江苏省镇江市2022年中考一模数学试题（含答案与解析）.pdf

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1、江 苏 省 镇 江 市 2022年 中 考 一 模 试 题 九 年 级 数 学 注 意 事 项：1.本 试 卷 共 6页，全 卷 满 分 120分，考 试 时 间 为 120分 钟，考 生 答 题 全 部 答 在 答 题 卡 上，答 在 本 试 卷 上 无 效.2.请 认 真 核 对 监 考 教 师 在 答 题 卡 上 所 粘 贴 条 形 码 的 姓 名、考 试 证 号 是 否 与 本 人 相 符 合，再 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 用 0.5毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 填 写 在 答 题 卡 及 本 试 卷 上.3.答 选 择 题 必 须 用 2B铅 笔 将 答 题 卡

2、上 对 应 的 答 案 标 号 涂 黑.如 需 改 动，请 用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案，答 非 选 择 题 必 须 用 0.5毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 写 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置，在 其 他 位 置 答 题 一 律 无 效.4.作 图 必 须 用 2B铅 笔 作 答，并 请 加 黑 加 粗，描 写 清 楚.一、填 空 题(本 大 题 共 有 12小 题，每 小 题 2分，共 计 24分.)1.(-7)+7=.2.使 J 7 T 7 有 意 义 x 的 取 值 范 围 是.3.我 国 每 年 碳 排 放 量 超 过 6000000000吨，数

3、 据 6000000000用 科 学 记 数 法 可 表 示 为.4.2022北 京 冬 奥 会 雪 花 图 案 令 人 印 象 深 刻，如 图 所 示，雪 花 图 案 围 绕 旋 转 中 心 至 少 旋 转 度 后 可 以 完 全 重 合.5.某 校 为 了 了 解 学 生 的 安 全 意 识，在 全 校 范 围 内 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查.调 查 结 果 如 图 所 示，其 中，较 强 层 次 的 学 生 占 参 加 问 卷 的 学 生 的 百 分 之.学 生 安 全 意 识 情 况 条 形 统 计 图 6,若 关 于 x的 一 元 二 次 方 程/以 8=

4、0 的 一 个 根 是 2,则。=.k7.反 比 例 函 数=一 的 图 像 经 过 点（3,1）、（4，2）、（，3）,比 较 大 小：/X一 x8.一 只 含 有 30。的 三 角 板 如 图 放 置，已 知 Zl=7 0,则 N 2=.9.已 知 中，ZC=9 0,以 点 8为 圆 心，AB长 为 半 径 画 弧，再 以 点 C圆 心，AC长 为 半 径 画 弧，两 弧 相 交 于 点。，你 有 哪 些 发 现？写 出 一 个 即 可:10.如 图，点 A、B、C、。在 上，A B A C,NADC=1 3 0,则 N84C=D11.小 明 做 试 验：在 平 整 的 桌 面 上 摆 放

5、 一 张 30cm x30cm的 正 方 形 白 纸，并 画 出 正 方 形 的 内 切 圆，随 机 将 一 把 大 米 撒 到 白 纸 上（若 大 米 落 在 白 纸 外，则 重 新 试 验），统 计 落 在 圆 内 的 米 粒 数 落 在 正 方 纸 上 的 米 粒 数 b.当 这 样 的 试 验 次 数 很 大 时，大 米 落 在 圆 内 的 频 率;会 在 常 数（结 果 保 留%）附 近 摆 动.12.如 图，将 AABC绕 点 A 按 逆 时 针 方 向 旋 转，点 C 的 对 应 点 E恰 好 落 在 边 的 延 长 线 上，与 8 E相 交 于 点 F，若 S/S C F 则

6、绘=二、选 择 题（本 大 题 共 有 6 小 题，每 小 题 3 分，共 计 1 8分.在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中,恰 有 一 项 符 合 题 目 要 求.）13.如 图 的 几 何 体 的 主 视 图 是（）从 正 面 看 14.下 列 运 算 正 确 的 是（A.2m2+=3m2n2B.m2(m+n)=m3+rrrnC.2m-3m2=5m3(2m3=4m15.如 图，在 一 条 不 完 整 的 数 轴 上，从 左 到 右 的 点 4、B、C 把 数 轴 分 成 四 部 分，点 A、B、C 对 应 的 实 数 分 别 是、仇 c,若 原 点 在 第 部 分，则 下

7、列 结 论：（1）a b 0,（2）a+Z?0,（3）a-c 2 b,其 中，正 确 的 是（）1 _ L_B CA.（1）和（2）B.（3）和（4）C.（2）和（3）D.（1）和（4）16.孙 子 算 经 中 有 个 问 题：若 三 人 共 车，余 两 车 空：若 两 人 共 车，剩 九 人 步，问 人 与 车 各 几 何？设 有 x 辆 车，则 根 据 题 意 可 列 出 方 程 为（）A 3（x+2）=2x-9 B,3（x+2）=2x+9 C.3（x 2）=2x9 D.3（x-2）=2x+917.如 图，在 长 为 20m、宽 为 14m的 矩 形 花 圃 里 建 有 等 宽 的 十 字

8、 形 小 径，若 小 径 的 宽 不 超 过 1 m,则 花 圃 中 的 阴 影 部 分 的 面 积 有（）A.最 小 值 247 B.最 小 值 266 C.最 大 值 247 D.最 大 值 26618.我 们 常 用 角（如 图 中 的/A O B）的 大 小 来 描 述 一 段 台 阶 的 陡 缓 程 度，已 知 图 中 的 每 一 级 台 阶 的 高 为 15.5cm,宽 为 27cm,则/A O B 的 大 小 接 近 于（）（参 考 数 据：tan 27.5 仪 0.52,tan 32.5。a 0.64,tan 35 0.70,72 1,41.7 5 1.73）C.32.5 D.

9、35三、解 答 题（本 大 题 共 有 10小 题，共 计 78分.解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或演 算 步 骤.)19.(1)计 算：花 2cos45。(乃 1)；化 简:岛+W)x2X-l|1-Y20.（1）解 方 程：-+=3；x-2 2-x3（x-l）2x-5（2）解 不 等 式 组：,x+32 x-I 221.图 1表 示 的 是 某 便 利 店 1-5月 份 的 各 月 营 业 总 额 的 情 况，图 2 表 示 的 是 该 便 利 店 奶 制 品 1-5月 份 的 各 月 营 业 额 占 该 店 当 月 营 业 总 额 的 百 分 比 情

10、况，已 知 该 便 利 店 1-5月 份 的 营 业 总 额 一 共 是 180万 元.某 便 利 店 1-5月 份 营 业 总 额 条 形 统 计 图 奶 制 品 1-5月 份 各 月 营 业 额 占 该 店 当 月 营(1)该 便 利 店 1-5月 份 的 营 业 总 额 的 中 位 数 是；(2)请 预 估 该 便 利 店 全 年 的 营 业 总 额；(3)请 你 判 断 该 便 利 店 1-5月 份 中 哪 个 月 奶 制 品 的 营 业 额 最 高，并 说 明 理 由.22.已 知，在 中，Z A C B=90,A B=1(),B C=6,将 AABC沿 射 线 4c 向 下 平 移

11、 得 VABC,边 A3交 8 c 于 点。，连 接 BB.（1）完 成 推 理：VABC 由 ABC沿 射 线 A C 向 下 平 移 得 到,A B e l.（理 由：平 移 的 性 质）,/Z A C B=90,：.=9 0.（理 由：）,四 边 形 BCCB是.（理 由：特 殊 四 边 形 的 判 定）（2）若 四 边 形 BCC%为 正 方 形，则 C Q 长 为.23.已 知 一 次 函 数 y=-2x+a 的 图 像 与 双 曲 线 y=人 的 一 个 交 点 为（-2,6）,直 线 与 y轴 交 于 点 A.X（1）求 点 A 的 坐 标 及 的 值（2）若 点 尸 在 双 曲

12、 线 y=K 的 图 像 上，且 SVA.P=6,求 点 P 的 坐 标 x24.一 张 圆 桌 旁 边 没 有 5个 座 位，一 个 座 位 上 最 多 坐 1人，唐 老 师 先 坐 在 如 图 所 示 的 座 位 上.（1）甲 等 可 能 地 坐 到 其 他 空 位 上，则 甲 与 唐 老 师 相 邻 而 坐 的 概 率 等 于；（2）甲、乙 2 人 等 可 能 地 坐 到 其 他 4个 空 座 位 中 的 2个 座 位 上，用 画“树 状 图”或 列 表 格 的 方 法，求 甲 与 唐 老 师 不 相 邻，并 且 甲 与 乙 也 不 相 邻 的 概 率.25.海 绵 城 市 是 新 一

13、代 城 市 雨 洪 管 理 概 念，下 雨 时 通 过 植 被、下 沉 式 绿 地、渗 透 塘 等 设 施 吸 水、蓄 水、渗 水、净 水，需 要 时 将 蓄 存 的 水“释 放”并 加 以 利 用.我 市 是 全 国 首 批 16个 海 绵 城 市 建 设 试 点 城 市 之 一，其 中 位 于 梦 溪 路 与 滨 水 路 交 界 处 的 海 绵 主 题 公 园，既 是 周 边 汇 水 区 雨 洪 管 理 的 一 个 有 机 模 块，也 是 立 体 化 展 示 海 绵 技 术 的 科 普 公 园，园 区 内 有 一 块 下 沉 式 绿 地（四 边 形 A8CO）,经 测 量，AB/CD,AB

14、=BC=20米，ZB=60,N Z）=45。，求 该 绿 地 边 界 的 周 长（结 果 保 留 根 号）.26.如 图 1,大 小 不 相 等 的 正 方 形 A 8 C D 与 正 方 形 CE尸 G 有 一 个 共 同 的 顶 点 C,例 是 A广 的 中 点.(1)当 正 方 形 CEFG的 边 C E 在 正 方 形 A8C 的 边 C 上 时，如 图 2,连 接。M,延 长 E M 交 于 点 N.求 证：D M=E M，且。A/_ L M；(2)图 3、4、5 中 的 N 3 C E 分 别 为 45。、90。、180。.请 你 选 择 其 中 的 一 个 位 置 状 态(图 3

15、、或 图 4、或 图 5),连 接。M、E M.证 明：D M=E M,且 DW_L70.27.如 图，8 c 是 的 直 径，C E 是 的 弦，G 切。于 点 E,交 射 线 C B 的 延 长 线 于 点 G.点 A 在 直 线 CE 上，Z A B G=2ZACG.EGO（1）用 尺 规 作 出 点 A（要 求：不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹）;（2）连 接 A 3,直 线 A 8 与 G E 相 交 于 点 F,G F=4叵,GB=6.求 O。的 半 径:连 接 CF,C F 平 分/A C G 吗？为 什 么?28.已 知 点 P 是 二 次 函 数,=（x 加+1+加 2

16、 一 加 一 1图 像 的 顶 点.（1）小 明 发 现，对 相 取 不 同 的 值 时，点。的 位 置 也 不 同，但 是 这 些 点 都 在 某 一 个 函 数 的 图 像 上，请 协 助 小 明 完 成 对 这 个 函 数 的 表 达 式 的 探 究:将 下 表 填 写 完 整：m-1 0 1 2 3P 点 坐 标(-2,1)(T T)描 出 表 格 中 五 个 点，猜 想 这 些 点 在 哪 个 函 数 的 图 像 上？求 出 这 个 图 像 对 应 的 函 数 表 达 式，并 加 以 验 证，(2)若 过 点(0,2),且 平 行 于 x 轴 的 直 线 与=-(%一 加+1)2+加

17、 2一 加 _1的 图 像 有 两 个 交 点 4 和 8,与 中 得 到 的 函 数 的 图 像 有 两 个 交 点 C 和 O,当=时，直 接 写 出 的 值 等 于；(3)若 加 2 2,点。在 二 次 函 数 y=-(x-m+1)2+/?一 机 一 1的 图 像 上，横 坐 标 为 机，点 E在 中 得 到 的 函 数 的 图 像 上，当 N E P Q=90。时，求 出 点 的 横 坐 标(用 含 机 的 代 数 式 表 示).参 考 答 案 一、填 空 题(本 大 题 共 有 1 2小 题，每 小 题 2 分，共 计 2 4分.)1.(-7)+7=.【答 案】0【解 析】【分 析】

18、根 据 有 理 数 的 加 法 运 算 法 则 即 可 求 得.【详 解】解：(-7)+7=0故 答 案 为：0【点 睛】本 题 考 查 了 有 理 数 的 加 法 运 算 法 则，熟 练 掌 握 和 运 用 有 理 数 的 加 法 运 算 法 则 是 解 决 本 题 的 关 键.2.使 J 7 T 7 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是.【答 案】x-【解 析】【分 析】根 据 二 次 根 式 的 定 义 可 知 被 开 方 数 必 须 为 非 负 数，列 不 等 式 求 解 即 可.【详 解】根 据 二 次 根 式 的 定 义 可 知 被 开 方 数 必 须 为 非 负 数，列 不

19、 等 式 得：x+l0,解 得 x-1.故 答 案 为 XN-1.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 3.我 国 每 年 的 碳 排 放 量 超 过 6000000000吨，数 据 6000000000用 科 学 记 数 法 可 表 示 为.【答 案】6X109【解 析】【分 析】用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 时，一 般 形 式 为 a x lO,其 中 修 同 10,为 正 整 数，且“比 原 来 的 整 数 位 数 少 1,据 此 判 断 即 可.【详 解】解：6000000000=6 x l09.故 答 案 为：6X10%【点 睛】此

20、题 主 要 考 查 了 用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数，一 般 形 式 为 a x lO,其 中 号 同 1 0,确 定。与 的 值 是 解 题 的 关 键.4.2022北 京 冬 奥 会 雪 花 图 案 令 人 印 象 深 刻，如 图 所 示，雪 花 图 案 围 绕 旋 转 中 心 至 少 旋 转 度 后 可 以 完 全 重 合.【答 案】60【解 析】【分 析】根 据 旋 转 角 及 结 合 图 形 特 点 作 答.【详 解】解：.360。+6=60,该 图 形 绕 中 心 至 少 旋 转 6 0度 后 能 和 原 来 的 图 案 互 相 重 合.故 答 案 为：60.【点

21、 睛】此 题 考 查 了 旋 转 角，对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 夹 角 叫 做 旋 转 角.5.某 校 为 了 了 解 学 生 的 安 全 意 识，在 全 校 范 围 内 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查.调 查 结 果 如 图 所 示，其 中，“较 强”层 次 的 学 生 占 参 加 问 卷 的 学 生 的 百 分 之.学 生 安 全 意 识 情 况 条 形 统 计 图【答 案】30【解 析】【分 析】先 求 出 参 加 问 卷 的 学 生 的 总 人 数，再 用“较 强”层 次 的 学 生 人 数 除 以 参 加 问 卷 的 学 生 的 总 人

22、数 即 可.【详 解】解：由 条 形 统 计 图 知 参 加 问 卷 的 学 生 的 总 人 数 为 20+30+60+90=200（人）“较 强”层 次 的 学 生 占 参 加 问 卷 的 学 生 的 百 分 比 为 幽 xl（X）%=30%,200故 答 案 为：30【点 睛】此 题 考 查 了 条 形 统 计 图，从 统 计 图 中 读 取 有 用 的 信 息 是 解 题 的 关 键.6.若 关 于 X 的 一 元 二 次 方 程 f 仪 8=0 的 一 个 根 是 2,则。=.【答 案】-2【解 析】【分 析】把 尸 2 代 入 方 程，即 可 求 得.【详 解】解：把 k 2 代 入

23、 方 程，得 4-2a-8=0,解 得 a=-2故 答 案 为：-2【点 睛】本 题 考 查 了 利 用 方 程 的 解 求 参 数 问 题，熟 练 掌 握 和 运 用 利 用 方 程 的 解 求 参 数 的 方 法 是 解 决 本 题 的 关 键.k7.反 比 例 函 数 y=的 图 像 经 过 点（3,1）、（4，2）、（x2,3）,比 较 大 小：/x【答 案】【解 析】【分 析】先 求 出 反 比 例 函 数 的 解 析 式，再 根 据 反 比 例 函 数 图 像 的 性 质 求 解 即 可；【详 解】：反 比 例 函 数 的 图 像 经 过 点（3,1）,X/.k=3,3 反 比 例

24、 函 数 解 析 式 为 X 在 每 一 象 限 y 随 X 的 增 大 而 减 小，V 0 2 x2,故 答 案 是：.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 解 析 式 求 解 及 反 比 例 函 数 的 图 像 性 质，准 确 计 算 是 解 题 的 关 键.8.一 只 含 有 30。的 三 角 板 如 图 放 置，已 知 A B C D，Z l=7 0,则 N 2=【答 案】40【解 析】【分 析】过 点 E 作 E尸 AB,ZC/E=1800-Z E H G-Z 1=2 0,由 A B CZ），E F/C D,求 得 NFEH=ZCHE=20,NGEF=60-NFE

25、H=40。,EF/A B,得 N 2=/G E F=40.【详 解】解：如 图，过 点 E作:NEHG=90。,Z l=70,Z CHE=180-Z E H G-Z l=2 0,Z AB/CD：.EF/CD:.NFEH=NCHE=20。,：ZGEH=ZGEF+NFEH=60：.Z G F=6 0-ZFEH=40：EF/AB,：.Z 2=ZGEF=40故 答 案 为：40【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，平 行 公 理，熟 记 性 质 并 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.9.已 知 R/AABC中，Z C=9 0,以 点 8 为 圆 心，AB长 为 半 径 画 弧

26、，再 以 点 C圆 心，AC长 为 半 径 画 弧，两 弧 相 交 于 点。，你 有 哪 些 发 现？写 出 一 个 即 可：.【答 案】4ABC 4 D B C(答 案 不 唯 一)【解 析】【分 析】根 据 作 图 步 骤 可 得 BQ=B4,D C=A C,进 一 步 即 可 证 明【详 解】解：如 图，连 接 8。，连 接 CZ),由 题 意 得 B=BA,DC=AC,在 B C 和 S B C 中,BA=B D D C A CB C=B C：.ABCDBC(SSS)故 答 案 为：AABCADBC【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 的 作 图、全 等 三 角 形 的 判 定 等

27、 知 识，熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.1 0.如 图，点 A、B、C、。在。上，A B=AC,ZA)C=1 3 0,则 N A 4C=D【答 案】80【解 析】【分 析】连 接 B C,利 用 圆 内 接 四 边 形 对 角 互 补 求 得 NABC=50。，再 证 明 ABC是 等 腰 三 角 形，得 到 Z A C B=Z A B C=5 0,利 用 三 角 形 的 内 角 和 求 得 NBAC即 可.【详 解】解：连 接 8C,：四 边 形 ABCD是。的 内 接 四 边 形 Z A B C+Z A D C=180,?Z A D C=1

28、30N ABC=180-ZAD C=50：AB=AC.ABC是 等 腰 三 角 形 Z A C B=Z A B C=50：.ZB A C=180-Z A C B-Z A B C=80故 答 案 为：80【点 睛】此 题 考 查 了 圆 内 接 四 边 形 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识，连 接 B C构 造 等 腰 三 角 形 和 圆 内 接 四 边 形 是 解 题 的 关 键.1 1.小 明 做 试 验：在 平 整 的 桌 面 上 摆 放 一 张 30cm x30cm的 正 方 形 白 纸，并 画 出 正 方 形 的 内 切 圆，随 机 将 一 把 大 米 撒 到 白

29、 纸 上（若 大 米 落 在 白 纸 外，则 重 新 试 验），统 计 落 在 圆 内 的 米 粒 数 落 在 正 方 纸 上 的 米 粒 数 b.当 这 样 的 试 验 次 数 很 大 时，大 米 落 在 圆 内 的 频 率/会 在 常 数（结 果 保 留 万）附 近 摆 动.b,TC 1【答 案】一#0.25成#一 万 4 4【解 析】S【分 析】当 这 样 的 试 验 次 数 很 大 时，大 米 落 在 圆 内 的 频 率 会 在 丁 型 一 附 近 摆 动.b 3正 方 形 4 8 C。【详 解】解：如 图，正 方 形 ABC。的 内 切 圆 圆 心 为。，点 E和 点 厂 为 两 个

30、 切 点，正 方 形 A B C D 的 内 切 圆 圆 心 为。，:.OE BCf O F V A D:A D BC：.OF.LBC 点 E、。、尸 在 同 一 条 直 线 上*.Z A=Z B=NBEF=90。,四 边 形 是 矩 形 EF=AB=30cmO E=O F=5cmSQO=X 152=225(cm2).So _ 225乃 7iS正 方 形 ABCD 30X30 4a 7t由 题 意 可 知 当 这 样 的 试 验 次 数 很 大 时，大 米 落 在 圆 内 的 频 率;会 在 了 附 近 摆 动.h 471故 答 案 为：V-【点 睛】此 题 考 查 了 正 方 形 的 内 切

31、 圆、正 方 形 的 性 质、圆 的 面 积、正 方 形 的 面 积 等 知 识，判 断 出 大 米 落 在 s圆 内 的 频 率 Y 会 在 不 上 一 附 近 摆 动 是 解 题 的 关 键.b、正 方 形 ABCD1 2.如 图，将 绕 点 A按 逆 时 针 方 向 旋 转，点。的 对 应 点 E恰 好 落 在 边 BC的 延 长 线 上，AQ与 3E相交 于 点 F,若 S“F F D E F=*A M 噎【答 案】2-#2：77【解 析】【分 析】由 旋 转 的 性 质 得 到 A 3 C g Z A 得 到 S.c 二 S AADE=S J E F+S Q 5 7 7,由 c c5

32、 S&ACF+S j B C S Q EFS A A C F-S D E F=-S 做 得 到=2 山 歌+S.ABC，进 一 步 求 得 s”=|，进 一 步 即 可 求 得 B CC E【详 解】解：:ABC绕 点 4 按 逆 时 针 方 向 旋 转，点 C 的 对 应 点 E 恰 好 落 在 边 5 c 的 延 长 线 上/XABCADE q _ q-v+s AB C A ADE-AAEF。所 q _ q-S 0AACF*4D E F-2 AABCqAACF Ta q t,ABC-qADEF_2。c AABC T*q,ACF 干 AAEF ADEFS Q E F=2 S AABC+SAA

33、C._ 7,S J C F+S A E F=2 S AABC即 S J C E作 于 点 H,1 7 1则 一 CEAH=-x-BCAH2 2 2，2CE=1BC.BC 2 a-CE 72故 答 案 为：.7【点 睛】此 题 考 查 了 旋 转 的 性 质、全 等 三 角 形 的 性 质、三 角 形 的 面 积 等 知 识，推 导 出 S“cE=-6 c 是 解 答 此 题 的 关 键.二、选 择 题（本 大 题 共 有 6小 题，每 小 题 3分，共 计 18分.在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，恰 有 一 项 符 合 题 目 要 求.）13.如 图 的 几 何 体 的 主

34、 视 图 是（）D.【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 从 正 面 看 到 的 图 形 是 主 视 图 即 可 判 断.【详 解】解：从 正 面 看 到 是|-.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 几 何 体 的 三 视 图，从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图.14.下 列 运 算 正 确 的 是()A.2m2+n2=3m2n2 B.m2(m+n)=w3+m2nC.2m-3m2=5rr D.(2加)=4/【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 合 并 同 类 项、单 项 式 乘 多 项 式、单 项 式 乘 单 项 式、积 的 乘 方 与 累 的 乘 方 计 算 后，进

35、 行 判 断 即 可.【详 解】解：A.2m2+2/3m2/,故 选 项 错 误，不 符 合 题 意；B.nrm+ri)-m+nrn,故 选 项 正 确，符 合 题 意；C.2m-3加 2=6加 3,故 选 项 错 误，不 符 合 题 意；D.(2，/=4加 6,故 选 项 错 误，不 符 合 题 意.故 选：B.【点 睛】此 题 考 查 了 合 并 同 类 项、单 项 式 乘 多 项 式、单 项 式 乘 单 项 式、积 的 乘 方 与 幕 的 乘 方，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 关 键.15.如 图，在 一 条 不 完 整 的 数 轴 上，从 左 到 右 的 点 4、B、C 把 数

36、轴 分 成 四 部 分，点 A、B、C 对 应 的 实 数 分 别 是。、b、c,若 原 点 在 第 部 分，则 下 列 结 论：(1)a b 0,(2)a+b0,(3)a-c2b,其 中，正 确 的 是()1BA.(1)和(2)B.(3)和(4)C.(2)和(3)D.(1)和(4)【答 案】C【解 析】【分 析】由 点 A、B、C 在 数 轴 上 点 的 位 置 判 断。、6、c的 符 号，按 照 运 算 法 则 进 行 判 断 即 可【详 解】解：若 原 点 在 第 部 分，则 a0,b0,ahOc,(1)Va0,b0故（1）错 误；（2）,：a0,b0,a+b 0故（2）正 确；（3）V

37、 a 0,*.tz-c 0故（3）正 确；（4）：a b 0,2a 2b故（4）错 误；故 选：C【点 睛】此 题 考 查 了 数 轴、数 轴 上 的 点 表 示 的 数 的 规 律、相 关 运 算 法 则 等 知 识，解 决 本 题 的 关 键 是 数 形 结 合 思 想 的 灵 活 应 用.1 6.孙 子 算 经 中 有 个 问 题：若 三 人 共 车，余 两 车 空：若 两 人 共 车，剩 九 人 步，问 人 与 车 各 几 何？设 有 x 辆 车，则 根 据 题 意 可 列 出 方 程 为（）A.3（x+2）=2x-9 B.3（x+2）=2x+9 C.3（x-2）=2x-9 D.3（x

38、-2）=2x+9【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 每 三 人 乘 一 车，最 终 剩 余 2辆 车，每 2 人 乘 一 车，最 终 剩 余 9 人 无 车 可 乘，进 而 表 示 出 总 人 数 得 出 等 式 即 可；【详 解】由 题 意 可 列 出 方 程 3（x2）=2x+9,故 选 D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用，准 确 分 析 列 方 程 是 解 题 的 关 键.1 7.如 图，在 长 为 20m、宽 为 14m的 矩 形 花 圃 里 建 有 等 宽 的 十 字 形 小 径，若 小 径 的 宽 不 超 过 1 m,则 花 圃 中 的

39、 阴 影 部 分 的 面 积 有（）A.最 小 值 247 B.最 小 值 266 C.最 大 值 247 D.最 大 值 266【答 案】A【解 析】【分 析】设 小 径 的 宽 为 x m,阴 影 部 分 的 面 积 为)如 2,根 据 面 积 可 以 列 出 y 与 X 之 间 的 函 数 关 系 式，再 根 据 二 次 函 数 的 性 质 及 X 的 取 值 范 围 即 可 解 答.【详 解】解：设 小 径 的 宽 为 W 7,阴 影 部 分 的 面 积 为)如 2由 题 意 得，y=(20-x)(l 4-x)=/-34x+280=(x-1 7)2-9(0A0有 最 小 值，对 称 轴

40、 为 直 线=i7,在 对 称 轴 的 左 侧，)，随 x 的 增 大 而 减 小/0 x l当 4 1时，y 有 最 小 值，最 小 值 为：)=(1 一 17尸-9=247故 选：A【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 实 际 应 用 及 性 质，利 用 二 次 函 数 的 性 质 是 解 题 的 关 键.18.我 们 常 用 角(如 图 中 的/A O B)的 大 小 来 描 述 一 段 台 阶 的 陡 缓 程 度，已 知 图 中 的 每 一 级 台 阶 的 高 为 15.5cm,宽 为 27cm,则 N A O 8 的 大 小 接 近 于()(参 考 数 据：tan 27.

41、5 a 0.52,tan 32.5 0.64,tan 35 a 0.7(),夜 2 1.41，百，1.73)C.32.5 D.35【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 题 意 可 得 0 3=27x8=216,=15.5x8=124,再 根 据 正 切 的 定 义 求 解 即 可;【详 解】：每 一 级 台 阶 高 为 15.5cm,宽 为 27cm,.03=27x8=216,AB=15.5x8=124,AB 124*.tan 乙 40B=-=-0.57，OB 216().57 接 近 0.52,ZAOB 的 大 小 接 近 于 27.5。；故 选 A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了

42、解 直 角 三 角 形 的 应 用，准 确 计 算 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题(本 大 题 共 有 10小 题，共 计 78分.解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.)19.(1)计 算：5/8-2cos45(1)；x x(2)化 简:-1-x+l x-【答 案】也-1(2)2x【解 析】【分 析】(1)根 据 算 术 平 方 根、特 殊 角 的 三 角 函 数 值、零 指 数 幕 可 以 解 答 本 题；(2)先 对 括 号 内 的 分 式 通 分，然 后 求 和，再 计 算 括 号 外 面 的 式 子，将 除 法 转 化 为 乘

43、 法，然 后 约 分 即 可.【详 解】解：(1)曲-2cos45-(万 一 1)=2/2-2x-12=272-72-1=72-1(X X y X(2)-+y X 4 1 X 1)X 1x(x-l)M x+1)X(%+1)(%-1)(x+l)(x-l)Jx2-lx(x-l)+x(x+l)X(x+l)(x-1)x2 1_ 2x2 x(x+l)(x-l)x2-l2x2(x+l)(x-l)_x_一(x+l)(x-l)X=2x【点 睛】本 题 考 查 实 数 的 混 合 运 算、分 式 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 它 们 的 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.1 1-r20.(1

44、)解 方 程：展+产=3；x-2 2-x3(x-l)2x-5(2)解 不 等 式 组：x+32x-I 2【答 案】(1)x=3,(2)-2r2x-5 c X+3 e2x-I 2解 不 等 式 得 xN-2解 不 等 式 得 xl不 等 式 组 的 解 集 是-2SvVl.【点 睛】此 题 考 查 了 解 分 式 方 程、解 一 元 一 次 不 等 式 组，主 要 考 查 学 生 的 计 算 能 力，熟 练 掌 握 解 题 方 法 是 关 键.21.图 1表 示 的 是 某 便 利 店 1-5月 份 的 各 月 营 业 总 额 的 情 况，图 2 表 示 的 是 该 便 利 店 奶 制 品 1-

45、5月 份 的 各 月 营 业 额 占 该 店 当 月 营 业 总 额 的 百 分 比 情 况，已 知 该 便 利 店 1-5月 份 的 营 业 总 额 一 共 是 180万 元.观 察 图 1、图 2,解 答 下 列 问 题：（1）该 便 利 店 1-5月 份 的 营 业 总 额 的 中 位 数 是:（2）请 预 估 该 便 利 店 全 年 的 营 业 总 额；（3）请 你 判 断 该 便 利 店 1-5月 份 中 哪 个 月 奶 制 品 营 业 额 最 高，并 说 明 理 由.【答 案】（1）38万 元（2）约 为 432万 元（3）5 月 分，理 由 见 解 析【解 析】【分 析】（1）首

46、 先 求 得 2 月 份 的 营 业 总 额，再 根 据 中 位 数 的 定 义，即 可 求 得；（2）根 据 1-5月 份 的 营 业 总 额，可 求 得 1-5月 份 的 月 平 均 营 业 总 额，据 此 即 可 求 得;（3）首 先 分 别 求 出 1-5月 份 各 月 奶 制 品 的 营 业 额，再 进 行 比 较，即 可 解 答.【小 问 1详 解】解：2 月 份 的 营 业 总 额 为：180-30-25-45-42=38（万 元），这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为：25,30,38,42,45,故 该 便 利 店 1-5月 份 的 营 业 总 额 的 中 位 数 是

47、38万 元，故 答 案 为：38万 元；【小 问 2 详 解】解：该 便 利 店 1-5月 份 的 月 平 均 营 业 总 额 为：180+5=36（万 元）,故 预 估 该 便 利 店 全 年 的 营 业 总 额 为 36x12=432（万 元），答：预 估 该 便 利 店 全 年 的 营 业 总 额 约 为 432万 元；【小 问 3 详 解】解：5 月 份 奶 制 品 的 营 业 额 最 高；理 由 如 下：1月 份 奶 制 品 的 营 业 额 为：30 xl5%=4.5（万 元）；2 月 份 奶 制 品 的 营 业 额 为：38x10%=3.8（万 元）；3 月 份 奶 制 品 的 营

48、 业 额 为：25xl2%=3（万 元）；4 月 份 奶 制 品 的 营 业 额 为：45 x 20%=9（万 元）；5月 份 奶 制 品 营 业 额 为：42x25%=10.5（万 元）；v 10.5 9 4.5 3.8 3二 5 月 份 奶 制 品 的 营 业 额 最 高【点 睛】本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 和 拆 线 统 计 图，中 位 数 的 求 法，从 统 计 图 中 获 取 相 关 信 息 是 解 决 本 题 的 关 键.22.已 知，在 AABC 中，ZACS=90,AB=10,B C=6,将 AABC沿 射 线 AC 向 下 平 移 得,边 AB交 BC 于 点,连

49、 接 88.（1）完 成 推 理：V49C是 由 AABC沿 射 线 A C 向 下 平 移 得 到，I I:.B C=.（理 由：平 移 的 性 质）:ZACB=90,=90.（理 由：）二 四 边 形 B C C B 是.（理 由：特 殊 四 边 形 的 判 定）（2）若 四 边 形 BccM为 正 方 形，则 C O 长 为.【答 案】（1）B C；ZACB；两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；矩 形 3（2）-2【解 析】II【分 析】（1）由 平 移 的 性 质 知，B C=B C,得 到 四 边 形 BCC%是 平 行 四 边 形，由 NACB=9 0,得 到 ZACB=90,

50、证 明 四 边 形 BCC4 是 矩 形；（2）由 勾 股 定 理 求 得 AC的 长，由 平 移 的 性 质 知 AC=A C=8,由 四 边 形 8CC5为 正 方 形，B C=6,得 C D AC到 NC4Z）=NB3。，A C=AC CC=8 6=2,再 证 明 得 到=-即 B D BB可 求 得 8。的 长.【小 问 1详 解】解：完 成 推 理：；VABC是 由 AABC沿 射 线 AC向 下 平 移 得 到，（理 由：平 移 的 性 质）ZACB=90,A ZACB_=9 0.（理 由：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等）四 边 形 R C-R是 矩 形.（理 由：特 殊