山东三年中考数学模拟题分类汇编：反比例函数.pdf

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1、三 年 山 东 中 考 数 学 模 拟 题 分 类 汇 编 之 反 比 例 函 数 一.选 择 题（共 2 0小 题）1.（2022平 原 县 模 拟）在 下 列 函 数 图 象 上 任 取 不 同 两 点 Pi（xi,yi）、尸 2（%2,”），一 定 能 使（川-X2）（yi-y2）0 成 立 的 是（）A.y=-3x+lB.y=-x2-2x-3(x 1)C.y=-X2+4X+1(X0）的 图 象 经 过 点 C,则 上 的 值 为（)A.2 B.3 C.4 D.63.（2022费 县 二 模）在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，过 O 点 的 直 线 A B 分 别 交 函

2、数 y=0（x O），y（k o）的 图 象 于 点 A,B,作 ACLy 轴 于 点 C,作 COX X AB交 y=&（k 0,x 0）的 图 象 于 点 O,连 接 O D 若 COO的 面 积 为 2,则 A 的 X值 等 于（）A.-6 B.-8 C.-10 D,-124.（2022泗 水 县 二 模）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 y=2（x 0）与 丫=-x+4的 图 象 交 于 X点 P（a,b）,则 代 数 式 工 的 值 是（）a bA.4 B.3 C.2 D.15.（2022微 山 县 一 模）如 图，QAB与 A4181都 是 等 边 三 角 形，点 B,B

3、依 次 在 函 数 y上（X 0）的 图 象 上，点 4，A I依 次 在 X 轴 的 负 半 轴 上，若 点 B 的 坐 标 是（-2,2）,X则 点 A I的 坐 标 是（)yA.(-4V 2-2,0)B.(-2V2,0)C.(-2V2+2,0)D.(-4V2,0)6.(2022禹 城 市 模 拟)在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 y=与=区(左#0)的 图 x象 大 致 是()8.(2022滕 州 市 二 模)如 图，矩 形 A B C D 四 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A(-1,2),B(-1,一 JLc.r7.(2022潍 坊 二 模)列 车 从 甲 地

4、驶 往 乙 地，v(W/O 之 间 的 反 比 例 函 数 关 系 如 图 所 示 高 到()km/h.,J(h)3 J_ 1,0 200 v(km/h)A.180 B.240行 完 全 程 所 需 的 时 间 t 与 行 驶 的 平 均 速 度.若 列 车 要 在 2.5 内 到 达，则 速 度 至 少 需 要 提 C.280 D.300-1）,C（3,-1）,D（3,2）.当 双 曲 线 y=X（k 0）与 矩 形 只 有 两 个 交 点 时，%的 取 值 范 围 是（）A.0A 6 B.1 左 l D.0)119.（2022环 翠 区 一 模）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xO

5、 y中，四 边 形 AOB。的 边 O B与 x 轴 的 正 半 轴 重 合，AD/OB,D B V x,对 角 线 A B与 0。交 于 C 点.已 知 AO：O B=：3,4。的 面 积 为 3.若 反 比 例 函 数 y=K 的 图 象 恰 好 经 过 点 C,则 k 的 值 为（)C.40D谓 10.（2022周 村 区 二 模）如 图，已 知 点 M 是 线 段 A B的 中 点，点 A 在 反 比 例 函 数 4y q的 图 象 上，点 B在 反 比 例 函 数 y=_ 2的 图 象 上，则 A O 8的 面 积 为（）XC.5 D.611.（2021 平 原 县 模 拟）已 加

6、在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，二 次 函 数 y=o?一 区 和 反 比 例 函 数 y 的 图 象 如 图 所 示.则 一 次 函 数 的 图 象 可 能 是（）x（2021 费 县 二 模）如 图，在 ABC中，A B=A C,点 A 在 反 比 例 函 数 y=K 1 0,x X0）的 图 象 上，点 B,C在 x 轴 上，O C=2 O 8,延 长 A C交 y 轴 于 点。，连 接 B Q,若 45BCO的 面 积 等 于 1,则 人 的 值 为（13.（2021 任 城 区 校 级 一 模）若 双 曲 线=至 在 第 二、四 象 限，那 么 关 于 x 的 方 程 a

7、f+Z r+lx=0 的 根 的 情 况 为（）A.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.有 两 个 相 等 的 实 数 根 C.只 有 一 个 实 数 根 D.无 实 根 14.（2021泗 水 县 一 模）如 图，一 次 函 数 y i=a x+6和 反 比 例 函 数”=-9 的 图 象 交 于 A（加,x1）,B（n,-2）两 点，若 当 y i V 时，则 x 的 取 值 范 围 是（）C.-2 x l D.x V-2 或 x l15.（2021历 城 区 二 模）在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，反 比 例 函 数=曳 与 一 次 函 数 y=n x-a16.（20

8、21乐 陵 市 一 模）为 预 防 新 冠 病 毒，某 学 校 每 周 末 用 药 熏 消 毒 法 对 教 室 进 行 消 毒，已 知 药 物 释 放 过 程 中，教 室 内 每 立 方 米 空 气 中 含 药 量），（，咫）与 时 间 t（h）成 正 比 例；药 物 释 放 完 毕 后，y 与，成 反 比 例，如 图 所 示.根 据 图 象 信 息，下 列 选 项 错 误 的 是（）2B.药 物 释 放 过 程 中，y 与/的 函 数 表 达 式 是 C.空 气 中 含 药 量 大 于 等 于 0.5幽 g/的 时 间 为 9 4D.若 当 空 气 中 含 药 量 降 低 到 0.25相 8

9、/苏 以 下 时 对 身 体 无 害，那 么 从 消 毒 开 始，至 少 需 要 经 过 4.5小 时 学 生 才 能 进 入 教 室 17.（2021滨 州 模 拟）如 图，四 边 形 OA2F中，NOAB=NB=90,点 A 在 x 轴 上，双 曲 线 y=K 过 点 尸，交 A B 于 点、E,连 接 E F.若 更 1=2,SBEF4,则 氏 的 值 为（）18.（2021 岱 岳 区 二 模）二 次 函 数），=/+fer+c的 图 象 如 图 所 示，则 一 次 函 数 y=or+匕 和 反 比 例 函 数），=在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 可 能 是（）

10、X19.（2020滨 州 模 拟）如 图，在 反 比 例 函 数），=-3 的 图 象 上 有 一 动 点 4 连 接 4。并 延 长 交 21.（2021 邹 城 市 三 模）在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数 yi=Zix+b与 反 比 例 函 数”=图 象 的 另 一 支 于 点 B,在 第 二 象 限 内 有 一 点 C,满 足 AC=BC,终 在 函 数 y=K 的 图 象 上 运 动，若 tanNCAB=2,则 的 值 为（Xv KA.-3 B.-6 C.-920.（2020市 中 区 一 模）抛 物 线 y=7-9 与 x 轴 交 于 A、B 两 点，象

11、上，若 BAB为 直 角 三 角 形，则 满 足 条 件 的 点 尸 的 个 数 为（A.2 个 B.3 个 C.4 个 二.填 空 题（共 4 小 题）当 点 4 运 动 时，点 C 始）D.-12点 P 在 函 数 y=近 的 图 X）D.6 个丝（x0）的 图 象 如 图 所 示.则 当 yi时，自 变 量 x 的 取 值 范 围 为 X=K(x0)的 图 象 交 于 点 C,若 SZ AOB=S ABOC=1,贝!H=23.（2020潍 坊 三 模）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 直 线 y=-3x向 上 平 移 3 个 单 位，与 y轴、x轴 分 别 交 于 点 A、

12、B,以 线 段 A8 为 斜 边 在 第 一 象 限 内 作 等 腰 直 角 三 角 形 A8C.若 x x点 P 在/1上，PCLx轴，垂 足 为 C,交/2于 点 A,，轴，垂 足 为。，交/2于 点 8,则 抬 8 的 面 积 为三.解 答 题（共 6 小 题）25.（2020 胶 州 市 二 模）新 冠 肺 炎 疫 情 发 生 后，社 会 各 界 积 极 行 动，以 各 种 方 式 倾 情 支 援 湖 北 疫 区，某 车 队 需 要 将 一 批 生 活 物 资 运 送 至 湖 北 疫 区.已 知 该 车 队 计 划 每 天 运 送 的 货 物 吨 数 y（吨）与 运 输 时 间 x（天

13、）之 间 满 足 如 图 所 示 的 反 比 例 函 数 关 系.（1）求 该 车 队 计 划 每 天 运 送 的 货 物 吨 数 y（吨）与 运 输 时 间 x（天）之 间 的 函 数 关 系 式;（不 需 要 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围）（2）根 据 计 划，要 想 在 5 天 之 内 完 成 该 运 送 任 务，则 该 车 队 每 天 至 少 要 运 送 多 少 吨 物 资？（3）为 保 证 该 批 生 活 物 资 的 尽 快 到 位，该 车 队 实 际 每 天 运 送 的 货 物 吨 数 比 原 计 划 多 了 25%,最 终 提 前 了 1天 完 成 任 务，求 实

14、际 完 成 运 送 任 务 的 天 数.26.（2020平 阴 县 一 模）如 图，一 次 函 数 y=-x+3的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=K（丘 0）在 第 x一 象 限 的 图 象 交 于 A（1,）和 B 两 点，与 x 轴 交 于 点 C.（1）求 反 比 例 函 数 的 解 析 式;（2）若 点 P 在 x 轴 上，且 4PC的 面 积 为 5,求 点 P 的 坐 标；（3）若 点 尸 在 y轴 上，是 否 存 在 点 P,使 ABP是 以 AB 为 一 直 角 边 的 直 角 三 角 形？若 存 在，求 出 所 有 符 合 条 件 的 P 点 坐 标；若 不 存 在，请

15、 说 明 理 由.27.(2020历 下 区 校 级 模 拟)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 y=3x+6经 过 点 A(-1,0),与 y 轴 正 半 轴 交 于 B 点，与 反 比 例 函 数 y=K(x0)交 于 点 C,且 BC=2AB,BD/xX轴 交 反 比 例 函 数 y=K(x0)于 点),连 接 A。,x(1)求 6、k 的 值；(2)求 ABO的 面 积；(3)若 E 为 射 线 B C 上 一 点，设 E 的 横 坐 标 为 根，过 点 E 作 交 反 比 例 函 数 y=K(x0)的 图 象 于 点 F,且 EF=L BO,求 朋 的 值.28.(2

16、020高 青 县 二 模)如 图，一 次 函 数 yifix+6,与 反 比 例 函 数 y=22交 于 点 A(3,1)、8(-1,)，y交 y 轴 于 点 C,交 无 轴 于 点 D.(1)求 反 比 例 函 数 及 一 次 函 数 的 解 析 式；(2)求 08。的 面 积；(3)根 据 图 象 直 接 写 出 丝 的 解 集.29.(2020兖 州 区 一 模)定 义：点 P(a,b)关 于 原 点 的 对 称 点 为 P,以 PP为 边 作 等 边 PPC,则 称 点 C 为 尸 的”等 边 对 称 点”；(1)若 P(1,V3).求 点 P 的”等 边 对 称 点”的 坐 标.(2

17、)若 P 点 是 双 曲 线 y=Z(x0)上 一 动 点，当 点 P 的“等 边 对 称 点”点 C 在 第 四 象 x限 时，如 图(1),请 问 点 C 是 否 也 会 在 某 一 函 数 图 象 上 运 动？如 果 是，请 求 出 此 函 数 的 解 析 式；如 果 不 是，请 说 明 理 由.如 图(2),已 知 点 A(1,2),8(2,1),点 G 是 线 段 AB 上 的 动 点，点 F 在 y轴 上，若 以 A、G、/、C 这 四 个 点 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 时，求 点 C 的 纵 坐 标 的 取 值 30.(2020长 清 区 二 模)如 图

18、，在 平 面 直 角 坐 标 系 X。)，中，矩 形 0ABe的 顶 点 A 在 x轴 上,顶 点 C 在 y 轴 上，。是 B C 的 中 点，过 点。的 反 比 例 函 数 图 象 交 AB 于 E 点，连 接 OE.若 OD=5,tanZCOD=A.3(1)求 过 点。的 反 比 例 函 数 的 解 析 式：(2)求 OBE的 面 积：(3)x 轴 上 是 否 存 在 点 P 使。尸。为 直 角 三 角 形？若 存 在，请 直 接 写 出 P 点 的 坐 标；若三 年 山 东 中 考 数 学 模 拟 题 分 类 汇 编 之 反 比 例 函 数 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一.选

19、择 题(共 2 0小 题)1.(2022平 原 县 模 拟)在 下 列 函 数 图 象 上 任 取 不 同 两 点 Pi 5,)，1)、P2(%2,2),一 定 能 使(x i-x 2)(y i-y 2)0 成 立 的 是()A.y=-3x+l B.y=-r2-2x-3(x l)C.产-7+4x+l(x 0)D.y=-.X【考 点】反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.【专 题】一 次 函 数 及 其 应 用；反 比 例 函 数 及 其 应 用；二 次 函 数 图 象 及

20、其 性 质；推 理 能 力.【分 析】根 据 各 函 数 的 增 减 性 依 次 进 行 判 断 即 可.【解 答】解：A、k=-3 0,随 x 的 增 大 而 减 小，即 当 时，必 有 y iV”，:.(X 1-x2)(y i-*)0,故 A选 项 不 符 合；B、V a=-1 0,对 称 轴 为 直 线 x=7,当-I V x V l时，y 随 x 的 增 大 而 减 小，当 xV-1时 y 随 元 的 增 大 而 增 大，；当 x 0 成 立，故 3 选 项 不 符 合；C、u：a=-1 0 成 立，故 C选 项 符 合；D、-6 0 或 xV O时，y 随 工 的 增 大 而 增 大

21、，当 Pi(xi,y i)、Pi(股，y2)不 在 同 一 象 限 时，(x i-x 2)(yi-2)0 不 成 立，故。选 项 不 符 合；故 选：C.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数、反 比 例 函 数 和 二 次 函 数 的 图 象 和 性 质，需 要 结 合 图 象 去 一 一 分 析，熟 练 掌 握 一 次 函 数、二 次 函 数、反 比 例 函 数 的 性 质 是 解 题 的 关 键.2.(2022临 沐 县 二 模)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 直 线 y=-3x向 上 平 移 3 个 单 位，与 y 轴、x 轴 分 别 交 于 点 4、8,

22、以 线 段 AB 为 斜 边 在 第 一 象 限 内 作 等 腰 直 角 三 角 形 ABC.若 反 比 例 函 数 y=K(x0)的 图 象 经 过 点 C,则 的 值 为()A.2 B.3 C.4 D.6【考 点】反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；等 腰 直 角 三 角 形；一 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用；等 腰 三 角 形 与 直 角 三 角 形；运 算 能 力；推 理 能 力.【分 析】过 点 C 作 轴 于 点 E,作 CFLy轴 于 点 R 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 可 证 出 力

23、(44S),从 而 得 出 S矩 形。ECF=S四 边 胫 OBCA=SAAOB+SAABC,根 据 直 线 A 2 的 表 达 式 利 用 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 得 出 点 A、2 的 坐 标，结 合 勾 股 定 理 可 得 出 A B 的 长 度，再 根 据 三 角 形 的 面 积 结 合 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义，即 可 求 出 k值，此 题 得 解.【解 答】解：过 点 C 作 轴 于 点 E,作 CFLy轴 于 点 F,如 图 所 示.;将 直 线 y=-3x向 上 平 移 3 个 单 位 可 得 出 直 线 AB,直 线

24、A B的 表 达 式 为 y=-3x+3,.点 A(0,3),点、B(1,0),.48=42欧 2=技，ABC为 等 腰 直 角 三 角 形,*A(J-BC=f,S m OECF=SAOB+SABC=-X-1 X3+2 2X 粕 X&=4.CEJ_x 轴，CFJ_y 轴，.N E C F=9 0.ABC为 等 腰 直 角 三 角 形,A ZACF+ZFCB=ZFCB+ZBCE=90,AC=BC,NACF=NBCE.在 ACF和 BCE中，NAFC=NBEC=90 ZACF=ZBCE，AC=BCA AACFABCE(AAS),S iA C F=SABCE,-5 矩 形。ECF=S raa OBC

25、A=SAOH+SABC-:.k=S 矩 形 OECF=4,故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 系 数&的 几 何 意 义、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、一 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换、等 腰 直 角 三 角 形 以 及 三 角 形 的 面 积，根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 结 合 角 的 计 算，证 出 AC/gaBCE（A4S）是 解 题 的 关 键.3.（2022费 县 二 模）在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y中，过。点 的 直 线 A B 分 别 交 函 数

26、 y=（x 0），yA（k 0）的 图 象 于 点 A,B,作 AC_Ly轴 于 点 C,作 COX X A8交 y=&（k 0）的 图 象 于 点。，连 接 O D 若 C。的 面 积 为 2,则 上 的 x值 等 于（）A.-6 B.-8 C.-10 D.-12【考 点】反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义；反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；反 比 例 函 数 的 性 质.【专 题】函 数 的 综 合 应 用；运 算 能 力.【分 析】先 表 示 三 角 形 C。面 积，再 求 k.【解 答】解：设 A（?，-A）,则 AC=-3 O C=-,:.c(o

27、,-A),m C。的 面 积 为 2,：.1 O C D M=2,即 即 2 X(-工)M=2,2 2 m：.DM=-4m,J.设。(-4/n,-W-),4m再 设 直 线 AB：y=ax,代 入 A(zw,-)得：-工=丽.m m 直 线 AB：y=-2m 直 线 CO A8.设 直 线 C。：2m将 c 代 入 直 线 c o 得：b=-l,m，y=一 二-t2 mIR m将 O(-4m,-J L)代 入 直 线 CD 得：-JL=-A _ x(-4 z)-A.4m 4 m m 2 m：.k=-12.故 选：D.【点 评】本 题 考 查 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 综 合

28、应 用，利 用 参 数 表 示 出。的 坐 标 和 直 线 C D 的 函 数 解 析 式 是 求 解 本 题 的 关 键.4.(2022泗 水 县 二 模)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 y=2(x0)与 y=-x+4的 图 象 交 于 X点 P(小 6),则 代 数 式 上 二 的 值 是()a bA.4 B.3 C.2 D.1【考 点】反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题.【专 题】一 次 函 数 及 其 应 用；反 比 例 函 数 及 其 应 用；运 算 能 力；应 用 意 识.【分 析】由 函 数(x0)与 y=-x+4的 图 象 交 于 点 P(a

29、,b),可 得 ab=2,a+b=x4,将 以 上+工 转 化 为 生 也 后 再 代 入 计 算 即 可.a b ab【解 答】解：由 于 函 数 y=2(x 0卢 尸 7+4 的 图 象 交 于 点 P(，b),X所 以 有 ab=2,a+b=4,所 以 工+工=至 曳=刍=2,a b ab 2故 选：C.【点 评】本 题 考 查 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 交 点 坐 标，根 据 两 个 函 数 图 象 都 经 过 点 P(mb),得 出 必=2,。+6=4 是 正 确 计 算 的 前 提.5.(2022微 山 县 一 模)如 图，OAB与 A481都 是 等 边 三 角 形

30、，点 B,B依 次 在 函 数 y=&(X 0)的 图 象 上，点 4，AI依 次 在 X轴 的 负 半 轴 上，若 点 B 的 坐 标 是(-2,2我)，X则 点 4 的 坐 标 是()A.(-472-2,0)B.(-272,0)c.(-2V2+2,0)D.(-472,0)【考 点】反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；等 边 三 角 形 的 性 质.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用；等 腰 三 角 形 与 直 角 三 角 形；运 算 能 力；推 理 能 力.【分 析】利 用 待 定 系 数 法 求 得 反 比 例 函 数 的 解 析 式，根 据 OAB是 等

31、边 三 角 形 以 及 8 的 坐 标，求 出 4 0 的 长 度；W-BDLAA,垂 足 为 O,设 由 于 44181是 等 边 三 角 形，由 等 边 三 角 形 的 性 质 及 勾 股 定 理，可 用 含 a 的 代 数 式 分 别 表 示 点 B 的 横、纵 坐 标，再 代 入 反 比 例 函 数 的 解 析 式 中，求 出 的 值，进 而 得 出 Ai点 的 坐 标.【解 答】解：点 8 在 函 数 y=&(x化 简 得 a2+4a-4=0,解 得：a=-2 2&.V a 0,a-2+2/2.AAi-4+4V2：.OA=OA+AA=4+(-4+4A/2=4&,.点 A i的 坐 标

32、 为(-4&,0).故 选：D.【点 评】此 题 综 合 考 查 了 反 比 例 函 数 的 性 质，反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，正 三 角 形 的 性 质 等 多 个 知 识 点.此 题 难 度 稍 大，综 合 性 比 较 强，注 意 对 各 个 知 识 点 的 灵 活 应 用.6.（2022禹 城 市 模 拟）在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 y=-7-%与 y=K（ZW0）的 图 x象 大 致 是（）【考 点】反 比 例 函 数 的 图 象；二 次 函 数 的 图 象.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用：二 次 函 数 图 象 及

33、其 性 质；几 何 直 观；推 理 能 力.【分 析】分 左 0 和 左 0两 种 情 况 分 类 讨 论 即 可 确 定 正 确 的 选 项.【解 答】解：当”0时，函 数、=区 丁#0）的 图 象 位 于 一、三 象 限，y=-7-z 的 开 x口 向 下，交 y 轴 的 负 半 轴，没 有 符 合 的 选 项；当 A V 0时，函 数 y=K*W O）的 图 象 位 于 二、四 象 限，y=-%2-%的 开 口 向 下，交 yX轴 的 正 半 轴，3 选 项 符 合；故 选：B,【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 图 象 及 二 次 函 数 的 图 象 的 知 识，解

34、题 的 关 键 是 根 据 比 例 系 数 的 符 号 确 定 其 图 象 的 位 置，难 度 不 大.7.（2022潍 坊 二 模）列 车 从 甲 地 驶 往 乙 地，行 完 全 程 所 需 的 时 间，（）与 行 驶 的 平 均 速 度 u（切?/）之 间 的 反 比 例 函 数 关 系 如 图 所 示.若 列 车 要 在 2.5 内 到 达，则 速 度 至 少 需 要 提 高 到（）kmth.At(h)3-O 200 v(km/h)A.180 B.240 C.280 D.300【考 点】反 比 例 函 数 的 应 用.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用；运 算 能 力：应 用

35、意 识.【分 析】依 据 行 程 问 题 中 的 关 系：时 间=路 程+速 度，即 可 得 到 列 车 行 驶 完 全 程 所 需 的 时 间 1)与 行 驶 的 平 均 速 度 v(km/h)之 间 的 关 系 式，把 f=2.5/z代 入 即 可 得 到 答 案.【解 答】解：设 列 车 行 驶 完 全 程 所 需 的 时 间 t(/z)与 行 驶 的 平 均 速 度 v(W/i)之 间 的 关 系 式 为 r=K,V把 v=200时，r=3代 入 得：3=4，200.4=600,列 车 行 驶 完 全 程 所 需 的 时 间 的 与 行 驶 的 平 均 速 度 之 间 的 关 系 式

36、为 r=皿,v当 7=2.5 时，即 2.5=空&,v.2=240,答：列 车 要 在 2.5/?内 到 达，则 速 度 至 少 需 要 提 高 到 240km/6.故 选:B.【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 应 用，找 出 等 量 关 系 是 解 决 此 题 的 关 键.8.(2022滕 州 市 二 模)如 图，矩 形 A B C D 四 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A(-1,2),8(-1,-1),C(3,-1),D(3,2).当 双 曲 线 y=K*0)与 矩 形 只 有 两 个 交 点 时，k 的 取 X值 范 围 是()A.0A:6 B.1 D.O k

37、0)与 矩 形 有 两 个 交 点，只 要 反 比 X例 函 数 在 第 一 象 限 的 图 象 与 矩 形 有 2 个 交 点，在 第 三 象 限 没 有 交 点 即 可，根 据 点 8、D的 坐 标，可 求 出 k 的 取 值 范 围.【解 答】解：根 据 反 比 例 函 数 的 对 称 性，双 曲 线(k 0)与 矩 形 有 两 个 交 点，只 要 x反 比 例 函 数 在 第 三 象 限 的 图 象 与 矩 形 有 没 有 交 点，在 第 一 象 限 的 图 象 与 矩 形 有 2 个 交 点 即 可,当 反 比 例 函 数 过 点 B(-1,-1)时，此 时=1,反 比 例 函 数

38、图 象 与 矩 形 有 三 个 交 点,当 反 比 例 函 数 过 点。(3,2)时，此 时 k=6,反 比 例 函 数 图 象 与 矩 形 有 一 个 交 点,k.双 曲 线(k 0)与 矩 形 只 有 两 个 交 点,y q.W 6,故 选：B.【点 评】考 查 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质，反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，理 解 反 比 例 函 数 的 对 称 性 是 解 决 问 题 的 关 键.9.(2022环 翠 区 一 模)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，四 边 形 A O 8O的 边 0 8 与 x 轴 的 正 半 轴 重

39、 合，AD/OB,B_Lx轴，对 角 线 A 8与。交 于 C 点.已 知 A。：0 B=：3,AC。的 面 积 为 3.若 反 比 例 函 数=区 的 图 象 恰 好 经 过 点 C,则 的 值 为()Xy0 B XA.20 B./C.40 D.这 4 2【考 点】反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义；反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用；几 何 直 观；应 用 意 识.【分 析】过 C 作 CE _L08于 E,先 求 出 OBC的 面 积，再 证 明 O E=3 o B,即 可 求 出 44OCE的 面 积，从

40、 而 可 得 女 的 值.【解 答】解：过 C 作 C E L O 8于 E,如 图：AD OB,.AD CA BOC,SA ADC _(AD)2=工，D C=AD=.lO B T 而 丽 京 0C=_ 3OD T SAACD_3 S o c=27,BDLOB,CELOB,.CE/BD,e0E=0C=3 _,*0B O D 1SA0CE _ 3，2ABO C 4*Sz8oc=27,.S O C E=f4S（）CE=k,22故 选：D.【点 评】本 题 考 查 反 比 例 函 数 的 性 质 及 应 用，涉 及 相 似 三 角 形 判 定 与 性 质，平 行 线 分 线 段 成 比 例 等 知

41、识，解 题 的 关 键 是 求 出 OCE的 面 积.10.（2022周 村 区 二 模）如 图，已 知 点 M 是 线 段 A B的 中 点，点 A 在 反 比 例 函 数 生 的 图 x象 上，点 B 在 反 比 例 函 数 y=上 的 图 象 上，则 AOB的 面 积 为（）【考 点】反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义；反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用；运 算 能 力.【分 析】过 点 8 作 轴 于 点 C,过 点 A 作 轴 于 点。，用 设 参 数 的 方 法 求 出 梯 形 B C D A 的 面

42、 积，再 根 据 SM O B-S 机 形 BCDA-SABOC-S&AOD,即 可 得 出 答 案.【解 答】解：如 图，过 点 B 作 8CJ_x轴 于 点 C,过 点 A 作 AOJ_x轴 于 点 力，.点 A 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，点 B在 反 比 例 函 数 y=/_ 的 图 象 上,X X AOO=2,SABOC=L 8C_Lx 轴，MOJ_x 轴，轴，：.BC/MO/ADf 点 M 是 线 段 A 3的 中 点,/.C O=O Df设 点 A 坐 标 为（4,）,则 B（-m）,a a:.S AOB=S 梯 形 BCDA-SA BOC-S/AOD=L（2+匹）2

43、a-1-22 a a=6-1-2故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数%的 几 何 意 义 及 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，用 设 参 数 的 方 法 求 出 梯 形 B C D A 的 面 积 是 解 决 问 题 的 关 键.11.（2021平 原 县 模 拟）已 加 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，二 次 函 数 y=o?一 版 和 反 比 例 函【考 点】反 比 例 函 数 的 图 象；二 次 函 数 的 图 象；一 次 函 数 的 图 象.【专 题】一 次 函 数 及 其 应 用；反 比 例 函 数 及 其 应 用；二 次

44、函 数 图 象 及 其 性 质；几 何 直 观;推 理 能 力.【分 析】根 据 反 比 例 函 数 图 象 和 二 次 函 数 图 象 经 过 的 象 限，即 可 得 出。0、b 0,由 此 即 可 得 出 好 0,2a 反 比 例 函 数 图 象 经 过 一 三 象 限，c 0,.ac0,一 次 函 数 丫=3+人 的 图 象 经 过 二 三 四 象 限.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 图 象、一 次 函 数 的 图 象 以 及 二 次 函 数 的 图 象，根 据 反 比 例 函 数 图 象 和 二 次 函 数 图 象 经 过 的 象 限，找 出。0、6

45、0 是 解 题 的 关 键.12.（2021费 县 二 模）如 图，在 ABC中，A B=A C,点 A 在 反 比 例 函 数 y=K（&0,x X0）的 图 象 上，点、B,C 在 x 轴 上，O C=/o 8,延 长 A C交 y 轴 于 点。，连 接 8。，若 4B C D的 面 积 等 于 1,则 火 的 值 为（)【考 点】反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义；反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；等 腰 三 角 形 的 性 质.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用.【分 析】作 A E L B C于 E,连 接 0 4 根 据 等 腰 三

46、角 形 的 性 质 以 及 0 C=2 0 8 得 出 0 C=5I CE,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 求 得&CEA=I,进 而 根 据 题 意 求 得 SAAOE=3,根 据 反 比 2 2例 函 数 系 数 k 的 儿 何 意 义 即 可 求 得 k 的 值.【解 答】解：作 AE_L8C于 E,连 接 0 4,A B=A C,：.CE=BE,：0 C=l-0 B,5O C=JL 8 C=L X 2CE=2CE,4 4 2,JA E/0 D,；.C O D s CEA,也（丝）2=%ACOD OCABCD 的 面 积 等 于 1,O C=O B,5SCOD=S&BCD=,4

47、4.,.S AC E A=4 X _ L=1,4：OC=1.CE,2SAA OC=SACEA=2 2SAAO=+1=,2 2vsMoE=Ajt（%o）,2；M=3,故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 系 数 Z 的 几 何 意 义，三 角 形 的 面 积，等 腰 三 角 形 的 性 质，正 确 的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.13.（2021任 城 区 校 级 一 模）若 双 曲 线）一 包 在 第 二、四 象 限，那 么 关 于 x 的 方 程+2x+lx=0 的 根 的 情 况 为（）A.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.有 两 个 相

48、等 的 实 数 根 C.只 有 一 个 实 数 根 D.无 实 根【考 点】反 比 例 函 数 的 性 质；根 的 判 别 式.【专 题】一 元 二 次 方 程 及 应 用；反 比 例 函 数 及 其 应 用；运 算 能 力；推 理 能 力.【分 析】由 双 曲 线=且 在 第 二、四 象 限，可 得 出。0,进 而 可 得 出 uZZ-zlaX）,再 X利 用 根 的 判 别 式 可 得 出 于 X 的 方 程 aP+ir+i=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.【解 答】解：双 曲 线 y=3在 第 二、四 象 限，x.aVO,/关 于 x 的 方 程 ax1+2x+=0,A=22

49、-440,关 于 x 的 方 程 以 2+Zr+l=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 以 及 根 的 判 别 式，牢 记 晨 0Q），=KX（2 0）的 图 象 在 二、四 象 限”是 解 题 的 关 键.14.（2021泗 水 县 一 模）如 图，一 次 函 数 和 反 比 例 函 数”=-2 的 图 象 交 于 A（加，x1）,B（n,-2）两 点，若 当 yiV时，则 工 的 取 值 范 围 是（)A.x-4 或 0 c x 2C.-2 x lB.-4 x 2D.x l【考 点】反 比

50、 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题.【专 题】一 次 函 数 及 其 应 用；反 比 例 函 数 及 其 应 用；几 何 直 观；运 算 能 力.【分 析】先 求 交 点，然 后 通 过 图 象 比 较 函 数 值 大 小.【解 答】解：将 A(加，1),8(,-2)代 入 y2 马 可 得：m-4,n2,x:.A(-4,1),B(2,-2),结 合 图 象 可 得-4 x 2 时 y i与 一 次 函 数 y=ax-ax(a W O)的 图 象 大 致 是()【考 点】反 比 例 函 数 的 图 象；一 次 函 数 的 图 象.【专 题】一 次 函 数 及 其 应 用；反