山东省济宁市2021-2022学年中考数学模拟试题（一模）含解析版.pdf

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1、【精 品 分 析】山 东 省 济 宁 市 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 题（一 模）（原 卷 版）一、选 一 选：（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3分，共 30分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 要 一 项 符 合 标 题 要 求）41.一 1 的 相 反 数 是（）4 4 5 5A.-B.-C.-D.-5 5 4 42.如 右 图 是 用 八 块 完 全 相 反 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体，从 正 面 看 几 何 体 得 到 的 图 形 是（）3.2017年 5 月 1 8日，我 国 宣 布 在 南 海 神 狐 海 域 成

2、 功 试 采 可 燃 冰，成 为 世 界 上 在 海 域 连 续 波 动 产 气 的 国 家.据 粗 略 估 计，仅 南 海 北 部 陆 坡 的 可 燃 冰 资 源 就 达 到 186亿 吨 油 当 量，达 到 我 国 陆 上 石 油 资 源 总 量 的 5 0%.数 据 186亿 吨 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为，（）A.186x108吨 B.18.6X109 吨 C.1.86x1010 吨 D.0.186x10第 1页/总 29页4.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.Ca+b）2=a2+b2C.a4-a2=as5.数 学 检 测 中，有 5 名 先 生 的 成 绩 分 别 是

3、 86,89,中 位 数 分 别 是（）A.87.2,89 B.89,896.如 图，下 列 说 法 中 不 正 确 的 是（）B.(-1+x)(-x-1)=1-x2D.(-2x)3=-6x378,93,90.则 这 5 名 先 生 成 绩 的 平 均 分 和 C.87.2,78 D.90,93A.N1和 N 3 是 同 旁 内 角 C.N 2 和 2 4 是 同 位 角 7.有 下 列 命 题：若 x2=X,贝 Ux=l；若 a?=b2,则 a=b；线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 的 距 离 相 等;相 等 的 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等；其 中 原 命

4、题 与 逆 命 题 都 是 真 命 题 的 个 数 是（）A.1个 B.2 个 B.N2和 N 3 是 内 错 角 D.N 3 和 N 5 是 对 顶 角 C.3 个 D.4 个 8.如 图，在/BC中，NC=90,N8=30,以 点 Z 为 圆 心，任 意 长 为 半 径 画 弧 分 别 交 N8,4 C 于 点 M 和 N,再 分 别 以 点 A/,N 为 圆 心 画 弧，两 弧 交 于 点 P,连 结 工 尸 并 延 伸 交 8 c 于 点。,则 下 列 说 法 中 正 确 的 个 数 是（）/。是 N A 4 c 的 平 分 线 N/OC=60 是 等 腰 三 角 形 第 2页/总 2

5、9页 点 D到 直 线 AB的 距 离 等 于 CD的 长 度.9.若 不 断 角 三 角 形 的 斜 边 长 为 c,内 切 圆 半 径 是 r,则 内 切 圆 的 面 积 与 三 角 形 面 积 之 比 是（）c+2 r c+r 2c+r c2+r210.如 图 所 示，将 外 形、大 小 完 全 相 反 的“”和 线 段 按 照 一 定 规 律 摆 成 下 列 图 形，第 1幅 图 形 中“”的 个 数 为 q,第 2 幅 图 形 中“”的 个 数 为 生，第 3 幅 图 形 中“”的 个 数 为 四，1 1 1 1以 此 类 推，则 一+的 值 为（）q a2 生 9D.431760二

6、、填 空 题：（本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 3分，共 15分.）11.因 式 分 解 2/一 4+2=12.如 图，正 方 形 AFCE中，D是 边 CE上 一 点，B是 CF延 伸 线 上 一 点，且 AB=AD,若 四 边 形 A B C D的 面 积 是 24cm2.则 AC长 是 cm.13.如 图，小 明 想 用 图 中 所 示 的 扇 形 纸 片 围 成 一 个 圆 锥，已 知 扇 形 的 半 径 为 5 c m,弧 长 是 67icm,第 3页/总 29页那 么 围 成 的 圆 锥 的 高 度 是 cm.14.已 知 M、N 两 点 关 于 y 轴 对 称，且 点 M

7、 在 双 曲 线=-上，点 N 在 直 线 y=-x+3上，设 2x点 M 坐 标 为(a,b),贝！J y=-abx?+(a+b)x 的 顶 点 坐 标 为.is.计 算：1 百 7 7 7 7 麻 不 疗 了 不，观 察 你 计 算 的 结 果，用 你 发 现 的 规 律 直 接 写 出 上 面 式 子 的 值 JF+23+33+28?=三、解 答 题：(本 大 题 共 7 小 题，共 5 5分)16.(1)计 算：(/)3+1 石-2|-(-2017)(2)先 化 简，再 求 值：己 知：(-+1)-r(x+-),其 中 x=4-2sin30.x 2 x 217.如 图，某 校 一 幢

8、教 学 大 楼 的 顶 部 竖 有 一 块“传 承 文 明，启 智 求 真”的 宣 传 牌 CD.小 明 在 山 坡 的 坡 脚 A 处 测 得 宣 传 牌 底 部 D 的 仰 角 为 60。，沿 山 坡 向 上 走 到 B 处 测 得 宣 传 牌 顶 部 C 的 仰 角 为 45。.已 知 山 坡 AB的 坡 度 i=L,AB=10米，AE=15米，求 这 块 宣 传 牌 CD的 高 度.(测 角 器 的 高 度 忽 略 不 计，结 果 到 0.1米.参 考 数 据：=1.414,=1.732)0018.“食 品”遭 到 全 社 会 的 广 泛 关 注，育 才 中 学 对 部 分 先 生 就

9、 食 品 知 识 的 了 解 程 度，采 用 随 机 抽 样 调 查 的 方 式，并 根 据 搜 集 到 的 信 息 进 行 统 计，绘 制 了 上 面 的 两 幅 尚 不 残 缺 的 统 计 图，请 你 根 据 统 计 图 中 所 提 供 的 信 息 解 答 下 列 成 绩：第 4页/总 29页扇 形 统 计 图 条 形 统 计 图(1)接 受 问 卷 调 查 的 先 生 共 有 _人，扇 形 统 计 图 中“基 本 了 解”部 分 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 为;(2)请 补 全 条 形 统 计 图；(3)若 对 食 品 知 识 达 到“了 解”程 度 的 先 生 中，男、女 生

10、的 比 例 恰 为 2:3,现 从 中 随 机 抽 取 2人 参 加 食 品 知 识 竞 赛，则 恰 好 抽 到 1个 男 生 和 1个 女 生 的 概 率 _.1 9.某 商 场 预 备 进 一 批 两 种 不 同 型 号 的 衣 服，已 知 一 件 4 种 型 号 比 一 件 8 种 型 号 便 宜 10元；若 购 进/种 型 号 衣 服 12件，8 种 型 号 衣 服 8 件，共 需 1880元；己 知 一 件 4 型 号 衣 服 可 获 利 20元，一 件 8 型 号 衣 服 可 获 利 3 0元，要 使 在 这 次 中 获 利 不 少 于 780元，且 4 型 号 衣 服 不 多 于

11、 28件.(1)求 4、8 型 号 衣 服 进 价 各 是 多 少 元？(2)若 已 知 购 进/型 号 衣 服 是 8 型 号 衣 服 的 2 倍 还 多 4 件，则 商 店 在 这 次 进 货 中 可 有 几 种 并 简 述 购 货.2 0.如 图，0 O 是 的 外 接 圆，。点 在 5 c 边 上，的 平 分 线 交 O O 于 点。，连 接 8。、C D,过 点。作 8 c 的 平 行 线，与 的 延 伸 线 相 交 于 点 尸.(2)求 证：A P B D A D C A；(3)当 4 8=6,N C=8 时，求 线 段 P 8的 长.第 5页/总 29页21.甲、乙 两 城 市

12、之 间 开 通 了 动 车 组 高 速 列 车.已 知 每 隔 2h有 一 列 速 度 相 反 的 动 车 组 列 车 从 甲 城 开 往 乙 城.如 图，0A是 列 动 车 组 列 车 离 开 甲 城 的 路 程 s(km)与 运 转 工 夫 t(h)的 函 数 图 象,BC是 一 列 从 乙 城 开 往 甲 城 的 普 通 快 车 距 甲 城 的 路 程 s(km)与 运 转 工 夫 t(h)的 函 数 图 象.请 根 据 图 中 的 信 息，解 答 下 列 成 绩：(1)从 图 象 看，普 通 快 车 发 车 工 夫 比 列 动 车 组 列 车 发 车 工 夫 lh(填 早 或 晚)，点

13、 B的 纵 坐 标 600的 实 践 意 义 是；(2)请 直 接 在 图 中 画 出 第 二 列 动 车 组 列 车 离 开 甲 城 的 路 程 s(km)与 工 夫 t(h)的 函 数 图 象;(3)若 普 通 快 车 的 速 度 为 lOOkm/h,求 第 二 列 动 车 组 列 车 出 发 多 长 工 夫 后 与 普 通 快 车 相 遇？请 直 接 写 出 这 列 普 通 快 车 内 行 驶 途 中 与 迎 面 而 来 的 相 邻 两 列 动 车 组 列 车 相 遇 的 工 夫 间 隔.22.如 图，抛 物 线 y=ax2+bx-3 与 x轴 交 于 A,B 两 点，与 y 轴 交 于

14、 C 点，且 点(2,称 轴 是 直 线 x=l,顶 点 是 M.-3a),对(1)求 抛 物 线 对 应 的 函 数 表 达 式；(2)C,M 两 点 作 直 线 与 x 轴 交 于 点 N,在 抛 物 线 上 能 否 存 在 这 样 的 点 P,使 以 点 P,A,C,N为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形？若 存 在，请 求 出 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 阐 明 理 由；(3)设 直 线 y=-x+3与 y 轴 的 交 点 是 D,在 线 段 BD上 任 取 一 点 E(不 与 B,D 重 合)，A,B,E三 点 的 圆 交 直 线 BC于 点 F,试 判 断

15、 4AEF的 外 形，并 阐 明 理 由；(4)当 E 是 直 线 y=-x+3上 任 意 一 点 时，(3)中 的 结 论 能 否 成 立(请 直 接 写 出 结 论).第 6页/总 29页y第 7页/总 29页【精 品 分 析】山 东 省 济 宁 市 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 题（一 模）（解 析 版）一、选 一 选：（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3分，共 30分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 要 一 项 符 合 标 题 要 求）41.一 1 的 相 反 数 是（）4 4 5 5A.B.C,D.5 5 4 4【1题 答 案】【答

16、 案】A【解 析】【分 析】根 据 只 要 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数，可 得 答 案.4 4【详 解】解：一）的 相 反 数 是 不，故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 相 反 数.解 题 的 关 键 是 掌 握 相 反 数 的 概 念.相 反 数 的 概 念：只 要 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 相 反 数.2.如 右 图 是 用 八 块 完 全 相 反 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体，从 正 面 看 儿 何 体 得 到 的 图 形 是（）第 8页/总 29页【答 案】B【解 析】【分 析】找 到 从 正 面 看 所 得 到 的

17、图 形 即 可，留 意 一 切 从 正 面 看 到 的 棱 都 应 表 如 今 主 视 图 中.【详 解】解：从 正 面 看 该 儿 何 体，有 3 列 正 方 形，分 别 有：2 个，2 个，2 个，如 图.旺 故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识，主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 到 的 视 图，属 于 基 础 题 型.3.2017年 5 月 1 8日，我 国 宣 布 在 南 海 神 狐 海 域 成 功 试 采 可 燃 冰，成 为 世 界 上 在 海 域 连 续 波 动 产 气 的 国 家.据 粗 略 估 计，仅 南 海 北 部 陆 坡 的 可 燃 冰

18、 资 源 就 达 到 1 8 6亿 吨 油 当 量，达 到 我 国 陆 上 石 油 资 源 总 量 的 5 0%.数 据 186亿 吨 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为（）A.286x108 吨 B.18.6x109 吨 C.L86xK)i0 吨 D.0.186X1011吨【3 题 答 案】【答 案】C【解 析】【详 解】试 题 解 析：186亿 吨=1.86x101。吨.故 选 C.4.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.（a+b）鼻 次+左 C.【4 题 答 案】B.(-1+x)(-x-1)=1-x2D.(-2x)3=-6X3第 9页/总 29页【答 案】B【解 析】【详 解】解：

19、A.(a+b)2=a2+2ab+b2,故 本 选 项 错 误；B.(-1+x)(-x-1)=1-x2,故 本 选 项 正 确；C.故 本 选 项 错 误；D.(-2x)3=(-2)3x3=-8x3,故 本 选 项 错 误.故 选 B.5.数 学 检 测 中，有 5 名 先 生 的 成 绩 分 别 是 86,89,78,93,9 0.则 这 5 名 先 生 成 绩 的 平 均 分 和 中 位 数 分 别 是()A.87.2,89 B.89,89 C.87.2,78 D,90,93【5 题 答 案】【答 案】A【解 析】【详 解】这 5 名 先 生 的 成 绩 重 新 陈 列 为：78、86、89

20、、90、93,则 平 均 数 为：(78+86+89+90+93)+5=87.2,中 位 数 为 89,故 选 A.6.如 图，下 列 说 法 中 不 正 确 的 是()A.N 1和 N 3是 同 旁 内 角 C.N 2和 N 4是 同 位 角【6 题 答 案】【答 案】C【解 析】B.N 2和 N 3是 内 错 角 D.N 3和 N 5是 对 顶 角 第 10页/总 29页【详 解】解：A.N 1 和 N 3 是 同 旁 内 角，正 确，不 合 题 意；B.N 2 和/3 是 内 错 角，正 确，不 合 题 意；C.N 2 和 N 4 是 同 位 角，错 误，符 合 题 意；D.N 3 和

21、N 5 是 对 顶 角，正 确，不 合 题 意；故 选：C.7.有 下 列 命 题：若 X2=X,则 X=l；若 a2=b2,贝 a=b；线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 的 距 离 相 等；相 等 的 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等；其 中 原 命 题 与 逆 命 题 都 是 真 命 题 的 个 数 是（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【7 题 答 案】【答 案】B【解 析】【详 解】解：若/=x,则 x=l或 尸 0,所 以 错 误；若*=，则。=6,所 以 错 误；线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 的 距 离 相 等，

22、所 以 正 确；相 等 的 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，所 以 正 确.四 个 命 题 的 逆 命 题 都 是 真 命 题.故 选 B.点 睛：本 题 考 查 了 命 题 与 定 理：命 题 写 成 如 果，那 么”的 方 式，这 时，“如 果”后 面 接 的 部 分 是 题 设，“那 么”后 面 解 的 部 分 是 结 论；命 题 的“真”“假”是 就 命 题 的 内 容 而 言.任 何 一 个 命 题 非 真 即 假.要 阐 明 一 个 命 题 的 正 确 性，普 通 需 求 推 理、论 证，而 判 断 一 个 命 题 是 假 命 题，只 需 举 出 一 个 反 例 即 可.8.如

23、 图，在 力 8 c 中，NC=90,NB=30,以 点 力 为 圆 心，任 意 长 为 半 径 画 弧 分 别 交 48,/C 于 点 河 和 N,再 分 别 以 点 M,N 为 圆 心 画 弧，两 弧 交 于 点 P,连 结/尸 并 延 伸 交 8 c 于 点）,则 下 列 说 法 中 正 确 的 个 数 是（）第 11页/总 29页 工。是 N 胡 c 的 平 分 线 N/D C=6 0 是 等 腰 三 角 形 点 D 到 直 线 A B 的 距 离 等 于 C D 的 长 度.A.1 B.2 C.3 D.4【8 题 答 案】【答 案】D【解 析】【详 解】根 据 基 本 作 图，所 以

24、 正 确，由 于 NC=90。，NB=30。，则 Z 8 4 C=6 0。，而 AD 平 分/8/C,则 ND43=30。，所 以 ZADC=ZDAB+ZB=60,所 以 正 确；由 于/。4 8=/8=30。，所 以 是 等 腰 三 角 形，一 切 正 确；由 于/。平 分 所 以 点。到 4 3 与/C 的 距 离 相 等，W DC V A C,则 点。到 直 线 4 8 的 距 离 等 于 C D 的 长 度，所 以 正 确.故 选 D.9.若 不 断 角 三 角 形 的 斜 边 长 为 c,内 切 圆 半 径 是 r,则 内 切 圆 的 面 积 与 三 角 形 面 积 之 比 是（）7

25、tr 7tr 兀 rA.-B.-C.-c+2r c+r 2c+r【9 题 答 案】【答 案】B【解 析】【详 解】解：设 直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 是 小 6,则 有：仁 a+b+cS=-r.27irD-中 第 12页/总 29页r a+b-c又:a+b=2r+c,小、c a+h+c，口 c 2r+2c将 a+6=2r+c代 入 S=-匚 得：S-2 2r r(r+c).又:内 切 圆 的 面 积 是 Ttr2.，它 们 的 比 是 兀 尸 c+r故 选 B.10.如 图 所 示，将 外 形、大 小 完 全 相 反 的“”和 线 段 按 照 一 定 规 律 撰 成 下 列 图

26、 形，第 1幅 图 形 中“”的 个 数 为 力,第 2幅 图 形 中“”的 个 数 为 出，第 3幅 图 形 中“”的 个 数 为%，1 1 1 1以 此 类 推，则 一+的 值 为()%a2 a3 ai9第 1幅 图 第 2幅 图 20A.21第 4幅 图 589840D.43176010题 答 案】【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 给 定 几 幅 图 形 中 黑 点 数 量 的 变 化 可 找 出 其 中 的 变 化 规 律 4=（+2）（为 正 整 数）”，进 而 可 求 出 丁 1 1/丁 1标 1、将 其 代 入%1+1+1+薮 中 1即 可 求 得 结 论【详 解】解：.幅

27、 图 中“”有=1x3=3个;第 二 幅 图 中“”有%=2x4=8个；第 三 幅 图 中“”有=3x5=15个;第 13页/总 29页.第 幅 图 中 有%=(+2)(为 正 整 数)个 an 2 n n+2)当 二 19时 1 1 1二 一+一+3 8 151H-399-1-1-F.H-1x3 2x4 3x5 19x21+Lxf i _ n2(2(2 2(3 2(19 21)1 1 I 3 21 1 I 4 319 21)589 840,故 选：C【点 睛】此 题 考 查 图 形 的 变 化 规 律，找 出 图 形 之 间 的 联 系，找 出 规 律 处 理 成 绩.二、填 空 题：(本

28、大 题 共 5 小 题，每 小 题 3 分，共 1 5分.)11.因 式 分 解 2x?4x+2=【11题 答 案】【答 案】2(X-1)2.【解 析】【详 解】解：2x2-4%+2=2(x2-2x+1)=2(x-1)2,故 答 案 为 2(x 1了.12.如 图，正 方 形 AFCE中，D 是 边 CE上 一 点，B 是 CF延 伸 线 上 一 点，且 AB=AD,若 四 边 形 ABCD的 面 积 是 24cm2.则 AC长 是 cm.第 14页/总 29页【1 2题 答 案】【答 案】4币【解 析】【分 析】证 RtZXAED名 R t A F B,推 出 SAAED=SAAFB，根 据

29、 四 边 形 ABCD的 面 积 是 24cmz得 出 正 方 形 AFCE的 面 积 是 24cm2,求 出 AE、E C的 长，根 据 勾 股 定 理 求 出 A C即 可.【详 解】.四 边 形 AFCE是 正 方 形，；.AF=AE,ZE=ZAFC=Z AFB=90,VAB=AD.,.RtAAEDRtAAFB(HL),S AA E D=S AAFB,:四 边 形 ABCD的 面 积 是 24cm2,正 方 形 AFCE的 面 积 是 24cm2,.*.AE=EC=2V6根 据 勾 股 定 理 A C=J(2府+(2府=4百【点 睛】全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 是 初 中

30、 数 学 的，贯 穿 于 整 个 初 中 数 学 的 学 习，是 中 考 中 比 较 常 见 的 知 识 点，普 通 难 度 不 大，需 纯 熟 掌 握.1 3.如 图，小 明 想 用 图 中 所 示 的 扇 形 纸 片 围 成 一 个 圆 锥，已 知 扇 形 的 半 径 为 5 c m,弧 长 是 67icm,那 么 围 成 的 圆 锥 的 高 度 是 cm.第 15页/总 29页【1 3题 答 案】【答 案】4【解 析】【分 析】已 知 弧 长 即 已 知 围 成 的 圆 锥 的 底 面 半 径 的 长 是 6?tcm,这 样 就 求 出 底 面 圆 的 半 径.扇 形 的 半 径 为 5

31、cm就 是 圆 锥 的 母 线 长 是 5 c m.就 可 以 根 据 勾 股 定 理 求 出 圆 锥 的 高.【详 解】设 底 面 圆 的 半 径 是 r,则 2兀 尸 6兀，*.r=3cm,.,.圆 锥 的 高=-x/52-32=4cm.故 答 案 为 4.1 4.已 知 M、N 两 点 关 于 y 轴 对 称，且 点 M 在 双 曲 线 了=-上，点 N 在 直 线 y=-x+3上，设 2x点 M 坐 标 为（a,b）,则 y=-abx2+（a+b）x 的 顶 点 坐 标 为.【1 4题 答 案】【答 案】（土 J f T,）.【解 析】【详 解】M、N 两 点 关 于 g 轴 对 称，

32、M 坐 标 为（b）,N 为（-，b）,分 别 代 入 相 应 的 函 数 中 得，fe=肝 3=。，2a二;，2=（a-b）2+4地=工 1，a+b=V n，Ay=-y X；2VH X,顶 点 坐 标 为（一 2=而，与 以=），即（土 而，）.2a 4a 2 2点 睛：次 要 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质，函 数 图 象 上 点 的 特 征 和 关 于 坐 标 轴 对 称 的 点 的 特 点.处 理 本 题 的 关 键 是 掌 握 好 对 称 点 的 坐 标 规 律.1 5.计 算：肝 T P T F#+2?+3#+2 3+3+43,观 察 你 计 算 的 结 果，用 你 发 现

33、 的 规 律 直 接 写 出 上 面 式 子 的 值 J p+23+33+283=【1 5题 答 案】第 16页/总 29页【答 案】406【解 析】【详 解】=1;#7?=3=1+2；Vl3+23+33=6=1+2+3；-/13+21+33+43=10=1+2+3+4，/.yj3+23+33+43+283=1+2+3+4+.+28=14x29=406.故 答 案 为 406.三、解 答 题：（本 大 题 共 7 小 题，共 55分）16.（1）计 算：（g）-3+|石-21-（-2017）（2）先 化 简，再 求 值：已 知：（一 1一+1）（x+一），其 中 x=4-2sin30.x 2

34、x 2【16题 答 案】【答 案】（1）9-6；（2）；【解 析】【详 解】试 题 分 析：（1）首 先 计 算 乘 方，然 后 从 左 向 右 依 次 计 算，求 出 算 式 的 值 是 多 少 即 可；（2）首 先 化 简（一 乂+1）+（x+），然 后 把 x 的 值 代 入 化 简 后 的 算 式 即 可.x 2 x 2试 题 解 析：（1）原 式=8+2-1=9-6；（2）原 式=U+止 义=一,x 2 x 2 x 1x=4-2sin30=4-2x-=3,2 库 汗 一 1 13-1 217.如 图，某 校 一 幢 教 学 大 楼 的 顶 部 竖 有 一 块 传 承 文 明，启 智

35、求 真 的 宣 传 牌 CD.小 明 在 山 坡 的 坡 脚 A 处 测 得 宣 传 牌 底 部 D 的 仰 角 为 60。，沿 山 坡 向 上 走 到 B 处 测 得 宣 传 牌 顶 部 C 的 仰 角 为 第 17页/总 29页45。.已 知 山 坡 A B的 坡 度 i=l:,AB=1 0米，AE=1 5米，求 这 块 宣 传 牌 C D的 高 度.（测 角 器 的 高 度 忽 略 不 计，结 果 到 0.1米.参 考 数 据：=1.414,=1.732）1 7 题 答 案】【答 案】2.7米【解 析】【详 解】解：作 BFJ_DE于 点 F,BG_LAE于 点 G在 R tA A D

36、E中 DEV ta n Z A D E=-AE/.DE=AE-tanZAD E=15 后.山 坡 A B的 坡 度 i=l：雷，AB=10；.BG=5,A G=5,；.EF=BG=5,BF=AG+AE=5+1 5NCBF=45；.CF=BF=$+1 5第 18页/总 29页A CD=CF+EF-DE=20-10=20-10 x1.732=2.68=2.7答：这 块 宣 传 牌 C D 的 高 度 为 2.7米.18.“食 品”遭 到 全 社 会 的 广 泛 关 注，育 才 中 学 对 部 分 先 生 就 食 品 知 识 的 了 解 程 度，采 用 随 机 抽 样 调 查 的 方 式，并 根 据

37、 搜 集 到 的 信 息 进 行 统 计，绘 制 了 上 面 的 两 幅 尚 不 残 缺 的 统 计 图，请 你 根 据 统 计 图 中 所 提 供 的 信 息 解 答 下 列 成 绩：（1）接 受 问 卷 调 查 的 先 生 共 有 一 人，扇 形 统 计 图 中“基 本 了 解”部 分 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 为;（2）请 补 全 条 形 统 计 图；（3）若 对 食 品 知 识 达 到“了 解”程 度 的 先 生 中，男、女 生 的 比 例 恰 为 2:3,现 从 中 随 机 抽 取 2人 参 加 食 品 知 识 竞 赛，则 恰 好 抽 到 1个 男 生 和 1个 女 生 的

38、 概 率.【18题 答 案】3【答 案】（1）60,90；（2）图 见 详 解；（3）-5【解 析】【分 析】（1）根 据 了 解 很 少 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比 求 出 抽 查 的 总 人 数，再 用“基 本 了 解”所 占 的 百 分 比 乘 以 360。，即 可 求 出“基 本 了 解”部 分 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数；（2）用 调 查 的 总 人 数 减 去“基 本 了 解”“了 解 很 少”和“不 了 解”的 人 数，求 出 了 解 的 人 数，从 而 补 全 统 计 图；（3）根 据 题 意 先 画 出 树 状 图，再 根 据 概 率 公 式

39、即 可 得 出 答 案.【详 解】解：（1）接 受 问 卷 调 查 的 先 生 共 有 30+50%=60（人），扇 形 统 计 图 中“基 本 了 解”部 分 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 为 360。乂”=90。，第 19页/总 29页故 答 案 为：60,90.（2）了 解 的 人 数 有：60-15-30T0=5（60-15-3070=5（人），补 图 如 下:翱 统 i 图（3）画 树 状 图 得:共 有 2 0种 等 可 能 的 结 果，恰 好 抽 到 1个 男 生 和 1个 女 生 的 有 12种 情 况，12 3恰 好 抽 到 1个 男 生 和 1个 女 生 的 概 率

40、为 二=一.【点 睛】此 题 考 查 了 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图 以 及 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率，读 懂 题 意，根 据 题 意 求 出 总 人 数 是 解 题 的 关 键；概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.1 9.某 商 场 预 备 进 一 批 两 种 不 同 型 号 的 衣 服，已 知 一 件 4 种 型 号 比 一 件 8 种 型 号 便 宜 10元；若 购 进 力 种 型 号 衣 服 12件，8 种 型 号 衣 服 8 件，共 需 1880元；已 知 一 件 4 型 号 衣 服 可 获 利 20元，一 件 8 型 号 衣 服

41、 可 获 利 3 0元，要 使 在 这 次 中 获 利 不 少 于 780元，且/型 号 衣 服 不 多 于 28件.（1）求 4、8 型 号 衣 服 进 价 各 是 多 少 元？（2）若 已 知 购 进 4 型 号 衣 服 是 8 型 号 衣 服 的 2 倍 还 多 4 件，则 商 店 在 这 次 进 货 中 可 有 几 种 并 简 述 购 货.【19题 答 案】【答 案】（1）A种 型 号 的 衣 服 每 件 9 0元，B 种 型 号 的 衣 服 100元；（2）有 三 种 进 货；（1）B 型 第 20页/总 29页号 衣 服 购 买 10件，A 型 号 衣 服 购 进 24件；(2)B

42、 型 号 衣 服 购 买 11件，A 型 号 衣 服 购 进 26件;(3)B 型 号 衣 服 购 买 12件，A 型 号 衣 服 购 进 28件.【解 析】详 解】试 题 分 析：(1)等 量 关 系 为：A 种 型 号 衣 服 9 件 X 进 价+B种 型 号 衣 服 10件 X 进 价=1810,A 种 型 号 衣 服 12件 X 进 价+B种 型 号 衣 服 8 件 X 进 价=1880；(2)关 键 描 述 语 是：获 利 不 少 于 699元，且 A 型 号 衣 服 不 多 于 28件.关 系 式 为：18XA型 件 数+30X B 型 件 数 2 699,A 型 号 衣 服 件

43、数 28.试 题 解 析：(1)设 A 种 型 号 的 衣 服 每 件 x 元，B 种 型 号 的 衣 服 y 元，9x+10y=1810则,12x+8=1880解 之 得 x=90y=100答：A 种 型 号 的 衣 服 每 件 90元，B 种 型 号 的 衣 服 100元；(2)设 B 型 号 衣 服 购 进 m 件,则 A 型 号 衣 服 购 进 n+4)件,可 得:J8(2?+4)+30?.6992w+4.,28解 之 得 192W mW 12,为 正 整 数，；.m=10、Ik 12,2m+4=24、26、28.答：有 三 种 进 货：(DB型 号 衣 服 购 买 10件，A 型 号

44、 衣 服 购 进 24件；(2)B型 号 衣 服 购 买 H 件，A 型 号 衣 服 购 进 26件；(3)B 型 号 衣 服 购 买 12件，A 型 号 衣 服 购 进 28件.点 睛：点 睛：本 题 次 要 考 查 二 元 方 程 组 和 一 元 不 等 式 组 的 实 践 成 绩 的 运 用，解 题 的 关 键 是 读 懂 标 题 的 意 思，根 据 标 题 给 出 的 条 件，设 出 未 知 数，分 别 找 出 甲 组 和 乙 组 对 应 的 工 作 工 夫，找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 出 方 程 组，再 求 解.20.如 图，。是 的 外 接 圆，O 点 在 8 c 边

45、上，N B/C 的 平 分 线 交。于 点。，连 接 8。、第 21页/总 29页C D,过 点。作 5 c 的 平 行 线，与 的 延 伸 线 相 交 于 点 尸.（1）求 证：P D 是 0。的 切 线：（2）求 证：M B D A D C A；（3）当 48=6,/C=8 时，求 线 段 P 8 的 长.20题 答 案】25【答 案】（1）见 解 析；（2）见 解 析；（3）4【解 析】【分 析】（1）连 接。D,根 据 是/历 1C的 角 平 分 线，进 而 可 得 DB=DC根 据 垂 径 定 理 的 推 论 可 得。O,5 C,由 P D H B C,即 可 证 明。_LP。，即

46、可 证 明 尸。是 0。的 切 线；（2）由 PD BC可 得,Z A B C Z P,根 据 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 可 得 N 4 8 C=4 O C,进 而 可 得 乙 4OC=N P,根 据 圆 内 接 四 边 形 的 对 角 互 补，可 得 Z A B D+Z D C A=180=Z A B D+Z P B D,可 得 N P B D=N D C A,即 可 证 明 X P B D A D C A（3）连 接。，根 据 直 径 所 对 的 圆 周 角 等 于 90。，进 而 勾 股 定 理 求 得 5 C,由。8=D C,进 而 求 得 DB,DC,根 据（2）的 结

47、 论，列 出 比 例 式，代 入 数 值 计 算 即 可 求 得 线 段 尸 8 的 长.【详 解】（1）证 明：连 接 OZ）,如 图，第 22页/总 29页PAD4 9 是 N8/1C的 角 平 分 线,NBAD=NCADDB=DC：.DO IB C：PD/BC：.O D1 PD：.P Q 是 O O 的 切 线;(2)PD/BC.ZABC=NPA C=A C.ZABC=ZADC.ZADC=Z P.ZABD+NDCA=180=4 8。+N PBD,.NPBD=NDCA,小 PBD/D C A（3）如 图，连 接。第 23页/总 29页A爪 _L2 8 c 是 0。的 直 径，.N 5/C=

48、90。，NBDC=90。在 中，AB=6-AC 8BC=A B2+AC2=10DB=DC：.BD=DC在 RtABDC 中 OC=BC=52DC=DB=a B C=5 g2 APBD ADCA.PB BDDCCA【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 的 证 明，勾 股 定 理，垂 径 定 理 的 推 论，类 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定，直 径 所 对 的 圆 周 角 等 于 90。，等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，弧、弦、圆 周 角 之 间 的 关 系，掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键.2 1.甲、乙 两 城 市 之 间 开 通 了 动 车 组 高 速 列 车

49、.已 知 每 隔 2 h有 一 列 速 度 相 反 的 动 车 组 列 车 从 甲 城 开 往 乙 城.如 图，0A是 列 动 车 组 列 车 离 开 甲 城 的 路 程 s(k m)与 运 转 工 夫 t(h)的 函 数 图 象,BC是 一 列 从 乙 城 开 往 甲 城 的 普 通 快 车 距 甲 城 的 路 程 s(k m)与 运 转 工 夫 t(h)的 函 数 图 象.请 第 24页/总 29页根 据 图 中 的 信 息，解 答 下 列 成 绩：(1)从 图 象 看，普 通 快 车 发 车 工 夫 比 列 动 车 组 列 车 发 车 工 夫 lh(填 早 或 晚)，点 B的 纵 坐 标

50、 600的 实 践 意 义 是:(2)请 直 接 在 图 中 画 出 第 二 列 动 车 组 列 车 离 开 甲 城 的 路 程 s(km)与 工 夫 t(h)的 函 数 图 象；(3)若 普 通 快 车 的 速 度 为 100km/h,求 第 二 列 动 车 组 列 车 出 发 多 长 工 夫 后 与 普 通 快 车 相 遇？请 直 接 写 出 这 列 普 通 快 车 内 行 驶 途 中 与 迎 面 而 来 的 相 邻 两 列 动 车 组 列 车 相 遇 的 工 夫 间 隔.【答 案】(1)晚；甲、乙 两 城 市 之 间 的 距 离 为 600千 米；(2)作 图 见 解 析；(3)第 二