河南省2022年中考数学考前仿真模拟测试卷（三）（含答案与解析）.pdf

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1、河 南 省 2022年 中 考 考 前 仿 真 模 拟 卷（三）数 学（本 试 题 卷 共 4 页，满 分 120分，考 试 时 间 120分 钟）注 意 事 项：1.答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、考 试 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上，并 将 考 试 号 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 上 指 定 位 置。2.选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后，用 2B铅 笔 将 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑，如 需 改 动,用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 它 答 案 标 号，答 在 试 题 卷 上 无 效。3.非

2、选 择 题（主 观 题）用 0.5毫 米 的 黑 色 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 每 题 对 应 的 答 题 区 域 内,答 在 试 题 卷 上 无 效。作 图 一 律 用 2B铅 笔 或 0.5毫 米 的 黑 色 签 字 笔。4.考 试 结 束 后，请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交。一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 30分）下 列 各 小 题 均 有 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的。1.计 算-6|的 结 果 等 于（）A.6 B.-6 C.-D.-6 62.目 前 代 表 华 为 手 机 最 强 芯 片 的 麒 麟 990

3、处 理 器 采 用 7 加 工 艺 制 造，己 知 1，=10-3即，1?=10-3 姓,则 7 加 等 于（）A.7x 103inm B.7义 10一 m m C.7 x iO-6m m D.7 x 10 mm3.如 图 是 由 四 个 相 同 的 小 立 方 体 搭 成 的 几 何 体，这 个 几 何 体 的 左 视 图 是（）4.下 列 调 查 适 合 做 抽 样 调 查 的 是（）A.对 某 小 区 的 卫 生 死 角 进 行 调 查 B.对 中 学 生 目 前 的 睡 眠 情 况 进 行 调 查 C.对 八 名 同 学 的 身 高 情 况 进 行 调 查 D.审 核 书 稿 中 的

4、错 别 字 5.一 次 函 数 卜=3 n 一 的 图 象 上 有 两 点 A（-2,y）,以 3,必），则 必，y?的 大 小 关 系 为（）A.yl y2 B.=y2 C.y,y2 D.无 法 确 定 6.如 图，将 一 副 三 角 板 重 叠 放 在 起，使 直 角 顶 点 重 合 于 点 O.若 O C/AB,则 NAOC=（）7.若 双 曲 线 y=在 第 二、四 象 限，那 么 关 于 x 的 方 程 以 2+2尤+1=0 的 根 的 情 况 为（）XA.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.有 两 个 相 等 的 实 数 根 C.只 有 一 个 实 数 根 D.无 实 根

5、8.数 学 家 斐 波 那 契 编 写 的 算 经 中 有 如 下 问 题，一 组 人 平 分 9 0元 钱，每 人 分 得 若 干，若 再 加 上 6 人,平 分 120元 钱，则 第 二 次 每 人 所 得 与 第 一 次 相 同，求 第 二 次 分 钱 的 人 数.设 第 二 次 分 钱 的 人 数 为 x 人，则 可 列 方 程 为（）90 120 90 120A.90 x=120（x+6）B.90（x-6）=l20 x C.=-D.-=x x+6 x-6 x9.如 图，在 口 ABCD中，BC=2AB=8,连 接 分 别 以 点 6,。为 圆 心，大 于 长 为 半 径 作 弧,2两

6、 弧 交 于 点 E 和 点 F,作 直 线 F 交）于 点/,交 于 点 H,点 H 恰 为 3 c 的 中 点，连 接 AH,则 A/7的 长 为（）A.4 MB.6 C.7D.4510.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，边 长 为 1 的 正 方 形。A 4 G 的 两 边 在 坐 标 轴 上，以 它 的 对 角 线 为 边 作 正 方 形 0813c 2,再 以 正 方 形 08182c2 的 对 角 线 OBz为 边 作 正 方 形 O与&C 3,以 此 类 推、则 正 方 形 OB20l982U20C2020 的 顶 点 B2O2O 的 坐 标 是()A.(21010,0

7、)B.(0,21010)C.(O,-2I(,10)D.(-21010,0)二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 15分)11.写 出 一 个 比-3大 的 负 整 数 为 一.f3r-6=12,点 N 是 4?边 上 的 中 点，点 M 是 3 C 边 上 的 一 动 点 连 接 用 N,将 沿 M N 折 叠，若 点 8 的 对 应 点 g，连 接 3 C,当 为 直 角 三 角 形 时，A M 的 长 为,三、解 答 题(本 大 题 共 8 个 小 题，共 75分)16.（10 分）（1）计 算：1-21+72cos45；4（2）化 简：（一 1）+-x 2,x-217.（9 分）202

8、0年 是 不 平 凡 的 一 年，新 冠 病 毒 的 肆 虐，使 口 罩 的 用 量 剧 增，某 医 药 公 司 对 旗 下 的 两 所 药 店 10个 月 的 口 罩 销 售 额 进 行 统 计（单 位：万 元）如 下:甲 9.6；9.6；9.6；9.3；6.5；8.5；9.9；7.8；7.2；4.6；乙 9.7；9.7；9.9；6.9；9.7；8.2；8.6；6.8；6.7；5.8；整 理 以 上 数 据，得 到 销 售 额 的 频 数 分 布 表：根 据 以 上 数 据，得 到 以 下 统 计 量:4.0M 4.9 5.阖 r 5.9 6.嫩 6.9 7.0 7.9 8.醺 上 8.9

9、9.碱 10.0甲 1 0 1 2 1 5乙 0 1 3 0 2 4根 据 以 上 给 的 结 论，回 答 下 列 问 题:平 均 数（万 元）中 位 数（万 元）众 数（万 元）甲 826 8.9 b乙 8.2 a 9.7（1）表 格 中=,b=；（2）综 合 表 中 的 统 计 量，判 断 哪 个 药 店 的 销 售 业 绩 较 好，并 说 明 理 由.（至 少 从 两 个 不 同 的 角 度 说 明 推 断 的 合 理 性）18.（9 分）云 飞 大 桥 是 锦 州 市 的 一 座 标 志 性 建 筑（图 1）,它 好 似 一 条 白 玉 带 镶 嵌 在 小 凌 河 上.某 初 中 数

10、学 兴 趣 小 组 想 测 量 云 飞 大 桥 的 外 拱 塔 的 最 高 点。距 离 桥 面 的 高 度 8,他 们 在 桥 面 上 选 取 了 一 个 测 量 点 A 测 得 点 D 的 仰 角 为 26.6。，然 后 他 们 沿 A C 方 向 移 动 43.7?到 达 测 量 点 B,在 B 点 测 得 点 D 的 仰 角 为 37。，如 图 2 所 示.求 外 拱 塔 的 最 高 点。距 离 桥 面 的 高 度 8.（结 果 精 确 到 0.1附【参 考 数 据：sin 37 0.60,cos37O 0.80,tan 37 0.75 sin 26.6 0.45.cos26.60.89

11、 1 tan 26.6 0.50 J图 1图 219.(9分)春 暖 花 开 的 季 节 最 适 合 外 出 摘 草 莓，不 仅 能 尝 到 新 鲜 的 草 莓，还 可 以 体 会 田 园 乐 趣，现 有 甲、乙 两 家 草 莓 采 摘 园 均 推 出 了 优 惠 活 动 方 案，两 家 草 莓 品 质 相 同，且 其 门 票 及 草 莓 的 销 售 价 格 也 相 同.甲 采 摘 园 的 优 惠 方 案 是：游 客 进 园 需 购 买 门 票，采 摘 的 草 莓 按 售 价 的 五 折 销 售.乙 采 摘 园 的 优 惠 方 案 是：游 客 进 园 不 需 要 购 买 门 票，采 摘 的 草

12、 莓 按 售 价 的 七 折 销 售；优 惠 期 间，设 某 一 位 游 客 的 草 猿 采 摘 量 为 X千 克，在 甲 采 摘 园 所 需 总 费 用 为 X 元，且 必=%/+，在 乙 采 摘 园 所 需 总 费 用 为 元，且=卷 其 函 数 图 象 如 图 所 示.(1)求 4 和 b 的 值，并 说 出 它 们 的 实 际 意 义；(2)求 打 折 前 的 每 千 克 草 莓 的 售 价 和 用 的 值；(3)若 预 计 采 摘 草 莓 4 千 克，那 么 选 择 哪 家 采 摘 园 更 省 钱？说 明 理 由.20.(9分)如 图，是 O O 的 直 径，A C 是 O O 的

13、弦，点。平 分 劣 弧 B C,连 接 过 点。的 直 线 分 别 交 A C、的 延 长 线 于 点 E、F.给 出 如 下 信 息：EF_LAC；直 线 EF 是 0。的 切 线.(1)在 信 息、中 选 择 其 中 一 个 作 为 条 件，另 一 个 作 为 结 论，并 加 以 证 明.你 选 择 的 条 件 是,结 论 是 一；(2)若 AB=5,BD=3,求 线 段 8 b 的 长.21.（9 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，点 A 的 坐 标 为（0,4）,点 3 的 坐 标 为（6,4）.抛 物 线 y=x?-5x+a-2 的 顶 点 为 C.（1）若 抛 物 线

14、经 过 点 8 时，求 顶 点 C 的 坐 标；（2）若 抛 物 线 与 线 段 至 恰 有 一 个 公 共 点，结 合 函 数 图 象，求。的 取 值 范 围；（3）若 满 足 不 等 式 f-5 x+a-20的 x 的 最 大 值 为 3.直 接 写 出 实 数。的 值.22.（10分）如 图 1,A 是 B C 上 一 动 点，。是 弦 上 一 定 点，连 接 AB,AC,A D.设 线 段 A B 的 长 是 xcvn,线 段 A C 的 长 是 ya”，线 段 A）的 长 是 y2cm.小 腾 根 据 学 习 函 数 的 经 验，分 别 对 函 数 3,4 随 自 变 量 x 的 变

15、 化 的 关 系 进 行 了 探 究.下 面 是 小 腾 的 探 究 过 程，请 补 充 完 整：（1）对 于 点 A 在 上 的 不 同 位 置，画 图、测 量，得 到 了 x,%的 长 度 与 x 的 几 组 值:位 置 1 位 置 2 位 置 3 位 置 4 位 置 5 位 置 6 位 置 7 位 置 8x/cm 0.00 0.99 2.01 3.46 4.98 5.84 7.07 8.00y/cm 8.00 7.46 6.81 5.69 4.26 3.29 1.62 0.00y2/ctn2.50 2.08 1.88 2.15 2.99 3.61 4.62 m请 直 接 写 出 上 表

16、中 的，值 是 5.5；（2）在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 X。），中，描 出 补 全 后 表 中 各 组 数 据 所 对 应 的 点（x，x）,（x,y2）,并 画 出 函 数 丫 1，%的 图 象；（3）结 合 函 数 图 象，解 决 问 题：当 A C=A D 时，4?的 长 度 约 为 cm；当 A C=2A 时，A B 的 长 度 约 为 cm.23.（10分）综 合 与 实 践问 题 情 境：如 图 1,在 AABC中，AB=6,AC=5,点。，E 分 别 在 边 他，A C上，且 D E/3 C.数 学 思 考：（I）在 图 1中，叱 的 值 为；CE-（2）图 1中

17、A4BC保 持 不 动，将 A M厄 绕 点 A 按 逆 时 针 方 向 旋 转 到 图 2 的 位 置，其 它 条 件 不 变，连 接 班,C E,则（1）中 的 结 论 是 否 仍 然 成 立？并 说 明 理 由；拓 展 探 究：（3）在 图 2 中，延 长 分 别 交 AC,C E于 点 F,P,连 接 A P,得 到 图 3,探 究/4 P E 与 N/U5C之 间 有 何 数 量 关 系，并 说 明 理 由；（4）若 将 AAZ）E绕 点 A 按 逆 时 针 方 向 旋 转 到 图 4 的 位 置，连 接 班），C E,延 长 比）交 C E的 延 长 线 于 点 P,BP交 A C

18、于 点 F,则（3）中 的 结 论 是 否 仍 然 成 立，若 成 立，请 说 明 理 由；若 不 成 立，请 直 接 写 出 ZAPE与 NABC之 间 的 数 量 关 系.一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 30分）下 列 各 小 题 均 有 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的。1.计 算-6|的 结 果 等 于（）A.6 B.-6 C.-D.-6 6A【解 析】|-6|=6.故 选：A.2.目 前 代 表 华 为 手 机 最 强 芯 片 的 麒 麟 990处 理 器 采 用 7,工 艺 制 造，已 知=3瓯，=则 7”?等 于（）A.7x10 3mm B.7x10

19、 5mm C.J x 0 6mm D.7x 1 0 7mmC 解 析 1 nm=10-3wm,um=XCTirnm,：.Inm=7 x 10nun.故 选：C.3.如 图 是 由 四 个 相 同 的 小 立 方 体 搭 成 的 几 何 体，这 个 几 何 体 的 左 视 图 是（)正 面 A【解 析】从 左 面 看，底 层 是 两 个 小 正 方 形，上 层 的 左 边 是 一 个 小 正 方 形.故 选：A.4.下 列 调 查 适 合 做 抽 样 调 查 的 是()A.对 某 小 区 的 卫 生 死 角 进 行 调 查 B.对 中 学 生 目 前 的 睡 眠 情 况 进 行 调 查 C.对

20、八 名 同 学 的 身 高 情 况 进 行 调 查 D.审 核 书 稿 中 的 错 别 字 B【解 析】A.对 某 小 区 的 卫 生 死 角 进 行 调 查，适 合 做 全 面 调 查，故 本 选 项 不 合 题 意；B.对 中 学 生 目 前 的 睡 眠 情 况 进 行 调 查，适 合 做 抽 样 调 查，故 本 选 项 符 合 题 意；C.对 八 名 同 学 的 身 高 情 况 进 行 调 查，适 合 做 全 面 调 查，故 本 选 项 不 合 题 意；D.审 核 书 稿 中 的 错 别 字，适 合 做 全 面 调 查，故 本 选 项 不 合 题 意 故 选：B.5.一 次 函 数 y=

21、的 图 象 上 有 两 点 A(-2,yJ,B(3,%)，则 必，内 的 大 小 关 系 为(A.y,y2 B.yt=y2 C.y,0 2 2二.y 随 x 的 增 大 而 增 大.2 3,y 必 故 选：c.6.如 图，将 一 副 三 角 板 重 叠 放 在 起，使 直 角 顶 点 重 合 于 点 O.若 O C/A B,则 4 O C=(AOA.100 B.120 C.90 D.60B【解 析】由 题 意 可 知：24=60。，.OC/AB,.N A O C+N A=180。(两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补)，.ZA O C=180。-NA=180。-60。=120。，故 选：

22、B.7.若 双 曲 线 y=在 第 二、四 象 限，那 么 关 于 x 的 方 程 ax2+2x+l=0的 根 的 情 况 为()XA.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.有 两 个 相 等 的 实 数 根 C.只 有 一 个 实 数 根 D.无 实 根 A【解 析】.双 曲 线 y=4 在 第 二、四 象 限，X二。0,关 于 x 的 方 程 加+2工+1=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.故 选：A.8.数 学 家 斐 波 那 契 编 写 的 算 经 中 有 如 下 问 题，一 组 人 平 分 90元 钱，每 人 分 得 若 干，若 再 加 上 6 人,平 分 120元

23、钱，则 第 二 次 每 人 所 得 与 第 一 次 相 同，求 第 二 次 分 钱 的 人 数.设 第 二 次 分 钱 的 人 数 为 工 人，则 可 列 方 程 为()A.90 x=120(x+6)B.90(x-6)=120 x C.9 0=-1-20 D.-90-=120 x x+6 x-6 xD【解 析】设 第 二 次 分 钱 的 人 数 为 1 人，则 第 一 次 分 钱 的 人 数 为(x-6)人，依 题 意 得：空.x-6 x故 选：D.9.如 图，在 oABCD中，BC=2AB=8,连 接 班）,分 别 以 点 3,。为 圆 心，大 于 一 B。长 为 半 径 作 弧,2两 弧

24、交 于 点 和 点 尸，作 直 线 E F交 4）于 点/,交 3。于 点“，点”恰 为 的 中 点，连 接 A”，则 AW的 长 为（）A.4A/3 B.6A【解 析】如 图，连 接 D H,C.7D.475根 据 作 图 过 程 可 知：F 是 线 段 的 垂 直 平 分 线,.点/为 8 c 的 中 点，/.BH=CH 9 BC=2CH,:.D H=CH,在 sW C D 中，AB=D C,vA D=BC=2AB=8,:.D H=CH=CD=4,是 等 边 三 角 形，Z C=NCDH=ZDHC=60,在 oM C D 中，ZBAD=Z C=60,A D/1B C,.Z D A H=Z

25、B H Af:.ZB A H=ZJBHA，ABAH=ADAH=30,:.ZA H D=90,AH=VXD2-D H2=/82-42=4 0.故 选：A.io.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，边 长 为 1的 正 方 形 4 G 的 两 边 在 坐 标 轴 上，以 它 的 对 角 线 o片 为 边 作 正 方 形。旦 B?G，再 以 正 方 形 04B2C2的 对 角 线。与 为 边 作 正 方 形 0824c3,以 此 类 推.、则 正 方 形)C.(0,-21010)D.(-2,0,0)D【解 析】由 图 形 可 知，O B=0,每 一 个 8 点 到 原 点 的 距 离 依 次

26、 是 前 一 个 8 点 到 原 点 的 距 离 的 夜 倍,同 时，各 个 3 点 每 次 旋 转 45。，则 八 次 旋 转 一 周.顶 点 打 必 到 原 点 的 距 离（夜 严=2皿,2020=252 x 8+4,顶 点 Bo2。的 恰 好 在 x轴 的 负 半 轴 上,，顶 点 名 的 坐 标 是（-2皿,0）.故 选：D.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 15分）11.写 出 一 个 比-3 大 的 负 整 数 为-2（或 T）【解 析】比-3大 的 负 整 数 为-2 和 T.故 答 案 为：一 2（或-1）.1 2.不 等 式 组 3 x-6 0-2 x 5【解 析】解

27、不 等 式 3x 6 9,得：x 0,得：x 2,则 不 等 式 组 的 解 集 为-2 x 5,故 答 案 为：2 x 5.1 3.今 年 女 生 小 红 的 妈 妈 生 了 二 胎，是 双 胞 胎，那 么 小 红 家 有 三 个 女 孩 的 概 率 为【考 点】概 率 公 式-【解 析】画 树 状 图 如 下:4第 一 胎 女 第 二 胎 女 男 男 男 男 女 女 女 由 树 状 图 可 知，生 育 两 胎 共 有 4 种 等 可 能 结 果，其 中 这 三 个 小 孩 中 恰 好 是 3 个 女 孩 有 1种 结 果,所 以 这 三 个 小 孩 中 恰 好 是 2 女 一 男 的 概

28、率 为 故 答 案 是：4 41 4.如 图，在 4 x 5的 网 格 图 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1,点 A,C,8 三 点 都 在 格 点 上，线 段 AC与 A B交 于 O,则 图 中 8。的 长 度 为.（结 果 保 留 外 7T【解 析】连 接 友）,由 题 意 可 得，ZABC=90,AB=BC l22+32=713,:.ZBAD=45,所 对 的 圆 心 角 是 90。，所 在 圆 的 半 径 是 巫，2Q nV138。的 长 度 为 一 口 一=巫；r.180 4故 答 案 为：叵 兀.41 5.如 图，在 矩 形 4SC中，AB=10,AZ)=1 2

29、,点 N 是 4 3 边 上 的 中 点，点 M 是 3 c 边 上 的 一 动 点 连 接 M N,将 沿 M N折 叠，若 点 8 的 对 应 点 夕，连 接 3 C，当 A 为 直 角 三 角 形 时，8 M 的 长 为 5 或 上【解 析】当 BM C为 直 角 三 角 形 时,3 当/9。1=9 0。时，.N 为 中 点，AB=O,AN=BN=BN=-AB=5,2:N B A D,即 5 12,点 B 的 对 应 点 8 不 能 落 在 C D所 在 直 线 上，:.ZBCM 9 0,故 该 情 况 不 存 在；如 图，当 NCA仍=90 时，NBMB=好,由 折 叠 的 性 质 得

30、：NBMN=ZBMN=45,.ZB=90,ABNM=ZJBMN=45,得 BM=BN=L A B=5；2 如 图,当 NC3M=90。时，ZNBM=ZCBM=90,故 N,B,C 三 点 共 线,l&BM=BM=x,贝 l CM=12 x,在 RtANBC 中，NC=J NB2+BC?=752+122=13,则 3。=。一 夕?/=8,在 Rf BMC 中，由 勾 股 定 理 可 得 BM2+BC2=M C2,即 X2+82=(12-X)2,解 得 x=1 2,即 8M3 3综 上 所 述，满 足 条 件 的 3 M 的 值 为 5 或.故 答 案 为：5 或 二.3 3三、解 答 题（本 大

31、 题 共 8 个 小 题，共 75分）16.(10 分)(1)计 算：1-21+72cos45；42x-3 y2 _?r+1(2)化 简：(一 1)二“+1x 2 x 25解：原 式=4-2+夜 x J2=4-2+1二 3；（2）原 式=2）；+2.卷 条 x 1 x 2x-2(x-1)21x-117.（9 分）2020年 是 不 平 凡 的 一 年，新 冠 病 毒 的 肆 虐，使 口 罩 的 用 量 剧 增，某 医 药 公 司 对 旗 下 的 两 所 药 店 10个 月 的 口 罩 销 售 额 进 行 统 计（单 位：万 元）如 下:甲 9.6；9.6；9.6：9.3；6.5；8.5；9.9

32、；7.8；7.2；4.6；整 理 以 上 数 据，得 到 销 售 额 的 频 数 分 布 表:乙 9.7；9.7；9.9；6.9；9.7；8.2；8.6；6.8；6.7；5.8；4.阖 c 4.9 5碱 5.9 6碱 6.9 7磁 7.9 8.渊 8.9 9.噫 出 10.0甲 1 0 1 2 1 5乙 0 1 3 0 2 4根 据 以 上 数 据，得 到 以 下 统 计 量：根 据 以 上 给 的 结 论，回 答 下 列 问 题:（1）表 格 中 a=8.4,b=；平 均 数（万 元）中 位 数（万 元）众 数（万 元）甲 8.26 8.9 b乙 8.2 a 9.7（2）综 合 表 中 的

33、统 计 量，判 断 哪 个 药 店 的 销 售 业 绩 较 好，并 说 明 理 由.（至 少 从 两 个 不 同 的 角 度 说 明 推 断 的 合 理 性）解：（1）对 乙 数 据 排 列：5.8：6.7；6.8；6.9；8.2；8.6；9,7；9,7；9.7；9.9；.中 位 数：=8.2+8.6=84,2观 察 甲 数 据，9.6出 现 的 次 数 最 多，所 以 众 数 6=9.6.故 答 案 为：8.4,9.6.（2）平 均 数：甲 乙，中 位 数：甲 乙，甲 要 点 的 销 售 业 绩 较 好.18.（9 分）云 飞 大 桥 是 锦 州 市 的 一 座 标 志 性 建 筑（图 1）

34、,它 好 似 一 条 白 玉 带 镶 嵌 在 小 凌 河 上.某 初 中 数 学 兴 趣 小 组 想 测 量 云 飞 大 桥 的 外 拱 塔 的 最 高 点。距 离 桥 面 的 高 度 C D,他 们 在 桥 面 上 选 取 了 一 个 测 量 点 A 测 得 点 D 的 仰 角 为 26.6。，然 后 他 们 沿 A C 方 向 移 动 43.7机 到 达 测 量 点 3,在 3 点 测 得 点 D 的 仰 角 为 37。，如 图 2 所 示.求 外 拱 塔 的 最 高 点。距 离 桥 面 的 高 度 8.（结 果 精 确 到 0.1【参 考 数 据：sin 370 右 0.60，cos37

35、0.80,tan 370=0.75，sin 26.6=0.45,cos26.60.89,tan 26.6 0.50 图 1 图 2解：设)C=x 机，在 RtAADC 中，ZA=26.6,rtan 26.6=0.50=，ACAC=2x m,在 RtABDC 中，4 D B M=37,Y.tan 37。=0.75=，CB4BC x m 934A C-B C=43.7,即 2x x=43.7,3解 得 x 65.6，答：C D 的 高 度 约 为 65.6米.19.(9分)春 暖 花 开 的 季 节 最 适 合 外 出 摘 草 建，不 仅 能 尝 到 新 鲜 的 草 莓，还 可 以 体 会 田 园

36、 乐 趣，现 有 甲、乙 两 家 草 莓 采 摘 园 均 推 出 了 优 惠 活 动 方 案，两 家 草 莓 品 质 相 同，且 其 门 票 及 草 莓 的 销 售 价 格 也 相 同.甲 采 摘 园 的 优 惠 方 案 是：游 客 进 园 需 购 买 门 票，采 摘 的 草 莓 按 售 价 的 五 折 销 售.乙 采 摘 园 的 优 惠 方 案 是：游 客 进 园 不 需 要 购 买 门 票，采 摘 的 草 莓 按 售 价 的 七 折 销 售；优 惠 期 间，设 某 一 位 游 客 的 草 莓 采 摘 量 为 X千 克，在 甲 采 摘 园 所 需 总 费 用 为 必 元，且 必=%俨+匕，在

37、 乙 采 摘 园 所 需 总 费 用 为 乃 元，且 必=&乩 其 函 数 图 象 如 图 所 示.(1)求 仁 和 匕 的 值，并 说 出 它 们 的 实 际 意 义；(2)求 打 折 前 的 每 千 克 草 莓 的 售 价 和 网 的 值；(3)若 预 计 采 摘 草 莓 4 千 克，那 么 选 择 哪 家 采 摘 园 更 省 钱？说 明 理 由.180L元 八 40解：”=毋+6 过 点(0,40),(7,180),6=407&|+=180解 得 勺=20*=404=20表 示 的 实 际 意 义 是：购 买 门 票 后 每 千 克 草 莓 售 价 为 20元，。=40表 示 的 实 际

38、 意 义 是：购 买 一 张 门 票 的 费 用 为 40元.（2）由 题 意 可 得，打 折 前 的 每 千 克 草 莓 售 价 为 20+0.5=40（元）,则 e=40 x0.7=28.（3）选 择 乙 采 摘 园 所 需 费 用 更 少.理 由 如 下：由 题 意 可 知，y=20 x+40,y2=28x.当 采 摘 草 莓 4 千 克 时，选 择 甲 采 摘 园 所 需 费 用：y,=20 x 4+40=120（元）,选 择 乙 采 摘 园 所 需 费 用：必=28x4=112（元），.-120 112,选 择 乙 采 摘 园 所 需 费 用 更 少.20.（9 分）如 图，他 是

39、O O 的 直 径，A C 是 O O 的 弦，点。平 分 劣 弧 B C,连 接 闲，过 点。的 直 线 分 别 交 A C、/山 的 延 长 线 于 点 E、F.给 出 如 下 信 息：防 _LAC；直 线 防 是 O O 的 切 线.（1）在 信 息、中 选 择 其 中 一 个 作 为 条 件，另 一 个 作 为 结 论，并 加 以 证 明.你 选 择 的 条 件 是，结 论 是;（2）若 A8=5,BD=3,求 线 段 W7的 长.ED解：（1）条 件 是，结 论 是，理 由 如 下:连 接。）,点。平 分 劣 弧 8 C,/.BD=CD,ZBOD=ZCOD=-Z B O C，2/ZA

40、=-Z B O C,21.ZA=NBOD,：.O D/A C.v E F A C,:.O D 工 E F,/.直 线 F 是 O O的 切 线，故 答 案 为：，；(2)连 接 OQ,相 交 于 点”,点。平 分 劣 弧 5 C,:.O D B C,设=.AB=5,.OD=,:.D H=x,2/BH2=OB1-OH2=BD2-DH2,;BD=3,(-1)2=3?-g-x)2,7x=，10Y ODLEF,O D L B C,B C H E F.:.M O H B sbO D F,.OH OB 一 OF 52O F,以 7105一 2即:.O F=14125 5:.B F=O F-O B=-451

41、4 2 721.(9 分)在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，点 A 的 坐 标 为(0,4),点 8 的 坐 标 为(6,4).抛 物 线 y=x2-5 x+a-2 的 顶 点 为 C.(1)若 抛 物 线 经 过 点 3 时，求 顶 点 C 的 坐 标；(2)若 抛 物 线 与 线 段 4 M 合 有 一 个 公 共 点，结 合 函 数 图 象，求。的 取 值 范 围；(3)若 满 足 不 等 式-5 x+a-2 0 的 x 的 最 大 值 为 3.直 接 写 出 实 数 a 的 值.解：(1)由 题 意 可 得：4=3 6-5 x 6+4-2,6/0,抛 物 线 的 解 析 式

42、为：y=d-5 x-2,.顶 点 C 坐 标 为(,(2)如 图，当 顶 点 C 在 线 段 AB下 方 时,由 题 意 可 得:。一 2 436 30+。一 2.4解 得：0 6；当 顶 点 C 在 AB0寸，当 x=*时，y=4,225 25)-+。-2=4,4 249a=一 4综 上 所 述：当 Q,a 6或 竺 时，抛 物 线 与 线 段/W 恰 有 一 个 公 共 点;4（3）由 题 意 可 得 当 x=3时，y=0,即 9 15+4 2=0,a=8.22.（1 0分）如 图 1,A是 B C上 一 动 点，。是 弦 B C上 一 定 点，连 接 AB,AC,AD.长 是 xcm,线

43、 段 A C 的 长 是 ytcm,线 段 4）的 长 是 y2cm.设 线 段 的 小 腾 根 据 学 习 函 数 的 经 验，分 别 对 函 数 X,为 随 自 变 量 x 的 变 化 的 关 系 进 行 了 探 究.下 面 是 小 腾 的 探 究 过 程，请 补 充 完 整：(1)对 于 点 A 在 8 c 上 的 不 同 位 置，画 图、测 量，得 到 了 色,丫?的 长 度 与*的 几 组 值:请 直 接 写 出 上 表 中 的 m 值 是 5.5；位 置 1 位 置 2 位 置 3 位 置 4 位 置 5 位 置 6 位 置 7 位 置 8x/cm 0.00 0.99 2.01 3

44、.46 4.98 5.84 7.07 8.00yx/cm8.00 7.46 6.81 5.69 4.26 3.29 L62 0.00y2/cm 2.50 2.08 1.88 2.15 2.99 3.61 4.62 m(2)在 同-平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，描 出 补 全 后 表 中 各 组 数 据 所 对 应 的 点(x,yj,(兑%)，并 画 出 函 数,出 的 图 象；(3)结 合 函 数 图 象，解 决 问 题：当 AC=A 时，的 长 度 约 为 cm；当 A C=2 4)时，A B的 长 度 约 为 cm.解：(1).,当 x=0 时，y=8,y2=2.5,:.B C=8

45、cm,3=2.5,.当 x=8.0 时，即 A 点 与。点 重 合，:.y2=AB=CD=B C-B D=S-2.5=5.5(cm),故 答 案 为：5.5(2)(3)结 合 函 数 图 象，解 决 问 题：当 A C=A D 时.，的 长 度 约 为 5.7cm；当 A C=2A 时，的 长 度 约 为 4.2cm.故 答 案 为：5.7；4.2.23.（1 0分）综 合 与 实 践 问 题 情 境：如 图 1,在 AA3C中，A8=6，AC=5,点。，E 分 别 在 边 他，A C上，SL D E U B C.数 学 思 考：（1）在 图 1 中，处 的 值 为-;CE 5（2）图 1 中

46、 4 3 C 保 持 不 动，将 AA。石 绕 点 A按 逆 时 针 方 向 旋 转 到 图 2 的 位 置，其 它 条 件 不 变，连 接 3。，C E,则（1）中 的 结 论 是 否 仍 然 成 立？并 说 明 理 由；拓 展 探 究：（3）在 图 2 中，延 长 8 0,分 别 交 A C,C E于 点 F,P,连 接 A P,得 到 图 3,探 究 N 针 后 与 4 4BC之 间 有 何 数 量 关 系，并 说 明 理 由；（4）若 将 A4Z灯 绕 点 A按 逆 时 针 方 向 旋 转 到 图 4 的 位 置，连 接 8。，C E,延 长 3 Q 交 C E的 延 长 线 于 点

47、尸，成 交 A C于 点 尸，则（3）中 的 结 论 是 否 仍 然 成 立，若 成 立，请 说 明 理 由；若 不 成 立，请 直 接 写 出 N A P E与 NABC之 间 的 数 量 关 系.BD AB 6 C E C 5f故 答 案 为：.5(2)(1)中 结 论 仍 然 成 立.证 明：在 图 1 中，.D E/B C,；.ZAD E=Z B,AED=N C,:.M D E s M B C.AD AE AB-AC AD ABA-AC在 图 2 中，由 旋 转 可 知，ABAD=Z.CAE,ISBADNCAE，BD AB 6C E-A C_5,(3)ZAPE=ZA B C,理 由 如 下：由(2)得，ABAD ACAE,：.ZAB D=ZACE,又.ZAFB=NPFC,AFBS F C，AF BFP F-C FZBAC=Z B P C9AF PF=,BF CF又 ZAFP=ZBFC,:.A F P s B F C,:.NCBF=A F,.ZAPE=ZACE+ZPAF,ZABC=ZABF+Z C B F，:.Z A P E=Z A B C.(4)(3)中 的 结 论 不 成 立.ZAP+ZABC=180.由(2)知 ABADACIE,：.ZABD=ZACE,.A、B、C P 四 点 共 圆，/.ZA PE+Z A B C=180.