云南省师宗县2022年中考猜题数学试卷含解析.pdf

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1、2021-2022中 考 数 学 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号、考 场 号 和 座 位 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上。用 2B铅 笔 将 试 卷 类 型（B）填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上。将 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 右 上 角 条 形 码 粘 贴 处 o2.作 答 选 择 题 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 选 项 的 答 案 信 息 点 涂 黑；如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案。答

2、案 不 能 答 在 试 题 卷 上。3.非 选 择 题 必 须 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 作 答，答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内 相 应 位 置 上；如 需 改 动，先 划 掉 原 来 的 答 案，然 后 再 写 上 新 答 案；不 准 使 用 铅 笔 和 涂 改 液。不 按 以 上 要 求 作 答 无 效。4.考 生 必 须 保 证 答 题 卡 的 整 洁。考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 48分.在 每 小 题 给 出 的

3、四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.）1.下 列 实 数 中，为 无 理 数 的 是（）2.如 图，在 矩 形 ABCD中，E 是 AD上 一 点，沿 CE折 叠 C D E,点 D恰 好 落 在 AC的 中 点 F处，若 CD=G，则 ACE的 面 积 为（）B.G D.2百 3.如 图 是 二 次 函 数 r=ax：+bx+c图 象 的 一 部 分，其 对 称 轴 为 x=-L 且 过 点（-3,0）.下 列 说 法：abc0；la-b=0；4a+lb+cyi.其 中 说 法 正 确 的 是（）A.B.C.D.4.下 列 图 形 中，不 是 中 心 对 称

4、图 形 的 是（A.平 行 四 边 形 B.圆 C.等 边 三 角 形 D.正 六 边 形5.如 图，是 某 几 何 体 的 三 视 图 及 相 关 数 据，则 该 几 何 体 的 侧 面 积 是（）6.如 图，淇 淇 一 家 驾 车 从 A 地 出 发，沿 着 北 偏 东 60。的 方 向 行 驶，到 达 B 地 后 沿 着 南 偏 东 50。的 方 向 行 驶 来 到 C 地,C 地 恰 好 位 于 A 地 正 东 方 向 上，则（）B 地 在 C 地 的 北 偏 西 50。方 向 上；A 地 在 B 地 的 北 偏 西 30。方 向 上；cosNBAC=；2 Z A C B=5 0.其

5、中 错 误 的 是（）A.B.C.D.7.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+mX+n=0的 两 个 实 数 根 分 别 为 x i=2,x2=4,则 m+n的 值 是（）A.-10 B.10 C.-6 D.28.从 标 号 分 别 为 1,2,3,4,5 的 5 张 卡 片 中 随 机 抽 取 1 张，下 列 事 件 中 不 可 能 事 件 是（）A.标 号 是 2 B.标 号 小 于 6 C.标 号 为 6 D.标 号 为 偶 数 9.计 算 1+2+22+23+.+22。”）的 结 果 是（）A.22011-1 B.2201,+1C.1（220-1）D.1（220+1）

6、10.一 元 二 次 方 程 3x2-6x+4=0根 的 情 况 是 A.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.有 两 个 相 等 的 实 数 根 C.有 两 个 实 数 根 D.没 有 实 数 根 11.如 图 所 示 的 图 形 为 四 位 同 学 画 的 数 轴，其 中 正 确 的 是（）1 2 3 4 5 B,-1 0 1 2 3-1-1-1-u-1-2 0 1 2-2-1 0 1 212.长 城、故 宫 等 是 我 国 第 一 批 成 功 入 选 世 界 遗 产 的 文 化 古 迹，长 城 总 长 约 6 700 000米，将 6 700 000用 科 学 记 数 法表 示 应

7、 为（）A.6.7xl06 B.6.7x10 6 C.6.7x10s D.0.67xl07二、填 空 题：（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分.）13.我 国 明 代 数 学 家 程 大 位 的 名 著 直 指 算 法 统 宗 里 有 一 道 著 名 算 题：“一 百 馒 头 一 百 僧，大 僧 三 个 更 无 争，小 僧 三 人 分 一 个，大 小 和 尚 各 几 丁？”意 思 是：有 100个 和 尚 分 100个 馒 头，如 果 大 和 尚 一 人 分 3 个，小 和 尚 3 人 分 1个，正 好 分 完，试 问 大、小 和 尚 各 几 人？设 大、小 和

8、尚 各 有 二，二 人，则 可 以 列 方 程 组.14.（-.）2 一（3.14-兀）.15.如 图，在 梯 形 ABCD中，AD/7BC,NA=90。，点 E 在 边 A B上，AD=BE,A E=B C,由 此 可 以 知 道 A D E旋 转 后 能 与 BEC重 合，那 么 旋 转 中 心 是.16.有 三 个 大 小 一 样 的 正 六 边 形，可 按 下 列 方 式 进 行 拼 接:方 式 1：如 图 1;方 式 2：如 图 2；若 有 四 个 边 长 均 为 1 的 正 六 边 形，采 用 方 式 1拼 接，所 得 图 案 的 外 轮 廓 的 周 长 是.有 个 边 长 均 为

9、 1 的 正 六 边 形，采 用 上 述 两 种 方 式 的 一 种 或 两 种 方 式 混 合 拼 接，若 得 图 案 的 外 轮 廓 的 周 长 为 1 8,则 的 最 大 值 为.17.如 图，在 矩 形 ABCD中，A B=g,A D=1,把 该 矩 形 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 a 度 得 矩 形 AB，C D，点 落 在 A B的 延 长 线 上，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.18.5 月 份，甲、乙 两 个 工 厂 用 水 量 共 为 200吨.进 入 夏 季 用 水 高 峰 期 后，两 工 厂 积 极 响 应 国 家 号 召，采 取 节 水 措 施.6月 份

10、，甲 工 厂 用 水 量 比 5 月 份 减 少 了 1 5%,乙 工 厂 用 水 量 比 5 月 份 减 少 了 1 0%,两 个 工 厂 6 月 份 用 水 量 共 为 174吨，求 两 个 工 厂 5 月 份 的 用 水 量 各 是 多 少.设 甲 工 厂 5 月 份 用 水 量 为 x 吨，乙 工 厂 5 月 份 用 水 量 为 y 吨，根 据 题 意 列 关 于 x,y 的 方 程 组 为 一.三、解 答 题：（本 大 题 共 9 个 小 题，共 7 8分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.19.（6 分）如 图，ACJLBD,DE 交 AC 于

11、 E,A B=D E,N A=N D.求 证：AC=AE+BC.k20.（6 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，O为 坐 标 原 点，A A 8。的 边 A 8垂 直 于 x 轴，垂 足 为 点 B,反 比 例 函 数 尸 勺（xX 0）的 图 象 经 过 4。的 中 点 C,交 A B于 点 O,且 4 0=1.设 点 4 的 坐 标 为（4,4）则 点 C 的 坐 标 为；若 点。的 坐 标 为（4,）.k 求 反 比 例 函 数 y=的 表 达 式；x 求 经 过 C,。两 点 的 直 线 所 对 应 的 函 数 解 析 式；在 的 条 件 下，设 点 E 是 线 段 C7

12、）上 的 动 点（不 与 点 C,。重 合），过 点 E 且 平 行 y 轴 的 直 线/与 反 比 例 函 数 的 图 象 交 于 点 F,求 4 OE尸 面 积 的 最 大 值.21.（6 分）如 图 所 示，在 A A B C中，BO、C O是 角 平 分 线.Z A B C=50,Z A C B=6 0,求 N B O C的 度 数，并 说 明 理 由.题（1）中，如 将“N A B C=50。，N A C B=60。”改 为“N A=7 0。”，求 NBOC 的 度 数.若 N A=n。，求 NBOC 的 度 数.oB22.(8 分)如 图，平 行 四 边 形 ABCD的 对 角 线

13、 AC,B D相 交 于 点 O,延 长 C D到 E,使 D E=C D,连 接 AE.(1)求 证：四 边 形 ABDE是 平 行 四 边 形;(2)连 接 O E,若 N A B C=60。，且 A D=D E=4,求 OE 的 长.23.(8 分)如 图 1,在 正 方 形 ABC。中，E 是 边 8 c 的 中 点，尸 是 C。上 一 点，已 知 NAE尸=9 0。.(1)求 证：DF23(2)平 行 四 边 形 A 3。中，E 是 边 3 c 上 一 点，尸 是 边 C 上 一 点，Z A F E=Z A D C,ZAEF=90.EC 如 图 2,若 N A F E=45。，求 五

14、;的 值；如 图 3,若 A 8=5 C,E C=3 C F,直 接 写 出 cosNA尸 E 的 值.24.(10 分)关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 mx2+(3m-2)x-6=1.(1)当 m 为 何 值 时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；(2)当 m 为 何 整 数 时，此 方 程 的 两 个 根 都 为 负 整 数.25.(1 0分)先 化 简，再 求 值：三 二 四 一 _ 1 _,其 中。与 2,3 构 成 AABC的 三 边，且。为 整 数.a-4 a+2 2-a26.(1 2分)“母 亲 节”前 夕，某 商 店 根 据 市 场 调 查，用 3000元

15、 购 进 第 一 批 盒 装 花，上 市 后 很 快 售 完，接 着 又 用 5000元 购 进 第 二 批 这 种 盒 装 花.已 知 第 二 批 所 购 花 的 盒 数 是 第 一 批 所 购 花 盒 数 的 2 倍，且 每 盒 花 的 进 价 比 第 一 批 的 进 价 少5 元.求 第 一 批 盒 装 花 每 盒 的 进 价 是 多 少 元？27.（1 2分）老 师 布 置 了 一 个 作 业，如 下：已 知：如 图 lo A B C O 的 对 角 线 A C 的 垂 直 平 分 线 所 交 A D 于 点 尸，交 BC于 点 E，交 A C 于 点。.求 证：四 边 形 A E C

16、/是 菱 形.tSl证 明 r.EF是 AC的 垂 寅 平 分 线（巳 妞）.二 四 边 形 AECF是 菱 形（对 角 线 互 相 垂 宣 平 分 的 四 边 形 是 菱 形）._图 2某 同 学 写 出 了 如 图 2所 示 的 证 明 过 程，老 师 说 该 同 学 的 作 业 是 错 误 的.请 你 解 答 下 列 问 题:能 找 出 该 同 学 错 误 的 原 因 吗？请 你 指 出 来；请 你 给 出 本 题 的 正 确 证 明 过 程.参 考 答 案 一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，

17、只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.）1、B【解 析】根 据 无 理 数 的 定 义 解 答 即 可.【详 解】选 项 4、1 是 分 数，是 有 理 数；3选 项 8、夜 是 无 理 数；选 项 C、-5 为 有 理 数；选 项 0.3156是 有 理 数；故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 无 理 数 的 判 定，熟 知 无 理 数 是 无 限 不 循 环 小 数 是 解 决 问 题 的 关 键.2、B【解 析】由 折 叠 的 性 质 可 得 CZ）=C P=J i,DE=EF,AC=26,由 三 角 形 面 积 公 式 可 求 E F 的 长，即 可 求 A A C E

18、的 面 积.【详 解】解：点 尸 是 A C的 中 点，：.AF=CF=-AC,2,将 CDE沿 CE折 叠 到 CFE,：.CD=CF=y/3，DE=EF,:.AC=26在 R fA A Q?中，A D=7A C2-C D2=1-:SA ADC=SA AEC+S A CDE 91 1 1:.一 xADxCD=一 XACXEF+一 xCDxDE2 2 2:.1x 导 26EF+班 DE,：.DE=EF=1,A S A A C=y x 273 x 1=V3.故 选 民【点 睛】本 题 考 查 了 翻 折 变 换，勾 股 定 理，熟 练 运 用 三 角 形 面 积 公 式 求 得 DE=EF=l是

19、 解 决 本 题 的 关 键.3、C【解 析】,二 次 函 数 的 图 象 的 开 口 向 上，a0。,二 次 函 数 的 图 象 y 轴 的 交 点 在 y 轴 的 负 半 轴 上，.cVO。.,二 次 函 数 图 象 的 对 称 轴 是 直 线 x=-L.=匕 0。.a b c 0,因 此 说 法 错 误。.二 次 函 数 y=ax=+b x+c图 象 的 对 称 轴 为 x=-1,点（-5,y i）关 于 对 称 轴 的 对 称 点 的 坐 标 是（3,y i）,.当 X-1 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，而:V 3.*.y i y i,因 此 说 法 正 确。综 上 所 述，

20、说 法 正 确 的 是。故 选 C。4、C【解 析】根 据 中 心 对 称 图 形 的 定 义 依 次 判 断 各 项 即 可 解 答.【详 解】选 项 A、平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形；选 项 B、圆 是 中 心 对 称 图 形；选 项 C、等 边 三 角 形 不 是 中 心 对 称 图 形；选 项 正 六 边 形 是 中 心 对 称 图 形；故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 判 定，熟 知 中 心 对 称 图 形 的 定 义 是 解 决 问 题 的 关 键.5、B【解 析】由 三 视 图 可 知 此 几 何 体 为 圆 锥，.圆 锥 的

21、 底 面 半 径 为 3,母 线 长 为 5,.圆 锥 的 底 面 周 长 等 于 圆 锥 的 侧 面 展 开 扇 形 的 弧 长，.圆 锥 的 底 面 周 长=圆 锥 的 侧 面 展 开 扇 形 的 弧 长=27rr=2kx3=67r,.,.圆 锥 的 侧 面 积=,i r=L x67tx5=157t,故 选 B2 26、B【解 析】先 根 据 题 意 画 出 图 形，再 根 据 平 行 线 的 性 质 及 方 向 角 的 描 述 方 法 解 答 即 可.【详 解】如 图 所 示，由 题 意 可 知，Z l=60,N4=50。，.N5=N4=50。，即 B 在 C 处 的 北 偏 西 50。

22、，故 正 确；V Z 2=60o,/.Z3+Z7=180-60=1 2 0,即 4 在 8 处 的 北 偏 西 120。，故 错 误；VZ1=Z2=6O,:.ZBAC=30,R.c o s N R 4 c 故 正 确；2V Z6=90-Z 5=4 0,即 公 路 A C和 3 c 的 夹 角 是 40。，故 错 误.本 题 考 查 的 是 方 向 角，平 行 线 的 性 质，特 殊 角 的 三 角 函 数 值，解 答 此 类 题 需 要 从 运 动 的 角 度，正 确 画 出 方 位 角，再 结 合 平 行 线 的 性 质 求 解.7、D【解 析】根 据“一 元 二 次 方 程 x2+m x+

23、n=0的 两 个 实 数 根 分 别 为 x i=2,刈=4，结 合 根 与 系 数 的 关 系，分 别 列 出 关 于，和 的 一 元 一 次 不 等 式，求 出，”和 的 值，代 入 胆+即 可 得 到 答 案.【详 解】解：根 据 题 意 得：xi+xi=-m=2+4,解 得：m=-6,xiX2=n=2x4,解 得：n=8,m+n=-6+8=2,故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系，正 确 掌 握 根 与 系 数 的 关 系 是 解 决 问 题 的 关 键.8、C【解 析】利 用 随 机 事 件 以 及 必 然 事 件 和 不 可 能 事 件 的 定 义

24、依 次 分 析 即 可 解 答.【详 解】选 项 4、标 号 是 2 是 随 机 事 件；选 项 5、该 卡 标 号 小 于 6 是 必 然 事 件；选 项 C、标 号 为 6 是 不 可 能 事 件；选 项。、该 卡 标 号 是 偶 数 是 随 机 事 件；故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 随 机 事 件 以 及 必 然 事 件 和 不 可 能 事 件 的 定 义，正 确 把 握 相 关 定 义 是 解 题 关 键.9、A【解 析】可 设 其 和 为 S,则 2s=2+22+23+24+22。1。+22。1 两 式 相 减 可 得 答 案.【详 解】设 S=l+2+22+23+.+2

25、201(l)则 2S=2+22+23+.+22010+22011-得 S=220,1-l.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 因 式 分 解 的 应 用；设 出 和 为 S,并 求 出 2 s进 行 做 差 求 解 是 解 题 关 键.10、D【解 析】根 据 公=从-4讹，求 出 A的 值，然 后 根 据 的 值 与 一 元 二 次 方 程 根 的 关 系 判 断 即 可.【详 解】V a=3,b=-6,c=4,A=Z 2-4ac=(-6)2-4x3x4=-12?-4ac：当()时，一 元 二 次 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当 A=()时，一 元 二 次 方 程

26、有 两 个 相 等 的 实 数 根；当()时，一 元 二 次 方 程 没 有 实 数 根.11、D【解 析】根 据 数 轴 三 要 素：原 点、正 方 向、单 位 长 度 进 行 判 断.【详 解】A 选 项 图 中 无 原 点，故 错 误；B 选 项 图 中 单 位 长 度 不 统 一，故 错 误；C 选 项 图 中 无 正 方 向，故 错 误；D 选 项 图 形 包 含 数 轴 三 要 素，故 正 确；故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 数 轴 的 画 法，熟 记 数 轴 三 要 素 是 解 题 的 关 键.12、A【解 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axion的 形

27、式，其 中 回 10,n 为 整 数.确 定 n 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 1时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 V I时，n 是 负 数.【详 解】解：6 700 000=6.7x106,故 选：A【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axion的 形 式，其 中 lW|a|V10,n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的

28、值.二、填 空 题：(本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分.)13、卜 二+3 二=，。.口+口=/0。【解 析】根 据 100个 和 尚 分 100个 馒 头，正 好 分 完.大 和 尚 一 人 分 3 个，小 和 尚 3 人 分 一 个 得 到 等 量 关 系 为：大 和 尚 的 人 数+小 和 尚 的 人 数=1 0 0,大 和 尚 分 得 的 馒 头 数+小 和 尚 分 得 的 馒 头 数=10(),依 此 列 出 方 程 组 即 可.【详 解】设 大 和 尚 x 人，小 和 尚 y 人，由 题 意 可 得 E+=100 3匚+仃=/0 03故 答 案 为

29、E+=1003 匚+U=1OO【点 睛】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，关 键 以 和 尚 数 和 馒 头 数 作 为 等 量 关 系 列 出 方 程 组.14、3.【解 析】试 题 分 析：分 别 根 据 零 指 数 幕，负 指 数 暮 的 运 算 法 则 计 算，然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果.原 式=4-1=3.考 点：负 整 数 指 数 幕；零 指 数 幕.15、C D的 中 点【解 析】根 据 旋 转 的 性 质，其 中 对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等，于 是 得 到 结 论.【详

30、 解】V A A D E旋 转 后 能 与 BEC重 合，.,.AD EA BEC,NAED=NBCE,ZB=ZA=90,ZADE=ZBEC,DE=EC,.,.ZAED+ZBEC=90,.ZDEC=90,.DEC是 等 腰 直 角 三 角 形，.I D 与 E,E 与 C 是 对 应 顶 点，V C D的 中 点 到 D,E,C 三 点 的 距 离 相 等，二 旋 转 中 心 是 C D的 中 点，故 答 案 为：C D的 中 点.【点 睛】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质，等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，关 键 是 明 确 旋 转 中 心 的 概 念.16、18 1【解 析】有

31、 四 个 边 长 均 为 1 的 正 六 边 形，采 用 方 式 1拼 接，利 用 4+2的 规 律 计 算；把 六 个 正 六 边 形 围 着 一 个 正 六 边 按 照 方 式 2进 行 拼 接 可 使 周 长 为 8,六 边 形 的 个 数 最 多.【详 解】解：有 四 个 边 长 均 为 1 的 正 六 边 形，采 用 方 式 1拼 接，所 得 图 案 的 外 轮 廓 的 周 长 为 4x4+2=18；按 下 图 拼 接，图 案 的 外 轮 廓 的 周 长 为 1 8,此 时 正 六 边 形 的 个 数 最 多，即 的 最 大 值 为 1.故 答 案 为：18；1.【点 睛】本 题 考

32、 查 了 正 多 边 形 和 圆，以 及 图 形 的 变 化 类 规 律 总 结 问 题，根 据 题 意，得 出 规 律 是 解 决 此 题 的 关 键.1/、-2 4【解 析】:在 矩 形 ABCD 中，A B=5 ZDAC=60,.*.DC=V3,AD=1.由 旋 转 的 性 质 可 知：D C=6,AD，=L/.tan Z D-A C=7 3,二 N D，AC=60。.N B A B 30。，/J SA ABrC*=-X 1 X-y/3=-92 2a _ 30兀（后 R360 4a a a 石 兀 S 用 影=3A ABC-b KK BAB=-一 2 4故 答 案 为 巫-巴.2 4【点

33、 睛】错 因 分 析 中 档 题.失 分 原 因 有 2 点：（1）不 能 准 确 地 将 阴 影 部 分 面 积 转 化 为 易 求 特 殊 图 形 的 面 积；（2）不 能 根 据 矩 形的 边 求 出 a 的 值.18、口+口=200.(/-25%)0+(2-，0%)口=174【解 析】甲 工 厂 5 月 份 用 水 量 为 x 吨，乙 工 厂 5 月 份 用 水 量 为 y 吨，根 据 甲、乙 两 厂 5 月 份 用 水 量 与 6 月 份 用 水 量 列 出 关 于 X、y 的 方 程 组 即 可.【详 解】甲 工 厂 5 月 份 用 水 量 为 x 吨，乙 工 厂 5 月 份 用

34、水 量 为 y 吨,根 据 题 意 得：三:6 一 渡)二=4，故 答 案 为:口+口=200.(；-75%)0+(/-10%)U=174-【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，弄 清 题 意，找 准 等 量 关 系 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题：(本 大 题 共 9 个 小 题，共 7 8分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.19、见 解 析.【解 析】由“SAS”可 证 A B C 0 4 D E C,可 得 B C=C E,即 可 得 结 论.【详 解】证 明：T A B uD E,Z A=Z D,Z A C

35、 B=Z D C E=90/.ABCA DEC(SAS)；.B C=C E,VAC=AE+CE.,.AC=AE+BC【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，熟 练 运 用 全 等 三 角 形 的 性 质 是 本 题 的 关 键.4 120、(1)C(2,2)；(2)反 比 例 函 数 解 析 式 为 y=-；直 线。的 解 析 式 为 y=-x+1；时，SA O EF最 大，最 x 2大 值 为：.【解 析】(1)利 用 中 点 坐 标 公 式 即 可 得 出 结 论；(2)先 确 定 出 点 A 坐 标，进 而 得 出 点 C 坐 标，将 点 C,D 坐 标

36、 代 入 反 比 例 函 数 中 即 可 得 出 结 论;由 n=L 求 出 点 C,D 坐 标，利 用 待 定 系 数 法 即 可 得 出 结 论；(1)设 出 点 E 坐 标，进 而 表 示 出 点 F 坐 标，即 可 建 立 面 积 与 m 的 函 数 关 系 式 即 可 得 出 结 论.【详 解】(1)；点 C 是 04 的 中 点，44,4),0(0,0),4+0 4+0)2 5 2)(2,2)；故 答 案 为(2,2)；(2)VAD=1,0(4,n),AA(4,7/+1),点 C 是。4 的 中 点，：.Ck,点 C,D(4,)在 双 曲 线=一 上,x.八+3k=2 x-：.2,

37、k=4nn=，k=44 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y=；x 由 知，w=l,.*.C(2,2),。(4,1),设 直 线 C D 的 解 析 式 为 y=ax+儿 2。+/?=2，4。+/?=1,1a=：.2,b=3直 线 C D 的 解 析 式 为 y=-x+1；2 如 图，由(2)知，直 线 的 解 析 式 为 y=-x+1,2由(2)知，C(2,2),0(4,1),4T E/y 轴 交 双 曲 线 y=于 Gx4),m1 4.E F=-/n+1-,2 m1 1 4 1 1,1,1SA OEF=一(-/n+1-)x,=_(-m+lm-4)=-一(ni-1)2H,2 2 m 2 2

38、 4 4V 2 m 4,【点 睛】此 题 是 反 比 例 函 数 综 合 题，主 要 考 查 了 待 定 系 数 法，线 段 的 中 点 坐 标 公 式，解 本 题 的 关 键 是 建 立 加 OEF与 m 的 函 数 关 系 式.21、(1)125；(2)125；(3)Z B O C=90+-n.2【解 析】如 图，由 BO、C 0 是 角 平 分 线 得 NA BC=2NL N A C B=2 N 2,再 利 用 三 角 形 内 角 和 得 到 NABC+NACB+NA=180。,则 2N1+2N2+NA=18O。，接 着 再 根 据 三 角 形 内 角 和 得 到 N1+N2+NBOC=

39、180。，利 用 等 式 的 性 质 进 行 变 换 可 得 Z B O C=9 0+-Z A,然 后 根 据 此 结 论 分 别 解 决(1)、(2)、(3).2【详 解】A如 图,.ZABC=2Z1,NACB=2N2,V ZABC+ZACB+ZA=180,.*.2Z1+2Z2+ZA=18O,V Z1+Z2+ZBO C=180,.,.2Z1+2Z2+2ZBOC=360,A2ZBO C-NA=180,.,.Z B O C=9 0+-Z A,2(1)VZABC=50,ZACB=60,:.ZA=180-50-60=70,1:.Z B O C=90+-x70=125；2(2)Z B O C=90+-

40、ZA=125；2(3)Z B O C=90+-n.2【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 内 角 和 定 理：三 角 形 内 角 和 是 180。.主 要 用 在 求 三 角 形 中 角 的 度 数：直 接 根 据 两 已 知 角 求 第 三 个 角；依 据 三 角 形 中 角 的 关 系，用 代 数 方 法 求 三 个 角；在 直 角 三 角 形 中，已 知 一 锐 角 可 利 用 两 锐 角 互 余 求 另 一 锐 角.22、见 解 析;(2)2 J R.【解 析】四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，由 平 行 四 边 形 的 性 质，可 得 AB=DE,AB/DE,则 四 边

41、 形 ABDE是 平 行 四 边 形；(2)因 为 A D=D E=L贝 1 A D=A B=1,四 边 形 ABCD是 菱 形，由 菱 形 的 性 质 及 解 直 角 三 角 形 可 得 AO=AB-sinZABO=2,BO=AB-cosZABO=273,BD=1 7 3,贝!I A E=B D,利 用 勾 股 定 理 可 得 OE.【详 解】(1)证 明：.四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，；.A B CD,A B=CD.V D E=C D,，AB=DE.，四 边 形 ABDE是 平 行 四 边 形；(2)VAD=DE=1,.*.AD=AB=1.ABCD是 菱 形，AB=BC,A

42、CBD,BO=-B D,ZABO=-Z A B C.2 2又,.,NABC=60,二 ZABO=30.在 RtAABO 中，4O=AB-sinZABO=2,BO=AB-cosZABO=2A/3.二 BD=4 百.四 边 形 ABDE是 平 行 四 边 形，.AE BD,AE=BD=4 6.XVACBD,.ACAE.在 RtAAOE 中，OE=JAE+w=2岳.【点 睛】此 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质 及 判 断，考 查 菱 形 的 判 断 及 性 质，及 解 直 角 三 角 形，解 题 关 键 在 于 掌 握 判 定 定 理 和 利 用 三 角 函 数 进 行 计 算.p r

43、2 223、(1)见 解 析；(2)=-；cosNAf E=DF 3 5【解 析】(1)用 特 殊 值 法，设 B E=E C=2,则 A B=B C=4,证 B E s E C F,可 求 出 CF,O F的 长，即 可 求 出 结 论；(2)如 图 2,过 尸 作 F G L R D交 AO于 点 G,证 G O 和 AAEE是 等 腰 直 角 三 角 形，ffiA F C E A A G F,求 出 C:G E的 值，即 可 写 出 E C:。/的 值；如 图 3,作 7=血 交 4。于 点 T,作 于 H,iff AFCEAATF,设 C F=2,贝!|C E=6,可 设 A T=x,

44、则 r尸=3x,A D=C D=3x+2,D H=-D T=x+,分 别 用 含 x 的 代 数 式 表 示 2出 NA尸 E和 N O的 余 弦 值，列 出 方 程，求 出 x 的 值，即 可 求 出 结 论.【详 解】(1)设 5E=EC=2,M AB=BC=4,V Z A E F=90,.ZAEB+ZFEC=90,：ZAEB+ZEAB=90,:.NFEC=NEAB,又:.Z 5=Z C=90,M B E s g C F,.BE AB=9CF ECnn2 4即-=,CF 2：.CF=i,则 D F=D C-C F=3,.EC 2.-=一;DF 3(2)如 图 2,过 尸 作 P G,ED交

45、 AO于 点 G,V ZAFE=ZADC=45,二 AEG。和 AM尸 是 等 腰 直 角 三 角 形，.ZAGF=800-NDGF=135,ZC=1800-ZD=135,：.ZAGF=ZC,又,:ZGAF+ZD=ZCFE+ZAFE,；.NGAF=NCFE,.AFCES A 4G凡.CE _F E V2-=-=-fGF AF 2又,：GF=DF,.EC 垃-=-;DF 2图 2 如 图 3,作 尸 T=FZ)交 AO于 点 7,作 F”_LAD于,则 NF7L=NFDT,A 180-NFTD=T 80-/D,：.ZATF=ZC,又:ZTAF+/D=ZAFE+Z.CFE，且 N O=ZAFE,：

46、.Z T A F=Z C F E,:.AFCEMTF,.FE FC CE赤-77-TF，设 C产=2,则 CE69 可 设 AT=X,则 TF=3Xf AD CD 3xH-2 1:.D H=-D T=x+12n FE FC 2且=一 AF AT x2 x+1S c o sZAFE=cosD,得 一=-x 3x解 得 x=5,图 3【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 三 角 形 相 似 的 判 定 及 性 质 的 综 合 应 用，熟 练 掌 握 三 角 形 相 似 的 判 定 及 性 质 是 解 决 本 题 的 关 键.r 2-24、(1)m打 且;(2)m=-l 或 m=-2.【解 析】(1

47、)由 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，可 得 1,列 出 关 于 m 的 不 等 式 解 之 可 得 答 案;2m 解 方 程，得:X,X2=-3,由 m 为 整 数，且 方 程 的 两 个 根 均 为 负 整 数 可 得 m 的 值.【详 解】解:(1)V=b2-4ac=(3m-2)2+24m=(3m+2)2 12当 n#l且 n#-时,方 程 有 两 个 不 相 等 实 数 根.2 解 方 程，得：X=,X2=-3,m m 为 整 数，且 方 程 的 两 个 根 均 为 负 整 数，m=-l 或 m=-2.m=-l或 m=-2时,此 方 程 的 两 个 根 都 为 负 整

48、数【点 睛】本 题 主 要 考 查 利 用 一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 求 参 数.25、1【解 析】试 题 分 析：先 进 行 分 式 的 除 法 运 算，再 进 行 分 式 的 加 减 法 运 算，根 据 三 角 形 三 边 的 关 系 确 定 出 a 的 值，然 后 代 入 进 行 计 算 即 可.、a a+2 1 1 a-3 a-2 1试 题 解 析：原 式-(a+2)(a-2)a(。-3)a(a-2)(a-3)(a-2)(a-3)a-3T a与 2、3 构 成 A BC的 三 边，.3-2 a 3+2,即 la5,又”为 整 数，；.a=2 或 3 或 4,当 x=2或

49、3 时，原 分 式 无 意 义，应 舍 去，.*当 a=4时，原 式=一=14-326、30 元【解 析】试 题 分 析：设 第 一 批 盒 装 花 的 进 价 是 x 元/盒，则 第 一 批 进 的 数 量 是：迎 也，第 二 批 进 的 数 量 是：吗，再 根 据 等 量 关 系：第 二 批 进 的 数 量=第 一 批 进 的 数 量 x 2可 得 方 程.解：设 第 一 批 盒 装 花 的 进 价 是 x 元/盒，则)：3000=5000 x x-5解 得 x=30经 检 验，x=30是 原 方 程 的 根.答：第 一 批 盒 装 花 每 盒 的 进 价 是 3 0元.考 点：分 式 方

50、 程 的 应 用.27、(1)能，见 解 析；(2)见 解 析.【解 析】(1)直 接 利 用 菱 形 的 判 定 方 法 分 析 得 出 答 案；(2)直 接 利 用 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 得 出 E O=F O,进 而 得 出 答 案.【详 解】解：(D 能；该 同 学 错 在 A C和 E F并 不 是 互 相 平 分 的，E F垂 直 平 分 A C,但 未 证 明 A C垂 直 平 分 EF,需 要 通 过 证 明 得 出；(2)证 明：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形,AAD/ZBC.*.ZFAC=ZEC A.,.,E F是 A C的 垂 直 平 分