云南省临沧市临翔区2022年中考数学押题卷含解析.pdf

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1、2021-2022中 考 数 学 模 拟 试 卷 考 生 须 知：1.全 卷 分 选 择 题 和 非 选 择 题 两 部 分，全 部 在 答 题 纸 上 作 答。选 择 题 必 须 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 的 答 案 必 须 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 答 字 笔 写 在“答 题 纸”相 应 位 置 上。2.请 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 答 字 笔 在“答 题 纸”上 先 填 写 姓 名 和 准 考 证 号。3.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。一、选 择 题（共 1 0小 题，每

2、小 题 3 分，共 3 0分）1.如 图，正 方 形 ABCD边 长 为 4,以 B C为 直 径 的 半 圆 O 交 对 角 线 B D于 点 E,则 阴 影 部 分 面 积 为（）C.6-7 T2.实 数 a,b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示，以 下 说 法 正 确 的 是（D.2 7 3-n）a,t b-?*-i n*1 宁 A.a+b=0 B.b 0 D.Ib|a|3.若|a|=-a,贝（J a 为（）A.a 是 负 数 B.a 是 正 数 C.a=0 D.负 数 或 零 4.如 图，四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形,延 长 A D到 E,使 D E=A D,连

3、 接 EB,EC,D B.添 加 一 个 条 件，不 能 使 四 边 形 DBCE成 为 矩 形 的 是（）C.ZADB=90 D.CEDE5.已 知 2 是 关 于 x 的 方 程 xZ2mx+3m=0的 一 个 根，并 且 这 个 方 程 的 两 个 根 恰 好 是 等 腰 三 角 形 A B C的 两 条 边 长，则 三 角 形 A B C的 周 长 为（）A.10 B.14 C.10 或 14 D.8 或 106.如 图，在 4 x 4的 正 方 形 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 为 1,A 0 8的 三 个 顶 点 都 在 格 点 上，现 将 A A O B绕

4、点。逆 时 针 旋 转 90。后 得 到 对 应 的 C O D,则 点 A 经 过 的 路 径 弧 A C 的 长 为（）7.6 的 相 反 数 是（B.n)C.lit D.3 7 rA.7 3TB.-6TD.百 8.如 图，在 A B C中，ZC=90,AC=BC=3cm.动 点 P 从 点 A 出 发，以 夜 cm/s的 速 度 沿 A B方 向 运 动 到 点 B.动 点 Q 同 时 从 点 A 出 发，以 lcm/s的 速 度 沿 折 线 AC f C B方 向 运 动 到 点 B.设 A P Q的 面 积 为 y（cn?）.运 动 时 间 为 x（s）,则 下 列 图 象 能 反

5、映 y 与 x 之 间 关 系 的 是（）9.一 个 三 角 形 框 架 模 型 的 三 边 长 分 别 为 2 0厘 米、3 0厘 米、4 0厘 米，木 工 要 以 一 根 长 为 6 0厘 米 的 木 条 为 一 边，做 一 个 与 模 型 三 角 形 相 似 的 三 角 形，那 么 另 两 条 边 的 木 条 长 度 不 符 合 条 件 的 是（）A.3 0厘 米、4 5厘 米；B.4 0厘 米、8 0厘 米；C.8 0厘 米、120厘 米；D.9 0厘 米、120厘 米 10.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x 2-2 x-k=0 没 有 实 数 根，则 k 的 取 值 范

6、 围 是（）A.k-l B.k-l C.k-l D.k-l二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）11.函 数 y=亘 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是.X-11 2.某 物 流 仓 储 公 司 用 如 图 A,B 两 种 型 号 的 机 器 人 搬 运 物 品，已 知 A 型 机 器 人 比 B 型 机 器 人 每 小 时 多 搬 运 20kg,A型 机 器 人 搬 运 1000kg所 用 时 间 与 B 型 机 器 人 搬 运 800kg所 用 时 间 相 等，设 B 型 机 器 人 每 小 时 搬 运 x kg物 品，列 出 关 于 x

7、的 方 程 为.1 3.如 图 所 示，轮 船 在 A 处 观 测 灯 塔 C 位 于 北 偏 西 70。方 向 上，轮 船 从 A 处 以 每 小 时 2（）海 里 的 速 度 沿 南 偏 西 50。方 向 匀 速 航 行，1小 时 后 到 达 码 头 3 处，此 时，观 测 灯 塔。位 于 北 偏 西 25方 向 上，则 灯 塔 C 与 码 头 3 的 距 离 是 1 1 1 1海 里（结 果 精 确 到 个 位，参 考 数 据：收=1.4，百。1.7,P2 君=广）14.计 算：x（-2）=.215.已 知 x=2是 一 元 二 次 方 程 x2-2mx+4=0的 一 个 解，则 m 的

8、 值 为.2-4 a2-4 a+4 216.化 简：-=-a+2a+1（a+1）c i 2三、解 答 题（共 8题，共 72分）17.（8分）综 合 与 实 践-旋 转 中 的 数 学 问 题 背 景：在 一 次 综 合 实 践 活 动 课 上，同 学 们 以 两 个 矩 形 为 对 象，研 究 相 似 矩 形 旋 转 中 的 问 题：已 知 矩 形 A BCD s矩 形 A，B O,它 们 各 自 对 角 线 的 交 点 重 合 于 点 O,连 接 AA，C C.请 你 帮 他 们 解 决 下 列 问 题：观 察 发 现：（1）如 图 1,若 A，B，A B,则 AA，与 C C的 数 量

9、关 系 是；操 作 探 究：（2）将 图 1中 的 矩 形 ABCD保 持 不 动，矩 形 A，B O 绕 点 O 逆 时 针 旋 转 角 度 a（0。仁 90。），如 图 2,在 矩 形 A，B，C，D，旋 转 的 过 程 中，（1）中 的 结 论 还 成 立 吗？若 成 立，请 证 明；若 不 成 立，请 说 明 理 由；操 作 计 算：（3）如 图 3,在（2）的 条 件 下，当 矩 形 绕 点 O 旋 转 至 若 AB=6,BC=8,A，B，=3,求 AA，的 长.18.(8 分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，将 抛 物 线 y=x2平 移，使 平 移 后 的 抛

10、 物 线 经 过 点 A(-3,0)、B(1,0).求 平 移 后 的 抛 物 线 的 表 达 式.(2)设 平 移 后 的 抛 物 线 交 y 轴 于 点 C,在 平 移 后 的 抛 物 线 的 对 称 轴 上 有 一 动 点 P,当 B P与 C P之 和 最 小 时，P 点 坐 标 是 多 少？若 y=x2与 平 移 后 的 抛 物 线 对 称 轴 交 于 D 点，那 么，在 平 移 后 的 抛 物 线 的 对 称 轴 上，是 否 存 在 一 点 M,使 得 以 M、O、D 为 顶 点 的 三 角 形 A B O D相 似？若 存 在，求 点 M 坐 标；若 不 存 在，说 明 理 由.

11、19.(8 分)为 了 促 进 学 生 多 样 化 发 展，某 校 组 织 开 展 了 社 团 活 动，分 别 设 置 了 体 育 类、艺 术 类、文 学 类 及 其 它 类 社 团(要 求 人 人 参 与 社 团，每 人 只 能 选 择 一 项).为 了 解 学 生 喜 爱 哪 种 社 团 活 动，学 校 做 了 一 次 抽 样 调 查.根 据 收 集 到 的 数 据，绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 根 据 图 中 提 供 的 信 息，完 成 下 列 问 题：(2)求 文 学 社 团 在 扇 形 统 计 图 中 所 占 圆 心 角 的 度 数；(3)请 将 条 形

12、 统 计 图 补 充 完 整；(4)若 该 校 有 1500名 学 生，请 估 计 喜 欢 体 育 类 社 团 的 学 生 有 多 少 人?20.（8 分）先 化 简，后 求 值：a2a4-a84-a2+（a3）2,其 中 a=-l.21.（8 分）如 图，已 知 CD=CF,NA=NE=NDCF=90。,求 证:AD+EF=AE22.（1 0分）如 图，M N是 一 条 东 西 方 向 的 海 岸 线，在 海 岸 线 上 的 A 处 测 得 一 海 岛 在 南 偏 西 32。的 方 向 上，向 东 走 过 780米 后 到 达 B 处，测 得 海 岛 在 南 偏 西 37。的 方 向，求 小

13、 岛 到 海 岸 线 的 距 离.（参 考 数 据：tan37o=cot53%0.755,cot37=tan53=1.327,tan32=cot58=：0.625,cot32=tan58=l.l.)23.（1 2分）如 图，直 线 y=-x+3分 别 与 x 轴、y 交 于 点 B、C；抛 物 线 y=x?+bx+c经 过 点 B、C,与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为 点 A（点 A 在 点 B 的 左 侧），对 称 轴 为 I”顶 点 为 D.（1）求 抛 物 线 y=x?+bx+c的 解 析 式.（2）点 M（1,m）为 y 轴 上 一 动 点，过 点 M 作 直 线 L平 行 于

14、x 轴，与 抛 物 线 交 于 点 P（xi,y i）,Q（X 2,y2）,与 直 线 BC 交 于 点 N（X 3,y3）,且 X 2 X I L 结 合 函 数 的 图 象，求 4 的 取 值 范 围；若 三 个 点 P、Q、N 中 恰 好 有 一 点 是 其 他 两 点 所 连 线 段 的 中 点，求 m 的 值.2 4.已 知：如 图，一 次 函 数 丫=丘+人 与 反 比 例 函 数 y=的 图 象 有 两 个 交 点 和 8,过 点 A作 A_Lx轴，垂 足 x为 点 D；过 点 8 作 轴，垂 足 为 点 C,且 BC=2,连 接 8.求 加，k,匕 的 值；求 四 边 形 AB

15、C。的 面 积.参 考 答 案 一、选 择 题（共 10小 题，每 小 题 3分，共 30分）1、C【解 析】根 据 题 意 作 出 合 适 的 辅 助 线，可 知 阴 影 部 分 的 面 积 是 4 B C D的 面 积 减 去 A BO E和 扇 形 O E C的 面 积.【详 解】由 题 意 可 得，BC=CD=4,ZDCB=90,.ZEOB=ZDCB=90,阴 影 部 分 面 积 为：B C*C D _ O E*O B _ 9 K 2 22 2 360_ 4x4 2x2 90 x 万 x42 2 360=6 小 故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 扇 形 面 积 的 计 算、正 方

16、形 的 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.2、D【解 析】根 据 图 形 可 知，a 是 一 个 负 数，并 且 它 的 绝 对 是 大 于 1小 于 2,b 是 一 个 正 数，并 且 它 的 绝 对 值 是 大 于 0 小 于 1,即 可 得 出|b|a|.【详 解】A 选 项：由 图 中 信 息 可 知，实 数。为 负 数，实 数 为 正 数，但 表 示 它 们 的 点 到 原 点 的 距 离 不 相 等，所 以 它 们 不 互 为 相 反 数，和 不 为 0,故 A 错 误；B

17、 选 项：由 图 中 信 息 可 知，实 数。为 负 数，实 数 b 为 正 数，而 正 数 都 大 于 负 数，故 B 错 误；C 选 项：由 图 中 信 息 可 知，实 数 a 为 负 数，实 数%为 正 数，而 异 号 两 数 相 乘 积 为 负，负 数 都 小 于 0,故 C 错 误；D 选 项：由 图 中 信 息 可 知，表 示 实 数 a 的 点 到 原 点 的 距 离 大 于 表 示 实 数 力 的 点 到 原 点 的 距 离，而 在 数 轴 上 表 示 一 个 数 的 点 到 原 点 的 距 离 越 远 其 绝 对 值 越 大，故 D 正 确.选 D.3、D【解 析】根 据 绝

18、 对 值 的 性 质 解 答.【详 解】解：当 a W O 时，|a|=-a,二|a|=-a时，a 为 负 数 或 零，故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 的 是 绝 对 值 的 性 质，当 a 是 正 有 理 数 时，a 的 绝 对 值 是 它 本 身 a；当 a 是 负 有 理 数 时，a 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数-a；当 a 是 零 时，a 的 绝 对 值 是 零.4、B【解 析】先 证 明 四 边 形 DBCE为 平 行 四 边 形，再 根 据 矩 形 的 判 定 进 行 解 答.【详 解】四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形，AD BC,AD=BC,又；AD=D

19、E,.DE B C,且 DE=BC,二 四 边 形 BCED为 平 行 四 边 形，A、VAB=BE,DE=AD,ABOXAE,D B C E 为 矩 形，故 本 选 项 错 误；B、.对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 为 菱 形，不 一 定 为 矩 形，故 本 选 项 正 确；C、V ZADB=90,A ZEDB=90,；.nDBCE 为 矩 形，故 本 选 项 错 误；D、V C E D E,.,.Z C E D=9 0,，nDBCE 为 矩 形，故 本 选 项 错 误，故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 与 判 定，矩 形 的 判

20、定 等，熟 练 掌 握 相 关 的 判 定 定 理 与 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键.5、B【解 析】试 题 分 析：V 2是 关 于 x 的 方 程 x2-2mx+3m=0的 一 个 根，.22-4m+3m=0,m=4,x2-8x+12=0解 得 X1=2,X2=l.当 1 是 腰 时，2 是 底 边，此 时 周 长=1+1+2=2；当 1是 底 边 时，2 是 腰，2+2 V 1,不 能 构 成 三 角 形.所 以 它 的 周 长 是 2.考 点：解 一 元 二 次 方 程-因 式 分 解 法；一 元 二 次 方 程 的 解；三 角 形 三 边 关 系；等 腰 三 角 形 的 性

21、 质.6、A【解 析】根 据 旋 转 的 性 质 和 弧 长 公 式 解 答 即 可.【详 解】解：.将 A O B 绕 点 0 逆 时 针 旋 转 90。后 得 到 对 应 的 COD,.N A O C=90。，：OC=3,.点 A 经 过 的 路 径 弧 A C的 长=且 上=-7 1,180 2故 选：A.【点 睛】此 题 考 查 弧 长 计 算，关 键 是 根 据 旋 转 的 性 质 和 弧 长 公 式 解 答.7、B【解 析】一 个 数 的 相 反 数 就 是 在 这 个 数 前 面 添 上“-”号，由 此 即 可 求 解.【详 解】解：6 的 相 反 数 是 一 百.故 选：B.【

22、点 睛】本 题 考 查 了 相 反 数 的 意 义，一 个 数 的 相 反 数 就 是 在 这 个 数 前 面 添 上 号：一 个 正 数 的 相 反 数 是 负 数，一 个 负 数 的 相 反 数 是 正 数，1 的 相 反 数 是 1.8 D【解 析】在 ABC 中，ZC=90,A C=BC=3cm,可 得 AB=3亚，NA=NB=45。，分 当 0VxW3（点 Q 在 AC 上 运 动，点 P 在 A B上 运 动）和 当 3SXW6时（点 P 与 点 B 重 合，点 Q 在 C B上 运 动）两 种 情 况 求 出 y 与 x 的 函 数 关 系 式，再 结 合 图 象 即 可 解 答

23、.【详 解】在 ABC 中，ZC=90,A C=BC=3cm,可 得 A B=3&,NA=NB=45。，当 0VxS3 时，点 Q 在 AC 上 运 动，点 P 在 A B上 运 动（如 图 1）,由 题 意 可 得 A P=x,A Q=x,过 点 Q 作 QN_LAB于 点 N,在 等 腰 直 角 三 角 形 A Q N中，求 得 Q N=X Z x,所 以（0 x 3）,即 当 0VxW3时，y 随 x 的 变 化 关 系 是 二 次 函 数 2 2 2 2 2关 系，且 当 x=3时,y=4.5；当 3sxs6 时，点 P 与 点 B 重 合，点 Q 在 C B上 运 动（如 图 2）,

24、由 题 意 可 得 PQ=6-x,AP=3也，过 点 Q 作 Q N L B C于 点 N,在 等 腰 直 角 三 角 形 P Q N中，求 得 QN=、2（6-x）,所 以 2y=-A P Q N=-x 3 y 2 x（6-x）=-x+9（3x6）,即 当 3勺 W 6 时，y 随 x 的 变 化 关 系 是 一 次 函 数，且 当 x=62 2 2 2时，y=0.由 此 可 得，只 有 选 项 D 符 合 要 求，故 选 D.cc【点 睛】本 题 考 查 了 动 点 函 数 图 象，解 决 本 题 要 正 确 分 析 动 线 运 动 过 程，然 后 再 正 确 计 算 其 对 应 的 函

25、数 解 析 式，由 函 数 的 解 析 式 对 应 其 图 象，由 此 即 可 解 答.9、C【解 析】当 60cm的 木 条 与 20cm是 对 应 边 时，那 么 另 两 条 边 的 木 条 长 度 分 别 为 90cm与 120cm；当 60cm的 木 条 与 30cm是 对 应 边 时，那 么 另 两 条 边 的 木 条 长 度 分 别 为 40cm与 80cm；当 60cm的 木 条 与 40cm是 对 应 边 时，那 么 另 两 条 边 的 木 条 长 度 分 别 为 30cm与 45cm；所 以 A、B、D 选 项 不 符 合 题 意，C 选 项 符 合 题 意，故 选 C.10

26、、C【解 析】试 题 分 析：由 题 意 可 得 根 的 判 别 式=6 2-41 c o,即 可 得 到 关 于 女 的 不 等 式，解 出 即 可.由 题 意 得=/一 4 o c=(2)2 4 X1X(-舒 0,解 得 七 0 时，方 程 有 两 个 不 相 等 实 数 根；当=/一 41 c=0 时，方 程 的 两 个 相 等 的 实 数 根；当=6 2 _4 a c-且 X#12【解 析】2 x+l 0试 题 解 析：根 据 题 意 得：,cx-1#0解 得：x-!且 对 1.2故 答 案 为：、之-大 且 对 1.21000 800 x+2 0 x【解 析】设 B 型 机 器 人

27、每 小 时 搬 运 x k g物 品，则 A 型 机 器 人 每 小 时 搬 运(x+20)k g物 品，根 据“A 型 机 器 人 搬 运 1000kg所 用 时 间 与 B 型 机 器 人 搬 运 800kg所 用 时 间 相 等”可 列 方 程.【详 解】设 B 型 机 器 人 每 小 时 搬 运 x k g物 品，则 A 型 机 器 人 每 小 时 搬 运(x+20)k g物 品,根 据 题 意 可 得 1000 x+20800故 答 案 为 1000 800 x+20 xx【点 睛】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，解 题 的 关 键 是 根 据 数

28、 量 关 系 列 出 关 于 x 的 分 式 方 程.本 题 属 于 基 础 题，难 度 不 大，解 决 该 题 型 题 目 时，根 据 数 量 关 系 列 出 方 程 是 关 键.13、1【解 析】作 BD_LAC于 点 D,在 直 角 A A B D中，利 用 三 角 函 数 求 得 B D的 长，然 后 在 直 角 A B C D中，利 用 三 角 函 数 即 可 求 得 B C的 长.【详 解】NCBA=250+50=75,作 B D A C于 点 D,则 NCAB=(9 0-7 0)+(90-50)=20+40=60,ZABD=30,.,.Z C B D=75-30o=45,在 直

29、角 ABD 中，BD=AB sinNCAB=20 xsin600=20 x Y l=1 0 百，2在 直 角 BCD 中，ZCBD=45,则 BC=V2 BD=10 73 x V2=10 7 6=10 x2.4=1（海 里），故 答 案 是：1.【点 睛】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 方 向 角 问 题，正 确 求 得 N C B D 以 及 N C A B 的 度 数 是 解 决 本 题 的 关 键.14、-1【解 析】根 据“两 数 相 乘，异 号 得 负，并 把 绝 对 值 相 乘”即 可 求 出 结 论.【详 解】1x(-2)=-L故 答 案 为 T.【点 睛

30、】本 题 考 查 了 有 理 数 的 乘 法，牢 记“两 数 相 乘，同 号 得 正，异 号 得 负，并 把 绝 对 值 相 乘”是 解 题 的 关 键.15、1.【解 析】试 题 分 析：直 接 把 x=l代 入 已 知 方 程 就 得 到 关 于 m 的 方 程，再 解 此 方 程 即 可.试 题 解 析：,.,x=l是 一 元 二 次 方 程 x*-lmx+4=0的 一 个 解，:.4-4m+4=0,:.m=l.考 点：一 元 二 次 方 程 的 解.【解 析】先 利 用 除 法 法 则 变 形，约 分 后 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算 即 可.【详

31、 解】原 式=(a+2)(a-2)(a+_ 2 _ a+2-2 _ a(a+1(a-2)2-a-2 a2，故 答 案 为 二 a-2【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题(共 8 题，共 7 2分)17、(1)AA=CC；(2)成 立，证 明 见 解 析；(3)A A.2而 二 32【解 析】(1)连 接 AC、A T S 根 据 题 意 得 到 点 A、A C C 在 同 一 条 直 线 上，根 据 矩 形 的 性 质 得 到 OA=OC,OAOCS得 到 答 案;(2)连 接 AC、A，C,证 明 A

32、 A，O A 4C，O C,根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 证 明(3)连 接 AC,过 C 作 CE_LAB，交 AB，的 延 长 线 于 E,根 据 相 似 多 边 形 的 性 质 求 出 B，。，根 据 勾 股 定 理 计 算 即 可.【详 解】(1)AA，=C C,理 由 如 下：连 接 AC、AX7,矩 形 A B C D s矩 形 A W C D,Z C A B=Z C,A,B,：A B AB,.点 A、A C C 在 同 一 条 直 线 上，由 矩 形 的 性 质 可 知，OA=OC,OAOCS/.A A C C S故 答 案 为 A，A，=C C；(2)(1)中 的 结

33、 论 还 成 立，AA，=C C,理 由 如 下：连 接 AC、A，C，则 AC、A，C，都 经 过 点 O,A _DB图 2由 旋 转 的 性 质 可 知，N A，O A=NCO C,V 四 边 形 ABCD和 四 边 形 人 缶，0 都 是 矩 形，.*.OA=OC,OA，=OC，在 4 人，0 人 和 4 C O C 中，O A O CZAO A=Z C O C,0A=O C.A，OA 也 CO C,.,AA,=CC,；(3)连 接 A C,过 C 作 CEJLAB。交 AB，的 延 长 线 于 E,矩 形 A B C D s矩 形 A，B O,.-A-B-=-B-C-,即 n n一 6

34、=-8-，AB B C 3 B C解 得，WC=4,V Z E B,C=Z B,C,C=ZE=90,四 边 形 B，E C C为 矩 形，.,.EC=B,C,=4,在 RtAABC 中，A C=7/W2+B C2=1 0在 RtAAEC 中，AE=7 A C2-C E2=2 V21.AA，+B，E=2 收-3,又 AA，=CC=B，E,.A A，2 V 2 T-3.AA=-.2【点 睛】本 题 考 查 的 是 矩 形 的 性 质、旋 转 变 换 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，掌 握 旋 转 变 换 的 性 质、矩 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.18、(1)y

35、=x2+2x-3；(2)点 P 坐 标 为(-1,-2)；(3)点 M 坐 标 为(-1,3)或(-1,2).【解 析】(1)设 平 移 后 抛 物 线 的 表 达 式 为 y=a(x+3)(x-1).由 题 意 可 知 平 后 抛 物 线 的 二 次 项 系 数 与 原 抛 物 线 的 二 次 项 系 数 相 同，从 而 可 求 得 a 的 值，于 是 可 求 得 平 移 后 抛 物 线 的 表 达 式；(2)先 根 据 平 移 后 抛 物 线 解 析 式 求 得 其 对 称 轴，从 而 得 出 点 C 关 于 对 称 轴 的 对 称 点 C，坐 标，连 接 BC，与 对 称 轴 交 点 即

36、 为 所 求 点 P,再 求 得 直 线 BO解 析 式，联 立 方 程 组 求 解 可 得；(3)先 求 得 点 D 的 坐 标，由 点 O、B、E、D 的 坐 标 可 求 得 OB、OE、DE、B D的 长，从 而 可 得 到 A EDO为 等 腰 三 角 直 角 三 角 形，从 而 可 得 到 NMDO=NBOD=135。，故 此 当 也=变 或 也=丝 时，以 M、O、D 为 顶 点 的 三 角 形 DO OB DO OD与 BO D相 似.由 比 例 式 可 求 得 M D的 长，于 是 可 求 得 点 M 的 坐 标.【详 解】(1)设 平 移 后 抛 物 线 的 表 达 式 为

37、y=a(x+3)(x-1),由 平 移 的 性 质 可 知 原 抛 物 线 与 平 移 后 抛 物 线 的 开 口 大 小 与 方 向 都 相 同，.平 移 后 抛 物 线 的 二 次 项 系 数 与 原 抛 物 线 的 二 次 项 系 数 相 同，.平 移 后 抛 物 线 的 二 次 项 系 数 为 1,即 a=L.平 移 后 抛 物 线 的 表 达 式 为 丫=(x+3)(x-1),整 理 得：y=x2+2x-3；(2)V y=x2+2x-3=(x+1)2-4,二 抛 物 线 对 称 轴 为 直 线 x=-1,与 y 轴 的 交 点 C(0,-3),则 点 C 关 于 直 线 x=-1 的

38、 对 称 点(7(-2,-3),如 图 1,图 1连 接 B,C,与 直 线 x=-1 的 交 点 即 为 所 求 点 P,由 B(1,0),。(-2,-3)可 得 直 线 B C解 析 式 为 y=x-1,y=x-1叫 一所 以 点 P 坐 标 为（-1,-2）；（3）如 图 2,贝 I DE=OD=1,/DO E为 等 腰 直 角 三 角 形，.,.ZDOE=ZODE=45,ZBOD=135,O D=0,VBO=1,-,.BD=V5.VZBOD=135,.点 M 只 能 在 点 D 上 方，V ZBOD=ZODM=135,.当 也=变 或 也=丝 时，以 M、o、D 为 顶 点 的 三 角

39、 形 BOD相 似,DO OB DO ODDM OD z DM 近 若，则 一 7=-=，解 得 DM=2,DO OB V2 1此 时 点 M 坐 标 为（-1,3）；DM OB n I DM 1 5 生 若 则 F=K，解 得 DM=1,DO OD V2 V2此 时 点 M 坐 标 为（-1,2）；综 上，点 M 坐 标 为（-1,3）或（-1,2）.【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 二 次 函 数 的 综 合 应 用，解 答 本 题 主 要 应 用 了 平 移 的 性 质、翻 折 的 性 质、二 次 函 数 的 图 象 和 性 质、待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 的 解 析

40、 式、等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定，证 得 NODM=NBOD=135。是 解 题 的 关 键.19、(1)200；(2)108；(3)答 案 见 解 析；(4)600【解 析】试 题 分 析：(1)根 据 体 育 人 数 8 0人，占 4 0%,可 以 求 出 总 人 数.(2)根 据 圆 心 角=百 分 比 x360。即 可 解 决 问 题.(3)求 出 艺 术 类、其 它 类 社 团 人 数，即 可 画 出 条 形 图.(4)用 样 本 百 分 比 估 计 总 体 百 分 比 即 可 解 决 问 题.试 题 解 析：(1)804-40%=200(

41、人).,此 次 共 调 查 200人.(2)%x360=108.200文 学 社 团 在 扇 形 统 计 图 中 所 占 圆 心 角 的 度 数 为 108。.估 计 该 校 喜 欢 体 育 类 社 团 的 学 生 有 600人.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 条 形 图 与 统 计 表 以 及 扇 形 图 的 综 合 应 用，由 条 形 图 与 扇 形 图 结 合 得 出 调 查 的 总 人 数 是 解 决 问 题 的 关 键，学 会 用 样 本 估 计 总 体 的 思 想，属 于 中 考 常 考 题 型.20、1【解 析】先 进 行 同 底 数 塞 的 乘 除 以 及 幕 的 乘 方

42、 运 算，再 合 并 同 类 项 得 到 化 简 后 的 式 子，将 a 的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 计 算 即 可.【详 解】原 式 二 6-6+6=6,当 T 时，原 式=1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 同 底 数 幕 的 乘 除 以 及 嘉 的 乘 方 运 算 法 则.21、证 明 见 解 析.【解 析】易 证 1MC之 C E F,即 可 得 证.【详 解】证 明：:NO Cf=NE=90,，NOC4+NEC尸=90,NCfE+NECf=90,Z D C A=Z C F E：.ZDCA=ZCFE,E6,DAC 和 小 CEF 中：NA=/E=90,C D=CF：.AD

43、A CEF(AAS),：.AD=CEC=EF,：.AE=AD+EF【点 睛】此 题 主 要 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 知 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质.22、10【解 析】试 题 分 析：如 图：过 点 C 作 C D A B于 点 D,在 RtA A C D中，利 用 N A C D的 正 切 可 得 AD=0.625CD,同 样 在 RtA BCD中，可 得 BD=0.755C D,再 根 据 AB=BD-CD=780,代 入 进 行 求 解 即 可 得.试 题 解 析：如 图：过 点 C 作 CDJ_AB于 点 D,由

44、已 知 可 得：NACD=32。，ZBCD=37,在 RtA ACD 中，ZADC=90,A AD=CD tan ZACD=CD tan320=0.625CD,在 RtA BCD 中，ZBDC=90,/.BD=CD tan Z BCD=CD tan370=0.755CD,VAB=BD-CD=780,/.0.755CD-0.625CD=780,.,.CD=10,【点 睛】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，正 确 添 加 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形、根 据 图 形 灵 活 选 用 三 角 函 数 进 行 求 解 是 关 键.23、(2)y=x2-4x+3；(2)2

45、 x3 X 2 2,可 得-2 V y 3 V 3,即 可-2V-X 3+3V 3,所 以 2V x3V 4；分 当 直 线 h 在 x 轴 的 下 方 时，点 Q 在 点 P、N 之 间 和 当 直 线 12在 x 轴 的 上 方 时，点 N 在 点 P、Q 之 间 两 种 情 况 求 m 的 值 即 可.【详 解】(2)在 y=-x+3 中，令 x=2,贝!J y=3；令 y=2,则 x=3；得 B(3,2),C(2,3),将 点 B(3,2),C(2,3)的 坐 标 代 入 y=x?+bx+c得：(9+3 b+c=0,解 得 廿 一 41 c=3 1 c=3y=x2-4x+3；(2).直

46、 线 L平 行 于 X轴，*.y2=y2=y3=m,如 图，y=x2-4x+3=(x-2)2-2,二 顶 点 为 D(2,-2),当 直 线 12经 过 点 D 时，m=-2；当 直 线 12经 过 点 C 时，m=3VX2X22,:.-2V y3V 3,B P-2-X3+3V3,得 2VX3X22,：.X3-X 2=X 2-X 2,即 X 3=2X 2-X 2 轴，即 PQ x 轴，.点 P、Q 关 于 抛 物 线 的 对 称 轴 12对 称，又 抛 物 线 的 对 称 轴 12为 x=2,/.2-X2=X2-2,Bp X2=4-X2/.X3=3X2-4,将 点 Q（X2,y 2）的 坐 标

47、 代 入 y=x2-4 x+3得 y2=X22-4 x 2+3,又 y i=y 3=一 xa+3X22-4X 2+3=-X 3+3,X22-4 x 2=-（3x2-4）即 X22-X2-4=2,解 得 X 2=1+JF,（负 值 已 舍 去），2.m=（此 二 上 也 2 2 2如 图，当 直 线 12在 X轴 的 上 方 时，点 N 在 点 P、Q 之 间,国 若 三 个 点 P、Q、N 中 恰 好 有 一 点 是 其 他 两 点 所 连 线 段 的 中 点，则 得 PN=NQ.由 上 可 得 点 P、Q 关 于 直 线 L对 称，.点 N 在 抛 物 线 的 对 称 轴 L：x=2,又 点

48、 N 在 直 线 y=-x+3上，/.yj=-2+3=2,即 m=2.故 m 的 值 为 上/叵 或 2.2【点 睛】本 题 是 二 次 函 数 综 合 题，本 题 为 二 次 函 数 的 综 合 应 用，涉 及 待 定 系 数 法、函 数 图 象 的 交 点、线 段 的 中 点 及 分 类 讨 论 思 想 等 知 识.在（2）中 注 意 待 定 系 数 法 的 应 用；在（2）注 意 利 用 数 形 结 合 思 想；在（2）注 意 分 情 况 讨 论.本 题 考 查 知 识 点 较 多，综 合 性 较强，难 度 较 大.3 324、(1)m-3,k=-,b=.(2)62 2【解 析】(1)用

49、 代 入 法 可 求 解，用 待 定 系 数 法 求 解；(2)延 长 AO,8 c交 于 点 E,则/=90.根 据 S四 边 形 Ape=S求 解.【详 解】解:(1).点 4(1,，)在 y 上，Xm=3,点 B在 上，且 BC=2,x3*5(-2,-).V y=kx+bjtA B两 点,%+。=3/.3，-2k+b=-2k=-解 得：2，b=I 2.c,3,3 他=3,k-,b-.2 2(2)如 图，延 长 AO，BC交 于 氤 E,则 NE=900.B E S&C D E 8C，y轴，轴,3/.0(1,0),C(0,-),29A AE=-9 BE=3,2S 四 边 形.CO=A A B Eaq A C D=-A E B E-C E D E2 2=6.工 四 边 形 A3CD的 面 积 为 6.【点 睛】考 核 知 识 点：反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 综 合 运 用.数 形 结 合 分 析 问 题 是 关 键.