四川省成都市天府新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（含答案与解析）.pdf

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1、四 川 省 成 都 市 天 府 新 区 2021 2022学 年（上）期 末 试 卷 九 年 级 数 学 注 意 事 项：1.答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上，并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置。2.选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后，用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑。如 需 改 动，用 橡 皮 擦 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案 标 号。答 在 试 题 卷 上 无 效。3.非 选 择 题 的 作 答 用

2、 0.5毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内。答 在 试 题 卷 上 无 效。4.考 生 必 须 保 持 答 题 卡 的 整 洁。考 试 结 束 后，请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交。A 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 10个 小 题，每 小 题 均 有 四 个 选 项，其 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求，答 案 涂 在 答 题 卡 上）1.下 列 方 程 为 一 元 二 次 方 程 的 是（）A.x+2y=1 B.x2-2=0 C.x=2x3+3 D.3x+12.一 个 物 体 的 主 视 图

3、 是 三 角 形，这 个 物 体 可 能 是（）3.下 列 图 形 中，是 中 心 对 称 图 形，但 不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A.正 方 形 B.矩 形 4.下 列 一 元 二 次 方 程 中，有 两 个 相 等 实 数 根 的 是 A.x2-2x=0 B.4x2-4x+3=05.下 列 条 件 不 能 判 定 A AQBS A ABC的 是（）C.菱 形 D.平 行 四 边 形()C.x2+4x+4=0 D.2x2+5x=-2AD DBA.N A B D=N A C B B.Z A D B ZAB C6.在 一 个 不 透 明 的 布 袋 中 装 有 5 0个 黄、白 两 种

4、 颜 色 的 球，除 颜 色 外 其 他 都 相 同，小 红 通 过 多 次 摸 球 试 验 后 发 现，摸 到 黄 球 的 频 率 稳 定 在 0.3左 右，则 布 袋 中 白 球 可 能 有（）AC BCD.AB2ADACA.40 个 B.35 个 C.20 个 D.15 个 7.a,h,c,d 是 成 比 例 线 段，若 a=3cm,b=2cm,c=6 c m,则 线 段 d 的 长 为()A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm8.“杂 交 水 稻 之 父”袁 隆 平 和 他 团 队 探 索 培 育 的“海 水 稻”在 某 试 验 田 的 产 量 逐 年 增 加，2018年 平

5、均 亩 产 量 约 500公 斤，2020年 平 均 亩 产 量 约 800公 斤.若 设 平 均 亩 产 量 的 年 平 均 增 长 率 为 x,根 据 题 意，可 列 方 程 为()A.500(1+%)=800 B.500(1+2x)=800 C.500(1+x2)=800 D.500(1+x)2=8009.已 知 点 A(-1,y i)、B(-3,”)、C(g,”)在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上，则 y i、”、”的 大 小/x关 系 正 确 的 是()A.yyiy3 B.yiyy3 C.y2ysy D.10.如 图，正 方 形 ABC。中，对 角 线 AC,8。相 交 于

6、点。，为。边 中 点，正 方 形 ABC。的 周 长 为 8,则 O”的 长 为()C.2 D.1二、填 空(本 大 题 共 4个 小 题，答 案 写 在 答 题 卡 上)x 2 y11.右 一 二;,则-的 值 为 _.V 3 y12.若 A B C s A O E F,且 A B C与。印 的 面 积 之 比 为 1:9,则 AABC与 AD M 的 相 似 比 为 一 13.一 元 二 次 方 程 x2+px-2=0的-一 个 根 为 2,则 p 的 值.14.如 图，在 N M O N的 两 边 上 分 别 截 取 OA、O B,使。4=08；分 别 以 点 A、B 为 圆 心，OA长

7、 为 半 径 作 弧，两 弧 交 于 点 C；连 接 AC、BC、AB,OC.若 A B=2 cm,四 边 形 0 4 c B的 面 积 为 4cm2.则。C的 长 为 _cm.三、解 答 题(本 大 题 共 6个 小 题，解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上)15.(1)解 方 程：N-i r-15=0；(2)解 方 程:(x+3)2=2 X+6.16.如 图，在 AABC中，A B A C,A O 是 AABC的 一 条 角 平 分 线，A N 为 A B C 的 外 角 N C 4 M 的 平 分 线，C E 1 A N,垂 足 为 求 证：四 边 形 A D C E 是 矩 形.17

8、.如 图，数 学 兴 趣 小 组 利 用 硬 纸 板 自 制 的 R M OEF来 测 量 树 的 高 度 A 8,他 调 整 自 己 的 位 置，设 法 使 斜 边。F 保 持 水 平，并 且 边。E 与 点 B 在 同 一 直 线 上.已 知 纸 板 的 两 条 边。E=Im,EF=0.6m,测 得 边。F离 地 面 的 高 度 AC=0.8m,C D=6 m,求 树 高 AB.18.2021年 6 月，天 府 国 际 机 场 正 式 通 航.天 府 国 际 机 场 是 4尸 级 国 际 机 场、国 际 航 空 枢 纽、丝 绸 之 路 经 济 带 中 等 级 最 高 的 航 空 港 之 一

9、、成 都 国 际 航 空 枢 纽 的 主 枢 纽.目 前，市 民 出 行 到 天 府 国 际 机 场，通 常 可 以 选 择 地 铁、专 线 大 巴、自 驾、出 租 车 四 种 交 通 工 具 出 行 方 式，小 明 通 过 调 查 统 计 附 近 居 民 的 出 行 方 式 绘 制 了 如 下 两 幅 不 完 整 统 计 图.根 据 上 述 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)本 次 被 调 查 市 民 有 一 人；(2)求 出 加 的 值，并 补 全 条 形 统 计 图;(3)小 明 和 小 亮 分 别 乘 坐 交 通 工 具 去 往 天 府 国 际 机 场，请 用 画 树 状 图 或

10、列 表 的 方 法，求 出 两 人 恰 好 选 到 同 一 种 交 通 工 具 的 概 率.19.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数)1=辰+8 的 图 象 与 反 比 例 函 数”=(w 0)的 图 象 交 于 点 XA(2,5),B(-5,n).(2)求 O A B的 面 积；(3)根 据 图 象，直 接 写 出 关 于 x 的 不 等 式 丘+后 一 的 解 集.x2 0.如 图，点 E是 菱 形 A8C。对 角 线 A C上 一 点，连 接。,B E,点 F 在 边 B C 上,连 接 EE(1)求 证：E B=E D；(2)若 NEF=NABC=120；求 证

11、：E D=E F；试 探 究 CF+C。与 CE的 关 系，并 说 明 理 由.B 卷 一、填 空 题(本 大 题 共 5个 小 题，答 案 写 在 答 题 卡 上)-k21.在 反 比 例 函 数 y=L 上 的 图 象 每 一 条 分 支 上，了 都 随 x 的 增 大 而 增 大，则 左 的 取 值 范 围 是.x22.设 Xl，X2是 一 元 二 次 方 程/-3x-1=0 的 两 个 实 数 根，则-缶 及+底 的 值 为.23.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 N-bx+c=0中，b,c可 以 在 1,2,3,4 中 任 取 一 值(b,c可 以 取 相 同 的 值)

12、，则 从 c所 取 的 值 使 方 程 N-b x+c=0有 实 数 根 的 概 率 是.24.如 图，在 A B C中，Z B A C=3 0,。是 AC上 一 点，Z C B D 平 分 线 交 AC于 点,且 AE=AB,AO A C=2 5,贝 ij B E 的 面 积 为.225.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，点 M 是 双 曲 线 y=（x 0）上 一 动 点，将 线 段 0 M 饶。点 逆 时 针 X3旋 转 45。并 延 长，使 0 M=已 知 点 N 坐 标 为（1,1）,当 N M N O=9 0。时，M 的 坐 标 为 2二、解 答 题（本 大 题 共

13、 3个 小 题，解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上）26.2022年 冬 奥 会 即 将 在 北 京 召 开，某 文 化 用 品 店 购 进 了 一 批 以 冬 奥 会 为 主 题 的 手 抄 本 进 行 销 售，手 抄 本 的 进 价 每 本 3元，已 知 这 种 手 抄 本 每 天 销 售 量 y（本）与 销 售 单 价 x（元）（3w 9）之 间 满 足 一 次 函 数 关 系，其 图 象 如 图 所 示：（2）若 销 售 这 款 手 抄 本 每 天 所 获 得 的 利 润 仅 为 120元，求 销 售 单 价 应 为 多 少 元？27.已 知 正 方 形 A 8 C Q 的 边 长

14、 为 4,对 角 线 AC,8。交 于 点 E,尸 是 C Q 延 长 线 上 一 点，连 接 AF,G 是 线 段 A F 上 一 点，连 接 8G,DG.（1）如 图 I,若 CF=CA,G 是 A尸 的 中 点;求/心。的 度 数；求 证：BG1DG；(2)如 图 2,若 FG=24G,B G L D G,求 F D 的 长 度.28.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 无 0 y 中，直 线 y=x+b 与 反 比 例 函 数 y=(xo)图 象 交 于 点 A(3,)，L与 y轴 交 于 点 3(0,2),点 尸 是 反 比 例 函 数 y=2(x0)的 图 象 上 一 动 点，

15、过 点 P 作 直 线 PQ y轴 交 直 线 y=x+匕 于 点。，设 点 尸 的 横 坐 标 为 r,且 0，3,连 接 AP,BP.(1)求 3 b 的 值.(2)当 AABP的 面 积 为 3 时，求 点 尸 的 坐 标.(3)设 P Q 的 中 点 为 C,点。为 X轴 上 一 点，点 为 坐 标 平 面 内 一 点，当 以 8,C,D,E 为 顶 点 的 四 边 形 为 正 方 形 时，求 出 点 P 的 坐 标.参 考 答 案 一、选 择 题(本 大 题 共 10个 小 题，每 小 题 均 有 四 个 选 项，其 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求，答 案 涂 在 答 题

16、 卡 上)1.下 列 方 程 为 一 元 二 次 方 程 是()A.x+2y 1 B.x2-20 C.x2x3+3 D.3x+-1x【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 一 元 二 次 方 程 的 概 念：只 含 有 一 个 未 知 数，且 未 知 数 的 最 高 次 募 为 2次 的 整 式 方 程 即 可 求 解.【详 解】解：选 项 A：x+2y=l为 二 元 一 次 方 程，故 选 项 A 错 误：选 项 B：2=0为 一 元 二 次 方 程，符 合 题 意；选 项 C：未 知 数 的 最 高 次 累 为 3次，故 选 项 不 是 一 元 二 次 方 程，选 项 C 错 误;选 项

17、D：3 x+=l不 是 整 式 方 程，故 选 项 D 错 误;x故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 概 念，属 于 基 础 题，熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 概 念 是 解 题 的 关 键.2.一 个 物 体 的 主 视 图 是 三 角 形，这 个 物 体 可 能 是（）A.B.一 C.DO【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 主 视 图 是 从 物 体 正 面 看 得 到 的 图 形，即 可 判 断.【详 解】A、圆 锥 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 三 角 形，故 此 选 项 正 确，B、圆 柱 从 正 面 看 得 到 的 图

18、形 是 长 方 形，故 此 选 项 错 误，C、三 棱 柱 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 长 方 形，故 此 选 项 错 误，D、长 方 体 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 长 方 形，故 此 选 项 错 误，故 选 A【点 睛】本 题 考 查 物 体 的 三 视 图 中 的 主 视 图，也 考 查 了 空 间 想 象 能 力.3.下 列 图 形 中，是 中 心 对 称 图 形，但 不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A.正 方 形 B.矩 形 C.菱 形【答 案】DD.平 行 四 边 形【解 析】【分 析】在 平 面 内，把 一 个 图 形 绕 着 某 个 点 旋 转 1

19、80。，如 果 旋 转 后 的 图 形 能 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 叫 做 中 心 对 称 图 形；在 平 面 内，一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 完 全 重 合 的 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形；根 据 定 义 对 各 选 项 进 行 判 断 即 可.【详 解】解：A 中 正 方 形 既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形，不 符 合 题 意；B 中 矩 形 既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形，不 符 合 题 意；C 中 菱 形 既 是 中 心 对 称 图 形 又

20、 是 轴 对 称 图 形，不 符 合 题 意；D平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形 但 不 是 轴 对 称 图 形，符 合 题 意；故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形.解 题 的 关 键 在 于 对 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 定 义 的 正 确 理 解.4.下 列 一 元 二 次 方 程 中，有 两 个 相 等 实 数 根 的 是（）A.N-2 X=0 B.4X2-4 X+3=0 C.X2+4X+4=0 D.2X2+5X=-2【答 案】C【解 析】【分 析】分 别 计 算 四 个 方 程 的 根 的 判 别

21、 式，然 后 根 据 根 的 判 别 式 判 断 各 方 程 根 的 情 况 即 可.【详 解】解：人 中 公=(-2)2-4xlx0=4,则 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，故 不 符 合 题 意；B 中 A=42-4x4x3 0,则 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，故 不 符 合 题 意.故 选 C.【点 睛】此 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 根 与 判 别 式 的 关 系.解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 根 与 判 别 式 的 关 系.当 从-4ac0时，一 元 二 次 方 程 有 两 个 不 相 等 的

22、实 数 根；当/4ac=0 时.，一 元 二 次 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根：当/_4acACAC BCA.ZABD=ZACB B.ZADB=ZABC【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 有 两 个 角 对 应 相 等 的 三 角 形 相 似，以 及 根 据 两 边 对 应 成 比 例 且 夹 角 相 等 的 两 个 三 角 形 相 似，分 别 判 断 得 出 即 可.【详 解】解：A、V ZABDZACB,/A=/A,A/ABCAADB,故 此 选 项 不 合 题 意；B、：ZADB=ZABC,N4=NA,:.丛 ABCsADB,故 此 选 项 不 合 题 意；C、生=处

23、不 能 判 定 AOBsABC,故 此 选 项 符 合 题 意.AC BC。、：AB2=ADAC,AC AB-=-,ZA=ZA,ABCs/VlQB,故 此 选 项 不 合 题 意；AB AD故 选 O.【点 睛】点 评：本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定，利 用 了 有 两 个 角 对 应 相 等 的 三 角 形 相 似，两 边 对 应 成 比 例 且 夹 角 相 等 的 两 个 三 角 形 相 似.6.在 一 个 不 透 明 的 布 袋 中 装 有 50个 黄、白 两 种 颜 色 的 球，除 颜 色 外 其 他 都 相 同，小 红 通 过 多 次 摸 球 试 验 后 发 现，

24、摸 到 黄 球 的 频 率 稳 定 在 0.3左 右，则 布 袋 中 白 球 可 能 有()A.40 个 B.35 个 C.20 个 D.15 个【答 案】B【解 析】【分 析】利 用 频 率 估 计 概 率 得 到 摸 到 黄 球 的 概 率 为 0.3,根 据 概 率 公 式 计 算 即 可.【详 解】解：摸 到 黄 球 的 概 率 为 0.3，黄 球 的 个 数 为 50 x0.3=15.白 球 可 能 有 50-15=35个 故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率.解 题 的 关 键 在 于 明 确 大 量 重 复 实 验 时，事 件 发 生 的 频

25、率 在 某 个 固 定 位 置 左 右 摆 动，并 且 摆 动 的 幅 度 越 来 越 小，根 据 这 个 频 率 稳 定 性 定 理，可 以 用 频 率 的 集 中 趋 势 来 估 计 概 率，这 个 固 定 的 近 似 值 就 是 这 个 事 件 的 概 率.7.a,b,c,d 是 成 比 例 线 段，若 a=3cm,b=2cm,c=6 c m,则 线 段 d 的 长 为()A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm【答 案】B【解 析】【分 析】根 据。、b、c、d 是 成 比 例 线 段，得 a：b=c：d,再 根 据 比 例 的 基 本 性 质，求 出 d 的 值 即 可；【详

26、解】解：b、c、4 是 成 比 例 线 段，.a：b=cz d,；a=3cm,b 2cm,c=6cm,4cm；故 选:B.【点 睛】本 题 考 查 了 比 例 线 段，写 比 例 式 的 时 候 一 定 要 注 意 顺 序，再 根 据 比 例 的 基 本 性 质 进 行 求 解.8.“杂 交 水 稻 之 父”袁 隆 平 和 他 的 团 队 探 索 培 育 的“海 水 稻”在 某 试 验 田 的 产 量 逐 年 增 加，2018年 平 均 亩 产 量 约 500公 斤，2020年 平 均 亩 产 量 约 800公 斤.若 设 平 均 亩 产 量 的 年 平 均 增 长 率 为 x,根 据 题 意

27、，可 列 方 程 为()A.500(1+%)=800 B.500(1+2x)=800 C.500(1+%2)=800 D.500(1+=800【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 题 意 及 一 元 二 次 方 程 增 长 率 问 题 可 直 接 进 行 排 除 选 项.【详 解】解：由 题 意 得：500(1+x)2=800；故 选 D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 一 元 二 次 方 程 的 应 用，熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程 方 程 的 应 用 是 解 题 的 关 键.9.己 知 点 A(-1,力)、8(-3,)、C(1，y3)在 反 比 例 函 数 y=-的 图 象

28、上，则“、”、然 的 大 小/X关 系 正 确 的 是()A.yy2y3 B.y2yyy C.y2y3y D.y3y y2【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 特 征 分 别 求 出 V、”、”，然 后 比 较 大 小 即 可.【详 解】解：点 A（-1,9）、8（-3,”）、C（；,”）在 反 比 例 函 数 y=-9 的 图 象 上，X6 6，y i=-=6,”=-=2,券=-6x2=-12,V-1 2 2 6,故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 的 性 质，熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 特 征 是

29、解 答 的 关 键.1 0.如 图，正 方 形 4 3 C D中，对 角 线 AC,3。相 交 于 点 O,H 为 C D边 中 点,正 方 形 A3C。的 周 长 为 8,则 O”的 长 为（）A.4 B.3 C.2 D.1【答 案】D【解 析】【分 析】由 题 意 知 是 BC D 中 位 线，则 有 O=:8 C,根 据 正 方 形 的 周 长 求 边 长，进 而 可 求 O h2的 长.【详 解】解：由 题 意 知 O”是 B C O的 中 位 线 OH=-BC2正 方 形 ABCD的 周 长 为 8QBC=2=24：.O H=故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的

30、性 质，中 位 线 的 性 质.解 题 的 关 犍 在 于 熟 练 掌 握 中 位 线 的 性 质.二、填 空（本 大 题 共 4个 小 题，答 案 写 在 答 题 卡 上）x 2 x+y1 1.若 一=彳，则 一 2 1的 值 为 _.V 3 y【答 案】-3【解 析】x 2【分 析】由 一 设 x=2A,y=3A仅 0 0）,然 后 再 代 入 求 解 即 可.V 3x 2【详 解】解：,.一=彳，设 x=2A,y=3左（人 工 0）,y 3.x+y _2k+3k _ 53 3,故 答 案 为：一.3【点 睛】本 题 考 查 了 比 例 的 性 质，熟 练 掌 握 比 例 的 性 质 是

31、解 题 的 关 键.12.若 AABCS A D E F,且 AABC 与。及 的 面 积 之 比 为 1:9,贝 必 A B C 与。瓦 的 相 似 比 为 一【答 案】1:3【解 析】【分 析】根 据 相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 计 算.【详 解】解：.ABCS ADEF,B C 与 AOEF的 面 积 之 比 为 1：9,.AA2C与 A D E F 的 相 似 比 为 1：3,故 答 案 为：1：3.【点 睛】本 题 考 查 的 是 相 似 三 角 形 的 性 质，掌 握 相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 是 解

32、 题 的 关 键.13.一 元 二 次 方 程 x2+px-2=0的 一 个 根 为 2,则 p 的 值.【答 案】T【解 析】【详 解】把 x=2代 入 方 程 x2+px-2=0得 4+2p-2=0,解 得 p=-1.故 答 案 为-1.14.如 图，在/M O N 的 两 边 上 分 别 截 取 OA、O B,使 04=08；分 别 以 点 A、B 为 圆 心，0 4 长 为 半 径 作 弧，两 弧 交 于 点 C；连 接 AC、BC、AB、0C.若 AB=2cm,四 边 形 OACB的 面 积 为 4cm2.则 0 C 的 长 为【答 案】4【解 析】【分 析】先 根 据 菱 形 的

33、判 定 可 得 四 边 形。4c8 是 菱 形，再 利 用 菱 形 的 面 积 公 式 即 可 得.【详 解】解：由 题 意 可 知，O A O B=A C=B C,，四 边 形 OACB是 菱 形，菱 形 OACB的 面 积 为 4cm2.且 A B=2 c m，:.-A B O C=-x 2 O C=4,2 2解 得 O C=4(cm),故 答 案 为:4.【点 睛】本 题 考 查 了 菱 形 的 判 定 与 性 质，熟 练 掌 握 菱 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 关 键.三、解 答 题(本 大 题 共 6个 小 题，解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上)15.(1)解 方

34、程：x2-2x-15=0；(2)解 方 程：(x+3)2=2 X+6.【答 案】(1)户 5 或-3(2)4-1 或-3【解 析】【分 析】(1)由 原 方 程 因 式 分 解 即 可 解 答.(2)展 开、移 项 再 进 行 因 式 分 解 即 可 解 答.【详 解】解：(1)(x-5)(x+3)=0解 得：内=5,x2-3 x2+6x+9=2x+6x+4x+3=0(x+l)(x+3)=0解 得：玉 二-1,x2=-3【点 睛】掌 握 等 式 的 解 答 方 法 并 且 熟 练 使 用 因 式 分 解 是 解 答 本 题 的 关 键.16.如 图，在 ABC中，A B=AC,A O 是 AB

35、C的 一 条 角 平 分 线，A N 为 5 c 的 外 角 N C 4 M 的 平 分 线，C E 工 A N,垂 足 为 此 求 证：四 边 形 A O C E 是 矩 形.Ea【答 案】见 解 析【解 析】【分 析】根 据 三 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形 即 可 证 明.【详 解】证 明：平 分 ABAC,A N 平 分 ZCAM,ZCAD=-N B A C/C A N=-ZCAM.2 2:.ZDAE=ZCAD+ZCAN=1(ZBAC+ZC4M)=-x l8 0 2=90.在 AABC中，V AB=A C,A O为 4 4 C 的 平 分 线,ADBC,：.ZAD C

36、=90.又；CEA.AN,ZCE4=90.；四 边 形 是 矩 形（有 三 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形）.【点 睛】本 题 考 查 矩 形 的 判 定、等 腰 三 角 形 的 性 质、角 平 分 线 的 定 义 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.1 7.如 图，数 学 兴 趣 小 组 利 用 硬 纸 板 自 制 的 RM QE尸 来 测 量 树 的 高 度 A B,他 调 整 自 己 的 位 置，设 法 使 斜 边 保 持 水 平，并 且 边 O E与 点 B在 同 一 直 线 上.已 知 纸

37、 板 的 两 条 边 力 E=Im,F=0.6 m,测 得 边。尸 离 地 面 的 高 度 AC=0.8m,CD=6m,求 树 高 A8.B【答 案】AB=4.4m【解 析】【分 析】首 先 利 用 勾 股 定 理 计 算 出 长，再 证 明 由 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得 求 出 BC长，进 而 可 得 答 案.EF DE【详 解】解：由 题 意 得：N B C D=N D E F=9 0。,ZCDB=ZEDF,:.DCB A D E F,.CB DC 一，EF DEEF=0.6mf D E=1/n,CD=6m,.6 BC1 0.6解 得：B C=3.6米，VAC=0.8/?z,

38、A B=A C+8C=3.6+0.8=4.4m.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 相 似 三 角 形 的 应 用，关 键 是 掌 握 三 角 形 相 似 对 应 边 成 比 例.18.2021年 6 月，天 府 国 际 机 场 正 式 通 航.天 府 国 际 机 场 是 4尸 级 国 际 机 场、国 际 航 空 枢 纽、丝 绸 之 路 经 济 带 中 等 级 最 高 的 航 空 港 之 一、成 都 国 际 航 空 枢 纽 的 主 枢 纽.目 前，市 民 出 行 到 天 府 国 际 机 场，通 常 可 以 选 择 地 铁、专 线 大 巴、自 驾、出 租 车 四 种 交 通 工 具 出 行 方

39、 式，小 明 通 过 调 查 统 计 附 近 居 民 的 出 行 方 式 绘 制 了 如 下 两 幅 不 完 整 统 计 图.根 据 上 述 信 息，解 答 下 列 问 题：(2)求 出 机 的 值，并 补 全 条 形 统 计 图；(3)小 明 和 小 亮 分 别 乘 坐 交 通 工 具 去 往 天 府 国 际 机 场，请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 出 两 人 恰 好 选 到同 一 种 交 通 工 具 的 概 率.【答 案】（1）80（2）加=60,图 形 见 解 析【解 析】【分 析】（1）由 选 择 专 线 大 巴 交 通 工 具 出 行 方 式 的 人 数 除 以

40、所 占 百 分 比 即 可；（2）求 出 选 择 地 铁 交 通 工 具 出 行 方 式 的 人 数 所 占 的 百 分 比 得 出 力 的 值，再 求 出 选 择 自 驾 交 通 工 具 出 行 方 式 的 人 数，补 全 条 形 统 计 图 即 可；画 树 状 图，共 有 16种 等 可 能 的 结 果，其 中 小 明 和 小 亮 两 人 恰 好 选 到 同 一 种 交 通 工 具 的 结 果 有 4 种，再 由 概 率 公 式 求 解 即 可.【小 问 1详 解】解：由 条 形 统 计 图 知：选 择“专 线 大 巴”交 通 工 具 出 行 方 式 的 人 数 有 12人,由 扇 形 统

41、 计 图 知：选 择“专 线 大 巴”交 通 工 具 占 总 人 数 的 百 分 比 为 15%,故 总 人 数=1275%=80（人）.【小 问 2 详 解】解：由 题 意 可 知：机%=48+80 x100%=60%,解：把 地 铁、专 线 大 巴、自 驾、出 租 车 四 种 交 通 工 具 出 行 方 式 分 别 记 为 A、8、C、D,画 树 状 图 如 下：共 有 16种 等 可 能 的 结 果，其 中 小 明 和 小 亮 两 人 恰 好 选 到 同 一 种 交 通 工 具 的 结 果 有 4 种,4 1.小 明 和 小 亮 两 人 恰 好 选 到 同 一 种 交 通 工 具 的 概

42、 率 为 一=16 4【点 睛】此 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率、条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图.树 状 图 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件；同 时 要 注 意 将 条 形 统 计 图 与 扇 形 统 计 图 结 合 来 看，获 取 有 用 信 息.19.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数=丘+匕 的 图 象 与 反 比 例 函 数”=(机 0)的 图 象 交 于 点 X4(2,5),8(-5,ri).(1)分 别 求 出 两

43、 个 函 数 的 解 析 式；(2)求 A 0 4 B 的 面 积；m(3)根 据 图 象，直 接 写 出 关 于 x 的 不 等 式 依+bS 的 解 集.x【答 案】(1)X=x+3；y2=x 红 2(3)x-5 s 0 x 2【解 析】【分 析】(1)将 42,5)代 入 必=中 求 出 反 比 例 函 数 解 析 式，进 而 求 出 8(-5,-2),再 用 待 定 系 数 法 求 出 x直 线 4 3 解 析 式 即 可；设 直 线 A B 与)，轴 交 于 点 C,算 出 C 点 坐 标 为(0,3),再 根 据 S AQA8=SABOC+SAAOC求 解 即 可；m 通 过 观

44、察 图 象 中 直 线 yy=kx+b不 在 曲 线%=上 方 的 X 的 取 值 范 围 求 解.X【小 问 1详 解】m 1 7 7解：将 A(2,5)代 入=一 中，得 到 5=”，x 2*m=10,.反 比 例 函 数 解 析 式 为：%=W;X把 B(-5,)代 入 y2=,得 至 i j n=-2x-5A B(-5,-2),二 一 次 函 数=履+/经 过 点 A(2,5)和 点 8(5-2),5=2k+b-2=-5 k+b解，得 k%=1.一 次 函 数 的 解 析 式 为：x=x+3.【小 问 2 详 解】解：设 直 线 A 8交)轴 于 C,如 下 图 所 示:令 y=x+3

45、 中=0,解 得=3,C(0,3),SMOB=SMOC+S&BOC=g|%|+；C|X p|,(其 中 I4|、|/I分 别 表 示 A、B 两 点 横 坐 标 的 绝 对 值)=x 3 x 2+x3x52 2_21【小 问 3 详 解】m/I7解：不 等 式 去+后 一 的 解 集 相 当 于 是 函 数 不 在 曲 线=上 方 对 应 的 X的 取 值 范 围，由 图 可 X X知，解 集 为：x-5 或 0 x 2.【点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，解 题 关 键 是 掌 握 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式，掌 握 函 数

46、与 方 程 及 不 等 式 的 关 系，掌 握 坐 标 系 内 求 图 形 面 积 的 方 法.2 0.如 图，点 E 是 菱 形 ABC。对 角 线 AC上 一 点，连 接 QE,B E,点 F在 边 BC上,连 接 EF.A-7?E/BC(1)求 证：EB=ED-,(2)若 N)M=NABC=120。；求 证：ED=EF；试 探 究 CF+CO与 CE的 关 系，并 说 明 理 由.【答 案】(1)证 明 过 程 见 解 析(2)证 明 过 程 见 解 析；CF+CD=J5E C,理 由 见 解 析【解 析】【分 析】(1)由“&4S”可 证 A E C B经 A E C D,可 得 BE

47、=DE；(2)由 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 OE=BE,N C D E=N C B E,由 四 边 形 内 角 和 可 得 NEFB=NEBC,可 证 BE=EF=DE；延 长 C D 至 M,使。M=C凡 过 点 E 作&VLCD,连 接 由“S4S”可 证 6也 人 7,可 得/M=N E C F,由 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 CM=y/3 CE即 可 求 解.【小 问 1详 解】证 明：.四 边 形 ABCQ 菱 形，：.CB=CD,NECB=NECD,E C=E C在 ECB 和：0 中，,Z-ECB=/E C D,CB=CD ECBq AEC D(SAS)

48、,：.EB=ED；【小 问 2 详 解】证 明：:四 边 形 ABC。是 菱 形，ZABC=20Q,A ZACD=60,(Z DCB+Z DEF)+(Z CDE+ZEFC)=360,且 已 知 NDE=120。.ZCDE+ZCF=180,；NCFE+NEFB=180,NEFB=NCDE,由(1)可 知：X E C B义 4E C D,：.N C D E=/C B E,：.NEFB=NCBE,：.BE=EF,又 由 知：BE=ED,：.EF=ED;CF+CQ与 CE的 关 系 为 CF+CD=J C E，理 由 如 下：延 长 CQ至 M,使 0 M=C F,过 点 E作 EN_LCQ,连 接

49、如 下 图 所 示:ED=EF在 AEDM 和 中，ZEDM=ZEFC,DM=CF：.!/丝 EFC(SAS),：.ZM=ZECF,V Z B C D=1800-ZABC=60Q,A ZM=ZECF=ZACD=-ZBCD=30Q,2.在 RfZCNE 中，C 7 V=-C,2：.CM=2CN=yj3 EC,:CF+CD=DM+CD=CM=百 EC,：.CF+CD=G EC.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，菱 形 的 性 质，直 角 三 角 形 的 性 质 等 知 识，添 加 恰 当 辅 助 线 构 造 全 等 三 角 形 是 解 题 的 关 键.B 卷

50、 一、填 空 题(本 大 题 共 5个 小 题，答 案 写 在 答 题 卡 上)1-k21.在 反 比 例 函 数 丫=的 图 象 每 一 条 分 支 上，y 都 随 x 的 增 大 而 增 大，则 人 的 取 值 范 围 是.X【答 案】k【解 析】【分 析】根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 和 图 象 可 以 得 到 1-4 0,即 可 得 到&的 取 值 范 围.【详 解】解：.反 比 例 函 数 y=二 二 的 图 象 每 一 条 分 支 上，y 都 随 X 的 增 大 而 增 大，X：.l-k 故 答 案：kl.【点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 的 性 质，解 题