广西南宁市2021-2022学年中考数学模拟试卷（一模）含解析版.pdf

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1、【专 项 打 破】广 东 北 宁 市 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 卷（一 模）（原 卷 版）、选 选：1.下 列 各 组 数 中，互 为 相 反 数 的 是（）A.|+2|与 卜 2|B.-|+2|与+（-2）C.-（-2）与+（+2）D.卜（-3）|与+3|2.由 6 个 大 小 相 反 的 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 如 图 所 示，则 关 于 它 的 视 图 说 确 的 是（）A.正 视 图 的 面 积 B.左 视 图 的 面 积 C.俯 视 图 的 面 积 D.三 个 视 图 的 面 积 一 样 大 3.据 报 道：在 我 国 南 海 某 海 域 探

2、明 可 燃 冰 储 量 约 有 194亿 立 方 米.194亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1A.1.94xlO10 B.O.194X1O10 C.19.4xl09 D.1.94xl094.下 列 剪 纸 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 对 称 图 形 的 有（）A.1个 B.2 个 5.如 图，AB/CD,F E 1 D B,垂 足 为 E,Zl=5A.60 B.506.某 篮 球 兴 味 小 组 有 15名 同 窗，在 投 篮 比 赛 中,窗 进 球 数 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）C.3 个 D.4 个：0,则/2 的 度 数 是（）C.40 D.3

3、0他 们 的 成 绩 如 左 面 的 条 形 图 所 示.这 15名 同 第 1页/总 24页7.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.(a5)2=a10 B.x16-rx4=x4C.9,9C.2a2+3a2=5a4D.9,7D.b3b3=2b38.图 中 两 直 线 L i，L 2的 交 点 坐 标 可 以 看 作 方 程 组（）的 解.x-y=-1=1x-y=32x-y=1C.x-y=32 x-y=-l9.如 图，A A B C 中，D,E 分 别 是 B C 上 两 点，且 B D=D E=E C,则 图 中 面 积 相 等 的 三 角 形 有()A.4 对 B.5 对 C.6 对 D.

4、7 对 1 0.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（k l）x2+4 x+l=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 k 的 取 值 范 围 是（）A.k5 B.k 5,且 k W l C.k 51 1.如 图，E 是 边 长 为 1 的 正 方 形 A B C D 的 对 角 线 B D 上 一 点，且 B E=B C,P 为 C E上 任 意 一 点，P Q L B C 于 点 Q,P R _LB E于 点 R,则 P Q+P R的 值 是（）第 2页/总 24页A-t B，；C，T D.岑 12.已 知 一 条 抛 物 线 E（0,10）,产（1,2）,G（5,2）,（3

5、,1）四 点，选 择 其 中 两 点 用 待 定 系 数 法 能 求 出 抛 物 线 解 析 式 的 为（）A.E,F B.E,G C.E,H D.F,G二、填 空 题:13.比-3 大 5 的 数 是.14.若 五+Q 有 意 义，贝 15.如 图，在 3x3的 方 格 中，A、B、C、D、E、F 分 别 位 于 格 点 上，从 C、D、E、F 四 点 中 任 取 一 点，与 点 A、B 为 顶 点 作 三 角 形，则 所 作 三 角 形 为 等 腰 三 角 形 的 概 率 是.16.如 图,在 四 边 形 ABCD 中，AD BC,对 角 线 AC、BD 交 于 点 O,SaAoo：SAB

6、oc=l：9,AD=2,17.如 图，在 正 六 边 形 ABCDEF中，连 接 对 角 线 AC,BD,CE,DF,EA,F B,可 以 得 到 一 个 六 角 星.记 这 些 对 角 线 的 交 点 分 别 为 H,I,J,K,L,M,则 图 中 等 边 三 角 形 共 有 个.第 3页/总 24页BD18.有 一 列 数-i g,2，3-,4 一，.那 么 第 9 个 数 是 2 5 10 17三、解 答 题：19.计 算：-Z2+(S 60-1)x 0+(-1)2+(-兀)-|2-20.如 图，在 四 边 形 A B C D 中，ZABC=90,AC=AD,M,N 分 别 为 AC,C

7、 D 的 中 点，连 接 BM,MN,BN.(1)求 证：B M=M N；(2)ZBAD=60,AC 平 分/BAD,AC=2,求 BN 的 长.21.为 呼 应 国 家 的 经 济 发 展 战 略，树 立 品 牌 认 识，我 市 质 检 部 门 对 A、B、C、D 四 个 厂 家 生 产 的 同 种 型 号 的 零 件 共 2000件 进 行 合 格 率 检 测，经 过 检 测 得 出 C 厂 家 的 合 格 率 为 95%,并 根 据 检 测 数 据 绘 制 了 如 图 1、图 2 两 幅 不 残 缺 的 统 计 图.(1)抽 查 D 厂 家 的 零 件 为 件，扇 形 统 计 图 中 D

8、 厂 家 对 应 的 圆 心 角 为；(2)抽 查 C 厂 家 的 合 格 零 件 为 件，并 将 图 1补 充 残 缺；(3)经 过 计 算 阐 明 合 格 率 排 在 前 两 名 的 是 哪 两 个 厂 家；(4)若 要 从 A、B、C、D 四 个 厂 家 中，随 机 抽 取 两 个 厂 家 参 加 德 国 工 业 产 品 博 览 会，请 用“列 表 法”或“画 树 形 图”的 方 法 求 出(3)中 两 个 厂 家 同 时 被 选 中 的 概 率.第 4页/总 24页抽 查 四 个 广 室 零 件 数 的 百 分 比 2 2.如 图，0 O 与 R 3 A B C的 斜 边 A B 相

9、切 于 点 D,与 直 角 边 A C相 交 于 E、F 两 点，连 结 DE,已 知/B=3 0。，0 0 的 半 径 为 1 2,弧 D E的 长 度 为 47r.(1)求 证：DE BC；(2)若 A F=C E,求 线 段 B C的 长 度.2 3.某 运 动 品 牌 专 卖 店 预 备 购 进 甲、乙 两 种 运 动 鞋.其 中 甲、乙 两 种 运 动 鞋 的 进 价 和 售 价 如 下 表.己 知 购 进 6 0双 甲 种 运 动 鞋 与 5 0双 乙 种 运 动 鞋 共 用 10000元 运 动 鞋 价 格 甲 乙 进 价(元/双)m m-20售 价(元/双)240 160(1)

10、求 m 的 值；(2)要 使 购 进 的 甲、乙 两 种 运 动 鞋 共 200双 的 总 利 润(利 润=售 价-进 价)超 过 21000元，且 不 超 过 22000元，问 该 专 卖 店 有 几 种 进 货？(3)在(2)的 条 件 下，专 卖 店 预 备 决 定 对 甲 种 运 动 鞋 每 双 优 惠 a(5 0 a 7 0)元 出 售，乙 种 运 动 鞋 价 格 不 变.那 么 该 专 卖 店 要 获 得 利 润 应 如 何 进 货？2 4.如 图 山 坡 上 有 一 根 旗 杆 A B,旗 杆 底 部 B 点 到 山 脚 C 点 的 距 离 B C为 6百 米，斜 坡 B C的

11、坡 度 i=l：G.小 明 在 山 脚 的 平 地 F 处 测 量 旗 杆 的 高，点 C 到 测 角 仪 E F的 程 度 距 离 C F=1米,从 E 处 测 得 旗 杆 顶 部 A 的 仰 角 为 45。，旗 杆 底 部 B 的 仰 角 为 20。.(1)求 坡 角/B C D；(2)求 旗 杆 A B 的 高 度.第 5页/总 24页（参 考 数 值：sin2000.34,cos200.94,tan200.36）2 5.如 图，直 线 AB分 别 交 y 轴、x 轴 于 A、B两 点，0A=2,tanZ A B O=y,过 A、B两 点.(1)求 直 线 A B和 这 个 抛 物 线

12、的 解 析 式；(2)设 抛 物 线 的 顶 点 为 D,求 A A B D的 面 积；(3)作 垂 直 X轴 的 直 线 x=t,在 象 限 交 直 线 A B于 M,交 这 个 抛 物 线 于 N.M N的 长 度 I有 值？值 是 多 少？抛 物 线 y=-x2+bx+c求 当 t 取 何 值 时,第 6页/总 24页【专 项 打 破】广 东 北 宁 市 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 卷(一 模)(解 析 版)一、选 一 选：1.下 列 各 组 数 中，互 为 相 反 数 的 是()A.|+2|与 卜 2|B.-|+2|与+(-2)C.-(-2)与+(+2)D.卜

13、(-3)|与+3|【答 案】D【解 析】【分 析】利 用 值 的 性 质 以 及 相 反 数 的 定 义 分 别 分 析 即 可.【详 解】解：A、|+2|=2,|-2|=2,故 这 两 个 数 相 等，故 此 选 项 错 误；B、廿 2|=-2,+(-2)=-2,故 这 两 个 数 相 等，故 此 选 项 错 误；C、-(-2)=2与+(+2)=2,这 两 个 数 相 等，故 此 选 项 错 误；D、I-(-3)|=3,-|-3|=-3,3+(-3)=0,这 两 个 数 互 为 相 反 数，故 此 选 项 正 确.故 选 D.【点 睛】此 题 次 要 考 查 了 相 反 数 与 值 的 定

14、义，正 确 把 握 相 关 定 义 是 解 题 关 键.2.由 6 个 大 小 相 反 的 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 如 图 所 示，则 关 于 它 的 视 图 说 确 的 是()A.正 视 图 的 面 积 B.左 视 图 的 面 积 C.俯 视 图 的 面 积 D.三 个 视 图 的 面 积 一 样 大【答 案】C【解 析】【详 解】观 察 图 形 可 知，几 何 体 的 正 视 图 由 4 个 正 方 形 组 成，俯 视 图 由 5 个 正 方 形 组 成，左 视 图 由 4 个 正 方 形 组 成，所 以 俯 视 图 的 面 积.故 选 C.3.据 报 道：在 我 国 南 海

15、某 海 域 探 明 可 燃 冰 储 量 约 有 194亿 立 方 米.194亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 第 7页/总 24页A.1.94xlO10 B.O.194xlO10 C.19.4xl09 D.1.94xl09【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 科 学 记 数 法 的 定 义，科 学 记 数 法 的 表 示 方 式 为 axlO。，其 中 ls|a|V10,n 为 整 数,表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值.在 确 定 n 的 值 时，看 该 数 是 大 于 或 等 于 1还 是 小 于 1.当 该 数 大 于 或 等 于 1 时，n

16、为 它 的 整 数 位 数 减 1；当 该 数 小 于 1 时，一 n 为 它 个 有 效 数 字 前 0的 个 数（含 小 数 点 前 的 1 个 0）.194亿=19400000000 一 共 1 1 位，从 而 194亿=19400000000=1.94x101.故 选 A.【详 解】请 在 此 输 入 详 解！4.下 列 剪 纸 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 对 称 图 形 的 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答 案】B【解 析】【详 解】解：根 据 轴 对 称 图 形 和 对 称 图 形 的 概 念 可 知：第 2、4 两 个 图 形 既 是 轴

17、 对 称 图 形 又 是 对 称 图 形，故 选：B.5.如 图，AB/CD,FEA,DB,垂 足 为 E,Zl=50,则/2 的 度 数 是（）A.60 B.50 C.40 D.30【答 案】C【解 析】【详 解】W：VFE1DB,V NDEF=90,第 8页/总 24页VZ1=5O,.*.ZD=90-50=40,VAB/7CD,.Z 2=Z D=40.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 平 行 线 的 性 质，熟 记 平 行 线 的 性 质 进 行 推 理 论 证 是 解 题 的 关 键.6.某 篮 球 兴 味 小 组 有 1 5名 同 窗，在 投 篮 比 赛 中，他 们 的 成 绩 如

18、 左 面 的 条 形 图 所 示.这 1 5名 同 A.10,7 B.7,7 C,9,9 D.9,7【答 案】D【解 析】【详 解】试 题 分 析：根 据 众 数 与 中 位 数 的 定 义 分 别 进 行 解 答 即 可.解：由 条 形 统 计 图 给 出 的 数 据 可 得：9 出 现 了 6 次，出 现 的 次 数 最 多，则 众 数 是 9；把 这 组 数 据 从 小 到 达 陈 列，最 两 头 的 数 是 7,则 中 位 数 是 7.故 选 D.考 点：众 数；条 形 统 计 图；中 位 数.7.下 列 运 算 正 确 的 是()A.(a5)2=a10 B.x16-i-x4=x4 C

19、.2a2+3a2=5a4 D.b3*b3=2b3【答 案】A【解 析】【详 解】试 题 分 析：根 据 基 的 乘 方 底 数 不 变 指 数 相 乘，同 底 数 累 的 除 法 底 数 不 变 指 数 相 减，合 并 同 类 项 系 数 相 加 字 母 及 指 数 不 变，同 底 数 幕 的 乘 法 底 数 不 变 指 数 相 加，可 得 答 案.A、幕 的 乘 方 底 数 不 变 指 数 相 乘，故 A 正 确；B、同 底 数 系 的 除 法 底 数 不 变 指 数 相 减，故 B错 误；C、合 并 同 类 项 系 数 相 加 字 母 及 指 数 不 变，故 C 错 误；D、同 底 数 得

20、 的 乘 法 底 数 不 变 指 数 相 加，故 D错 误；第 9页/总 24页考 点：（1）同 底 数 累 的 除 法；（2）合 并 同 类 项；（3）同 底 数 幕 的 乘 法；（4）幕 的 乘 方 与 积 的 乘 8.图 中 两 直 线 Li，L2的 交 点 坐 标 可 以 看 作 方 程 组（3）的 解.x-y=l2x-y=-lx-y=-2 x-y=1x-y=32x-y=lx-y=32x-y=-l【答 案】B【解 析】【详 解】分 析：根 据 图 中 信 息 分 别 求 出 直 线/1和/2的 解 析 式 即 可 作 出 判 断.详 解：设 直 线 h 和/2的 解 析 式 分 别 为

21、、=&x+4，y=&r+&，根 据 图 中 信 息 可 得:J 2k、+b=3 2k,+仇=3 4=1 k2+b2=0和，2 的 解 析 式 分 别 为 V=2x-1,y=x+l,即 2x y=l,x y=-1,（x y 1二 直 线/l和/2的 交 点 坐 标 可 以 看 作 方 程 一,的 交 点 坐 标.2x-y=1故 选 B.点 睛：根 据 图 象 中 的 信 息 由 待 定 系 数 法 求 得 直 线 人 和/2的 解 析 式 是 解 答 本 题 的 关 键.9.如 图，A A B C 中，D,E 分 别 是 B C 上 两 点，且 BD=DE=EC,则 图 中 面 积 相 等 的

22、三 角 形 有 第 10页/总 24页A.4 对 B.5 对 C.6 对 D.7 对【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 三 角 形 的 面 积 公 式，知：只 需 同 底 等 高，则 两 个 三 角 形 的 面 积 相 等，据 此 可 得 面 积 相 等 的 三 角 形.【详 解】由 已 知 条 件，得 AABD,AADE,AACE,3 个 三 角 形 的 面 积 都 相 等，组 成 了 3 对，还 有 AABE和 AACD的 面 积 相 等，共 4 对.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 的 相 关 知 识，解 题 的 关 键 是 纯 熟 的 掌 握 三 角 形 面 积

23、 公 式 与 运 用.10.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程(k-l)x 2+4 x+l=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 k 的 取 值 范 围 是()A k5 B.k 5【答 案】B【解 析】【详 解】试 题 解 析：关 于 工 的 一 元 二 次 方 程 方 程(左-1)/+4 8+1=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 七 一 1#0 左 一 1工 0根，C，即 八，解 得：Y 5 且 后 勺.故 选 B.A 0 4-4(A-l)011.如 图，E 是 边 长 为 1的 正 方 形 ABCD的 对 角 线 B D上 一 点，且 BE=BC,P 为 C E上

24、任 意 一 点，PQ_LBC于 点 Q,PR_LBE于 点 R,则 PQ+PR的 值 是()第 11页/总 24页【答 案】D【解 析】【分 析】【详 解】连 接 AC,BP,VABCD是 正 方 形，A A C IB D,设 垂 足 为 0,A D BCE 的 面 积=上 XBEXCO=SABEP+SABC P=XBEXPR+xBC CO=,26/.P R+P Q=,2故 选：D.考 点：正 方 形 性 质 与 三 角 形 面 积 综 合 题.1 2.已 知 一 条 抛 物 线 E（0,10）,/（1,2）,G（5,2）,（3,1）四 点,选 择 其 中 两 点 用 待 定 系 数 法 能

25、求 出 抛 物 线 解 析 式 的 为（）A.E,F B.E,G C.E,H D.F,G【答 案】C【解 析】【分 析】利 用 抛 物 线 的 对 称 性 得 到 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=3,则 可 判 断 H（3,1）点 为 抛 物 线 的 顶 点，于 是 可 设 顶 点 式 y=a（x-3）2+1,然 后 把 E 点 或 F 点 或 G 点 坐 标 代 入 求 出 a 即 可 得 第 12页/总 24页到 抛 物 线 解 析 式.【详 解】：F(2,2),G(4,2),A F 和 G 点 为 抛 物 线 上 的 对 称 点，抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=3

26、,A H(3,1)点 为 抛 物 线 的 顶 点，设 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=a(x-3)2+1,把 E(0,10)代 入 得 9a+l=10,解 得 a=l,二 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=(x-3)2+1.故 选 C.【点 睛】考 查 了 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 的 解 析 式：在 利 用 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 关 系 式 时，要 根 据 标 题 给 定 的 条 件，选 择 恰 当 的 方 法 设 出 关 系 式，从 而 代 入 数 值 求 解.普 通 地，当 已 知 抛 物 线 上 三 点 时，常 选 择 普 通 式，用 待 定 系

27、数 法 列 三 元 方 程 组 来 求 解；当 已 知 抛 物 线 的 顶 点 或 对 称 轴 时，常 设 其 解 析 式 为 顶 点 式 来 求 解；当 已 知 抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点 时，可 选 择 设 其 解 析 式 为 交 点 式 来 求 解.二、填 空 题：13.比-3 大 5 的 数 是.【答 案】2【解 析】【详 解】试 题 解 析：3+5=2.故 答 案 为 2.14.若+J二 有 意 义，则(-2).【答 案】1【解 析】【详 解】试 题 解 析：:G+J 二 有 意 义，。=0，则(-2)=(2)。=1.故 答 案 为 1.15.如 图，在 3x3的 方

28、 格 中，A、B、C、D、E、F 分 别 位 于 格 点 上，从 C、D、E、F 四 点 中 任 取 一 点，与 点 A、B 为 顶 点 作 三 角 形，则 所 作 三 角 形 为 等 腰 三 角 形 的 概 率 是 第 13页/总 24页3【答 案】“【解 析】【详 解】解：根 据 从 c、D、E、F 四 个 点 中 任 意 取 一 点，一 共 有 4 种 可 能，选 取 D、C、F 时,3所 作 三 角 形 是 等 腰 三 角 形，故 P（所 作 三 角 形 是 等 腰 三 角 形）故 答 案 为 二 3.【点 睛】本 题 考 查 概 率 的 计 算 及 等 腰 三 角 形 的 判 定，熟

29、 记 等 要 三 角 形 的 性 质 及 判 定 方 法 和 概 率 的 计 算 公 式 是 本 题 的 解 题 关 键.16.如 图，在 四 边 形 A BCD 中，AD B C,对 角 线 AC、B D 交 于 点 O,SaA0D：SABOc=l：9,AD=2,则 BC的 长 是【解 析】【详 解】试 题 解 析：4 0/3 C,:.AODF COB,：S/AOD:S/BOC=:9,：.AD:BC=l:3,：.BC=6.故 答 案 为 6.17.如 图，在 正 六 边 形 ABCDEF中，连 接 对 角 线 AC,BD,CE,DF,EA,F B,可 以 得 到 一 个 六 角 星.记 这

30、些 对 角 线 的 交 点 分 别 为 H,I,J,K,L,M,则 图 中 等 边 三 角 形 共 有 个.第 14页/总 24页【答 案】8.【解 析】【详 解】试 题 分 析:根 据 正 六 边 形 的 性 质 和 等 边 三 角 形 的 判 定 可 知,图 中 的 三 角 形 AML、a B M H、CHI、DLL AEJK.FKL、AACE.4BDF 是 等 边 三 角 形，共 8 个.考 点：正 六 边 形 的 性 质 和 等 边 三 角 形 的 判 定.18.有 一 列 数-I V，2，-3-,4,那 么 第 9 个 数 是.5 10 17【答 案】-二 982【解 析】【详 解】

31、试 题 解 析：.第 个 数 为(-1)”号 9故 答 案 为-.82点 睛：由 题 意 可 知：分 子 是 从 1开 始 连 续 的 自 然 数，分 母 是 分 子 的 平 方 加 1,奇 数 地 位 为 负,偶 数 地 位 为 正，因 此 第 n 个 数 为(-1)”三,进 一 步 代 入 求 得 答 案 即 可.三、解 答 题:19.计 算：-22+(tan60-1)x 8+(-)2+(-7r)-|2-6【答 案】2【解 析】第 15页/总 24页【详 解】试 题 分 析：首 先 化 简 二 次 根 式，计 算 负 指 数 次 幕 和 0 次 累、去 掉 值 符 号，然 后 合 并 同

32、类 二 次 根 式 即 可.试 题 解 析：原 式=-4+（J J+4+1（2 抬=-4+3-7 3+4+1-2+7 3,=2.2 0.如 图，在 四 边 形 ABCD中，ZABC=90,AC=AD,M,N 分 别 为 AC,C D的 中 点，连 接 BM,MN,BN.（1）求 证：BM=MN：（2）ZBAD=60,AC 平 分/B A D,A C=2,求 BN 的 长.【答 案】（1）证 明 见 解 析；（2）V2【解 析】【分 析】（1）在 ACAD中，由 中 位 线 定 理 得 到 MN A D,且 M N=A D,在 R s A BC中，由 2于 M 是 A C的 中 点，故 B M=

33、A C,即 可 得 到 结 论；2（2）由 ZBAD=60。且 AC 平 分/B A D,得 到 NBAC=ZDAC=30。，由（1）0,BM=AC=AM=MC,2得 到 NBMC=60。.由 平 行 线 性 质 得 到 NNMC=NDAC=30。，故 NBMN=90。，得 到 B N2=B M2+M N1 再 由 M N=B M=I,得 到 BN 的 长.【详 解】（1）在 ACAD中，：M、N 分 别 是 AC、C D的 中 点，；.M N A D,且 MN AD,2在 R S A B C中，是 A C的 中 点，.B M=AC,2又：AC=AD,；.MN=BM；第 16页/总 24页（2

34、）NBAD=60。且 AC 平 分/B A D,；.NBAC=NDAC=30,由（1）知，BM=AC=AM=MC,2A Z BMC=Z BAM+Z ABM=2 Z BAM=60.VMN/7AD,.ZNM C=ZDAC=30o,Z BMN=Z BMC+ZNMC=90,二 B V=BM MN?，而 由（1）知，MN=BM=AC=x2=l,2 2/.BN=V2-2 1.为 呼 应 国 家 的“”经 济 发 展 战 略，树 立 品 牌 认 识，我 市 质 检 部 门 对 A、B、C、D四 个 厂 家 生 产 的 同 种 型 号 的 零 件 共 2000件 进 行 合 格 率 检 测，经 过 检 测 得

35、 出 C厂 家 的 合 格 率 为 95%,并 根 据 检 测 数 据 绘 制 了 如 图 1、图 2 两 幅 不 残 缺 的 统 计 图.（1）抽 查 D厂 家 的 零 件 为 件，扇 形 统 计 图 中 D厂 家 对 应 的 圆 心 角 为；（2）抽 查 C厂 家 的 合 格 零 件 为 件，并 将 图 1补 充 残 缺；（3）经 过 计 算 阐 明 合 格 率 排 在 前 两 名 的 是 哪 两 个 厂 家；（4）若 要 从 A、B、C、D四 个 厂 家 中，随 机 抽 取 两 个 厂 家 参 加 德 国 工 业 产 品 博 览 会，请 用“列 表 法”或“画 树 形 图”的 方 法 求

36、 出（3）中 两 个 厂 家 同 时 被 选 中 的 概 率.【答 案】（1）500,90；（2）380；（3）合 格 率 排 在 前 两 名 的 是 C、D两 个 厂 家；（4）P（选 中、1C、D）=一.6【解 析】【详 解】试 题 分 析：（1）计 算 出 D厂 的 零 件 比 例，则 D厂 的 零 件 数=总 数 x所 占 比 例，D厂 家 对 应 的 圆 心 角 为 360。、所 占 比 例；第 17页/总 24页(2)C 厂 的 零 件 数=总 数 x所 占 比 例;(3)计 算 出 各 厂 的 合 格 率 后，进 一 步 比 较 得 出 答 案 即 可；(4)利 用 树 状 图

37、法 列 举 出 一 切 可 能 的 结 果，然 后 利 用 概 率 公 式 即 可 求 解.试 题 解 析：(1)D 厂 的 零 件 比 例=1-20%-20%-35%=25%,D 厂 的 零 件 数=2000 x25%=500件；D 厂 家 对 应 的 圆 心 角 为 36025%=90。；(2)C 厂 的 零 件 数=2000 x20%=400件，C 厂 的 合 格 零 件 数=400 x95%=380件，如 图：合 格 零 件(件)800，630A B C D 厂 家 图 1(3)A 厂 家 合 格 率=630+(2000 x35%)=90%,B 厂 家 合 格 率=370+(2000

38、x20%)=92.5%,C 厂 家 合 格 率=95%,D 厂 家 合 格 率 470+500=94%,合 格 率 排 在 前 两 名 的 是 C、D 两 个 厂 家；(4)根 据 题 意 画 树 形 图 如 下：B C J共 有 12种 情 况，选 中 C、D 的 有 2 种,2 1则 P(选 中 C、D)12 6考 点：L 条 形 统 计 图：2.扇 形 统 计 图；3.树 状 图 法.22.如 图，0 O 与 R M A B C 的 斜 边 A B 相 切 于 点 D,与 直 角 边 A C 相 交 于 E、F 两 点，连 结 DE,已 知 NB=30。，0 0 的 半 径 为 12,弧

39、 D E 的 长 度 为 47r.(1)求 证：DE BC；第 18页/总 24页(2)若 A F=C E,求 线 段 B C的 长 度.【解 析】【详 解】(1)证 明：如 图，连 接 OE、0D.,/弧 D E的 长 度 为 4兀，。的 半 径 r=12,.n=6 0,即/E O D=60.VOE=OD,A Z EDO=60,；A B与。O 相 切 于 点 D,A Z ADO=90,A Z ADE=30,V Z B=30,；.N A D E=N B,；.D E BC.(2)如 图，作 OG_LAC于 G,连 接 FO,；.EG=FG.；DE BC,Z C=90,A Z FED=90,；.F

40、 D是 0 0 的 直 径，第 19页/总 24页：.OG=-E D=6,2V Z A=6 0,E D=12,NAED=90,AD=-ED=8后 sin 60出 扁 二 sV Z F D A=90,AF=/D-=16日 cos60:EF=12由，：A F=C E,:CF=AE=，B:CA=AF+FC=20 由，5C=ZC tan60=2 0 x G=60.2 3.某 运 动 品 牌 专 卖 店 预 备 购 进 甲、乙 两 种 运 动 鞋.其 中 甲、乙 两 种 运 动 鞋 的 进 价 和 售 价 如 下 表.已 知 购 进 6 0双 甲 种 运 动 鞋 与 5 0双 乙 种 运 动 鞋 共 用

41、 10000元 运 动 鞋 价 格 甲 乙 进 价（元/双）m m-20售 价（元/双）240 160（1）求 m 的 值；（2）要 使 购 进 的 甲、乙 两 种 运 动 鞋 共 200双 的 总 利 润（利 润=售 价-进 价）超 过 21000元，且 不 超 过 22000元，问 该 专 卖 店 有 几 种 进 货？（3）在（2）的 条 件 下，专 卖 店 预 备 决 定 对 甲 种 运 动 鞋 每 双 优 惠 a（5 0 a 7 0）元 出 售，乙 种 运 动 鞋 价 格 不 变.那 么 该 专 卖 店 要 获 得 利 润 应 如 何 进 货？【答 案】（1）m=100；（2）共 有

42、17种；（3）此 时 应 购 进 甲 种 运 动 鞋 8 4双，购 进 乙 种 运 动 鞋 116双【解 析】【分 析】（1）根 据“购 进 6 0双 甲 种 运 动 鞋 与 5 0双 乙 种 运 动 鞋 共 用 10000元”列 出 方 程 并 解 答；第 20页/总 24页(2)设 购 进 甲 种 运 动 鞋 x 双，表 示 出 乙 种 运 动 鞋(200-力 双，然 后 根 据 总 利 润 列 出 一 元 不 等 式，求 出 不 等 式 组 的 解 集 后，再 根 据 鞋 的 双 数 是 正 整 数 解 答；(3)设 总 利 润 为 力,根 据 总 利 润 等 于 两 种 鞋 的 利 润

43、 之 和 列 式 整 理，然 后 根 据 函 数 的 增 减 性 分 情 况 讨 论 求 解 即 可.【详 解】(1)依 题 意 得：60w+50(/-20)=10000.解 得 加=100；(2)设 购 进 甲 种 运 动 鞋 x 双,则 乙 种 运 动 鞋(200-x)双，f(240-100)x+(160-80)(200-x)21000根 据 题 章 得 八 v,(240-100)x+(160-80)(200-x)，3解 不 等 式 得，x100,所 以，不 等 式 组 的 解 集 是 2:5才 0 100，是 正 整 数，100-84+1=17,共 有 17种;250(3)设 总 利 润

44、 为 忆 贝 i j r=(240-100-a)x+80(200-x)=(60-a)x+16000(x100),当 50a0,。随 x 的 增 大 而 增 大,所 以，当 尸 100时，少 有 值，即 此 时 应 购 进 甲 种 运 动 鞋 100双，购 进 乙 种 运 动 鞋 10()双；当 a=60时,60-a=0,WM6000,(2)中 一 切 获 利 都 一 样；当 60a70时，60-a0,%随 x 的 增 大 而 减 小，所 以，当 产 84时，少 有 值，即 此 时 应 购 进 甲 种 运 动 鞋 84双，购 进 乙 种 运 动 鞋 116双.【点 睛】本 题 考 查 一 元 方

45、 程，一 元 不 等 式 组 的 运 用，根 据 题 意 列 出 方 程 和 不 等 式 组 是 解 题 的 关 键.24.如 图 山 坡 上 有 一 根 旗 杆 A B,旗 杆 底 部 B 点 到 山 脚 C 点 的 距 离 B C 为 6百 米，斜 坡 B C 的 坡 度 i=I：6.小 明 在 山 脚 的 平 地 F 处 测 量 旗 杆 的 高，点 C 到 测 角 仪 E F 的 程 度 距 离 CF=1米,从 E 处 测 得 旗 杆 顶 部 A 的 仰 角 为 45。，旗 杆 底 部 B 的 仰 角 为 20。.(1)求 坡 角/B C D；第 21页/总 24页(2)求 旗 杆 A

46、B的 高 度.(参 考 数 值：sin2000.34,cos200.94,tan200.36)【答 案】旗 杆 AB的 高 度 为 6.4 米.【解 析】【详 解】分 析：（1）根 据 坡 度 i 与 坡 角 a 之 间 的 关 系 为：i=tana进 行 计 算;（2）根 据 余 弦 的 概 念 求 出 C D,根 据 正 切 的 概 念 求 出 AG、B G,计 算 即 可 本 题 解 析：（1）：斜 坡 B C的 坡 度 i=l：6，ta n/B C D=,D C 3Z.ZBCD=30；在 RtABCD 中,C D=B C x c o s/B C D=6 g 3=9,2则 DF=DC+C

47、F=10（米），V 四 边 形 GDFE 为 矩 形，.GE=DF=10（米），V ZAEG=45,；.AG=DE=10（米），在 RtZBEG 中,BG=GExtan/BEG=10 x0.36=3.6（米），则 AB=AG-BG=10-3.6=6.4（米）.答：旗 杆 A B的 高 度 为 6.4米.2 5.如 图，直 线 AB分 别 交 y 轴、x轴 于 A、B两 点，0A=2,tanZABO=y,过 A、B两 点.（1）求 直 线 AB和 这 个 抛 物 线 的 解 析 式；（2）设 抛 物 线 的 顶 点 为 D,求 4A B D的 面 积；（3）作 垂 直 X轴 的 直 线 乂=如

48、在 象 限 交 直 线 AB于 M,交 这 个 抛 物 线 于 N.MN的 长 度 I有 值？值 是 多 少？抛 物 线 y=-x2+bx+c求 当 t 取 何 值 时,第 22页/总 24页1 z o【答 案】(1)y=-7 x+2；(2)(3)当 t=2时，M N的 长 度 1有 值，值 是 4.2 8【解 51【详 解】(1):在 RtA4O8 中，0A=2,即 2=J_,B O B O 2.08=4,：.A(0,2),B(4,0),c=2 7把/、8 的 坐 标 代 入 尸-d+bx+c得：解 得：b=一,-16+4b+c=0 21,7*,抛 物 线 的 解 析 式 为 尸-，+x+2

49、,c=2设 直 线 4 3 的 解 析 式 为 严 履+e,把/、8 的 坐 标 代 入 得：AJ 八，4A+c=0解 得：k=-,e=2,2所 以 直 线 的 解 析 式 是 严-yx+2；(2)过 点。作 DE_Ly轴 于 点,7 7 81由(1)抛 物 线 解 析 式 为 产-9+1+2=-(x-)1 2+一,1 7 81 1 7 49 1 63S&ABDS 棣 彩 D E 0 8 _ S&DEA S&AOB=x(-4)X-X X-X4*2=-；2 4 16 2 4 16 2 8(3)由 题 可 知，M、N横 坐 标 均 为 八 在 直 线 y=-x+2,：.M(f,-Z+2),2 22

50、 4 167 8 7 81 49即 D 的 坐 标 为(一，),则 ED=-,EO=一，AE=E0-OA=一,4 16 4 16 16第 23页/总 24页7 7:N 在 抛 物 线 产-f+x+2 上，：.M(z,-z2+-/+2),:作 垂 直 x 轴 的 直 线 x=f,在 象 限 交 直 线 于 交 这 个 抛 物 线 于 M7 t:.MN=-t2+-t+2-(-+2)=-尸+4-(Z-2)2+4,其 中 0f4,2 4.当 尸 2 时，MN=4,所 以 当 片 2 时，M N 的 长 度/有 值，值 是 4.【点 睛】(1)经 过 解 直 角 三 角 形 求 出 点。的 坐 标，再