山东省烟台2021-2022学年中考数学模拟试卷（三模）含解析版.pdf

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1、【专 项 打 破】山 东 省 烟 台 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 卷（三 模）（原 卷 版）一、选 一 选（本 题 共 12个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 3 6分）1.“的 值 是【】A.4 B.2 C.-2 D.22.今 年 1 5 月 份，深 圳 市 累 计 完 成 地 方 普 通 预 算 支 出 216.58亿 元，数 据 216.58亿 到 A.百 亿 位 B.亿 位 C.百 万 位 D.百 分 位 3.下 列 交 通 标 志 图 案 是 轴 对 称 图 形 的 是（）人 A fS。O d 4.为 了 方 便 行 人 推 车 过 某 天 桥，市 政

2、府 在 10m高 的 天 桥 一 侧 建 筑 了 40m长 的 斜 道（如 图 所 示），我 们 可 以 借 助 科 学 计 算 器 求 这 条 斜 道 倾 斜 角 的 度 数，具 体 按 键 顺 序 是（）A.2曲 I sm I I 0 I I T I 2|5|=|B.亘 垣 E D EZ1c.2 3 C U E J Z I Q U C ED.恒 回 E m EZI m EZ5.一 个 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 是 半 径 为 6 的 半 圆，则 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为（）A 1.5 B.2 C,2.5 D.36.如 图，在 下 列 网 格 中，小 正 方 形 的 边

3、长 均 为 1,点 A、B、。都 在 格 点 上，则 N A O B的 正 弦 值 是（）A 3 M R 1 r 1 D 质 102 3 107.如 图，E 是 边 长 为 1的 正 方 形 A B C D 的 对 角 线 B D 上 一 点，且 BE=BC,P 为 C E 上 任 意 一 点，P Q L B C 于 点 Q,PR_LBE于 点 R,则 PQ+PR的 值 是（）R1 0 6 0 2 2 28.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，个 正 方 形 A B C D 的 地 位 如 图 6 所 示，点 A 的 坐 标 为（1,0）,点 D的 坐 标 为（0,2）.延 伸 C B 交 x

4、轴 于 点 Ai,作 第 二 个 正 方 形 AIBIG C；延 伸 CIBI交 x轴 于 点 A2,作 第 三 个 正 方 形 A2B2c2G,.按 这 样 的 规 律 进 行 下 去，第 2010个 正 方 形 的 面 积 为（）A.5（2 产 B.5 2 产。C.5修 产 D.5（-）40182 4 4 29.下 列 说 确 的 是（）A.要 了 解 人 们 对“绿 色 出 行”的 了 解 程 度，宜 采 用 普 查 方 式；B.随 机 的 概 率 为 50%,必 然 的 概 率 为；C.一 组 数 据 3,4,5,5,6,7 的 众 数 和 中 位 数 都 是 5；D.若 甲 组 数

5、据 的 方 差 是 0.168,乙 组 数 据 的 方 差 是（）.034,则 甲 组 数 据 比 乙 组 数 据 波 动.10.如 下 图，将 a A B C 绕 点 P 顺 时 针 旋 转 90。得 到 A B C,则 点 P 的 坐 标 是（）14，2)C.(4,3)D.(1,4)11.二 次 函 数 丁=加+法+c（a/O）的 图 象 如 图 所 示，下 列 结 论：。儿 0；b2-4ac 2/?；(a+c)2 h2；x(a x+b)a-b,其 中 正 确 结 论 的 是（）B.(2X3X4)D.12.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 O B C D 是 边 长

6、为 4 的 正 方 形，平 行 于 对 角 线 B D 的 直 线 1从 0 出 发，沿 x 轴 正 方 向 以 每 秒 1个 单 位 长 度 的 速 度 运 动，运 动 到 直 线 I与 正 方 形 没 有 交 点 为 止.设 直 线 1扫 过 正 方 形 O B C D 的 面 积 为 S,直 线 1运 动 的 工 夫 为 t（秒），下 列 能 反 映 S与 t之 间 函 数 关 系 的 图 象 是（）D.第 n 卷 二、填 空 题(本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 18分)1 3.在 函 数 了=业 二 二 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是.x+2X

7、914.若 关 于 x 的 方 程 一=2+上 丝 的 解 是 负 数，则 m 的 取 值 范 围 是 _.x-3 x-315.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2x2+kx-4=0的 两 根 分 别 为 xi,X2.若 2xF-kx2-13=0.则 k 的 值 为 16.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，己 知 A(1,0),D(3,0),A B C与 ADEF位 似，原 点 O 是 位 似.若 A B=1.5,则 D E=.17.如 图，直 线 y=、x+G 与 x 轴、y 轴 分 别 相 交 于 A,B两 点，圆 心 P的 坐 标 为(1,0),O P与 y3轴

8、相 切 于 点。若 将。P沿 x 轴 向 左 平 移，当 0 P 与 该 直 线 相 切 时，点 P坐 标 为 一.18.如 图，点 A 在 双 曲 线 y=V 的 象 限 的 那 一 支 上，A B垂 直 于 y 轴 与 点 B,点 C 在 x 轴 正 半 x轴 上，且 O C=2 A B,点 E在 线 段 A C上，且 A E=3 E C,点 D 为 O B的 中 点，若 A D E的 面 积 为 3,则 k 的 值 为.三、解 答 题(本 大 题 共 7个 小 题，满 分 6 6分).(2 2 2-x:-,其 中 x=y=巫.x J x-2xy+y20.为 了 解 先 生 课 余 情 况

9、，某 班 对 参 加 A 组：绘 画；B 组：书 法；C 组：舞 蹈；D 组：乐 器；这 四 个 课 外 兴 味 小 组 的 人 员 分 布 情 况 进 行 抽 样 调 查，并 根 据 搜 集 的 数 据 绘 制 了 如 图 两 幅 不 残 缺 的 统 计 图，请 根 据 图 中 提 供 信 息，解 答 上 面 的 成 绩：(1)此 次 共 调 查 了 多 少 名 同 窗？(2)将 条 形 统 计 图 补 充 残 缺，(3)计 算 扇 形 统 计 图 中 书 法 部 分 的 圆 心 角 的 度 数；(4)已 知 在 此 次 调 查 中，参 加 D 组 的 5 名 先 生 中 有 3 名 女 生

10、 和 2 名 男 生，要 从 这 5 名 先 生 中 随 机 抽 取 2 名 先 生 参 加 市 举 办 的 音 乐 赛，用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方 法 求 出 抽 取 的 2 名 先 生 恰 好 是 121.身 高 1.65米 的 兵 兵 在 建 筑 物 前 放 风 筝，风 筝 不 小 心 挂 在 了 树 上.在 如 图 所 示 的 平 面 图 形 中，矩 形。E尸 代 表 建 筑 物，兵 兵 位 于 建 筑 物 前 点 8 处，风 筝 挂 在 建 筑 物 上 方 的 树 枝 点 G 处(点 G 在 尸 E 的 延 伸 线 上).经 测 量，兵 兵 与 建 筑 物 的 距 离

11、 BC=5米，建 筑 物 底 部 宽 FC=7米,风 筝 所 在 点 G 与 建 筑 物 顶 点 D 及 风 筝 线 在 手 中 的 点 A 在 同 一 条 直 线 上，点 A 距 地 面 的 高 度 48=1.4米，风 筝 线 与 程 度 线 夹 角 为 37。.(1)求 风 筝 距 地 面 的 高 度 GF；(2)在 建 筑 物 后 面 有 长 5米 梯 子 M M 梯 脚 M 在 距 墙 3米 处 固 定 摆 放，计 算 阐 明：若 兵 兵充 分 利 用 梯 子 和 一 根 5 米 长 的 竹 竿 能 否 触 到 挂 在 树 上 的 风 筝？(参 考 数 据：sin37%0.60,cos

12、370.80,tan370.75)22.小 米 手 机 越 来 越 遭 到 大 众 的 喜 欢，各 种 款 式 相 继 投 放 市 场，某 店 运 营 的 A 款 手 机 去 年 总 额 为 5()000元，今 年 每 部 价 比 去 年 降 低 400元，若 卖 出 的 数 量 相 反，总 额 将 比 去 年 减 少 20%.(1)今 年 A 款 手 机 每 部 售 价 多 少 元？(2)该 店 计 划 新 进 一 批 A 款 手 机 和 B 款 手 机 共 60部，且 B 款 手 机 的 进 货 数 量 不 超 过 A 款 手 机 数 量 的 两 倍，应 如 何 进 货 才 能 使 这 批

13、 手 机 获 利 最 多？A,B 两 款 手 机 的 进 货 和 价 格 如 下 表：A 款 手 机 B 款 手 机 进 货 价 格(元)1100 1400价 格(元)今 年 的 价 格 200023.如 图，已 知 AB为。0 的 直 径，点 E 在。0 上，ZEAB的 平 分 线 交。0 于 点 C,过 点 C 作 AE的 垂 线，垂 足 为 D,直 线 DC与 AB的 延 伸 线 交 于 点 P.(1)判 断 直 线 PC与。0 的 地 位 关 系，并 阐 明 理 由；3(2)若 tan/P=-,AD=6,求 线 段 AE 的 长.424.如 图 1,ABC为 等 腰 直 角 三 角 形

14、，NACB=90。，尸 是 A C 边 上 的 一 个 动 点(点 尸 与 4、C不 重 合)，以 C F 为 一 边 在 等 腰 直 角 三 角 形 外 作 正 方 形 CDEF,连 接 BF、AD.(1)猜 想 图 1中 线 段 8F、A。的 数 量 关 系 及 所 在 直 线 的 地 位 关 系，直 接 写 出 结 论；(2)将 图 1中 正 方 形 CDE凡 绕 着 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转 任 意 角 度 a,得 到 如 图 2 的 情 形.图 2 中 BF交 A C 于 点”，交 A。于 点。，请 你 判 断(1)中 得 到 的 结 论 能 否 仍 然 成 立，并 证

15、 明 你 的 判 断.(3)将 原 题 中 的 等 腰 直 角 三 角 形 ABC改 为 直 角 三 角 形 4BC,ZACB=90o,正 方 形 CDEF改 为 矩 4 CDEF,如 图 3,且 4c=4,BC=3,C D=-,CF=,BF交 A C 于 点”，交 A。于 点。，连 接 3B。、A F,求 BQ2+A产 的 值.25.如 图，已 知 抛 物 线 y=；x2+bx+%ABC的 三 个 顶 点，其 中 点 A(0,1),点 B(-9,10),AC x轴，点 P 是 直 线 A C 下 方 抛 物 线 上 的 动 点.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)过 点 P 且 与

16、y轴 平 行 的 直 线 1与 直 线 A B、A C 分 别 交 于 点 E、F,当 四 边 形 AECP的 面 积 时，求 点 P 的 坐 标；(3)当 点 P 为 抛 物 线 的 顶 点 时，在 直 线 A C 上 能 否 存 在 点 Q,使 得 以 C、P、Q 为 顶 点 的 三 角 形 与 A A B C 类 似，若 存 在，求 出 点 Q 的 坐 标，若 不 存 在，请 阐 明 理 由.【专 项 打 破】山 东 省 烟 台 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 卷（三 模）（解 析 版）一、选 一 选（本 题 共 12个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 3 6分

17、）1.“的 值 是【】A.4 B.2 C.-2 D.2【答 案】B【解 析】【详 解】根 据 算 术 平 方 根 的 定 义，求 数 a 的 算 术 平 方 根，也 就 是 求 一 个 负 数 x,使 得 x 2=a,则 x就 是 a 的 算 术 平 方 根，特 别 地，规 定 0 的 算 术 平 方 根 是 0.22=4,.4的 算 术 平 方 根 是 2.故 选 B.2.今 年 1 5 月 份，深 圳 市 累 计 完 成 地 方 普 通 预 算 支 出 216.58亿 元，数 据 216.58亿 到 A.百 亿 位 B.亿 位 C.百 万 位 D.百 分 位【答 案】C【解 析】考 点：近

18、 似 数 和 有 效 数 字.专 题：运 用 题.分 析：考 查 近 似 数 的 度，要 求 由 近 似 数 能 地 说 出 它 的 度.216.58亿 元 中 的 5 虽 然 是 小 数 点 后 的 位，但 它 表 示 5 千 万，异 常 8 表 示 8 百 万，所 以 216.58亿 元 到 百 万 位.解 答：解：根 据 分 析 得：216.58亿 元 到 百 万 位.故 选 C.点 评：本 题 次 要 考 查 先 生 对 近 似 数 的 度 理 解 能 否 深 刻，这 是 一 个 的 标 题.许 多 同 窗 不 假 考 虑 地 误 选 D,该 题 培 养 先 生 认 真 审 题 的 能

19、 力 和 端 正 先 生 严 谨 治 学 的 态 度.3.下 列 交 通 标 志 图 案 是 轴 对 称 图 形 的 是（）a A fS。0。【答 窠】B【解 析】【详 解】A 图 形 中 三 角 形 和 三 角 形 内 部 图 案 的 对 称 轴 不 分 歧，所 以 不 是 轴 对 称 图 形；B 为 轴 对 称 图 形，对 称 轴 为 过 长 方 形 两 宽 中 点 的 直 线；C 外 圈 的 正 方 形 是 轴 对 称 图 形，但 是 内 部 图 案 不 是 轴 对 称 图 形，所 以 也 不 是；D 图 形 中 圆 内 的 两 个 箭 头 不 是 轴 对 称 图 象，而 是 对 称 图

20、 形，所 以 也 不 是 轴 对 称 图 形.故 选 B.4.为 了 方 便 行 人 推 车 过 某 天 桥，市 政 府 在 10m高 的 天 桥 一 侧 建 筑 了 40m长 的 斜 道（如 图 所 示），我 们 可 以 借 助 科 学 计 算 器 求 这 条 斜 道 倾 斜 角 的 度 数，具 体 按 键 顺 序 是（）A|2时 I I 0 I I T I 2|5|=|B.|疝|2ndF|0|2|5|二|c.2K I E Z H Z E 3 CZ1D 恒 r i m r n n i JJ H【答 案】A【解 析】【分 析】先 利 用 正 弦 的 定 义 得 到 sinA=0.25,然 后

21、利 用 计 算 器 求 锐 角 NA.【详 解】解：由 于 AC=40,BC=1（）,sin Z A=,AC所 以 sinZA=0.25.所 以 用 科 学 计 算 器 求 这 条 斜 道 倾 斜 角 的 度 数 时，按 键 顺 序 为 H 回 凹 回 H故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 计 算 器-三 角 函 数：正 确 运 用 计 算 器，普 通 情 况 下，三 角 函 数 值 直 接 可 以 求 出，已 知 三 角 函 数 值 求 角 需 求 用 第 二 功 能 键.5.一 个 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 是 半 径 为 6 的 半 圆，则 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径

22、 为（）A.1.5 B.2 C.2.5 D.3【答 案】D【解 析】【详 解】试 题 分 析：半 径 为 6 的 半 圆 的 弧 长 是 6兀，根 据 圆 锥 的 底 面 周 长 等 于 侧 面 展 开 图 的 扇 形 弧 长，得 到 圆 锥 的 底 面 周 长 是 兀，根 据 弧 长 公 式 有 2兀 尸 6心 解 得：r=3,即 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 是 3.故 选 D.考 点：圆 锥 的 计 算.6.如 图，在 下 列 网 格 中，小 正 方 形 边 长 均 为 1,点 A、B、。都 在 格 点 上，则 N A O B的 正 弦 值 是（）1C.一 3【答 案】D【解 析】

23、【详 解】试 题 分 析：作 A C L O B于 点 C,则 AC=y/2,A0=2 y/,sin Z A()B=A O 275 10考 点：三 角 函 数 的 计 算.7.如 图，E 是 边 长 为 1的 正 方 形 ABCD的 对 角 线 B D上 一 点，且 BE=BC,P 为 C E上 任 意 一 点，PQ_LBC于 点 Q,PR_LBE于 点 R,贝 I PQ+PR的 值 是（）V32D.正 2【答 案】D【解 析】【分 析】【详 解】连 接 AC,BP,.ABCD是 正 方 形，.ACJ_BD,设 垂 足 0,BCE 的 面 积=3 XBEXCO=SABEP+S ABCP=3 X

24、BEXP R+；XBCXPQ二;BEx(PR+PQ),AC0=PR+PQ,VAB=1,A C=a,C 0=,2万 APR+PQ=,2故 选：D.考 点：正 方 形 性 质 与 三 角 形 面 积 综 合 题.8.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，个 正 方 形 A B C D 的 地 位 如 图 6 所 示，点 A 的 坐 标 为（1,0）,点 D的 坐 标 为（0,2）.延 伸 C B 交 x 轴 于 点 Ai,作 第 二 个 正 方 形 A IB IG C；延 伸 C IB I 交 x轴 于 点 A2,作 第 三 个 正 方 形 A?B2c2cL按 这 样 的 规 律 进 行 下 去，第

25、 2010个 正 方 形 的 面 积 为（）A.5（-）2009 B.5（2 产。C.5（2 严 8 D,5 e 产 82 4 4 2【答 案】D【解 析】【详 解】分 析：分 别 求 出 第 1个，第 3 个，第 3 个，第 4 个 正 方 形 的 边 长 和 面 积，从 它 们 的 表 达 式 中 探 求 规 律.详 解：正 方 形 序 号 边 长 面 积 1石 522 235()2232 4 4351(-)22244 8 835()32n.35(-r-,22所 以 第 2010个 正 方 形 的 面 积 为 5（一 3）2。|。-12=5（3严 巴 2 2点 睛：解 规 律 探 求 题

26、要 留 意 以 下 两 点：（1）探 求 规 律 的 关 键：留 意 观 察 已 知 的 对 应 数 值（图 形）的 变 化 规 律，从 中 发 现 数 量 关 系 或 图 形 的 变 化 规 律，即 得 到 规 律.（2）探 求 规 律 的 步 骤：从 具 体 的 标 题 出 发，用 列 表 或 列 举 的 方 式，把 数 量 或 图 形 的 变 化 特 点 展 如 今 图 表 当 中；认 真 观 察 图 表 或 图 形，合 理 联 想，大 胆 猜 想，总 结 归 纳，得 出 数 字或 图 形 间 的 变 化 规 律，构 成 结 论；由 此 及 彼 验 证 结 论 的 正 误.9.下 列 说

27、 确 的 是（）A.要 了 解 人 们 对“绿 色 出 行”的 了 解 程 度，宜 采 用 普 查 方 式；B.随 机 的 概 率 为 50%,必 然 的 概 率 为；C.一 组 数 据 3,4,5,5,6,7 的 众 数 和 中 位 数 都 是 5；D.若 甲 组 数 据 的 方 差 是 0.168,乙 组 数 据 的 方 差 是 0.034,则 甲 组 数 据 比 乙 组 数 据 波 动.【答 案】C【解 析】【详 解】分 析：A.看 对 调 查 的 对 象 能 否 适 用 普 查；8 随 机 的 概 率 在 0 和 1之 间；C 根 据 众 数 和 中 位 数 的 定 义 判 断；。.方

28、 差 越 小，数 据 越 波 动.详 解：A.调 查 的 对 象 很 多，且 调 查 的 结 果 不 需 求 那 么，不 合 适 用 普 查，则 A 不 正 确；8 随 机 的 概 率 在 0 和 1之 间，则 B 不 正 确；C.3,4,5,5,6,7 的 众 数 和 中 位 数 都 是 5,正 确；。由 于 方 差 越 小，数 据 越 波 动，所 以 乙 组 数 据 更 波 动，则。不 正 确.故 选 C.点 睛：普 通 来 说 当 调 查 的 对 象 很 多 又 不 是 每 个 数 据 都 有 很 大 的 意 义，或 着 调 查 的 对 象 虽 然 不 多，但 是 带 有 破 坏 性，应

29、 采 用 抽 查 方 式；如 果 调 查 对 象 不 需 求 花 费 太 多 的 工 夫 又 不 据 有 破 坏 性 或 者 生 产 生 活 中 有 关 隐 患 的 成 绩 就 必 须 采 用 普 查 的 调 查 方 式 进 行；随 机 的 概 率 在 0 和 1之 间.10.如 下 图，将 A A B C 绕 点 P 顺 时 针 旋 转 90。得 到 AP，C,则 点 P 的 坐 标 是（）XA.(1)1)B.(1,2)C.(4,3)D.(1,4)【答 案】B【解 析】【详 解】试 题 分 析：先 根 据 旋 转 的 性 质 得 到 点 A 的 对 应 点 为 点 A，点 B 的 对 应 点

30、 为 点 B，再 根据 旋 转 的 性 质 得 到 旋 转 在 线 段 A A，的 垂 直 平 分 线，也 在 线 段 BB，的 垂 直 平 分 线，即 两 垂 直 平 分 线 的 交 点 为 旋 转.:将 A B C 以 某 点 为 旋 转，顺 时 针 旋 转 90。得 到.点 A 的 对 应 点 为 点 A，点 C 的 对 应 点 为 点 C，作 线 段 AA，和 C C 的 垂 直 平 分 线，它 们 的 交 点 为 P(1,2),.旋 转 的 坐 标 为(1,2).考 点：坐 标 与 图 形 变 化-旋 转.11.二 次 函 数 丁=2+区+。(。0)的 图 象 如 图 所 示，下 列

31、 结 论：abc O；一 4ac 2 8；(4)(a+c)2 b2；x(a x+b)a-b,其 中 正 确 结 论 的 是()A.B.(2X3)C.(3X5)【答 案】C【解 析】【分 析】利 用 图 象 信 息 以 及 二 次 函 数 的 性 质 逐 一 判 断 即 可；【详 解】解：抛 物 线 开 口 向 下,D.(X4X),对 称 轴 尤=-1=-,2a：.b0,：.abcOf故 正 确，抛 物 线 与 x轴 有 两 个 交 点，.b2-4ac0,故 错 误，V x=-2 时，y 0,.*.4-2/7+c0,4+c 2 b,故 正 确，9x=-1 时，y 0,x=l 时，y 0,a+b+

32、c0,.(a-b+c)(a+b+c)0：.(a+c)2-b20,A(a+c)2 b2,故 错 误，:x=-1 时,y 取 得 值 a-b+c,ax2+bx+c(i-b+c,.x(ax+b)a-b,故 正 确.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 的 图 象 与 系 数 的 关 系 等 知 识，解 题 的 关 键 是 读 懂 图 象 信 息，灵 活 运 用 所 学 知 识 处 理 成 绩，属 于 中 考 常 考 题 型.1 2.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 OBCD是 边 长 为 4 的 正 方 形，平 行 于 对 角 线 B D的 直 线 1从 0 出

33、 发，沿 x轴 正 方 向 以 每 秒 1个 单 位 长 度 的 速 度 运 动，运 动 到 直 线 I与 正 方 形 没 有 交 点 为 止.设 直 线 1扫 过 正 方 形 OBCD的 面 积 为 S,直 线 1运 动 的 工 夫 为 t(秒)，下 列 能 反 映 S与 t之 间 函 数 关 系 的 图 象 是()【答 案】D【解 析】【分 析】据 三 角 形 的 面 积 即 可 求 出 S与 t 的 函 数 关 系 式，根 据 函 数 关 系 式 选 择 图 象.【详 解】如 图：当 g t 时，S=1xtxt=-t2,即 S=/2.该 函 数 图 象 是 开 口 向 上 的 抛 物 线

34、 的 一 部 分.故 B、C错 误；当 4 区 8 时，S=16-x(8-t)x(8-t)=-1 t2+8t-16.该 函 数 图 象 是 开 口 向 下 的 抛 物 线 的 一 部 分.故 A 错 误.故 选 D.【点 睛】考 点：动 点 成 绩 的 函 数 图 象.第 n 卷 二、填 空 题(本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 18分)13.在 函 数 y=二 土 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是.x+2【答 案】烂 1且*-2【解 析】【详 解】解：根 据 题 意 得：后 0 且 2 翔，解 得：烂 1且 d-2.故 答 案 为 后 1且#-2Y 9/7

35、714.若 关 于 x 的 方 程-=2+-的 解 是 负 数，则 m 的 取 值 范 围 是 _.x 3 x 33【答 案】m 3且 mW-;2【解 析】【分 析】解 方 程，用 含?的 式 子 表 示 乙 由 Q 0,求 出?的 范 围，再 把 使 分 母 为 0 的 工 值 排 除.X 9/77【详 解】解 方 程=2+得，尸 6-2九 x 3 x 3由 于 x为 负 数，所 以 62机 0,即 相 V3.3把 x=3 代 入 方 程 x=62加 得，3=62 m,解 得 加=.23所 以 m 的 取 值 范 围 是 加 3且 m*.23故 答 案 为 根 3且 m*.2【点 睛】本 题

36、 考 查 了 由 分 式 方 程 的 解 的 情 况 求 字 母 系 数 的 取 值 范 围，这 种 成 绩 的 普 通 解 法 是：根 据 未 知 数 的 范 围 求 出 字 母 的 范 围；把 使 分 母 为 0 的 未 知 数 的 值 代 入 到 去 分 母 后 的 整 式 方 程 中，求 出 对 应 的 字 母 系 数 的 值；综 合，求 出 字 母 系 数 的 范 围.15.已 知 关 于 x 一 元 二 次 方 程 2x2+kx-4=0的 两 根 分 别 为 xi,X2.若 2xF-kx2-13=0.则 k 的 值 为【答 案】15372【解 析】详 解 盼 析:把%.代 入 到

37、原 方 程，化 简 为 2x：=-A*+4,把 2x；代 入 到 方 程 2婷 一 日 2 T 3=0,整 理 得 一&（%+工 2）-9=0,再 把%+=-：全 体 代 入 求 k,要 判 断 k的 值 能 否 使 原 方 程 有 实 数 根.k详 解：根 据 题 意 得：%+=-2，4 2=-2.由 于 一 原 方 程 的 根,所 以 2片+%-一 4=0,即 2x；=-kxx+4,代 入 方 程 2xi2-kx2 130 得：k-kxt+4-t e-1 3=0,即 一 曲 为+L 9=0,所 以 一 k（一 5）-9=0,解 得 k=3 0.由 于 按 一 4。，=2+3 2 0.,所

38、以 左=3近.故 答 案 为 3 0.点 睛：根 据 根 与 系 数 的 关 系 求 一 元 二 次 方 程 中 字 母 系 数 的 值，普 通 需 求 将 所 给 方 程 用 原 方 程 的 两 根 之 和 与 两 根 之 积 表 示，再 全 体 代 入，得 到 关 于 字 母 系 数 的 方 程，求 出 字 母 系 数，还 要 根 据 根 的 判 别 式 判 别 所 得 字 母 系 数 的 值 能 否 使 原 方 程 有 实 数 根.16.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 A(1,0),D(3,0),zABC与 ADEF位 似，原 点 O 是 位 似.若 A B=1.5,

39、贝 I J D E=.【答 案】4.5【解 析】【详 解】试 题 分 析：已 知 A(1,0),D(3,0),可 得 OA=1,O D=3,又 因 A B C与 DEF位,似，.AR O A.1 rA B=1.5,所 以 一=-,所 以 DE=45DE OD 3考 点：位 似 的 性 质.17.如 图，直 线 y=t+G 与 x 轴、y 轴 分 别 相 交 于 A,B两 点，圆 心 P的 坐 标 为(1,0),O P与 y3轴 相 切 于 点 O.若 将 0 P 沿 x 轴 向 左 平 移，当。P与 该 直 线 相 切 时，点 P坐 标 为 一.【答 案】(T,0),(-5,0);【解 析】【

40、详 解】分 析：画 出。尸 与 直 线 A B相 切 时 的 图 形，计 算 出 4 B与 x 轴 的 夹 角，勾 股 定 理 和 含 30。角 的 直 角 的 性 质 求 4 P i，AP2的 长.详 解：如 图，当 圆 心 P运 动 到 点 P i,尸 2时，与 直 线 A B相 切.当 y=0 时，x+V 3=0,解 得 工=-3,所 以 4 3,0)；3当 x=0 时，y=,所 以 B(0,/3)RfZkABO中，则 勾 股 定 理 得 A B=6,所 以/B A O=3 0。.由 于 A B与 O H 相 切，所 以 N A C B=90,所 以 A P=2 P C=2.所 以 OP

41、i=3-2=l,则 0).同 理 4尸 2=2,则 O P 2=3+2=5,则 2(一 5,0).故 答 案 为(一 1，0),(-5,0).;当 直 线 的 左 值 是 一 百 时，与 x 轴 正 方 向 的 夹 角 是 120。；当 直 线 的 左 值 是 走 时，与 x 轴 正 方 向 的 夹 角 是 330；当 直 线 的 k值 是-正 时，与 x轴 正 方 向 的 夹 角 是 150。.31 8.如 图，点 A 在 双 曲 线 y=一 的 象 限 的 那 一 支 上，A B垂 直 于 y 轴 与 点 B,点 C在 x 轴 正 半 X轴 上，且 O C=2 A B,点 E在 线 段 A

42、 C上，且 A E=3 E C,点 D 为 O B的 中 点，若 A AD E的 面 积 3【解 析】【分 析】由 AE=3EC,A D E的 面 积 为 3,可 知 A D C的 面 积 为 4,再 根 据 点 D 为 O B的 中 点，得 到 A A D C的 面 积 为 梯 形 BOCA面 积 的 一 半，即 梯 形 BOCA的 面 积 为 8,设 A（x.）,从 x而 表 示 出 梯 形 BOCA的 面 积 关 于 k 的 等 式，求 解 即 可.【详 解】如 图，连 接 DC,：AE=3EC,A D E的 面 积 为 3,.C D E的 面 积 为 1.A D C的 面 积 为 4.

43、V 点 A 在 双 曲 线 y=-的 象 限 的 那 一 支 上，X.,.设 A 点 坐 标 为（X,）.xVO C=2AB,；.OC=2x.:点 D 为 O B的 中 点，.A D C的 面 积 为 梯 形 BOCA面 积 的 一 半，梯 形 BOCA的 面 积 为 8.1 k 1 k 16.梯 形 BOCA 的 面 积=（x+2 x=3x-2=8,解 得 k=.2 x 2 x 3【点 睛】反 比 例 函 数 综 合 题，曲 线 上 点 的 坐 标 与 方 程 的 关 系，类 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，同 底 三 角 形 面 积 的 计 算，梯 形 中 位 线 的 性 质.三、

44、解 答 题（本 大 题 共 7个 小 题，满 分 6 6分）./2、2 21 9.先 化 简，再 求 值：-X 1 4-Z 2 其 中 x=y V6.I x）x-lx y+y2【答 案 原 式=一 二 二 2,把=形，）=指 代 入 得，原 式=一 1+6.x【解 析】【详 解】试 题 分 析：先 将 括 号 里 面 进 行 通 分，再 将 能 分 解 因 式 的 分 解 因 式，约 分 化 简 即 可.试 题 解 析：(2、2 2kx)x-2xy+y2 y x2 x(x-y)2、x x x)(x+j)(x-y)-y-x x-yx x+yx-yx把 x=逐 代 入 得：原 式=_血 述=-1+

45、眄 考 点：分 式 的 化 简 求 值.2 0.为 了 解 先 生 课 余 情 况，某 班 对 参 加 A 组：绘 画；B 组：书 法；C 组：舞 蹈；D 组：乐 器；这 四 个 课 外 兴 味 小 组 的 人 员 分 布 情 况 进 行 抽 样 调 查，并 根 据 搜 集 的 数 据 绘 制 了 如 图 两 幅 不 残 缺 的 统 计 图，请 根 据 图 中 提 供 信 息，解 答 上 面 的 成 绩：(1)此 次 共 调 查 了 多 少 名 同 窗？(2)将 条 形 统 计 图 补 充 残 缺，(3)计 算 扇 形 统 计 图 中 书 法 部 分 的 圆 心 角 的 度 数；(4)已 知

46、在 此 次 调 查 中，参 加 D 组 的 5 名 先 生 中 有 3 名 女 生 和 2 名 男 生，要 从 这 5 名 先 生 中 随 机 抽 取 2 名 先 生 参 加 市 举 办 的 音 乐 赛，用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方 法 求 出 抽 取 的 2 名 先 生 恰 好 是 13【答 案】(1)2 5名 同 窗；(2)见 解 析；(3)172.8；(4)-.【解 析】【详 解】分 析：（1）用 4 组 6 人 占 调 查 人 数 的 24%求 调 查 的 人 数；（2）求 出 C组 人 数 后 即 可 补 充 统 计 图；（3）用 参 加 书 法 组 的 人 数 除 以

47、 调 查 的 人 数 乘 以 360。；（4）用 树 状 图 法 求 出 总 有 可 能 性 和 符 合 条 件 的 可 能 性.详 解：（1）根 据 题 意 得：6+24%=25（名），答：此 次 共 调 查 了 2 5名 同 窗；（2）C组 的 人 数 是：2 5-6-1 2-5=2（人）,补 图 如 下:（3）书 法 部 分 的 圆 心 角 的 度 数 是 一、360。=172.8；25（4）画 树 状 图 如 下：由 图 可 知，共 有 2 0种 等 可 能 性，其 中 符 合 条 件 的 可 能 性 有 12种.则 尸（1男 1女）=一 12=320 5点 睛：本 题 次 要 考 查

48、 的 是 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率，在 等 可 能 中，如 果 一 切 等 可 能 的 结 果 为 小 而 其 中 所 包 含 的 A 可 能 出 现 的 结 果 数 是 机，那 么 4 的 概 率 为 生.n2 1.身 高 1.65米 的 兵 兵 在 建 筑 物 前 放 风 筝，风 筝 不 小 心 挂 在 了 树 上.在 如 图 所 示 的 平 面 图 形 中，矩 形 CLE尸 代 表 建 筑 物，兵 兵 位 于 建 筑 物 前 点 B 处，风 筝 挂 在 建 筑 物 上 方 的 树 枝 点 G 处（点 G在 F E的 延 伸 线 上）.经 测 量，兵 兵 与 建 筑

49、物 的 距 离 BC=5米，建 筑 物 底 部 宽 FC=7米,风 筝 所 在 点 G与 建 筑 物 顶 点 D 及 风 筝 线 在 手 中 的 点 A在 同 一 条 直 线 上，点 A距 地 面 的 高 度 AB=1.4米，风 筝 线 与 程 度 线 夹 角 为 37。.（1）求 风 筝 距 地 面 的 高 度 GF；（2）在 建 筑 物 后 面 有 长 5 米 的 梯 子 M N,梯 脚 M在 距 墙 3米 处 固 定 摆 放，计 算 阐 明：若 兵 兵 充 分 利 用 梯 子 和 一 根 5米 长 的 竹 竿 能 否 触 到 挂 在 树 上 的 风 筝？（参 考 数 据：sin37%0.

50、60,cos3700.80,tan37o0.75）【答 案】（1）10.4米；（2）能【解 析】【分 析】（1）过 A作 4H L G尸 于 点 P.在 向 A BAG中 利 用 三 角 函 数 求 得 G P的 长，从 而 求 得 G F的 长.（2）在 心 AMNf1中，利 用 勾 股 定 理 求 得 N F的 长 度，N尸 的 长 加 上 身 高 再 加 上 竹 竿 长，与 GF比 较 大 小 即 可.【详 解】解：（1）过 4 作 4 P L G F于 点 P,则 AP=B尸=12,AB=PF=A,NGAP=37,GP在 心 必 G中，tanZPAG=AP.GP=AP-tan37R2x