第8章-宏观交通流模型.ppt

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1、12 六月 2023第第8章章 宏观交通流模型宏观交通流模型本章主要内容本章主要内容1 出行时间模型出行时间模型 2 一般网络模型一般网络模型3 二流理论二流理论4 二流模型与网络交通模型二流模型与网络交通模型2n教学目的：掌握以CBD为中心的交通特性，了解一般网络模型的主要结论，了解二流理论的原理和方法。n重点：以CBD为中心的交通特性，一般网络模型n难点：二流理论31 出行时间模型出行时间模型 一、以CBD为中心的交通特性n交通强度单位面积上单位时间内通过的所有车辆（折合成标准车辆）的行驶距离总和。n交通强度与距CBD的距离有关。1972年，年，英国英国4个城个城市的研究市的研究结果结果4

2、n交通强度交通强度式中：式中：A、a待定参数，在高峰时段和非高峰待定参数，在高峰时段和非高峰时段的标定值是不同的。时段的标定值是不同的。I交通强度交通强度,veh.km/(h.km2)r距距CBD的距离的距离,km5勇于开始，才能找到成功的路二、二、距离距离CBD的平均速度的平均速度以英国以英国6个城市市中心的放射线道路为研究对象，个城市市中心的放射线道路为研究对象，将道路按照一定的距离分割成若干段后进行观测，将道路按照一定的距离分割成若干段后进行观测，建立模型：建立模型：u=arb (适用于r大于一定值时)u=c+arb (速度值出现负值，弃之)u=a+rb (随r增长过快，弃之)u=a-b

3、e-cr 各式中各式中a,b,c为待定参数为待定参数6勇于开始，才能找到成功的路 u=arb u=a-be-cr三种模型的拟合情况三种模型的拟合情况72 一般网络模型一般网络模型一、网络通行能力n定义定义N为单位时间内进入中心区的车辆数。为单位时间内进入中心区的车辆数。N取决取决于路网形态（包括道路宽度、交叉口控制类型、于路网形态（包括道路宽度、交叉口控制类型、交通分布和车辆类型等）。交通分布和车辆类型等）。n设城区面积为设城区面积为A，道路占地比例为，道路占地比例为f，交通能力交通能力为为C（单位时间单位道路宽度通过的车辆数），建（单位时间单位道路宽度通过的车辆数），建立模型：立模型：n式中

4、：式中：为常数为常数n一般把一般把f与与 的关系按的关系按4种路网类型划分：种路网类型划分：8n曲线曲线1：包含环线：包含环线n曲线曲线2：放射线道路：放射线道路n曲线曲线3：放射弧线道路：放射弧线道路n曲线曲线4：不包含环路：不包含环路n沃德洛尔沃德洛尔(Wardrop)模型模型 q=2440-0.220u3式中：式中：u速度（速度（km/h）；）；q平均流量（平均流量（pcu/h）n上式除以道路宽度上式除以道路宽度(12.6m)，并将道路宽度折算成英尺，得：，并将道路宽度折算成英尺，得：C=58.2-0.00524u3 (pcu/h/ft)9勇于开始，才能找到成功的路C=58.2-0.00

5、524u3进入进入CBD的车辆数的车辆数与理论估计值的比较与理论估计值的比较平均速度平均速度u=20mile/h理论估计值理论估计值u=10mile/h10勇于开始，才能找到成功的路通过多个城市的数据可以标定通过多个城市的数据可以标定值（或得到经验值）值（或得到经验值），从而得到网络交通能力的测算模型。，从而得到网络交通能力的测算模型。以伦敦为例，以伦敦为例，1960年代初的测算模型为：年代初的测算模型为：其中，umile/h；Aft2；1960年代末，新的模型为：年代末，新的模型为：调整项调整项J 直接用于交通的有效道路直接用于交通的有效道路(通路占地中直通路占地中直接用于交通流运动的道路接

6、用于交通流运动的道路)的比重，取的比重，取0.220.46(英国英国)11n数据每数据每2年采集一次；年采集一次；n可见，（可见，（1）所有两点连）所有两点连线的斜率都为负值，说明线的斜率都为负值，说明流量的增加导致了速度下流量的增加导致了速度下降。（降。（2）各年的曲线有）各年的曲线有向右移动的趋势，说明网向右移动的趋势，说明网络交通能力逐年提高，应络交通能力逐年提高，应归结于交通管理水平的提归结于交通管理水平的提高和车辆性能的改进。高和车辆性能的改进。n二、速度和流量的关系二、速度和流量的关系12n上图上图16个数据点集中于一个图中，通过这组数据并个数据点集中于一个图中，通过这组数据并采用

7、线性回归技术获得模型，得到线性关系：采用线性回归技术获得模型，得到线性关系：u=30.2-0.0086q (mile/h)=48.3-0.0138q (km/h)式中：式中：u平均速度；平均速度；q平均流量。平均流量。图中没有图中没有q2200pcu/h的数的数据，无法显示自由据，无法显示自由流速度。流速度。13n采用低流量数据，显示自由流速度。采用低流量数据，显示自由流速度。14n如图如图伦敦市内区和外区的速度伦敦市内区和外区的速度-流量关系。流量关系。信号控制交叉口密度及回归方程：信号控制交叉口密度及回归方程：n内区为内区为7.5个个/mile，u=24.3-0.0075q (mile/h

8、)n外区为外区为2.6个个/mile，u=34.0-0.0092q (mile/h)15n考虑平均交通信号控制间距：考虑平均交通信号控制间距：式中：式中：u平均速度（行程速度）平均速度（行程速度）ur行驶速度行驶速度 d每个交叉口的平均延误每个交叉口的平均延误 f每英里信号交叉口数每英里信号交叉口数16n假定：假定：ur=a(1-q/Q)d=b/(1-q/S)式中：式中：a,b参数参数 q流量流量 Q通行能力通行能力 =g/c绿信比绿信比 S饱和流率饱和流率17勇于开始，才能找到成功的路于是有：于是有：考虑道路宽度：考虑道路宽度：式中：式中：w道路宽度道路宽度由于交叉口的通行能力与停车线的宽度

9、由于交叉口的通行能力与停车线的宽度(道路宽度道路宽度)存在比例关系，因此：存在比例关系，因此：d=b/(1-q/S)改写为改写为其中：其中：k为常数为常数18n以伦敦市为例，得到速度与流量关系模型：以伦敦市为例，得到速度与流量关系模型：nq/w是交通强度。是交通强度。n结论：平均速度受交通强度、信号控制交叉口的结论：平均速度受交通强度、信号控制交叉口的密度、绿信比和道路宽度的影响。密度、绿信比和道路宽度的影响。19n交通强度交通强度平均速度平均速度；n道路宽度道路宽度平均速度平均速度；n信号控制交叉口的密度信号控制交叉口的密度平均速度平均速度；20绿信比绿信比平均速度平均速度；21三、网络模型

10、与网络参数三、网络模型与网络参数 式中：式中：I交通强度，单位时间内单位面积上所有车交通强度，单位时间内单位面积上所有车辆运行距离的总和；辆运行距离的总和；R道路密度，单位面积上道路长度或面积；道路密度，单位面积上道路长度或面积；u加权区间平均速度。加权区间平均速度。n在不同的城市不同的地区获得在不同的城市不同的地区获得值不同。道路宽度、值不同。道路宽度、交叉口密度等路网特征对交叉口密度等路网特征对值的影响很大。值的影响很大。n因此因此值可以作为度量路网特征和交通行为关系的值可以作为度量路网特征和交通行为关系的特征值。特征值。道路服务水平随道路服务水平随值增加而提高。值增加而提高。22注意：注

11、意：对数坐标对数坐标23243 二流理论二流理论 Two-Fluid Theoryn二流模型（双流理论）的诞生背景二流模型（双流理论）的诞生背景n1971年，年，Prigogine 和和Herman合作，为城市交合作，为城市交通提出了通提出了二流模型二流模型，该模型描述了由行驶中的车，该模型描述了由行驶中的车辆与停驶的车辆两股交通流构成的城市交通。辆与停驶的车辆两股交通流构成的城市交通。城市交通流城市交通流运动车辆运动车辆交通流中的停驶车辆交通流中的停驶车辆25n两个参数：停驶的车辆所占的百分比和运动车辆两个参数：停驶的车辆所占的百分比和运动车辆的平均速度（取决于停驶车辆百分比）。的平均速度（

12、取决于停驶车辆百分比）。n对一个城市进行观察即可确定这两个参数。对一个城市进行观察即可确定这两个参数。n双流理论与城市交通数据很吻合，对交通管理与双流理论与城市交通数据很吻合，对交通管理与规划有直接的作用和意义。规划有直接的作用和意义。26一、基本理论一、基本理论n二流模型基于以下两条假设：二流模型基于以下两条假设：(1)车辆在路网中的平均行驶速度车辆在路网中的平均行驶速度ur（即运行车辆的（即运行车辆的平均速度）与运行车辆所占的比重平均速度）与运行车辆所占的比重fr成比例；成比例；(2)路网中循环试验车辆（即交通观测车）的停车时路网中循环试验车辆（即交通观测车）的停车时间比例与路网中同期运行

13、车辆的停车时间比例相间比例与路网中同期运行车辆的停车时间比例相等。等。27n基于第一个假设有：基于第一个假设有：式中：式中：Ur运行车辆的平均行驶速度运行车辆的平均行驶速度 fr行驶车辆比重。行驶车辆比重。Um最大平均行驶速度最大平均行驶速度 n道路交通服务质量的参数道路交通服务质量的参数n定义平均行程速度定义平均行程速度U=Urfr（即全部车辆的平均速（即全部车辆的平均速度）度），则有：，则有：n因为因为fr+fs=1，这里，这里fs为停车车辆比例，则为停车车辆比例，则n边界条件：边界条件：fs=1，U=0；fs=0，U=Um28勇于开始，才能找到成功的路根据第二条假设有：根据第二条假设有：

14、式中：式中：Ts行驶单位路程的停止时间行驶单位路程的停止时间 T 平均行程时间平均行程时间,T=1/U因为：因为：则：则：式中：式中：Tm平均最短行驶时间，平均最短行驶时间，Tm=1/Um29由于由于T=Tr+Ts，解得，解得式中：式中：Tr平均行驶时间平均行驶时间相应的有：相应的有：实际研究表明用参数实际研究表明用参数和和Tm能够很好地反映城市能够很好地反映城市路网的交通状况。路网的交通状况。30勇于开始，才能找到成功的路参数标定参数标定标定标定31二、二流模型参数1.参数的意义n参数参数Tm是单位距离上平均最短行驶时间，其含义是单位距离上平均最短行驶时间，其含义是车辆在路网上没有任何停顿且

15、行驶通畅时所耗是车辆在路网上没有任何停顿且行驶通畅时所耗时间，理想的条件是路上只有一辆车。一般情况时间，理想的条件是路上只有一辆车。一般情况下下Tm是指在低流量下测得的最小平均行驶时间。是指在低流量下测得的最小平均行驶时间。nTm值大说明路网条件差。值大说明路网条件差。nn值的大小代表了路网环境变化的快慢。如果值的大小代表了路网环境变化的快慢。如果n值值较大，随着交通需求的增加，路网环境变差的速较大，随着交通需求的增加，路网环境变差的速度也就较快。度也就较快。32332.驾驶员行为的影响驾驶员行为的影响n二流模型参数的数据是通过跟车试验获得的。343.路网形态的影响路网形态的影响n路网的地理形

16、态和交通控制状态对路网的交通路网的地理形态和交通控制状态对路网的交通服务水平有相当重要的影响。服务水平有相当重要的影响。n用多元线形回归方法可以建立路网形态与二流用多元线形回归方法可以建立路网形态与二流模型参数之间的关系模型，但变量的选择和数模型参数之间的关系模型，但变量的选择和数据的获得比较困难。据的获得比较困难。n二流模型参数的标定普遍采用计算机模拟的方二流模型参数的标定普遍采用计算机模拟的方法。法。354 二流模型与网络交通模型二流模型与网络交通模型n模型体系的基本模型：U=f（k）Q=g（k）fs=h（k）一、模型体系1式中：fs,min最小停车比例 kj阻塞密度 反映路网服务质量的参数3637二、模型体系2n根据格林希尔治模型：n得到：3839三、模型体系3n用非线性钟型线建立U-K模型：4041n结论：结论：n以网络为基础的宏观交通流特性变量之间的定以网络为基础的宏观交通流特性变量之间的定量关系可以建立，并且它们之间的关系特别类量关系可以建立，并且它们之间的关系特别类似于微观研究所得的模型；似于微观研究所得的模型；n二流模型在理论假设和函数转换中起到了重要二流模型在理论假设和函数转换中起到了重要的作用，进一步证明了二流模型的合理性。的作用，进一步证明了二流模型的合理性。42