湖南省怀化市2022年中考数学试卷.pdf

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1、o o湖 南 省 怀 化 市 2022年 中 考 数 学 试 卷 熬 oo塌 o氐 n|p沏 料 姓 名：班 级：考 号：题 号 总 分 评 分 阅 卷 人 一 一、单 选 题（共 1 0题；共 2 0分）得 分 L（2分）一 的 相 反 数 是（）A.-2 B.2 C.D.j2.（2分）代 数 式/L X2-2 3 密 中，属 于 分 式 的 有（）5 n x+4 3 x x+ZA.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3.（2分）2022年 3 月 1 1日，新 华 社 发 文 总 结 2021年 中 国 取 得 的 科 技 成 就，其 中 包 括“奋 斗 者 号 载 人 潜 水 器

2、 最 深 下 潜 至 10909米.其 中 数 据 10909用 科 学 记 数 法 表 示 为()A.10.909X102C.0.10909X1044.（2分）下 列 说 法 正 确 的 是（）B.1.0909X103D.1.0909X104A.相 等 的 角 是 对 顶 角 B.对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形 C.三 角 形 的 外 心 是 它 的 三 条 角 平 分 线 的 交 点 D.线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 的 距 离 相 等 5.（2分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.(2a2)3 6a66.（2分）下 列 一 元 二 次 方

3、 程 有 实 数 解 的 是 B.a a 4D.(x-y)2=x2-y2)A.2x2-x+l=0 B.x2-2x+2=0 C.x2+3x-2=0 D.x2+2=07.（2分）一 个 多 边 形 的 内 角 和 为 900。，则 这 个 多 边 形 是（）A.七 边 形 B.八 边 形 C.九 边 形 D.十 边 形 o8.（2分）如 图，DABC沿 B C方 向 平 移 后 的 像 为 D D E F,已 知 BC=5,E C=2,则 平 移 的 距 离 是（）C.3 D.49.（2 分）从 下 列 一 组 数-2,兀,12-0.12,0,-逐 中 随 机 抽 取 一 个 数，这 个 数 是

4、负 数 的 概 率 为（）A.B.CC-12D-I10.（2 分）如 图，直 线 A B交 x 轴 于 点 C,交 反 比 例 函 数 y=?（a l）的 图 象 于 A、C.10阅 卷 人 若 S BCD=5,则 a 的 值 为（）D.1 1得 分（1分）12.（1分）13.（1分）14.（1分）二、填 空 题（共 6 题；共 6 分）计 算 器-3x+2%+2因 式 分 解：X2 X4已 知 点 A（-2,b）与 点 B（a,3）关 于 原 点 对 称，则 a-b=如 图，DABC中，点 D、E分 别 是 AB、A C的 中 点，若 S ADE=2,则 S ABC2/21O.郑.O.H.O

5、.拨.O.g.O:噩 蒯 出#O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.ADL-15.（1分）如 图，A B 与 口 0 相 切 于 点 C,AO=3,口 0 的 半 径 为 2,则 A C 的 长 为-D|P:16.（1分）正 偶 数 2,4,6,8,10.按 如 下 规 律 排 歹 I,曲：24 68 1 0 1 21 4 1 6 1 8 2 0则 第 27行 的 第 21个 数 是 阅 卷 人 得 分 三 解 答 题（共 8题；共 7 8分）17.（5 分）计 算：（3.14-K）+|V2-1|+（1）1-V8.18.（5 分）解 不 等 式 组，并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来

6、.5x-1 3Q+1)3 x-2 2 x+l,-4-3-2-1-01-2 3 419.（5分）某 地 修 建 了 一 座 以“讲 好 隆 平 故 事，厚 植 种 子 情 怀”为 主 题 的 半 径 为 800米 的 圆 形 纪 念 园.如 图，纪 念 园 中 心 点 A 位 于 C 村 西 南 方 向 和 B 村 南 偏 东 60。方 向 上，C 村 在 B 村 的 正 东 方 向 且 两 村 相 距 2.4千 米.有 关 部 门 计 划 在 B、C 两 村 之 间 修 一 条 笔 直 的 公 路 来 连 接 两 村.问 该 公 路 是 否 穿 过 纪 念 园？试 通 过 计 算 加 以 说

7、明.（参 考 数 据：存 1.73,V2=1.41)20.（10 分）如 图，点 A,B,C,D 在 口 0 上，=.求 证:(1)(5 分)AC=BD；(2)(5 分)CABEOCDCE.21.（13分）电 视 剧 一 代 洪 商 在 中 央 电 视 台 第 八 套 播 出 后，怀 化 市 各 旅 游 景 点 知 名 度 得 到 显 菩 提 高.为 全 面 提 高 旅 游 服 务 质 量，旅 游 管 理 部 门 随 机 抽 取 了 100名 游 客 进 行 满 意 度 调 查，并 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 频 数 分 布 表 和 扇 形 统 计 图.频 数 分 布 表 满 意 程

8、度 频 数（人）频 率 非 常 满 意 50 0.5酒 忌 30 0.3一 般 a C不 满 意 b 0.05合 计 100 1扇 形 统 计 图 4/21.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩 蒯 出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.根 据 统 计 图 表 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题:（1）（3 分）a=,b=,c=；（2）（5 分）求 扇 形 统 计 图 中 表 示“一 般”的 扇 形 圆 心 角 a 的 度 数；（3）（5分）根 据 调 查 情 况，请 你 对 各 景 点 的 服 务 提 一 至 两 条 合 理 建 议.22.（10分）如 图，在 等 边 三 角

9、形 A B C 中，点 M 为 A B 边 上 任 意 一 点，延 长 B C 至 点 N,使 C N=A M,连 接 M N 交 A C 于 点 P,M H D A C 于 点 H.C ND|P（1）（5 分）求 证：MP=NP；沏（2）（5分）若 A B=a,求 线 段 P H 的 长（结 果 用 含 a 的 代 数 式 表 示）.23.（15分）去 年 防 洪 期 间，某 部 门 从 超 市 购 买 了 一 批 数 量 相 等 的 雨 衣（单 位：件）和 雨 鞋（单 位：双）,其 中 购 买 雨 衣 用 了 400元，购 买 雨 鞋 用 了 350元，已 知 每 件 雨 衣 比 每 双

10、雨 鞋 贵 5 元.（1）（5 分）求 每 件 雨 衣 和 每 双 雨 鞋 各 多 少 元?（2）（5 分）为 支 持 今 年 防 洪 工 作，该 超 市 今 年 的 雨 衣 和 雨 鞋 单 价 在 去 年 的 基 础 上 均 下 降 了 20%,并 按 套（即 一 件 雨 衣 和 一 双 雨 鞋 为 一 套）优 惠 销 售.优 惠 方 案 为：若 一 次 N:购 买 不 超 过 5 套，则 每 套 打 九 折：若 一 次 购 买 超 过 5 套，则 前 5 套 打 九 折，超 过 部 分 每 强.；套 打 八 折.设 今 年 该 部 门 购 买 了 a套，购 买 费 用 为 W 元，请 写

11、出 W 关 于 a 的 函 数 关 系 式.然（3）（5 分）在（2）的 情 况 下，今 年 该 部 门 购 买 费 用 不 超 过 320元 时 最 多 可 购 买 多 少 24.（15 分）纨 错 内 容:1.（3）逾 腌 2程 中 期 情 况 都 是“当 BC为 平 行 四 边 形 对 角 轲;（3）邀 的 解 酗 程 应 该?如 图 一 所 示，在 平 面 直 角 坐 标 中，抛 物 线 y=ax2+2x+c经 过 点 A（-1,0）、B（3,0）,与 y 轴 交 于 点 C,顶 点 为 点 D.在 线 段 C B 上 方 的 抛 物 线 上 有 一 动 点 P,过 点 P 作 PEC

12、BC于 点 E,作 PF|AB交 B C 于 点 F.图 一 备 用 图（1）（5 分）求 抛 物 线 和 直 线 B C 的 函 数 表 达 式，（2）（5 分）当 匚 PEF的 周 长 为 最 大 值 时，求 点 P 的 坐 标 和 1PEF的 周 长.（3）（5 分）若 点 G 是 抛 物 线 上 的 一 个 动 点，点 M 是 抛 物 线 对 称 轴 上 的 一 个 动 点,是 否 存 在 以 C、B、G、M 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形？若 存 在，求 出 点 G 的 坐 标,若 不 存 在，请 说 明 理 由.6/2 1.O.郛.O.H.O.期.O.g.O:出

13、#.O.郛.O.白.O.堞.O.氐.O.ooo塌 o氐 o郛 on|p沏 料 o期 oM答 案 解 析 部 分 1.【答 案】D【解 析】【解 答】因 为（一+2=0,所 以 一 3 的 相 反 数 是 1.故 答 案 为 D【分 析】根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数 可 求 解.2.【答 案】B【解 析】【解 答】解：分 母 中 含 有 字 母 的 是，二，3 事，力+4 X x+2分 式 有 3 个.故 答 案 为：B.【分 析】判 断 分 式 的 依 据 是 看 分 母 中 是 否 含 有 字 母，如 果 含 有 字 母 则 是 分 式，如 果 不 含

14、有 字 母 则 不 是 分 式，据 此 一 一 判 断 得 出 答 案.3.【答 案】D【解 析】【解 答】解：10909用 科 学 记 数 法 可 以 表 示：1.0909xl0t故 答 案 为：D.【分 析】用 科 学 记 数 法 表 示 绝 对 值 较 大 的 数，一 般 表 示 成 axlOn的 形 式，其 中 岸 E5aD10,n 等 于 原 数 的 整 数 位 数 减 去 1,据 此 即 可 得 出 答 案.4.【答 案】D【解 析】【解 答】解：A、根 据 对 顶 角 的 概 念 可 知，相 等 的 角 不 一 定 是 对 顶 角，故 该 选 项 不 符 合 题 意；B、根 据

15、矩 形 的 判 定“对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形”可 知 该 选 项 不 符 合 题 意；C、根 据 三 角 形 外 心 的 定 义，外 心 是 三 角 形 外 接 圆 圆 心，是 三 角 形 三 条 边 中 垂 线 的 交 点，故 该 选 项 不 符 合 题 意；D、根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 可 知 该 选 项 符 合 题 意.故 答 案 为：D.【分 析】有 公 共 顶 点，且 一 个 角 的 两 边 分 别 是 另 一 个 角 的 两 边 的 反 向 延 长 线 的 两 个 角 互 为 对 顶 角，据 此 可 判 断 A；根 据 矩 形 的

16、 判 定 定 理“对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形”可 判 断 B；根 据“外 心 是 三 角 形 外 接 圆 圆 心，是 三 角 形 三 条 边 中 垂 线 的 交 点”可 判 断 C；根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质”线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 的 距 离 相 等“可 判 断 D.5.【答 案】Coo【解 析】【解 答】解:A、(2a2)M a6#6 a S故 此 选 项 错 误，不 符 合 题 意;B、a%a2=a6用 3 故 此 选 项 错 误，不 符 合 题 意；C、J(_2产 2,故 此 选 项 正 确，符 合 题

17、 意；D、(x-y)2=x2-2xy+yVx2-y2,故 此 选 项 错 误，不 符 合 题 意.故 答 案 为：C.【分 析】积 的 乘 方，先 对 每 一 个 因 式 分 别 进 行 乘 方，然 后 将 所 得 的 箱 相 乘；累 的 乘 方，底 数 不 变，指 数 相 乘，据 此 判 断 A；同 底 数 累 相 除，底 数 不 变，指 数 相 减，据 此 判 断 B；根 据 二 次 根 式 的 性 质“必=|a|可 判 断 C；根 据 完 全 平 方 公 式 的 展 开 式 是 一 个 三 项 式，可 判 断 D.6.【答 案】C【解 析】【解 答】解：A选 项 中，=接 一 4叫=(一

18、 1)2 4 x 2 x l=7 0,故 方 程 无 实 数 根；B选 项 中，=(一 2)2-4-2=-4 0,故 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；D选 项 中，=-8 0时 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，当 b2-4ac=0时 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根，当 b2-4 ac 0时 方 程 没 有 实 数 根，故 只 需 要 算 出 各 个 方 程 的 判 别 式 的 值，即 可 判 断 得 出 答 案.7.【答 案】A【解 析】【解 答】解：根 据 n 边 形 的 内 角 和 公 式，得(n-2)180o=900,解 得 n=7,这 个 多

19、 边 形 的 边 数 是 7.故 答 案 为：A.【分 析】n 边 形 的 内 角 和 为(n-2)xl80。，结 合 题 意 可 得 关 于 n 的 一 元 一 次 方 程，求 解 即 可.8.【答 案】C【解 析】【解 答】解：因 为 DABC沿 B C方 向 平 移，点 E 是 点 B 移 动 后 的 对 应 点，所 以 B E的 长 等 于 平 移 的 距 离，由 图 可 知，点 B、E、C 在 同 一 直 线 上，BC=5,EC=2,8/21.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩 蒯 出#.o.郛.o.白.o.热.o.氐.o.ooo塌 o氐 o郛 on|p沏 料 o期 oM所 以

20、BE=BC-EC=5-2=3.故 答 案 为：C.【分 析】根 据 平 移 的 性 质 可 得 B E的 长 等 于 平 移 的 距 离，然 后 根 据 BE=BC-EC进 行 计 算.9.【答 案】B【解 析】【解 答】解：数-2,兀，-1,-0.12,0,-仲 P,一 共 有 6 个 数，其 中-2,-1,-0.1 2,-通 为 负 数，有 4 个，,这 个 数 是 负 数 的 概 率 为 P=2=4故 答 案 为：B.【分 析】根 据 负 数 是 小 于 0 的 数 找 出 其 中 的 负 数，然 后 用 负 数 的 个 数 除 以 数 据 的 总 个 数 可 得 对 应 的 概 率.1

21、0.【答 案】D【解 析】【解 答】解：设 8(M，党)，：BDDy轴 AS B C D=im-=5,2 m解 得：a=11故 答 案 为：D.【分 析】设 B(m,空 土)，贝|BD=m,DBCD的 边 BD上 的 高 线 为 纥 1 接 下 来 根 据 三 m m角 形 的 面 积 公 式 就 可 求 出 a 的 值.11.【答 案】1【解 析】【解 答】解：注 总=卓=事=1人 I乙 4 I乙 4 I乙 八 I乙 故 答 案 为：1.【分 析】直 接 根 据 同 分 母 分 式 减 法 法 则“分 母 不 变，分 子 相 减”进 行 计 算 即 可.12.【答 案】x2(l+x)(l-x

22、)【解 析】【解 答】解：X2 X4=x2(l X2)=%2(1+x)(l X),故 答 案 为:x2(l+x)(l%).【分 析】首 先 提 取 公 因 式 X 2,然 后 利 用 平 方 差 公 式 进 行 分 解.13.【答 案】5【解 析】【解 答】解：点 A(-2,b)与 点 B(a,3)关 于 原 点 对 称，ooa=2,b=3.a-b=2-(-3)=5故 答 案 为：5.【分 析】关 于 原 点 对 称 的 点，横 纵 坐 标 均 互 为 相 反 数，据 此 可 得 a、b 的 值，然 后 根 据 有 理 数 的 减 法 法 则 进 行 计 算.14.【答 案】8【解 析】【解

23、答】解：D、E 分 别 是 AB、A C的 中 点，.DE为 中 位 线，DE匚 BC,=1.,.ADEQDABCVS ADE=2,*S ABC=8故 答 案 为：8.【分 析】由 题 意 可 得 D E为 DABC的 中 位 线，则 摩 D E O B C,证 明 ADEDi A B C,然 后 根 据 相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 进 行 解 答.15.【答 案】V5【解 析】【解 答】解：连 接 0C,噩 蒯 出#.AB与 匚 0 相 切 于 点 C,A O C D A B,即 口 OCA：%。，在 RtDOCA 中，AO=3,OC=2,故 答 案

24、为：V5.【分 析】连 接 0 C,根 据 切 线 的 性 质 可 得 O C 1 A B,即 匚 OCA=90。，然 后 利 用 勾 股 定 理 进 行 计 算.10/21O.郑.O.H.O.拨.O.g.O:O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.O.邹.O.II-.O.媒.O.氐.O.一 叩 即,-S:乐 强 一 招 料 O.郑.O.11-.O.盘.O.M.O.16.【答 案】744【解 析】【解 答】解：由 题 意 知，第 n行 有 n个 数，第 n行 的 最 后 一 个 偶 数 为 n(n+1),二 第 27行 的 最 后 一 个 数，即 第 27个 数 为 27 X 28=756,二 第

25、 27行 的 第 21个 数 与 第 27个 数 差 6位 数，即 756-2 x 6=744,故 答 案 为：744.【分 析】由 题 意 知，第 n行 有 n个 数，第 n行 的 最 后 一 个 偶 数 为 n(n+l),求 出 第 27行 的 最 后 一 个 数，据 此 解 答.17.【答 案】解：(3.14-兀)+|V2-1|+(4)-V8=1+72-1+2-272=2-V2.【解 析】【分 析】根 据 0次 塞、负 整 数 指 数 幕 的 运 算 性 质、绝 对 值 的 性 质 及 二 次 根 式 的 性 质 分 别 化 简，然 后 根 据 有 理 数 的 加 减 法 法 则 以 及

26、 二 次 根 式 的 减 法 法 则 进 行 计 算.18.【答 案】解:由 得 x 2,由 得 3Q+1)3%-2 2%+1(2)该 不 等 式 组 的 解 集 为 2 3,在 数 轴 上 表 示 该 不 等 式 组 的 解 集 为：_1-111n-1-1 0 1 2 3 4 5【解 析】【分 析】根 据 解 不 等 式 的 步 骤，分 别 求 出 两 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大，同 小 取 小，大 小 小 大 中 间 找，大 大 小 小 无 解 了，取 其 公 共 部 分 可 得 不 等 式 组 的 解 集，然 后 根 据 解 集 在 数 轴 上 的 表 示

27、 方 法：大 向 右，小 向 左，实 心 等 于，空 心 不 等，将 解 集 表 示 在 数 轴 上 即 可.19.【答 案】解：不 穿 过，理 由 如 下：过 点 A作 ADDBC,交 BC于 点 D,根 据 题 意 可 知 ACD=45。，EIABD=30。.设 C D=x,则 BD=2.4 x,在 RtDACD 中，DACD=45。，/.CAD=45,AD=CD=x.在 Rt ABD 中，tan30=需，解 得 x=0.88,可 知 AD=0.88千 米=880米，因 为 880米 800米，所 以 公 路 不 穿 过 纪 念 园.【解 析】【分 析】过 点 A 作 A D D B C,

28、交 B C于 点 D,根 据 题 意 可 知 匚 ACD=45。，A BD=30,设 C D=x,则 BD=2.4-x,A D=CD=x,根 据 三 角 函 数 的 概 念 及 特 殊 锐 角 三 角 函 数 值 求 出 x,然 后 与 800米 进 行 比 较 即 可 判 断.20.【答 案】(1)证 明：”=6：.AB+AE)=CD+AD：.BAD=ADC：.BD=AC(2)证 明：V 0 6=0 6；nAEB=DDEC.A B E 口 匚 DCE【解 析】【分 析】(1)根 据 48=6 可 得 8和=4 0。，然 后 根 据 弧、弦 的 关 系 进 行 证 明；(2)根 据 同 弧 所

29、 对 的 圆 周 角 相 等 可 得 匚 B=D C,根 据 对 顶 角 的 性 质 可 得 然 后 根 据 有 两 组 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 相 似 进 行 证 明.21.【答 案】(1)15；5；0.15(2)解：0.15 x 360=54答：扇 形 统 计 图 中 表 示“一 般”的 扇 形 圆 心 角 a 的 度 数 为 54.(3)解：根 据 图 表 可 以 看 出 绝 大 多 数 还 是 相 当 满 意 的，所 以 我 觉 得 我 们 可 以 多 一 些 对 细 节 的 规 划，在 环 境 一 块 更 加 注 重，做 到 尽 善 尽 美，推 出 一 些 具 备

30、 特 色 的 服 务 项 目，给 到 游 客 不 一 样 的 体 验.【解 析】【解 答】解：(1)8=100 x 0.05=5(人)；a=1 0 0-5 0-3 0-5=15(人)；12/21.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩 蒯 出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.Oc=1-0.5-0.3-0.05=0.15.邹.O.II-.O.媒.O.氐.O.O.郑.O.O.盘.O.M.O.【分 析】（1）利 用 总 数 乘 以 不 满 意 的 频 率 可 得 b 的 值，然 后 根 据 各 组 频 数 之 和 等 于 抽 取 的 总 人 数，求 出 a 的 值，根 据 频 率 之 和 为

31、1可 得 c 的 值；（2）利 用“一 般”的 频 率 乘 以 360。可 得“一 般”所 占 扇 形 圆 心 角 的 度 数；（3）根 据“满 意”、“非 常 满 意”所 占 的 比 例 进 行 解 答 即 可.22.【答 案】（1）证 明：如 下 图 所 示，过 点 M 作 MQIICN,一 叩 即,-S:乐 强 一 招 料,福 一 衣=1则 A M=A Q,且 DA=60。，AMQ为 等 边 三 角 形，则 MQ=AM=CN,又：MQ|CN,.,.QMP=DCNP,在 X M Q P 与 XN C P 中,&M P Q=乙 NPCA QMP=Z.CNPQM=CN：.MQP 三&NCP,则

32、 MP=NP；(2)解：为 等 边 三 角 形，且 MH匚 AC,；.AH=HQ,又 由（1）得，MQPW21NCP,则 PQ=PC,.,.PH=HQ+PQ=0.5（AQ+CQ）=0.5AC=0.5a.【解 析】【分 析】（1）过 点 M 作 M Q D C N,交 A C于 点 H,则 瑞=第=1，AM=AQ,K O A=6 0,推 出 DAMQ为 等 边 三 角 形，得 到 MQ=AM=CN,根 据 平 行 线 的 性 质 可 得 I IQMP=C N P,证 明 I MQP N C P,据 此 可 得 结 论；(2)由 等 边 三 角 形 性 质 得 A H=H Q,由 全 等 三 角

33、形 性 质 得 P Q=P C,由 PH=HQ+PQ=0.5(AQ+CQ)进 行 计 算.23.【答 案】(1)解：设 每 件 雨 衣 Q+5)元，每 双 雨 鞋 X元，则 裁=噌，解 得=35,经 检 验，x=35是 原 分 式 方 程 的 根,x+5=40,答：每 件 雨 衣 40元，每 双 雨 鞋 35元;(2)解：据 题 意，一 套 原 价 为 3 5+40=75元，下 降 20%后 的 现 价 为 75 x(1 20%)=60元，则(a x 60 x 0.9=54a,0 a 5(3)解：320 270,购 买 的 套 数 在 a 2 5范 围 内，即 48a+30 s 3 2 0,解

34、 得 a 吟=6.042,答：在(2)的 情 况 下，今 年 该 部 门 购 买 费 用 不 超 过 320元 时 最 多 可 购 买 6套.【解 析】【分 析】(1)设 每 件 雨 衣(x+5)元，每 双 雨 鞋 x 元，用 400元 可 以 购 买 雨 衣 的 数 量 为 嘤,用 350元 可 以 购 买 雨 鞋 的 数 量 为 当，然 后 根 据 数 量 相 同 列 出 方 程，求 解 即 可；x+5 x(2)根 据 题 意 可 得 一 套 原 价 为 35+40=75元，下 降 20%后 的 现 价 为 75x(l-20%)=60元，根 据 套 数 x现 价 x0.9可 得 一 次 购

35、 买 不 超 过 5 套 时 对 应 的 W 与 a 的 关 系 式；购 买 超 过 5套 时，前 5 套 的 钱 数 为 5x60*0.9元，超 过 5 套 部 分 的 钱 数 为(a-5)x60 x0.8元，相 加 可 得 W 与 a 的 关 系 式；(3)令(2)求 出 的 超 过 5 套 的 函 数 关 系 式 中 的 WW320,求 解 即 可.24.【答 案】(1)解：将 点 A(-l,0),B(3,0)代 入 y=a/+2x+c,得:，解 得，(0=9a+6+c I c=3所 以 抛 物 线 解 析 式 为 y=/+2x+3,C(0,3)设 直 线 B C的 函 数 表 达 式

36、y=kx+b,将 B(3,0),C(0,3)代 入 得：吃 子 产,解 得 仁：，所 以 直 线 B C的 函 数 表 达 式 为 y=%+3(2)解：如 图，连 接 PC,OP,PB,14/21.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩 蒯 出#.o.郛.o.白.o.热.o.氐.o.设 P(m,-m2+2 m+3),VB(3,0),C(0,3),OB=OC=3,.,.OBC=45,VPFDAB,口 PFE=UOBC=45。，连 接 PC,OP,PB,VPEDBC,/.P E F是 等 腰 直 角 三 角 形，P E的 值 最 大 时，DPEF的 周 长 最 大，,*S P B C S POB+

37、S POC-S OBC|（他 一|）+令.抛 物 线 的 开 口 向 下，.m=9时，PBC的 面 积 最 大，面 积 的 最 大 值 为 名,争 3 6 x P E=气,P E=挈,.DPEF的 周 长 的 最 大 值=挈+挈+见 空 2o o 4 4.-m2+2 m+3=.此 时 点 P住,竽）.此 时 P E的 值 最 大,（3）解：存 在.理 由 如 下,如 图,y=-x2+2x+3抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=x=-A=1一 L,点 M 是 抛 物 线 对 称 轴 上 的 一 个 动 点，点 G 是 抛 物 线 上 的 一 个 动 点 设 点 M(1,n),点 G(m,

38、-m2-i-2m+3),以 C、B、G、M 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形，当 B C为 边 时，点 G 到 对 称 轴 的 距 离|l m|等 于 0 B 的 长/.|l-m|=3解 之：mi=-2,ni2=4当 m=-2 时-m2+2m+3=-5；当 m=4 时 m2+2m+3=-5；点 G 的 坐 标 为(2,5)或(4,5)；当 B C为 对 角 线 时，1 1*2(1+=2(0+3)解 之：m=2/.-m2+2m+3=3 点 G(2,3)点 G 坐 标 为(2,3)或(-2,-5)或(4,5)./16O.邢.O.H.O.期.O.宅.O:蒯 出#O.郛.O.白.O.

39、热.O.氐.O.O.邹.O.区.O.媒.O.氐.O.O.郑.O.11-.O.盘.O.M.O.【解 析】【分 析】(1)将 A(-1,0)、B(3,0)代 入 尸 ax?+2x+c中 求 出 a、c 的 值，据 此 可 得 抛 物 线 的 解 析 式，令 x=0,求 出 y 的 值，可 得 点 C 的 坐 标；将 B、C 的 坐 标 代 入 产 kx+b中 求 出 k、b 的 值，进 而 可 得 直 线 B C的 函 数 表 达 式；(2)利 用 函 数 解 析 式 设 P(m,-m2+2 m+3),利 用 点 B,C 的 坐 标 可 证 得 匚 OBC=4 5,利 用 平 行 线 的 性 质

40、可 推 出；PEF是 等 腰 直 角 三 角 形，P E的 值 最 大 时，HPEF的 周 长 最 大，利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 可 得 到 DPBC的 面 积 与 m之 间 的 函 数 解 析 式，利 用 二 次 函 数 的 性 质，可 求 出 DPBC的 面 积 的 最 大 值，即 可 求 出 P E的 长；然 后 求 出 匚 PEF的 周 长 的 最 大 值 及 点 P 的 坐 标.(3)设 G(m,-m2+2m+3),N(1,n),然 后 分 B C为 平 行 四 边 形 的 边、利 用 点 G 到 对 称 轴 的 距 离 b m|等 于 O B的 长，可 得 到 关 于

41、 m 的 方 程，解 方 程 求 出 m 的 值，可 得 到 点 G的 坐 标；当 B C为 平 行 四 边 形 的 对 角 线，利 用 中 点 坐 标 公 式 建 立 关 于 m 的 方 程，解 方 程 求 出 m 的 值，可 得 到 点 G 的 坐 标；综 上 所 述 可 得 到 符 合 题 意 的 点 G 的 坐 标.S.O.郛.O.白.O.堞.O.氐.O.出#.O.郛.O.H.O.期.O.g.O:1 8/2 1试 题 分 析 部 分 1、试 卷 总 体 分 布 分 析 总 分：104分 分 值 分 布 客 观 题（占 比）24.0(23.1%)主 观 题（占 比）80.0(76.9%)

42、题 量 分 布 客 观 题（占 比）14(58.3%)主 观 题（占 比）10(41.7%)2、试 卷 题 量 分 布 分 析 大 题 题 型 题 目 量（占 比）分 值（占 比）填 空 题 6(25.0%)6.0(5.8%)解 答 题 8(33.3%)78.0(75.0%)单 选 题 10(41.7%)20.0(19.2%)3、试 卷 难 度 结 构 分 析 序 号 难 易 度 占 比 1 普 通(54.2%)2 容 易(41.7%)3 困 难(4.2%)4、试 卷 知 识 点 分 析 序 号 知 识 点（认 知 水 平）分 值（占 比）对 应 题 号 1 实 数 的 运 算 5.0(4.8

43、%)17o郛 o氐 o堞 o氐 on p恭 强 料 o郛 oo期 oo2 频 数（率）分 布 表 13.0(12.5%)213 三 角 形 的 中 位 线 定 理 1.0(1.0%)144 解 一 元 一 次 不 等 式 组 5.0(4.8%)185 分 式 的 加 减 法 1.0(1.0%)1 16 坐 标 与 图 形 性 质 2.0(1.9%)107 相 反 数 及 有 理 数 的 相 反 数 2.0(1.9%)18 圆 心 角、弧、弦 的 关 系 10.0(9.6%)209 一 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换 15.0(14.4%)2410 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别

44、 式 及 应 用 17.0(16.3%)6,241 1 平 移 的 性 质 2.0(1.9%)812 分 式 的 定 义 2.0(1.9%)213 二 次 函 数 与 一 次 函 数 的 综 合 应 用 15.0(14.4%)2414 科 学 记 数 法 一 表 示 绝 对 值 较 大 的 数 2.0(1.9%)315 多 边 形 内 角 与 外 角 2.0(1.9%)716 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 组 的 解 集 5.0(4.8%)1817 等 腰 直 角 三 角 形 15.0(14.4%)2418 对 顶 角 及 其 性 质 12.0(11.5%)4,2019 完 全 平 方

45、公 式 及 运 用 2.0(1.9%)5o郛 o期 o东 出 20 概 率 公 式 2.0(1.9%)921 探 索 数 与 式 的 规 律 1.0(1.0%)1622 同 底 数 幕 的 除 法 2.0(1.9%)523 圆 周 角 定 理 10.0(9.6%)2024 切 线 的 性 质 1.0(1.0%)1525 平 行 四 边 形 的 性 质 15.0(14.4%)2426 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 1.0(1.0%)1427 解 直 角 三 角 形 的 应 用-方 向 角 问 题 5.0(4.8%)1928 等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质 10.0(9.

46、6%)2229 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 2.0(1.9%)430 矩 形 的 判 定 2.0(1.9%)431 积 的 乘 方 2.0(1.9%)532 二 次 根 式 的 性 质 与 化 简 2.0(1.9%)533 正 数 和 负 数 的 认 识 及 应 用 2.0(1.9%)934 反 比 例 函 数 的 图 象 2.0(1.9%)1035 平 行 线 的 性 质 10.0(9.6%)2236 勾 股 定 理 1.0(1.0%)1537 分 式 方 程 的 实 际 应 用 15.0(14.4%)2320/21O38 三 角 形 全 等 的 判 定（AAS）10.0(9.6

47、%)2239 扇 形 统 计 图 13.0(12.5%)2140 三 角 形 的 面 积 2.0(1.9%)1041 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用 1.0(1.0%)1242 关 于 原 点 对 称 的 坐 标 特 征 1.0(1.0%)1343 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 15.0(14.4%)2344 三 角 形 的 外 接 圆 与 外 心 2.0(1.9%)445 有 理 数 的 减 法 1.0(1.0%)1346 相 似 三 角 形 的 判 定 10.0(9.6%)2047 哥 的 乘 方 2.0(1.9%)548 一 次 函 数 的 实 际 应 用 15.0(14.4%)23 o.郛.o.Il.o.照.o.M.o.一 DIP即-.s:即 强 一 招 料 o.邹.o.氐.o.媒.o.氐.o.