四川省渠县联考2022年中考一模数学试题含解析.pdf

《四川省渠县联考2022年中考一模数学试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省渠县联考2022年中考一模数学试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022中 考 数 学 模 拟 试 卷 注 意 事 项 1.考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回.2.答 题 前，请 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 用 0.5 毫 米 黑 色 墨 水 的 签 字 笔 填 写 在 试 卷 及 答 题 卡 的 规 定 位 置.3,请 认 真 核 对 监 考 员 在 答 题 卡 上 所 粘 贴 的 条 形 码 上 的 姓 名、准 考 证 号 与 本 人 是 否 相 符.4.作 答 选 择 题，必 须 用 2B铅 笔 将 答 题 卡 上 对 应 选 项 的 方 框 涂 满、涂 黑；如 需 改 动，请 用 橡

2、 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案.作 答 非 选 择 题，必 须 用 0 5毫 米 黑 色 墨 水 的 签 字 笔 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 作 答，在 其 他 位 置 作 答 一 律 无 效.5.如 需 作 图，须 用 2B铅 笔 绘、写 清 楚，线 条、符 号 等 须 加 黑、加 粗.一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 正 确 答 案，每 小 题 3 分，满 分 3 0分）1.在 方 格 纸 中，选 择 标 有 序 号 中 的 一 个 小 正 方 形 涂 黑，与 图 中 阴 影 部 分 构 成 中 心 对 称 图 形.该 小 正 方 形 的 序 B.C

3、.D.2.如 图，二 次 函 数 y=ax?+bx+c（a#0）的 图 象 的 顶 点 在 第 一 象 限，且 过 点（0,1）和（-1,0）.下 列 结 论：abVO,b2 4 a,(3)0a+b+c2,0 b-1 时，y 0,其 中 正 确 结 论 的 个 数 是 C.3 个 D.2 个 3.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 V 一 3 x+m=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 实 数?的 取 值 范 围 是（）9 9 八 9 9A.m D.m.4 4 4 44.小 文 同 学 统 计 了 某 栋 居 民 楼 中 全 体 居 民 每 周 使 用 手 机 支 付 的 次

4、数，并 绘 制 了 直 方 图.根 据 图 中 信 息，下 列 说 法:这 栋 居 民 楼 共 有 居 民 140人 每 周 使 用 手 机 支 付 次 数 为 28 3 5次 的 人 数 最 多 有（的 人 每 周 使 用 手 机 支 付 的 次 数 在 35 4 2次 每 周 使 用 手 机 支 付 不 超 过 2 1次 的 有 15人 其 中 正 确 的 是（）C.D.5.将 一 把 直 尺 与 一 块 直 角 三 角 板 如 图 放 置，如 果 Nl=5 8,那 么 N 2的 度 数 为（C.138 D.1486.如 图，在 矩 形 ABCD中，AB=3,A D=4,点 E在 边 BC

5、上，若 AE平 分 N B E D,则 BE的 长 为（B.C.V?8D.4-V77.我 们 从 不 同 的 方 向 观 察 同 一 物 体 时，可 能 看 到 不 同 的 图 形，则 从 正 面、左 面、上 面 观 察 都 不 可 能 看 到 矩 形 的 是（）9.已 知 二 次 函 数 y=a*2+2ax+3a2+3（其 中 x 是 自 变 量），当 於 2 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，且-2-勺 时，y 的 最 大 值 为 9,则 a 的 值 为 A.1 或-2 B.Y 或、2C.0 D.11 0.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 点 P（4,-3）绕 原 点 旋 转

6、90。得 到 P”则 P i的 坐 标 为（）A.(-3,-4)或(3,4)B.(-4,-3)C.(-4,-3)或(4,3)D.(-3,-4)二、填 空 题(共 7小 题，每 小 题 3分，满 分 21分)1 1.如 图，四 边 形 A5C。是 菱 形，NA=60。，A B=2,扇 形 E3尸 的 半 径 为 2,圆 心 角 为 60。，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.12.如 图，矩 形 ABCD面 积 为 4 0,点 P在 边 CD上，PEAC,P F B D,足 分 别 为 E,F.若 A C=1 0,贝!J PE+PFX 4 313.不 等 式 组,c 的 解 集 为 4

7、x 214.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A和 点 C分 别 在 y 轴 和 x 轴 正 半 轴 上，以 OA、OC为 边 作 矩 形 OABC,双 曲 线 y=9x(X 0)交 AB于 点 E,AE:EB=1:3.则 矩 形 OABC的 面 积 是.15.已 知。1=一,“2=二，田=,04=,as=一,.则=_.(为 正 整 数).2 5 10 17 2616.如 图，AABC的 顶 点 落 在 两 条 平 行 线 上，点 D、E、F分 别 是 AABC三 边 中 点，平 行 线 间 的 距 离 是 8,BC=6,移 动 点 A,当 CD=B D时，EF的 长 度 是.1

8、7.如 图，在 矩 形 ABCD中，过 点 A 的 圆 O 交 边 AB于 点 E,交 边 AD于 点 F,已 知 AD=5,AE=2,A F=1.如 果 以 点 D为 圆 心，I为 半 径 的 圆 D与 圆 O有 两 个 公 共 点，那 么 r 的 取 值 范 围 是,三、解 答 题（共 7 小 题，满 分 6 9分）18.（1 0分）如 图，已 知 直 线 A B与 工 轴 交 于 点 C,与 双 曲 线,=上 交 于 A（3,竺）、B（-5,。）两 点.AD_Lx轴 于 x 3点 D,BE*轴 且 与 7 轴 交 于 点 E.求 点 B 的 坐 标 及 直 线 A B的 解 析 式；判

9、断 四 边 形 CBED的 形 状，并 说 明 理 由.19.（5 分）“六 一”儿 童 节 前 夕，某 县 教 育 局 准 备 给 留 守 儿 童 赠 送 一 批 学 习 用 品，先 对 红 星 小 学 的 留 守 儿 童 人 数 进 行 抽 样 统 计，发 现 各 班 留 守 儿 童 人 数 分 别 为 6 名，7 名，8 名，10名，1 2名 这 五 种 情 形，并 绘 制 出 如 下 的 统 计 图 和 图.请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：全 校 五 种 情 况 留 守 儿 童 全 校 五 种 情 况 备 守 儿 童 蹋 形 统 计 图 班 螭 内 嫁 计 图（1）

10、该 校 有 个 班 级，补 全 条 形 统 计 图；（2）求 该 校 各 班 留 守 儿 童 人 数 数 据 的 平 均 数，众 数 与 中 位 数；（3）若 该 镇 所 有 小 学 共 有 6 0个 教 学 班，请 根 据 样 本 数 据，估 计 该 镇 小 学 生 中，共 有 多 少 名 留 守 儿 童.20.（8 分）为 了 解 某 校 九 年 级 男 生 1000米 跑 的 水 平，从 中 随 机 抽 取 部 分 男 生 进 行 测 试，并 把 测 试 成 绩 分 为 D、C、B、A 四 个 等 次 绘 制 成 如 图 所 示 的 不 完 整 的 统 计 图，请 你 依 图 解 答 下

11、 列 问 题：人 数(2)扇 形 统 计 图 中 表 示 C 等 次 的 扇 形 所 对 的 圆 心 角 的 度 数 为 度;(3)学 校 决 定 从 A 等 次 的 甲、乙、丙、丁 四 名 男 生 中，随 机 选 取 两 名 男 生 参 加 全 市 中 学 生 1000米 跑 比 赛，请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法，求 甲、乙 两 名 男 生 同 时 被 选 中 的 概 率.21.(10分)如 图 所 示，在 中，E 是 延 长 线 上 的 一 点，5 E 与 A O 交 于 点 尸，D E=-CD.2(1)求 证：A A B F s A C E B；(2)若 A O E F 的

12、 面 积 为 2,求 n A B C D 的 面 积.22.(10 分)解 方 程：x2-4x-3=0；(二 一 3(匚-2)W 4(2)解 不 等 式 组：I-a U-1 323.(12分)“赏 中 华 诗 词，寻 文 化 基 因，品 生 活 之 美”，某 校 举 办 了 首 届“中 国 诗 词 大 会”，经 选 拔 后 有 50名 学 生 参 加 决 赛，这 50名 学 生 同 时 默 写 50首 古 诗 词，若 每 正 确 默 写 出 一 首 古 诗 词 得 2 分，根 据 测 试 成 绩 绘 制 出 部 分 频 数 分 布 表 和 部 分 频 数 分 布 直 方 图 如 图 表：请 结

13、 合 图 表 完 成 下 列 各 题：(D 表 中 a 的 值 为,中 位 数 在 第，组；频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整；(2)若 测 试 成 绩 不 低 于 80分 为 优 秀，则 本 次 测 试 的 优 秀 率 是 多 少？(3)第 5 组 10名 同 学 中，有 4 名 男 同 学，现 将 这 10名 同 学 平 均 分 成 两 组 进 行 对 抗 练 习，且 4 名 男 同 学 每 组 分 两 人,求 小 明 与 小 强 两 名 男 同 学 能 分 在 同 一 组 的 概 率.组 别 成 绩 X 分 频 数(人 数)第 1组 50 x60 6n 频 数（人 数）1 6-第

14、 2 组 60 x70 8第 3 组 70 x80 14第 4 组 80 x90 a第 5 组 90 x100 10LAA_ _ _ _ _50 60 0 80 90 1 0 C 测 试 成 绩 24.（1 4分）抛 物 线 y=+法 一 3。经 过 A（-1,0）、C（0,-3）两 点，与 x 轴 交 于 另 一 点 B.求 此 抛 物 线 的 解 析 式；已 知 点 D（m,-m-l）在 第 四 象 限 的 抛 物 线 上，求 点 D 关 于 直 线 B C对 称 的 点 D，的 坐 标;在（2）的 条 件 下，连 结 BD,问 在 x 轴 上 是 否 存 在 点 P,使 N P C B=

15、N C B D,若 存 在，请 求 出 P 点 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.参 考 答 案 一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 正 确 答 案，每 小 题 3 分，满 分 3 0分）1、B【解 析】根 据 中 心 对 称 图 形 的 概 念，中 心 对 称 图 形 是 图 形 沿 对 称 中 心 旋 转 180度 后 与 原 图 重 合。因 此，通 过 观 察 发 现，当 涂 黑 时，所 形 成 的 图 形 关 于 点 A 中 心 对 称。故 选 B。2、B【解 析】解：,二 次 函 数 y=a、3+bx+c（a#3）过 点（3,3）和（-3,3）,/c=3,a-b

16、+c=3.抛 物 线 的 对 称 轴 在 y 轴 右 侧，b x=-,x 3.2a*,-a与 b 异 号.a b 3.V c=3,/.b3-4 a 3,即 b3 4 a.正 确.抛 物 线 开 口 向 下，aV 3.V a b 3.Va-b+c=3,c=3,Aa=b-3.Ab-3 3,即 b 3.3 b 3.V b 3,c=3,a 3,:.a+b+c=a+b+3 a+3+3=a+3 3+3=3./.3 a+b+c 3,由 图 可 知，当-3 V x V x 3时，y 3；当 xX3时，y-3 时，y 3 的 结 论 错 误.综 上 所 述，正 确 的 结 论 有.故 选 B.3、A【解 析】根

17、 据 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式，建 立 关 于 机 的 不 等 式，求 出 机 的 取 值 范 围 即 可.【详 解】V关 于 X的 一 元 二 次 方 程，-3x+m=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根,.=炉-4ac=（-3）2-4xlx/j 0,9.m 0坊 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；（2）A=0历 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；（3）0 0 方 程 没 有 实 数 根.4、B【解 析】根 据 直 方 图 表 示 的 意 义 求 得 统 计 的 总 人 数，以 及 每 组 的 人 数 即 可 判 断.本 题 考 查 读 频 数 分

18、布 直 方 图 的 能 力 和 利 用 统 计 图 获 取 信 息 的 能 力.利 用 统 计 图 获 取 信 息 时，必 须 认 真 观 察、分 析、研 究 统 计 图,才 能 作 出 正 确 的 判 断 和 解.【详 解】解：这 栋 居 民 楼 共 有 居 民 3+1 0+1 5+2 2+3 0+2 5+2 0=1 2 5人，此 结 论 错 误；每 周 使 用 手 机 支 付 次 数 为 28 3 5次 的 人 数 最 多，此 结 论 正 确；25 1 每 周 使 用 手 机 支 付 的 次 数 在 35 4 2次 所 占 比 例 为 一=-,此 结 论 正 确；125 5 每 周 使 用

19、 手 机 支 付 不 超 过 2 1次 的 有 3+1 0+1 5=2 8人，此 结 论 错 误；故 选：B.【点 睛】此 题 考 查 直 方 图 的 意 义，解 题 的 关 键 在 于 理 解 直 方 图 表 示 的 意 义 求 得 统 计 的 数 据 5、D【解 析】根 据 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 求 出 N 1,再 根 据 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 可 得 N 2=N 1.【详 解】如 图，由 三 角 形 的 外 角 性 质 得：Z l=90+Z 1=90+58=148.直 尺 的 两 边 互 相 平 行，N2

20、=N1=148。.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 的 性 质，熟 记 性 质 是 解 题 的 关 键.6、D【解 析】首 先 根 据 矩 形 的 性 质，可 知 AB=CD=3,AD=BC=4,ZD=90,AD B C,然 后 根 据 A E平 分/B E D 求 得 ED=AD；利 用 勾 股 定 理 求 得 E C的 长，进 而 求 得 B E的 长.【详 解】.四 边 形 ABCD是 矩 形，AB=CD=3,AD=BC=4,ND=90。，AD BC,，NDAE=NBE

21、A,T A E是 N D E B的 平 分 线，:.NBEA=NAED,.,.ZD AE=ZAED,，DE=AD=4,再 RtA DEC 中，EC=ylE D2-D C2=7 42-32=不，/.BE=BC-EC=4-V7.故 答 案 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质 与 角 平 分 线 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 的 应 用，解 题 的 关 键 是 熟 练 的 掌 握 矩 形 的 性 质 与 角 平 分 线 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 的 应 用.7、C【解 析】主 视 图、左 视 图、俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面、左 面 和 上 面 看

22、，所 得 到 的 图 形.依 此 找 到 从 正 面、左 面、上 面 观 察 都 不 可 能 看 到 矩 形 的 图 形.【详 解】A、主 视 图 为 长 方 形，左 视 图 为 长 方 形，俯 视 图 为 圆，故 本 选 项 错 误；B、主 视 图 为 长 方 形，左 视 图 为 长 方 形，俯 视 图 为 长 方 形，故 本 选 项 错 误；C、主 视 图 为 等 腰 梯 形，左 视 图 为 等 腰 梯 形，俯 视 图 为 圆 环，从 正 面、左 面、上 面 观 察 都 不 可 能 看 到 长 方 形，故 本 选 项 正 确；D、主 视 图 为 三 角 形，左 视 图 为 三 角 形，俯

23、视 图 为 有 对 角 线 的 矩 形，故 本 选 项 错 误.故 选 c.【点 睛】本 题 重 点 考 查 了 三 视 图 的 定 义 考 查 学 生 的 空 间 想 象 能 力，关 键 是 根 据 主 视 图、左 视 图、俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面、左 面 和 上 面 看，所 得 到 的 图 形 解 答.8、A【解 析】根 据 绝 对 值 的 概 念 计 算 即 可.（绝 对 值 是 指 一 个 数 在 坐 标 轴 上 所 对 应 点 到 原 点 的 距 离 叫 做 这 个 数 的 绝 对 值.）【详 解】根 据 绝 对 值 的 概 念 可 得-4的 绝 对 值 为 4.【

24、点 睛】错 因 分 析：容 易 题.选 错 的 原 因 是 对 实 数 的 相 关 概 念 没 有 掌 握，与 倒 数、相 反 数 的 概 念 混 淆.9、D【解 析】先 求 出 二 次 函 数 的 对 称 轴，再 根 据 二 次 函 数 的 增 减 性 得 出 抛 物 线 开 口 向 上 a 0,然 后 由-2W X W 1时，y 的 最 大 值 为 9,可 得 x=l时，y=9,即 可 求 出 a.【详 解】,二 次 函 数 y=ax2+2ax+3a2+3（其 中 x 是 自 变 量），二 对 称 轴 是 直 线 x=-三=-1,当 X 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，.a 0,-

25、2SXW1时，y 的 最 大 值 为 9,/.x=l 时，y=a+2a+3a2+3=9,.*.3a2+3a-6=0,A a=l,或 a=-2（不 合 题 意 舍 去）.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质，二 次 函 数 y=ax2+bx+c（aO）的 顶 点 坐 标 是 对 称 轴 直 线 x=-一,二 次 函 数 y=ax?+bx+c（a#）的 图 象 具 有 如 下 性 质：当 a 0 时，抛 物 线 y=ax?+bx+c（a=0）的 开 口 向 上，x V-_时，y 随 x的 增 大 而 减 小；X:时，y 随 x 的 增 大 而 增 大；x=时，y 取

26、 得 最 小 值 即 顶 点 是 抛 物 线 的 最 低 点.当 aV0 时，抛 物 线 y=ax?+bx+c(a/)的 开 口 向 下，x V-一 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大；x-一 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小；x=-时，y 取 得 最 大 值 即 顶 点 是 抛 物 线 的 最 高 点.10、A【解 析】分 顺 时 针 旋 转，逆 时 针 旋 转 两 种 情 形 求 解 即 可.【详 解】解：如 图,分 两 种 情 形 旋 转 可 得 P，(3,4),P(-3,-4),【点 睛】本 题 考 查 坐 标 与 图 形 变 换 一 旋 转，解 题 的 关 键 是 利 用

27、空 间 想 象 能 力.四 边 形 A5C。是 菱 形，N A=6 0。,二、填 空 题(共 7 小 题，每 小 题 3 分，满 分 2 1分)11、生 3【解 析】连 接 皿，易 证 A IM B是 等 边 三 角 形，即 可 求 得 AAB。的 高 为 由,面 积 等 于 A 4 5 0 的 面 积，由 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 S 扇 彩 竹-SA A B,【详 解】如 图，连 接 3D.F2 c再 证 明 即 可 得 四 边 形 G3HZ)的 D即 可 求 解.：.Z A D C=12d,/.Z l=Z 2=6 0,是 等 边 三 角 形，：A B=2,.4 3 0 的

28、高 为 百，.扇 形 5 E F的 半 径 为 2,圆 心 角 为 60。，.N 4+N 5=60,N 3+N 5=60,.N 3=N 4,设 AO、B E相 交 于 点 G,设 8尸、0 c 相 交 于 点”，ZA=Z2在 AABG 和 AOBH 中，AB=BD,Z3=Z4:.A A B G q AD BH(ASA),二 四 边 形 GBHD的 面 积 等 于 A A B D的 面 积，.,.图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是：S 扇 影-S A 48。=-x2x 3=-百.360 2 3故 答 案 是：V s.【点 睛】本 题 考 查 了 扇 形 的 面 积 计 算 以 及 全 等 三

29、 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识，根 据 已 知 得 出 四 边 形 GBHD的 面 积 等 于 A B D的 面 积 是 解 题 关 键.12、4【解 析】由 矩 形 的 性 质 可 得 AO=CO=5=BO=DO,由 SA DCO=S A DPO+S A PC。，可 得 PE+PF的 值.【详 解】解：如 图，设 A C与 B D的 交 点 为 O,连 接 PO,.*.AO=CO=5=BO=DO,.1 SA DCO=-S 矩 形 ABCD=10,4*S A DCO=SA DPO+SA PCO1 1A 10=-xDOxPF+-xOCxPE2 2，20=5PF+5PEAPE+PF=

30、4故 答 案 为 4【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，利 用 三 角 形 的 面 积 关 系 解 决 问 题 是 本 题 的 关 键.13、xl【解 析】分 别 解 出 两 不 等 式 的 解 集 再 求 其 公 共 解.【详 解】x-4-3 1 4%2（2）由 得：x l由 得：x 2x 4 3.不 等 式 组，C 的 解 集 是 X1.4 x 2【点 睛】求 不 等 式 的 解 集 须 遵 循 以 下 原 则：同 大 取 较 大，同 小 取 较 小.小 大 大 小 中 间 找，大 大 小 小 解 不 了.14、1【解 析】根 据 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐

31、标 特 征 设 E 点 坐 标 为（t,-）,则 利 用 AE：EB=1：3,B 点 坐 标 可 表 示 为（4 t,-t t然 后 根 据 矩 形 面 积 公 式 计 算.【详 解】设 E 点 坐 标 为（t,-）,tVAE：EB=1：3,B点 坐 标 为（4 t,-）,.矩 形 OABC的 面 积=4t 9=l.t故 答 案 是：1.【点 睛】考 查 了 反 比 例 函 数 y=&(k#0)系 数 k 的 几 何 意 义：从 反 比 例 函 数 y=K(kO)图 象 上 任 意 一 点 向 x轴 和 y 轴 作 垂 线,x x垂 线 与 坐 标 轴 所 围 成 的 矩 形 面 积 为|k|

32、.15、2+1/+1【解 析】观 察 分 母 的 变 化 为 n 的 1次 幕 加 1、2 次 累 加 1、3 次 塞 加 1，次 第 加 1；分 子 的 变 化 为：3、5、7、92+1.【详 解】3解：尸”，2703=一 10 17110 5=一,260 4=一,2M+1n2+1故 答 案 为:2+1/+1【点 睛】本 题 考 查 学 生 通 过 观 察、归 纳、抽 象 出 数 列 的 规 律 的 能 力，要 求 学 生 首 先 分 析 题 意，找 到 规 律，并 进 行 推 导 得 出 答 案.16、1【解 析】过 点 D 作 DH_LBC于 点 H,根 等 腰 三 角 形 的 性 质

33、求 得 BD的 长 度，继 而 得 到 AB=2 B D,结 合 三 角 形 中 位 线 定 理 求 得 EF的 长 度 即 可.【详 解】解：如 图，过 点 D 作 DH_LBC于 点 H,.过 点 D 作 DH_LBC于 点 H,BC=6,二.BH=CH=3.又 平 行 线 间 的 距 离 是 8,点 D是 AB的 中 点,.DH=4,在 直 角 ABDH 中，由 勾 股 定 理 知，BD=VD H2+B H2=A/42+32=5.点 D 是 A B的 中 点，.-.AB=2BD=10.又 点 E、F 分 别 是 AC、B C的 中 点，EF是 AABC的 中 位 线，.-.EF=-A B

34、=5.2故 答 案 是：1.【点 睛】考 查 了 三 角 形 中 位 线 定 理 和 平 行 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 根 据 平 行 线 的 性 质 求 得 D H的 长 度.17、7 1 0-7 5 rV 10+75【解 析】因 为 以 点 D 为 圆 心，r 为 半 径 的 圆 D 与 圆 O 有 两 个 公 共 点，则 圆 D 与 圆 O 相 交，圆 心 距 满 足 关 系 式：|R-r|dR+r,求 得 圆 D 与 圆 O 的 半 径 代 入 计 算 即 可.【详 解】连 接 OA、O D,过 O 点 作 ON_LAE,OMAF.1 1A N=-A E=1,AM=AF=

35、2,MD=AD-AM=32 2 四 边 形 ABCD是 矩 形,ZBAD=ZANO=ZAMO=90,.,四 边 形 OMAN是 矩 形.*.OM=AN=1OA=7 22+l2=V5 Q D=V l2+32=M 以 点 D 为 圆 心，r 为 半 径 的 圆 D 与 圆 O 有 两 个 公 共 点，则 圆 D 与 圆 O 相 交 V io-V 5 r/5【点 睛】本 题 考 查 了 圆 与 圆 相 交 的 条 件，熟 记 圆 与 圆 相 交 时 圆 的 半 径 与 圆 心 距 的 关 系 是 关 键.三、解 答 题(共 7 小 题，满 分 6 9分)18、(1)点 B 的 坐 标 是(-5,-4

36、)；直 线 A B的 解 析 式 为：v=l,x+-,3 3(2)四 边 形 CBED是 菱 形.理 由 见 解 析【解 析】(1)根 据 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，将 点 A 代 入 双 曲 线 方 程 求 得 k值，即 利 用 待 定 系 数 法 求 得 双 曲 线 方 程；然 后 将 B 点 代 入 其 中，从 而 求 得 a 值；设 直 线 A B的 解 析 式 为 y=m x+n,将 A、B 两 点 的 坐 标 代 入，利 用 待 定 系 数 法 解 答；(2)由 点 C、D 的 坐 标、已 知 条 件“BE x 轴”及 两 点 间 的 距 离 公 式

37、求 得，CD=5,B E=5,且 BE C D,从 而 可 以 证 明 四 边 形 CBED是 平 行 四 边 形；然 后 在 R 3 O E D中 根 据 勾 股 定 理 求 得 E D=5,所 以 E D=C D,从 而 证 明 四 边 形 CBED是 菱 形.【详 解】解：(1).双 曲 线 丁=上 过 人(3,竺)，.无.把 B(-5,a)代 入,=竺，x 3 x得 O-T.,.点 B 的 坐 标 是(-5,-4)设 直 线 A B的 解 析 式 为 y=mx+n,将 A(3,竺)、B(-5,-4)代 入 得，3=3ffi+n A gzH _ 4 8 3，解 得：=,=-4=-5 M+

38、B 3 3A 9直 线 A B的 解 析 式 为：v=-j e+-Z 3 3(2)四 边 形 CBED是 菱 形.理 由 如 下：点 D 的 坐 标 是(3,0),点 C 的 坐 标 是(-2,0).V BE 工 轴，.点 E 的 坐 标 是(0,-4).而 CD=5,B E=5,且 BE CD.二 四 边 形 CBED是 平 行 四 边 形 在 R S O E D 中，ED2=O E2+O D2,:.E D=行+4 2=5,，ED=CD./.C B E D是 菱 形 19、(1)16；(2)平 均 数 是 3,众 数 是 1 0,中 位 数 是 3；(3)1.【解 析】(1)根 据 有 7

39、名 留 守 儿 童 班 级 有 2个，所 占 的 百 分 比 是 2.5%,即 可 求 得 班 级 的 总 个 数，再 求 出 有 8 名 留 守 儿 童 班 级 的 个 数，进 而 补 全 条 形 统 计 图；(2)将 这 组 数 据 按 照 从 小 到 大 排 列 即 可 求 得 统 计 的 这 组 留 守 儿 童 人 数 数 据 的 平 均 数、众 数 和 中 位 数；(3)利 用 班 级 数 60乘 以(2)中 求 得 的 平 均 数 即 可.【详 解】解：(1)该 校 的 班 级 数 是：2+2.5%=16(个).则 人 数 是 8名 的 班 级 数 是：16-1-2-6-2=5(个

40、).条 形 统 计 图 补 充 如 下 图 所 示：(2)每 班 的 留 守 儿 童 的 平 均 数 是：(1x6+2x7+5x8+6x10+2x2)+16=3将 这 组 数 据 按 照 从 小 到 大 排 列 是：6,7,7,8,8,8,8,8,10,10,10,10,10,10,2,2.故 这 组 数 据 的 众 数 是 10,中 位 数 是(8+10)4-2=3.即 统 计 的 这 组 留 守 儿 童 人 数 数 据 的 平 均 数 是 3,众 数 是 10,中 位 数 是 3；(3)该 镇 小 学 生 中，共 有 留 守 儿 童 60 x3=1(名).答：该 镇 小 学 生 中 共 有

41、 留 守 儿 童 1名.【点 睛】本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用，读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据；扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小.也 考 查 了 平 均 数、中 位 数 和 众 数 以 及 用 样 本 估 计 总 体.20、(1)2、45、20；(2)72；(3)-6【解 析】分 析：(1)根 据 A 等 次 人 数 及 其 百 分 比

42、求 得 总 人 数，总 人 数 乘 以 D 等 次 百 分 比 可 得 a 的 值，再 用 B、C 等 次 人 数 除 以 总 人 数 可 得 b、c的 值；(2)用 360。乘 以 C 等 次 百 分 比 可 得；(3)画 出 树 状 图，由 概 率 公 式 即 可 得 出 答 案.详 解：(1)本 次 调 查 的 总 人 数 为 12+30%=4()人，.,.a=40 x5%=2,b=xl00=45,c=xl00=20,40 40(2)扇 形 统 计 图 中 表 示 C 等 次 的 扇 形 所 对 的 圆 心 角 的 度 数 为 360 x20%=72,(3)画 树 状 图，如 图 所 示

43、：开 始 乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙 共 有 1 2个 可 能 的 结 果，选 中 的 两 名 同 学 恰 好 是 甲、乙 的 结 果 有 2 个，2 I故 P(选 中 的 两 名 同 学 恰 好 是 甲、乙)=言 总 点 睛：此 题 主 要 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法，以 及 扇 形 统 计 图、条 形 统 计 图 的 应 用，要 熟 练 掌 握.21、(1)见 解 析；(2)16【解 析】试 题 分 析：(1)要 证 A B F s C E B,需 找 出 两 组 对 应 角 相 等；已 知 了 平 行 四 边 形 的 对 角 相 等，再 利 用 AB

44、C D,可 得 一 对 内 错 角 相 等，则 可 证.(2)由 于 A D E F s/E B C,可 根 据 两 三 角 形 的 相 似 比，求 出 A E B C的 面 积，也 就 求 出 了 四 边 形 BCDF的 面 积.同 理 可 根 据 DEFS/A F B,求 出 A F B的 面 积.由 此 可 求 出 口 ABCD的 面 积.试 题 解 析：(1)证 明：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形/.Z A=Z C,AB/7CD:.ZABF=ZCEB/.ABFA CEB(2)解：.四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 AAD/ZBC,A B平 行 且 等 于 CD/.

45、D EFA C EB,DEFAABF1V D E=-C D2.S-D E F _ _ 1F EB EC 9,SD E F _(D E)2 _SJ AB 4V S ADEF=2SA CEB=18,SA ABF=8,*S 四 边 形 BCDF=SA BCE-SA DEF=16*-S 四 边 形 ABCD=S 四 边 形 B C D F+SA ABF=16+8=1.考 点：1.相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质；2.三 角 形 的 面 积；3.平 行 四 边 形 的 性 质.22、(1)二)=2+、7，二；=2-、产；(2)1X 1.【解 析】试 题 分 析：利 用 配 方 法 进 行 解

46、方 程；首 先 分 别 求 出 两 个 不 等 式 的 解，然 后 得 出 不 等 式 组 的 解.试 题 解 析：(1)二 一 lx=3二 lx+l=7(二 2)；=7 x2=、解 得：二/=?+、，Z；=-v(2)解 不 等 式 1,得 立 1 解 不 等 式 2,得 x V l 不 等 式 组 的 解 集 是 1 a V 1考 点：一 元 二 次 方 程 的 解 法；不 等 式 组.23、(1)12,3.详 见 解 析.(2)3【解 析】分 析：(1)根 据 题 意 和 表 中 的 数 据 可 以 求 得”的 值；由 表 格 中 的 数 据 可 以 将 频 数 分 布 表 补 充 完 整

47、;(2)根 据 表 格 中 的 数 据 和 测 试 成 绩 不 低 于 8 0分 为 优 秀，可 以 求 得 优 秀 率；(3)根 据 题 意 可 以 求 得 所 有 的 可 能 性，从 而 可 以 得 到 小 明 与 小 强 两 名 男 同 学 能 分 在 同 一 组 的 概 率.详 解：(1)4=50-(6+8+14+10)=12,中 位 数 为 第 25、2 6个 数 的 平 均 数，而 第 25、2 6个 数 均 落 在 第 3 组 内，所 以 中 位 数 落 在 第 3 组，故 答 案 为 12,3；如 图，,、12+10(2)-xl00%=44%,50答：本 次 测 试 的 优 秀

48、 率 是 44%；(3)设 小 明 和 小 强 分 别 为 A、B,另 外 两 名 学 生 为：C、D,则 所 有 的 可 能 性 为：(A B-C D)、(A C-B D)、(A D-B C).所 以 小 明 和 小 强 分 在 一 起 的 概 率 为：!点 睛：本 题 考 查 列 举 法 求 概 率、频 数 分 布 表、频 数 分 布 直 方 图、中 位 数，解 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件，可 以 将 所 有 的 可 能 性 都 写 出 来，求 出 相 应 的 概 率.24、(1)y=x2-2 x-3(2)(0,-1)(3)(1,0)(9

49、,0)【解 析】(1)将 A(-1,0)、C(0,-3)两 点 坐 标 代 入 抛 物 线 y=a x?+b x-3 a中，列 方 程 组 求 a、b 的 值 即 可；(2)将 点 D(m,-m-1)代 入(1)中 的 抛 物 线 解 析 式，求 m 的 值，再 根 据 对 称 性 求 点 D 关 于 直 线 B C对 称 的 点 D，的 坐 标；(3)分 两 种 情 形 过 点 C 作 CP B D,交 x 轴 于 P,则 N P C B=N C B D,连 接 BD，过 点 C 作 CP，BD，交 x 轴 于 P,分 别 求 出 直 线 C P和 直 线 CP，的 解 析 式 即 可 解

50、决 问 题.【详 解】解：(1)将 A 解 1,0)、C(0,-3)代 入 抛 物 线 y=ax?+bx-3a 中，a-b-3 a=0-3a 3解 得 b=2/.y=x2-2 x-3；(2)将 点 D(m,-m-1)代 入 y=x?-2x-3 中，得 m2-2 m-3=-m-l,解 得 m=2或 T,点 D(m,-m-1)在 第 四 象 限，AD(2,-3),直 线 B C解 析 式 为 y=x-3,A Z B C D=ZB C O=45,CD,=C D=2,OD,=3-2=1,点 D 关 于 直 线 B C对 称 的 点 D，(0,-1)；(3)存 在.满 足 条 件 的 点 P 有 两 个