中考真题2022年江苏省无锡市中考数学试卷（附答案）.pdf

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1、2022年 江 苏 省 无 锡 市 中 考 数 学 真 题 学 校:_ _ 姓 名：_ _班 级：_ _考_号：_一、单 选 题 1.T 的 倒 数 是（)1A.B.-5 c.-D.55 52.函 数 y=工 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是（）A.x4 B.x4 D.x43.已 知 一 组 数 据:：111,113,115,115,116,这 组 数 据 的 平 均 数 和 众 数 分 别 是()A.114,115 B.114,114 C.115,114 D.115,1154A 刀 方 在 理 2 八-11的 解 是（）.一 1x-3 xA.%=3 B.x=1 C.x=3 D.x=

2、i5.在 R 3 A B C 中，ZC=9O,AC=3,BC=4,以 A C 所 在 直 线 为 轴，把 A ABC旋 转 1周，得 到 圆 锥，则 该 圆 锥 的 侧 面 积 为（）A.127r B.157r C.207r D.247r6.雪 花、风 车.展 示 着 中 心 对 称 的 美，利 用 中 心 对 称，可 以 探 索 并 证 明 图 形 的 性 质，请 思 考 在 下 列 图 形 中，是 中 心 对 称 图 形 但 不 一 定 是 轴 对 称 图 形 的 为（）A.扇 形 B.平 行 四 边 形 C.等 边 三 角 形 D.矩 形 7.如 图，A B 是 圆。的 直 径，弦 平

3、分/B A C,过 点。的 切 线 交 A C 于 点 E,ZEAD=25。，则 下 列 结 论 错 误 的 是（）A.A E L D E B.AE/OD C.DE=OD D.ZBOD=508.下 列 命 题 中，是 真 命 题 的 有（）对 角 线 相 等 且 互 相 平 分 的 四 边 形 是 矩 形 对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形 四 边 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形 四 边 相 等 的 四 边 形 是 菱 形A.B.C.D.9.一 次 函 数 广/nx+的 图 像 与 反 比 例 函 数 产 巴 的 图 像 交 于 点 4、B,其 中 点 4、B 的

4、X坐 标 为 A,-2m),B(m,1),则 A OAB 的 面 积()mr 15D.410.如 图，在 Q ABCD 中，A D=B D,Z A O C=1 0 5,点 E 在 A。上，Z E B A=60,A.B.|C.D.32 2 2二、填 空 题 11.分 解 因 式：2a2-4 a+2=.12.高 速 公 路 便 捷 了 物 流 和 出 行，构 建 了 我 们 更 好 的 生 活，交 通 运 输 部 的 数 据 显 示，截 止 去 年 底，我 国 高 速 公 路 通 车 里 程 161000公 里，稳 居 世 界 第 一.161000这 个 数 据 用 科 学 记 数 法 可 表 示

5、 为.3x+2y=1213.二 元 一 次 方 程 组.,的 解 为 _.2 x-y=l14.请 写 出 一 个 函 数 的 表 达 式，使 其 图 像 分 别 与 x 轴 的 负 半 轴、y 轴 的 正 半 轴 相 交:15.请 写 出 命 题“如 果 a b,那 么 6-a 的 中 点，G 垂 直 平 分 A E且 分 别 交 4 E、B C 于 点、H、G,则 B G=.17.把 二 次 函 数 产 N+4x+m的 图 像 向 上 平 移 1个 单 位 长 度，再 向 右 平 移 3 个 单 位 长 度，如 果 平 移 后 所 得 抛 物 线 与 坐 标 轴 有 且 只 有 一 个 公

6、共 点，那 么，应 满 足 条 件：18.A A B C 是 边 长 为 5 的 等 边 三 角 形，A O C E 是 边 长 为 3 的 等 边 三 角 形，直 线 B。与 直 线 A E 交 于 点 F.如 图，若 点。在 A A B C 内，ZDBC=20,则/8 A F=；现 将 A O C E 绕 点 C 旋 转 1周，在 这 个 旋 转 过 程 中，线 段 A F 长 度 的 最 小 值 是.三、解 答 题 19.计 算：(1)-g x(-g)-cos60；(2)a(+2)-(a+/)(43xx+521.如 图，在 0ABe。中，点。为 对 角 线 8。的 中 点，E F 过 点

7、。且 分 别 交 A B、D C 于 点、E、F,连 接 O E、BF.&D0F q 4B0E；Q)DE=BF.22.建 国 中 学 有 7 位 学 生 的 生 日 是 10月 1 日，其 中 男 生 分 别 记 为 A，4,A3,A4,女 生 分 别 记 为 及，层，B j.学 校 准 备 召 开 国 庆 联 欢 会，计 划 从 这 7 位 学 生 中 抽 取 学 生 参 与 联 欢 会 的 访 谈 活 动.（1）若 任 意 抽 取 1位 学 生，且 抽 取 的 学 生 为 女 生 的 概 率 是:（2）若 先 从 男 生 中 任 意 抽 取 1位，再 从 女 生 中 任 意 抽 取 1位，

8、求 抽 得 的 2 位 学 生 中 至 少 有 1位 是 A 或 4 的 概 率.（请 用“画 树 状 图”或“列 表”等 方 法 写 出 分 析 过 程）23.育 人 中 学 初 二 年 级 共 有 200名 学 生，2021年 秋 学 期 学 校 组 织 初 二 年 级 学 生 参 加 30秒 跳 绳 训 练，开 学 初 和 学 期 末 分 别 对 初 二 年 级 全 体 学 生 进 行 了 摸 底 测 试 和 最 终 测 试，两 次 测 试 数 据 如 下：育 人 中 学 初 二 学 生 30秒 跳 绳 测 试 成 绩 的 频 数 分 布 表 跳 绳 个 数（X）烂 50 50V 烂 6

9、0 60 V 烂 70 70 Vxs80 x80频 数（摸 底 测 试）19 27 72 a 17频 数（最 终 测 试）3 6 59 b c育 人 中 学 初 二 学 生 30秒 跳 绳 最 终 测 试 成 绩 的 扇 形 统 计 图 表 格 中。=;（2）请 把 下 面 的 扇 形 统 计 图 补 充 完 整；（只 需 标 注 相 应 的 数 据）（3）请 问 经 过 一 个 学 期 的 训 练，该 校 初 二 年 级 学 生 最 终 测 试 30秒 跳 绳 超 过 80个 的 人 数 有 多 少？24.如 图，A B C 为 锐 角 三 角 形.（图 1）（图 2）（1）请 在 图 1中

10、 用 无 刻 度 的 直 尺 和 圆 规 作 图：在 A C 右 上 方 确 定 点。，使 N D 4 C=N A C B,且（不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹）在（1）的 条 件 下，若 N3=6（r,AB=2,BC=3,则 四 边 形 A 8 C Q 的 面 积 为.（如 需 画 草 图，请 使 用 试 卷 中 的 图 2）25.如 图，边 长 为 6 的 等 边 三 角 形 A B C 内 接 于。0,点。为 A C 上 的 动 点（点 4、C除 外），B D 的 延 长 线 交。于 点 E,连 接 CE.（1）求 证/C E/BAD；（2）当 C=24）时，求 C E 的 长.2

11、6.某 农 场 计 划 建 造 一 个 矩 形 养 殖 场，为 充 分 利 用 现 有 资 源，该 矩 形 养 殖 场 一 面 靠 墙（墙 的 长 度 为 10m）,另 外 三 面 用 栅 栏 围 成，中 间 再 用 栅 栏 把 它 分 成 两 个 面 积 为 1:2的 矩 形，已 知 栅 栏 的 总 长 度 为 24m,设 较 小 矩 形 的 宽 为 xm（如 图）.（1）若 矩 形 养 殖 场 的 总 面 积 为 36m2，求 此 时 x 的 值;（2）当 x 为 多 少 时，矩 形 养 殖 场 的 总 面 积 最 大？最 大 值 为 多 少？27.如 图，已 知 四 边 形 A B C

12、Q 为 矩 形 AB=2&，8c=4,点 E 在 B C 上，CE=AE,将 4 48 c 沿 A C 翻 折 到 A F C,连 接 EF.CD.求 E F 的 长；(2)求 sin/CE尸 的 值.2 8.已 知 二 次 函 数 y n-g f+b x+c 图 像 的 对 称 轴 与 x轴 交 于 点 A(1,0),图 像 与 y轴 交 于 点 8(0,3),C、力 为 该 二 次 函 数 图 像 上 的 两 个 动 点(点 C 在 点 力 的 左 侧)，且 NC4D=90.(1)求 该 二 次 函 数 的 表 达 式；(2)若 点 C 与 点 B 重 合，求 tan/CDA的 值；(3)

13、点 C 是 否 存 在 其 他 的 位 置，使 得 tan/CIM的 值 与(2)中 所 求 的 值 相 等？若 存 在,请 求 出 点 C 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.参 考 答 案:1.B【解 析】【分 析】倒 数：乘 积 是 1 的 两 数 互 为 倒 数.据 此 可 得 答 案.【详 解】解：的 倒 数 是-5.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 倒 数，掌 握 倒 数 的 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.2.D【解 析】【分 析】因 为 当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时，被 开 方 数 为 非 负 数，所 以 4-xK),可 求 x 的

14、 范 围.【详 解】解：4-x0,解 得 x4,故 选：D.【点 睛】此 题 考 查 函 数 自 变 量 的 取 值，解 题 关 键 在 于 掌 握 当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时，被 开 方 数 为 非 负 数.3.A【解 析】【分 析】根 据 众 数、平 均 数 的 概 念 求 解.【详 解】解:这 组 数 据 的 平 均 数 为：(1+3+5+5+6)+5+110=114,115出 现 了 2 次，出 现 次 数 最 多，则 众 数 为：115,故 选：A.【点 睛】答 案 第 1页，共 27页本 题 考 查 了 平 均 数 和 众 数.平 均 数 是 指 在 一 组 数

15、 据 中 所 有 数 据 之 和 再 除 以 数 据 的 个 数.一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 叫 做 众 数.4.A【解 析】【分 析】根 据 解 分 式 方 程 的 基 本 步 骤 进 行 求 解 即 可.先 两 边 同 时 乘 最 简 公 分 母 M x-3),化 为 一 元 一 次 方 程；然 后 按 常 规 方 法，解 一 元 一 次 方 程；最 后 检 验 所 得 一 元 一 次 方 程 的 解 是 否 为 分 式 方 程 的 解.【详 解】解：方 程 两 边 都 乘 M x-3),得 2 x=x 3解 这 个 方 程，得 x=-3检 验：将 x=-3代

16、入 原 方 程，得 左 边 右 边=-2，左 边=右 边.所 以，x=-3是 原 方 程 的 根.故 选:A.【点 睛】本 题 考 查 解 分 式 方 程，熟 练 掌 握 解 分 式 方 程 的 基 本 步 骤 和 验 根 是 解 题 的 关 键.5.C【解 析】【分 析】先 利 用 勾 股 定 理 计 算 出 A B,再 利 用 扇 形 的 面 积 公 式 即 可 计 算 出 圆 锥 的 侧 面 积.【详 解】解：V ZC=90,AC=3,BC=4,.AB=732+42=5.以 直 线 A C为 轴，把 AABC旋 转 一 周 得 到 的 圆 锥 的 侧 面 积=g x 2万 x4x5=20

17、乃 故 选：C.答 案 第 2 页，共 2 7页【点 睛】本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算：圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形，这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 底 面 的 周 长，扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长.6.B【解 析】【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解.【详 解】解：A、扇 形 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；B、平 行 四 边 形 不 一 定 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意；C

18、、等 边 三 角 形 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；D、矩 形 既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；故 选：B.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 定 义，熟 练 掌 握 如 果 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 对 折 后 两 部 分 完 全 重 合，这 样 的 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形，这 条 直 线 叫 做 对 称 轴.如 果 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。后 能 够 与 自 身 重 合，

19、那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形，这 个 点 叫 做 对 称 中 心 是 解 题 关 键.7.C【解 析】【分 析】过 点。作。F L A B于 点 尸，根 据 切 线 的 性 质 得 到 证 明 根 据 平 行 线 的 性 质 以 及 角 平 分 线 的 性 质 逐 一 判 断 即 可.【详 解】解：；。E 是。的 切 线，.ODA.DE,：OAOD,：.ZOAD=ZODA,平 分/A A C,ZOAD=ZEAD,答 案 第 3 页，共 2 7页ZEAD=ZODA,：.OD/AE,：.AEA.DE.故 选 项 A、B 都 正 确；V ZOAD=ZEAD=ZODA=2

20、5,ZE4D=25,Z BOD=ZOAD+ZODA=50,故 选 项 D 正 确;,.AO平 分/B A C,AEJL DE,DF1.AB,：.DEDFOD,故 选 项 C 不 正 确；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 切 线 的 性 质，角 平 分 线 的 性 质 定 理，平 行 线 的 性 质，掌 握 圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径 是 解 题 的 关 键.8.B【解 析】【分 析】直 接 利 用 平 行 四 边 形 以 及 矩 形、菱 形、正 方 形 的 判 定 方 法 分 别 分 析 进 而 得 出 答 案.【详 解】解：对 角 线 相 等 且 互

21、相 平 分 的 四 边 形 是 矩 形，正 确；对 角 线 互 相 平 分 且 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形，故 原 命 题 错 误；四 边 相 等 的 四 边 形 是 菱 形，故 原 命 题 错 误；四 边 相 等 的 四 边 形 是 菱 形，正 确.故 选：B.【点 睛】答 案 第 4 页，共 2 7页此 题 主 要 考 查 了 命 题 与 定 理，正 确 把 握 特 殊 四 边 形 的 判 定 方 法 是 解 题 关 键.9.D【解 析】【分 析】将 点 A的 坐 标 代 入 可 确 定 反 比 例 函 数 关 系 式，进 而 确 定 点 2 的 坐 标，再 利 用 待 定 系 数

22、 法 求 出 一 次 函 数 关 系 式；求 出 直 线 AB与)，轴 交 点。的 坐 标，确 定。的 长，再 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 进 行 计 算 即 可.【详 解】J T!解：TA(，2 W 在 反 比 例 函 数 产 一 的 图 像 上，m xm=(-)(-2/TI)=2,tn2.反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 产 士,X：.B(2,1),A-4),2把 8(2,1)代 入 y=2x+得 1=2x2+，；n=-3,直 线 A B 的 解 析 式 为 y=2x-3,直 线 A 3与)，轴 的 交 点。(0,-3),.OO=3,SAOB=SBOD+SAOD=-x 3

23、 x 2+-x 3 x-2 2 2=15-7,故 选：D.答 案 第 5 页，共 27页【点 睛】本 题 考 查 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 交 点，把 点 的 坐 标 代 入 函 数 关 系 式 是 解 决 问 题 常 用 的 方 法.10.D【解 析】【分 析】过 点 8 作 B凡 LAO于 尸，由 平 行 四 边 形 性 质 求 得 N4=75。，从 而 求 得 N4EB=18(T-NA-NABE=45,则 E F 是 等 腰 直 角 三 角 形，即 B F=E F,设 BF=EF=x,则 BC=2x,DF=,DE=DF-EF=(6-1)x,AF=AD-DF=BD-DF=

24、(2-6)x,继 而 求 得 482=人 尸+8产=(2-73)2/+%2=(8-47 3)x 2,从 而 求 得 匹=也，再 由 A8=C。，即 可 求 得 答 案.AB 2【详 解】解：如 图，过 点 B作 于 F,:aABCD,：.CD=AB,CD/AB,：.ZADC+ZBAD=,:ZL4DC=1 O 5二/A=75。，,?NABE=60。,ZAEB=180-ZA-ZABE=45,：BFLAD,:.NBFD=90。,：.NEBF=NAEB=45,：.BF=FE,答 案 第 6 页，共 27页9：AD=BDf：.ZABD=ZA=75,：.ZADB=30f设 3 F=E F=x,则 3 D=

25、2 x,由 勾 股 定 理，得。尸 二 氐，：.DE=DF-EF=(6-1)x,AF=AD-DF=BD-DF=(2-73)x,由 勾 股 定 理，得 产=(2-6)2x2+x2-(8-4 5/3)x2,.D E2 _(V 3-1)x2 _ j.而=(8 一 4砂 2=2.D E V2-二-,A B 2：AB=CD,.DE故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，勾 股 定 理，直 角 三 角 形 的 性 质，过 点 8作 8F_LAO于 F,构 建 直 角 三 角 形 与 等 腰 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键.11.2(

26、a-l)2【解 析】【详 解】分 析：要 将 一 个 多 项 式 分 解 因 式 的 一 般 步 骤 是 首 先 看 各 项 有 没 有 公 因 式，若 有 公 因 式，则 把 它 提 取 出 来，之 后 再 观 察 是 否 是 完 全 平 方 公 式 或 平 方 差 公 式，若 是 就 考 虑 用 公 式 法 继 续 分 解 因 式.因 此，先 提 取 公 因 式 2 后 继 续 应 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可：2a2-4 a+2=2(a2-2 a+l)=2(a-l)2.12.1.61x10s【解 析】【分 析】答 案 第 7 页，共 2 7页科 学 记 数 法 的 表 示

27、形 式 为 ax 10”的 形 式，其 中 14时 1 0,为 整 数.确 定”的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 210时，是 正 整 数，当 原 数 绝 对 值 1时，是 负 整 数.【详 解】解:161000=1.61 xlO5.故 答 案 为：1.61x10s.【点 睛】本 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 ax 10的 形 式，其 中 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定。的 值 以

28、 及 的 值.【解 析】【分 析】方 程 组 利 用 加 减 消 元 法 求 出 解 即 可.【详 解】(3x+2y=12 2x-y=l+x2 得：7x=14,解 得：x=2,把 x=2代 入 得：2x2-尸 1解 得：y=3,所 以，方 程 组 的 解 为 故 答 案 为：x=2,y=3【点 睛】此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组，利 用 了 消 元 的 思 想，消 元 的 方 法 有：代 入 消 元 法 与 加 减 消 元 法.14.y=x+5答 案 第 8 页，共 27页【解 析】【分 析】结 合 题 意，根 据 一 次 函 数 图 像 的 性 质 分 析，即 可 得 到

29、 答 案.【详 解】函 数 y=x+5的 图 像 如 下，函 数 分 别 于 x 轴 相 交 于 点 8、和 y轴 相 交 于 点 A,当 x=0时，y=5,即 A（0,5）当 y=0 时，x=-5,即 8（5,0）.函 数 图 像 分 别 与 x 轴 的 负 半 轴、y轴 的 正 半 轴 相 交 故 答 案 为：y=x+5.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 知 识：解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 一 次 函 数 图 像 的 性 质，从 而 完 成 求 解.15.如 果/?一。0,那 么【解 析】【分 析】根 据 逆 命 题 的 概 念 解 答 即 可.【详 解】解:命

30、 题“如 果 那 么/?-“b”,故 答 案 为：如 果 b-a/.【点 睛】答 案 第 9 页，共 27页此 题 考 查 了 互 逆 命 题 的 知 识，两 个 命 题 中，如 果 第 一 个 命 题 的 条 件 是 第 二 个 命 题 的 结 论，而 第 一 个 命 题 的 结 论 又 是 第 二 个 命 题 的 条 件，那 么 这 两 个 命 题 叫 做 互 逆 命 题.其 中 一 个 命 题 称 为 另 一 个 命 题 的 逆 命 题.16.1【解 析】【分 析】连 接 AG,E G,根 据 线 段 垂 直 平 分 线 性 质 可 得 A G=E G,由 点 E 是 C O的 中 点，

31、得 CE=4,设 B G=x,则 C G=8-x,由 勾 股 定 理，可 得 出(8-x)2+42=82+,求 解 即 可.【详 解】解：连 接 AG,E G,如 图，D E C垂 直 平 分 AE,，AG=EG,/正 方 形 ABCD的 边 长 为 8,Z B=Z C=90,AB=BC=CD=S,点 E 是 8 的 中 点，：.CE=4,设 B G=x,则 CG=8-x,由 勾 股 定 理，得 EG2=CG2+CE2=(8-x)2+42,AG2=AB2+BG2=S2+X2,(8-x)2+42=82+x2,解 得：m l,故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 考 查 正 方 形 的 性 质，线

32、 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，勾 股 定 理，熟 练 掌 握 正 方 形 的 性 质、线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质、勾 股 定 理 及 其 运 用 是 解 题 的 关 键.答 案 第 10页，共 2 7页17.m3【解 析】【分 析】先 求 得 原 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为(-2,机-4),再 求 得 平 移 后 的 顶 点 坐 标 为(1,机-3),根 据 题 意 得 到 不 等 式 加 30,据 此 即 可 求 解.【详 解】解：*/y=x2+4x+/M=Cv+2)2+/n-4,此 时 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为(-2,w-4),函 数 的 图 象 向

33、上 平 移 1个 单 位 长 度，再 向 右 平 移 3 个 单 位 长 度 后 的 顶 点 坐 标 为(-2+3,m-4+1),即(1,m-3),平 移 后 所 得 抛 物 线 与 坐 标 轴 有 且 只 有 一 个 公 共 点，解 得：，3,故 答 案 为：m3.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，二 次 函 数 的 性 质，属 于 基 础 题，解 决 本 题 的 关 键 是 得 到 新 抛 物 线 的 顶 点 坐 标.18.80 4-#-73+4【解 析】【分 析】利 用 SAS证 明 丝 AAEC,得 到 N8C=NEAC=20。，据 此 可 求

34、得 N8AF的 度 数；利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 可 求 得 NAFB=60。，推 出 4、B、C、尸 四 个 点 在 同 一 个 圆 上，当 BF是 圆 C 的 切 线 时，即 当 COLBF时，N F B C 最 大,则/FB4最 小，此 时 线 段 4尸 长 度 有 最 小 值，据 此 求 解 即 可.【详 解】解：:ABC和 ADCE都 是 等 边 三 角 形，：.AC=BC,DC=EC,NBAC=NACB=Z DCE=60。,：.ZDCB+ZACDZECA+ZACD=60,即/QCB=/ECA,答 案 第 II页，共 27页CD=CE在 C O 和 ZkACE 中，/8

35、CD=ZACE,BC=AC：./A C E/B C D(SAS),：.ZE AC=ZD BC.ZDBC=20,ZEAC=20,Z B A F=ZJBAC+ZEAC=80；设 8歹 与 A C相 交 于 点，如 图：丁 4ACE 沿 4B C D：.AE=BD,/E A C=/D B C,且 NAHF二 NBHC,：.NAFB=NACB=60。,A、B、C、尸 四 个 点 在 同 一 个 圆 上，丁 点。在 以。为 圆 心，3 为 半 径 的 圆 上，当 3尸 是 圆。的 切 线 时，即 当 C C 3/时,/F B C 最 大,则 N 尸 8 4最 小，,此 时 线 段 A F长 度 有 最

36、小 值，在 放 羽。中，BC=5,CD=3,:B D=152_=4,即 AE=4,ZFDE=180o-90-60o=30,ZAFB=60,/F D E=/F E D=300,：.FD=FE,答 案 第 12页，共 2 7页过 点 尸 作 于 点 G,：.DG=GE=-f2：.FE=DF=DGcos 30=5/3,：.AF=AE-FE=4-43,故 答 案 为:80；4-V3.【点 睛】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质，等 边 三 角 形 的 性 质，圆 周 角 定 理，切 线 的 性 质，解 直 角 三 角 形，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需

37、要 的 条 件.19.(1)1(2)2。+3。【解 析】【分 析】(1)先 化 简 绝 对 值 和 计 算 乘 方，并 把 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 代 入，再 计 算 乘 法，最 后 算 加 减 即 可 求 解；(2)先 运 用 单 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 和 平 方 差 公 式 计 算，再 合 并 同 类 项 即 可.(1)解：原 式=X 3 L2 2 2 2=1;(2)解：原=a2+2a-a2+b2-b2+3b=2a+3h.【点 睛】本 题 考 查 实 数 混 合 运 算，整 式 混 合 运 算，熟 练 掌 握 实 数 运 算 法 则 和 单 项 式 乘 以 多 项

38、 式 法 则，熟 记 特 殊 角 的 三 角 函 数 值、平 方 差 公 式 是 解 题 的 关 键.20.(1)xi+y/6,；(2)不 等 式 组 的 解 集 为 1 V 后 5.【解 析】答 案 第 13页，共 2 7 页【分 析】(1)方 程 利 用 配 方 法 求 出 解 即 可；(2)分 别 求 出 不 等 式 组 中 两 不 等 式 的 解 集，找 出 两 解 集 的 公 共 部 分 即 可.【详 解】解：(1)方 程 移 项 得：N 一 2广 5,配 方 得:哲-方+1=6,即(x-1)2=6,开 方 得：X-l=y/6，解 得：Xi=l+j6,%2=1-5/6；2(x+l)4

39、 3 x l,由 得：烂 I，则 不 等 式 组 的 解 集 为 1 烂|.【点 睛】此 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程-配 方 法，以 及 解 一 元 一 次 不 等 式 组，熟 练 掌 握 方 程 及 不 等 式 组 的 解 法 是 解 本 题 的 关 键.2 1.见 解 析(2)见 解 析【解 析】【分 析】(1)根 据 平 行 四 边 形 A B C D 的 性 质，利 用 A S A即 可 证 明 尸 也 0 尺(2)证 明 四 边 形 BE。尸 的 对 角 线 互 相 平 分，进 而 得 出 结 论.(1)证 明：四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形，0 是 8。

40、的 中 点，J.AB/DC,OB=OD,：.ZOBE=ZODF.NOBE=NO DF在 BOE 和 0F 中，OB=OD,ZBOE=ND OF答 案 第 14页，共 2 7页：./BOE/DOF(ASA)；(2)证 明：:xBOEQiXDOF,：.EO=FO,：OB=OD,，四 边 形 BED尸 是 平 行 四 边 形.:.DE=BF.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质，证 明 三 角 形 全 等 是 解 决 问 的 关 键.22.(1)|*【解

41、 析】【分 析】(1)根 据 概 率 计 算 公 式 计 算 即 可；(2)格 局 题 意，列 出 表 格，再 根 据 概 率 计 算 公 式 计 算 即 可.(1)3解：任 意 抽 取 I位 学 生，且 抽 取 的 学 生 为 女 生 的 概 率 是 3故 答 案 为：.(2)解：列 出 表 格 如 下：A 4 A 4A|4 4 A海 4 片 B2A,B2A 34%83 人 同 AB,答 案 第 15页，共 27页一 共 有 12种 情 况，其 中 至 少 有 1位 是 A 或 4 的 有 6 种，抽 得 的 2 位 学 生 中 至 少 有 1位 是 A 或 4 的 概 率 为 纭=1.【点

42、 睛】本 题 考 查 概 率 计 算 公 式，画 树 状 图 或 列 表 得 出 所 有 的 情 况，找 出 符 合 条 件 的 情 况 数 是 解 答 本 题 的 关 键.23.(1)65(2)见 解 析(3)50 名【解 析】【分 析】(1)用 全 校 初 二 年 级 总 人 数 200名 减 去 非 70 烂 80的 总 人 数 即 可 求 得 外(2)用 户 减 去 小 于 等 于 80个 点 的 百 分 比，即 可 求 出 大 于 80个 占 的 百 分 比，据 此 可 补 全 扇 形 统 计 图；(3)用 总 人 数 200名 乘 以 大 于 80个 占 的 百 分 比，即 可 求

43、 解.(1)解：4=200-19-27-72-17=65,故 答 案 为：65；解：x80的 人 数 占 的 百 分 比 为：1-1.5%-3%-29.5%-41%=25%,补 充 扇 形 统 计 图 为：答 案 第 16页，共 27页解：最 终 测 试 30秒 跳 绳 超 过 80个 的 人 数 有：200 x25%=50(名)，答：最 终 测 试 30秒 跳 绳 超 过 80个 的 人 数 有 50名.【点 睛】本 题 考 查 频 数 分 布 表 与 扇 形 统 计 图，频 数 与 频 率，能 从 统 计 表 与 统 计 图 中 获 取 有 用 的 信 息 是 解 题 的 关 键.24.见

44、 解 析 不【解 析】【分 析】(1)先 作/D 4 C=N A C B,再 利 用 垂 直 平 分 线 的 性 质 作 CD_LAT,即 可 找 出 点；(2)由 题 意 可 知 四 边 形 ABC。是 梯 形，利 用 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 AE、BE、CE、A。的 长，求 出 梯 形 的 面 积 即 可.(1)解：如 图，二 点。为 所 求 点.解：过 点 A 作 A E 垂 直 于 B C,垂 足 为 E,答 案 第 17页，共 27页ADV Zfi=60,ZAEB=90,：.Z a 4=90-60=30,AB=2,A BE=-AB=,CE=B C BE=2,2AE=I

45、A B2-B E2=22-12=7 3：Z D A C Z ACS,：.AD/B C,四 边 形 ABCQ是 梯 形，/.Z=ZCD=90,.四 边 形 AECO是 矩 形，C E A D=2,二 四 边 形 ABC。的 面 积 为 g（AO+BC）-4E=；x（2+3）x 7 5=孚，故 答 案 为：挛.【点 睛】本 题 考 查 作 图，作 相 等 的 角，根 据 垂 直 平 分 线 的 性 质 做 垂 线，根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 及 勾 股 定 理 求 线 段 的 长，正 确 作 出 图 形 是 解 答 本 题 的 关 键.25.（1）见 解 析（2）CE=y/l【解 析】

46、【分 析】（1）根 据 同 弧 所 对 圆 周 角 相 等 可 得 NA=N E,再 由 对 顶 角 相 等 得 NBD4=N C D E,故 可 证 明 绪 论；（2）根 据 8=2 4）可 得 4。=2,8=4,由。瓦 3 4 5 4。可 得 出 3。0=8,连 接 4日 可 答 案 第 18页，共 2 7页证 明 A A B*A E B A，得 出 AB2=BDgfiE=BD2+BD啰 E,代 入 相 关 数 据 可 求 出 BD=2/j,从 而 可 求 出 绪 论.(1)；BC所 对 的 圆 周 角 是 N 4N E，.*ZA=ZE,又 ZBDA=NCDE,/C E*A B A D；(

47、2)ABC是 等 边 三 角 形，/.AC=AB=BC=6,:DC=2AD,:.AC=3AD,：.AD=2,DC=4,:CED ABAD,.AD BD ABDE C D Er.2 BD _=,DE 4.BD DE=8;连 接 A瓦 如 图，,:AB=BC,*-AB=BC:/B A C=4BEA,又 N ABD=/EBA,：.ABD AEBA,答 案 第 19页，共 2 7页.AB PD=,BE AB：.AB2=BD-BF=BD(BD+DE)=BD2+BD-DE,，62=BD2+S,：.BD=2A/7(负 值 舍 去)6 2近 解 得，CE若 不【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 圆 周 角

48、定 理，相 似 三 角 形 和 判 定 与 性 质，正 确 作 出 辅 助 线 是 解 答 本 题 的 关 键.26.(l)x 的 值 为 2m；(2)当 x=4时，S有 最 大 值，最 大 值 为 48 mL【解 析】【分 析】(1)由 8 C=x,求 得 8D=3x,AB=S-x,利 用 矩 形 养 殖 场 的 总 面 积 为 36m?，列 一 元 二 次 方 程，解 方 程 即 可 求 解；(2)设 矩 形 养 殖 场 的 总 面 积 为 5,列 出 矩 形 的 面 积 公 式 可 得 S关 于 x 的 函 数 关 系 式，再 根 据 二 次 函 数 的 性 质 求 解 即 可.(1)解

49、：.”。二 工，矩 形 CDEP的 面 积 是 矩 形 B C E面 积 的 2倍，/.CD=2x,：.BD=3x,AB=CF=DE=1(24-BD)=8-x,依 题 意 得：3x(8=36,解 得:x/=2,州=6(不 合 题 意,舍 去)，此 时 x 的 值 为 2m；答 案 第 20页，共 2 7页(2)解：设 矩 形 养 殖 场 的 总 面 积 为 5,由(1)得：5=3x(8-x)=-3(x-4)2+48,V-3A(2/2)2+X2=(4-X)2,X-1,*.BE=1,AE=CE=3,:AE=EC,答 案 第 21页，共 27页/.Z1=Z2,/A B C=90,NC43=9 0-/

50、2,ZC4B=90-Z l,由 折 叠 可 知 M 4 C=AJ%C,A ZFAC=ZCAB=90-Z1.AF=AB=2 0，ZM C+Z1=9O.ZE4E=90,在 HAE4E 中，EF=4AF2+AE2=(2 x/5)+?=V17.(2)过 尸 作 FM_LBC于 M,：.ZFME=ZFMC=90,设 EM=a，则 EC=3-a,在 用 VRWE 中，FM2=FE1-E M-在 用 ARWC 中，FM-=FC2-M C1.,FE1-E M=FC-M C-,A(717)2-2=42-(3-)2,a=,3:.EM=-,3二 FM=&，答 案 第 22页，共 2 7页【点 睛】此 题 考 查 了