江苏省苏州市2022年中考数学模拟试题(二模)(含答案解析).pdf
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1、【专 项 冲 刺】江 苏 省 苏 州 市 2022年 中 考 数 学 模 仿 试 题(二 模)试 卷 副 标 题 考 试 范 围:xxx;考 试 工 夫:100分 钟:命 题 人:xxx题 号 一 三 总 分 得 分 留 意 事 项:1.答 题 前 填 写 好 本 人 的 姓 名、班 级、考 号 等 信 息 2.请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷(选 一 选)岁 点 击 修 耳 第 I卷 文 字 阐 明 评 卷 人 得 分-一、单 选 题 1.下 列 四 个 数 中,的 数 是()A.-2 B.C.0 D.62.计 算 卜 徐 丫 的 结 果 是()A.B.xsyi
2、 C.x5y D.x2y3.若 一 个 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 5 和 8,则 第 三 边 长 可 能 是()A.14 B.10 C.3 D.24.如 图 是 一 个 由 5 个 完 全 相 反 的 小 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形,它 的 俯 视 图 是()5.若 将 一 组 数 据 中 的 每 个 数 都 加 3,那 么 所 得 的 这 组 新 数 据()A.平 均 数 不 变 B.中 位 数 不 变 C.众 数 不 变 D.方 差 不 变 第 1页/总 35页6.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x?+4x+左=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根,则
3、上 的 值 为()A.k 4 B.%=-4 C.k-4 D.k47.我 国 古 代 数 学 名 著 孙 子 算 经 中 记 载:“今 有 木,不 知 长 短,引 绳 度 之,余 绳 四 尺 五 丁;屈 绳 量 之,不 足 一 尺,木 长 几 何?意 思 是:用 一 根 绳 子 去 量 一 根 木 条,绳 子 还 剩 余 4.5尺;将 绳 子 对 折 再 量 木 条,木 条 剩 余 1尺,问 木 条 长 多 少 尺?如 果 设 木 条 长 x 尺,绳 子 长 y 尺,承 么 可 列 方 程 组 为()y=x+4.5y=2 x-y=x+4.5A,o.5y=x-lfy=x-4.5 y=x-4.5 0
4、.5j=x+l y=2 x-8.已 知 二 次 函 数 y=a(x-2+2a(x-2)为 常 数,a w O)当 x=l时,y 0,则 该 函 数 图 像 的 顶 点 位 于()A.象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 9.如 图,在 四 边 形”8 中,BC/AD,N/OC=90。,点 E 沿 着 的 路 径 以 2cm4 的 速 度 匀 速 运 动,到 达 点 C 中 止 运 动,防 一 直 与 直 线 N 8 保 持 垂 直,与 4 D 或 D C交 于 点 F,记 线 段 E F 的 长 度 为 Am,4 与 工 夫 f的 关 系 图 如 图 所 示,则
5、图 中 a 的 值 为()10.如 图,在 AB/C中,Z5/C=90,AB=2AC,将 AB/C绕 点 A 顺 时 针 旋 转 至 DIE,点。刚 好 落 在 B C 直 线 上,贝 UABDE的 面 积 为()试 卷 第 2页,共 8页 鼠 醺-邹 氐 黑 母 翩 长 磐:O.翔.O.宏.O.期.O.氐.ODBD27BCBD第 I I 卷(非 选 一 选)请 点 击 修 正 第 n 卷 的 文 字 阐 明 评 卷 人 二、填 空 题 11.4 的 相 反 数 是 _.12.分 解 因 式:X3-2 X2+X=.13.截 至 2022年 5 月 2 6日,全 国 累 计 报 告 接 种 新
6、冠 疫 苗 337500万 余 剂 次,请 将 数 据 337500用 科 学 记 数 法 表 示 为.14.如 果-个 正 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 是 3 6,那 么 这 个 多 边 形 的 边 数 是.15.扇 形 的 半 径 为 3,弧 长 为 2兀,则 扇 形 的 面 积 为(结 果 保 留 兀).16.如 图,C O为。的 直 径,过 点。的 弦 O E平 行 于 半 径 0 4,若 4 的 度 数 是 25。,则 Z D 的 度 数 为.第 3页/总 35页V1 7.如 图,点 A,B是 双 曲 线 歹=一 上 两 点,且 A,B关 于 原 点 0 对 称,A/8
7、C是 等 腰 三 角 形,x底 边 4C x 轴,过 点 C作 CO _Lx轴 交 双 曲 线 于 点。,若 S.Q=2 4,则 k 的 值 是 1 8.如 图,在“8 C 中,AC=4,BC=6,a 4 c 8=30。,。是“8 C 内 一 动 点,O 为 A4CD的 外 接 圆,。交 直 线 3。于 点 P,交 边 5 c 于 点 E,若 NE=C P,则 4 D 的 最 小 值 为 评 卷 人 得 分 三、解 答 题 19.计 算:-5 a n 3 0-旧.20.5x-2 3(x+2)解 不 等 式 组:也 力 韵 曲-E 郢 一 一 照 祖 脚 磐 21.3先 化 简,再 求 值:岛-
8、署)+土,其+】2 2.核 酸 检 测 时 采 集 的 样 本 必 须 在 4 小 时 内 送 达 检 测,超 过 工 夫,样 本 就 会 失 效.4、8 两 八 采 样 点 到 检 测 的 路 程 分 别 为 3 0千 米、3 6千 米.A,8 两 个 采 样 点 的 送 检 车 有 如 下 信 息:信 息 一:B 采 样 点 送 检 车 的 平 均 速 度 是 A 采 样 点 送 检 车 的 1.2倍;试 卷 第 4页,共 8页 O.郛.O.I!.O.期.O.4.O信 息 二:4、8 两 个 采 样 点 送 检 车 行 驶 的 工 夫 之 和 为 2 小 时.若 B 采 样 点 从 开 始
9、 采 集 样 本 到 送 检 车 出 发 用 了 2.6小 时,则 B 采 样 点 采 集 的 样 本 会 不 会 失 效?23.2022年 3 月 2 3日 下 午,中 国 空 间 站“天 宫 课 堂 再 度 开 课,“太 空 教 师 翟 志 刚、王 亚 平、叶 光 富 演 示 了 太 空“冰 雪”实 验、液 桥 演 示 实 验、水 油 分 离 实 验、太 空 抛 物 实 验.某 校 先 生 全 员 观 看 了 太 空 授 课 直 播,为 了 了 解 先 生 心 中“最 受 启 发 的 实 验”的 情 况,随 机 抽 取 了 部 分 先 生(每 人 只 选 择 一 个 实 验)进 行 调 查
10、,以 下 是 根 据 调 查 结 果 绘 制 的 统 计 图 表 的 一 部 分.最 受 启 发 的 实 验 频 数(人)频 率 A.“冰 雪”实 验 6 0.15B.液 桥 演 示 实 验 c.水 油 分 离 实 验 D.太 空 抛 物 实 验 0.35根 据 以 上 信 息,回 答 下 列 成 绩:(1)本 次 调 查 的 样 本 容 量 为,样 本 中 认 为 最 受 启 发 的 实 验 是 C 的 先 生 人 数 为 人;(2)若 该 校 共 有 1200名 先 生,请 根 据 调 查 结 果 估 计 认 为 最 受 启 发 的 实 验 是 B 的 先 生 人 数;(3)某 班 的 班
11、 主 任 为 加 深 同 窗 们 的 印 象,让 每 位 同 窗 各 自 从 这 四 个 实 验 中 随 机 抽 取 一 个,制 造 手 抄 报 讲 解 实 验 景 象 背 后 的 科 学 原 理.小 明 和 小 丽 从 小 B、C、。四 个 实 验 中 随 机 选 取 一 个,请 第 5页/总 35页用 画 树 状 图 或 列 表 格 的 方 法,求 两 人 选 择 同 一 个 实 验 的 概 率.24.拓 展 小 组 研 制 的 智 能 操 作 机 器 人,如 图 1,程 度 操 作 台 为/,底 座 N 8固 定,高 4 5 为 50;加,连 杆 8 c 长 度 为 7 0 c w,手
12、臂 C O长 度 为 6 0 5 1.点 8,C 是 转 动 点,且 8 c 与 CD 一 直 在 同 一 平 面 内,图 1 图 2(1)转 动 连 杆 B C,手 臂 C。,使 Z/B C=143。,CD/1,如 图 2,求 手 臂 端 点。离 操 作 台/的 高 度 OE 的 长(到 I c/n,参 考 数 据:sin530.8,cos530.6).(2)物 品 在 操 作 台/上,距 离 底 座/端 110cm的 点 处,转 动 连 杆 8 C,手 臂 C,手 臂 端 点 D 能 否 碰 到 点 M?请 阐 明 理 由.2 5.如 图,在 A 8C中,N A B C=N A C B,以
13、 4 8 为 直 径 的。交 8 c 于 点。,点 P 在 8 c 的 延 鼠 醺-邹 氐 黑 母 翩 长 磐(1)求 证:直 线 Z P是。的 切 线;3(2)若 8 c=12,tan P=-,求。的 半 径 长 及 ta n/B 4 C的 值.试 卷 第 6页,共 8页:O.翔.O.宏.O.期.O.氐.O26.理 论 操 作:步:如 图 1,将 矩 形 纸 片 沿 过 点。的 直 线 折 叠,使 点/落 在 CO上 的 点 4处,得 到 折 痕 D E,然 后 把 纸 片 展 平.第 二 步:如 图 2,将 图 1中 的 矩 形 纸 片/8 C D沿 过 点 E的 直 线 折 叠,点 C
14、恰 好 落 在/上 的 点 C 处,点 B 落 在 点 处,得 到 折 痕 E F,B C交 4 B 于 点 M,C户 交 O E于 点 N,再 把 纸 片 展 平.成 绩 处 理:(1)如 图 1,填 空:四 边 形 4 E 4。的 外 形 是;(2)如 图 2,线 段 M C与 E 能 否 相 等?若 相 等,请 给 出 证 明;若 不 等,请 阐 明 理 由;(3)如 图 2,若 4C=2cm,LU=4 c m,求 ZW:EN 的 值.27.定 义:点 尸(。力)关 于 原 点 的 对 称 点 为 户,以 尸 尸 为 边 作 等 边 P C,则 称 点 C为 P 的“等 边(1)若 尸
15、求 点 P 的“等 边 对 称 点”的 坐 标;2(2)若 P 点 是 双 曲 线 y=1(x 0)上 动 点,当 点 P 的“等 边 对 称 点”点 C在 第 四 象 限 时,第 7页/总 35页 如 图(1),请 问 点 C 能 否 也 会 在 某 一 函 数 图 象 上 运 动?如 果 是,请 求 出 此 函 数 的 解 析 式;如 果 不 是,请 阐 明 理 由;如 图(2),已 知 点 4(1,2),8(2,1),点 G 是 线 段 上 的 动 点,点 厂 在 夕 轴 上,若 以 A、G、尸、C 这 四 个 点 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 时,求 点 C 的
16、纵 坐 标 人 的 取 值 范 围.28.如 图,己 知 抛 物 线 y=x2+6x+c 与 x轴 交 于 点 力,8(点/在 点 8 的 左 侧),与 V 轴 交 二 点(1)求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式;(2)若 点 P 为 直 线 N C 下 方 抛 物 线 上 一 点,连 接 8P并 交/C 于 点 0,若 N C 分 尸 的 面 积 为 1:2 两 部 分,请 求 出 点 P 的 坐 标;(3)在 N 轴 上 能 否 存 在 一 点 N,使 得 N8CO+N8NO=45,若 存 在,请 求 出 点 N 的 坐 标;若 不 存 在,请 阐 明 理 由.鼠 醺-邹 氐 黑 母
17、翩 长 磐 试 卷 第 8页,共 8页 O.郛.O.空.O.期.O.4.O参 考 答 案:1.D【解 析】【详 解】解:根 据 负 数 都 大 于 0;负 数 都 小 于 0;负 数 大 于 一 切 负 数;两 个 负 数,值 大 的 其 值 反 而 小,可 得 6 g 0-2,所 以 这 四 个 数 中,的 数 是 6.故 答 案 选 D.2.A【解 析】【分 析】直 接 利 用 积 的 乘 方 运 算 法 则 化 简 求 出 答 案【详 解】解:卜 2y)3=工 6 y.故 选:A.【点 睛】此 题 考 查 基 的 乘 方 与 积 的 乘 方,掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键.3
18、.B【解 析】【详 解】设 第 三 边 是 x,由 三 角 形 边 的 性 质 可 得:8-5x8+5,3x13.所 以 选 B.4.B【解 析】【分 析】找 到 从 上 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可,留 意 一 切 的 看 到 的 棱 都 应 表 如 今 俯 视 图 中.【详 解】从 上 面 看 易 得:有 3 列 小 正 方 形 第 1列 有 2 个 正 方 形,第 2 列 有 1个 正 方 形,第 3 列 有 1个 正 方 形.答 案 第 1页,共 27页故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 的 知 识 点 是 简 单 组 合 体 的 三 视 图,解 题 关 键 是 数 出 从
19、 上 方 看 每 一 列 各 有 几 个 正 方 形.5.D【解 析】【分 析】由 每 个 数 都 加 3,那 么 所 得 的 一 组 新 数 据 的 平 均 数、中 位 数、众 数 都 加 3,方 差 不 变,由 此 可 得 答 案.【详 解】解:将 一 组 数 据 中 的 每 个 数 都 加 3,那 么 所 得 的 这 组 新 数 据 平 均 数、中 位 数、众 数 都 加 3,而 方 差 不 变,故 选:D.【点 睛】此 题 考 查 平 均 数、众 数、中 位 数、方 差 的 定 义 及 变 化 规 律,数 据 定 义 是 解 题 的 关 键.6.A【解 析】【分 析】根 据 方 程 有
20、 两 个 相 等 的 实 数 根 根 的 判 别 式 即 可 得 出 关 于 k 的 一 元 方 程,解 之 即 可 得 出 结 论.【详 解】解:.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+4x+k=0有 两 个 相 等 的 实 数 根,.*.=42-4k=16-4k=0.解 得:k=4.故 选:A.【点 睛】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式 以 及 解 一 元 方 程,纯 熟 掌 握“当=()时,方 程 有 两 个 相 等 的 两 个 实 数 根”是 解 题 的 关 键.7.A【解 析】【分 析】根 据“一 根 绳 子 去 量 一 根 木 条,绳 子 剩 余 4.5尺”可 知:绳
21、 子=木 条+4.5,再 根 据“将 绳 子 对 折 答 案 第 2页,共 27页再 量 木 条,木 条 剩 余 1尺”可 知:3 绳 子=木 条-1,据 此 列 出 方 程 组 即 可.【详 解】解:设 木 条 长 x 尺,绳 子 长 y 尺,那 么 可 列 方 程 组 为:y=x+4.50.5y=x-l故 选:A.【点 睛】本 题 考 查 二 元 方 程 组 的 实 践 运 用,解 题 的 关 键 是 明 确 题 意,找 出 等 量 关 系,列 出 相 应 的 二 元 方 程 组.8.A【解 析】【分 析】根 据 二 次 函 数 的 解 析 式 可 求 得 该 函 数 的 对 称 轴 为
22、直 线 x=l,即 可 求 解.【详 解】解:y=a x-2 y+2a(x-2)=ax2-2 a x=a(x-)2-a,该 二 次 函 数 的 对 称 轴 为 直 线 x=,.当 x=l 时,y 0,该 函 数 图 象 的 顶 点 在 象 限,故 选:A.【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质,纯 熟 掌 握 二 次 函 数 的 性 质 以 及 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 是 解 答 的 关 键.9.B【解 析】【分 析】由 图 象 可 知,点 E 从 点/运 动 到 点 8 用 了 4 s,可 得/8=8 c m,it匕 时 8M=尸=6 c m,根
23、 据 勾 股 定 理 可 得 10cm;当 f=6 时,E F=6,可 得 W=6 c m,根 据 类 似 三 角 形 的 性 质 可 得 C N=3.6 c m,进 而 得 出 a 的 值.【详 解】答 案 第 3页,共 27页解:如 图 所 示,作 8 M l 交/。于 点 M,DN/BM,交 8 c 于 点 N,=NAB-BM?=8、62=10(cm).:BC/AD,ZJ)C=90,,NC=90。.又,:DN/BM,:.N C N D=N A D N=NAMB.:.CDNsgAM.CN DNHnCN 6即=.6 10解 得 C N=3.6(cm).a=6+3.6+2=7.8.故 选:B.
24、【点 睛】本 题 考 查 了 动 点 成 绩 的 函 数 图 象,理 清 题 意,利 用 数 形 的 方 法 得 出 相 关 线 段 的 长 是 解 答 本 题 的 关 键.10.A【解 析】【分 析】由 将 加 C 绕 点/顺 时 针 旋 转 至 ZME,可 得 D E=B C=&,CA=AEa,4B=4D=2a,NADE=NABC,ND4E=N&4C=90,由 锐 角 三 角 函 数 可 求 8 D=次 5 a,C E=生 叵 a,5 5由 面 积 公 式 可 求。的 值,即 可 求 解.【详 解】解:如 图,连 接 C E,延 伸 E Z 交 B C 于 巴 答 案 第 4页,共 27页
25、DcV A B=2A Cf设 4 C=a,则 4 8=2 Q,,BC=ylAB2+AC2=国,将 历 IC绕 点 A 顺 时 针 旋 转 至 以,:.D E=B C=y5a,C A=AE=a,A B=AD=2a,N A D E=N A B C,Z D A E=ZBA C=90,.N ABC=/A D B=/A D E,:.NDEA=/D F A,/.D F=D E=yf5 a,又;/D A E=9 0,:.A F=A E=a=A C,A Z C F=90,sin z_ CB sm/CFE,EF BC 2a=C E*y/5a 2a,.。=述。,5CEtan Z A C B=tanZ CFE.=2
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