河北省商丘市2021-2022学年中考数学模拟试题（一模）含解析版.pdf

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1、【精 编 整 理】河 北 省 商 丘 市 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 题（一 模）（原 卷 版）7.如 图 所 示，有 一 张 一 个 角 为 60。的 直 角 三 角 形 纸 片，沿 其 一 条 中 位 线 剪 开 后，不 能 拼 成 的 四 1.A2.为 A3.一、选 一 选-7的 值 为 7据 统 计，2C13.8755x1010如 图 所 示 的（本 大 题 共 10小 题，共 30分）（）1 1 一 B.-C.-D.77 7）13年 河 南 省 旅 游 业 总 支 出 达 到 约 3875.5亿 元.若 将 3875.5亿 用 科 学 记 数 法 表 示，贝

2、 等 于（）B.11 C.12 D.13几 何 体 的 俯 视 图 是（）.A B.C.D.3 3北 方 程 山+1）=1 x+l的 根 为（”）A.一 I 或 3 B.-1 C.3 D.1 或 一 35.在 体 育 测 试 中，小 芳 所 在 小 组 8 人 的 成 绩 分 别 是：46,47,48,48,49,49,49,50,则 这 8 人 体 育 成 绩 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）A.47,46 B.48,47 C.48.5,49 D.49,496.方 程 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 的 是（）21,2A.x+=1 B.ax+bx+c=0XC（x+l）（

3、x+2）=l D.3犬 _2初-5y=0边 形 是（）第 1页/总 28页60A.邻 边 不 等 的 矩 形 B.等 腰 梯 形 C.有 一 角 是 锐 角 的 菱 形 D.正 方 形 8.三 张 外 观 相 反 的 卡 片 分 别 标 有 数 字 1,2,3,从 中 随 机 性 抽 出 两 张，则 这 两 张 卡 片 上 的 数 字 恰 好 都 小 于 3 的 概 率 是（）1 八 1 八 1 2A.一 B.一 C.-D.一 9 6 3 39.如 图，在 放 A 4 8 C 中，ZC=90,AC=lcm,BC=2cm,点 尸 从/出 发，以 lcm/s的 速 沿 折 线 4CT CBB4运

4、动,最 终 回 到 4 点.设 点 尸 的 运 动 工 夫 为 x（s）,线 段 N尸 的 长 度 为 y（cm）,则 能 反 映 y 与 x 之 间 函 数 关 系 的 图 像 大 致 是（）10.在 尺/AZBC中，N C=90,A C=6,8 c=8，把 ANBC绕 4 8 边 上 的 点。顺 时 针 旋 转 90得 到 AC交 4 B 于 点、E,若 A D=BE,则 A/O E 的 面 积 是（）第 2页/总 28页B,A.3 B.5 C.11 D.6二、填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，共 1 5分）11.计 算：（一 2）-我=3x+6 012.不 等 式 组.八 的 一

5、切 整 数 解 的 和 为 4-2x0-213.已 知 点 尸 伍,6）在 反 比 例 函 数 丁 二 一 的 图 象 上，若 点 尸 关 于 y 轴 对 称 的 点 在 反 比 例 函 数 xV=&的 图 象 上，则 k 的 值 为.X14.如 图，抛 物 线 的 顶 点 为 P（-2,2）与 y 轴 交 于 点 A（0,3）,若 平 移 该 抛 物 线 使 其 顶 P 沿 直 线 挪 动 到 点 P（2,-2），点 A 的 对 应 点 为 H,则 抛 物 线 上 P A 段 扫 过 的 区 域（暗 影 部 分）的 面 积 为 15.如 图，矩 形 Z8C。中，AB=3,8 0 4,点 E

6、是 B C 边 上 一 点，连 接/E,把 N 8 沿 Z E 折 叠,使 点 8 落 在 点 B，处，当 为 直 角 三 角 形 时，B E 的 长 为 第 3页/总 28页三、解 答 题(共 75分)16.先 化 简，再 求 值：(x+y)2y(x+力，其 中 x=J 1,y=-/3.17.如 图，在 直 角 梯 形 O A B C 中，BC AO,NAOC=90。，点 A,B 的 坐 标 分 别 为(5,0),(2,k6),点 D 为 A B 上 一 点，且 B D=2 A D,双 曲 线 y=(k0)点 D,交 B C 于 点 E.x(1)求 双 曲 线 的 解 析 式；(2)求 四

7、边 形 O D B E 的 面 积.18.某 兴 味 小 组 为 了 了 解 本 校 男 生 参 加 课 外 体 育 锻 炼 情 况，随 机 抽 取 本 校 300名 男 生 进 行 了 问 卷 调 查，统 计 整 理 并 绘 制 了 如 下 两 幅 尚 不 残 缺 的 统 计 图.经 常 参 加“课 外 体 育 教 炼 的 男 生 最 百 欢 的 一 种 项 目 条 形 统 计 图 请 根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 成 绩：(1)课 外 体 育 锻 炼 情 况 扇 形 统 计 图 中，“经 常 参 加”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 为；(2)请 补 全 条 形 统 计 图

8、；(3)该 校 共 有 1200名 男 生，请 估 计 全 校 男 生 中 经 常 参 加 课 外 体 育 锻 炼 并 且 最 喜 欢 的 项 目 是 篮 球 的 人 数；(4)小 明 认 为“全 校 一 切 男 生 中，课 外 最 喜 欢 参 加 的 运 动 项 目 是 乒 乓 球 的 人 数 约 为 271200 x=108,请 你 判 断 这 种 说 法 能 否 正 确，并 阐 明 理 由.30019.如 图，在 RtZABC中，NABC=90。，点 M 是 A C 的 中 点，以 A B 为 直 径 作 0 O 分 别 交 AC,B M 于 点 D,E.第 4页/总 28页A(1)求

9、证：MD=ME(2)填 空：若 AB=6,当 AD=2DM 时，D E=；连 接 OD,O E,当 N A 的 度 数 为 时，四 边 形 O D M E 是 菱 形.20.如 图，山 顶 建 有 一 座 铁 塔，塔 高 3 C=80米，测 量 人 员 在 一 个 小 山 坡 的 尸 处 测 得 塔 的 底 部 8 点 的 仰 角 为 45，塔 顶 C 点 的 仰 角 为 60.已 测 得 小 山 坡 的 坡 角 为 30，坡 长 M P=40米 求 山 的 高 度/8(到 1米).(参 考 数 据：V2 1,414,73 1.732)21.某 游 泳 馆 普 通 票 价 20元/张，寒 假

10、为 了 促 销，新 推 出 两 种 优 惠 卡：金 卡 售 价 600元/张，每 次 凭 卡 不 再 免 费.银 卡 售 价 150元/张，每 次 凭 卡 另 收 10元.寒 假 普 通 票 正 常 出 售，两 种 优 惠 卡 仅 限 寒 假 运 用，不 限 次 数.设 游 泳 x 次 时，所 需 总 费 用 为 y第 5页/总 28页(1)分 别 写 出 选 择 银 卡、普 通 票 消 费 时，y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；(2)在 同 一 坐 标 系 中，若 三 种 消 费 方 式 对 应 的 函 数 图 象 如 图 所 示，请 求 出 点 A、B、C 的 坐 标:(3)请

11、根 据 函 数 图 象，直 接 写 出 选 择 哪 种 消 费 方 式 更 合 算.22.(1)成 绩 发 现 如 图 1,Z U C B 和 DCE均 为 等 边 三 角 形，点 4、D、E 在 同 一 条 直 线 上，连 接 BE.填 空：A A E B 的 度 数 为；线 段 月。、8 E 之 间 的 数 量 关 系 为.(2)拓 展 研 讨 如 图 2,ZC8和(7 均 为 等 腰 直 角 三 角 形，NACB=NDCE=9Q。,点 4、D、E 在 同 一 条 直 线 上，C M 为 中 O E 边 上 的 高，连 接 B E,请 判 断 N 4E 8 的 度 数 及 线 段 C M、

12、4E、BE之 间 的 数 量 关 系，并 阐 明 理 由.(3)处 理 成 绩 如 图 3,在 正 方 形 中，。=2正，若 点 尸 满 足?。=2,且/8P0=9O。，请 直 接 写 出 点 A 至 1J8P的 巨 离.23.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 矩 形 川?C D 的 三 个 顶 点 8(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛 物 线 产 2+灰 过/、C 两 点.(1)直 接 写 出 点 力 的 坐 标，并 求 出 抛 物 线 的 解 析 式；(2)动 点 尸 从 点 力 出 发.沿 线 段 4 5 向 起 点 8 运 动，同 时 点。从 点 C 出 发，

13、沿 线 段 8 向 起 点。运 动.速 度 均 为 每 秒 1个 单 位 长 度，运 动 工 夫 为，秒.过 点 尸 作 PEL月 8 交/C 于 点 E 过 点 E 作 尸，4。于 点 F,交 抛 物 线 于 点 G.当 f为 何 值 时，线 段 E G 最 长？连 接 E 0.在 点 尸、。运 动 的 过 程 中，判 断 有 几 个 时 辰 使 得 是 等 腰 三 角 形？请 直 接 写 出 相 应 的 f值.第 6页/总 28页【精 编 整 理】河 北 省 商 丘 市 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 题（一 模）（解 析 版）一、选 一 选（本 大 题 共 10小

14、题,共 30分）1.7 的 值 为（）1 1-A.7 B.-C.-D.-77 7【答 案】A【解 析】【详 解】试 题 分 析：-7 的 值 等 于 7,考 点：值.故 选 A.2.据 统 计，2013年 河 南 省 旅 游 业 总 支 出 达 到 约 3875.5亿 元.若 将 3875.5亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 3.8755x1。,则 等 于（）A.10 B.1 1 C.12 D.13【答 案】B【解 析】【详 解】略 第 7页/总 28页3.如 图 所 示 的 几 何 体 的 俯 视 图 是（）.A.B.C.D.【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 俯 视 图 的 作

15、法 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：从 上 往 下 看 该 几 何 体 的 俯 视 图 是 D.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 简 单 几 何 体 的 三 视 图，掌 握 简 单 几 何 体 的 三 视 图 是 解 题 关 键.3 3从 方 程 而 旷 1一 7 7 1 的 根 为（）A.-1 或 3 B.-1 C.3 D.1 或 一 3【答 案】C【解 析】【详 解】分 析：分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值，经 检 验 即 可 得 到 分 式 方 程 的 解.详 解：去 分 母 得：3=/+x-3x,解 得

16、：尸-1或 尸 3,经 检 验 x=-l是 增 根，分 式 方 程 的 根 为 x=3.故 选 C.点 睛：本 题 考 查 了 解 分 式 方 程，利 用 了 转 化 的 思 想，解 分 式 方 程 留 意 要 检 验.5.在 体 育 测 试 中，小 芳 所 在 小 组 8 人 的 成 绩 分 别 是：46,47,48,48,49,49,49,50,则 这 8 人 体 育 成 绩 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）A.47,46 B.48,47 C.48.5,49 D.49,49【答 案】C【解 析】【详 解】分 析：根 据 中 位 数 与 众 数 的 定 义，从 小 到 大 陈 列

17、后，中 位 数 是 第 4、5 个 数 据 的 平 均 数,第 8页/总 28页众 数 是 出 现 次 数 最 多 的 一 个，解 答 即 可.48+49详 解：这 8 个 数 据 的 中 位 数 是 第 4、5 个 数 据 的 平 均 数，即 中 位 数 为-=48.5,由 于 249出 现 次 数 最 多，有 3 次，所 以 众 数 为 49.故 选 C.点 睛：本 题 次 要 考 查 众 数 与 中 位 数 的 定 义，中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大(或 从 大 到 小)重 新 陈 列 后，最 两 头 的 那 个 数(最 两 头 两 个 数 的 平 均 数)，叫 做

18、这 组 数 据 的 中 位 数，如 果 中 位 数 的 概 念 掌 握 得 不 好，不 把 数 据 按 要 求 重 新 陈 列，就 会 出 错.一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 叫 做 众 数.6.方 程 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 的 是()A.x2+=1 B.ax2+bx+c=OXC.(x+l)(x+2)=l D.3x2-2xy-5y=0【答 案】C【解 析】【分 析】直 接 利 用 一 元 二 次 方 程 的 定 义 分 析 得 出 答 案.【详 解】A.+-=1 是 分 式 方 程，故 此 选 项 错 误;xB.ax2+bx+c=0(&W0),故

19、此 选 项 错 误；C.(x+1)(x+2)=1是 一 元 二 次 方 程，故 此 选 项 正 确;D.3x2-2孙-5尸 0 是 二 元 二 次 方 程，故 此 选 项 错 误.故 选 C.【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 定 义，正 确 把 握 定 义 是 解 题 的 关 键.7.如 图 所 示，有 一 张 一 个 角 为 60。的 直 角 三 角 形 纸 片，沿 其 一 条 中 位 线 剪 开 后，不 能 拼 成 的 四 边 形 是()A.邻 边 不 等 的 矩 形 C.有 一 角 是 锐 角 的 菱 形 B.等 腰 梯 形 D.正 方 形 第 9页/总

20、28页【答 案】D【解 析】【详 解】解：如 图：此 三 角 形 可 拼 成 如 图 三 种 外 形,A(1)为 矩 形，；有 一 个 角 为 60。，则 另 一 个 角 为 30。，.此 矩 形 为 邻 边 不 等 的 矩 形;(2)为 菱 形，有 两 个 角 为 60。；(3)为 等 腰 梯 形.故 选：D.8.三 张 外 观 相 反 的 卡 片 分 别 标 有 数 字 1,2,3,从 中 随 机 性 抽 出 两 张，则 这 两 张 卡 片 上 的 数 字 恰 好 都 小 于 3 的 概 率 是()1A.一 91B.一 61C.32D，3【答 案】C【解 析】【分 析】画 出 树 状 图

21、即 可 求 解.【详 解】解：画 树 状 图 得:开 始 A1 2A2 3 A共 有 6 种 等 可 能 的 结 果，而 两 张 卡 片 上 的 数 字 恰 好 都 小 于 3 有 2 种 情 况,两 张 卡 片 上 的 数 字 恰 好 都 小 于 3 概 率=；3故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 概 率，纯 熟 掌 握 树 状 图 是 解 题 的 关 键.9.如 图，在 R/A/8 C中，NC=90,/C=lcm,B C=2cm,点 P 从/出 发，以 lcm/s的 速 沿 折 线 运 动，最 终 回 到 N 点.设 点 尸 的 运 动 工 夫 为 x，线 段 Z尸 的 长 度

22、为 y(c m),则 能 第 10页/总 28页)反 映 y 与 x 之 间 函 数 关 系 的 图 像 大 致 是（【解 析】【分 析】根 据 标 题 已 知，分 三 种 情 况 讨 论，当 点 P 在 线 段 Z C 上 运 动 时，当 点 P 在 线 段 C8上 运 动 时，当 点 尸 在 线 段 A 4 上 运 动 时，根 据 速 度 x 工 夫=路 程，以 及 三 角 形 的 三 边 长 度，分 析 即 可.【详 解】090,AC=,BC=2,*AB=yl1+22=y5线 段 4 P 的 长 是 一 个 分 段 函 数,当 点 P 在 线 段 A C 上 运 动 时，自 变 量 x

23、的 取 值 范 围 是 0%1,由 题 图 可 知 NP=x,即 了=；当 点 P 在 线 段 C B 上 运 动 时，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 K x 3,则 CP=x-l,在 RM4PC 中,A P=ylAC2+C P2 即 3=j3+(x-l)2=正-2x+2:当 点 尸 在 线 段 B A 上 运 动 时，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 3 x 3+J 5，则 3 C=x 3,故 尸 24 P=4 8-8。=石-(X-3)=-X+3+B第 11页/总 28页x(0 xl)y=ylx2-2x+2(1 x 3)x+3+y/5(3 J5)各 选 项 的 图 象 可 知

24、A 选 项 正 确.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 函 数 图 像，函 数 图 像 的 性 质，勾 股 定 理，掌 握 函 数 图 像 的 性 质 是 解 题 的 关 键.10.在 火 人/3。中，N C=90,A C=6,8 c=8,把 AZBC绕 4 8 边 上 的 点。顺 时 针 旋 转 90得 到 AC交 4 B 于 点 E,若 4 D=BE,则 A/DE的 面 积 是()【答 案】D【解 析】【详 解】分 析：在 RtZUBC中，由 勾 股 定 理 求 得/8=10,由 旋 转 的 性 质 可 知 设 AD=AD=BE=x,则 E=10-2x,根 据 旋 转 90。可 证

25、利 用 类 似 比 求 x,再 求/)的 面 积.详 解：RtA43C 中，AB=AC2+B C2=10-由 旋 转 的 性 质，设 45=4O=3E=x,则 DE=10-2x.V/ABC绕 A B 边 上 的 点 D 顺 时 针 旋 转 90。得 到 NEC,；.NA=NA,ZADE=ZC=90,:.AADEsAACB,：.D E=B C，即-1-0-2-x=-8,解 得 1a：x=3,AD A C x 65MD=-D E XAD=-X(10-2X3)X3=6.故 选 D-2 2点 睛：本 题 考 查 了 类 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，勾 股 定 理 及 旋 转 的 性 质 的

26、 运 用.关 键 是 根 据 旋 转 的 性 质 得 出 类 似 三 角 形，利 用 类 似 比 求 解.二、填 空 题(本 大 题 共 5 小 题，共 15分)第 12页/总 28页11.计 算：(2)圾=【答 案】-1.【解 析】【详 解】试 题 分 析：原 式=1-2=.考 点：实 数 的 运 算.3x+6 012.不 等 式 组.八 的 一 切 整 数 解 的 和 为 4-2x0-【答 案】-2【解 析】【分 析】先 分 别 求 出 各 不 等 式 的 解 集，再 求 出 其 公 共 解 集，在 其 公 共 解 集 内 找 出 符 合 条 件 的 x的 一 切 整 数 解 相 加 即

27、可 求 解.【详 解】解：解 不 等 式 3x+6 2 0 得 x N 2,解 不 等 式 4-2 x 0 得 x2,不 等 式 组 的 解 集 为：-2 W x2,不 等 式 组 的 整 数 解 为：-2,-1,01，一 切 整 数 解 的 和 为：-2+(-1)+0+1=-2.故 答 案 为：2.【点 睛】本 题 考 查 的 是 解 一 元 不 等 式 组 及 求 一 元 不 等 式 组 的 整 数 解，求 不 等 式 的 公 共 解，要 遵 照 以 下 准 绳：同 大 取 较 大，同 小 取 较 小，小 大 大 小 两 头 找，大 大 小 小 解 不 了.213.已 知 点?(a,6)在

28、 反 比 例 函 数 y=士 的 图 象 上，若 点 P 关 于 y 轴 对 称 的 点 在 反 比 例 函 数 x丁=幺 的 图 象 上，则 k 的 值 为.X【答 案】一 2U钻 斤】2【详 解】解：,点 P(a,b)在 反 比 例 函 数 尸 一 的 图 象 上，x：ab=2,:点 P 关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是(-a,b),k=-ab=-2.第 13页/总 28页考 点：1.反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；2.关 于 x轴、y轴 对 称 的 点 的 坐 标.14.如 图，抛 物 线 的 顶 点 为 P(2,2)与 y轴 交 于 点 A(0,3

29、),若 平 移 该 抛 物 线 使 其 顶 P沿 直 线 挪 动 到 点 尸(2,-2),点 A 的 对 应 点 为 则 抛 物 线 上 PA段 扫 过 的 区 域(暗 影 部 分)的 面 积 为【答 案】12.【解 析】【详 解】如 图，连 接 AP,A P,则 根 据 平 移 的 性 质，图 中 两 个 绿 色 区 域 面 积 相 等,.抛 物 线 上 PA段 扫 过 的 区 域(暗 影 部 分)的 面 积 等 于 平 行 四 边 形 P A A T 的 面 积.由 勾 股 定 理，得 PP，=J2-(_ 2)2+(2-2)2=,过 点 A 作 A B J.P P 于 点 B,则 AB=O

30、A-sin45=3 x=R 22 2.,.暗 影 部 分 P A A P 的 面 积 为 S=PPxAB=4近 x l=12.215.如 图，矩 形 中，48=3,BC=4,点 E 是 8 c 边 上 一 点，连 接/E,把 沿/折 叠,使 点 8 落 在 点 B，处，当 ACEB为 直 角 三 角 形 时，8 E的 长 为 第 14页/总 28页ABEDC3【答 案】3 或 一 2【解 析】【分 析】当 ACE9 为 直 角 三 角 形 时，有 两 种 情 况：当 点 9 落 在 矩 形 内 部 时，如 答 图 1所 示.连 结 N C,先 利 用 勾 股 定 理 计 算 出 Z C=5,根

31、 据 折 叠 的 性 质 得 N/B=N B=90。，而 当 a C E夕 为 直 角 三 角 形 时，只 能 得 到 NEBC=90。，所 以 点/、B，、C 共 线，即 N B沿/E 折 叠，使 点 8 落 在 对 角 线 ZC 上 的 点 夕 处，则 EB=EB,AB=AB=3,可 计 算 出 C 8=2,设 BE=x,则 E8=x,CE=4-x,然 后 在 用 夕 中 运 用 勾 股 定 理 可 计 算 出 x.当 点 夕 落 在 4。边 上 时，如 答 图 2 所 示.此 时 4BEB为 正 方 形.当 点 9 落 在 矩 形 内 部 时，如 答 图 1所 示.连 结/C,在 RfZ

32、XZBC 中，AB=3,BC=4,：.AC=yl42+32=5,沿 4 E 折 叠，使 点 8 落 在 点/处，：.ZABE=ZB=90,当(?夕 为 直 角 三 角 形 时，只 能 得 到 NE=C=90。，.点/、B C 共 线，即 N 8沿/E 折 叠，使 点 8 落 在 对 角 线/C 上 的 点 8 处,：.EB=EB,AB=AB=3,：.CB=5-3=2,第 15页/总 28页BE=x,贝 CE=4-x,在 用 CE8中，：EB2+CB2=CE,3.*.x2+22=(4-x)2,解 得 x=一,23：.BE=-；2 当 点 夕 落 在 4。边 上 时，如 答 图 2所 示.此 时

33、为 正 方 形，；.BE=AB=3.3综 上 所 述，8 E的 长 为 一 或 3.23故 答 案 为：一 或 3.2【点 睛】此 题 考 查 了 折 叠 和 矩 形 的 性 质，勾 股 定 理 的 运 用，正 方 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 纯 熟 掌 握 折 叠 和 矩 形 的 性 质，勾 股 定 理 的 运 用，正 方 形 的 判 定 和 性 质.三、解 答 题(共 7 5分)16.先 化 简，再 求 值：(x+y)2 2 y(x+y),其 中 x=1,y V3.【答 案】x2-/,-2 7 2.【解 析】【详 解】分 析：原 式 利 用 完 全 平

34、方 公 式，以 及 单 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 计 算，去 括 号 合 并 得 到 最 简 结 果，把 x 与 夕 的 值 代 入 计 算 即 可 求 出 值.详 解：原 式=/+均+/-2xy-2y2=x2-y2当 x=y/2-1 y=y/3 时，原 式=3-2./2-3=-272-点 睛：本 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算-化 简 求 值，纯 熟 掌 握 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.17.如 图，在 直 角 梯 形 OABC中，BC AO,/A O C=90。，点 A,B 的 坐 标 分 别 为(5,0),(2,k6),点 D 为 A B上 一

35、点，且 B D=2 A D,双 曲 线 y=(k 0)点 D,交 BC于 点 E.x(1)求 双 曲 线 的 解 析 式；(2)求 四 边 形 ODBE的 面 积.第 16页/总 28页8【答 案】（1）y=一；（2）12.x【解 析】【详 解】（I）作 BM_Lx轴 于 M,作 B N x轴 于 N,利 用 点 A,B的 坐 标 得 到 BC=OM=5,BM=OC=6,A M=3,再 证 明 ADNS/A B M,利 用 类 似 比 可 计 算 出 DN=2,A N=1,则 ON=OA-A N=4,得 到 D 点 坐 标 为（4,2）,然 后 把 D 点 坐 标 代 入 y=-中 求 出 k

36、 的 值 即 可 得 到 反 比 例 函 数 解 析 式；X（2）根 据 反 比 例 函 数 k 的 几 何 意 义 和 S四 边 形 o*S 梯 形 0 成-S,E-S.仙 进 行 计 算.解：（1）作 BMJ_x轴 于 M,作 DN_Lx轴 于 N,如 图，,点 A,B的 坐 标 分 别 为(5,0),(2,6),B C=0 M二 2,B M 二 0C二 6,A M 二 3,VDN/BM,AAADNAABM,.DN 二 AN AD,即 nn DN=AN=一 1,BM AM AB 6 3 3ADN=2,AN=1,A O N=O A-AN=4,，D点 坐 标 为(4,2),k把 D(4,2)代

37、 入 y=一 得 k=2X4=8,xQ.反 比 例 函 数 解 析 式 为 y=一；x第 17页/总 28页 乙）J 四 边 形 01）1讣：一 J 梯 形 OABC.OCE J O A D1 1,1=-X（2+5）X6-X 8 X5X22 2 2=12.“点 睛”本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 综 合 题：纯 熟 掌 握 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、反 比 例 函 数 k 的 几 何 意 义 和 梯 形 的 性 质；理 解 坐 标 与 图 形 的 性 质；会 运 用 类 似 比 计 算 线 段 的 长 度.18.某 兴 味 小 组 为 了 了 解 本 校

38、男 生 参 加 课 外 体 育 锻 炼 情 况，随 机 抽 取 本 校 300名 男 生 进 行 了 问 卷 调 查，统 计 整 理 并 绘 制 了 如 下 两 幅 尚 不 残 缺 的 统 计 图.经 常 参 加“课 外 体 育 装 炼 的 男 生 最 喜 欢 的 一 种 项 目 条 形 统 计 图 请 根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 成 绩：（1）课 外 体 育 锻 炼 情 况 扇 形 统 计 图 中，“经 常 参 加 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 为；（2）请 补 全 条 形 统 计 图；（3）该 校 共 有 1200名 男 生，请 估 计 全 校 男 生 中 经 常 参

39、 加 课 外 体 育 锻 炼 并 且 最 喜 欢 的 项 目 是 篮 球 的 人 数；（4）小 明 认 为“全 校 一 切 男 生 中，课 外 最 喜 欢 参 加 的 运 动 项 目 是 乒 乓 球 的 人 数 约 为 271200 x=108 w,请 你 判 断 这 种 说 法 能 否 正 确，并 阐 明 理 由.300【答 案】（1）144。；（2）图 见 解 析；（3）160名；（4）这 个 说 法 不 正 确.理 由 见 解 析.【解 析】【分 析】（1）先 求 出“经 常 参 加”的 男 生 占 比，再 乘 以 360。即 可 得；（2）先 求 出“经 常 参 加”的 男 生 人 数

40、，再 求 出 喜 欢 篮 球 项 目 的 人 数，然 后 补 全 条 形 统 计 图 即 可；（3）利 用 1200乘 以 经 常 参 加 课 外 体 育 锻 炼 并 且 最 喜 欢 的 项 目 是 篮 球 的 人 数 占 比 即 可 得；（4）参 照 题（3）,得 出 计 算 式 子 的 含 义 即 可.【详 解】（1）“经 常 参 加”的 男 生 占 比 为 100%-15%-45%=40%,第 18页/总 28页则 360 x 40%=144。,故 答 案 为：144；（2）“经 常 参 加”的 男 生 人 数 300 x40%=120（人），喜 欢 篮 球 项 目 的 人 数 为 12

41、0-27-33-20=120-80=40（人）,条 形 统 计 图 则 补 全 统 计 图 如 图 所 示：“经 常 参 加”课 外 体 育 锻 炼 的 男 生 最 喜 欢 的 一 种 项 目（3）全 校 男 生 中 经 常 参 加 课 外 体 育 锻 炼 并 且 最 喜 欢 的 项 目 是 篮 球 的 人 数 约 为 1200 x-=160300（名），答：全 校 男 生 中 经 常 参 加 课 外 体 育 锻 炼 并 且 最 喜 欢 的 项 目 是 篮 球 的 人 数 为 160名；（4）这 个 说 法 不 正 确，理 由 如 下：小 明 得 到 的 108人 是 全 校 经 常 参 加

42、课 外 体 育 锻 炼 的 男 生 中 最 喜 欢 的 项 目 是 乒 乓 球 的 人 数，而 全 校 偶 尔 参 加 课 外 体 育 锻 炼 的 男 生 中 也 会 有 最 喜 欢 乒 乓 球 的，因 此 应 多 于 108人.【点 睛】本 题 考 查 了 画 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图 的 信 息 等 知 识 点，掌 握 理 解 统 计 调 查 的 相 关 知 识 是 解 题 关 键.19.如 图，在 RtZXABC中，ZABC=90,点 M 是 A C 的 中 点，以 A B 为 直 径 作 分 别 交 AC,B M 于 点 D,E.(1)求 证：MD=ME(2)填 空：若

43、AB=6,当 AD=2DM 时，DE=第 19页/总 28页 连 接 OD,O E,当 N A 的 度 数 为 时，四 边 形 ODME是 菱 形.【答 案】（1）详 见 解 析；（2）（2）2；60。.【解 析】【分 析】（1）根 据 直 角 三 角 形 斜 边 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 可 得 M A=M B,即 可 得 NA=NMBA,再 由/ADE+NABE=180。，/ADE+NM DE=180。可 得/M DE=NM BA.用 异 样 的 方 法 可 得 NMDE=NA.所 以 NMDE=NMED,即 可 得 MD=ME.MD DE MD 1（2）由 MD=ME,又

44、M A=M B,可 得 DE A B,所 以=，又 A D=2D M,即=-,MA AB MA 3DE 1所 以=一，可 得 DE=2；当 NA=60。时，AAOD是 等 边 三 角 形，这 时/DOE=60。,/kODE和 6 3 M DE都 是 等 边 三 角 形，且 全 等.四 边 形 ODME是 菱 形.【详 解】（1）在 RtAABC中，点 M 是 A C的 中 点，/.MA=MB,.,.ZA=ZM BA,.四 边 形 ABDE是 圆 内 接 四 边 形，r.ZADE+ZABE=180,又 因 NADE+/MDE=180,/.ZM DE=ZM BA.同 理 可 得 NMDE=NA./

45、.ZM DE=ZM ED,.*.MD=ME.（2）2；60.2 0.如 图，山 顶 建 有 一 座 铁 塔，塔 高 8 c=8 0米，测 量 人 员 在 一 个 小 山 坡 的 P 处 测 得 塔 的 底 部 8 点 的 仰 角 为 4 5，塔 顶 C 点 的 仰 角 为 60.已 测 得 小 山 坡 的 坡 角 为 30，坡 长 加 尸=4 0 米 求 山 第 20页/总 28页的 高 度 4 3（到 1米）.（参 考 数 据:V2 1,414,73 1.732）【答 案】山 高 4 8 约 为 129米.【解 析】【详 解】分 析：首 先 分 析 图 形：根 据 题 意 构 造 直 角 三

46、 角 形；本 题 涉 多 个 直 角 三 角 形，应 利 用 其 公 共 边 构 造 关 系 式，进 而 可 求 出 答 案.详 解：如 图，过 点 P 作 尸 于 E,P F L 4 B于 F.在 Rt 尸 M E 中，：NnWE=30。，PM=40,：.PE=20.=四 边 形 4EPF 是 矩 形，：.FA=PE=20.设 BF=x 米.,:NFPBH5。,:.FP=BF=x.：NFPC=60。,：.CF=PFtan60=y/3x.：CB=80,.80+广 氐.解 得：x=40（75+1）,：.AB=4Q（V 3+1）+20=60+4073 129（米）.答：山 高 2 8 约 为 12

47、9米.M E点 睛：本 题 要 求 先 生 借 助 俯 角 构 造 直 角 三 角 形，并 图 形 利 用 三 角 函 数 解 直 角 三 角 形.21.某 游 泳 馆 普 通 票 价 20元/张，寒 假 为 了 促 销，新 推 出 两 种 优 惠 卡:第 21页/总 28页 金 卡 售 价 600元/张，每 次 凭 卡 不 再 免 费.银 卡 售 价 150元/张，每 次 凭 卡 另 收 10元.寒 假 普 通 票 正 常 出 售，两 种 优 惠 卡 仅 限 寒 假 运 用，不 限 次 数.设 游 泳 x 次 时，所 需 总 费 用 为 y元.(1)分 别 写 出 选 择 银 卡、普 通 票

48、 消 费 时，y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；(2)在 同 一 坐 标 系 中，若 三 种 消 费 方 式 对 应 的 函 数 图 象 如 图 所 示，请 求 出 点 A、B、C 的 坐 标;(3)请 根 据 函 数 图 象，直 接 写 出 选 择 哪 种 消 费 方 式 更 合 算.【答 案】(1)银 卡 消 费：y=10 x+150,普 通 消 费：y=20 x；(2)A(0,150),B(15,300),C(45,600)；(3)答 案 见 解 析.【解 析】【详 解】试 题 分 析：(1)根 据 银 卡 售 价 150元/张，每 次 凭 卡 另 收 10元，以 及 旅 游

49、馆 普 通 票 价 20元/张，设 游 泳 x 次 时，分 别 得 出 所 需 总 费 用 为 y 元 与 x 的 关 系 式 即 可；(2)利 用 函 数 交 点 坐 标 求 法 分 别 得 出 即 可；(3)利 用(2)的 点 的 坐 标 以 及 得 出 函 数 图 象 得 出 答 案.解：(1)由 题 意 可 得：银 卡 消 费：y=10 x+150,普 通 消 费：y=20 x；(2)由 题 意 可 得:当 10 x+150=20 x,解 得：x=1 5,则 y=300,故 B(15,300),当 y=I0 x+150,x=0 时,y=1 5 0,故 A(0,150),当 y=10 x

50、+150=600,解 得：x=4 5,则 y=600,故 C(45,600)；(3)如 图 所 示：由 A,B,C 的 坐 标 可 得：当 0 x 1 5时，普 通 消 费 更；当 x=15时，银 卡、普 通 票 的 总 费 用 相 反，均 比 金 卡 合 算；第 22页/总 28页当 1545时，金 卡 消 费 更.【点 评】此 题 次 要 考 查 了 函 数 的 运 用，根 据 数 形 得 出 自 变 量 的 取 值 范 围 得 出 是 解 题 关 键.22.(1)成 绩 发 现 如 图 1,ZX/CB和 OCE均 为 等 边 三 角 形，点/、D、E 在 同 一 条 直 线 上，连 接