云南省昆明市石林县2022-2023学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 八 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 请 考 生 注 意：1.请 用 2B铅 笔 将 选 择 题 答 案 涂 填 在 答 题 纸 相 应 位 置 上，请 用 0.5毫 米 及 以 上 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 将 主 观 题 的 答 案 写 在 答 题 纸 相 应 的 答 题 区 内。写 在 试 题 卷、草 稿 纸 上 均 无 效。2.答 题 前，认 真 阅 读 答 题 纸 上 的 注 意 事 项，按 规 定 答 题。一、选 择 题(每 小 题 3分，共 30分)1.下 列 因 式 分 解 结 果 正 确 的 是()A.x2+xy+x=xx+y)B

2、.-a2+Aa=-aa+4)C.x2-4 x+4=(x+2)(x-2)D.+y(y x)=(x 2.一 次 函 数=以+匕 与”的 图 象 如 图 所 示，下 列 说 法：a b 1 0；函 数 y=ox+d 不 经 过 第 一 象 限；不 等 式 5+b 5+d 的 解 集 是.3；a-c=(d-b).其 中 正 确 的 个 数 有()4.如 图 是 4x4正 方 形 网 格，已 有 3个 小 方 格 涂 成 了 黑 色.现 要 从 其 余 白 色 小 方 格 中 选 出 一 个 也 涂 成 黑 色，使 整 个 涂 成 黑 色 的 图 形 成 为 轴 对 称 图 形，这 样 的 白 色 小

3、方 格 有()个.A.5 B.4 C.3 D.25.下 列 命 题 是 真 命 题 的 是（）A.三 角 形 的 三 条 高 线 相 交 于 三 角 形 内 一 点 B.等 腰 三 角 形 的 中 线 与 高 线 重 合 C.三 边 长 为 百,6 的 三 角 形 为 直 角 三 角 形 D.到 线 段 两 端 距 离 相 等 的 点 在 这 条 线 段 的 垂 直 平 分 线 上 6.某 市 出 租 车 计 费 办 法 如 图 所 示.根 据 图 象 信 息，下 列 说 法 错 误 的 是（）x（千 米）A.出 租 车 起 步 价 是 10元 B.在 3千 米 内 只 收 起 步 价 C.超

4、 过 3 千 米 部 分（x 3）每 千 米 收 3 元 D.超 过 3 千 米 时（x 3）所 需 费 用 y 与 x之 间 的 函 数 关 系 式 是 y=2x+47.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.%3“4=%1 2 B.（X3）4=%12 C.丁+%2=*3 D.（3/）2=6 犹 8.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A（m,-2）与 点 B（-3,n）关 于 y 轴 对 称，则 点（1,11）在（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 9.已 知 等 腰 三 角 形 的 两 条 边 长 分 别 为 2 和 3,则 它 的 周 长

5、 为（）A.7 B.8 C.5 D.7 或 810.在 下 面 四 个 数 中，是 无 理 数 的 是（）22A.3.1415 B.-C.y/2 D.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）11.已 知 AASC是 边 长 为 6 的 等 边 三 角 形，过 点 8 作 4 C 的 垂 线/,垂 足 为 O,点 尸 为 直 线/上 的 点，作 点 A关 于 C P的 对 称 点。，当 AAB。是 等 腰 三 角 形 时，口）的 长 度 为 12.已 知 AABC中，AB=3,A C=S,8 c 长 为 奇 数，那 么 三 角 形 A B C的 周 长 是 13.等 腰 三 角 形 的

6、 两 边 分 别 为 3 和 7,则 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 是 x a14.不 等 式 组 4 日 的 解 为 x 2,则“的 取 值 范 围 是 _x 21 5.如 图，在 AA B C 中，N C=90。，N 8=3 0,以 A 为 圆 心，任 意 长 为 半 径 画 弧 分 别 交 A 3、A C于 点 M 和 N,再 分 别 以“、N 为 圆 心，大 于 的 长 为 半 径 画 2弧，两 弧 交 于 点 P,连 结 A P并 延 长 交 8。于 点。，则 下 列 说 法 是 N B 4C的 平 分 线；NAC=6 0；点。在 A B的 中 垂 线 上；正 确 的 个

7、数 是 个.16.点 P 在 第 四 象 限 内，点 P 到 x 轴 的 距 离 是 1,到），轴 的 距 离 是 2,那 么 点 P 的 坐 标 为.17.在 弹 性 限 度 内，弹 簧 伸 长 的 长 度 与 所 挂 物 体 的 质 量 呈 正 比，某 弹 簧 不 挂 物 体 时 长 1 5 c m,当 所 挂 物 体 质 量 为 3k g时，弹 簧 长 1.8 c m.写 出 弹 簧 长 度 L（cm）与 所 挂 物 体 质 量 x（kg）之 间 的 函 数 表 达 式.18.如 图，我 国 古 代 数 学 家 得 出 的“赵 爽 弦 图”是 由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形

8、和 一 个 小 正 方 形 密 铺 构 成 的 大 正 方 形，若 小 正 方 形 与 大 正 方 形 的 面 积 之 比 为 1：1 3,则 直 角 三 角 形 较 短 的 直 角 边 a 与 较 长 的 直 角 边 b 的 比 值 为 三、解 答 题（共 6 6分）19.（10 分）（1）计 算 题：9-VZ27-（3-2A/3）XV3（2）解 方 程 组：3 一 一 E2 x-y=620.（6 分）在 等 边 三 角 形 A B C中，点 D 是 B C的 中 点，点 E、F分 别 是 边 AB、AC（含 线 段 AB、A C的 端 点）上 的 动 点，且 NEDF=120。，小 明 和

9、 小 慧 对 这 个 图 形 展 开 如 下 研 究：问 题 初 探：（1）如 图 1,小 明 发 现：当 NDEB=90。时，BE+C F=nA B,则 n 的 值 为:问 题 再 探：（2）如 图 2,在 点 E、F 的 运 动 过 程 中，小 慧 发 现 两 个 有 趣 的 结 论：D E始 终 等 于 DF；B E与 C F的 和 始 终 不 变；请 你 选 择 其 中 一 个 结 论 加 以 证 明.成 果 运 用（3）若 边 长 A B=4,在 点 E、F 的 运 动 过 程 中，记 四 边 形 DEAF的 周 长 为 L,L=DE+EA+AF+FD,贝!周 长 L 的 变 化 范

10、 围 是.21.（6 分）勾 股 定 理 神 秘 而 美 妙，它 的 证 法 多 样，其 巧 妙 各 有 不 同，其 中 的“面 积 法”给 了 小 明 以 灵 感，他 惊 喜 的 发 现，当 两 个 全 等 的 直 角 三 角 形 如 图 或 图 摆 放 时，都 可 以 用“面 积 法”来 证 明，下 面 是 小 明 利 用 图 证 明 勾 股 定 理 的 过 程：将 两 个 全 等 的 直 角 三 角 形 按 图 所 示 摆 放，其 中 NDAB=90。，求 证：a2+b2=c2困 证 明：连 结 D B,过 点 D作 B C边 上 的 高 D F,贝 ij DF=EC=b-a,FC=DE

11、=b,S 四 边 形 A0C8-SC+S.ABCS 四 边 形 4 0 c B=S WB+S GCB=b2+ah2 21 2 1、c+-a b-a)/.b2+ab=c2+-a(b-a)2 2 2 2:.(r+b2=c2请 参 照 上 述 证 法，利 用 图 完 成 下 面 的 证 明:将 两 个 全 等 的 直 角 三 角 形 按 图 所 示 摆 放,其 中 NDAB=90。.求 证：a2+b2=c222.（8 分）某 地 农 民 一 直 保 持 着 冬 种 油 菜 的 习 惯，利 用 农 闲 冬 种 一 季 油 菜 该 地 农 业 部 门 对 2017年 的 油 菜 籽 的 生 产 成 本、

12、市 场 价 格、种 植 面 积 和 产 量 等 进 行 了 统 计，并 绘 制 了 如 下 的 统 计 表 与 统 计 图（如 图）：每 亩 生 产 成 本 每 亩 产 址 油 菜 籽 市 场 价 格 全 县 种 植 面 积 1 2 0元 1 2 8千 克 3.2 元/千 克 400000 m生 产 成 本 扇 形 统 计 图 农 药 请 根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）种 植 每 亩 油 菜 所 需 种 子 的 成 本 是 多 少 元？（2）农 民 冬 种 油 菜 每 亩 获 利 多 少 元？（3）2017年 该 地 全 县 农 民 冬 种 油 菜 的 总 获 利 是

13、多 少 元?（结 果 用 科 学 记 数 法 表 示）.23.（8 分）如 图 所 示，在 AABC中，AE、B F是 角 平 分 线，它 们 相 交 于 点 O,A D是 高,ZBAC=80,NC=54。，求 NDAC、NBOA 的 度 数.24.（8 分）共 享 经 济 与 我 们 的 生 活 息 息 相 关，其 中，共 享 单 车 的 使 用 给 我 们 的 生 活 带 来 了 很 多 便 利，但 在 使 用 过 程 中 出 现 一 些 不 文 明 现 象.某 市 记 者 为 了 解“使 用 共 享 单 车 时 的 不 文 明 行 为“，随 机 抽 查 了 该 市 部 分 市 民，并 对

14、 调 查 结 果 进 行 了 整 理，绘 制 了 如 下 两 幅 尚 不 完 整 的 统 计 图 表（每 个 市 民 仅 持 有 一 种 观 点）.调 查 结 果 分 组 统 计 表 组 另 U 观 点 频 数（人 数）A 损 坏 零 件 50B 破 译 密 码 20C 乱 停 乱 放 aD私 锁 共 享 单 车，归 为 己 用 bE E 其其 他他 3 30 0（1）填 空：a=；b=；m=；（2）求 扇 形 图 中 B 组 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数；（3）若 该 市 约 有 100万 人，请 你 估 计 其 中 持 有。组 观 点 的 市 民 人 数.25.（10分）学 校

15、举 行 广 播 操 比 赛，八 年 级 三 个 班 的 各 项 得 分 及 三 项 得 分 的 平 均 数 如 下（单 位：分）.服 装 统 一 服 装 统 一 动 作 规 范 三 项 得 分 平 均 分 一 班 80 84 88 84二 班 97 78 80 85三 班 90 78 84 84根 据 表 中 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）学 校 将“服 装 统 一”、“队 形 整 齐”、“动 作 规 范”三 项 按 2:3:5的 比 例 计 算 各 班 成 绩,求 八 年 级 三 个 班 的 成 绩；（2）由 表 中 三 项 得 分 的 平 均 数 可 知 二 班 排 名 第 一，在

16、（1）的 条 件 下，二 班 成 绩 的 排 名 发 生 了 怎 样 的 变 化，请 你 说 明 二 班 成 绩 排 名 发 生 变 化 的 原 因.26.（10分）先 化 简，再 求 值：（J+?-2 十”“，其 中 m=JI m J ITT 5参 考 答 案 一、选 择 题(每 小 题 3 分，共 3 0分)1、D【分 析】利 用 提 取 公 因 式 法、完 全 平 方 公 式 逐 项 进 行 因 式 分 解 即 可.【详 解】解：A、原 式=/+盯+x=x(x+y+l),故 本 选 项 不 符 合 题 意；B、原 式=-。(4),故 本 选 项 不 符 合 题 意；C、原 式=(-2)2

17、,故 本 选 项 不 符 合 题 意；D、原 式=(x-y)2,故 本 选 项 符 合 题 意，故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 分 解 因 式，属 于 基 础 题，关 键 是 掌 握 因 式 分 解 的 方 法.2、A【分 析】仔 细 观 察 图 象：a 的 正 负 看 函 数 y i=a x+b图 象 从 左 向 右 成 何 趋 势，b 的 正 负 看 函 数 y i=a x+b图 象 与 y 轴 交 点 即 可；c 的 正 负 看 函 数 y 2=c x+d从 左 向 右 成 何 趋 势，d 的 正 负 看 函 数 y 2=c x+d与 y 轴

18、 的 交 点 坐 标；以 两 条 直 线 的 交 点 为 分 界，哪 个 函 数 图 象 在 上 面，则 哪 个 函 数 值 大；看 两 直 线 都 在 x轴 上 方 的 自 变 量 的 取 值 范 围.【详 解】由 图 象 可 得：a 0,c 0,d 0,.*.a b c x+d的 解 集 是 x V 3,故 正 确；二,一 次 函 数 y i=a x+b与 y 2=c x+d的 图 象 的 交 点 的 横 坐 标 为 3,.3 a+b=3 c+d:.3a_3c=db,，a-c=g(d-b),故 正 确，故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式

19、，一 次 函 数 的 图 象 与 性 质，利 用 数 形 结 合 是 解 题 的 关 键.3、C【分 析】由 题 意 根 据 分 式 的 分 子 与 分 母 同 乘（或 除 以）一 个 不 等 于 0 的 整 式，分 式 的 值 不 变 进 行 分 析 判 断.【详 解】解：A.-=,（C W O）,故 此 选 项 错 误；a acB.2。上,故 此 选 项 错 误；a a+c1 1C 一 二 一，故 此 选 项 正 确；2a ab 一 2D.T-故 此 选 项 错 误.a a-2故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 分 式 的 基 本 性 质，熟 练 运 用 分 式 的 基 本 性 质 进

20、行 分 析 是 解 题 的 关 键.4、A【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 分 别 找 出 各 个 能 成 轴 对 称 图 形 的 小 方 格 即 可.【详 解】解：如 图 所 示，有 5个 位 置 使 之 成 为 轴 对 称 图 形.故 选：A.【点 睛】此 题 利 用 格 点 图，考 查 学 生 轴 对 称 性 的 认 识.此 题 关 键 是 找 对 称 轴，按 对 称 轴 的 不 同 位 置，可 以 有 5 种 画 法.5、D【分 析】利 用 直 角 三 角 形 三 条 高 线 相 交 于 直 角 顶 点 可 对 A 进 行 判 断；根 据 等 腰 三 角 形 三 线 合

21、 一 可 对 B 进 行 判 断；根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理 可 对 C 进 行 判 断；根 据 线 段 垂 直 平 分 线 定 理 的 逆 定 理 可 对 D 进 行 判 断.【详 解】解：A、锐 角 三 角 形 的 三 条 高 线 相 交 于 三 角 形 内 一 点，直 角 三 角 形 三 条 高 线 相 交 于 直 角 顶 点，所 以 A 选 项 错 误；B、等 腰 三 角 形 的 底 边 上 的 中 线 与 与 底 边 上 的 高 重 合，所 以 B 选 项 错 误；C、因 为（8）2+（4）2/（指 兄，所 以 三 边 长 为 道，石 不 为 为 直 角 三 角 形，所

22、以 B 选 项 错 误；D、到 线 段 两 端 距 离 相 等 的 点 在 这 条 线 段 的 垂 直 平 分 线 上，所 以 D选 项 正 确.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理：要 说 明 一 个 命 题 的 正 确 性，一 般 需 要 推 理、论 证，而 判 断 一 个 命 题 是 假 命 题，只 需 举 出 一 个 反 例 即 可.6、A【分 析】根 据 图 象 信 息 一 一 判 断 即 可 解 决 问 题.【详 解】解：由 图 象 可 知，出 租 车 的 起 步 价 是 10元，在 3千 米 内 只 收 起 步 价，3后+Z?=0 k=2设 超 过 3 千

23、 米 的 函 数 解 析 式 为 y=k x+b,贝!，s，解 得 彳，二 超 过 3千 米 时(x 3)所 需 费 用 y 与 x之 间 的 函 数 关 系 式 是 y=2x+4,超 过 3 千 米 部 分(x 3)每 千 米 收 2元，故 A、B、D 正 确，C 错 误，故 选 C.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用、学 会 待 定 系 数 法 确 定 函 数 解 析 式，正 确 由 图 象 得 出 正 确 信 息 是 解 题 的 关 键，属 于 中 考 常 考 题.7,B【分 析】分 别 根 据 同 底 数 幕 的 乘 法 法 则，幕 的 乘 方 运 算 法

24、 则，同 底 数 基 的 除 法 法 则 以 及 积 的 乘 方 运 算 法 则 逐 一 判 断 即 可.【详 解】A.x3 x4=x，故 本 选 项 不 合 题 意；B.(x3)4=x 1 2,正 确，故 本 选 项 符 合 题 意；C.X6V X2=X4,故 本 选 项 不 合 题 意；D.(3b3)2=8 1?,故 本 选 项 不 合 题 意.故 选：B.【点 睛】此 题 考 查 同 底 数 塞 的 乘 除 法 运 算 法 则，毒 的 乘 方 运 算，正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键.8、D【分 析】根 据 点 A(m,-2)与 点 B(-3,n)关 于 y 轴 对 称

25、 求 出 m、n 的 值，即 可 得 到 点(m,n)的 坐 标，从 而 判 断 其 所 在 的 象 限.【详 解】.,点 A(m,-2)与 点 B(-3,m)关 于 y 轴 对 称金=0：.2n-2解 得 m=3,=-2.点(3,-2)在 第 四 象 限 故 答 案 为：D.【点 睛】本 题 考 查 了 关 于 y 轴 对 称 的 点 的 问 题，掌 握 关 于 y 轴 对 称 的 点 的 性 质、象 限 的 定 义 以 及 性 质 是 解 题 的 关 键.9、D【解 析】试 题 分 析：当 底 为 2 时，腰 为 3,周 长=2+3+3=8；当 底 为 3 时，腰 为 2,周 长=3+2+

26、2=7.考 点：等 腰 三 角 形 的 性 质.10、C【解 析】根 据 无 理 数 的 定 义 解 答 即 可.2?【详 解】解：在 3.1415、0、伍 中，无 理 数 是：0.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 无 理 数 的 定 义，属 于 应 知 应 会 题 型，熟 知 无 理 数 的 概 念 是 关 键.二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 2 4分)11、6+3/3、6 35/3、或【分 析】先 根 据 题 意 作 图，再 分 当 叫=随 当 A02=8Q2 当 A3=AQ3 当 AB=BQ.时 四 种 情 况 根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 及 对 称 性 分

27、别 求 解.【详 解】I点 A、Q 关 于 C P对 称，；.CA=CQ,.Q在 以 C为 圆 心，C A长 为 半 径 的 圆 上 ABQ是 等 腰 三 角 形，Q 也 在 分 别 以 A、B 为 圆 心，A B长 为 半 径 的 两 个 圆 上 和 A B的 中 垂 线 上，如 图，这 样 的 点 Q 有 4 个。(1)当 延=的 时，如 图，过 点/3(2)当 AQ2=8Q?时，如 图 同 理 可 得 O“2=O C-C M2=2y3-3,：.P2M2=yfiOM2=瓜 2於-3)=6-3扭：.P2D=P2M2=6-3y/3(3)当 AB=AQ3时，如 图 ACQ3是 等 边 三 角 形

28、，乙 4 4=30。，:.舄 O=CO+tan 60=半=会=&(4)当 A8=BQ,时，如 图 B C Q是 等 边 三 角 形，点 乙 与 点 B重 合，.舄=3 6故 填：6+3+、6-3。、6 或 3 G【点 睛】此 题 主 要 考 查 等 边 三 角 形 的 性 质 及 对 称 性 的 应 用，解 题 的 关 键 是 熟 知 等 边 三 角 形 的 性 质 及 对 称 性，再 根 据 题 意 分 情 况 讨 论.12、18 或 20【分 析】根 据 三 角 形 三 边 关 系 定 理 得 到 第 三 边 的 范 围，再 根 据 B C为 奇 数 和 取 值 范 围 确 定 三 角 形

29、 A B C的 周 长 即 可.【详 解】解：根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 可 得：8-3VBCV8+3,即：5 B C 11,V B C为 奇 数，A B C的 长 为 7或 9,.三 角 形 4 B C 的 周 长 为 18或 20.故 答 案 为：18或 20.【点 睛】本 题 主 要 考 查 三 角 形 的 三 边 关 系，关 键 是 掌 握 三 角 形 三 边 关 系 定 理 即 三 角 形 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边；三 角 形 的 任 意 两 边 之 差 小 于 第 三 边.13、1【分 析】因 为 题 目 的 已 知 条 件 底 边 和 腰 没 有 确

30、 定，所 以 分 两 种 情 况 讨 论.【详 解】解：(1)当 7 是 底 边 时，3+3 7,不 能 构 成 三 角 形；(2)当 3 是 底 边 时，可 以 构 成 三 角 形，周 长=7+7+3=1.故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 的 三 边 关 系.已 知 没 有 明 确 腰 和 底 边 的 题 目 一 定 要 想 到 两 种 情 况，分 类 进 行 讨 论，还 应 验 证 各 种 情 况 是 否 能 构 成 三 角 形 进 行 解 答，这 点 非 常 重 要，也 是 解 题 的 关 键.14、a a【详 解】由 不

31、等 式 组 c 的 解 为 X 2,x 2可 得 a W2.故 答 案 为：a2.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 不 等 式 组 的 解 法，关 键 是 熟 练 掌 握 不 等 式 组 解 集 的 确 定：同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到.15、1【分 析】根 据 角 平 分 线 的 做 法 可 得 正 确，再 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 和 外 角 与 内 角 的 关 系 可 得 NADC=60。，再 根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 逆 定 理 可 得 正 确.【详 解】解：根 据 角 平 分 线 的 做

32、 法 可 得 A D是 N B A C的 平 分 线，说 法 正 确；.NC=90,ZB=10,.NCAB=60。，VAD 平 分 NCAB,.,.ZDAB=10,NADC=10+10=60,因 此 NADC=60。正 确；(3)VZDAB=10,ZB=10,，AD=BD,.点 D 在 A B的 中 垂 线 上，故 说 法 正 确，故 答 案 为：1.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 角 平 分 线 的 做 法 以 及 垂 直 平 分 线 的 判 定，熟 练 根 据 角 平 分 线 的 性 质 得 出 N A D C度 数 是 解 题 关 键.16、(2,-1).【解 析】根 据 点 P

33、在 第 四 象 限 可 知 其 横 坐 标 为 正，纵 坐 标 为 负 即 可 确 定 P 点 坐 标.【详 解】.点 P在 第 四 象 限，二 其 横、纵 坐 标 分 别 为 正 数、负 数，又 点 P 到 x轴 的 距 离 为 1,到 y 轴 的 距 离 为 2,.点 P 的 横 坐 标 为 2,纵 坐 标 为 T.故 点 P 的 坐 标 为(2,T).故 答 案 为：【点 睛】此 题 考 查 点 的 坐 标，解 题 关 键 在 于 掌 握 第 四 象 限 内 点 的 坐 标 特 征.17、L=2.6x+3.【详 解】解：设 弹 簧 总 长 度 L(c m)与 所 挂 物 体 质 量 x(

34、k g)之 间 符 合 一 次 函 数 关 系 为 L=kx+3.由 题 意 得 1.8=3 k+3,解 得 k=2.6,所 以 该 一 次 函 数 解 析 式 为 L=2.6x+3.考 点：根 据 实 际 问 题 列 一 次 函 数 关 系 式.18、2；2【详 解】解：,小 正 方 形 与 大 正 方 形 的 面 积 之 比 为 1:12,设 大 正 方 形 的 面 积 是 12,.*.c2=12,.,.a2+b2=c2=12,.直 角 三 角 形 的 面 积 是 为=2,又：直 角 三 角 形 的 面 积 是-ab=2,2Aab=6,:.(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab=1

35、2+2x6=12+12=21,:.a+b=l.则 a、b 是 方 程 x?-lx+6=0的 两 个 根，故 b=2,a=2,*a 2-(b 3故 答 案 是：2：2.考 点：勾 股 定 理 证 明 的 应 用 三、解 答 题(共 6 6分)_ 519、(1)9；(2)一 2.J=T【分 析】(1)原 式 第 一 项 利 用 分 母 有 理 化 化 简，第 二 项 利 用 立 方 根 化 简，第 三 项 用 乘 法 分 配 律 计 算 后 去 括 号，最 后 再 作 加 减 法 即 可；(2)将 二-1=三 去 分 母 化 简 后，与 进 行 加 减 消 元 法 即 可 求 解.3 2【详 解】

36、解:(1)原 式=9 x*(3)3百+6=373+3-373+6=9；2 x-y=6 去 分 母 化 简 得：2x 3y=8，可 得：2y=-2,解 得：y=-l,代 入，解 得 X=|,2,5X.方 程 组 的 解 为 2.J=T【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算 和 解 二 元 一 次 方 程 组，解 题 的 关 键 是 掌 握 二 次 根 式 的 运 算 法 则 和 选 择 合 适 的 方 法 解 二 元 一 次 方 程 组.20、(1)|；(2)B E与 C F的 和 始 终 不 变，见 解 析；(3)2 7 3 L 1 0.【解 析】(1)先 利 用 等

37、 边 三 角 形 判 断 出 BD=CD=，A B,进 而 判 断 出 BE=BD,再 判 2 2断 出 NDFC=90。，得 出 CF=，C D,即 可 得 出 结 论；2(2)构 造 出 A E D G FD H(A S A),得 出 D E=D F,即 可 得 出 结 论；由(1)知，B G+C H=-A B,由 知，AEDGAFDH(A S A),得 出 E G=F H,即 2可 得 出 结 论；(3)由(D(2)判 断 出 L=2D E+6,再 判 断 出 DE_LAB时，L 最 小，点 F 和 点 C 重 合 时，D E最 大，即 可 得 出 结 论.【详 解】解：(D;ABC是

38、等 边 三 角 形，.,.ZB=ZC=60,AB=BC,点 D是 B C的 中 点，1 1.,.B D=C D=-B C=-A B,2 2V NDEB=90,.,.ZBDE=90-ZB=30,在 R 3B D E 中，B E=-B D,2V ZEDF=120,ZBDE=30,/.ZCDF=180-ZBDE-ZEDF=30,:ZC=60,A ZDFC=90,*1在 RtACFD 中，C F=-C D,21 1 1 1J BE+CF=-BD+-CD=-BC=-AB,2 2 2 2VBE+CF=nAB,1 n=一,2故 答 案 为 2 过 点 D作 DG_LAB于 G,DHJLAC于 H,二 ZDG

39、B=ZAGD=ZCFD=ZAHF=90,V A A B C是 等 边 三 角 形，.,ZA=60,.,.ZGDH=360-ZAGD-ZAHD-ZA=120,V ZEDF=120,ZEDG=ZFDH,ABC是 等 边 三 角 形，且 D 是 B C的 中 点，.NBAD=NCAD,V D G A B,DH AC,.,.DG=DH,ZDGE=ZFHD=90在 AEDG 和 AFDH 中，DG=DHNEDG=ZFDH.,.ED G A FD H(A SA),，DE=DF,即：D E始 终 等 于 DF；同(1)的 方 法 得，B G+C H=-A B,2由 知，AEDGg FDH(ASA),.EG=

40、FH,1BE+CF=BG-EG+CH+FH=BG+CH=-A B,2.BE与 C F的 和 始 终 不 变(3)由(2)知，DE=DF,B E+C F=-A B,2VAB=4,.*.BE+CF=2,:.四 边 形 DEAF的 周 长 为 L=DE+EA+AF+FD=DE+AB-BE+AC-CF+DF=DE+AB-BE+AB+DE=2DE+2AB-(BE+CF)=2DE+2x4-2=2DE+6,.DE最 大 时，L最 大，D E最 小 时，L 最 小，当 DE_LAB时，D E最 小，由(1)知，B G=-B D=1,2*e D E 最 小 二 Q BG=G，L 域 小=2 yj3+6,当 点

41、F 和 点 C重 合 时，D E最 大，此 时，NBDE=18(F-NEDF=120o=60。,V ZB=60,:.N B=N B D E=/BE D=60。，.,.BDE是 等 边 三 角 形，1.,.D E=BD=-A B=2,2即：L 最 大=2x2+6=l,二 周 长 L 的 变 化 范 围 是 W L W L故 答 案 为 2 6 WLSl.【点 睛】此 题 是 四 边 形 综 合 题，主 要 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质，含 30度 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质，角 平 分 线 定 理，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，旋 转 的 性 质，构 造

42、出 全 等 三 角 形 是 解 本 题 的 关 键.21、见 解 析【分 析】首 先 连 结 B D,过 点 B作 D E边 上 的 高 B F,则 B F=b-a,用 两 种 方 法 表 示 出 S四 边 形 ADE8,两 者 相 等，整 理 即 可 得 证.【详 解】证 明：如 图，连 接 B D,过 点 B作 D E边 上 的 高 B F,可 得 BF=b-aS四 边 形 A 0 E B1,2 1+S gf)E=耳”+a b,ZDAB=90,1 2 1S四 边 形 A 0E 8=A B+S.D E B=c+2。曲 一)/.1 b,2 1,1 2 1、+ab=c+-a(b-a)2 2 2

43、2：.cr+b2=c2图【点 睛】本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 证 明，用 两 种 方 法 表 示 出 S四 边 形 A 是 解 题 的 关 键.22、(1)12 元；(2)289.6%;(3)1.1584X108元【分 析】(1)种 植 油 菜 每 亩 的 种 子 成 本=每 亩 油 菜 生 产 成 本 义 种 子 所 占 的 百 分 比 即 可;(2)农 民 冬 种 油 菜 每 亩 获 利 的 钱 数=每 亩 的 产 量 X油 菜 市 场 价 格-每 亩 油 菜 生 产 成 本.(3)2017年 全 县 农 民 冬 种 油 菜 的 总 获 利=种 油 菜 每 亩 获 利 的 钱

44、数 X种 植 面 积【详 解】解：(1)根 据 题 意 得：1-10%-35%-45%=10%,120X10%=12(元 答：种 植 油 菜 每 亩 的 种 子 成 本 是 12元；(2)根 据 题 意 得：128X3.2-120=289.6(元)，答:农 民 冬 种 油 菜 每 亩 获 利 289.6元；(3)根 据 题 意 得：289.6X 400000=115840000=1.1584X108(元)，答：2014年 南 县 全 县 农 民 冬 种 油 菜 的 总 获 利 为 1.1584X108元.【点 睛】本 题 主 要 考 查 应 用 数 学 的 意 识 和 利 用 数 据 解 决

45、实 际 问 题 的 能 力.解 决 此 类 问 题 的 关 键 是 分 析 图 表 各 数 据 的 联 系，挖 掘 隐 含 意 义.23、ZDAC=36；ZBOA=117【分 析】首 先 利 用 A D是 高，求 得 N A D C,进 一 步 求 得 N D A C度 数 可 求；利 用 三 角 形 的 内 角 和 求 得/A B C,再 由 B F是 N A B C的 角 平 分 线，求 得 N A B O,故 N B O A的 度 数 可 求.【详 解】解：,AD是 高:.NADC=90VZC=54J.ZDAC=180-90-54=36V ZBAC=80,ZC=54,AE 是 角 平 分

46、 线/.ZBAO=40,ZABC=46,.BF是 N A B C的 角 平 分 线:.ZABO=23，ZBOA=180-ZBAO-ZABO=117【点 睛】本 题 考 查 了 利 用 角 平 分 线 的 性 质、三 角 形 的 内 角 和 定 理 解 决 问 题 的 能 力，结 合 图 形，灵 活 运 用 定 理 解 决 问 题.24、(1)60；40；15；(2)扇 形 图 中 B 组 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为 36；(3)持 有 O组 观 点 的 市 民 人 数 大 约 为 2 0万 人.【分 析】(1)从 统 计 图 中 得 到 A 组 有 5 0人，占 调 查 人 数

47、 的 2 5%,可 求 出 调 查 总 人 数，再 求 得 C组、D 组 人 数 和 m 的 值，(2)先 求 出 B 组 所 占 的 百 分 比，再 求 得 所 占 的 圆 心 角 的 度 数，(3)根 据 样 本 估 计 总 体，样 本 中 D 组 占 2 0%,估 计 总 体 中 D 组 也 占 2 0%,从 而 而 求 出 人 数.【详 解】(1)50+25%=200人,c=200 x30%=6 0 人，6=200 x20%=40 人，304-200=15%；(2)360 x(1-25%-30%-20%-15%)=36；答：扇 形 图 中 8 组 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数

48、 为 36。.(3)100 x20%=20(万 人)答：持 有。组 观 点 的 市 民 人 数 大 约 为 20万 人.【点 睛】考 查 了 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图 的 意 义，解 题 关 键 是 从 两 个 统 计 图 中 获 取 所 需 数 据 和 数 据 之 间 的 关 系.25、(1)一 班 的 成 绩 为 85.2分，二 班 成 绩 为 82.8分，三 班 成 绩 为 83.4分；(2)二 班 由 第 1名 变 成 了 第 3 名，原 因 见 解 析.【分 析】(1)分 别 求 出 三 个 班 的 加 权 平 均 数 即 可;(2)根 据 加 权 平 均 数 中“权”

49、的 分 析 即 可.【详 解】解：(D 一 班 的 成 绩 为 80 x2+84x3+88x52+3+5=85.2（分）二 班 成 绩 为 97x2+78x3+80 x52+3+5=82.8（分）三 班 成 绩 为 90 x2+78x3+84x52+3+5=83.4（分）；(2)二 班 最 后 的 成 绩 排 名 由 第 1名 变 成 了 第 3 名,原 因 是:按 照 2:3:5的 比 例 计 算 成 绩 时，“队 形 整 齐”与“动 作 规 范”两 项 所 占 权 重 较 大，而 二 班 这 两 项 得 分 较 低,所 以 最 后 的 成 绩 排 名 二 班 由 第 1名 变 成 了 第

50、3 名.【点 睛】本 题 主 要 考 查 加 权 平 均 数，熟 练 掌 握 加 权 平 均 数 的 求 法 和“权 重”的 理 解 是 解 答 本 题 的 关 键.426、m+1,一 5【分 析】根 据 分 式 的 加 法 和 除 法、完 全 平 方 公 式 进 行 化 简，再 代 入 求 值 即 可.2【详 解】工+m _ 2+件 D)nr+m_ 1+m2-2m(m-1)2一：2m m+mm(m-1)2=m+l将 m=-(代 入 原 式 中 原 式=+1=1【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，掌 握 分 式 的 加 法 和 除 法、完 全 平 方 公 式 是 解 题