中考专题2022年山东省泰安市肥城市中考数学三模试题（含答案详解）.pdf

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1、戴 口 罩 讲 卫 生 有 症 状 早 就 医 少 出 门 少 聚 焦 勤 洗 手 勤 通 风 4、下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A.8,15,17 B.6,8,10 C.6,2,逐 D.1,2,756、下 列 结 论 正 确 的 是（）A.g 的 有 理 化 因 式 可 以 是 万？B.7O-W=I-/2C.不 等 式（2-逐）x l 的 解 集 是 M-（2+75）D.是 最 简 二 次 根 式 7、如 图 所 示，一 座 抛 物 线 形 的 拱 桥 在 正 常 水 位 时，水 面 06 宽 为 20米，拱 桥 的 最 高 点。到

2、 水 面 的 距 离 为 4 米.如 果 此 时 水 位 上 升 3 米 就 达 到 警 戒 水 位 切，那 么 切 宽 为（）ooo女 掰第 n 卷（非 选 择 题 7 0分）二、填 空 题（5 小 题，每 小 题 4 分，共 计 2 0分）1、写 出 2 6-的 一 个 有 理 化 因 式：_.2、已 知 2=，T=h,m,为 正 整 数，则 2鹏=.3、如 图，小 张 同 学 用 两 个 互 相 垂 直 的 长 方 形 制 作 了 一 个“中”字，请 根 据 图 中 信 息 用 含 x 的 代 数 式 表 示 该“中”字 的 面 积.4、在 实 数 范 围 内 分 解 因 式：/+8 x

3、-l l=.5、计 算：2a2-（冉 2）=_.三、解 答 题（5 小 题，每 小 题 1 0分，共 计 5 0分）1、已 知：在 四 边 形 ABCD中，/3+/04=180。,。：，4。于,且 AD=2AE.（1）如 图 1,求 DB的 度 数;如 图 2,8户 平 分 ZABC交 A C于 此 点 G在 B C上，连 接 FG,且 AF=F G.求 证：AB=B G；ilW(3)如 图 3,在(2)的 条 件 下，AF=A D,过 点/作 且 CH=2CG,C D=,AB=5,求 线 段 8厂 的 长.2、已 知 直 线 y=：x与 双 曲 线 y=4 交 于 A、8两 点，且 点 A

4、的 纵 坐 标 为 4,第 一 象 限 的 双 曲 线 上 有 一 3 x点 P,过 点 尸 作。轴 交 直 线 A8于 点。，点 A 到 PQ的 距 离 为 2.o o.即 热 超 2 m 蕊.。卅。.三.O O氐 代(1)直 接 写 出 k 的 值 及 点 8 的 坐 标；求 线 段 PQ的 长；(3)如 果 在 双 曲 线 y=K 上 一 点，且 满 足 AP Q M的 面 积 为 9,求 点 的 坐 标.X3、先 把 下 列 各 数 在 数 轴 上 表 示 出 来，再 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 用“”连 接 起 来.-2y,-(-4),0,+(-1),1,-|-3y|_ I

5、I I 1 1 1 1 1 1 A-4-3-2-1 0 1 2 3 44、如 图，平 面 内 有 两 个 点 4 B.应 用 量 角 器、圆 规 和 带 刻 度 的 直 尺 完 成 下 列 画 图 或 测 量:*B*A(1)经 过 4 6 两 点 画 直 线，写 出 你 发 现 的 基 本 事 实；(2)利 用 量 角 器 在 直 线 4?一 侧 画 ZABC=40；(3)在 射 线 6c上 用 圆 规 截 取 劭=48(保 留 作 图 痕 迹)；(4)连 接 力，取 4。中 点,连 接 阳(5)通 过 作 图 我 们 知 道.AB=BD,AE=D E,观 察 并 测 量 图 形 中 的 角，

6、写 出 一 组 你 发 现 的 两 个 角 之 间 可 能 存 在 的 数 量 关 系.5、某 商 品 每 天 可 售 出 300件，每 件 获 利 2 元.为 了 尽 快 减 少 库 存，店 主 决 定 降 价 销 售.根 据 经 验 可 知，如 果 每 件 降 价 0.1元，平 均 每 天 可 多 售 出 20件，店 主 要 想 平 均 每 天 获 利 500元，每 件 商 品 应 降 价 多 少 元？-参 考 答 案-一、单 选 题 1、A【分 析】延 长 ZW至 反 使,BE=AB,连 接 则 应 一 必，从 而 可 求 得/N=31,再 根 据 三 角 形 内 角 和 可 求 度 数

7、.【详 解】解：延 长 加 至 反 使 BE=AB,连 接/6，NBAE=ZE,ZABD=62,：.ZBAE=ZE=31Q,：AB+BD=CD：.BE+BD=CD即 DE=CD,:ADLBC垂 直 平 分 CE,：.ACAE,ilW：.Z.C=Z.E=TV,Zfi4C=180-ZC-ZA BC=87；故 选：A.o o.即 热 超 2 m 蕊.。卅。.三.O O氐 区【点 睛】此 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，垂 直 平 分 线 的 性 质，三 角 形 内 角 和 定 理 等 知 识 点 的 综 合 运 用.恰 当 作 出 辅 助 线 是 正 确 解 答 本 题 的 关 键.

8、2、D【分 析】根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 对 各 选 项 进 行 一 一 判 断 即 可.【详 解】解：A、NA=N D,AB=D E,添 加=根 据 A S A,可 以 推 出 本 选 项 不 符 合 题 意.B、ZA=Z D,AB=D E,添 加|A C=O尸，根 据 A A S,可 以 推 出 4%丝&加 本 选 项 不 符 合 题 意.C、ZA=ZD,AB=D E,添 加 A C 利 用 平 行 线 性 质 可 得/力 吠/勿 根 据 A A S,可 以 推 出/XABC/XDEF,本 选 项 符 不 符 合 题 意.D、ZA=Z D,AB=D E,添 加 3 E

9、=C F,可 得 於 防 但 S S A,不 能 判 定 三 角 形 全 等，本 选 项 符 合 题 意.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法；AAS,ASA,SAS,SSS,H L,应 注 意 SSA与 AAA都 不 能 判 断 两 个 三 角 形 全 等.3、C【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 概 念，对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解.把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180,如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够

10、与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形；如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形.【详 解】解：A.是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 合 题 意；B.不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 合 题 意；C.既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 符 合 题 意；D.不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称

11、 图 形，故 本 选 项 不 合 题 意.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念.轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合；中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 与 原 图 重 合.4、C【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 对 各 图 形 分 析 判 断 后 利 用 排 除 法 求 解.【详 解】解：4、不 是 中 心 对 称 图 形，是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；8、是 中

12、心 对 称 图 形，不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；G 是 中 心 对 称 图 形，也 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确;以 不 是 中 心 对 称 图 形，是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误;O O.即 热 超 2 m 蕊.。卅。.三.O O氐 代 故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念：轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 沿 对 称 轴 折 叠 后 可 重 合；中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 与 原

13、 图 重 合.5、C【分 析】由 题 意 根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理：如 果 三 角 形 有 两 边 的 平 方 和 等 于 第 三 边 的 平 方，那 么 这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形.如 果 没 有 这 种 关 系，这 个 就 不 是 直 角 三 角 形 进 行 分 析 即 可.【详 解】解:A、.82+152=172,.此 三 角 形 为 直 角 三 角 形,故 选 项 错 误；B、6+82=102,.此 三 角 形 是 直 角 三 角 形，故 选 项 错 误；C、+2?.此 三 角 形 不 是 直 角 三 角 形，故 选 项 正 确；D、.守+于 虫 行 匕.

14、此 三 角 形 为 直 角 三 角 形，故 选 项 错 误.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 勾 股 定 理 的 逆 定 理，注 意 掌 握 在 应 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 时，应 先 认 真 分 析 所 给 边 的 大 小 关 系，确 定 最 大 边 后，再 验 证 两 条 较 小 边 的 平 方 和 与 最 大 边 的 平 方 之 间 的 关 系.6、D【分 析】根 据 分 母 有 理 化，最 简 二 次 根 式 的 定 义，不 等 式 的 解 法 以 及 二 次 根 式 的 性 质 即 可 求 出 答 案.【详 解】解：4、目 有 理 化 因 式 可 以 是 斤 7,故

15、力 不 符 合 题 意.B、原 式=|1-五=6-1,一 故 6 不 符 合 题 意.a：(2-石)x,1x-2,故 C不 符 合 题 意.D、曲 万 是 最 简 二 次 根 式，故。符 合 题 意 故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 分 母 有 理 化，解 一 元 一 次 不 等 式 以 及 最 简 二 次 根 式，本 题 属 于 基 础 题 型.7、B【分 析】以。点 为 坐 标 原 点，的 垂 直 平 分 线 为 y轴，过。点 作 y 轴 的 垂 线，建 立 直 角 坐 标 系，设 抛 物 线 的 解 析 式 为 了=/，由 此 可 得-4),B(10,-4),即 可 求 函 数

16、解 析 式 为 y=-g x2,再 将 y=-1代 入 解 析 式，求 出 a。点 的 横 坐 标 即 可 求 切 的 长.【详 解】解：以。点 为 坐 标 原 点，16的 垂 直 平 分 线 为 y轴，过。点 作 y 轴 的 垂 线，建 立 直 角 坐 标 系，设 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=a*,。点 到 水 面 4?的 距 离 为 4 米，.、8 点 的 纵 坐 标 为-4,.水 面 48宽 为 20米，：.A(-10,-4),B(10,-4),将 A代 入 y a,-4=1004O O a=25._ 1 2 V-X，25.水 位 上 升 3 米 就 达 到 警 戒 水 位 C

17、D,.C点 的 纵 坐 标 为-1,.即 热 超 2 m 蕊.。卅。掰*图.三.O Ox=5,:故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 在 实 际 问 题 中 的 应 用，找 对 位 置 建 立 坐 标 系 再 求 解 二 次 函 数 是 关 键.8、A【分 析】连 接 口，由 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 逆 推 可 知 I O a 7,再 由 勾 股 定 理 即 可 求 出 AC=4垃.【详 解】解：连 接 必 ZDAC=ZABC：.A（=D C又.）为。的 直 径：.ZACD=90Q氐 代AC2+D C2=AD22AC2=AD2R 历*AC=AD=x 8=422

18、2C故 答 案 为：A.【点 晴】本 题 考 查 了 圆 周 角 的 性 质 以 及 勾 股 定 理，当 圆 中 出 现 同 弧 或 等 弧 时，常 常 利 用 弧 所 对 的 圆 周 角 或 圆 心 角，通 过 相 等 的 弧 把 角 联 系 起 来，直 径 所 对 的 圆 周 角 是 90.9、B【分 析】先 移 项，再 将 二 次 项 系 数 化 为 1,最 后 配 上 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方 即 可.【详 解】解：2*-3x=-1,3 9 1 9-YH-H-2 16 2 16故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 配 方 法 解 方 程，熟 练 掌 握 完 全 平

19、 方 公 式 是 解 题 的 关 键.O O.即 热 超 2 m 蕊.。卅。.三.O O10、C【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 可 得/后 玄:/以 仁/石 依:/尸 以），进 而 根 据 ZAP3=Z A PE+Z B P E即 可 求 解【详 解】解：.PF/AC,PF/BDNEPA=ZPAC,NEPB=NPBD.ZAPB=ZA P E+PE=a+/3故 选 C【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题 1、2品+n【分 析】根 据 平 方 差 公 式 即 可 得 出 答 案.【详 解】解：2&-的

20、 有 理 化 因 式 2/+，故 答 案 为 2 4+n.【点 睛】此 题 考 查 了 有 理 化 因 式 的 定 义：两 个 含 有 根 式 的 代 数 式 相 乘，如 果 它 们 的 积 不 含 有 根 式，那 么 这 两 个 代 数 式 相 互 叫 做 有 理 化 因 式，及 平 方 差 计 算 公 式，熟 记 有 理 化 因 式 的 定 义 是 解 题 的 关 键.氐 代2 ab【分 析】根 据 同 底 数 塞 相 乘 的 逆 运 算 解 答.【详 解】解：2=a 2=6,，2i=2x2=,故 答 案 为：ab.【点 睛】此 题 考 查 了 同 底 数 幕 相 乘 的 逆 运 算，熟

21、记 公 式 是 解 题 的 关 键.3、21x21x【分 析】用 两 个 互 相 垂 直 的 长 方 形 的 面 积 之 和 减 去 重 叠 部 分 长 方 形 的 面 积 即 可 求 解.【详 解】解：“中”字 的 面 积=3X3x+9X2尸 3X9=9矛+18尸 27=27叱 27,故 答 案 为：27 27【点 睛】此 题 考 查 列 代 数 式，掌 握 长 方 形 的 面 积 表 示 方 法 是 解 答 此 题 的 关 键.4、1+4+3/）卜+4-【分 析】先 将 京+8x配 方，然 后 根 据 平 方 差 公 式 求 解 即 可.【详 解】解：x+8x-ll=x+8x+l6-16-

22、1 1=（户 4）2-2 7=（户 4+3 6）（户 4-3 G）.故 答 案 为：(X+4+36)(x+4-36).O O.即 热 超 2 m 蕊.。卅。掰*图.三.O O【点 睛】本 题 考 查 因 式 分 解、完 全 平 方 公 式、平 方 差 公 式，熟 练 掌 握 公 式 法 分 解 因 式 是 解 答 的 关 键.5、a2-22【分 析】根 据 整 式 的 加 减 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案.【详 解】解：原 式=24-4-2=/-2.【点 睛】本 题 考 查 整 式 的 加 减 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 整 式 的 加 减 运 算 法 则，特 别

23、 注 意 括 号 前 面 是 负 号 去 掉 括 号 和 负 号 括 号 里 面 各 项 都 要 变 号.本 题 属 于 基 础 题 型.三、解 答 题 1、(1)120；见 解 析；3.【解 析】【分 析】(1)取/，的 中 点 凡 连 接 即 证 明 力 斯 是 等 边 三 角 形，进 而 求 得/6；(2)作 用 小 比 于 加 制 比 四 于 点 儿 先 证 明 打 孙 侬 应 身 邳，再 证 明 放%丝 打 砌；(3)连 接 4G,DF,DG,作 FM1BC于 M,先 证 明 力 尽 好 肮 从 而 得 出 N“庐,进 而 得 出/叱/0120,从 而 得 出 点 G、C、D、尸 共

24、 圆，进 而 得 出 力 平 分/小，接 着 可 证 氐 代7R t丛 F M g R t丛 FHD,X M C 3 X H C F,进 而 求 得 磁=妗 好 5,从 而 得 出 别 的 值，进 而 求 得 郎.(1)解：如 图 1,取 49 的 中 点 凡 连 接 明:DELAC,：.ZAED=90,:A A 2 A 用 2EF,*：A22AE,：.AE=EfAF,/。分 60,VZZC4Z180,N 庐 120；(2)证 明：如 图 2,作 肌 1 发 7于 机 RV_L/18于 点 M线 o 封 级。年 o密 名 密 姓 oo外 内.NA策 fe一 吊 90。“NGMRANRg。.:B

25、F方、ABC.:FM=FN.mRsnRtpBFNE.:,RCOBF宿 Rr+7BFNED.UMm力 首、rEWfI II I.:R(0FMGRt/FNA(达)-:，MWNA.:,B孑 导 B季 MG.一 AWBG.(3)s3-图 3连 接 力 G,DF,D G,作 用 小 8。于 机 延 长/交 助 于 用*：A六 AD,N 分 后 60,力/7是 等 边 三 角 形，A ZAFD=60,A六 DF,:G 户 AF,Z Z V 180 一/月 砂 120,:.A户 GADF,：.ZFGD=ZFDG,ZFAG=ZFGAt:/A G D Z A样*N D F N*Z A F D 义 8金。=3 0

26、,/叱 120,A2DG,：.ZDGA=ZDAG-=30,：.ZD G(180o-ZDGA-ZAGD=180-30-30=120,：.ZDGC=ZDFCfV Z 1=Z 2,.180-N G B N 1=1800-Z D F&Z 2,:G C 六/FDG,/D C用 4 FGD,：4G C X4D C F,V FH1CD,O On jr 料 翦.湍.。卅。.三.O O氐 代/!佚 N/7旗 90,:.RtXFMgRtXFHD（应），:.D旧 MG,同 理 可 得：加 7 N 戊 产（儿），:C后 C+2CG,：.G归 CDH,：3CGC吟,7:G后 C 4 二,27 3，B旭 BG-GM=AB

27、-GM=5-=二，2 2在 RtABFM中,/方 沪 90-N 用 沪 90-60=30,:.B22B语 3.【点 睛】本 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，角 平 分 线 的 性 质 等 知 识，解 决 问 题 的 关 键 是 正 确 作 出 辅 助 线.2、（1）=12,（一 当 点（6 0 时，=J 当 点（物 时，=:（3）（2 方-6,-2）,学 专,【解 析】【分 析】（1）先 求 得 A 点 坐 标，再 代 入 抛 物 线 解 析 式 可 求 得&的 值，根 据 对 称 性 可 求 得 8 点 坐 标；(2)由

28、 反 比 例 函 数 解 析 式 可 求 得 P点 坐 标，由 直 线 解 析 式 可 求 得。点 坐 标，可 求 得 的 长；(3)可 设/坐 标 为(，与，分 当 点 监 0 时，=多 分 点 M 在 第 一 象 限 或 第 三 象 限 上 两 种 情 况，分 别 表 示 出 AP Q M的 面 积，可 求 得 m 的 值；当 点(26)时，分 点 M 在 第 一 象 限 或 第 三 象 限 上 两 种 情 况，分 别 表 示 出 AP Q M的 面 积，可 求 得 加 的 值，共 有 四 种 情 况.(1)4解：；在 直 线 y=上，且 A 的 纵 坐 标 为 4,坐 标 为(39，代

29、入 直 线 y=可 得 4=不 解 得=12,又 A、B关 于 原 点 对 称，点 B 的 坐 标 为(3,-4).(2)解：,点 A 到 PQ 的 距 离 为 2,二 点 P 的 纵 坐 标 为 2或 6,有 两 种 情 况，如 下：代 入=区 可 得 点 尸 的 坐 标 为(60 或(2分/轴，且 点。在 直 线 A8上,可 设 点。的 坐 标 为(，0 或(，分解 得:=6.点 M 的 坐 标 为（一 一 3.当 点（物 时，=卷 分 两 种 情 况 讨 论,当 点 M在 第 一 象 限 中 时，M*A=9=g x q x（4-6）,解 得：=3点 M 的 坐 标 为 调 号.当 点 M

30、 在 第 三 象 限 中 时，&=9=卜（6-鸟,解 得：=10,设 点 的 坐 标 为（，与.点、M 的 坐 标 为（一/，ilWo o.即 热 超 2 m综 上 所 述：点 M 的 坐 标 为(Z 3，(6,2),(10,勺.【点 睛】本 题 主 要 考 查 函 数 的 交 点 问 题、一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 综 合 题，解 题 的 关 键 是 掌 握 函 数 图 象 的 交 点 坐 标 满 足 每 个 函 数 的 解 析 式.3、数 轴 见 解 析，-|-3 y!-2-+(-1)0 1-(-4)【解 析】【分 析】先 根 据 相 反 数，绝 对 值 进 行 计 算，再 在

31、 数 轴 上 表 示 出 各 个 数，再 比 较 大 小 即 可.【详 解】解：-(-4)=4,+(-1)=-1,-|-3 y|=-3-,蕊.。卅。.三.O O氐 区-|-3 y I-2 y+(-1)0 l-(-4).【点 睛】本 题 考 查 了 数 轴，有 理 数 的 大 小 比 较，绝 对 值 和 相 反 数 等 知 识 点，能 正 确 在 数 轴 上 表 示 出 各 个 数 是 解 此 题 的 关 键，注 意：在 数 轴 上 表 示 的 数，右 边 的 数 总 比 左 边 的 数 大.4、(1)画 图 见 解 析，基 本 事 实：两 点 确 定 一 条 直 线；(2)画 图 见 解 析；

32、(3)画 图 见 解 析；(4)画 图 见 解 析；(5)/=N【解 析】【分 析】(1)直 接 过 AB两 点 画 直 线 即 可；(2)用 量 角 器 直 接 画 图 即 可；(3)以 B 为 圆 心，BA长 度 为 半 径 画 圆 即 可；(4)用 带 刻 度 的 直 尺 量 出 AD长 度 取 中 点 即 可；(5)用 量 角 器 测 量 各 个 角 度 大 小 即 可；【详 解】(1)画 图 如 下，基 本 事 实：两 点 确 定 一 条 直 线(2)画 图 如 下;(3)画 图 如 下；(4)画 图 如 下；(5)不 唯 一，正 确 即 可.例 如：/=/，/=N，/E+/=90

33、等【点 睛】本 题 考 查 线 段 和 角 度 作 图，熟 练 使 用 量 角 器、圆 规 和 带 刻 度 的 直 尺 是 解 题 的 关 键.5、每 件 商 品 应 降 价 1元.【解 析】【分 析】设 每 件 商 品 应 降 价 x元，得 出 降 价 后 的 销 量 及 每 件 的 盈 利，然 后 可 列 出 方 程，解 出 即 可.【详 解】解：设 每 件 商 品 应 降 价 x 元，则 每 天 可 售 出 300+20X血=300+200 x件,O O.即.*.超 3m.湍.。卅。由 题 意 得：(2-x)(300+200%)=500,解 得：产-幺 舍 去）或 A=l.每 件 商 品 应 降 价 1元.【点 睛】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 的 应 用，关 键 找 到 降 价 和 卖 的 件 数 的 关 系，根 据 利 润 列 方 程 求 解.三.O O氐 区