广东深圳坪山区2022届中考数学一模试卷及答案.pdf

《广东深圳坪山区2022届中考数学一模试卷及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东深圳坪山区2022届中考数学一模试卷及答案.pdf（34页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年 广 东 省 深 圳 市 坪 山 区 中 考 数 学 一 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分，每 小 题 有 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的）1.如 图，该 几 何 体 的 左 视 图 是（）2.一 元 二 次 方 程 N-X-1=0 的 根 的 情 况 是（A.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 C.没 有 实 数 根 B.有 两 个 相 等 的 实 数 根 D.无 法 判 断 3.若 2（2,4）与 3（2,a）都 是 反 比 例 函 数 了=左 力 0）图 象 上 的 点，则。的 值 是（）xA.4

2、 B.-4 C.2 D.-24.解 一 元 二 次 方 程/-2 X=4,配 方 后 正 确 的 是（）A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=5 C.(x-1)2=4 D.(x-1)2=85.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 抛 物 线 y=x2向 上 平 移 2 个 单 位 长 度，再 向 右 平 移 1个 单 位 长 度，得 到 的 抛 物 线 的 解 析 式 是（）A.y=(x-1)2+2 B.y=(x-1)2-2(x+1)2-2 D.y=(x+1)2+26.如 图，小 明 探 究 课 本”综 合 与 实 践”板 块“制 作 视 力 表”的 相 关 内 容：当 测 试 距 离 为

3、 5 m 时，标 准 视 力 表 中 最 大 的“E”字 高 度 为 72.7mm,当 测 试 距 离 为 3 m 时，最 大 的“E”字 高 度 为（）m m4.36 B.29.08 C.43.62 D.121.177.如 图，A B C的 顶 点 A、B、C、均 在。O 上，若 NABC+NAOC=90。，则 N A O C的 大 小 是（）A.30 B.45 C.60 D.708.下 列 命 题：有 一 个 角 等 于 100。的 两 个 等 腰 三 角 形 相 似；对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形；一 个 角 为 90。且 一 组 邻 边 相 等 的 四 边 形

4、是 正 方 形；对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形.其 中 真 命 题 的 个 数 是（）A.1 B.2 C.3 D.49.二 次 函 数 y=a x2+b x+c的 图 象 如 图 所 示，则 反 比 例 函 数 y=与 一 次 函 数 y=b x+c在 同 一 坐 标 系 内 的 x大 致 图 象 是（）10.如 图，/8 C 中，N4BC=45,8 c=4,t a n/4 c B=3,于 O,若 将 HOC 绕 点。逆 时 针 方 向 旋 转 得 到 A F D E,当 点 E 恰 好 落 在/C 上，连 接 4 F.则/F 的 长 为（）Vw,5B.V1010c.V

5、10 D.2二、填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 3 分，共 15分）11.方 程 x2-2x=0的 解 为 12.如 图，在 R/A4c8 中，Z C=90,A C=3,8 C=4,贝 UsinB 的 值 是 13.一 个 不 透 明 的 布 袋 里 装 有 3 个 只 有 颜 色 不 同 的 球，其 中 1个 红 球，2 个 白 球，从 布 袋 里 摸 出 1个 球，则 摸 到 的 球 是 红 球 的 概 率 是 k如 图，反 比 例 函 数 y=Y k0,x 0）的 图 象 经 过 菱 形 0/8。的 顶 点 N 和 边 8。的 一 点 C,且,0）,则 的 值 为 6

6、0，为 对 角 线 8。上 任 意 一 点（不 与 8、。重 合），连 接 C M,过 点 M 作 M N L C M,交 线 段 A B 于 点 N.连 接 N C 交 B D 于 点 G.若 BG：M G=3：5,则 N G-C G 的 值 为三、解 答 题（本 题 共 7 小 题，其 中 第 16题 5 分，第 17题 7 分，第 18题 8 分，第 19题 8 分,第 20题 8 分，第 21题 9 分，第 22题 10分，共 55分）1 6,计 算：4cos30-tan245+|J J l|+2sin60.217.九 年 级 某 数 学 兴 趣 小 组 在 学 习 了 反 比 例 函

7、 数 的 图 像 与 性 质 后，进 一 步 研 究 了 函 数，=后 的 图 像 与 性 质,其 探 究 过 程 如 下：（1）绘 制 函 数 图 像，列 表：下 表 是 x 与 y 的 几 组 对 应 值，其 中 加=X-3-2-12 T1 2 3y 231 2 4 4 2 1 m 描 点：根 据 表 中 各 组 对 应 值（x,y）,在 平 面 直 角 坐 标 系 中 描 出 各 点，请 你 描 出 剩 下 的 点;连 线：用 平 滑 的 曲 线 顺 次 连 接 各 点，已 经 画 出 了 部 分 图 像，请 你 把 图 像 补 充 完 整：（2）通 过 观 察 图 像，下 列 关 于

8、该 函 数 的 性 质 表 述 正 确 的 是：；（填 写 代 号）2 2 函 数 值 随 x 的 增 大 而 增 大；丁 二 国 关 于 y 轴 对 称；二 凡 关 于 原 点 对 称;2（3）在 上 图 中，若 直 线 y=2 交 函 数 丁=弧 的 图 像 于 8 两 点（4 在 5 左 边），连 接。儿 过 点 8 作 5 c。/交 X 轴 于 C.则 S四 边 形 切 BC=-18.如 图 为 某 学 校 门 口“测 温 箱”截 面 示 意 图，当 身 高 1.7米 的 小 聪 在 地 面 加 处 时 开 始 显 示 额 头 温 度，此 时 在 额 头 8 处 测 得 N 的 仰 角

9、 为 45,当 他 在 地 面 N 处 时，此 时 在 额 头 C 处 测 得 X 的 仰 角 为 58,如 果 测 温 箱 顶 部 Z 处 距 地 面 的 高 度 为 3.3米，求 8、C两 点 的 距 离.（结 果 保 留 一 位 小 数,s in 5 8 g 0.8,cos58 0.5,tan580 心 1.6)19.如 图，在 RtZ/8C中，/4。=90,点。是 边 4 8 上 一 点，以 8 0 为 直 径 的 与 N C 交 于 点 E,连 接 O E 并 延 长 交 8 C 的 延 长 线 于 点 F，且 BF=BD.（2）若 CF=1,tanNEDB=2,求 的 半 径.20

10、.某 网 络 经 销 商 购 进 了 一 批 以 冬 奥 会 为 主 题 的 文 化 衫 进 行 销 售，文 化 衫 的 进 价 为 每 件 40元，每 月 销 售 量（1）求 出 每 月 的 销 售 量 y（件）与 销 售 单 价 x（元）之 间 的 函 数 关 系 式；（2）设 每 月 获 得 的 利 润 为 少（元）.这 种 文 化 衫 销 售 单 价 定 为 多 少 元 时，每 月 的 销 售 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少 元？21.已 知 四 边 形 4 8 8 中，E、尸 分 别 是 48、边 上 的 点，D E 与 C F 交 于 点、G.(1)如 图 1,若 四

11、边 形 28。是 正 方 形，且。，。尸 于 6,则 方=；DE 如 图 2,当 四 边 形/8 C O是 矩 形 时，且 OE_LC/于 G,AB=m,A D=n,则=_；CFDE AD(2)拓 展 研 究：如 图 3,若 四 边 形 力 8C。是 平 行 四 边 形，且 N8+NEGC=180时，求 证：一=；CF CDDE(3)解 决 问 题：如 图 4,若 BA=BC=5,DA=DC=-0,NB4D=90,D E L C F 于 G,请 直 接 写 出 的 C F值.92 2.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y=ax2+x+c(a w O)与 x 轴 交 于/、

12、8 两 点(/在 B 的 左 4侧)，与 y 轴 交 于 点 C,其 中 4(7,0),C(0,3).图 1 图 2(1)求 该 抛 物 线 的 解 析 式；(2)如 图 1,点 O,E 是 线 段 8 C上 的 两 点(E 在。的 右 侧)，D E=-,过 点。作。尸 y 轴，交 直 线 8C4上 方 抛 物 线 于 点 P,过 点 E 作 E F L x 轴 于 点 F,连 接 FD,FP,当。尸 尸 面 积 最 大 时，求 点 P 的 坐 标 及 OFP面 积 的 最 大 值；(3)如 图 2,在(2)取 得 面 积 最 大 的 条 件 下，连 接 8 P,将 线 段 8尸 沿 射 线

13、8 c 方 向 平 移，平 移 后 的 线 段 记 为 BP,G 为 y 轴 上 的 动 点，是 否 存 在 以 8尸 为 直 角 边 的 等 腰 RtaG 8尸？若 存 在，请 直 接 写 出 点 G 的 坐 标，若 不 存 在，请 说 明 理 由.2022年 广 东 省 深 圳 市 坪 山 区 中 考 数 学 一 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分，每 小 题 有 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的）1.如 图，该 几 何 体 的 左 视 图 是（）【1题 答 案】【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 从 左 边 看

14、 得 到 的 图 形 是 左 视 图，可 得 答 案.【详 解】解：从 左 边 看 是 一 个 正 方 形 被 水 平 的 分 成 3 部 分，中 间 的 两 条 分 线 是 虚 线，故 C 正 确.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 几 何 体 的 三 视 图，从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图，注 意 看 不 到 而 且 是 存 在 的 线 是 虚 线.2.一 元 二 次 方 程/-x-1=0 的 根 的 情 况 是（）A.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.有 两 个 相 等 的 实 数 根 C.没 有 实 数 根 D.无 法 判 断【2 题 答 案】【答

15、案】A【解 析】【分 析】先 计 算 判 别 式 的 值，然 后 根 据 判 别 式 的 意 义 进 行 判 断.【详 解】解：根 的 判 别 式=（l）2 4 x（1）=5 0,.方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式，熟 知 一 元 二 次 方 程 a/+6x+c=0（存 0）的 根 与 判 别 式 A 的 关 系 是 解 答 此 题 的 关 键.总 结:一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 与 判 别 式 的 关 系：（l）A 0 0方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根;（2）A=0Q方 程 有 两 个 相

16、 等 的 实 数 根：（3）A 0 o方 程 没 有 实 数 根.3.若/（2,4）与 8（2,。）都 是 反 比 例 函 数 y=4（左 W0）图 象 上 的 点，则。的 值 是（）xA.4 B.-4 C.2 D.-2【3 题 答 案】【答 案】B【解 析】【分 析】先 把 用 4 2,4）代 入 确 定 反 比 例 函 数 的 比 例 系 数 k,然 后 求 出 函 数 解 析 式，再 把 点（-2,a）代 入 可 求 a 的 值.【详 解】解：:点/（2,4）是 反 比 例 函 数 丁=，左 胃 0）图 象 上 的 点；X k=2X4=8Q反 比 例 函 数 解 析 式 为：y=-xQ.

17、点 8（2,a）是 反 比 例 函 数 歹=图 象 上 的 点，/.a=-4故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，熟 知 反 比 例 函 数 图 象 上 各 点 的 坐 标 一 定 适 合 此 函 数 的 解 析 式 是 解 答 此 题 的 关 键.4,解 一 元 二 次 方 程 r-2 x=4,配 方 后 正 确 的 是（）A.（x+1）B.（x-1）C.（x-1）2=4 D.（x-1）2=8【4 题 答 案】【答 案】B【解 析】【分 析】两 边 都 加 上 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方 配 成 完 全 平 方 式 后

18、即 可 得 出 答 案.【详 解】解：/-2%=4,；.X2-2X+1=4+1,即（x-1）占 5,故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 解 一 元 二 次 方 程 配 方 法，解 题 步 骤 是：二 次 项 系 数 化 为 1；常 数 项 移 项 到 等 号 右、未知 项 移 到 等 号 左；两 边 都 加 上 一 次 项 系 数 一 半，进 行 配 方.5.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 抛 物 线 y=/向 上 平 移 2 个 单 位 长 度，再 向 右 平 移 1个 单 位 长 度，得 到 的 抛 物 线 的 解 析 式 是()A.y=(x-1)2+2 B.y=(x-1)2-2

19、 C.y=(x+1)2-2 D.y=(x+l)2+2【5 题 答 案】【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 图 象 的 平 移 规 律，可 得 答 案.【详 解】解：将 抛 物 线 y=一 向 上 平 移 2 个 单 位 长 度，再 向 右 平 移 1个 单 位 长 度，得 到 的 抛 物 线 的 解 析 式 是 y=(x-l+2.故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 函 数 图 象 的 平 移，要 求 熟 练 掌 握 平 移 的 规 律：左 加 右 减，上 加 下 减.并 用 规 律 求 函 数 解 析 式 是 解 题 的 关 键.6.如 图，小 明 探 究 课 本“综 合 与

20、 实 践”板 块“制 作 视 力 表”的 相 关 内 容：当 测 试 距 离 为 5 m 时，标 准 视 力 表 中 最 大 的“E”字 高 度 为 72.7mm,当 测 试 距 离 为 3 m 时，最 大 的“E”字 高 度 为()m mA.4.36 B.29.08 C.43.62 D.121.17【6 题 答 案】【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 题 意，得 N C A B=N F A D、Z A B C=Z A D F=90。,结 合 相 似 三 角 形 的 性 质，通 过 相 似 比 计 算，即 可 得 到 答 案.【详 解】根 据 题 意，得 Z.CAB=N F A D,且/A

21、 B C=N A D F=90；A A B C s A A D F.B C D F茄 一 茄DF8CxZD _ 72.7x3AB-5-=43.62mm故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 知 识；解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 性 质，从 而 完 成 求 解.7.如 图，A B C 的 顶 点 A、B、C、均 在。0 上，若 NABC+NAOC=90。，则 N A O C的 大 小 是（）A.30 B.45 C.60 D.70【7 题 答 案】【答 案】C【解 析】【详 解】试 题 分 析：由 题 意 可 知，/A B C 和 N A

22、 O C是 同 弧 所 对 的 圆 周 角 和 圆 心 角，所 以 NAOC=2NABC,又 因 为/A BC+N AO C=90。，所 以/A O C=60。.故 选 C.考 点：圆 周 角 和 圆 心 角.8.下 列 命 题：有 一 个 角 等 于 100。的 两 个 等 腰 三 角 形 相 似；对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形；一 个 角 为 90。且 一 组 邻 边 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形；对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形.其 中 真 命 题 的 个 数 是（）A.1 B.2 C.3 D.4【8 题 答 案】【答 案】B【解

23、析】【分 析】根 据 相 似 三 角 形 判 定 定 理，菱 形、正 方 形、矩 形 的 判 定 定 理 逐 项 判 断 即 可.【详 解】解：有 一 个 角 等 于 100。的 两 个 等 腰 三 角 形 相 似，是 真 命 题；对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形，故 原 说 法 是 假 命 题；一 个 角 为 90。且 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 正 方 形，故 原 说 法 是 假 命 题；对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形，是 真 命 题，故 真 命 题 有，共 2个，故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 命 题 与 定 理

24、，掌 握 相 似 三 角 形 判 定，菱 形、正 方 形、矩 形 的 判 定 是 解 题 的 关 键.9.二 次 函 数 丫=2乂 2+6*+的 图 象 如 图 所 示，则 反 比 例 函 数 y=q 与 一 次 函 数 y=bx+c在 同 一 坐 标 系 内 的 大 致 图 象 是（）【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 二 次 函 数 图 像 开 口 方 向，与 y轴 的 交 点 位 置，判 断 出 a 0，c 0,在 根 据 二 次 函 数 对 称 轴 的 位 置 可 得 0,可 判 断 出 6 0,然 后 利 用 排 除 法 即 可 得 到 答 案.2a【详 解】.二 次 函 数 图

25、 像 的 开 口 向 上，a 0,:二 次 函 数 的 对 称 轴 位 于 y轴 的 左 侧，/.-0,2a0,二 次 函 数 图 像 与 y轴 交 于 负 半 轴,1 c 0,反 比 例 函 数)=2 的 图 像 必 在 一、三 象 限，一 次 函 数 y=bx+c 的 图 像 必 经 过 一、三、四 象 限，故 D 答 案 x正 确.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 像 与 系 数 的 关 系，反 比 例 函 数 以 及 一 次 函 数 的 性 质，熟 知 以 上 知 识 是 解 题 关 键.10.如 图，NBC 中，N4BC=45,BC=4,tan/4c8=3

26、,4_L8C 于。，若 将/DC 绕 点。逆 时 针 方 向 旋 转 得 到 EDE,当 点 E 恰 好 落 在 N C 上，连 接/F.则 N F 的 长 为()o aA.y/10 B.10 C.J10 D.25 10【10题 答 案】【答 案】A【解 析】【分 析】过 点。作。产 于 点“，由 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 8=1,4)=3,由 旋 转 的 性 质 得 出 QC=DE,DA=DF=3,N C D E=N A D F,证 出 NZ)C=N 0 4 尸，设/=a,D H=3 a,由 勾 股 定 理 得 出。?+(3)2=32,求 出 a 可 得 出 答 案.【详

27、解】解：过 点。作 尸 于 点”，V ZABC=45,ADVBC,：.AD=BD,A D.tan A A C B=-=3,C D设 CD=x,.AD=3x,.8C=3x+x=4,x=1,CD=1,A D=3,将 4 D C绕 点。逆 时 针 方 向 旋 转 得 到:DC=DE,DA=DF=3,NCDE=NADF,ADCES DAF,/.NDCE=NDAF,tan ZDAH=3,设 DH=3a,：.a2+(3 a)占 32,.3V10.Q=-,10 3而 AH=,10：DA=DF,DHYAF,二/尸=2/，=独,故 A 正 确.5故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 旋 转 的 性

28、质，相 似 三 角 形 的 判 定，应 用 三 角 函 数 解 直 角 三 角 形，勾 股 定 理 的 应 用,正 确 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题(本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 3 分，共 15分)1 1.方 程 x 2-2 x=0的 解 为【I I 题 答 案】【答 案】xi=0,X2=2.【解 析】【分 析】把 方 程 的 左 边 分 解 因 式 得 X(X-2)=0,得 到 x=0或 x-2=0,求 出 方 程 的 解 即 可.【详 解】解：x2-2x=0,x(x-2)=0,x=0 或 x-2=0,xi=0 或 X2=2.【点 睛】本 题 主 要

29、 考 查 对 解 一 元 二 次 方 程-因 式 分 解 法，解 一 元 一 次 方 程 等 知 识 点 的 理 解 和 掌 握，把 一 元 二 次 方 程 转 化 成 一 元 一 次 方 程 是 解 此 题 的 关 键.12.如 图，在 RfZUCB 中，Z C=90,A C=3,B C=4,贝 UsinB 的 值 是 3【答 案】-5【解 析】【分 析】首 先 利 用 勾 股 定 理 计 算 出 月 8,再 根 据 正 弦 定 义 进 行 计 算.【详 解】解：；NC=90,A C=3,B C=4,A B=732+42=5,nA C 3 sin B-，AB 53故 答 案 为：一.5【点

30、睛】本 题 考 查 勾 股 定 理 以 及 锐 角 三 角 函 数 定 义，关 键 是 掌 握 正 弦：锐 角 力 的 对 边“与 斜 边 c 的 比 叫 做 N A 的 正 弦.13.一 个 不 透 明 的 布 袋 里 装 有 3 个 只 有 颜 色 不 同 的 球，其 中 1个 红 球，2 个 白 球，从 布 袋 里 摸 出 1个 球，则 摸 到 的 球 是 红 球 的 概 率 是 _.【13题 答 案】【答 案】3【解 析】【分 析】直 接 根 据 概 率 公 式 求 解 即 可.【详 解】解：；布 袋 装 有 3 个 只 有 颜 色 不 同 的 球，1个 红 球，.从 布 袋 里 摸

31、出 1个 球，摸 到 红 球 的 概 率=；.故 答 案 为：.3【点 睛】本 题 考 查 概 率 公 式.熟 知 随 机 事 件 4 的 概 率 P(Z)=事 件 4 可 能 出 现 的 结 果 数 与 所 有 可 能 出 现 的 结 果 数 的 商 是 解 答 此 题 的 关 键.1 4.如 图，反 比 例 函 数 夕=(左 0,x 0)的 图 象 经 过 菱 形。8。的 顶 点 力 和 边 8。的 一 点 C,且【14题 答 案】【答 案】3/55【解 析】O P Ap C）A【分 析】作 轴 于 E,b _ L x轴 于 R 易 证 得 得 出=一=一=3,设。F=m,D F C F

32、C DCF=,则。（8+加，n）,A（3加，3/7）,利 用 反 比 例 函 数 系 数%=盯 得 出（8+加）=3m 3，求 得?=1,即 可 利 用 勾 股 定 理 求 得 的 值，从 而 得 出 N 的 坐 标，进 一 步 得 出 a=3 府.【详 解】解：作 N E L x轴 于 E,C F L r轴 于 尸，.四 边 形 O Z 8O是 菱 形，点。的 坐 标 为（8,0）,：OA BD,O4=BD=8,：./AOE=/CDF,N A E O=N C F D=9。,：.AOEs/CDF,O E A E OA9，D F C F C D；D C=-D B,3O E A E OA-3，D

33、F C F C D：OE=3DF,AE=3CF,设 Q P=m，C F=n,则 C（8+z,/?）,A（3加，3），.点/、C 在 反 比 例 函 数 N=&（左 0,x 0）的 图 象 上，X/.（8+w）=3 z 3，=1,A(3,3),：.0E=3,AE=3n,在 必 NOE 中，OAOE+AE2,.82=34(3)2,解 得=叵.A(3,V 5 5)，:.k=3 乂 区=3 区,故 答 案 为：3库.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 性 质，菱 形 的 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 以 及 勾 股 定 理 的 应 用，作 出 正 确 的 辅

34、 助 线 是 解 题 的 关 键.1 5.如 图，在 正 方 形 中，AB=6 7 2 1 例 为 对 角 线 8。上 任 意 一 点(不 与 8、。重 合)，连 接 C A/,过 点”作 M N L C M,交 线 段 A B 于 点 N.连 接 N C 交 B D 于 点 G.若 B G：G=3：5,则 NG-C G 的 值 为.【答 案】15【解 析】【分 析】把 绕 点 C 逆 时 针 旋 转 9 0 得 到 8/7 C,连 接 G H,先 证 MCG咨 ZV/CG得 G=G,由 B G：M G=3：5 可 设 8 G=3。，则 M G=G，=5 a,继 而 知 8=4 a,M D=4

35、“，由 DW+MG+8G=12“=12 可 求 出 a,最 后 通 过 M G N s a C G B可 得 出 答 案.【详 解】解：如 图，把 OM C绕 点 C 逆 时 针 旋 转 9 0 得 到 8，C,连 接 G 4,:DMC沿 ABH C,NBCD=90,:.M C=HC,DM=BH,NCD M=NCBH=45,4D C M=N B C H,:.NM BH=90,NM CH=90,过 M 作 M FVAB,ZMEC=ZMFN：ME MFACME+ZEMN=ZNMF+ZEMN=90kCME q NMF(ASA)MC=MN；M C=M N,M CI.M N,.M NC是 等 腰 直 角

36、 三 角 形，A Z W C=4 5,:.NNCH=A5,:.M CGQ XHCG(SAS),：.M G=HG,*：BG：M G=3：5,设 8 G=3”，则 M G=G/=5 a,在 中，B H=4 a,则 MD=4a,正 方 形 ABC D的 边 长 为 6A/2，:.BD=2,：.DM+MG+BG=12a=12,*tz=1:,B G=3,M G=5,V ZM G C=ZNG B,/M N G=NGBC=45,:.MGNs/CGB,.GC MGG B 7/G:.CG NG=BG，MG=5.故 答 案 为：15.【点 睛】本 题 主 要 考 查 三 角 形 的 全 等 证 明、相 似 三 角

37、 形 的 性 质、正 方 形 的 性 质，联 系 题 目 实 际，结 合 全 等 三 角 形、正 方 形 的 性 质 构 造 相 似 三 角 形 进 行 求 解 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题(本 题 共 7 小 题，其 中 第 16题 5 分，第 17题 7 分，第 18题 8 分，第 19题 8 分,第 20题 8 分，第 21题 9 分，第 22题 10分，共 55分)16.计 算：4cos30-tan245+|-73-l|+2sin60.【16题 答 案】【答 案】4 7 3-2【解 析】【分 析】首 先 计 算 乘 方、特 殊 角 的 三 角 函 数 值 和 绝 对 值，然

38、后 计 算 乘 法，最 后 从 左 向 右 依 次 计 算，求 出 算 式 的 值 即 可.【详 解】解：4cos30-tan245+|73-l|+2sin60=4 4-12+(V 3-1)+2 x 2 2-2.x/3 1+y/3 1+-73一 2一【点 睛】本 题 考 查 的 是 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，熟 记 各 特 殊 角 度 的 三 角 函 数 值 是 解 答 此 题 的 关 键.217.九 年 级 某 数 学 兴 趣 小 组 在 学 习 了 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质 后，进 一 步 研 究 了 函 数 v=同 的 图 像 与 性 质,其 探 究 过 程

39、如 下：(1)绘 制 函 数 图 像，列 表：下 表 是 X 与 夕 的 几 组 对 应 值，其 中 加=X-3-2-12_1_ 21 2 3 y231 2 4 4 2 1 m描 点：根 据 表 中 各 组 对 应 值（x,y）,在 平 面 直 角 坐 标 系 中 描 出 各 点，请 你 描 出 剩 下 的 点;连 线：用 平 滑 的 曲 线 顺 次 连 接 各 点，已 经 画 出 了 部 分 图 像，请 你 把 图 像 补 充 完 整；（2）通 过 观 察 图 像，下 列 关 于 该 函 数 的 性 质 表 述 正 确 的 是：；（填 写 代 号）2 函 数 值 y 随 x 的 增 大 而

40、增 大；3=丽 关 于 轴 对 称;_ 2 二 关 于 原 点 对 称;2（3）在 上 图 中，若 直 线 y=2 交 函 数 N=的 图 像 于 4,8 两 点（4 在 8 左 边），连 接。4 过 息 B 作 BC/0A交 X 轴 于 C.则 S四 边 形 0/BC=.【1719题 答 案】2【答 案】（1）图 见 解 析；（2），理 由 见 解 析；（3）4,过 程 见 解 析.【解 析】【分 析】（1）将 x=3代 入 求 解，根 据 表 格 所 给 点 作 图；（2）观 察 图 像 即 可 得 出 函 数 的 性 质，选 出 答 案 即 可；（3）求 出 力,8 的 坐 标，证 明

41、四 边 形。力 8c 为 平 行 四 边 形，再 根 据 平 行 四 边 形 面 积=底*高 作 答.【小 问 1详 解】2解：将 x=3代 入=讨 2 2得 y=厂=彳，H 3故 m g.-2故 答 案 为：图 像 补 充 完 整 如 图 1：图 1【小 问 2 详 解】2解：由 歹 图 像 可 知，当 x V O 时，尸 随 x 的 增 大 而 增 大，当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小；故 错 误;2由 图 像 可 知，函 数 夕=R的 图 像 关 于 y 轴 对 称；故 正 确，错 误;故 答 案 为：【小 问 3 详 解】解：如 图 2 所 示，,：A,8 的 纵 坐

42、 标 相 同,：.AB/I OC,又：BC/OA,：.四 边 形 048。为 平 行 四 边 形，AB=OC2当 y=2 时，即 2=讨，解 得 X=1,.点/、8 的 坐 标 分 别 为(-1,2)、(1,2),48=1+1=2,*0C=AB=2.S四 边 形 C M6c=”=2x2=4,故 答 案 为：4.JA图 2【点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 的 图 像 的 性 质 以 及 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质，利 用 形 数 结 合 解 决 此 类 问 题，是 非 常 有 效 的 方 法.1 8.如 图 为 某 学 校 门 口“测 温 箱”截 面 示 意 图，当

43、身 高 1.7米 的 小 聪 在 地 面 M 处 时 开 始 显 示 额 头 温 度，此 时 在 额 头 8 处 测 得”的 仰 角 为 45,当 他 在 地 面 N 处 时，此 时 在 额 头 C 处 测 得”的 仰 角 为 58,如 果 测 温 箱 顶 部 4 处 距 地 面 的 高 度 工。为 3.3米，求 8、C两 点 的 距 离.（结 果 保 留 一 位 小 数,s in 5 8 g 0.8,c o s5 8 心 0.5,【答 案】0.6米【解 析】【分 析】延 长 5 c 交 于 点 E,构 造 直 角 力 8 E 和 矩 形 a W C和 矩 形 8C M W,通 过 解 直 角

44、 三 角 形 分 别 求 出 BE、C E的 长 度，再 根 据 的 V=8 C=A E-C E即 可 得 出 答 案.【详 解】解：如 图，延 长 8 c 交 4。于 点 E,：BM=CN=1.7 米，且 CN 1D M,：.B M/C N,.四 边 形 8CNM是 平 行 四 边 形，V Z CNM=Z BMN=90,平 行 四 边 形 8 C N M 是 矩 形,同 理，四 边 形 C E W 是 矩 形,:.ED=CN=L7 米,：.AE=AD-ED=3.3-1.7=1.6（米）,在 RtZ4EC 中，Z J E C=90,/力 CE=58,4FV tan NACE=,CEAE 1.6

45、、CE=-=1（米），tan Z.ACE 1.6在 中，NAEB=9Q,N4BE=45,AT：tan ZABE=1,BE:.BE=AE=T.6（米）,：.BC=BE-C E.6-1=0.6(米),答：B、C 两 点 的 距 离 约 为 0.6米.【点 睛】本 题 主 要 考 查 解 直 角 三 角 形，矩 形 的 判 定 和 性 质，以 及 利 用 锐 角 三 角 函 数 求 长 度，题 目 重 在 计 算,是 中 考 的 常 考 题.19.如 图，在 RtZ/8C中，N/CB=90,点。是 边 4 8 上 一 点，以 8 D 为 直 径 的。与 Z C 交 于 点 E,连 接。E 并 延 长

46、 交 8 C 的 延 长 线 于 点 F,且 BF=BD.(1)求 证：4 c 为。的 切 线；(2)若 CF=1,tanNEZ)3=2,求。的 半 径.19-20题 答 案】【答 案】（1）见 解 析（2）-2【解 析】【分 析】（1）连 接 OE,利 用 等 腰 三 角 形 两 底 角 相 等，可 证 明 尸 则 OE BF,从 而 证 明 OE_L/C即 得 结 论；EF CF（2）连 接 BE,根 据 tan/D8=2,Z E D B=Z F,可 得 CE=2,再 利 用 得 一=代 BF EF入 即 可 解 决 问 题.【小 问 1详 解】证 明：如 图，连 接 OE,:BF=BD,

47、N F=NBDF,：OE=OD,：.Z O E D=NBDF,：.ZOED=ZBFD,：.OE BF,：4 c8=90。，乙 4EO=90。，.OEAC,为 半 径，为。的 切 线;【小 问 2 详 解】解：如 图，连 接 8E,VtanZE=2,4 E D B=/F,CF=T,CE CE)tanF=-=-=2CF 1:CE=2,EF=yEC2+CF2=V22+l2=V5,是 直 径，:.NBED=90,：.ZBEF=90,又；NECF=90,NF=NF,：.AECFsABEF,.EF CF,BF EF.逅,春 飞:,BF=5,.。的 半 径 为 8=3.2 2【点 睛】本 题 考 查 了 圆

48、 的 切 线 的 判 定 定 理，锐 角 的 正 切 值，三 角 形 相 似 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理，熟 练 掌 握 切 线 的 判 定，灵 活 证 明 三 角 形 的 相 似 和 三 角 函 数 是 解 题 的 关 键.2 0.某 网 络 经 销 商 购 进 了 一 批 以 冬 奥 会 为 主 题 的 文 化 衫 进 行 销 售，文 化 衫 的 进 价 为 每 件 4 0元，每 月 销 售 量 y（件）与 销 售 单 价 x（元）之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示.（1）求 出 每 月 的 销 售 量 y（件）与 销 售 单 价 x（元）之 间 的 函 数 关 系 式

49、；（2）设 每 月 获 得 的 利 润 为 少（元）.这 种 文 化 衫 销 售 单 价 定 为 多 少 元 时，每 月 的 销 售 利 润 最 大？最 大 利 润是 多 少 元？20-21题 答 案】【答 案】(1)y=-lOx+1000(2)销 售 单 价 定 为 70元 时，每 月 的 销 售 利 润 最 大，最 大 利 润 是 9000元【解 析】【分 析】(1)根 据 题 意 用 待 定 系 数 法 求 出 每 月 的 销 售 量 V(件)与 销 售 单 价 x(元)之 间 的 函 数 关 系 式;(2)根 据 利 润=单 件 利 润 X 销 量 列 出 函 数 解 析 式，根 据

50、函 数 的 性 质 求 最 值.【小 问 1详 解】设 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为：y=kx+b(%W0),将(40,600),(80,200)代 入 得:40左+6=6008 0 b=200解 得:左=一 106=1000与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=-lOx+1000；【小 问 2 详 解】由 题 意 得：W=(x-40)y=(x-40)(-10 x+1000)=-10+1400%-40000,配 方 得:W=-10(x-70)2+9000,-100,.当 x=70时，犷 有 最 大 值 为 9000,答：这 种 文 化 衫 销 售 单 价 定 为 7