专题34 气体实验定律的综合应用（解析版）-2023版高考物理一轮复习.pdf

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1、专 题 34 气 体 实 验 定 律 的 综 合 应 用 目 录 题 型 一 气 体 实 验 定 律 的 理 解 和 应 用.1题 型 二 应 用 气 体 实 验 定 律 解 决“三 类 模 型”问 题.7类 型 1“玻 璃 管 液 封”模 型.7类 型 2“汽 缸 活 塞 类”模 型.11类 型 3 变 质 量 气 体 模 型.16题 型 三 热 力 学 第 一 定 律 与 气 体 实 验 定 律 的 综 合 应 用.19题 型 一 气 体 实 验 定 律 的 理 解 和 应 用 1.理 想 气 体 状 态 方 程 与 气 体 实 验 定 律 的 关 系 温 度 不 变：P】Vl=P2 V2

2、（玻 意 耳 定 律）PV P1V2Ty TT体 积 不 变：苗=%（查 理 定 律）压 强 不 变：、（盖 一 吕 萨 克 定 律）2.两 个 重 要 的 推 论（1）查 理 定 律 的 推 论：Ap当 AT（2）盖 一 吕 萨 克 定 律 的 推 论：片 知 了 3.利 用 气 体 实 验 定 律 解 决 问 题 的 基 本 思 路尸 获 苗 根 据 题 意，选 出 所 研 究 的 某 一 部 分(一 定 质 量 汽 体 小 袅 一 分 别 找 出 这 部 分 气 体 状 态 发 生 变 化 前 后 的 年 产 K p、入 T数 值 或 表 达 式(压 强 的 确 定 是 关 键)雀 施)

3、-1等 温?等 压？等 容？还 是 p、y、T均 变 化 国 矗 工 选 用 气 态 方 程 或 某 一 实 验 定 律 列 式 求 解，有 时 要 讨 论 结 果 的 合 理 性【例 1】为 了 监 控 锅 炉 外 壁 的 温 度 变 化，某 锅 炉 外 壁 上 镶 嵌 了 一 个 底 部 水 平、开 口 向 上 的 圆 柱 形 导 热 缸，汽 缸 内 有 一 质 量 不 计、横 截 面 积 S=10 cm2的 活 塞 封 闭 着 一 定 质 量 理 想 气 体,活 塞 上 方 用 轻 绳 悬 挂 着 矩 形 重 物.当 缸 内 温 度 为 Ti=360 K 时，活 塞 与 缸 底 相 距

4、H=6 cm、与 重 物 相 距=4 cm.已 知 锅 炉 房 内 空 气 压 强 po=1.0 x105 Pa,重 力 加 速 度 大 小 g=10 m/s2,不 计 活 塞 厚 度 及 活 塞 与 缸 壁 间 的 摩 擦，缸 内 气 体 温 度 等 于 锅 炉 外 壁 温 度.(1)当 活 塞 刚 好 接 触 重 物 时，求 锅 炉 外 壁 的 温 度(2)当 锅 炉 外 壁 的 温 度 为 660 K 时，轻 绳 拉 力 刚 好 为 零，警 报 器 开 始 报 警，求 重 物 的 质 量 M.【答 案】(D600K(2)1 kg【解 析】(1)活 塞 上 升 过 程 中，缸 内 气 体

5、发 生 等 压 变 化，VHS,V2=(H+)S由 盖 一 吕 萨 克 定 律 有 余=占 代 入 数 据 解 得 乃=600 K(2)活 塞 刚 好 接 触 重 物 到 轻 绳 拉 力 为 零 的 过 程 中，缸 内 气 体 发 生 等 容 变 化 八=660 K由 平 衡 条 件 有 p=po+噜 k J由 查 理 定 律 有,=?/2/3代 入 数 据 解 得 M=1kg.【例 2,2 0 2 1全 国 甲 卷，33(1)如 图，一 定 质 量 的 理 想 气 体 经 历 的 两 个 不 同 过 程，分 别 由 体 积 一 温 度(V。图 上 的 两 条 直 线 I 和 H表 示，W和

6、匕 分 别 为 两 直 线 与 纵 轴 交 点 的 纵 坐 标；为 它 们 的 延 长 线 与 横 轴 交 点 的 横 坐 标，m=一 273.15。为 直 线 I 上 的 一 点。由 图 可 知，气 体 在 状 态。和。的 压 强 之 比=_；气 体 在 状 态 b 和 c 的 压 强 之 比 号=_。Pb Pc【答 案】1 亍【解 析】由 题 图 结 合 题 意 可 知 I、I I的 VT 图 线 均 为 过 原 点 的 倾 斜 直 线，则 I、11过 程 均 为 等 压 变 化，则 0=1；由 理 想 气 体 状 态 方 程 有 噌=c,得 丫 一 T 图 像 的 斜 率 仁=乎 Pb/

7、P to=C/n=f=得 边 考。Pb to Pc Pc V【例 2】.(2022湖 北 省 摸 底)使 一 定 质 量 的 理 想 气 体 按 图 中 箭 头 所 示 的 顺 序 变 化，图 中 B C段 是 以 纵 轴 和 横 轴 为 渐 近 线 的 双 曲 线。(1)已 知 气 体 在 状 态 A 的 温 度=300 K,求 气 体 在 状 态 3、C 和。的 温 度 各 是 多 少？(2)将 上 述 状 态 变 化 过 程 画 成 用 体 积 丫 和 温 度 T 表 示 的 图 线(图 中 要 标 明 A、B、C、。四 点，并 且 要 画 箭 头 表 示 变 化 的 方 向)。说 明

8、每 段 图 线 各 表 示 什 么 过 程。【答 案】(1)600 K 600 K 300 K(2)见 解 析；A8 等 压 过 程，8C 等 温 过 程，CO等 压 过 程【解 析】I B 为 等 压 过 程，由 孕=黑 1A IB得 7 i=27=600 K8一 C 为 等 温 线，得 TC=T B=6 0 0 K因 为 PAV A=P I)VD所 以 7 b=K=3 0 0 K。(2)AT 8 等 压 过 程，B-C 等 温 过 程，C-。等 压 过 程 如 图 所 示 4 8 是 等 压 膨 胀 过 程，8 c 是 等 温 膨 胀 过 程，C O 是 等 压 压 缩 过 程。【例 3】

9、.(2022广 东 深 圳 市 4 月 调 研 汝 口 图 所 示，“手 掌 提 杯”实 验 可 反 映 大 气 压 的 存 在。先 将 热 水 加 入 不 计 壁 厚 的 玻 璃 杯 中，杯 子 升 温 后 将 水 倒 掉，再 迅 速 用 手 盖 住 杯 口，待 杯 中 密 封 气 体 缓 慢 冷 却 至 室 温，手 掌 竖 直 向 上 提 起，杯 子 跟 着 手 掌 被 提 起 而 不 脱 落(杯 内 气 体 各 处 温 度 相 等)。(1)杯 口 横 截 面 为 S,手 掌 刚 盖 上 时，杯 内 气 体 温 度 为 心，冷 却 后 温 度 为 石，大 气 压 强 为 po,忽 略 杯

10、内 气 体 体 积 变 化，则 能 提 起 的 杯 子 最 大 重 力 G 为 多 少？(2)若 杯 口 横 截 面 S=40 cn?,po=l.OOxl()5 pa,冷 却 后 杯 内 气 体 温 度 为,杯 内 气 体 体 积 减 为 原 来 的 勃，将 杯 子 固 定，需 要 用 尸=25 N 竖 直 向 上 的 力 才 能 将 手 掌 和 杯 子 分 开(不 计 拉 开 过 程 中 杯 内 气 体 体 积 变 化 的 影 响)，求 刚 密 闭 时 杯 内 气 体 温 度 约 为 多 少 摄 氏 度？Ti Ti【答 案】-万 1 加 5(2)47【解 析】(1)气 体 的 体 积 不 变

11、，根 据 查 理 定 律 发=发 得 降 温 后 杯 内 气 压 为=分。由 杯 子 受 力 平 衡 可 知 杯 子 重 力 最 大 值 为 TI-72G=（po-p2）S=亍、poS oF 根 据 手 受 力 平 衡 可 知 降 温 后 杯 内 气 压 为 P 3=oM=9.375X 104 Pa根 据 理 想 气 体 状 态 方 程 噌=噌 29其 中 7b=273+17 K=290 K,匕=而%解 得 r=320 K力=47 3【例 4】.（2022新 疆 维 吾 尔 自 治 区 检 测）高 原 地 区 气 压 低，水 的 沸 点 达 不 到 100,居 民 煮 饭 时 就 需 要 用

12、高 压 锅，利 用 它 可 以 将 食 物 加 热 到 100 C 以 上，它 省 时 高 效，深 受 消 费 者 欢 迎。（计 算 结 果 均 保 留 3 位 有 效 数 字）安 全 阀（出 气 孔）（1）小 明 测 得 高 压 锅 圆 形 出 气 孔 的 直 径 为 4 m m,压 在 出 气 孔 上 的 安 全 阀 的 质 量 为 80 g,当 高 压 锅 内 气 压 增 大 到 某 一 值 时，锅 内 气 体 就 能 自 动 顶 开 安 全 阀 放 气，安 全 阀 被 顶 起 时 处 于 平 衡 状 态，此 时 高 压 锅 内 部 气 体 的 压 强 是 多 大？（已 知 标 准 气

13、压 p=1.0 x105 Pa,g 取 10m/s2）（2）如 果 安 全 阀 刚 要 被 顶 起 时，高 压 锅 内 气 体 温 度 为 127 C,停 止 加 热，当 锅 内 气 体 温 度 降 至 107 时，高 压 锅 内 部 气 体 的 压 强 是 多 大？（可 近 似 认 为 高 压 锅 在 这 一 过 程 中 气 体 总 量 保 持 不 变）【答 案】（1）1.64x105 p a（2）1.56x105 pa【解 析】（1）安 全 阀 的 重 力 G=mg=0.8N气 孔 的 面 积=兀 3=1.26x10 5 m2安 全 阀 对 气 孔 处 气 体 产 生 的 压 强p=W=6

14、.35xl()4 PaJ此 时 气 体 压 强 pi=p+=1.64xl()5 pa。(2)由 等 容 变 化 可 得,=牛/1 123X0代 入 数 值 可 得 2=前 那=1.56xl()5 Pa。【例 5 一 定 质 量 的 理 想 气 体 经 历 了 温 度 缓 慢 升 高 的 变 化，如 图 所 示，pT图 像 和 V-T图 像 各 记 录 了 其 部 分 变 化 过 程.321 200 400 600 77K 求 温 度 为 600 K 时 气 体 的 压 强:(2)在 p-T 图 像 上 将 温 度 从 400 K 升 高 到 600 K 的 变 化 过 程 补 充 完 整.【答

15、 案】(1)1.25x105 pa(2)见 解 析 图【解 析】(1)由 pT图 像 可 知，气 体 由 200 K 到 400 K 的 过 程 中 做 等 容 变 化，由 V-T图 像 可 知,气 体 由 400 K到 500 K仍 做 等 容 变 化,对 应 p-T图 可 得,7=500 K时,气 体 的 压 强 为 125x1()5Pa：由 V-T图 像 可 知，气 体 由 500 K 到 600 K 做 等 压 变 化，故 T=600 K 时，气 体 的 压 强 为 1.25x105Pa.(2)在 0一 丁 图 像 上 补 充 画 出 400 600 K 的 气 体 状 态 变 化 图

16、 像，如 图 所 示.题 型 二 应 用 气 体 实 验 定 律 解 决“三 类 模 型”问 题 类 型 1“玻 璃 管 液 封”模 型 1.气 体 实 验 定 律 及 理 想 气 体 状 态 方 程 理 想 气 体 状 态 方 程：1 当 T一 定 时，PWI=P2 y 2PVP2V1 当 p一 定 时，/=芸 T 72当 V一 定 时，卷=发 2.玻 璃 管 液 封 模 型 求 液 柱 封 闭 的 气 体 压 强 时，一 般 以 液 柱 为 研 究 对 象 分 析 受 力、列 平 衡 方 程 求 解，要 注 意：(1)液 体 因 重 力 产 生 的 压 强 为(其 中 h 为 液 体 的

17、竖 直 高 度)；(2)不 要 漏 掉 大 气 压 强，同 时 又 要 尽 可 能 平 衡 掉 某 些 大 气 的 压 力；(3)有 时 可 直 接 应 用 连 通 器 原 理 连 通 器 内 静 止 的 液 体，同 一 液 体 在 同 一 水 平 面 上 各 处 压 强 相 等；(4)当 液 体 为 水 银 时，可 灵 活 应 用 压 强 单 位“cmHg”，使 计 算 过 程 简 捷.【例 1 2020全 国 ID卷，33(2)如 图，两 侧 粗 细 均 匀、横 截 面 积 相 等、高 度 均 为=18 cm的 U 型 管，左 管 上 端 封 闭，右 管 上 端 开 口。右 管 中 有 高

18、 加=4 cm的 水 银 柱，水 银 柱 上 表 面 离 管 口 的 距 离/=12 cm。管 底 水 平 段 的 体 积 可 忽 略。环 境 温 度 为 Ti=283 K,大 气 压 强 po=76cmHg。(i)现 从 右 侧 端 口 缓 慢 注 入 水 银(与 原 水 银 柱 之 间 无 气 隙)，恰 好 使 水 银 柱 下 端 到 达 右 管 底 部。此 时 水 银 柱 的 高 度 为 多 少？(ii)再 将 左 管 中 密 封 气 体 缓 慢 加 热，使 水 银 柱 上 表 面 恰 与 右 管 口 平 齐，此 时 密 封 气 体 的 温 度 为 多 少？【答 案】(i)12.9 cm

19、(ii)363 K【解 析】(i)设 密 封 气 体 初 始 体 积 为 H，压 强 为 小，左、右 管 的 截 面 积 均 为 S,密 封 气 体 先 经 等 温 压 缩 过 程 体 积 变 为 丫 2,压 强 变 为 P2。由 玻 意 耳 定 律 有 0 匕=2丫 2 设 注 入 水 银 后 水 银 柱 高 度 为 力，水 银 的 密 度 为 p,按 题 设 条 件 有 0=po+pg/7O P2=po+pgh V=(2 H-l-h S,V2=H S 联 立 式 并 代 入 题 给 数 据 得/?=12.9 cm(ii)密 封 气 体 再 经 等 压 膨 胀 过 程 体 积 变 为 修，温

20、 度 变 为 不，由 盖 一 吕 萨 克 定 律 有 差=匏 按 题 设 条 件 有 0=(24-6)S 联 立 式 并 代 入 题 给 数 据 得 乃=363 K例 2(2022安 徽 安 庆 市 模 拟)如 图 所 示，内 径 粗 细 均 匀 的 U 形 管 竖 直 放 置 在 温 度 为 7 的 环 境 中，左 侧 管 上 端 开 口，并 用 用=4 c m 的 水 银 柱 封 闭 有 长 6=14 c m 的 理 想 气 体，右 侧 管 上 端 封 闭，管 上 部 有 长,2=24 c m 的 理 想 气 体，左 右 两 管 内 水 银 面 高 度 差 生=10 c m,若 把 该 装

21、 置 移 至 温 度 恒 为 27 C 的 房 间 中(依 然 竖 直 放 置)，在 左 侧 管 中 再 注 入 一 定 量 的 水 银，使 右 管 中 气 体 仍 然 恢 复 到 原 来 的 长 度 6,大 气 压 强 恒 为 po=76cmHg,不 计 一 切 摩 擦，求:(1)注 入 的 水 银 柱 的 长 度;注 入 水 银 后 左 侧 气 柱 的 长 度。【答 案】(1)5 cm(2)14.1 cm【解 析】(1)在 温 度 为 7 c 的 环 境 中，右 侧 管 中 理 想 气 体 压 强 p i=p()+ph-外 2=70 cmHg由 盖 一 吕 萨 克 定 律 得 发=居 解

22、得 P2=75 cmHg又 P 2=P o+，凶 P/?2因 此 注 入 的 水 银 柱 的 长 度 A/i=5 cm。(2)由 理 想 气 体 的 状 态 方 程 得 管=甘 即 0 4=包 血 1 Ti 77其 中 0=po+p=8O cmHg,71=280 K,pi=po+p/“+凶=85 cmHg,77=300 K代 入 数 据 解 得“=2管 40cm-14.1 cm。【例 3 2021全 国 乙 卷，33(2)如 图，一 玻 璃 装 置 放 在 水 平 桌 面 上，竖 直 玻 璃 管 A、B、C粗 细 均 匀，A、B 两 管 的 上 端 封 闭，C 管 上 端 开 口，三 管 的

23、下 端 在 同 一 水 平 面 内 且 相 互 连 通。A、8 两 管 的 长 度 分 别 为/i=13.5cm,b=32cm。将 水 银 从 C 管 缓 慢 注 入，直 至 8、C 两 管 内 水 银 柱 的 高 度 差 力=5 cm。己 知 外 界 大 气 压 为 po=75 cmHg。求 A、8 两 管 内 水 银 柱 的 高 度 差。【答 案】1 cm【解 析】对 于 B 中 的 气 体,初 态：pB=p V fll=I1S末 态：PB2=po+p，VB2 I2S由 玻 意 耳 定 律 得 pin VBI=i)mVm解 得/2r30 cm设 B 管 中 水 银 比 A管 中 水 银 高

24、 xcm对 A 中 气 体 初 态：n=po，VM 1S末 态：pA2=pm+pxVA2=h-(l2-l2-X)S由 玻 意 耳 定 律 得 力|匕|=夕 42弘 2解 得 x=1 cm。【例 4】(2022湖 南 永 州 市 模 拟)如 图 所 示，一 端 封 闭、粗 细 均 匀 的 U 形 玻 璃 管 开 口 向 上 竖 直 放 置，管 内 用 水 银 将 一 段 气 体 封 闭 在 管 中，当 温 度 为 270 K 时，被 封 闭 的 气 柱 长 L=30cm,两 边 水 银 柱 高 度 差 h=5 c m,大 气 压 强 p0=75 cmHg(1)使 左 端 水 银 面 下 降 加=

25、5 c m,封 闭 气 体 温 度 应 变 为 多 少；(2)封 闭 气 体 的 温 度 保 持(1)问 中 的 值 不 变，为 使 两 液 面 相 平，需 从 底 端 放 出 的 水 银 柱 长 度 为 多 少(管 中 水 银 柱 足 够 长)。【答 案】(1)360 K(2)9.67 cm【解 析】(1)设 左 端 水 银 面 下 降 前，封 闭 气 体 的 压 强 为 0，气 体 温 度 为 7”体 积 为,则 p popgh 10 cinHg,ViLS,设 左 端 水 银 面 下 降 后，封 闭 气 体 的 压 强 为 p?，气 体 温 度 为T2,体 积 为，则 p2=po+g=8O

26、cmHg,V2=(L+hi)S根 据 理 想 气 体 状 态 方 程 有 峭 1=绡 解 得 封 闭 气 体 温 度 应 变 为 4=360 K(2)两 液 面 相 平 时，气 体 的 压 强 为 p3=po,气 体 体 积 为 3,左 端 水 银 面 下 降 2,右 端 水 银 面 下 降 2+5 c m,根 据 玻 意 耳 定 律 有 7p2V2=p3y3，解 得 比=g cm所 以 从 底 端 放 出 的 水 银 柱 长 度 为 29H=2/?2+5cm=7 cm=9.67 cm。类 型 2“汽 缸 活 塞 类”模 型.1.解 题 的 一 般 思 路(1)确 定 研 究 对 象，研 究

27、对 象 分 两 类：一 类 是 热 学 研 究 对 象(一 定 质 量 的 理 想 气 体)；另 一 类 是 力 学 研 究 对 象(汽 缸、活 塞 或 某 系 统)。(2)分 析 物 理 过 程，对 热 学 研 究 对 象 分 析 清 楚 初、末 状 态 及 状 态 变 化 过 程，依 据 气 体 实 验 定 律 列 出 方 程；对 力 学 研 究 对 象 要 正 确 地 进 行 受 力 分 析，依 据 力 学 规 律 列 出 方 程。(3)挖 掘 题 目 的 隐 含 条 件，如 几 何 关 系 等，列 出 辅 助 方 程。(4)多 个 方 程 联 立 求 解。对 求 解 的 结 果 注 意

28、 检 验 它 们 的 合 理 性。2.常 见 类 型(1)气 体 系 统 处 于 平 衡 状 态，需 要 综 合 应 用 气 体 实 验 定 律 和 物 体 的 平 衡 条 件 解 题。(2)气 体 系 统 处 于 力 学 非 平 衡 状 态，需 要 综 合 应 用 气 体 实 验 定 律 和 牛 顿 运 动 定 律 解 题。(3)两 个 或 多 个 汽 缸 封 闭 着 几 部 分 气 体，并 且 汽 缸 之 间 相 互 关 联 的 问 题，解 答 时 应 分 别 研 究 各 部 分 气 体，找 出 它 们 各 自 遵 循 的 规 律，并 写 出 相 应 的 方 程，还 要 写 出 各 部 分

29、 气 体 之 间 压 强 或 体 积 的 关 系 式，最 后 联 立 求 解。【例 12021全 国 甲 卷，33(2)如 图，一 汽 缸 中 由 活 塞 封 闭 有 一 定 量 的 理 想 气 体，中 间 的 隔板 将 气 体 分 为 A、8 两 部 分；初 始 时，A、B 的 体 积 均 为 V,压 强 均 等 于 大 气 压 处。隔 板 上 装 有 压 力 传 感 器 和 控 制 装 置，当 隔 板 两 边 压 强 差 超 过 O.5po时 隔 板 就 会 滑 动，否 则 隔 板 停 止 运 动。气 体 温 度 始 终 保 持 不 变。向 右 缓 慢 推 动 活 塞，使 B 的 体 积

30、减 小 为 名 活 塞 隔 板（1）求 A 的 体 积 和 8 的 压 强；（2）再 使 活 塞 向 左 缓 慢 回 到 初 始 位 置，求 此 时 A 的 体 积 和 B 的 压 强。【答 案】（l）0.4V 2m（2）（小 一 1）V 安 后 po【解 析】（1）对 气 体 8，由 玻 意 耳 定 律 有 Vp（）V=p 町 代 入 数 据 解 得 ps=2po此 时 A=8+O.5 o=2.5p（）同 理 有 p（）V=以 代 入 数 据 解 得 V A=0.4V O 设 此 时 气 体 4、8 的 压 强 分 别 为 p*、P/，体 积 分 别 为 V*、L n，由 玻 意 耳 定 律

31、 有 外 以=PA IV AVPB2=PB VfiiVAI+VI=2 V 人|+0.5 0=诩 联 立 解 得 以 1=（小 一 I）匕 PB尸 崂 鼠。【例 2】（2022安 徽 合 肥 市 5 月 质 检）如 图 所 示，上 端 开 口 的 内 壁 光 滑 圆 柱 形 汽 缸 固 定 在 倾 角为 30。的 斜 面 上，一 上 端 固 定 的 轻 弹 簧 与 横 截 面 积 为 40 cm2的 活 塞 相 连 接，汽 缸 内 封 闭 一 定 质 量 的 理 想 气 体。在 汽 缸 内 距 缸 底 60 c m处 有 卡 环，活 塞 只 能 向 上 滑 动。开 始 时 活 塞 搁 在 卡 环

32、 上，且 弹 簧 处 于 原 长，缸 内 气 体 的 压 强 等 于 大 气 压 强 po=l.Oxl()5 p a,温 度 为 300 K。现 对 汽 缸 内 的 气 体 缓 慢 加 热，当 温 度 增 加 30 K 时，活 塞 恰 好 离 开 卡 环，当 温 度 增 加 到 480 K时，活 塞 移 动 了 20cm。已 知 g=1 0 m/s 2,求：(1)活 塞 的 质 量；(2)弹 簧 的 劲 度 系 数 鼠【答 案】(1)8 kg(2)200 N/m【解 析】气 体 温 度 从 300 K 增 加 到 330 K 的 过 程 中,等 容 变 化，则 有 牛=好/0/1解 得 0=1

33、.1x105 pa此 时，活 塞 恰 好 离 开 卡 环，可 得,次 sin 0pi=poT 解 得 m=S kg0(2)气 体 温 度 从 330 K 增 加 到 480 K 的 过 程 中，由 理 想 气 体 状 态 方 程 得 嘴=华 解 得 P2=L2xl()5 pa对 活 塞 受 力 分 析 可 得 p()S+mgsin 9+kAx=pzS解 得 G=200N/m。【例 3】(2022宁 夏 吴 忠 市 4 月 模 拟)如 图 所 示，导 热 性 能 良 好 的 圆 柱 形 汽 缸 开 口 向 上 竖 直 放 置，用 轻 质 活 塞 将 一 定 质 量 的 理 想 气 体 密 封 在

34、 汽 缸 内，活 塞 横 截 面 积 S=5.0 x l0 r m 2,活 塞 上 面 放 有 一 质 量 7=1 k g的 铁 块。开 始 时 汽 缸 所 处 环 境 温 度 为 300 K,活 塞 处 于 A 位 置。缓慢 升 高 汽 缸 所 处 环 境 温 度 为 450 K 时，活 塞 到 达 新 的 位 置 及 已 知 A 位 置 活 塞 距 缸 底 部 高 度 为 力 o=O.8 m,大 气 压 强 po=1.0 x105 pa,忽 略 活 塞 与 汽 缸 壁 之 间 的 摩 擦，重 力 加 速 度 g=iom/s2(1)求 活 塞 在 位 置 B 时 距 缸 底 部 的 高 度；

35、(2)保 持 汽 缸 所 处 环 境 温 度 为 450 K,撤 去 活 塞 上 面 的 铁 块，稳 定 后 活 塞 到 达 新 的 位 置 C,求 活 塞 到 达 位 置 C 时 距 汽 缸 底 部 的 高 度。【答 案】(1)1.2 m(2)1.44 m【解 析】(1)活 塞 在 A 位 置 时 温 度 为 7i=300 K,缸 内 气 体 高 度 为 加，活 塞 在 8 位 置 时 温 度 为 4=450 K,设 缸 内 气 体 高 度 为 加，由 盖 一 吕 萨 克 定 律 得 竽=华/1 12代 入 数 据 解 得 加=1.5()=1.2 m。铁 块 取 走 前 缸 内 气 体 的

36、压 强 为 0,对 活 塞 与 铁 块，由 平 衡 条 件 得 尸 po+弩=1.2x1()5 Pa撤 去 铁 块 后，气 体 最 后 压 强 为 P0,设 活 塞 到 达 位 置 C 时 距 汽 缸 底 部 的 高 度 为 02，由 玻 意 耳 定 律 得 也 S=p()/z2s解 得/?2=1.2/ij=1.44 m。【例 4】如 图 所 示，内 壁 光 滑 的 薄 壁 圆 柱 形 导 热 汽 缸 开 口 朝 下，汽 缸 高 度 为/?,横 截 面 积 为 S.汽 缸 开 口 处 有 一 厚 度 可 忽 略 不 计 的 活 塞.缸 内 封 闭 了 压 强 为 2Po的 理 想 气 体.已

37、知 此 时 外 部 环 境 的 热 力 学 温 度 为 仆，大 气 压 强 为 po,活 塞 的 质 量 为 誓，g 为 重 力 加 速 度.O活 塞(1)若 把 汽 缸 放 置 到 热 力 学 温 度 比 外 部 环 境 低 古 介 的 冷 库 中，稳 定 时 活 塞 位 置 不 变，求 稳 定 时 封 闭 气 体 的 压 强；(2)若 把 汽 缸 缓 缓 倒 置，使 开 口 朝 上，环 境 温 度 不 变，求 稳 定 时 活 塞 到 汽 缸 底 部 的 距 离.【答 案】(l)|po(2)1/z【解 析】(1)由 题 意 知 封 闭 气 体 做 等 容 变 化，初 态 时 热 力 学 温

38、度 为 八，压 强 为 20,9末 态 时 热 力 学 温 度 为=需 n,压 强 设 为 根 据 查 理 定 律 有 絮=微，9解 得 Pi=歹 0(2)封 闭 气 体 初 态 压 强 为 2po，体 积 Mo=S/?,设 汽 缸 倒 置 后，气 体 压 强 为 P2,活 塞 到 汽 缸 底 部 的 距 离 为“，则 气 体 体 积 V2S H,根 据 平 衡 条 件 可 知 p()S+mg=p2s解 得 P2=3p(根 据 玻 意 耳 定 律 有 2po%=p2V2解 得 n=h2所 以 稳 定 时 活 塞 到 汽 缸 底 部 的 距 离 为 宓.类 型 3 变 质 量 气 体 模 型 1

39、.充 气 问 题 选 择 原 有 气 体 和 即 将 充 入 的 气 体 作 为 研 究 对 象，就 可 把 充 气 过 程 中 气 体 质 量 变 化 问 题 转 化 为 定 质 量 气 体 的 状 态 变 化 问 题。2.抽 气 问 题 将 每 次 抽 气 过 程 中 抽 出 的 气 体 和 剩 余 气 体 作 为 研 究 对 象，质 量 不 变，故 抽 气 过 程 可 以 看 成 是 等 温 膨 胀 过 程。3.灌 气 问 题 把 大 容 器 中 的 剩 余 气 体 和 多 个 小 容 器 中 的 气 体 整 体 作 为 研 究 对 象，可 将 变 质 量 问 题 转 化 为 定 质 量

40、 问 题。4.漏 气 问 题 选 容 器 内 剩 余 气 体 和 漏 出 气 体 整 体 作 为 研 究 对 象，便 可 使 问 题 变 成 一 定 质 量 气 体 的 状 态 变 化,可 用 理 想 气 体 的 状 态 方 程 求 解。【例 1】2019年 12月 以 来，新 型 冠 状 病 毒 疫 情 给 世 界 经 济 带 来 很 大 影 响.勤 消 毒 是 一 个 很 关 键 的 防 疫 措 施.如 图 所 示 是 某 种 防 疫 消 毒 用 的 喷 雾 消 毒 桶 及 其 原 理 图.消 毒 桶 的 总 容 积 为 10 L,装 入 7 L 的 药 液 后 再 用 密 封 盖 将 消

41、 毒 桶 密 封，与 消 毒 桶 相 连 的 活 塞 式 打 气 筒 每 次 能 压 入 250 cm3的 1 atm的 空 气，大 气 压 强 为 1 atm,设 整 个 过 程 温 度 保 持 不 变，求：(1)要 使 消 毒 桶 中 空 气 的 压 强 达 到 5 atm,打 气 筒 应 打 压 几 次？(2)在 消 毒 桶 中 空 气 的 压 强 达 到 5 atm时，打 开 喷 嘴 使 其 喷 雾，直 到 内、外 气 体 压 强 相 等 时 不 再 向 外 喷 消 毒 液，消 毒 桶 内 是 否 还 剩 消 毒 液？如 果 剩 下 的 话，还 剩 下 多 少 体 积 的 消 毒 液？

42、如 果 剩 不 下 了，喷 出 去 的 气 体 质 量 占 喷 消 毒 液 前 消 毒 桶 内 气 体 质 量 的 多 少？【答 案】(1)48(2)剩 不 下|【解 析】(1)设 需 打 压 次，使 消 毒 桶 内 空 气 的 压 强 变 为 5 atm,由 玻 意 耳 定 律 其 中 pi=1 atm,p2=5 atm,=1OL7L=3L,=2 5 0 cm3=0.25 L解 得=48(次)(2)停 止 喷 雾 时，桶 内 气 体 压 强 变 为 1 atm,此 时 气 体 体 积 为 匕 由 玻 意 耳 定 律 得 P2%=pW2即 5 atmx3 L 1 atmxV2解 得 V2=15

43、 L大 于 消 毒 桶 的 总 容 积 10 L,故 消 毒 桶 里 不 能 剩 下 消 毒 液 了.喷 出 去 的 气 体 体 积 AV=15 L10L=5L【例 2】(2022河 北 卷 15(2)某 双 层 玻 璃 保 温 杯 夹 层 中 有 少 量 空 气，温 度 为 27 C时、压 强 为 3.0 xl()3 pa。(1)当 夹 层 中 空 气 的 温 度 升 至 37 C,求 此 时 夹 层 中 空 气 的 压 强；(2)当 保 温 杯 外 层 出 现 裂 隙，静 置 足 够 长 时 间，求 夹 层 中 增 加 的 空 气 质 量 与 原 有 空 气 质 量 的 比 值，设 环 境

44、 温 度 为 27 0C,大 气 压 强 为 1.0 x105 pa。【答 案】3.1xl()3 pa(2)y【解 析】初 状 态：pi=3.0 xl()3pa,T|=(273+27)K=300K,末 状 态：72=(273+37)K=310K,设 压 强 为 22根 据 查 理 定 律 得 用=华 11 12解 得 0=3.1X103 Pa。(2)保 温 杯 外 层 出 现 裂 隙，静 置 足 够 长 时 间，则 夹 层 压 强 和 大 气 压 强 po相 等，以 夹 层 中 原 有空 气 为 研 究 对 象，由 玻 意 耳 定 律 得 解 得 V=0.03丫 夹 层 中 增 加 的 空 气

45、 质 量 与 原 有 空 气 质 量 的 比 A值 M等 I=V一 五 V 一 9=7。【例 3】（2022广 东 潮 州 市 质 检）如 图 所 示 为 某 充 气 装 置 示 意 图。装 置 水 平 放 置，其 中 A 是 容 积 为 丫 的 需 要 充 气 的 绝 热 容 器。3 是 内 壁 光 滑 的 气 筒，左 端 用 可 左 右 移 动 的 活 塞 密 封，右 端 通 过 单 向 绝 热 进 气 阀 与 A 连 通，活 塞 横 截 面 积 为 S,B 底 部 通 过 单 向 进 气 阀 m 与 外 界 连 通。当 活 塞 左 移 抽 气 时 闭 合，打 开，最 多 可 以 从 外

46、界 抽 取 体 积 V 的 气 体；当 活 塞 右 移 充 气 时 打 开，加 闭 合，可 以 将 抽 气 过 程 从 外 界 抽 取 的 气 体 全 部 压 入 容 器 A。最 初 活 塞 位 于 气 筒 B 的 最 左 侧，A、B 内 充 满 气 体，气 体 的 压 强 与 外 界 大 气 压 强 相 等 均 为 po,温 度 与 外 界 大 气 温 度 相 同 均 为 To。（打 气 完 成 时 气 筒 内 剩 余 气 体 及 气 筒 与 容 器 间 连 接 处 的 气 体 体 积 可 忽 略）（1）缓 慢 推 动 活 塞，将 气 筒 内 体 积 为 V 的 气 体 压 入 容 器 A,

47、则 当 打 气 即 将 完 成 时，需 要 对 活 塞 提 供 的 水 平 作 用 力 尸 是 多 大？（己 知 此 过 程 气 体 温 度 不 变）（2）现 快 速 让 活 塞 以 最 大 充 气 体 积 V 完 成 10次 充 气，测 得 A 内 气 体 温 度 升 高 为 兀 求 此 时 A内 气 体 压 强 p。11T【答 案】（1）poS（2）-y7770【解 析】（1）充 气 完 毕，由 等 温 变 化 可 得 外-2丫=2丫 活 塞 缓 慢 运 动，满 足 尸+p（6=pS解 得 F=p 0（2）快 速 打 气 10次，由 理 想 气 体 状 态 方 程 有 怨=半 11T解 得

48、=71P（。例 4（2021 广 东 卷）为 方 便 抽 取 密 封 药 瓶 里 的 药 液，护 士 一 般 先 用 注 射 器 注 入 少 量 气 体 到 药 瓶 里 后 再 抽 取 药 液，如 图 所 示。某 种 药 瓶 的 容 积 为 0.9 m L,内 装 有 0.5 m L 的 药 液，瓶 内 气 体 压 强 为 1.0 x105 pa。护 士 把 注 射 器 内 横 截 面 积 为 0.3 cm?、长 度 为 0.4 cm、压 强 为 l.OxIO5P a 的 气 体 注 入 药 瓶，若 瓶 内 外 温 度 相 同 且 保 持 不 变，气 体 视 为 理 想 气 体，求 此 时 药

49、 瓶 内 气 体 的 压 强。昌【答 案】1.3xl()5 pa【解 析】未 向 药 瓶 内 注 入 气 体 前，药 瓶 内 气 体 的 压 强 pi=1.0 xl()5 pa,体 积%=(0.90.5)mL=0.4 mL,注 射 器 内 气 体 的 压 强 po=l.OxlO5 Pa,体 积=0.3x0.4 mL=0.12 mL,将 注 射 器 内 气 体 注 入 药 瓶 后，药 瓶 内 气 体 的 体 积 L=W=0.4 m L,设 压 强 为/,2,根 据 玻 意 耳 定 律 有 pWi+p(Mo=p2%解 得 P2=1.3x105 pa。题 型 三 热 力 学 第 一 定 律 与 气

50、体 实 验 定 律 的 综 合 应 用 解 决 热 力 学 第 一 定 律 与 气 体 实 验 定 律 的 综 合 问 题 的 思 维 流 程【例 1】（多 选）（2022 山 东 日 照 市 模 拟）蛟 龙 号 是 我 国 首 台 自 主 研 制 的 作 业 型 深 海 载 人 潜 水 器,下 潜 深 度 已 突 破 7 000 m。已 知 在 深 度 3 000 m 以 下，海 水 温 度 基 本 不 变。若 蛟 龙 号 在 执 行 某 次 任 务 时，外 部 携 带 一 装 有 氧 气（可 看 作 理 想 气 体）的 小 型 汽 缸，汽 缸 及 活 塞 导 热 性 能 良 好,活 塞 与