山东省聊城市2022年中考数学模拟试题（含解析）.pdf

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1、2022年 山 东 省 聊 城 市 中 考 数 学 模 拟 试 卷-、单 选 题（本 大 题 共 12小 题，共 36分）1.（3 分）下 列 各 数 为 负 分 数 的 是（）A.-1B.三 C.0 D.V32.（3分）2021年 3月 5日，李 克 强 总 理 在 政 府 工 作 报 告 中 指 出，我 国 脱 贫 攻 坚 成 果 举 世 瞩 目，5575万 农 村 贫 困 人 口 实 现 脱 贫.5575万=55750000,用 科 学 记 数 法 将 55750000表 示 为（）A.5575 X 104C.5.575 x 107B.55.75 X 105D.0.5575 x 1083

2、.（3 分）如 图 所 示 的 几 何 体，其 左 视 图 是（）4.（3 分）如 图，AB/CD,44=30。，D A 平 分 心 C D E,贝 比 DEB的 度 数 为（）A.45 B.60 C.75 D.805.（3 分）如 图，将 线 段 AB先 绕 原 点。按 逆 时 针 方 向 旋 转 90。，再 向 下 平 移 4个 单 位，得 到 线 段 4 B,则 点 4的 对 应 点 H 的 坐 标 是（）A.(1,-6)C.(1,-2)6.(3 分)下 列 运 算 正 确 的 是()A.3a 4a=-1C.(-3 a)3=-9 a3B.(-1,6)D.(-1,-2)B.2a3-a2=-

3、2 a6D.(a b)(a b)=b2-a27.（3 分）下 列 命 题：”的 算 术 平 方 根 是 2；菱 形 既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形；天 气 预 报 说 明 天 的 降 水 概 率 是 9 5%,则 明 天 一 定 会 下 雨；若 一 个 多 边 形 的 各 内 角 都 等 于 108。，则 它 是 正 五 边 形，其 中 真 命 题 的 个 数 是（）A.0 B.1 C.2 D.38.（3 分）如 图，在/A B C中，Z.ABC=90,NC=30。，以 点 4 为 圆 心，以 AB的 长 为 半 径 作 弧 交 AC于 点 D,连 接 B D,再

4、分 别 以 点 B,D为 圆 心，大 于：BD的 长 为 半 径 作 弧,两 弧 交 于 点 P,作 射 线 AP交 BC于 点 E,连 接 D E,则 下 列 结 论 中 不 正 确 的 是（）C E D C=D.B D2=BC-BES4ABe 39（3 分）如 图，在 四 边 形 纸 片 ABCD中,AD/BC,AB=10,NB=60。，将 纸 片 折 叠,使 点 B落 在 AD边 上 的 点 G处，折 痕 为 E F,若 NBFE=45。，则 BF的 长 为（）A.5 B.3V5 C.5A/3D.3510.（3分）如 图，AB是。的 直 径，点 E,C在。上，点 4是 EC的 中 点，过

5、 点 4 画。的 切 线，交 BC的 延 长 线 于 点 D,连 接 EC.若 NADB=58.5。，贝 叱 ACE的 度 数 为（）11.（3分）已 知 反 比 例 函 数 y=：的 图 象 如 图 所 示，则 一 次 函 数、=*+。和 二 次 函 数 12.（3 分）如 图，平 面 图 形 ABD由 直 角 边 长 为 1的 等 腰 直 角 ZAOD和 扇 形 BOD组 成，点 r P在 线 段 AB上，PQ 1 A B,且 PQ交 AD或 交 DB于 点 Q.设 AP=x（0 c x 2）,图 中 阴 影 部 分 表 示 的 平 面 图 形 APQ（或 APQD）的 面 积 为 y,则

6、 函 数 y关 于 x的 大 致 图 象 是（）B-、填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，共 15分）13.（3 分）分 解 因 式：3a2+12a+1 2=.14.（3 分）计 算：（如+J1）x V 2=.15.（3 分）在 一 个 不 透 明 的 袋 中 装 有 若 干 个 红 球 和 4个 黑 球，每 个 球 除 颜 色 外 完 全 相 同,摇 匀 后 从 中 摸 出 一 个 球，记 下 颜 色 后 再 放 回 袋 中，不 断 重 复 这 一 过 程，共 摸 球 100次，其 中 有 40次 摸 到 黑 球，估 计 袋 中 红 球 的 个 数 是.16.（3 分）车 从 甲 地 驶

7、 往 乙 地，行 完 全 程 所 需 的 时 间 t（h）与 行 驶 的 平 均 速 度 以 km/h）之 间 的 反 比 例 函 数 关 系 如 图 所 示.若 列 车 要 在 2.5h内 到 达，则 速 度 至 少 需 要 提 高 到 17.（3 分）两 张 宽 为 3cm的 纸 条 交 叉 重 叠 成 四 边 形 A B C D,如 图 所 示.若 Na=30。，则 对 角 线 B D 上 的 动 点 P到 A,B,C三 点 距 离 之 和 的 最 小 值 是.1-2%3 0（2）解 不 等 式 组：3x-2，二;并 写 出 它 的 整 数 解.丁 19.(8 分)如 图，在 QABCD

8、中，E为 CD边 的 中 点，连 接 BE并 延 长，交 AD的 延 长 线 于 点 F,延 长 ED至 点 G,使 DG=D E,分 别 连 接 AE,AG,FG.(1)求 证：4BCE 三 4FDE；(2)当 BF平 分 NABC时，四 边 形 AEFG是 什 么 特 殊 四 边 形？请 说 明 理 由.20.(8 分)某 超 市 经 销 甲、乙 两 种 品 牌 的 洗 衣 液，进 货 时 发 现，甲 品 牌 洗 衣 液 每 瓶 的 进 价 比 乙 品 牌 高 6元，用 1800元 购 进 甲 品 牌 洗 衣 液 的 数 量 是 用 1800元 购 进 乙 品 牌 洗 衣 液 数 量 的，

9、销 售 时，甲 品 牌 洗 衣 液 的 售 价 为 36元/瓶，乙 品 牌 洗 衣 液 的 售 价 为 28元/瓶.(1)求 两 种 品 牌 洗 衣 液 的 进 价；(2)若 超 市 需 要 购 进 甲、乙 两 种 品 牌 的 洗 衣 液 共 120瓶，且 购 进 两 种 洗 衣 液 的 总 成 本 不 超 过 3120元，超 市 应 购 进 甲、乙 两 种 品 牌 洗 衣 液 各 多 少 瓶，才 能 在 两 种 洗 衣 液 完 全 售 出 后 所 获 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少 元？21.(8 分)为 倡 导 绿 色 健 康 节 约 的 生 活 方 式，某 社 区 开 展“减

10、 少 方 便 筷 使 用，共 建 节 约 型 社 区”活 动.志 愿 者 随 机 抽 取 了 社 区 内 50名 居 民，对 其 5月 份 方 便 筷 使 用 数 量 进 行 了 调 查，并 对 数 据 进 行 了 统 计 整 理，以 下 是 部 分 数 据 和 不 完 整 的 统 计 图 表：方 便 筷 使 用 数 量 在 5%15范 围 内 的 数 据：5,7,12,9,10,12,8,8,10,11,6,9,13,6,12,8,7.不 完 整 的 统 计 图 表：方 便 筷 使 用 数 量 统 计 表 组 别 使 用 数 量(双)频 数 A 0%5 14B 5%10C 10 x 15D

11、15%20 10合 计 50请 结 合 以 上 信 息 回 答 F列 问 题(1)统 计 表 中 的 a=；统 计 图 中 E组 对 应 扇 形 的 圆 心 角 为 度；(3)C组 数 据 的 众 数 是；调 查 的 50名 居 民 5月 份 使 用 方 便 筷 数 量 的 中 位 数 是(4)根 据 调 查 结 果，请 你 估 计 该 社 区 2000名 居 民 5月 份 使 用 方 便 筷 数 量 不 少 于 15双的 人 数.方 便 筷 使 用 数 量 占 比 统 计 图 22.(8 分)在 一 次 测 量 物 体 高 度 的 数 学 实 践 活 动 中，小 明 从 一 条 笔 直 公

12、路 上 选 择 三 盏 高 度 相 同 的 路 灯 进 行 测 量.如 图，他 先 在 点 B处 安 置 测 倾 器，于 点 4处 测 得 路 灯 MN顶 端 的 仰 角 为 10。，再 沿 BN方 向 前 进 10米，到 达 点。处，于 点 C处 测 得 路 灯 PQ顶 端 的 仰 角 为 27。.若 测 倾 器 的 高 度 为 1.2米，每 相 邻 两 根 灯 柱 之 间 的 距 离 相 等，求 路 灯 的 高 度(结 果 精 确 到 0.1米).(参 考 数 据：sin l0 0 0.17,cosl0 0.98,tan l0 0 0.18,sin270=0.45,cos27 23.(8

13、分)己 知 点 4为 函 数 y=：(x 0)图 象 上 任 意 一 点，连 接 OA并 延 长 至 点 8,使 AB=O A,过 点 B作 BC/x轴 交 函 数 图 象 于 点 C,连 接 OC.(1)如 图 1,若 点 4 的 坐 标 为(4,n),求 点 C的 坐 标；(2)如 图 2,过 点 4作 AD J.B C,垂 足 为 D,求 四 边 形 OCDA的 面 积.24.(1 0分)如 图，AB是。直 径，弦 C D 1 A B,垂 足 为 点 E.弦 BF交 CD于 点 G,点 P在 CD延 长 线 上，且 PF=PG.(1)求 证：PF为。0切 线；(2)若 OB=10,BF=

14、16,BE=8,求 PF的 长.25.(12分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y=之/+学/+(巾 0)与“轴 交 于 4(-1,0),B(m,0)两 点，与 y轴 交 于 点 C,连 接 BC.(1)若 OC=2OA,求 抛 物 线 对 应 的 函 数 表 达 式；(2)在(1)的 条 件 下，点 P位 于 直 线 BC上 方 的 抛 物 线 上，当 Z1PBC面 积 最 大 时，求 点 P的 坐 标;(3)设 直 线 y=：x+b与 抛 物 线 交 于 B,G两 点，问 是 否 存 在 点 E(在 抛 物 线 上)，点 F(在 抛 物 线 的 对 称 轴 上)，使

15、 得 以 8,G,E,F为 顶 点 的 四 边 形 成 为 矩 形？若 存 在，求 出 点 E,F的 坐 标；若 不 存 在，说 明 理 由.答 案 和 解 析 1.【答 案】B;【解 析】解：在 正 分 数 前 面 加 负 号 的 数 叫 做 负 分 数，且 分 数 属 于 有 理 数,只 有 B选 项 符 合 题 意，故 选：B.在 正 分 数 前 面 加 负 号 的 数 叫 做 负 分 数，根 据 负 分 数 的 定 义 即 可 判 断.此 题 主 要 考 查 负 分 数 的 概 念，关 键 是 要 牢 记 负 分 数 的 定 义.2.【答 案】C;【解 析】解：55750000=5.5

16、75 X 107,故 选：C.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x 的 形 式，其 中 l 4|a|1 0,n为 整 数.确 定 n的 值 时,要 看 把 原 数 变 成 a时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 10时，n是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n是 负 整 数.据 此 解 答 即 可.此 题 主 要 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x 10的 形 式，其 中 1|a|10,n为 整 数，表 示 时 关

17、 键 要 确 定 a的 值 以 及 n的 值.3.【答 案】A;【解 析】解：这 个 几 何 体 的 左 视 图 为:故 选：A.画 出 从 左 面 看 这 个 几 何 体 所 得 到 的 图 形 即 可.此 题 主 要 考 查 简 单 组 合 体 的 三 视 图，理 解 视 图 的 意 义，掌 握 三 视 图 的 画 法 是 得 出 正 确 答 案 的 前 提.4.【答 案】B;【解 析】解：A B/C D,乙 4=30。，ZADC=Z/1=30,ZCDE=ZDEB,DA 平 分 ZCDE,ZCDE=24ADC=60,ZDEB=60.故 选：B.由 平 行 线 的 性 质 得 NADC=30

18、。，再 由 角 平 分 线 得 NCDE=60。，再 次 利 用 平 行 线 的 性 质 可 得 NDEB=ZCDE=60.此 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质，解 答 的 关 键 是 熟 记 并 运 用 平 行 线 的 性 质：两 直 线 平 行,内 错 角 相 等.5.【答 案】D;【解 析】解：4 点 绕。点 逆 时 针 旋 转 90。，得 到 点 4(1,2),力”向 下 平 移 4个 单 位，得 到 4(-1,-2),故 选：D.先 求 出 4 点 绕。点 逆 时 针 旋 转 90。后 的 坐 标 为(-1,2),再 求 向 下 平 移 4个 单 位 后 的 点 的 坐 标

19、 即 可.此 题 主 要 考 查 坐 标 与 图 形 变 化，能 够 根 据 题 意 画 出 线 段 AB旋 转、平 移 后 的 图 形 是 解 答 该 题 的 关 键.6.【答 案】D;【解 析】解：A3a-4a=-a,故 错 误；B.-2 a3-a2=-2 a5,故 错 误；C.(-3 a)3=-27a3,故 错 误；D.(a b)(C L b)=炉 小,正 确.故 选：D.根 据 平 方 差 公 式、塞 的 乘 方、合 并 同 类 项 法 则 以 及 单 项 式 乘 以 单 项 式 的 计 算 方 法 进 行 判 断.本 题 综 合 考 查 了 平 方 差 公 式，幕 的 乘 方 与 合

20、 并 同 类 项，单 项 式 乘 单 项 式.此 题 属 于 基 础 题，难 度 一 般.7.【答 案】C;【解 析】解：E 的 算 术 平 方 根 是 近，故 原 命 题 错 误，是 假 命 题，不 符 合 题 意；菱 形 既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形，正 确，是 真 命 题，符 合 题 意；天 气 预 报 说 明 天 的 降 水 概 率 是 9 5%,则 明 天 下 雨 可 能 性 很 大，但 确 定 是 否 一 定 下 雨,故 原 命 题 错 误，是 假 命 题，不 符 合 题 意；若 一 个 多 边 形 的 各 内 角 都 等 于 108。，则 它 是 正

21、 五 边 形，正 确，是 真 命 题，符 合 题 意;真 命 题 有 2个，故 选：C.利 用 算 术 平 方 根 的 定 义、菱 形 的 对 称 性、概 率 的 意 义 及 多 边 形 的 内 角 和 等 知 识 分 别 判 断 后 即 可 确 定 正 确 的 选 项.考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识，解 答 该 题 的 关 键 是 了 解 算 术 平 方 根 的 定 义、菱 形 的 对 称 性、概 率 的 意 义 及 多 边 形 的 内 角 和 等 知 识，难 度 不 大.8.【答 案】C;【解 析】解：由 题 意 可 得 NABC=90。，ZC=30,AB=AD,AP为 BD的

22、 垂 直 平 分 线,BE=DE,ZBAE=ZDAE=30,AEC是 等 腰 三 角 形，v AB=AD,AC=2AB,二 点。为 AC的 中 点，DE垂 直 平 分 线 段 AC,故 选 项 4,B正 确，不 符 合 题 意；在 4A B e和 4EDC中，“=zABC=ZEDC=90,/A B C S/E D C,:.AB=AC=BC.ED EC DCBC o A O W c c 1 A CAC 2 2二 警=3 故 选 项 c错 误，符 合 题 意；3 4 A B e 在 4ABD中，v AB=AD,ZBAD=60,/A B D是 等 边 三 角 形，:，ZABD=Z.ADB=60,:.

23、zDBE=zBDE=30,在 ABED和 4BDC中，Z.DBC=zEBD=30,Z.BDE=zC=30,/B E D s/B D C,.BE _ BD*BD-BC*A BD2=B C-B E,故 选 项 0 正 确，不 符 合 题 意.故 选：C.由 题 意 不 难 得 到 BE=D E,贝 I 有 4 BAE=4DAE=30。，可 判 断/A E C是 等 腰 三 角 形，则 不 难 判 断 A、B正 确;易 证/A B C s/E D C,则 有 普=兽=耳，再 根 据 器=3 3 0。=号，DC=i A C,从 而 得 到 荔=俗 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 可 判 断 C

24、错 误；易 证 得/A B D是 等 边 三 角 形，则 有 4DBE=NBDE=30。，可 得 A B E D s/lB D C,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得 到。正 确.此 题 主 要 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，含 30。角 的 直 角 三 角 形，解 答 的 关 键 是 对 相 似 三 角 形 的 判 定 条 件 与 性 质 的 掌 握 与 灵 活 运 用.9.【答 案】C;【解 析】解：由 折 叠 知：BF=GF,ZBFE=ZGFE,v ZBFE=45,ZBFG=90,过 点 4作 A H,BC于 H,

25、At_ G D弋 B H在 RM ABH 中，AH=sin60 x AB=y x 10=5百，v AD/BC,ZGAH=ZAHB=90,:.4GAH=ZAHB=ZBFG=90,二 四 边 形 AHFG是 矩 形，FG=AH=5V3,BF=GF=5V3.故 选：C.由 折 叠 知：BF=GF,ZBFE=z G F E,得 NBFG=90。，过 点 4作 AH _ L BC于 H,在 Rt/ABH中，求 出 AH的 长 度，再 证 四 边 形 AHFG是 矩 形，从 而 得 出 AH=G F,即 可 解 决 问 题.此 题 主 要 考 查 了 翻 折 的 性 质，平 行 线 的 性 质，矩 形 的

26、 判 定 与 性 质，特 殊 角 的 三 角 函 数 等 知 识，作 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形 是 解 答 该 题 的 关 键.10.【答 案】B;【解 析】解：AD是。的 切 线，BA 1 AD,v Z.ADB=58.5,.乙 8=90-ZADB=31.5,AB是。的 直 径,:.ZACB=90,:.ZBAC=90 一 乙 B=58.5,点 A是 EC的 中 点，BA 1 EC,./A C E=90-ZBAC=31.5,故 选：B.根 据 切 线 的 性 质 得 到 BA L A D,根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 N B,根 据 圆 周 角 定 理 得 到 Z

27、ACB=9 0,进 而 求 出 N B A C,根 据 垂 径 定 理 得 到 B A J.E C,进 而 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 的 是 切 线 的 性 质、圆 周 角 定 理、垂 径 定 理，掌 握 圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径 是 解 答 该 题 的 关 键.11.【答 案】D;【解 析】解：.反 比 例 函 数 的 图 象 在 二、四 象 限，-b 0,b 0,c 0,一 次 函 数 图 象 应 该 过 第 一、二、四 象 限，4错 误；8、二 次 函 数 图 象 开 口 向 下，对 称 轴 在 y轴 右 侧，a 0,二 与 b 0 矛 盾，B

28、错 误;C、二 次 函 数 图 象 开 口 向 下，对 称 轴 在 y轴 右 侧，a 0,二 与 b 0 矛 盾，C错 误；。、二 次 函 数 图 象 开 口 向 上，对 称 轴 在 y轴 右 侧，交 y轴 的 负 半 轴，a 0,b 0,c 0,一 次 函 数 图 象 应 该 过 第 一、二、四 象 限，。正 确.故 选：D.根 据 反 比 例 函 数 的 图 象 得 出 b 0,逐 一 分 析 四 个 选 项，根 据 二 次 函 数 图 象 的 开 口 以 及 对 称 轴 与 y轴 的 关 系，抛 物 线 与 y轴 的 交 点，即 可 得 出 a、b、c的 正 负，由 此 即 可 得 出

29、一 次 函 数 图 象 经 过 的 象 限，再 与 函 数 图 象 进 行 对 比 即 可 得 出 结 论.此 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数、反 比 例 函 数、二 次 函 数 的 图 象 与 性 质，根 据 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 进 行 判 断 是 解 答 该 题 的 关 键，同 时 考 查 了 数 形 结 合 的 思 想.12.【答 案】D;【解 析】解：当 Q在 AD上 时，即 点 P在 AO上 时，有 此 时 阴 影 部 分 为 等 腰 直 角 三 角 形，1 1 2：y=-.x.x=-x,2 2该 函 数 是 二 次 函 数，且 开 口 向 上，排 除 B

30、,C选 项;当 点 Q在 弧 BD上 时，补 全 图 形 如 图 所 示，阴 影 部 分 的 面 积 等 于 等 腰 直 角 4A 0D的 面 积 加 上 扇 形 BOD的 面 积，再 减 去 平 面 图 形 PBQ的 面 积 即 减 去:弓 形 QBF的 面 积，设 ZQOB=8,则 NQOF=2。，c_ _ 1 c _ 版 N二 3/IAO D=-X l X l=-,3 弓 形 QBF 二 d Q O F，当 0。=45。时,AP=X=1+=1.7,S 弓 形 QBF=：-：X&X 苧 W，y=i+-(-i)=-+-1.15,7 2 4 2 2，4 8当 9。=30时，AP=x=1.86,

31、S弓 形 OBF=N-2 x 2 x g=N-理,丫 6 2 2 6 41 T t 1 V3x 1 y3 it 4 uJV=-d-(-)=-d-F-右 1.45,2 4 2%4 7 2 8 6在 4。选 项 中 分 别 找 到 这 两 个 特 殊 值，对 比 发 现，选 项。符 合 题 意.故 选：D.根 据 点 Q的 位 置，分 点 Q在 AD上 和 点 Q在 弧 BD上 两 种 情 况 讨 论，分 别 写 出 y和 x的 函 数 解 析 式，即 可 确 定 函 数 图 象.此 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质，图 形 的 面 积 等 内 容，选 择 题 中 利

32、 用 特 殊 值 解 决 问 题 是 常 见 方 法，构 造 图 形 表 达 出 阴 影 部 分 面 积 是 本 题 解 题 关 键.13.【答 案】3(a+2)2;【解 析】解:原 式=3(。2+4a+4)=3(a+2产 故 答 案 为：3(a+2)2.直 接 提 取 公 因 式 3,再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 即 可.此 题 主 要 考 查 了 提 取 公 因 式 法 以 及 公 式 法 分 解 因 式，正 确 运 用 乘 法 公 式 是 解 题 关 键.14.【答 案】5;【解 析】解：原 式=辰 1+J|x 2=4+1=5.故 答 案 为 5.利 用 乘 法 的

33、 分 配 律 和 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 运 算.此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 二 次 根 式 的 性 质、二 次 根 式 的 乘 法 法 则 是 解 决 问 题 的 关 键.15.【答 案】6;【解 析】解：设 袋 中 红 球 的 个 数 是 x个，根 据 题 意 得：4 _ 4 0 _4+X-100解 得：x=6,经 检 验：x=6是 分 式 方 程 的 解，即 估 计 袋 中 红 球 的 个 数 是 6个，故 答 案 为 6.估 计 利 用 频 率 估 计 概 率 可 估 计 摸 到 黑 球 的 概 率 为 盘，然 后 根 据

34、 概 率 公 式 构 建 方 程 求 解 即 可.此 题 主 要 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率：大 量 重 复 试 验 时，事 件 发 生 的 频 率 在 某 个 固 定 位 置 左 右 摆 动，并 且 摆 动 的 幅 度 越 来 越 小，根 据 这 个 频 率 稳 定 性 定 理，可 以 用 频 率 的 集 中 趋 势 来 估 计 概 率，这 个 固 定 的 近 似 值 就 是 这 个 事 件 的 概 率.用 频 率 估 计 概 率 得 到 的 是 近 似 值，随 试 验 次 数 的 增 多，值 越 来 越 精 确.16.【答 案】240;【解 析】解：.从 甲 地 驶 往 乙

35、 地 的 路 程 为 200 x 3=600(km),汽 车 行 驶 完 全 程 所 需 的 时 间 t(h)与 行 驶 的 平 均 速 度(km/h)之 间 的 关 系 式 为 t=当 t=2.5h时，即 2.5=竽 v=240,答：列 车 要 在 2.5h内 到 达，则 速 度 至 少 需 要 提 高 到 240km/h.故 答 案 为：240.依 据 行 程 问 题 中 的 关 系：时 间=路 程+速 度，即 可 得 到 汽 车 行 驶 完 全 程 所 需 的 时 间 t(h)与 行 驶 的 平 均 速 度(km/h)之 间 的 关 系 式，把 t=2.5h代 入 即 可 得 到 答 案

36、.此 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 的 应 用，找 出 等 量 关 系 是 解 决 此 题 的 关 键.17.【答 案】6V2cm;【解 析】解：如 图，作 D E 1 B C于 E,把 4ABP绕 点 B逆 时 针 旋 转 60。得 到 ZABP,Za=30,DE=3cm,CD=2DE=6cm,同 理：BC=AD=6cm,由 旋 转 的 性 质，AB=AB=CD=6m,B P=BP,AP=AP,4PBP=60。，乙 4BA=60,./PBP是 等 边 三 角 形，BP=PP,PA+PB+PC=AP+PP+PC,根 据 两 点 间 线 段 距 离 最 短，可 知 当 PA+PB+

37、PC=A C时 最 短，连 接 A C,与 BD的 交 点 即 为 P点，即 点 P到 力，B,C三 点 距 离 之 和 的 最 小 值 是 4 c.v ZABC=ZDCE=4=30,B A=60,B C=90,1 AC=yjAB2+BC2=V62+62=6V2(cm),因 此 点 P到 力，B,C三 点 距 离 之 和 的 最 小 值 是 6Vlem,故 答 案 为 6&cm.作 DE 1 BC于 E,解 直 角 三 角 形 求 得 AB=BC=6 c m,把 zlABP绕 点 B逆 时 针 旋 转 60。得 到 4 4 B P,由 旋 转 的 性 质，AB=AB=6cm,B P=BP,AP

38、=AP,NPBP=60。，4 B A=60。，所 以 APBP是 等 边 三 角 形，根 据 两 点 间 线 段 距 离 最 短，可 知 当 PA+PB+PC=A C时 最 短，连 接 A C,利 用 勾 股 定 理 求 出 A C的 长 度，即 求 得 点 P到 4 B,C三 点 距 离 之 和 的 最 小 值.本 题 是 四 边 形 综 合 题，主 要 考 查 了 旋 转 知 识、三 角 形 全 等、特 殊 角 直 角 三 角 形、等 边 三 角 形 的 性 质 和 勾 股 定 理，熟 练 掌 握 旋 转 知 识 构 建 全 等 三 角 形 是 解 答 该 题 的 关 键.18.【答 案】

39、解：(1)(x+ii)X X_ X2+2X+1.x2-l-：-X X=。+1)2 Xx(x-l)(x+l)x+1-1-2.(2)(3%-24解 不 等 式 得：x l,解 不 等 式 得：X2,不 等 式 组 的 解 集 为：-lM x2,不 等 式 组 的 整 数 解 为：-1,0,1.;【解 析】(1)先 进 行 分 式 的 加 法 运 算，再 进 行 除 法 运 算 即 可；(2)先 把 不 等 式 组 的 解 集 求 出 来，再 写 出 符 合 条 件 的 解 即 可.本 题 主 要 考 查 分 式 的 混 合 运 算，解 一 元 一 次 不 等 式 组，解 答 的 关 键 是 对 分

40、 式 的 混 合 运 算 的 各 种 法 则 的 掌 握，对 解 不 等 式 组 的 方 法 的 掌 握.19.【答 案】(1)证 明：.四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，AD BC,/.Z D F E=Z C B E,为 C D边 的 中 点，；.DE=CE,在 BCE和 FD E中,ZBEC=ZFED4 CBE=4DFE,.CE=DE/.B C E A FD E(A A S)；(2)解：四 边 形 AEFG是 矩 形，理 由 如 下：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，AD=BC,AD/BC,A ZA FB=Z FB C,由(1)得：BCEgzFDE,ABC=FD,BE=

41、FE,FD=AD,VGD=DE,四 边 形 AEFG是 平 行 四 边 形，,，B F平 分 NABC,A ZFB C=Z A B F,.Z A FB=Z A B F,AAF=AB,VBE=FE,A A E FE,ZAEF=90,.平 行 四 边 形 AEFG是 矩 形.；【解 析】(1)由 AAS证 明/B C E 三 4FDE即 可；(2)先 证 四 边 形 AEFG是 平 行 四 边 形，再 证 4AEF=90。，即 可 得 出 结 论.此 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质、矩 形 的 判 定 与 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、等

42、腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识；熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质，证 明 4 B C E 三 4FDE是 解 答 该 题 的 关 键.20.【答 案】解：(1)设 甲 品 牌 洗 衣 液 每 瓶 的 进 价 是 x 元，则 乙 品 牌 洗 衣 液 每 瓶 的 进 价 是(x-6)元，依 题 意 得：=-X-,x X-6 5解 得:x=30,经 检 验，x=30是 原 方 程 的 解，且 符 合 题 意，x-6=24(元).答：甲 品 牌 洗 衣 液 每 瓶 的 进 价 是 30元，乙 品 牌 洗 衣 液 每 瓶 的 进 价 是 24元；(2)设 可

43、 以 购 买 甲 品 牌 洗 衣 液 m 瓶，则 可 以 购 买(120-m)瓶 乙 品 牌 洗 衣 液，依 题 意 得:30m+24(120-m)0,；.y随 m 的 增 大 而 增 大，.m=40 时，y 取 最 大 值，y最 大 值=2x40+480=560.120-40=80(瓶)，答：超 市 应 购 进 甲 品 牌 洗 衣 液 40瓶，乙 品 牌 洗 衣 液 80瓶，才 能 在 两 种 洗 衣 液 完 全 售 出 后 所 获 利 润 最 大，最 大 利 润 是 560元.；【解 析】(1)设 甲 品 牌 洗 衣 液 每 瓶 的 进 价 是 x元，则 乙 品 牌 洗 衣 液 每 瓶 的

44、 进 价 是 6)元，根 据 数 量=总 价+单 价，结 合 用 1800元 购 进 乙 品 牌 洗 衣 液 数 量 的，即 可 得 出 关 于 的 分 式 方 程，解 之 经 检 验 后 即 可 得 出 结 论：(2)设 可 以 购 买 TH瓶 乙 品 牌 洗 手 液，则 可 以 购 买(100-TH)瓶 甲 品 牌 洗 手 液，根 据 总 价=单 价 X数 量，结 合 总 费 用 不 超 过 1645元，即 可 得 出 关 于 ni的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 即 可 得 出 m 的 取 值 范 围，再 取 其 中 的 最 大 整 数 值 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查

45、分 式 方 程 的 应 用，一 次 函 数 的 应 用，一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题.21.【答 案】9 72 12 10;【解 析】解：(1)方 便 筷 使 用 数 量 在 5%15范 围 内 的 数 据 有 17个,A a=5 0-1 4-1 7-1 0=9,故 答 案 为：9；(2)360 X=72%故 答 案 为：72；(3)将 方 便 筷 使 用 数 量 在 10 x 15范 围 内 的 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为 10,10,11,12,12,12,13,由 上 述 数 据 可

46、 得 C组 数 据 的 众 数 是 12,B组 的 频 数 是 10,C组 的 频 数 为 7,。组 的 频 数 为 9,.第 25,26个 数 均 为 10,.调 查 的 50名 居 民 5月 份 使 用 方 便 筷 数 量 的 中 位 数 是 北 券=10.故 答 案 为:12,10；(4)2000 x 鬻=760(人)，答：估 计 该 社 区 2000名 居 民 5月 份 使 用 方 便 筷 数 量 不 少 于 15双 的 人 数 为 760人.(1)由 总 组 人 数 减 去 其 他 组 人 数 即 可 求 解；(2)利 用 360。X E组 所 占 的 比 例 即 可 得 E组 对

47、应 扇 形 的 圆 心 角 度 数；(3)根 据 众 数，中 位 数 的 定 义 求 解 即 可；(4)2000 x 5月 份 使 用 方 便 筷 数 量 不 少 于 15双 的 人 数 所 占 比 例 即 可 求 解.此 题 主 要 考 查 统 计 表、用 样 本 估 计 总 体 以 及 扇 形 统 计 图，应 结 合 统 计 表 和 扇 形 统 计 图,利 用 部 分 与 总 体 之 间 的 关 系 进 行 求 解.设 CE=x,在 R S DPE 中，PE=x tan27R.51x,VBD=10米，每 相 邻 两 根 灯 柱 之 间 的 距 离 相 等，：.AE=(x+1 0)米，AF=

48、2(x+1 0)米，在 R S A M F 中,MF=2(x+10)tanl0-0.36(x+1 0)米,VMF=PE,.,.0.51x=0.36(x+1 0),解 得：x=24,/.PE=0.51x24=12.24(米)，PQ=PE+EQ=PE+AB=12.24+1.2=13.44=13.4(米)，答：路 灯 的 高 度 约 为 13.4米.；【解 析】过 点 4作 AF_L MN于 点 F,交 PQ于 点 E,设 CE=x,利 用 三 角 函 数 解 直 角 三 角 形 可 得 PE、M F,根 据 PE=MF得 到 x的 值，即 可 得 PE的 长 度，PE加 上 测 倾 器 的 高 度

49、 即 可 得 路 灯 的 高 度.此 题 主 要 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用-仰 角 俯 角 问 题，熟 练 掌 握 锐 角 的 三 角 函 数 概 念 是 解 题 关 键.23.【答 案】解：(1)将 点 A 坐 标 代 入 到 反 比 例 函 数 y=：中 得，4n=4,n=l,，点 A 的 坐 标 为(4,1),VAB=OA,0(0,0),.点 B 的 坐 标 为(8,2),：BC x 轴，点 C 的 纵 坐 标 为 2,令 y=2,则：=2,.x=2,.点 C 的 坐 标 为(2,2)；(2)；BC x轴，；.BC_Ly 轴，又 AD_1.BC,；.A D y 轴，.D

50、的 横 坐 标 为 4,在 BC上，.D的 纵 坐 标 为 2,AD(4,2),/SA OBC=|,BC,2=BC=8-2=6SA ADB=|B D,AD=1X4X1=2,四 边 形 OCDA 的 面 积 为：SAOBC-SAADB=6-2=4.;【解 析】(1)先 由 反 比 例 函 数 解 析 式 求 出 4点 坐 标，再 由 中 点 坐 标 公 式 求 得 B点 坐 标，由 于 BC/X轴，得 到 点 B和 点 C的 纵 坐 标 相 同，从 而 得 到 点 C的 纵 坐 标，再 由 反 比 例 函 数 解 析 式 求 出 点 C的 横 坐 标，即 可 解 决；(2)由 于 BC/y轴，点