山东省德州市夏津县2022年中考二模数学试题（含答案与解析）.pdf

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1、山 东 省 德 州 市 夏 津 县 2022年 中 考 二 模 试 题 九 年 级 数 学 注 意 事 项：1.本 试 卷 满 分 为 150分，考 试 时 间 为 120分 钟.2.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的“姓 名”、“考 号”、“考 场”、“座 位 号”在 答 题 卡 上 填 写 清 楚，将“条 形 码”准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内.3.请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 纸 上 答 题 无 效.4.选 择 题 必 须 使 用 25铅

2、笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚.5.保 持 卡 面 整 洁，不 要 折 叠、不 要 弄 脏、不 要 弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀.第 I卷（选 择 题 共 48分）一、选 择 题：本 大 题 共 12小 题，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 正 确 的，请 把 正 确 的 选 项 选 出 来.每 小 题 选 对 得 4分，选 错、不 选 或 选 出 的 答 案 超 过 一 个 均 记 零 分.1.冬 奥 会 于 2 0 2 2年 2月

3、 4日 在 中 国 北 京、张 家 口 等 地 召 开，并 在 此 之 前 进 行 了 冬 奥 会 会 标 征 集 活 动，以 下 是 部 分 参 选 作 品，其 文 字 上 方 的 图 案 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A 个 B.橘 CBeiJINC 2023 b eijiy2 0 2 3.2.下 列 运 算 正 确 是（）A.=a2-b2 BC.m5-rn=m2 C3.每 到 四 月，许 多 地 方 杨 絮、柳 絮 如 雪 花 般 漫 天 飞 舞,0.0000105m,该 数 值 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.05xl05 B.1.05x10-5 C4.如 图，是

4、 由 四 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 拼 成 的 几 何 体,当 qBEJJM Gm i BEIJIN G 2022099 Q 2 9b+2 b.a+2 a-a2+2a2=/人 们 不 堪 其 扰，据 测 定，杨 絮 纤 维 的 直 径 约 为-1.0 5 x l05 D.105x10”则 这 个 几 何 体 的 左 视 图 是（）从 T F面 看AT R B%5.下 列 各 式 是 最 简 二 次 根 式 的 是（）A V15 B.-C ya2-2 a+1D.V246.如 图，已 知 线 段 AB=6,利 用 尺 规 作 A 8 的 垂 直 平 分 线，步 骤 如 下：分 别 以

5、 点 A 8 为 圆 心，以。的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点 C 和。.作 直 线。O.直 线 C O 就 是 线 段 A 3 的 垂 直 平 分 线.则 6 的 长 可 能 是（）A.1 B.2 C.3 D.47.如 图，A 3 为 的 直 径，C 为 半 圆 的 中 点，。为 上 的 一 点，且 C,。两 点 分 别 在 A 8 的 异 侧，则 N O 的 度 数 为（）A.30 B.45 C.60 D.758.我 县 将 面 向 全 县 中 小 学 开 展“中 小 学 诵 读”比 赛，某 中 学 要 从 2 名 男 生，2 名 女 生 中 选 派 2 名 学 生 参

6、赛，则 选 派 的 学 生 中，恰 好 为 1名 男 生 1名 女 生 的 概 率 为（）2 1 3 1A.-B.-C.D.一 32 4 39.如 图，直 线/，三 角 尺 的 直 角 顶 点 在 直 线 机 上，且 三 角 尺 的 直 角 被 直 线，平 分，若 N l=6 0,则 下 列 结 论 错 误 的 是（）514m-nA.N2=75 B.N3=45 C.N4=105 D.Z5=1302x+k10.若 分 式 方 程=-1的 解 为 非 负 数，则 A 的 取 值 范 围 是（）x-2A.0 B.k 2 C.攵 2 且&。T D.左 2 2 且 左 H T11.如 图 所 示，已 知

7、 二 次 函 数 y u o+笈+c的 图 象 与 x轴 交 于 A,8两 点，与 y 轴 交 于 点 C,O A=O C,对 称 轴 为 直 线 x=l,则 下 列 结 论：而 c0；8+,c=0；ac-0+l=0；2 42+c 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2+c=。的 一 个 根.其 中 正 确 的 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 I).4 个 12.如 图 所 示，将 形 状 大 小 完 全 相 同 的“。”按 照 一 定 规 律 摆 成 下 列 图 形，第 1幅 图 中“。”的 个 数 为 可，第 2为（）2 2 2 2 2幅 图 中“口”的 个 数 为。2,第

8、 3幅 图 中“。”的 个 数 为，以 此 类 推，一+.+的 值 a a2。3。4 02021 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 第 1幅 图 2021A.-1011第 2幅 图 第 3幅 图 第 4幅 图 1011 2020 2021B.-C.-D.-2021 2021 2020第 n 卷（非 选 择 题 共 102分）二、填 空 题：本 大 题 共 6小 题，共 24分，只 要 求 填 写 结 果，每 小 题 填 对 得 4分.13.已 知 关 于 x 的 一 元

9、 二 次 方 程 V+5 x 的 一 个 根 是 2,则 小 的 值 为 左 一 114.若 双 曲 线 了=位 于 第 二、四 象 限，则 左 取 值 范 围 是 x15.化 简：，2一+b2a-b b-a16.如 图，在 AABC中，AC=BC=4,NACB=90。，若 点。是 AB 的 中 点，分 别 以 点 A、8 为 圆 心，-AB长 为 半 径 画 弧，交 A C 于 点 E,交 BC 于 点 F,则 图 中 阴 影 部 分 的 周 长 是 17.如 图 1是 一 台 手 机 支 架，图 2是 其 侧 面 示 意 图，AB,BC可 分 别 绕 点 A,8 转 动，测 量 知 BC=

10、5cm,AB=20cm.当 AB,8c 转 动 至 ijNfi4E=30。，NABC=97 时，点 C 到 AE 的 距 离 为 18.如 图，ABC是 边 长 为 1的 等 边 三 角 形，D,为 线 段 AC 上 两 动 点，且/03/30。，过 点。，七 分 别 作 AB,BC 的 平 行 线 相 交 于 点 凡 分 别 交 BC,AB于 点 H,G.现 有 以 下 结 论：.认 比=迫；当 点。4与 点 C 重 合 时，F H*A E+C D=6 D E；当 AE=CC时，四 边 形 BHFG为 菱 形.则 其 中 正 确 的 结 论 的 序 号 是 _三、解 答 题：本 大 题 共

11、7小 题，共 78分.解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.19.(1)计 算:+2 sin 600+-(45 x-2 3(x+l)(2)解 不 等 式 组：,1 3，并 写 出 不 等 式 组 的 整 数 解.-x-l 7 x12 220.某 学 校 九 年 级 有 12个 班，每 班 50名 学 生，为 了 调 查 该 校 九 年 级 学 生 平 均 每 天 的 睡 眠 时 间，并 规 定 如 下：设 每 个 学 生 平 均 每 天 的 睡 眠 时 间 为 t(单 位；小 时)，将 收 集 到 的 学 生 平 均 每 天 睡 眠 时 间 按 f

12、 6、6 f 8、/28分 为 三 类 进 行 分 析.(1)下 列 抽 取 方 法 具 有 代 表 性 的 是.A.随 机 抽 取 一 个 班 的 学 生 B.从 12个 班 中，随 机 抽 取 50名 学 生 C.随 机 抽 取 50名 男 生 D.随 机 抽 取 50名 女 生(2)由 上 述 具 有 代 表 性 的 抽 取 方 法 抽 取 50名 学 生，平 均 每 天 的 睡 眠 时 间 数 据 如 表：这 组 数 据 的 众 数 是，中 位 数 是;估 计 九 年 级 学 生 平 均 每 天 睡 眠 时 间 也 8 的 人 数 大 约 为 多 少.睡 眠 时 间，(小 时)5 5.

13、5 6657 7.5 8 8.5人 数(人)1 1 2 10 15 9 10 221.探 究 函 数 性 质 时，我 们 经 历 了 列 表、描 点、连 线 画 函 数 图 象，观 察 分 析 图 象 特 征，概 括 函 数 性 质 的 过 程.以 下 是 我 们 研 究 函 数 y=x+|-2x+6+机 性 质 及 其 应 用 的 部 分 过 程，请 按 要 求 完 成 下 列 各 小 题.X.-2-1 0 1 2 3 4 5y6 5 4 a 2 1 b 7(1)写 出 函 数 关 系 式 中 机 及 表 格 中 a,匕 的 值：，a=,b=；(2)根 据 表 格 中 的 数 据 在 所 给

14、 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 该 函 数 的 图 象，并 根 据 图 象 写 出 该 函 数 的 一 条 性 质:;(3)已 知 函 数 y=3 的 图 象 如 图 所 示，结 合 你 所 画 的 函 数 图 象，直 接 写 出 不 等 式 X+|-2 X+6+/3x x的 解 集.22.如 图，为。的 直 径，以 A8 为 直 角 边 作 ZCAB=90,斜 边 BC 与。交 于 点。，过 点。作。0 的 切 线 O E 交 A C 于 点 E,OGLA8 于 点 片 交。于 点 G.(1)求 证：E 是 A C 的 中 点;2(2)若 A=3,cosNACB=,求 弦。G

15、的 长.323.扩 大 粮 食 生 产 规 模，某 粮 食 生 产 基 地 计 划 投 入 一 笔 资 金 购 进 甲、乙 两 种 农 机 具.己 知 购 进 2件 甲 种 农 机 具 和 1件 乙 种 农 机 具 共 需 3.5万 元，购 进 1件 甲 种 农 机 具 和 3件 乙 种 农 机 具 共 需 3万 元.(1)求 购 进 1件 甲 种 农 机 具 和 1件 乙 种 农 机 具 各 需 多 少 万 元？(2)若 该 粮 食 生 产 基 地 计 划 购 进 甲、乙 两 农 机 具 共 10件，且 投 入 资 金 不 少 于 9.8万 元 又 不 超 过 12万 元，则 有 几 种 购

16、 买 方 案？哪 种 购 买 方 案 需 要 的 资 金 最 少，最 少 资 金 是 多 少？24.如 图，在 矩 形 ABCQ中，对 角 线 AC,8。相 交 于 点。，AE 平 分 NBAC,交 B C 于 点 E.作。FLAE 于 点”，分 别 交 48,A C 于 点 F,G.B E C(1)判 断 A A F G的 形 状 并 说 明 理 由.(2)求 证：B F=2 O G.S.1 AD(3)记 AOG。的 面 积 为 S I,OBF的 面 积 为 S2,当 法=工 时，求 的 值.S2 3 AB25.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 抛 物 线 丁=公 2+4以+4a

17、6(。0)与 x轴 交 于 A,B 两 点(点 A 在 点 8的 左 侧)，与 y轴 交 于 点 C,顶 点 为 点 D(1)当 a=6时，直 接 写 出 点 4 C,。的 坐 标：A,C,D；4(2)如 图 1,直 线。C 交 x轴 于 点 E,若 tanNAEO=,求 a 的 值 和 CE 的 长；3(3)如 图 2,在(2)的 条 件 下，若 点 N 为。C 的 中 点，动 点 P 在 第 三 象 限 的 抛 物 线 上，过 点 P 作 x轴 的 垂 线，垂 足 为 Q,交 AN 于 点 F；过 点 F 作 尸 H J.D E，垂 足 为 从 设 点 尸 的 横 坐 标 为/,记 f=F

18、 P+F H.用 含 f的 代 数 式 表 示 了；设 一 5 0,求/的 最 大 值.参 考 答 案 一、选 择 题：本 大 题 共 12小 题，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 正 确 的，请 把 正 确 的 选 项 选 出 来.每 小 题 选 对 得 4分，选 错、不 选 或 选 出 的 答 案 超 过 一 个 均 记 零 分.1.冬 奥 会 于 2022年 2月 4 日 在 中 国 北 京、张 家 口 等 地 召 开，并 在 此 之 前 进 行 了 冬 奥 会 会 标 征 集 活 动，以 下 是 部 分 参 选 作 品，其 文 字 上 方 的 图 案

19、是 中 心 对 称 图 形 的 是()Q2P O O P W【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解.【详 解】解：A.不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意;B.是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意；C.不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；D.不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意.故 选：B.中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 与 原 图 重 合.b+2 bB.-=一 a+2 aD.-a2+2tz2=a2合 并

20、 同 类 项 的 方 法 逐 一 判 断 即 可.【点 睛】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 概 念：2.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.（a-Z7）2-a2-h2C.nr-m-nr【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 完 全 平 方 公 式，分 式 的 化 简、【详 解】A 项：=。2+2。8+/，B 项：安 无 法 约 分 化 简，故 B 错，不 符 题 意；a+2C 项：机$一 机 3两 个 单 项 式 的 次 数 不 同 不 能 合 并，故 c 错，不 符 题 意；D 项：一/+2=正 确，符 合 题 意 故 选 D【点 睛】本 题 考 查 完 全 平 方 公 式

21、、分 式 的 化 简、单 项 式 的 合 并 同 类 项，掌 握 方 法 和 规 则 是 本 题 关 键.3.每 到 四 月，许 多 地 方 杨 絮、柳 絮 如 雪 花 般 漫 天 飞 舞，人 们 不 堪 其 扰，据 测 定，杨 絮 纤 维 的 直 径 约 为 0.0000105m,该 数 值 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.05xlO5 B.1.05X10-5 C.-1.05xl05 D.105x10，【答 案】B【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为“xlO。的 形 式，其 中 l|a|1 0 时，是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，是 负

22、 数.【详 解】解：0.0000105=1.05xl0-5.故 选：B.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法，注 意 n 的 值 的 确 定 方 法，当 原 数 大 于 10时，n 等 于 原 数 的 整 数 数 位 减 1,按 此 方 法 即 可 正 确 求 解.4.如 图，是 由 四 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 拼 成 的 几 何 体，则 这 个 几 何 体 的 左 视 图 是（）A.c.D.【答 案】B【解 析】【详 解】试 题 分 析：从 左 边 看 第 一 层 是 两 个 小 正 方 形，第 二 层 左 边 一 个 小 正 方 形，故 选 B.考 点：简 单 组

23、合 体 的 三 视 图.5.下 列 各 式 是 最 简 二 次 根 式 的 是（）A.B.A C.Ja2 2a+D.24【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 最 简 二 次 根 式 的 定 义，被 开 方 数 中 不 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式，被 开 方 数 中 不 含 分 母，判 断 即 可.【详 解】解：A.厉 是 最 简 二 次 根 式，符 合 题 意；B.故 不 是 最 简 二 次 根 式，不 符 合 题 意;C.2_24+=而 _ 1）2=_ 小 故 不 是 最 简 二 次 根 式，不 符 合 题 意;D,标=2瓜,故 不 是 最 简 二 次 根 式，不 符

24、合 题 意；故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 最 简 二 次 根 式，熟 练 掌 握 最 简 二 次 根 式 的 定 义 是 解 题 的 关 键.6.如 图，已 知 线 段 A8=6,利 用 尺 规 作 A B 的 垂 直 平 分 线，步 骤 如 下：分 别 以 点 A 8 为 圆 心，以/，的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点 C 和。.作 直 线 8.直 线 8 就 是 线 段 的 垂 直 平 分 线.则 匕 的 长 可 能 是（）A.1 B.2【答 案】D【解 析】C.3 D.4【分 析】利 用 基 本 作 图 得 到 人 A 8,从 而 可 对 各 选 项 进 行

25、 判 断.【详 解】解：根 据 题 意 得：bAB,即 b3,故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 作 图-基 本 作 图：熟 练 掌 握 基 本 作 图（作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段；作 一 个 角 等 于 已 知 角：作 已 知 线 段 的 垂 直 平 分 线；作 已 知 角 的 角 平 分 线；过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线）.7.如 图，A 3 为。的 直 径，C 为 半 圆 的 中 点，。为 O O 上 的 一 点，且 C。两 点 分 别 在 A 8 的 异 侧，则/）的 度 数 为（）A.30 B.45 C.60 D.75【答 案】B【解 析】【分 析

26、】根 据 平 分 弧 即 平 分 弧 所 对 的 圆 心 角 即 可 得 出/A O C,再 根 据 同 弧 所 对 圆 周 角 是 圆 心 角 的 一 半 即 可 得 出 NAOC.【详 解】解：连 接。C,为 直 径，C 为 半 圆 的 中 点，Z A O C=-Z A O B=9 0,2【点 睛】本 题 考 查 弧、弦、圆 心 角 之 间 的 关 系，圆 周 角 定 理.理 解 同 弧 所 对 的 圆 周 角 是 圆 心 角 的 一 半 是 解 题 关 键.8.我 县 将 面 向 全 县 中 小 学 开 展”中 小 学 诵 读”比 赛，某 中 学 要 从 2 名 男 生，2 名 女 生

27、中 选 派 2 名 学 生 参 赛，则 选 派 的 学 生 中，恰 好 为 1 名 男 生 1名 女 生 的 概 率 为（）【答 案】A【解 析】【分 析】用 列 表 法 表 示 所 有 可 能 出 现 的 结 果 情 况 再 把 一 男 一 女 的 结 果 数 出 来 进 行 计 算 即 可 得 出.【详 解】用 列 表 法 表 示 所 有 可 能 出 现 的 结 果 情 况 如 下：结 第 1人 第 男 1 男 2 女 1 女 2男 1（男 2,男 1）（女 1,男 1）（女 2,男 1）男 2（男 1,男 2）（女 1,男 2）（女 2,男 2）女 1（男 1,女 1）（男 2,女 1）

28、（女 2,女 1）女 2（男 b 女 2）（男 2,女 2）（女 1,女 2）共 有 12种 可 能 出 现 的 结 果，其 中“一 男 一 女 的 有 8 种,P_2（-*=故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 列 表 法 求 随 机 事 件 发 生 的 概 率，列 举 出 所 有 可 能 出 现 的 结 果 情 况，是 正 确 解 答 的 前 提.9.如 图，直 线/，三 角 尺 的 直 角 顶 点 在 直 线 机 上，且 三 角 尺 的 直 角 被 直 线 小 平 分，若 Nl=60,则 下 列 结 论 错 误 的 是（）A.N2=75 B.Z3=45 C.Z 4=105 D.Z5=13

29、0【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 角 平 分 线 的 定 义 求 出/6 和 N 7 的 度 数，再 利 用 平 行 线 的 性 质 以 及 三 角 形 内 角 和 求 出 N3,Z8,2 2 的 度 数，最 后 利 用 邻 补 角 互 补 求 出/4 和/5 的 度 数.【详 解】m首 先 根 据 三 角 尺 的 直 角 被 直 线 m 平 分，/6=/7=45；4、VZ1=6O,Z 6=45,，N8=18O-N 1-/6=180-60-45=75,，n n,二 N2=N8=75结 论 正 确，选 项 不 合 题 意；8、/7=45,%，/3=N7=45,结 论 正 确，选 项 不

30、合 题 意；C、：/8=75,，/4=180-/8=l80-75=105,结 论 正 确，选 项 不 合 题 意;D.VZ7=45,/.Z5=180-Z7=180-45o=135,结 论 错 误,选 项 符 合 题 意.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 角 平 分 线 的 定 义，平 行 线 的 性 质，三 角 形 内 角 和，邻 补 角 互 补，解 答 本 题 的 关 键 是 掌 握 平 行 线 的 性 质：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等，内 错 角 相 等，同 旁 内 角 互 补.10.若 分 式 方 程=-1 的 解 为 非 负 数，则 上 的 取 值 范 围 是（）x-

31、2A.Z:0 B.0,且-72,3 3解 得：k 2,且 左*T.故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解，分 式 方 程 的 解 即 为 能 使 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值，本 题 需 注 意 分 式 的 分 母 不 为 0 这 个 隐 含 的 条 件 是 正 确 解 题 的 关 键.11.如 图 所 示，已 知 二 次 函 数 y=ax2+bx+c的 图 象 与 x 轴 交 于 两 点，与 y 轴 交 于 点 C,O A=O C,对 称 轴 为 直 线 x=l,则 下 列 结 论：而 c 0,抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 在 兀 轴

32、 上 方，c 0,加(0,：.a+-b+-c 0,所 以 错 误；2 4V C(0,c),O A=OC,：.A(-c,O),把 A(c,O)代 入 y=+公+。得 公 2-hc+c=O：.a c-b+l 0,所 以 正 确；/A(-c,O),对 称 轴 为 直 线 x=l,B（2+c,0）,.2+。是 关 于*的 一 元 二 次 方 程 收 2+法+C=0 的 一 个 根，所 以 正 确；综 上 正 确 有 3个，故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 抛 物 线 与 x轴 交 点 及 与 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，做 好 本 题 要 知 道 以 下 几 点：当 a 0

33、时，抛 物 线 向 上 开 口；当 a 0）,对 称 轴 在 y轴 左；当 a与 b异 号 时（即 ab0）,对 称 轴 在 y轴 右.（简 称：左 同 右 异）；常 数 项 c决 定 抛 物 线 与 y轴 交 点，抛 物 线 与 y轴 交 于（0,c）.抛 物 线 了=依 2+方 x+c 与 x轴 交 点 的 横 坐 标 就 是 一 元 二 次 方 程 办 2+bx+c=o 的 根.注 意 利 用 数 形 结 合 的 思 想.1 2.如 图 所 示，将 形 状 大 小 完 全 相 同 的“。”按 照 一 定 规 律 摆 成 下 列 图 形，第 1幅 图 中 的 个 数 为 第 22 2 2

34、2幅 图 中 的 个 数 为 S,第 3幅 图 中“。”的 个 数 为.以 此 类 推，一+q a2%a4为（）第 1幅 图 2021A.-1011【答 案】A【解 析】口 口 口 口 口 口 第 2幅 图 口 口 口 口 口 口 口 口 口 第 3幅 图 1011B.-2021C.口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 第 4幅 图 202020212021D.-2020口 口 2 的 值“20212 2 2 2【分 析】先 根 据 已 知 图 形 得 出 出=”（+1）,代 入 到 原 式 中，得 到+.+-可 1x2 2x3 3 x4 2021x2

35、022得 答 案.【详 解】解：由 图 形 知 ai=lx2,a2=2x3,a?=3x4,/.an=n(n+1),2 2 2 2 2-1-1-1-1-.d-4 2 a3 4 4 20212 2 2-1-1-F.+21x2 2x3 3 x4 2021x2022i i l l l 1=2x(1-+-+-+.+-2 2 3 3 4 20211-)2022=2(1-12022)2021-1011故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 图 形 的 变 化 规 律，解 题 的 关 键 是 根 据 已 知 图 形 得 出 外=（+1）及 2 2 2 2-1-1 1-H1x2 2x3 3x4-202

36、1x2022第 n 卷（非 选 择 题 共 102分）二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，共 2 4分，只 要 求 填 写 结 果，每 小 题 填 对 得 4 分.13.已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方 程/+5%m=0 的 一 个 根 是 2,则 加 的 值 为【答 案】14【解 析】【分 析】把 x=2代 入 方 程/+5 一?=0得 4+10 加=0,然 后 解 关 于?的 方 程 即 可.【详 解】解：把 x=2代 入 方 程 f+5x 加=0 中 得 4+10机=0,解 得?=14.故 答 案 为：14.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解：能

37、 使 一 元 二 次 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值 是 一 元 二 次 方 程 的 解.14.若 双 曲 线、=位 于 第 二、四 象 限，则 上 的 取 值 范 围 是.x【答 案】kX【解 析】“一 1【分 析】反 比 例 函 数-图 像 位 于 第 二、四 象 限，比 例 系 数 左 1V0,计 算 即 可 求 出 后 的 取 值 范 围.xk-i【详 解】.双 曲 线、=位 于 第 二、四 象 限，X：.k-l 0即 k l.故 答 案 为 AVI.【点 睛】本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 性 质.【答 案】a+b【解 析】【分 析】根 据 异 分

38、 母 分 式 的 加 减 运 算 法 则 求 解 即 可.T 2、百 一 cr b-a1-b1(a+b)(a-h)L 详 解】原 式=-=-=-=a+b,a-b a-b a-b a-b故 答 案 为：a+b.【点 睛】本 题 考 查 分 式 的 加 减 运 算，掌 握 基 本 的 运 算 法 则 是 解 题 关 键.1 6.如 图，在 A ABC中，AC=BC=4,ZACB=90,若 点。是 4 8 的 中 点，分 别 以 点 A、8 为 圆 心，AB长 为 半 径 画 弧，交 A C于 点 E,交 BC于 点 F,则 图 中 阴 影 部 分 的 周 长 是.【答 案】8-4 0+0【解 析】

39、【分 析】根 据 勾 股 定 理 首 先 求 出 A B,由 于。是 A B中 点，因 此 就 可 以 得 到 圆 的 半 径 A D,从 而 计 算 得 到 CE、C F,在 AA B C中，AC=BC=4,可 得/A=/8=4 5。，利 用 圆 弧 的 计 算 公 式，计 算=/的 值.【详 解】解:：AC=BC=4,ZACB=90,:.A B=4 M，又 点。A B中 点，:.AD=BD=2y/,由 题 意 知 N A=N B=4 5。，A D=A E=B D=B F=2如,则 阴 影 部 分 周 长 为 2x(4-2扬”逅.)=8-4扬 扬，180故 答 案 为 8-4 玩.【点 睛】

40、本 题 主 要 考 查 圆 弧 长 计 算 公 式，结 合 直 角 三 角 形，关 键 在 于 计 算 圆 弧 的 半 径，此 题 综 合 性 比 较 强.1 7.如 图 1是 一 台 手 机 支 架，图 2是 其 侧 面 示 意 图，AB,8C可 分 别 绕 点 A,B 转 动,测 量 知 6 C=5cm,AB=2 0 c m.当 AB,8C 转 动 至 ijN54E=30。，NABC=97 时，点 C 到 4E 的 距 离 为 图 I 图 2【答 案】6【解 析】【分 析】过 点 8 作 B M L A E,垂 足 为 M,过 点 C作 C N L A E,垂 足 为 N,过 点 C作 C

41、D I B M,垂 足 为 D,从 而 可 得 四 边 形 N C O是 矩 形，进 而 可 得。M=CM 先 在 R/ABM中，利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 的 长，并 且 可 以 求 出 乙 48加=60。，从 而 求 出 NCB=37。，进 而 求 出 4 8 8=5 3。，然 后 在 RfABC。中，利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 B O的 长，进 行 计 算 即 可 解 答.【详 解】解：过 点 8 作 垂 足 为 M,过 点 C作。V J_A E,垂 足 为 N,过 点 C作。_ L 3 M,垂 足 为 D,：.ZAMB=/B M E=Z

42、CNM=Z CDM=Z CDB=90,四 边 形 MNC是 矩 形，：.DM=CN,在 RfABM 中，NBAE=30。,AB=20cm,/ABM=90-N BAE=30,BM=AB,sin30=20 xg=10(cm),/ABC=97。,：.NCBD=/A B C-NABM=37。,：.ZBCD=900-Z CBD=53,在 即 BC 中，BC=5cm,4.8O=BG sin53=5x-=4(cm),5：.DM=BM-BD=10-4=6(cm),：.CN=DM=6cm,.点 C至 IJAE的 距 离 为 6cm.故 答 案 为：6.【点 睛】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应

43、 用，根 据 题 目 的 已 知 条 件 并 结 合 图 形 添 加 适 当 的 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.1 8.如 图，ABC是 边 长 为 1的 等 边 三 角 形，D,E 为 线 段 A C上 两 动 点，且 B E=3 0。，过 点 O,E 分 别 作 A8,B C的 平 行 线 相 交 于 点 凡 分 别 交 8C,AB于 点 H,G.现 有 以 下 结 论：义 然 c=立；当 点。与 点 C 重 合 时，F H=g；A E+C D=&D E；当 AE=C。时，四 边 形 BHFG为 菱 形.则 其 中 正 确 的 结 论 的 序 号 是.【答 案】【解 析】【分 析】过

44、 A 作 A/LBC垂 足 为/,然 后 计 算 ABC的 面 积 即 可 判 定；先 画 出 图 形，然 后 根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 和 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 判 定；如 图 将 8 8 绕 B 点 逆 时 针 旋 转 60得 到 ABN,求 证 NE=Z)E；再 延 长 E4到 尸 使 4P=C=AN,证 得 NP=60。，NP=AP=CD,然 后 讨 论 即 可 判 定；如 图 1,当 AE=C。时，根 据 题 意 求 得 C”=C。、A G=C H,再 证 明 四 边 形 BHFG为 平 行 四 边 形，最 后 再 说 明 是 否 为 菱 形.【详 解

45、】解：如 图 1,过 4 作 4/LBC垂 足 为/,AABC是 边 长 为 1的 等 边 三 角 形，Z BACZABC=Z C=60,C/=-BC=-,2 2 A/=V AC2-CZ2SABC=AI*BC=x 1 x=,故 正 确;2 2 2 4如 图 2,当。与 C 重 合 时，V ZDBE=30,AABC是 等 边 三 角 形,NDBE=NABE=30,1 1：.DE=AE=-AD=-2 2:GE/BD,BG DEAG AEBG=AB212:GF/BD,BG/DF,:.H F=B G=g故 正 确;图 2如 图 3,将 BCO绕 8 点 逆 时 针 旋 转 60。得 至 IJZV1BN

46、,A Z 1=Z 2,Z5=Z6=60,AN=CD,BD=BN,V Z 3=30,.*.Z2+Z4=Z1+Z4=3O,NNBE=N3=30。,又；BD=BN,BE=BEf：./N B E/D B E(SAS),：.NE=DE,延 长 E A到 P 使 AP=CD=AN1 80o-60-60o=60,ANP为 等 边 三 角 形,A ZP=60,NP=AP=CDf如 果 AE+C D=6D E 成 立,则 P E=y/jN E,需/NEP=90,但 NNEP 不 一 定 为 90,故 不 成 立;2/图 3如 图 1,当 AE=C。时，-JGE/BC,N AGE=ZABC=60,Z GEA=Z

47、C=60,/AGE=/AEG=60。，：.AGAE,同 理：CH=CD,：.AGCH,BG/FH,GF/BH,四 边 形 B H F G 是 平 行 四 边 形，,:BG=BH,.四 边 形 8HFG为 菱 形，故 正 确.故 答 案 为：.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质、旋 转 变 换、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 以 及 菱 形 的 判 定 等 知 识 点，灵 活 运 用 相 关 知 识 是 解 答 本 题 的 关 键.三、解 答 题：本 大 题 共 7 小 题，共 78分.解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程

48、或 演 算 步 骤.19.（1）计 算：卜 一 百 卜（4-万）+2sin600+-14 5x-23（x+l）（2）解 不 等 式 组：1 3，并 写 出 不 等 式 组 的 整 数 解.-x-l7 x12 2【答 案】（1）2+26（1）-x 4,不 等 式 组 的 整 数 解 为 3,42【解 析】【分 析】（1）根 据 绝 对 值 的 性 质，零 指 数 基 的 运 算 法 则，特 殊 角 的 三 角 函 数 值 的 计 算，负 整 数 指 数 基 的 运算 法 则 来 计 算 求 解；(2)根 据 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 分 别 求 出 两 个 不 等 式 的 解 集，

49、再 利 用 不 等 式 组 解 集 的 确 定 方 法 求 出 不 等 式 组 的 解 集，最 后 求 出 不 等 式 的 整 数 解./1 _|【详 解】解：(1)|l-V3|-(4-)+2sin60o+-4=73-1-1+73+4=2+2 百 5x-23(x+l)(2)1 3，12 2由 去 括 号 得 5x23x+3,移 项 并 合 并 同 类 项 得 2%5,解 得 x；2由 去 分 母 得 工 一 2414一 3工，移 项 并 合 并 同 类 项 得 4x 16,解 得 工 工 4,不 等 式 组 的 解 集 是 xW4,2.不 等 式 组 的 整 数 解 是：3,4.【点 睛】本

50、题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法，理 解 绝 对 值 的 性 质，零 指 数 基 的 运 算 法 则，特 殊 角 的 三 角 函 数 值 的 计 算，负 整 数 指 数 幕 的 运 算 法 则，一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法 是 解 答 关 键.20.某 学 校 九 年 级 有 12个 班，每 班 50名 学 生，为 了 调 查 该 校 九 年 级 学 生 平 均 每 天 的 睡 眠 时 间，并 规 定 如 下：设 每 个 学 生 平 均 每 天 的 睡 眠 时 间 为 t(单 位；小 时)，将 收 集 到 的 学 生 平 均