湖北省黄孝咸名校联考2022年九年级中考数学模拟预测试题（含答案与解析）.pdf

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1、湖 北 省 黄 孝 咸 名 校 联 考 2022年 中 考 模 拟 预 测 试 题 九 年 级 数 学 派 注 意 事 项:L本 试 卷 满 分 为 120分，考 试 时 间 为 120分 钟.2.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的“姓 名”、“考 号”、“考 场”、“座 位 号”在 答 题 卡 上 填 写 清 楚，将“条 形 码”准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内.3.请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 纸 上 答 题 无 效.4.选 择 题 必 须 使

2、 用 25铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚.5.保 持 卡 面 整 洁，不 要 折 叠、不 要 弄 脏、不 要 弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀.一、精 心 选 一 选 1.在 数-3,-2,0,3 中，大 小 在-1和 2 之 间 的 数 是（）A.-3 B.-2 C.O D.32.南 海 是 我 国 固 有 领 海，它 的 面 积 超 过 东 海、黄 海、渤 海 面 积 的 总 和，约 为 360万 平 方 千 米，360万 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A

3、.3.6X102 B.360 x104 C.3.6x104 D.3.6X1063.如 图，是 由 7个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 摆 成 的 几 何 体.将 正 方 体 移 走 后，所 得 的 几 何 体（）A.左 视 图 不 变，主 视 图 改 变 B.俯 视 图 不 变，主 视 图 改 变 C 俯 视 图 和 主 视 图 都 不 改 变 D.左 视 图 和 主 视 图 都 不 改 变 4.如 图，在 A3C中，按 以 下 步 骤 作 图：分 别 以 点 8 和。为 圆 心，以 大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两 2弧 相 交 于 点”和 N；作 直 线 交 A C 于 点。，

4、连 接 3 0.若 A C=6,A D=2,则 的 长 为 A.2 B.3 C.4 D.65.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.a3-a2-a6 B.（ab。）=crb6 C.（a-b）2=a2-b D.5a3a-26.如 图，正 方 形 OABC与 正 方 形 ODEF是 位 似 图 形，。为 位 似 中 心，相 似 比 为 1：、巧，点 A 的 坐 标 为（1,0）,则 E 点 的 坐 标 为（）A.（V2,0）1|，|）C.（V2,V2）D.（2,2）7.如 图，。的 外 切 正 六 边 形 ABCDE户 的 边 长 为 2,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）A.V 3-

5、B.-C,2导 上 D,2相-空 2 3 2 38.在 四 边 形 A B C D 中，NB=90。，AC=4,AB CD,D H 垂 直 平 分 A C,点 H 为 垂 足，设 AB=x,A D=y,则 y 关 于 x 的 函 数 关 系 用 图 象 大 致 可 以 表 示 为（）二、细 心 填 一 填 9.因 式 分 解：a2-2a=.10.如 图，已 知 一 次 函 数（k、人 为 常 数，且 原 0）与 正 比 例 函 数 y=or（为 常 数，且 存 0）相 交 于 点 P，则 不 等 式 h+%以 的 解 集 是 一.11.某 校 为 了 解 学 生 喜 爱 的 体 育 活 动 项

6、 目，随 机 抽 查 了 100名 学 生，让 每 人 选 一 项 自 己 喜 欢 的 项 目，并 制 成 如 图 所 示 的 扇 形 统 计 图.如 果 该 校 有 1200名 学 生，则 喜 爱 跳 绳 的 学 生 约 有 人.10%区 球 类 留 田 径 跳 绳 解 其 它 12.如 图，某 公 园 入 口 处 原 有 三 级 台 阶，每 级 台 阶 高 为 18cm,深 为 30cm,为 方 便 残 疾 人 士，拟 将 台 阶 改 为 斜 坡，设 台 阶 的 起 点 为 4,斜 坡 的 起 始 点 为 C,现 设 计 斜 坡 B C 的 坡 度 i=l:5,则 A C 的 长 度 是

7、_cm.13.关 于 X 的 方 程 2/加+加 2 2=0 有 两 个 实 数 根 a,4.且 1+工=1 则 m=_.a(314.如 图，量 角 器 的 直 径 与 直 角 三 角 板 A 8 C 的 斜 边 A B 重 合，其 中 量 角 器 0 刻 度 线 的 端 点 N 与 点 A 重 合，射 线 C尸 从 C 4 处 出 发 沿 顺 时 针 方 向 以 每 秒 2 度 的 速 度 旋 转，C P 与 量 角 器 的 半 圆 弧 交 于 点 第 35秒 时,点 E 在 量 角 器 上 对 应 的 读 数 是 度.15.我 国 古 代 数 学 家 杨 辉 发 现 了 如 图 所 示 的

8、 三 角 形，我 们 称 之 为“杨 辉 三 角”，从 图 中 取 一 列 数：1,3,6,10,记 4=1,4=3,%=6,%=1，那 么 包+41-2qo+10 的 值 是.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 116.如 图，点 A,B 的 坐 标 分 别 为 A(2,0),B(0,2),点 C 为 坐 标 平 面 内 一 点，B C=1,点 M 为 线 段 A C 的 中 点，连 接 O M,则 O M 的 最 大 值 为 一.1 2 x-2 117.先 化 简，再 求 代 数 式 1-(+-)-的 值，其 中 x=2

9、sin600-tan45.1+X 1 X 1 X18.在 我 市 开 展“五 城 联 创”活 动 中，某 工 程 队 承 担 了 某 小 区 900米 长 的 污 水 管 道 改 造 任 务.工 程 队 在 改 造 完 360米 管 道 后，引 进 了 新 设 备，每 天 的 工 作 效 率 比 原 来 提 高 了 20%,结 果 共 用 27天 完 成 了 任 务，问 引 进 新 设 备 前 工 程 队 每 天 改 造 管 道 多 少 米？19.兰 州 国 际 马 拉 松 赛 被 评 为“最 佳 马 拉 松 赛 事”，该 赛 事 设 有 A”全 程 马 拉 松“，廿 半 程 马 拉 松，。五

10、 公 里 健 身 跑”三 个 项 目，小 颖 和 小 亮 参 加 了 该 赛 事 的 志 愿 者 服 务 工 作，组 委 会 将 志 愿 者 随 机 分 配 到 三 个 项 目 组.(1)小 颖 被 分 配 到 歹 半 程 马 拉 松”项 目 组 的 概 率；(2)用 树 状 图 或 列 表 法 求 小 颖 和 小 亮 被 分 到 同 一 个 项 目 组 进 行 志 愿 服 务 概 率.20.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数)，=依+。与 反 比 例 函 数 y=-9 的 图 像 交 于 一 3)X两 点，一 次 函 数 了=丘+人 的 图 像 与 y轴 交 于 点

11、C(1)求 一 次 函 数 的 解 析 式:根 据 函 数 的 图 像，直 接 写 出 不 等 式 区+匕 的 解 集;X(3)点 P 是 x轴 上 一 点，且 30户 的 面 积 等 于 AAOB面 积 的 2倍，求 点 尸 的 坐 标.21.如 图，A C 是。的 直 径，B C 与。相 切 于 点 C,连 接 A B 交。与 于 点 E,延 长 A C 使 得 OC=CD,(2)若 0 C=l,求 C尸 的 长 度.22.东 坡 商 贸 公 司 购 进 某 种 水 果 的 成 本 为 20元/kg,经 过 市 场 调 研 发 现，这 种 水 果 在 未 来 48天 的 销 售 单 价 P

12、(元/kg)与 时 间 f(天)之 间 的 函 数 关 系 式 为：P=L f+3 O(1 W 2 4,f为 整 数)4，且 其 日 销 售 量 y(kg)与 时 间(天)的 关 系 如 下 表:-L+48(25 4 d 48,f为 整 数)时 间 f(天)1 3 6 10 20日 销 售 量 y(kg)118 114 108 100 80(1)已 知 y 与，之 间 的 变 化 规 律 符 合 一 次 函 数 关 系，试 求 在 第 30天 的 日 销 售 量 是 多 少？(2)问 哪 一 天 的 销 售 利 润 最 大？最 大 日 销 售 利 润 为 多 少？(3)在 实 际 销 售 的

13、前 24天 中，公 司 决 定 每 销 售 1kg水 果 就 捐 赠 元 利 润(n9)给“精 准 扶 贫”对 象.现 发 现：在 前 24天 中，每 天 扣 除 捐 赠 后 的 日 销 售 利 润 随 时 间/的 增 大 而 增 大，求 的 取 值 范 围.2 3.【模 型 建 立】(1)如 图 1,在 正 方 形 A B C D 中，点 E 是 对 角 线 上 一 点，连 接 A E，C E.求 证：a A D E乡 Z C D E.【模 型 应 用】(2)如 图 2,在 正 方 形 A 8 C Q 中，点 E 是 对 角 线 上 一 点，连 接 AE,C E.将 E C 绕 点 E 逆

14、时 针 旋 转 90,交 A O 延 长 线 于 点 儿 连 接 当 A E=3时，求 的 长.模 型 迁 移】(3)如 图 3,在 菱 形 A 8 C O 中，ZBAD=60,点 E 是 对 角 线 上 一 点，连 接 AE,C E.将 E C 绕 点 E 逆时 针 旋 转 6 0,交 A O 的 延 长 线 于 点 F,连 接 C F,E C与 E E 交 于 点 G.当 成=E C 时，判 断 线 段 C F与 A E的 数 量 关 系，并 说 明 理 由.图 2 图 32 4.如 图 1,抛 物 线=2+法+4与*轴 交 于 4,8 两 点，与)，轴 交 于 点 C,A B=8,8 点

15、 横 坐 标 为 2,延 长 矩 形 O B D C 的 0 c 边 交 抛 物 线 于 E.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)如 图 2,若 点 尸 是 直 线 E 0上 方 的 抛 物 线 上 的 一 个 动 点，过 点 P 作 x轴 的 垂 线 交 直 线 E。于 点 求 的 最 大 值；(3)如 图 3,如 果 点 尸 是 抛 物 线 对 称 轴/上 一 点，抛 物 线 上 是 否 存 在 点 G,使 得 以 F,G,A,C为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形？若 存 在，求 出 所 有 满 足 条 件 的 点 G 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由

16、.参 考 答 案 一、精 心 选 一 选 1.在 数-3,-2,0,3 中，大 小 在-1和 2 之 间 的 数 是()A.-3 B.-2 C.O D.3【答 案】C【解 析】【详 解】根 据 0 大 于 负 数，小 于 正 数，可 得。在-1 和 2 之 间，故 选 C.2.南 海 是 我 国 固 有 领 海，它 的 面 积 超 过 东 海、黄 海、渤 海 面 积 的 总 和，约 为 360万 平 方 千 米，360万 用 科 学 记 数 法 表 示 为()A.3.6xl02 B.360 x104 C.3.6x104 D.3.6xl06【答 案】D【解 析】【分 析】单 位 为“万”，换 成

17、 计 数 单 位 为 1的 数，相 当 于 把 原 数 扩 大 10000倍，进 而 把 得 到 的 数 表 示 成 axion的 形 式，a为 3.6,n 为 整 数 数 位 减 去 1.【详 解】解：360 万=3600000=3.6x106,故 选 D.考 点：科 学 记 数 法 3.如 图，是 由 7个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 摆 成 的 几 何 体.将 正 方 体 移 走 后，所 得 的 几 何 体（）A.左 视 图 不 变，主 视 图 改 变 B.俯 视 图 不 变，主 视 图 改 变 C.俯 视 图 和 主 视 图 都 不 改 变 D.左 视 图 和 主 视 图 都

18、不 改 变【答 案】D【解 析】【分 析】分 别 得 到 将 正 方 体 移 走 前 后 的 三 视 图，依 此 即 可 作 出 判 断.【详 解】解：几 何 体 由 上 下 两 层 组 成，将 正 方 体 移 走 前 的 主 视 图 为：上 层 有 两 个 正 方 形，下 层 有 三 个 正 方 形，正 方 体 移 走 后 的 主 视 图 为：上 层 有 两 个 正 方 形，下 层 有 三 个 正 方 形，没 有 改 变；将 正 方 体 移 走 前 的 左 视 图 为：上 层 左 边 有 一 个 正 方 形，下 层 有 两 个 正 方 形，正 方 体 移 走 后 的 左 视 图 为：上 层

19、左 边 有 一 个 正 方 形，下 层 有 两 个 正 方 形，没 有 发 生 改 变；将 正 方 体 移 走 前 的 俯 视 图 为：底 层 有 两 个 正 方 形，上 层 有 三 个 个 正 方 形，正 方 体 移 走 后 的 俯 视 图 为：底 层 有 一 个 正 方 形，上 层 有 三 个 个 正 方 形，发 生 改 变.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 三 视 图 中 知 识，得 到 从 几 何 体 的 正 面，左 面，上 面 看 的 平 面 图 形 中 正 方 形 的 列 数 及 每 列 正 方 形 的 个 数 是 解 决 本 题 的 关 键.4.如 图，在 A8C中，按 以

20、下 步 骤 作 图：分 别 以 点 8 和。为 圆 心，以 大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两 2弧 相 交 于 点”和 N；作 直 线 交 A C 于 点。，连 接 5 0.若 A C=6,A D=2,则 3。的 长 为 A.2 B.3 C.4 D.6【答 案】C【解 析】【分 析】由 作 图 可 知，M N 是 线 段 B C 的 垂 直 平 分 线，据 此 可 得 解.【详 解】解：由 作 图 可 知，M N 是 线 段 B C 的 垂 直 平 分 线，BD=CD=AC-AD=6-2=4,故 选：C【点 睛】本 题 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，灵 活 的 利

21、用 线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 的 距 离 相 等 这 一 性 质 添 加 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.5.下 列 运 算 正 确 的 是()A.o-a1=a6 B.(加)=crbb C.(a-h)2-a2-b2 D.5a3a-2【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 整 式 的 乘 法 或 减 法 法 则 判 断.【详 解】解：A.。3./=凉+2=总 错 误；B.(出 力 2=2匕 3*2=42匕 6,正 确；C.(a-b-lab+b1,错 误；D.5a-3a=2a,错 误；故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 整 式 的 应 用，熟 练 掌 握 整

22、 式 乘 法 和 减 法 的 运 算 法 则 及 基 的 运 算 法 则 是 解 题 关 键.6.如 图，正 方 形 OABC与 正 方 形。E F 是 位 似 图 形，。为 位 似 中 心，相 似 比 为 1：点 A 的 坐 标 为(1,0),则 E 点 的 坐 标 为()(3 3)A.(72,0)B.C.(a,&)D.(2,2)【答 案】C【解 析】【分 析】由 题 意 可 得 0 4：0=1：、巧，又 由 点 A 的 坐 标 为(1,0),即 可 求 得 0。的 长，又 由 正 方 形 的 性 质，即 可 求 得 E 点 的 坐 标.【详 解】解：正 方 形 0 A B e 与 正 方

23、形 O Q E F 是 位 似 图 形，。为 位 似 中 心，相 似 比 为 1：夜，：.OA：00=1：72点 A 的 坐 标 为（1,0）,B P OA=1,OD=yj2.，.四 边 形 ODEF是 正 方 形,：.DE=OD=y/2.点 的 坐 标 为：（、反，、历）.故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 了 位 似 变 换 的 性 质 与 正 方 形 的 性 质.此 题 比 较 简 单，注 意 理 解 位 似 变 换 与 相 似 比 的 定 义 是 解 此 题 的 关 键.7.如 图，O O 的 外 切 正 六 边 形 ABCO跖 的 边 长 为 2,则 图 中 阴 影 部 分 的 面

24、 积 为（）；DA.6/B,回 红 C.D,2 6-生 2 3 2 3【答 案】A【解 析】【分 析】由 于 六 边 形 ABCDEF是 正 六 边 形，所 以 NAOB=60,故 A O A B是 等 边 三 角 形，OA=OB=AB=2,设 点 G 为 A B与。O 的 切 点，连 接 O G,则 OG_LAB,OG=OAsin60,再 根 据 S 阴 影=SAOAB-S用 彩 OMN,进 而 可 得 出 结 论.【详 解】.六 边 形 ABCDEF是 正 六 边 形，A ZAOB=60,.OAB 是 等 边 三 角 形，OA=OB=AB=2,设 点 G 为 A B与。0 的 切 点，连

25、接 O G,则 OGLAB,.,.OG=OA sin60=2X.=6，S阴 影=S AOAB-S 扇 形 OM N-X2X 6-6 0 x/rx360故 选 A.D【点 睛】考 核 知 识 点：正 多 边 形 与 圆.熟 记 扇 形 面 积 公 式 是 关 键.8.在 四 边 形 A B C D中，Z B=9 0,A C=4,AB CD,D H垂 直 平 分 A C,点 H 为 垂 足，设 A B=x,A D=y,则 y 关 于 x 的 函 数 关 系 用 图 象 大 致 可 以 表 示 为（）【答 案】D【解 析】【详 解】因 为 D H垂 直 平 分 A C,，DA=DC,AH=HC=2,

26、ZDAC=ZDCH,VCD/ZAB,A ZDCA=ZBAC,ZDAN=ZBAC,V ZDHA=ZB=90,人 A.AD AH DAHc oZCAB,-.，AC AB.y _ 2.8,y=,4 x xVABAC,Ax4,图 象 是 D.故 选 D.二、细 心 填 一 填 9.因 式 分 解：-2。=【答 案】a（a-2）【解 析】【详 解】原 式=。（。一 2）1 0.如 图，已 知 一 次 函 数（%、b 为 常 数,且 原 0）与 正 比 例 函 数 y=o r（。为 常 数，且。翔）相 交于 点 P，则 不 等 式 kx+b2【解 析】【分 析】观 察 函 数 图 象 得 到 当 x 2时

27、，直 线），=履+匕 不 在 直 线 y=o x的 上 方，于 是 可 得 到 不 等 式 h+6 2时，kx+bax,所 以 不 等 式 kx+b 2.故 答 案 是：x 2.【点 睛】本 题 考 查 利 用 一 次 函 数 图 形 解 不 等 式，数 形 结 合 思 想 的 应 用 是 解 决 问 题 的 关 键.1 1.某 校 为 了 解 学 生 喜 爱 的 体 育 活 动 项 目，随 机 抽 查 了 100名 学 生，让 每 人 选 一 项 自 己 喜 欢 的 项 目，并 制 成 如 图 所 示 的 扇 形 统 计 图.如 果 该 校 有 1200名 学 生，则 喜 爱 跳 绳 的 学

28、 生 约 有 人.10%【答 案】360区 球 类 留 田 径 跳 绳 翱 其 它【解 析】【分 析】先 根 据 扇 形 统 计 图 求 出 喜 爱 跳 绳 的 同 学 所 占 的 百 分 比，再 根 据 该 校 有 1200名 学 生 即 可 得 到 结 论.【详 解】由 扇 形 统 计 图 可 知，喜 爱 跳 绳 的 同 学 所 占 的 百 分 比=1-15%-45%-10%=30%该 校 有 9 0 0名 学 生/.喜 爱 跳 绳 的 学 生 约 有：900 x30%=270（人）故 答 案 为 270.【点 睛】本 题 考 查 的 是 扇 形 统 计 图，根 据 扇 形 统 计 图 求

29、 出 喜 爱 跳 绳 的 同 学 所 占 的 百 分 比 是 解 答 此 题 的 关 键.1 2.如 图，某 公 园 入 口 处 原 有 三 级 台 阶，每 级 台 阶 高 为 1 8 c m,深 为 3 0 c m,为 方 便 残 疾 人 士，拟 将 台 阶 改 为 斜 坡，设 台 阶 的 起 点 为 A,斜 坡 的 起 始 点 为 C,现 设 计 斜 坡 B C的 坡 度 i=l:5,则 A C的 长 度 是 cm.B【答 案】210【解 析】【详 解】过 点 B 作 B D L A C于 D,根 据 题 意 得:AD=2x30=60(cm),BD=18x3=54(cm),斜 坡 B C的

30、 坡 度 i=l：5,ABD：CD=1：5,ACD=5BD=5x54=270(cm),AC=CD-AD=270-60=210(cm).A C的 长 度 是 210cm.B1 3.关 于 X的 方 程 N2一 2 a+2 2 一 加=0 有 两 个 实 数 根.且 一+=1 则?=_.a p【答 案】3【解 析】【分 析】先 根 据 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 可 得。+月=2加,3=根 2-根，再 根 据 一+7=1 可 得 a p一 个 关 于 加 的 方 程，解 方 程 即 可 得 加 的 值.【详 解】解：由 题 意 得：a+/3=2m,a/3=m2-m,/+

31、二*=1a p ap 2m.：.=1,m-m化 成 整 式 方 程 为 加 2 3加=0,解 得 加=0 或 加=3,经 检 验，机=0 是 所 列 分 式 方 程 的 增 根，利=3 是 所 列 分 式 方 程 的 根，故 答 案 为：3.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系、解 分 式 方 程，熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 是 解 题 关 键.14.如 图，量 角 器 的 直 径 与 直 角 三 角 板 A B C 的 斜 边 A B 重 合，其 中 量 角 器 0 刻 度 线 的 端 点 N 与 点

32、 A 重 合，射 线 C P 从 C 4 处 出 发 沿 顺 时 针 方 向 以 每 秒 2 度 的 速 度 旋 转，C P 与 量 角 器 的 半 圆 弧 交 于 点 E,第 35秒 时,点 E 在 量 角 器 上 对 应 的 读 数 是 度.c【答 案】140【解 析】【分 析】第 35秒 时，量 角 器 旋 转 的 角 度 是/叱 70。，利 用 同 弧 所 对 的 圆 心 角 与 圆 周 角 的 关 系 求 解 即 可.【详 解】连 接 OE,ZACB=90。，.点 C 在 以 A B 为 直 径 的 圆 上，即 点 C 在。上，:4E0A=24ECA,：.NEC4=2x35=70。，

33、ZAOE=2NECA=2x70=140.【点 睛】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 及 推 论，正 确 应 用 圆 周 角 定 理 及 推 论 是 解 题 的 关 键.15.我 国 古 代 数 学 家 杨 辉 发 现 了 如 图 所 示 的 三 角 形，我 们 称 之 为“杨 辉 三 角”，从 图 中 取 一 列 数：1,3,6,10,记 4=1,4=3，%=6，4=1，那 么&+4 i-2 4 0+1。的 值 是 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1【答 案】11【解 析】【详 解】分 析：由 已 知 数 列 得 出 arl+2+3+妁 上,再

34、 求 出 a m au的 值，代 入 计 算 可 得.2详 解:由 ai=l,a2=3,as=6,a4=10,知 an=l+2+3+.+n=210 x11 11x12a o=-=55、a 1 1=-=66 2 2则 tu+ai-2aio+10=10+66-2x55+10=-24,故 答 案 为-24.点 睛：本 题 主 要 考 查 数 字 的 变 化 规 律，解 题 的 关 键 是 根 据 已 知 数 列 得 出 an=l+2+3+n=&+1 6.如 图，点 A,8 的 坐 标 分 别 为 A(2,0),B(0,2),点 C为 坐 标 平 面 内 一 点，B C=1,点 M为 线 段【答 案】

35、V2 d-2【解 析】【分 析】根 据 同 圆 的 半 径 相 等 可 知：点 C在 半 径 为 1的 O B上，通 过 画 图 可 知，C在 8。与 圆 8 的 交 点 时，OM最 小，在。B 的 延 长 线 上 时，OM最 大，根 据 三 角 形 的 中 位 线 定 理 可 得 结 论.【详 解】解：如 图，.点 C为 坐 标 平 面 内 一 点,BC1,.C在。B上，且 半 径 为 1,取。0=0 4=2,连 接 C D是 AC 的 中 位 线,：.O M=-C Df2当 OM最 大 时，即 C O最 大，而 D,B,。三 点 共 线 时，当 C在 0 8 的 延 长 线 上 时，0 M

36、 最 大,：OB=OD=2,ZBOD=90,:.BD=2 0,:.CD=2 垃 OM=-CD y2.d，2 2即。M 最 大 值 为 J5+,；2故 答 案 为 V2 H.2【点 睛】本 题 考 查 了 坐 标 和 图 形 的 性 质，三 角 形 的 中 位 线 定 理 等 知 识，确 定。例 为 最 大 值 时 点 C 的 位 置 是 解 题 的 关 键，也 是 难 点.三、专 心 解 一 解 17.先 化 简，再 求 代 数 式 1-2x 2)+；)+的 值，其 中 x=2sin60。-tan45.1+尤 1-x X【答 案】）空 1+x 3【解 析】【分 析】根 据 运 算 法 则 对

37、代 数 式 进 行 化 简，再 将 x 的 值 代 入 化 简 之 后 的 代 数 式 即 可.【详 解】解：原 式=1 一 百 2(1-x)1(l+x)(l 幻 丁 匚 最=l-x(l x)l+x=1 X-1l+x2l+xx=2 sin 600-tan 45=2x-1=/3-12原 式 2 2731+V3-1-3【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 式 的 化 简 和 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，熟 知 分 式 的 化 简 规 则 以 及 特 殊 三 角 函 数 值 是 解 决 本 题 的 关 键.18.在 我 市 开 展“五 城 联 创”活 动 中，某 工 程 队 承 担 了

38、某 小 区 900米 长 的 污 水 管 道 改 造 任 务.工 程 队 在 改 造 完 360米 管 道 后，引 进 了 新 设 备，每 天 的 工 作 效 率 比 原 来 提 高 了 20%,结 果 共 用 27天 完 成 了 任 务，问 引 进 新 设 备 前 工 程 队 每 天 改 造 管 道 多 少 米？【答 案】30【解 析】【分 析】设 引 进 新 设 备 前 工 程 队 每 天 改 造 管 道 X 米，根 据 总 天 数 之 和 为 27天，列 出 方 程 即 可 求 解.【详 解】解：设 引 进 新 设 备 前 工 程 队 每 天 改 造 管 道 x 米，由 题 意 得.36

39、0 900-360+1.-=27x（1+20%）%解 得 x=30,经 检 验，x=30是 原 分 式 方 程 的 解，答：引 进 新 设 备 前 工 程 队 每 天 改 造 管 道 30米.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，理 解 题 意，找 出 等 量 关 系 列 出 方 程 是 解 题 关 键.19.兰 州 国 际 马 拉 松 赛 被 评 为“最 佳 马 拉 松 赛 事”，该 赛 事 设 有 A“全 程 马 拉 松”，中 半 程 马 拉 松“，L 五 公 里 健 身 跑”三 个 项 目，小 颖 和 小 亮 参 加 了 该 赛 事 的 志 愿 者 服 务 工

40、 作，组 委 会 将 志 愿 者 随 机 分 配 到 三 个 项 目 组.（1）小 颖 被 分 配 到 k 半 程 马 拉 松”项 目 组 的 概 率；（2）用 树 状 图 或 列 表 法 求 小 颖 和 小 亮 被 分 到 同 一 个 项 目 组 进 行 志 愿 服 务 的 概 率.【答 案】（1）1-3【解 析】【分 析】Q）直 接 由 概 率 公 式 求 解 即 可；（2）画 树 状 图，可 得 共 有 9 种 等 可 能 性 的 情 况，其 中 小 颖 和 小 亮 被 分 到 同 一 个 项 目 组 进 行 志 愿 服 务 的 情 况 有 3 种，再 由 概 率 公 式 求 解 即 可

41、.【小 问 1详 解】解：小 颖 被 分 配 到 2“半 程 马 拉 松”项 目 组 的 概 率 为 工；3【小 问 2 详 解】解：画 树 状 图 如 下：模 小 Z X 小 A A B C A B C由 图 可 知 共 有 9 种 等 可 能 性 的 情 况，其 中 小 颖 和 小 亮 被 分 到 同 一 个 项 目 组 进 行 志 愿 服 务 的 情 况 有 3 种，_ 3 1.小 颖 和 小 亮 被 分 到 同 一 个 项 目 组 进 行 志 愿 服 务 的 概 率 为 一=-.9 3【点 睛】本 题 考 查 的 是 列 表 法 与 树 状 图 法 求 概 率.树 状 图 法 适 合

42、两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.A20.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数=依+6 与 反 比 例 函 数 y=一 一 的 图 像 交 于 一 3）两 点，一 次 函 数)，=履+。的 图 像 与 y轴 交 于 点 C.(1)求 一 次 函 数 的 解 析 式：(2)根 据 函 数 的 图 像，直 接 写 出 不 等 式 自+方 4-9 的 解 集；x(3)点 P是 x轴 上 一 点，且 的 面 积 等 于 AAQB面 积 的 2倍，求 点 尸 的 坐 标.【

43、答 案】(1)y=-3 x+3(2)一 lW x 0或 无 2 2(3)P(6,0)或(-6,0)【解 析】【分 析】(1)利 用 待 定 系 数 法 求 出 A,B的 坐 标 即 可 解 决 问 题.(2)观 察 图 象 写 出 一 次 函 数 的 图 象 不 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上 方 的 自 变 量 的 取 值 范 围 即 可 解 决 问 题.(3)根 据 S塘 8=+Sgoc，求 出 仅 加？的 面 积，设。(相，0)，构 建 方 程 即 可 解 决 问 题.【小 问 1详 解】解：反 比 例 函 数 y=-9 的 图 象 经 过 点 4 1,加)，8(,-3)X 1

44、xm=-6,-3n=-6,解 得 m=6,n=2,A(-l,6),8(2,-3),-k-b=6把 A、B的 坐 标 代 入 丁=+6得，2k+b=-3.一 次 函 数 的 解 析 式 为，=-3x+3；【小 问 2 详 解】解：观 察 图 象，不 等 式 丘+方=一 色 的 解 集 为：-1 S 元 0或 x N 2；x【小 问 3 详 解】解：连 接。4,。8,由 题 意 C(0,3),S A O B S A O C+S B O C=-x 3 x l+-x 3 x 2=-设 尸(租,0),1 9由 题 意 一|z卜 3=x2,2 2解 得?=6,P(6,0)或(-6,0).【点 睛】本 题

45、考 查 了 待 定 系 数 法 求 函 数 的 解 析 式，根 据 函 数 的 解 析 式 求 点 的 坐 标，根 据 三 角 形 的 面 积 求 点 的 坐 标，注 意 数 形 结 合 思 想 的 应 用.21.如 图，4 c 是 O。的 直 径，B C 与。O 相 切 于 点 C,连 接 A B 交。与 于 点 E,延 长 A C 使 得 OC=CD,连 接 DE 交 BC 点、F,N B A C=L NCFD.2(1)求 证：QE 是。的 切 线；(2)若 OC=1,求 CP的 长 度.A【答 案】Q)见 解 析(2)C F=、3【解 析】【分 析】(1)连 接。E,在 A OCF和 A

46、OE。中，ZCFD=ZCOE,N C D F=N E D O,得 出 DCFs DEO,AC 是。的 直 径，BC 与。相 切 于 点 C,得 出/QCF=/EO=90。，即 可 证 明 O E 是。的 切 线；(2)由 于。E 是。的 切 线，得 出 AOOE为 直 角 三 角 形，根 据 勾 股 定 理、以 及 利 用 力 C F s 列 出 相 应 关 系 式，即 可 求 出 CF的 长 度.【小 问 1详 解】证 明：连 接 0E,N B A C=NCOE,N B A C=NCFD,2 2：.ZCOE=ZCFD,在)(?尸 和 力 E O 中，N C F D=NCOE,N C D F=

47、/E D O,DCFS DEO,:/D C F=ZDEO,；AC 是。的 直 径，8c 与。相 切 于 点 C,：.BCLAC,：.Z D C F=ZDEO=90,是。0 的 半 径，.QE是。的 切 线.【小 问 2 详 解】：OC=CD,OC=1,：.OD=2OC=2,OE=OC=,由(1)知，DE LOE,DE=y/oD2-O E2=/3，由(1)知，A D C FA D E O,.DC CFDEOE【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定，解 题 关 键 是 找 到 与 圆 的 直 径 成 90。夹 角 的 直 线，另 外 在 相 似 三 角 形 中 利 用 相 似 比 求 解

48、.2 2.东 坡 商 贸 公 司 购 进 某 种 水 果 的 成 本 为 2 0元/k g,经 过 市 场 调 研 发 现，这 种 水 果 在 未 来 4 8天 的 销 售 单 价 P（元/kg）与 时 间 f（天）之 间 的 函 数 关 系 式 为：（1）已 知 y 与，之 间 的 变 化 规 律 符 合 一 次 函 数 关 系，试 求 在 第 3 0天 的 日 销 售 量 是 多 少？（2）问 哪 一 天 的 销 售 利 润 最 大？最 大 日 销 售 利 润 为 多 少？（3）在 实 际 销 售 的 前 24天 中，公 司 决 定 每 销 售 1kg水 果 就 捐 赠 元 利 润（n 9

49、）给“精 准 扶 贫”对 象.现 发 现：在 前 24天 中，每 天 扣 除 捐 赠 后 的 日 销 售 利 润 随 时 间/的 增 大 而 增 大，求 的 取 值 范 围.【答 案】（1）尸 120-21,60；（2）在 第 10天 的 销 售 利 润 最 大，最 大 利 润 为 1250元；（3）7 9 9.【解 析】【分 析】（1）根 据 日 销 售 量 y（kg）与 时 间 t（天）的 关 系 表，设 丫=卜+1?,将 表 中 对 应 数 值 代 入 即 可 求 出 k,b,从 而 求 出 一 次 函 数 关 系 式，再 将 t=30代 入 所 求 的 一 次 函 数 关 系 式 中，

50、即 可 求 出 第 30天 的 日 销 售 量.（2）日 销 售 利 润=日 销 售 量 x（销 售 单 价 一 成 本）；分 修 区 24和 25W t*8两 种 情 况，按 照 题 目 中 所 给 出 的 销 售 单 价 p（元/kg）与 时 间 t（天）之 间 的 函 数 关 系 式 分 别 得 出 销 售 利 润 的 关 系 式，再 运 用 二 次 函 数 的 图 像 及 性 质 即 可 得 出 结 果.（3）根 据 题 意 列 出 日 销 售 利 润 W=(2/+120)(-t+30 20)(2,+120)/?=厂+(10+2)，+1200 120，此 二 次 函 数 的 对 称 轴