山东省滨州市惠民县2022年中考二模数学试题（含答案与解析）.pdf

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1、2022年 山 东 省 滨 州 市 惠 民 县 中 考 二 模 试 题 九 年 级 数 学 注 意 事 项：L本 试 卷 满 分 为 100分,考 试 时 间 为 100分 钟.2.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的“姓 名”、“考 号”、“考 场”、“座 位 号”在 答 题 卡 上 填 写 清 楚，将“条 形 码”准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内.3.请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 纸 上 答 题 无 效.4.选 择 题 必 须 使 用 25铅 笔

2、 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚.5.保 持 卡 面 整 洁，不 要 折 叠、不 要 弄 脏、不 要 弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀.一、单 项 选 择 题（共 8小 题，每 小 题 2分，共 16分.每 小 题 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 正 确）1.如 图，所 给 三 视 图 的 几 何 体 是（）A O午 视 困 左 视 图 俯 视 圆 A.球 B.圆 柱 C.圆 锥 2.若“，为 非 零 实 数，且 则 下 列 结 论 一 定 正 确 是（）A.a2

3、 b2 B.a h-1 C.a3b3i i 33.若 山+=3,则 一 加 2二 加+1的 值 是（）m 2 23A.2 B.0 C.-24.在 矩 形 ABC。中，AB=5,A O=6,动 点 P 满 足 矩 形.Be。，最 小 值 为（）A.V61 B.历 C.V295.若 函 数 y=a+l 的 图 象 经 过 第 一、二、四 象 限，且 与 x轴 的 交 点 位 于（1则 k的 取 值 范 围 是（）D.三 棱 锥 D.a hD 1则 点 尸 到 A,8 两 点 距 离 之 和 D.V26,0）点 和（2,0）点 之 间，B.kQ C.k 0 D.k-,1A.-1&一 一 26.如 图

4、，按 照 程 序 图 计 算，当 输 入 正 整 数 x 时，输 出 的 结 果 是 2 1 5,则 输 入 的 x 的 值 可 能（)7.如 图，将 矩 形 ABCO的 四 个 角 向 内 翻 折 后,D.9恰 好 拼 成 一 个 无 缝 隙 无 重 叠 的 四 边 形 EFGH,E H=3 c m,E尸=4 c m,则 边 A B的 长 度 等 于（）B.4.2cm C.4.8cm D.5cm28.如 图，函 数 y=2 x 与 函 数 y=的 图 象 交 于 A,B两 点，点 尸 在 以。（一 2,0）为 圆 心，1为 半 径 的 圆 CxR3 1D.-2c.V 5D.V5+1二、多 项

5、 选 择 题（共 4小 题，全 部 选 对 得 3分，共 12分.每 小 题 的 四 个 选 项 中，有 多 项 正 确，部 分 选 对 的 得 2分，有 选 错 得 0分.）9.抽 查 部 分 用 户 的 用 电 量，统 计 数 据 如 图 所 示，横 轴 为 用 电 量（单 位：千 瓦 时），纵 轴 为 户 数，关 于 这 些 用 户 的 用 电 量 的 描 述 正 确 的 是（）10A.中 位 数 是 40C.众 数 是 4510B.平 均 值 是 42.6D.每 户 的 用 电 量 都 增 加 10千 瓦 时，其 方 差 也 会 增 加 10.下 列 关 于 x 的 方 程 依 2+3

6、 1口 一 _L=0 的 说 法 正 确 的 是（）4A.一 定 有 两 个 实 数 根 B.可 能 只 有 一 个 实 数 根 C.可 能 无 实 数 根 D.当。0 时，方 程 有 两 个 负 实 数 根 11.如 图，A 8 是 圆 O 的 直 径，点 G 是 圆 上 任 意 一 点，点 C 是 S G 的 中 点，C D 1 A B,垂 足 为 点 E,连 接 GA,GB,GC,GD,BC,G B 与 C Q 交 于 点 F,则 下 列 表 述 正 确 的 是（）A.Z A B C=Z A G D B.C.G F=D F D.B C/G D12.如 图 是 抛 物 线=2+法+3/0）

7、的 一 部 分，抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 A（1,3）,与 x 轴 的 一 个 交 点 是 B（4,0）,点 P 在 抛 物 线 上，且 在 直 线 4 8 上 方，则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A.abc 0 B.方 程 如 2+云+。=3 有 两 个 相 等 的 实 根 C.x（ax+b,a+b D.点 P 到 直 线 4 B 最 大 距 离 还 8三、填 空 题（共 4小 题，每 小 题 3分，共 12分.只 要 求 填 写 最 后 结 果.）13.如 图，在 过 点 P 作 直 线”的 垂 线 时，小 颖 先 将 一 圆 形 透 明 纸 片 对 折 得 到 折 痕 A

8、 8,然 后 让 端 点 A 与 点 尸 重 合，端 点 B 落 在 直 线。上，标 出 直 线 与 圆 形 纸 片 的 交 点 C,连 接 A C,则 A C J _ a.她 的 作 图 依 据 是14.如 图，A,8 是 反 比 例 函 数 y=K（Z O）在 第 一 象 限 内 的 图 象 上 的 两 点，且 4,8 两 点 的 横 坐 标 分 别 是 x15.如 图，在 平 行 四 边 形 A B C O中，=120。，点 P 沿 8-C-O-A 运 动 到 点 A 处 停 止.设 点 P 的 运 动 路 程 为 xcm,P A B的 面 积 为 Am?,y 与 x 之 间 的 函 数

9、 关 系 用 图 来 表 示，则 平 行 四 边 形 ABC。的 面 积 为.点 A|,A2,A3,A4,A2022在 抛 物 线 第 一 象 限 的 图 象 上，点 B”B i，Bi,B4.,&022 在 y 轴 的 正 半 轴 上，,BlA2B2 y,AB,。”A7 0 r都 是 等 腰 直 角 三 四.解 答 题（本 题 共 7小 题，共 60分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）频 率 17.我 们 初 中 学 习 的 频 数 直 方 图 是 用 纵 轴 表 示 频 数，如 果 现 在 我 们 改 用 纵 轴 表 示 篇 T,（如 第 一 组 50

10、,组 距 60）表 示 数 据 小 于 60但 不 小 于 50,组 距 为 60-50=10）,这 时 每 个 小 矩 形 的 面 积 就 是 该 组 内 数 据 的 频 率，这 种 图 形 称 为 频 率 分 布 直 方 图.从 某 校 初 三 一 班 的 一 次 数 学 测 试 成 绩 中 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 成 绩，制 作 了 统 计 表 和 频 率 分 布 直 方 图，后 来 都 受 到 污 损，如 图 所 示，根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：分 组 频 数 50,60)260,70)70,80)1080,90)7190,100)2（1）求 该 样 本

11、 的 样 本 容 量；（2）计 算 频 率 分 布 直 方 图 中，从 左 到 右 第 三 个 矩 形 的 高 度；（3）从 分 数 在 50,70）间 的 试 卷 中，随 机 抽 取 两 份 分 析 学 生 成 绩，求 至 少 有 一 份 分 数 在 50,60）间 的 概 率.18.无 锡 水 蜜 桃 享 誉 海 内 外，老 王 用 3000元 购 进 了 一 批 水 蜜 桃.第 一 天，很 快 以 比 进 价 高 40%的 价 格 卖 出 150千 克.第 二 天，他 发 现 剩 余 的 水 蜜 桃 卖 相 已 不 太 好，于 是 果 断 地 以 比 进 价 低 20%的 价 格 将 剩

12、 余 的 水 蜜 桃 全 部 售 出，本 次 生 意 老 王 一 共 获 利 750元.（1）求 这 批 水 蜜 桃 进 价 为 多 少 元？（2）老 王 用 3000元 按 第 一 次 的 价 格 又 购 进 了 一 批 水 蜜 桃.第 一 天 同 样 以 比 进 价 高 40%的 价 格 卖 出 150千 克，第 二 天，老 王 把 卖 相 不 好 的 水 蜜 桃 挑 出，单 独 打 折 销 售，售 价 为 10元/千 克，结 果 很 快 被 一 抢 而 空，其 余 的 仍 按 第 一 天 的 价 格 销 售，且 当 天 全 部 售 完.若 老 王 这 次 至 少 获 利 1000元，请

13、问 打 折 销 售 的 水 蜜 桃 最 多 多 少 千 克？（精 确 到 1千 克.）19.如 图 1的 风 力 发 电 机，风 轮 的 三 个 叶 片 均 匀 分 布，当 风 轮 的 叶 片 在 风 力 作 用 下 旋 转 时，最 高 点 距 地 面145根，最 低 点 距 地 面 5 5 m.如 图 2是 该 风 力 发 电 机 的 示 意 图，发 电 机 的 塔 身 0。垂 直 于 水 平 地 面 MN（点 0,A,B,C,D,M,N 在 同 一 平 面 内）.图 1图 2（1）求 风 轮 叶 片。4的 长 度：（2）如 图 2,点 A在。右 侧，且 a=1 4.4.求 此 时 风 叶

14、0B的 端 点 8距 地 面 的 高 度.（参 考 数 据：sin 44.4 0.70，tan 44.4 0.98）20.要 建 设 六 间 长 方 形 鸡 舍，如 图 是 其 平 面 示 意 图，一 面 靠 墙，其 余 各 面 用 铁 丝 网 围 成.设 每 间 鸡 舍 的 长 为 M l,宽 为 ym.（1）现 有 长 度 为 144m的 铁 丝 网，受 地 形 影 响 要 求 15VXW 18,如 何 设 计 可 使 每 间 鸡 舍 面 积 最 大？（建 设 过 程 中 的 损 耗 忽 略 不 计）（2）若 使 每 间 鸡 舍 面 积 为 200m2,每 间 鸡 舍 的 长、宽 各 设

15、计 为 多 少 时，可 使 围 成 鸡 舍 的 铁 丝 网 总 长 度 最 小？（精 确 到 0 m,V3 1.732）21.如 图，在 中，NACB=9 0,与 B C,AC分 别 相 切 于 点 E,F,BO平 分 NABC,连 接 Q4.（1）求 证：A 8是 O O的 切 线;(2)若 BE=A C=3,。的 半 径 是 1,求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积.22.如 图，抛 物 线 y=o?+法+3(a,人 是 常 数，且。0)与 x轴 交 于 A,B 两 点，与 y轴 交 于 点 C.并 且 A,8 两 点 的 坐 标 分 别 是 4(一 1,0),5(3,0).(1)求 抛

16、 物 线 的 函 数 表 达 式；(2)点 P 是 第 一 象 限 内 抛 物 线 上 的 动 点，是 否 存 在 点 P,使 得 APBC是 直 角 三 角 形？若 存 在，求 点 P 的 横 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由；(3)点 尸 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上，若 线 段 FB绕 点 尸 逆 时 针 旋 转 90后，点 B 的 对 应 点 B 恰 好 也 落 在 此 抛 物 线 上，请 直 接 写 出 点 F 的 坐 标.23.【问 题 情 境】(1)如 图 1,在 正 方 形 A8C。中，E,F,G 分 别 是 BC,AB,C 上 的 点，FGLAE于 点 Q.求

17、 证：AE=FG.【尝 试 应 用】(2)如 图 2,正 方 形 网 格 中，点 A,B,C,。为 格 点，A8 交 C)于 点 0.求 tan/AOC的 值：拓 展 提 升】(3)如 图 3,点 尸 是 线 段 AB上 的 动 点，分 别 以，8P为 边 在 AB 的 同 侧 作 正 方 形 APCQ与 正 方 形 PBEF,连 接 OE 分 别 交 线 段 8C,PC 于 点 M,N.求 例 C 的 度 数；连 接 AC 交。E 于 点 H,直 接 写 出 空 值.参 考 答 案一、单 项 选 择 题（共 8 小 题，每 小 题 2 分，共 1 6分.每 小 题 的 四 个 选 项 中，只

18、 有 一 项 是 正 确）1.如 图，所 给 三 视 图 的 几 何 体 是（书 视 网 A.球 才 视 图 俯 视 图 B.圆 柱 C.圆 锥 D.三 棱 锥【答 案】C【解 析】【分 析】主 视 图 和 左 视 图 看 到 的 是 一 个 三 角 形，可 确 定 为 锥 体，俯 视 图 看 到 的 是 带 有 圆 心 的 圆，因 此 可 以 确 定 是 圆 锥【详 解】主 视 图 和 左 视 图 看 到 的 是 一 个 三 角 形，可 确 定 几 何 体 为 锥 体，俯 视 图 看 到 的 是 带 有 圆 心 的 圆，可 知 是 圆 锥 体 故 选 C.考 点：三 视 图 2.若 a,b

19、为 非 零 实 数，且 则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）A.a2 b2 B.a b C.a3by D.a h-【答 案】C【解 析】【分 析】A.取 a=-l,b=2 即 可 判 断 出 正 误；B.取”=2,b=,即 可 判 断 出 正 误；C.取 a=2,b-,或 取 a=-l,b-2,即 可 判 断 出 正 误；D.取 e l,h=-,即 可 判 断 出 正 误.【详 解】解：A.取”=-1,b-2,（1）2=1,（2）2=4,11,，当。b 时，a3 b3JR a=-1,b=-2,V（.l）3=-l,（.2）2 3=*6-8,-l-8,2 1.+1 c 口 ri,八-=3

20、,B|J nr 3m+1=0,m-3 2+2）=g（/7?2-3 2+l+l）=g,故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 已 知 式 子 的 值，求 代 数 式 的 值，解 题 的 关 键 是 求 出 苏-3机+1=0.4.在 矩 形 A 3C O中，A B=5,A D=6,动 点 尸 满 足 5%B 二 S矩 形”8，则 点 P 到 4 8 两 点 距 离 之 和 6 最 小 值 为（）A.V61 B.741 C.V29 D.7 2 6【答 案】B【解 析】【分 析】首 先 由=g s 矩 形，得 出 动 点 p 在 与 AB平 行 且 与 AB的 距 离 是 2 的 直 线 MN上，作 B

21、关 于 直 线 M N的 对 称 点 5,连 接 A 8,与 M N的 交 点 即 为 P 点，且 A S 的 长 就 是 所 求 的 最 短 距 离.然 后 在 RfAABBi中，由 勾 股 定 理 求 得 A 3 的 值，即 出+P 8的 最 小 值.【详 解】解：连 接 应，P B,作 P E L A B 交 A 8于 点 E,当 时，a3b3,故 C 一 定 正 确；D.取 o=l,b=-,v r1=-i,i-i,故 D 不 一 定 正 确.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 不 等 式 的 性 质，能 正 确 的 举 出 反 例 是 解 题 的 关 键.1 1,33.若 加+上

22、=3,则 一 加 2一 一 m+1的 值 是（）m 2 23 1A.2 B.0 C.-D.：2 2【答 案】D【解 析】1【分 析】利 用 m+上=3求 出 川-3?+1=0,代 入 1一 加 0 一 3一 加+1计 算 即 可.m 2 2【详 解】解：.，”+=3,m 在 矩 形 ABC。中，A B=5,A D=6,矩 形 他 s，6：.-A B.P E-A B A D,即-5.PE=-.5.6,2 6 2 6解 得：P E=2,过 尸 作 直 线 肱 V AB,动 点 P 在 与 AB平 行 且 与 A B 的 距 离 是 2 的 直 线 M N 上,作 8 关 于 直 线 M N 的 对

23、 称 点 以，连 接 ABi,与 M N 的 交 点 即 为 P 点，且 ABi的 长 就 是 所 求 的 最 短 距 离.V P E 1 A B，MN/AB,：.四 边 形 BEPN为 矩 形，即 6N=PE=2,：B、5 关 于 直 线 对 称，B、N=B N=2,在 Rtx ABBi 中,-：A B=5,叫=4,AB,=JAB?+B B；=A/41,即 R1+P8的 最 小 值 为 标，故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 一 最 短 路 线 问 题，三 角 形 的 面 积，矩 形 的 性 质，勾 股 定 理，两 点 之 间 线 段 最 短 的 性 质.得 出 动 点 P

24、 所 在 的 位 置 是 解 题 的 关 键.5.若 函 数 丁=依+1的 图 象 经 过 第 一、二、四 象 限，且 与 x轴 的 交 点 位 于（1,0）点 和（2,0）点 之 间，则 火 的 取 值 范 围 是（）A.-1 A:-B.k 0 C.-10 D.k-l2 2【答 案】A【解 析】【分 析】求 出 一 次 函 数 丁=依+1与 x轴 的 交 点 坐 标，再 根 据 交 点 位 于（1,0）点 和（2,0）点 之 间 列 出 不 等 式 求 解 即 可.【详 解】解：对 于 y=Ax+l,当 产 0时，fcr+l=0,解 得，%=一?k函 数 丁=履+1的 图 象 与 龙 的 交

25、 点 坐 标 为（一 工，0）k.函 数 y=+l 的 图 象 经 过 第 一、二、四 象 限，k l k,2故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 图 象 与 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 一 次 函 数 图 象 经 过 第 一、二、四 象 限 满 足 的 条 件 是 0.6.如 图，按 照 程 序 图 计 算，当 输 入 正 整 数 x 时，输 出 的 结 果 是 2 1 5,则 输 入 的 x 的 值 可 能（）|输 入|丁|计 案 计 2的 值|2 L _%A.6 B.7（【答 案】B【解 析】【分 析】分 别 计 算 出 直 接 输 出

26、 结 果，两 次 才 输 出 结 果,合 选 项 判 断 即 可.【详 解】如 果 直 接 输 出 结 果，则 3x+2=215,解 得：4 如 果 两 次 才 输 出 结 果：则 x=（7 1-2）4-3=23；如 果 三 次 才 输 出 结 果：则 x=（23 2）=3=7；如 果 四 次 才 输 出 结 果：则 x=（7-2）+3=g；结 合 选 项 可 知 B 符 合 题 意.故 选 B.A 端 出 结 果 8 D.9三 次 才 输 出 结 果，四 次 才 输 出 结 果 的 X的 值，再 结 71；【点 睛】本 题 考 查 代 数 式 求 值.解 此 题 的 关 键 是 要 逆 向

27、思 维.它 和 一 般 的 程 序 题 正 好 是 相 反 的.7.如 图，将 矩 形 ABCO的 四 个 角 向 内 翻 折 后，恰 好 拼 成 一 个 无 缝 隙 无 重 叠 的 四 边 形 EFG4,E H=3 c m,E F=4 c m,则 边 AB的 长 度 等 于（）【答 案】cB.4.2cm C.4.8cm D.5cm【解 析】【分 析】由 翻 折 的 规 律 证 明 四 边 形 EFGH是 矩 形 及 再 由 矩 形 的 性 质 结 合 已 知 条 件 求 出 EM的 长 度，即 可 求 出 A 8的 长 度.【详 解】解：如 图 所 示,V将 矩 形 ABCD的 四 个 角

28、向 内 翻 折 后，恰 好 拼 成 一 个 无 缝 隙 无 重 叠 的 四 边 形 EFGH,：.EA=EM,BE=EM,ZAEH=ZHEM,NBEF=/FEM,ZEMH=ZA=90,.-.AB=AE+EB=2EM,:ZAEH+ZHEM+ZBEF+ZFEM=SO0,.Z HEF=Z HEM+Z FEM=1xl80=90,同 理，ZEFG=ZFGH=90,四 边 形 EFG”是 矩 形,EH=3cm,EF=4cm,HF=y/EH2+EF2=,32+42=5(cm)；EM HF=EH EF,EME H E F 3x4HF2.4(cm),5AB=2 x 2.4=4.8(cm),故 选：C.【点 睛】

29、本 题 考 查 了 翻 折 变 换，矩 形 的 判 定 与 性 质，掌 握 翻 折 变 换 的 规 律，矩 形 的 判 定 与 性 质，勾 股 定 理，等 积 法 是 解 决 问 题 的 关 键.28.如 图，函 数 y=2 x 与 函 数 y=的 图 象 交 于 4,B两 点，点 P 在 以 C（一 2,0）为 圆 心，1为 半 径 的 圆。x上，Q 是 A P的 中 点，则 O Q长 的 最 大 值 为（）【答 案】BD.V5+1【解 析】2【分 析】联 立 正 比 例 函 数 产 2%与 反 比 例 函 数 y=，求 出 点 A,B 的 坐 标，连 接 BP,连 接 8c 并 延 长，交

30、 x圆 C 于 点。.根 据 已 知 条 件 可 得，所 求 0 Q 长 的 最 大 值，即 求 PB长 的 最 大 值，即 当 点 尸 运 动 到 点。时，BP取 得 最 大 值，为 8。的 长.过 点 B 作 轴 于 点 E,由 勾 股 定 理 可 得 BC=j8：2+CE2 的 长,进 而 可 得 BZ)=8C+C 的 长，即 可 得 出 答 案.2【详 解】解：联 立 正 比 例 函 数)=2x与 反 比 例 函 数 y 二 一,xy=2x(x=i得 2，解 得 cy=-y=2Xx2=-1=-2.点 A 的 坐 标 为(1,1),点 8 的 坐 标 为(-1,-1),连 接 BP,连

31、接 8c并 延 长，交。C 于 点。.由 反 比 例 函 数 图 象 的 对 称 性 可 知，点。为 AB 的 中 点,:点。为 A P 的 中 点，：.OQ=；PB,，所 求 0 Q 长 的 最 大 值，即 求 P 8 长 的 最 大 值，则 当 点 P 运 动 到 点。时，8尸 取 得 最 大 值，即 为 8 D 的 长.过 点 B 作 轴 于 点 E,则 OE=1,BE=2,：C 点 坐 标 为（-2,0）,A OC=2,CE=CO-OE=l,由 勾 股 定 理 得 BC=y/BE2+CE2=x/5，/.BD=BC+CD=y/5+1,OQ=6+1.2故 选：B.【点 睛】本 题 考 查

32、反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题、中 位 线 的 性 质、圆 的 性 质、勾 股 定 理 等 知 识，熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 图 象 与 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.二、多 项 选 择 题（共 4小 题，全 部 选 对 得 3分，共 12分.每 小 题 的 四 个 选 项 中，有 多 项 正 确，部 分 选 对 的 得 2分，有 选 错 得 0分.）9.抽 查 部 分 用 户 的 用 电 量，统 计 数 据 如 图 所 示，横 轴 为 用 电 量（单 位：千 瓦 时），纵 轴 为 户 数，关 于 这 些 用 户 的 用

33、电 量 的 描 述 正 确 的 是（）A.中 位 数 是 40 B.平 均 值 是 42.6C.众 数 是 45 D.每 户 的 用 电 量 都 增 加 10千 瓦 时，其 方 差 也 会 增 加 10【答 案】BC【解 析】【分 析】根 据 中 位 数、平 均 数、众 数 以 及 方 差 的 意 义 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：从 统 计 图 中 可 知 共 有 20个 数 据，从 小 到 大 排 列 为：30,35,35,36,36,40,40,40,40,40,45,45,45,45,45,45,45,45,46,46A.20个 数 据 中，第

34、10个 数 据 为 40,第 11个 数 据 为 45,所 以，这 组 数 据 的 中 位 数 为-=42.5,故 选 2项 A 描 述 不 正 确;B 平 均 数 7=30+35x2+36x+40 x5+45x8+46x21+2+2+5+8+2=42.6,故 选 项 B 描 述 正 确;C.45出 现 次 数 最 多，共 有 8次，所 以 人 数 是 45,故 选 项 C 描 述 正 确；D.每 户 的 用 电 量 都 增 加 10千 瓦 时，平 均 数 会 增 加 10,其 方 差 不 变，故 选 项 D 描 述 不 正 确；故 选：BC【点 睛】此 题 考 查 了 中 位 数、众 数、加

35、 权 平 均 数，掌 握 中 位 数、众 数、加 权 平 均 数 和 极 差 的 定 义 和 计 算 公 式 是 本 题 的 关 键；中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大(或 从 大 到 小)重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数(或 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数)，叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数；众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数；,110.下 列 关 于 x 的 方 程 以 2+(a-i)x=0 的 说 法 正 确 的 是()4A.一 定 有 两 个 实 数 根 B.可 能 只 有 一 个 实 数 根 C.可 能 无 实

36、数 根 D.当 时，方 程 有 两 个 负 实 数 根【答 案】BD【解 析】【分 析】直 接 利 用 方 程 根 与 系 数 的 关 系 以 及 根 的 判 别 式 分 析 求 出 即 可.【详 解】解：+(tz l)x 04当 4=0时，方 程 整 理 为 一 x-L=04解 得，、=4选 项 B 正 确；故 选 项 A 错 误；当 时，方 程*2+(a 1)X一 一=0 是 一 元 二 次 方 程，4,1 1,3/.=(a-1)-4xx()=a-a+=(a)-+4 2 41,.(a)202,-.A=(a-)2+-02 4.此 时 的 方 程 表 两 个 不 相 等 的 实 数 根，故 选

37、 项 C 错 误；若 a v 0 时，1 0,/0,a,.当。：.Z A B C=Z A G D,故 A 正 确；是 圆。的 直 径，C D A.AB,：.Z A G B=N B E C=90。,：Z B C E=Z B G D H Z O B G,即 Z B C E 丰 Z A B G,也 没 有 其 他 条 件 可 以 证 得 ABCE和 AABG的 另 外 一 组 内 角 对 应 相 等,不 能 证 得 A B C E s A A B G,故 B 不 正 确；:点 C 是 B G 的 中 点，*-G C=B C，：./G D C=N B G C,.AB是 圆。的 直 径，C D 1 A

38、B,：,BC=B D，NBGC=NDGB,：.NGDC=NDGB,:.G F=D F,故 c 正 确；:点 c 是 BG的 中 点，GC=B C，AB是 圆。的 直 径，C D 1 A B,BC=B D，：GC=BD，：.ZCBG=ZBGD,：.B C/G D,故 D正 确.故 选 ACD.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 垂 径 定 理、圆 周 角 定 理、等 腰 三 角 形 的 判 定 以 及 平 行 线 的 判 定.12.如 图 是 抛 物 线 y=+Z?x+c(aNO)的 一 部 分，抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 A(1,3),与 x轴 的 一 个 交 点 是 B(4,0),

39、点 P在 抛 物 线 上，且 在 直 线 AB上 方，则 下 列 结 论 正 确 的 是()A.ahc0 B.方 程 ox?+bx+c=3有 两 个 相 等 的 实 根 C.x(ax+b)a+b D.点 P到 直 线 AB的 最 大 距 离 逑 8【答 案】BCD【解 析】【分 析】根 据 二 次 函 数 的 性 质、方 程 与 二 次 函 数 的 关 系、函 数 与 不 等 式 的 关 系、坐 标 系 内 直 线 的 平 移、利 用 配 方 法 求 二 次 三 项 式 的 最 值 即 可 一 一 判 断.【详 解】解：由 图 象 可 知，a 0,c 0,则 浦 c=依+且 A(1,3),B(

40、4,0)在 直 线 上，则 3=2+。=4 解 得 k=b=3y=-x+4,即-x-y+4=0,由 抛 物 线 的 对 称 轴 为 x=l得，则 一 2=1,即 匕=-2。，2a又：A(1,3),B(4,0)在 抛 物 线 上,3-a+b+c则 0=16a+4b+c,解 得 b=-2a1a-3.8c-3将 直 线 A 6 向 上 平 移 与 抛 物 线 有 一 个 交 点 时 至 G”，要 求 点 尸 到 直 线 A8的 最 大 距 离，即 点 尸 为 直 线 G与 抛 物 线 的 交 点，过 点。作 _LG 于/，OE/X轴，如 图 所 示，由 直 线 AB可 得 NA3O=45,.30为

41、等 腰 直 角 三 角 形，又 直 线 G”由 直 线 A B 平 移 得 到，且 DE/X轴，NGDE=/GOB=90,/GED=ZDBO=45,.GOE是 等 腰 直 角 三 角 形，由 平 移 的 性 质 可 设 直 线 G H 的 表 达 式 为 N=x+m,当 与 抛 物 线 有 一 个 交 点 时,Bn1 2 8BP-x+m=x2+x+,3 3 3整 理 得 x?-5x+3x-8=O，由 于 只 有 一 个 交 点，则 b2-4ac=(-5)2-4 x(3m-8)=57-12加=0,57解 得 机=二，57 3即 直 线 A 5向 上 平 移 了：-4=二,12 43则。G=QE=

42、2,点 P 到 直 线 A B 的 最 大 距 离 逑，8故 D选 项 正 确，故 选 BCD.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质、方 程 与 二 次 函 数 的 关 系、函 数 与 不 等 式 的 关 系、平 面 直 角 坐 标 系 内 直 线 的 平 移，解 题 的 关 键 学 会 利 用 函 数 图 象 解 决 问 题，灵 活 运 用 相 关 知 识 解 决 问 题，本 题 难 点 在 于 要 求 抛 物 线 上 的 点 到 直 线 的 最 大 距 离 即 求 直 线 平 移 至 与 抛 物 线 有 一 个 交 点 时 交 点 到 直 线 的 距 离.三

43、、填 空 题(共 4小 题，每 小 题 3分，共 12分.只 要 求 填 写 最 后 结 果 1 3.如 图，在 过 点 P 作 直 线 的 垂 线 时，小 颖 先 将 一 圆 形 透 明 纸 片 对 折 得 到 折 痕 A B,然 后 让 端 点 A与 点 尸 重 合，端 点 B落 在 直 线 上，标 出 直 线 与 圆 形 纸 片 的 交 点 C,连 接 A C,则 A C _ L a.她 的 作 图 依 据 是【答 案】直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角【解 析】【分 析】如 图，根 据 圆 周 角 定 理 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：将 一 圆 形 透 明 纸 片 对

44、 折 得 到 折 痕 AB,：.AB 直 径，让 端 点 A与 点 P重 合，端 点 B落 在 直 线。上，标 出 直 线 与 圆 形 纸 片 的 交 点 C,连 接 AC,根 据 圆 周 角 定 理 可 得，直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角，A A C B C,即 A C L a,.作 图 依 据 是 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角.故 答 案 为：直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 圆 周 角 定 理 的 推 论，熟 练 掌 握 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角 是 关 键.k14.如 图，4,8 是 反 比 例

45、 函 数 丁=一(0)在 第 一 象 限 内 的 图 象 上 的 两 点，且 A,8 两 点 的 横 坐 标 分 别 是 x2 和 4,S&AOB=3，则 左 的 值 为【答 案】4【解 析】k【分 析】过 点 A 作 A C L 轴 于 点。，过 点 B 作 B C L 轴 于 点 C,根 据 A,8 是 反 比 例 函 数 y=一(女 0)Xk在 第 一 象 限 内 的 图 象 上 的 两 点,根 据 ABCO=S.AOD+S四 A X B=HOC9 AOD S.C=，得 S四 ADCB=AOB9列 出 方 程，解 出 即 可.【详 解】解：过 点 A 作 A O L r轴 于 点。，过

46、点 8 作 B C L”轴 于 点 Gk 根 据 A,B 是 反 比 例 函 数 y=-(k 0)在 第 一 象 限 内 的 图 象 上 的 两 点,.C C _ _-I.BOC _ 2，二.S四 A 8 co-SjOD+S四=S J O B+BOC9一 S四 AOCS=S d O B，k=4.故 答 案 为：4.【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 系 数 A的 几 何 意 义，反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，掌 握 这 两 个 知 识 点 的 综 合 应 用，其 中 辅 助 线 的 做 法 是 解 题 关 键.1 5.如 图，在 平 行 四 边 形 A

47、8 C D中，/4=120。，点 P沿 B-C-O f A 运 动 到 点 A 处 停 止.设 点 P 的 运 动 路 程 为 xcm,P 4 3 的 面 积 为 声 n?,y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 用 图 来 表 示，则 平 行 四 边 形 A 8C O的 面 积为 _【答 案】12初 cn?【解 析】【分 析】根 据 图 象 可 知，点 P 到 达 点 C 时，R W 的 面 积 为 6&c m 2,即 可 得 出 平 行 四 边 形 A 8 C D 的 面 积.【详 解】解：根 据 图 象 可 知，当 产 4 时，点 P 到 达 点 C,此 时，的 面 积 为 6百 c n

48、 A 即 AABC的 面 积 为 6 6 cur2,，平 行 四 边 形 A B C D 的 面 积=2x A B C 的 面 积=2x673=126(cm2).故 答 案 为：12后 cm?.【点 睛】本 题 为 动 点 问 题 的 函 数 图 象 探 究 题，考 查 了 一 次 函 数 图 象 性 质，解 答 时 注 意 研 究 动 点 到 达 临 界 点 前 后 函 数 图 象 的 变 化.16.抛 物 线 y=f+X 的 图 象 如 图 所 示，点 4,A2,4,A4-,A2022在 抛 物 线 第 一 象 限 的 图 象 上，点 2 2B&,BT,Bi.,&022 在 y 轴 的 正

49、 半 轴 上，、ABAIBZ、AB2021ao22B022 都 是 等 腰 直 角 三 角 形,则 2021 022=【答 案】2022叵【解 析】【分 析】先 设 第 一 个 等 腰 直 角 三 角 形 的 直 角 边 长 为 x,表 示 出 点 4 的 坐 标，代 入 二 次 函 数 的 解 析 式，求 出 x；设 第 二 个 等 腰 直 角 三 角 形 的 直 角 边 长 为，小 表 示 出 4 的 坐 标，代 入 二 次 函 数 的 解 析 式，求 出?，同 理 求 出 第 2022个 等 腰 直 角 三 角 形 的 直 角 边 长，即 可 求 出 斜 边.【详 解】解:设 A 山 尸

50、 x,。4 巴 是 等 腰 直 角 三 角 形,.OB=x,则 A 的 坐 标 为（x,x）,代 入 二 次 函 数）=3 炉+3 居 得 X=gx2+gx,解 得 户 1或 户 0（舍），设 AiBi=m,；81A2艮 腰 是 等 腰 直 角 三 角 形，.A2 的 坐 标 为（m,1+zn）,代 入 二 次 函 数 产 gN+gx,得；m2+m=1+m,解 得 m=2或 加=-1（舍），同 理 可 求 出 4&=3,4&=4,.82。22A2022=2022,根 据 勾 股 定 理，得 8202142022=2022/2，故 答 案 为：2022a.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函