中考卷安徽省2022年中考数学考前冲刺全真模拟卷（八）含答案与解析.pdf

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1、安 徽 省 2022年 中 考 考 前 冲 刺 全 真 模 拟 卷（八）数 学（本 卷 共 23小 题，满 分 150分，考 试 用 时 120分 钟）注 意 事 项：1.答 题 前，务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 答 题 卷 规 定 的 位 置 上。2.回 答 选 择 题 时，必 须 使 用 2B铅 笔 将 答 题 卷 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑，如 需 改 动，用 橡 皮 擦 擦 干 净 后，再 选 涂 其 它 答 案 编 号。3.回 答 非 选 择 题 时，必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 墨 迹 签 字 笔,4.所 有 题 目 必 须

2、 在 答 题 卷 作 答，在 试 题 卷 上 答 题 无 效。5.考 试 结 束 后，只 将 答 题 卷 交 回。一、选 择 题（每 小 题 4 分，共 40分）1.在-1,0,-3,1这 四 个 数 中，最 大 的 数 是（）A.-1 B.0 C.-32.计 算（4）2的 正 确 结 果 是（）A.16a6 B.16a5 C.8a63.下 列 各 数 的 表 示 形 式 中，不 是 科 学 记 数 法 形 式 的 是（）A.5.01 X 105 B.9.99X10-6 C.-6.5X1。4.如 图 所 示 的 几 何 体 的 主 视 图 是（）X/正 面 A.-B-C.-将 答 案 书 写

3、在 答 题 卡 指 定 的 位 置 内。D.1D.16a9D.25X104J5.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.某 同 学 连 续 10次 抛 掷 质 量 均 匀 的 硬 币，4 次 正 面 向 上，因 此 正 面 向 上 的 概 率 是 40%B.早 上 的 太 阳 从 东 方 升 起 是 必 然 事 件 C.若 甲、乙 两 组 数 据 的 平 均 数 相 同，S 甲 2=0.1,s 乙 2=0.4,则 乙 组 数 据 较 稳 定 D.调 查 某 种 灯 泡 的 使 用 寿 命，采 用 普 查 的 方 式 6.已 知 方 程 口/-4 x+2=0,在 口 中 添 加 一 个 合 适 的

4、 数 字.使 该 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 添 加 的 数 字 可 以 是（）A.0 B.1 C.2 D.37.如 图 是 中 国 古 代 数 学 家 赵 爽 用 来 证 明 勾 股 定 理 的 弦 图 示 意 图，它 是 由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 和 一 个 小 正 方 形 E F G H 组 成，恰 好 拼 成 一 个 大 正 方 形 A B C D,连 结 E G 并 延 长 交 C D 于 点 P.若 A E=3 E F=3,则 8.如 图，AB,为。的 两 条 弦，若/A+/C=120,A 8=2,C D=4,则 的 半 径 为（）A.2

5、7 5 B.2A/7 C.D.-S-3 39.如 图，ZiA BC和 四 边 形 D E F G分 别 是 直 角 三 角 形 和 矩 形，N A=90,A 8=4。，A C=3“”，FG BC于 点 B.若 矩 形 O EFG从 点 B 开 始 以 每 秒 1 cm的 速 度 向 右 平 移 至 点 C,且 矩 形 的 边/G 扫 过 ABC的 面 积 为 S（cm2）,平 移 的 时 间 为 f（秒），则 S 与 1之 间 的 函 数 图 象 可 能 是（）10.如 图，在 Rt/XABC 和 RtZWEF 中，N B A C=NEAF=90,AB=AC=9,A E=A F=3,点 M、N

6、、P分 别 为 EF、BC、CE的 中 点，若 绕 点 A 在 平 面 内 自 由 旋 转，MNP面 积 的 最 大 值 为（）填 空 题（共 4 小 题，共 计 2（）分）11.不 等 式 4x5x-2 的 解 集 为.12.因 式 分 解 2川-4.+2=.13.如 图，nOABC位 于 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 B 在 x 轴 正 半 轴 上，点 A 及 A 8的 中 点。在 反 比 例 函 数 y=KX的 图 象 上，点 C在 反 比 例 函 数）=-三（x 0）的 图 象 上，则 表 的 值 为.14.将 一 个 较 短 直 角 边 A 8=l的 直 角 三 角 形 纸 片

7、 沿 斜 边 上 的 高 线 分 割 成 两 个 小 的 直 角 三 角 形（如 图 1）,将 得 到 的 两 个 直 角 三 角 形 按 图 2 叠 放(A D 在 O C 边 上)，当 4 与 点。重 合 时，图 3 中 两 个 阴 影 部 分 的 面 积 相 等.(1)图 3 中 有 个 等 腰 三 角 形.(2)记 两 个 直 角 三 角 形 重 叠 部 分 的 面 积 为 S,则 S 的 取 值 范 围 是.三.解 答 题(共 9 小 题.，共 计 90分)15.化 简：一 4-X2+2X+1 X+116.某 车 间 共 有 36名 工 人 生 产 桌 子 和 椅 子，每 人 每 天

8、 平 均 可 生 产 桌 子 20张 或 椅 子 50把，一 张 桌 子 要 配 两 把 椅 子.已 知 车 间 每 天 安 排 x 名 工 人 生 产 桌 子.(1)车 间 每 天 生 产 桌 子 张，生 产 椅 子 把.(用 含 x 的 代 数 式 表 示)(2)问 如 何 安 排 可 使 每 天 生 产 的 桌 子 和 椅 子 刚 好 配 套？17.如 图 1是 一 辆 消 防 车 工 作 的 瞬 间，图 2 是 其 示 意 简 图，A O 是 车 身 高 度，且 垂 直 地 平 面。E,从 点 A 观 察 点 8 的 仰 角 N 1=34,C E 垂 直。E 于 点 E.已 知/A 8

9、 C=116,A=2米，A B=6 米，8c=3 米,求 D E 和 C E 的 长(结 果 精 确 到 0.1米，参 考 数 据：sin34弋 0,56,cos34七 0.83,北 Q 1.732)图 1 图 218.观 察 以 下 等 式：第 1 个 等 式:T 4+2 XTxr H;第 2 个 等 式：l+2x-X-1=|；第 3个 等 式：1+2X 1 X 2-3；第 4 个 等 式:i v+2 X7xH;；按 照 以 上 规 律，解 决 下 列 问 题：(1)写 出 第 5 个 等 式；(2)写 出 你 猜 想 的 第 个 等 式(用 含 的 等 式 表 示)，并 证 明.19.如

10、图，在 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中，给 出 了 格 点 0,直 线/和 格 点 A8C(顶 点 是 网 格 线 的 交 点).(1)以 点。为 旋 转 中 心，将 ABC顺 时 针 旋 转 90得 到 A1BC1,请 画 出 A181C1；(2)画 出 282c2,使 得 A A B C 与 组 2c2关 于 直 线/对 称；(3)计 算：282c2的 面 积=.20.如 图，8。为。的 直 径，A B 为。的 切 线，过 点 4 的 直 线 与 0 0 分 别 交 于 点 E,C,与 B D交 于 点、F,连 接 BE,BC.(1)求 证：N

11、ABE=NBCA.(2)Z A=ZABE,BE=EF,BE=5,B C=8,求 G0 的 半 径.21.江 西 省 第 十 六 届 运 动 会 将 于 2022年 10月 在 九 江 市 举 办，某 学 校 甲、乙 两 名 同 学 准 备 在 周 末 参 加 省 运 会 的 志 愿 者 活 动，从 足 球(项 目 A)、羽 毛 球(项 目 8)、乒 乓 球(项 目 C)三 个 项 目 中 各 自 随 机 选 择 其 中 一 项 担 任 志 愿 者.(1)甲 同 学 选 择 担 任 足 球 项 目 志 愿 者 的 概 率 是;(2)请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 这 两 名 同

12、学 在 不 同 项 目 担 任 志 愿 者 的 概 率.22.我 们 不 妨 约 定：对 于 某 一 自 变 量 为 x 的 函 数，若 当 x=?时，其 函 数 值 也 为 m,则 称 点(加，机)为 此函 数 的“不 动 点 如：反 比 例 函 数），=上 有 两 个“不 动 点”，坐 标 分 别 为（1,1）和（-1,-1）.X（1）一 次 函 数 y=3 x-1的“不 动 点”坐 标 为；（2）若 抛 物 线 L：）=/-2 如+2 上 只 有 一 个“不 动 点”A.求 抛 物 线 L 的 解 析 式 和 这 个“不 动 点”A 的 坐 标；在 平 面 直 角 坐 标 系 X。），中

13、，将 抛 物 线 心 平 移 后，得 到 抛 物 线“：=2-2以+2+”抛 物 线 L与），轴 交 于 点 8,连 接 0 4 A B,若 抛 物 线 厂 的 顶 点 落 在 0 A B内 部（不 含 边 界），请 直 接 写 出 的 取 值 范 围.2 3.某 数 学 活 动 小 组 在 一 次 活 动 中，对 一 个 数 学 问 题 做 了 如 下 研 究：问 题 发 现（1）如 图，在 等 边 三 角 形 ABC中，点 例 是 BC上 任 意 一 点，连 接 A M,以 A历 为 边 作 等 边 三 角 形 连 接 C N,则 N A 8C和/A C N 的 数 量 关 系 为.变 式

14、 探 究（2）如 图，在 等 腰 三 角 形 A 3 C中，4 8=B C,点 M 是 B C边 上 任 意 一 点（不 含 端 点 8,C）,连 接 A M,以 A M为 边 作 等 腰 三 角 形 A M N,使/A M N=N A 8C,A M=M N,连 接 CM 试 探 究 N A BC与 N 4 C N的 数 量 关 系，并 说 明 理 由；解 决 问 题（3）如 图，在 正 方 形 A O 8C中，点 M 为 B C边 上 一 点，以 A M为 边 作 正 方 形 A M E F,点 N为 正 方 形 AME尸 的 中 心，连 接 CM AB,A E,若 正 方 形 4。8 c

15、的 边 长 为 8,C N=&,直 接 写 出 正 方 形 AME尸 的 边 长.参 考 答 案 一.选 择 题（共 10小 题）1.在-1,0,-3,1这 四 个 数 中，最 大 的 数 是（）A.-1 B.0 C.-3 D.1【分 析】有 理 数 大 小 比 较 的 法 则：正 数 都 大 于 0；负 数 都 小 于 0；正 数 大 于 一 切 负 数；两 个 负 数，绝 对 值 大 的 其 值 反 而 小，据 此 判 断 即 可.【解 答】解：.T X）-1-3,.在-1,0,-3,1这 四 个 数 中，最 大 的 数 是 1.故 选：D.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 有 理 数

16、 大 小 比 较 的 方 法，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：正 数 都 大 于 0；负 数 都 小 于 0；正 数 大 于 一 切 负 数；两 个 负 数，绝 对 值 大 的 其 值 反 而 小.2.计 算（4 1）2的 正 确 结 果 是（）A.163 B.16a5 C.8a6 D.169【分 析】根 据 基 的 乘 方 与 积 的 乘 方 的 法 则 进 行 计 算，即 可 得 出 答 案.【解 答】解：（4a3）2=4 2 a6=16a6,故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 事 的 乘 方 与 积 的 乘 方，掌 握 幕 的 乘 方 与 积 的 乘 方 的 法 则 是

17、 解 决 问 题 的 关 键.3.下 列 各 数 的 表 示 形 式 中，不 是 科 学 记 数 法 形 式 的 是（）A.5.01 X 105 B.9.99X 10-6 C.-6.5X10 8 D.25X104【分 析】利 用 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 进 行 判 断 即 可.【解 答】解：A、5.01X 105是 科 学 记 数 法，故 此 选 项 不 合 题 意；B、9.9 9 X 1 0-6是 科 学 记 数 法，故 此 选 项 不 合 题 意；C、-6.5 X 1 0-8是 科 学 记 数 法，故 此 选 项 不 合 题 意；D、25X 104不 是 科 学 记 数 法

18、，故 此 选 项 符 合 题 意；故 选：D.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数，关 键 是 掌 握 把 一 个 大 于 10的 数 记 成 aX 10n的 形 式，其 中 a 是 整 数 数 位 只 有 一 位 的 数，n 是 正 整 数，这 种 记 数 法 叫 做 科 学 记 数 法.4.如 图 所 示 的 几 何 体 的 主 视 图 是（）【分 析】根 据 简 单 几 何 体 的 三 视 图 的 画 法，画 出 它 的 主 视 图 即 可.【解 答】解：这 个 几 何 体 的 主 视 图 为：故 选：A.【点 评】本 题 考 查 简 单 几

19、何 体 的 三 视 图，理 解 视 图 的 定 义 是 得 出 正 确 答 案 的 前 提.5.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.某 同 学 连 续 10次 抛 掷 质 量 均 匀 的 硬 币，4 次 正 面 向 上，因 此 正 面 向 上 的 概 率 是 40%B.早 上 的 太 阳 从 东 方 升 起 是 必 然 事 件 C.若 甲、乙 两 组 数 据 的 平 均 数 相 同，S 单 2=0，S 乙 2=0.4,则 乙 组 数 据 较 稳 定 D.调 查 某 种 灯 泡 的 使 用 寿 命，采 用 普 查 的 方 式【分 析】由 概 率 的 意 义、必 然 事 件 的 定 义、方 差

20、的 意 义 以 及 普 查 的 方 式 分 别 对 各 个 说 法 进 行 判 断 即 可.【解 答】解：A、某 同 学 连 续 10次 抛 掷 质 量 均 匀 的 硬 币，4 次 正 面 向 上，因 此 正 面 向 上 的 概 率 是 40%,不 正 确；B、早 上 的 太 阳 从 东 方 升 起 是 必 然 事 件，正 确；C、若 甲、乙 两 组 数 据 的 平 均 数 相 同，S 甲 2=0.1,S 乙 2=0.4,则 乙 组 数 据 较 稳 定，不 正 确；D、调 查 某 种 灯 泡 的 使 用 寿 命，采 用 普 查 的 方 式，不 正 确；故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了

21、概 率 的 意 义、必 然 事 件 的 定 义、方 差 的 意 义 以 及 普 查 的 方 式，熟 记 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键.6.已 知 方 程 口/-4犬+2=0,在 口 中 添 加 一 个 合 适 的 数 字.使 该 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 添 加 的 数 字 可 以 是（）A.0 B.1 C.2 D.3【分 析】由 方 程 有 两 个 不 等 实 数 根 可 得 b 2-4 a c 0,代 入 数 据 即 可 得 出 关 于 口 的 一 元 一 次 不 等 式，解 不 等 式 即 可 得 出 口 的 取 值，根 据 的 值 即 可 得 出 结

22、 论.【解 答】解：.方 程 Dx2-4x+2=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，A=b 2-4 a c=（-4）2-8 X d 0,且#（）,解 得：口 00 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；（2）A=O Q方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；（3）A 0 0 方 程 没 有 实 数 根.7.如 图 是 中 国 古 代 数 学 家 赵 爽 用 来 证 明 勾 股 定 理 的 弦 图 示 意 图，它 是 由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 和 一 个 小 正 方 形 E F G H 组 成，恰 好 拼 成 一 个 大 正 方 形 A B C D,连 结

23、E G 并 延 长 交 C D 于 点 P.若 AE=3E尸=3,则 A.B.C.3 D.7 9 7【分 析】根 据 勾 股 定 理 得 到 AB=Y A F 2+B F 2=Y 42+3 2=5,过 点 P 作 P N LC H于 点 N,如 图 所 示,推 出 4 E F G为 等 腰 直 角 三 角 形，得 到 NEGF=NNGM=45,故 4 G N P为 等 腰 直 角 三 角 形.设 GN=NP_ 9=a,则 N C=G C-G N=3-a,根 据 三 角 函 数 的 定 义 得 到 a=7,根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 结 论.【解 答】解：由 图 可 知 NAFB=9

24、0,：AE=3EF=3,.E F=1,；.A F=4,BF=3,AB=VAF2+BF2=V 42+32=5,过 点 P作 PN_LCH于 点 N,如 图 所 示,四 边 形 EFGH为 正 方 形，EG为 对 角 线,/.AEFG为 等 腰 直 角 三 角 形，./EGF=NNGM=45,故 4G N P为 等 腰 直 角 三 角 形.设 G N=N P=a,则 N C=G C-G N=3-a,D H 3 PN aVtanZHCD=CH=4=CN=3-a,_ 9解 得：a=不，9 _ 12；.P N=G N=7,CN=7,I-1/9 2 1 2、2 15.PCA*N 2 n 勺）+（不）=,1

25、5 20A PD=5-7=7.【点 评】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质、勾 股 定 理、锐 角 三 角 函 数、等 腰 三 角 形 的 性 质、正 确 作 出 辅 助 线 是 解 决 本 题 的 关 键.8.如 图，AB,CO为 O O 的 两 条 弦，若 NA+NC=120,AB=2,C=4,则。0 的 半 径 为（）A.2 75 B.2 77 C.D.3 3【分 析 1 连 接 OB,OA,OC,O D,证 明/AOB+NCOD=90,在 O O 上 点 D 的 右 侧 取 一 点 E,使 得 D E=A B,过 点 E 作 ETLCD交 C D的 延 长 线 于 点 T,则

26、定=施，利 用 勾 股 定 理 求 解 即 可.【解 答】解：如 图，连 接 OB,OA,OC,OD,V Z B O C=2Z C A B,Z A O D=2Z A C D,Z C A B+Z A C D=120,.Z B O C+Z A O D=240o,.*.ZAOB+ZCOD=120,在。O 上 点 D 的 右 侧 取 一 点 E,使 得 D E=A B,过 点 E 作 E T,C D交 C D的 延 长 线 于 点 T,则 褊 二 加,A ZA O B=ZDOE,.,.Z C O E=120,.Z C D E=120,.*.ZED T=60,*.D E=A B=2,A D T=1,E

27、T=F,C T=C D+D T=4+1=5,.,C E=V CT2+ET2=V 52+(V 3)2=2 7 7,作 O F _L C E,则/C O F=6 0,C F=V 7,；.O C=O E=2,故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 圆 周 角 定 理，勾 股 定 理，垂 径 定 理，解 答 的 关 键 是 结 合 图 形 找 到 相 应 的 角 或 边 之 间 的 关 系.9.如 图，A B C和 四 边 形 D E F G分 别 是 直 角 三 角 形 和 矩 形，N A=90,A B A cm,A C=3“，FG B C于 点 B.若 矩 形。E F G从 点 8 开 始

28、以 每 秒 k a 的 速 度 向 右 平 移 至 点 C,且 矩 形 的 边 F G扫 过 ABC的 面 积 为 S（?）,平 移 的 时 间 为，（秒），则 S 与 1之 间 的 函 数 图 象 可 能 是（）【分 析】先 根 据 勾 股 定 理 求 出 B C的 长；过 点 A 作 A M L B C于 点 M,根 据 相 似 求 出 B M的 长，根 据 GF的 运 动 需 要 分 两 段 进 行 讨 论，当 点 Q 在 B M上 时，G F扫 过 的 面 积 是 三 角 形，设 G F与 A B交 于 点 P；当 点 Q 在 C M 上 时，G F扫 过 的 面 积 是 四 边 形；

29、画 出 对 应 的 图 形，再 根 据 三 角 形 和 四 边 形 的 面 积 进 行 求 解 即 可.【解 答】解：如 图，过 点 A 作 A M L B C于 点 M,在 RtZABC 中，Z B A C=90,AB=4cm,AC=3cm,由 勾 股 定 理 可 得，BC=5cm,；NB=NB,N B A C=N A M B=90,ABA：BM=BC：AB=AM：A C,即 4：BM=5：4=A M：3,16 12解 得 BM=5 cm,A M=5 cm.设 G F与 B C交 于 点 Q,如 图 1,当 点 Q 在 B M上 时，G F扫 过 的 面 积 是 三 角 形，设 G F与 A

30、 B交 于 点 P,此 时 BQ=tcm,则 BPQ S/BCA,；.PQ：A C=B Q：A B,即 PQ：3=t：4,3,PQ=4tcm,_ 1 1 1 1.S=5 BQ P Q=E fW t=t2(c m 2),是 一 段 过 原 点 且 开 口 向 上 的 抛 物 线，排 除 选 项 C,D；如 图 2,当 点 Q 在 C M上 时，G F扫 过 的 面 积 是 四 边 形，由 运 动 可 知，B Q=tc m,则 C Q=(5-t)cm,同 理 可 证 C N Q sa C B A,；.C Q：A C=N Q：AB,；.N Q=3(5-t)cm,_ 1 2；.S=2 X 3 X 4-

31、2(5-t”3(5-t)=6-3(5-t)2(c m 2),是 一 段 开 口 向 下 的 抛 物 线，排 除 选 项【点 评】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数，二 次 函 数 的 性 质 三 角 形 的 面 积 公 式 等 知 识 点，解 此 题 的 关 键 是 能 根 据 移 动 规 律 把 问 题 分 成 两 种 情 况，并 能 求 出 每 种 情 况 的 S 与 x 的 关 系 式.1 0.如 图，在 RtZ4BC 和 中，N B A C=NEAF=9Q,AB=AC=9,A E=A F=3,点 M、N、P分 别 为 E R BC、C E的 中 点，若 尸 绕 点 4 在 平

32、面 内 自 由 旋 转，M NP面 积 的 最 大 值 为()【分 析】连 接 CF,B E,根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 得 到 PM CE,PM=2 E F推 出 N B A E=N C A F,根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 B E=C F,推 出 P M N是 等 腰 直 角 三 角 形.根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 得 到 PM=1PN=5 BE,推 出 P M最 大 时，PM N面 积 最 大，根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论.【解 答】解：连 接 CF,B E并 延 长 交 C F于 G 交 A C于 0,

33、.点 P,N 是 BC,C E的 中 点，；.PN BE,PN=2 BE,二 点 P,M 是 CE,E F的 中 点，_1，PM CF,P M=2 C F,V Z B A C=Z E A F=9 0,；.N B A E=N B A C-Z E A C=Z C A F=ZEA F-ZEAC,即/B A E=N C A F,在 A B A E与 4 C A F中，AB=AC-ZBAE=ZCAFAE=AF,A A B A E A C A F(SAS),；.B E=C F,Z A B E=Z A C F,；.PM=PN,V Z A 0 B=Z C 0G,A Z C 0G+Z A C F=ZA O B+

34、ZA BO=90,.,.Z B G C=90,；PN BE,N E PN=N G E P,：PM CF,.N E PM=N EC F,./G E C+/G C E=N M P E+N N P E=9 0=9 0,.ZM PN=90,；.PM_LPN,.PM N是 等 腰 直 角 三 角 形.；.PM=PN=2BE,；.P M最 大 时，ZPMN面 积 最 大，.点 E 在 B A的 延 长 线 上，；.BE=AB+AE=12,；.PM=6,4 春 X.S4PMN 最 大=2PM 2=2 62=18.故 选：B.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 三 角 形 的 中 位 线 定 理，等 腰 直

35、 角 三 角 形 的 判 定 和 性 质，全 等 三 角 形 的 判 断 和 性 质，直 角 三 角 形 的 性 质，解 题 关 键 是 判 断 出 M N最 大 时，PMN的 面 积 最 大.二.填 空 题(共 4 小 题)11.不 等 式 4x5x-2 的 解 集 为 x-2,合 并 同 类 项，得：-x-2,系 数 化 为 1,得：x 2,故 答 案 为：x2.【点 评】本 题 主 要 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 的 基 本 能 力，严 格 遵 循 解 不 等 式 的 基 本 步 骤 是 关 键，尤 其 需 要 注 意 不 等 式 两 边 都 乘 以 或 除 以 同 一 个

36、负 数 不 等 号 方 向 要 改 变.12.因 式 分 解 2祖 2-4?+2=2(“L i#.【分 析】直 接 提 取 公 因 式 2,进 而 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 即 可.【解 答】解：原 式=2(m2-2m+l)=2(m-1)2.故 答 案 为：2(m-1)2.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 提 取 公 因 式 法、公 式 法 分 解 因 式，正 确 运 用 乘 法 公 式 分 解 因 式 是 解 题 关 键.1 3.如 图，Q04BC位 于 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 8 在 x 轴 正 半 轴 上，点 A 及 的 中 点。在 反 比 例 函

37、数 y=KX的 图 象 上，点 C在 反 比 例 函 数(x 0)的 图 象 上，则 的 值 为 2.【分 析】设 点 C 坐 标 为(a,-a),点 A(x,y),由 中 点 坐 标 公 式 可 求 点 D,点 B 坐 标，由 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 A C与 B 0互 相 平 分，由 中 点 坐 标 公 式 可 求 点 A 坐 标，即 可 求 解._ 4【解 答】解：设 点 C 坐 标 为(a,-a),点 A(x,y),点 D 是 A B的 中 点，2.点 D 的 纵 坐 标 为 2y,_ 1.点 D 坐 标 为(2x,2y),.,.点 B 的 坐 标 为(3x,0),.四

38、 边 形 ABCO是 平 行 四 边 形，.AC与 BO互 相 平 分，x+a 3x 工*4/.2=2,2(-a+y)=o,.x=2 a,y=a_ 1.,.点 A(2a,a),k.点 A 在 反 比 例 函 数 y=3 的 图 象 上，；.k=2 aX a=2,故 答 案 为：2.【点 评】本 题 考 查 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，平 行 四 边 形 的 性 质，中 点 坐 标 计 算 公 式，解 题 的 关 键 是 利 用 参 数 表 示 点 的 坐 标.14.将 一 个 较 短 直 角 边 4 8=1 的 直 角 三 角 形 纸 片 沿 斜 边 上 的 高 线

39、 分 割 成 两 个 小 的 直 角 三 角 形（如 图 1）,将 得 到 的 两 个 直 角 三 角 形 按 图 2 叠 放（A D 在。C 边 上），当 A 与 点。重 合 时，图 3 中 两 个 阴 影 部 分 的 面 积 相 等.（1）图 3 中 有 个 等 腰 三 角 形.（2）记 两 个 直 角 三 角 形 重 叠 部 分 的 面 积 为 S,则 S 的 取 值 范 围 是 亚 W S W 返 二 上.12-3.【分 析】（1）由 题 意 易 得 NB=NDAC,Z C=Z B A D,则 有 N B A D=N C,AD BD）然 后 根 据 角 的 等 量 关 系 及 等 腰

40、三 角 形 的 判 定 可 进 行 求 解：h（2）由（1）可 得：NB=NDAC,/C=N B A D,贝 U 有 BAD S A C D,设 A D=h,则 有 B D=t a n/B,由 题 意 可 得 当 A，与 点 D 重 合 时，重 合 面 积 最 大，当 点 D 与 C 重 合 时，重 合 面 积 最 小，进 而 分 类 求 解 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：（1）当 A，与 点 D 重 合 时，设 A C与 BD、BD，分 别 相 交 于 点 0、F,如 图 所 示:V A D 1B C,.Z B+Z B A D=90,V Z B A C=90,.Z B+Z C=9 0

41、o,.,./C=N B A D,同 理 可 得/B=NDAC,V Z B A D=Z B A D,.C O D是 等 腰 三 角 形，V Z A D C=Z B D D=9 0o,AD BD，Z A=Z B F A=Z B=ZADO,/.A O D和 A B O F都 为 等 腰 三 角 形，.图 3 中 有 3 个 等 腰 三 角 形；故 答 案 为：3.(2)由(1)可 得：NB=NDAC,N C=N B A D,.,.BA D A A C D,h设 A D=h,则 有 B D=ta n N B,.*.CD=h*tanZD A C=h*tanZB,当 A 与 点 D 重 合 时，作 O E

42、 J_ C D,如 图 所 示：V O D=O C,；.DE=CE,AD/7OE,_ 1 1；.O E=2 A D=2 h,阴 影 部 分 的 面 积 相 等，；.SZkBOF+S 四 边 形 DD F O=S A D（FC+S 四 边 形 DD FO,.S A B O F=S A D,FC,_ 1 12 Az D、BD=2A D 2 h,h:A Dz=A D=h,B D=B D=ta n Z B,2 1.高.*.tanZB=V2,VAB=1,则 在 Rl/XABD 中，h+（2）I近&M.h=3,BD=2 h=3,娓.*.CD=C D-A D，=(V 2-1)h=3(V 2-1),CD CD

43、 M：.FD 1=ta n/C F D=t a n/B=3(V2-1),.S=SAA/Dz B-SACFD7=2 A D BD,-2cD、F=3 当 点 D 与 点 C 重 合 时，过 点。作 OM_LBC于 点 M,如 图 所 示：1 V 3；.BM=CM=2 BD=6,V 6；.OM=BM ta n/B=6,_1 _ 1 V 2.S=SAA,B-SABOC=2 A DBDZ-2 BD 0M=12,返 2 M由 上 可 知，S 的 取 值 范 围 是 诂 W S W 3.V 2 2用 故 答 案 为：12 WSW 3.【点 评】本 题 主 要 考 查 相 似 三 角 形 的 性 质 与 判

44、定 及 解 三 角 形，熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定 及 解 三 角 形 的 方 法 是 解 题 关 键.三.解 答 题(共 9小 题)15.化 简：一+(i f X2+2X+1 X+1【分 析】首 先 对 括 号 内 的 分 式 进 行 通 分 相 减，然 后 将 除 法 转 化 为 乘 法，最 后 对 分 式 进 行 化 简 即 可.(1 7)【解 答】解：x+2x+l x+i-x+1 x=(x+1)2 4-(x+1-x+1)1=(x+1)2+x+1=（x+1）2（x+l）1=x+1.【点 评】本 题 主 要 考 查 分 式 的 混 合 运 算，正 确 进 行

45、 通 分、因 式 分 解 和 约 分 是 解 答 本 题 的 关 键.16.某 车 间 共 有 36名 工 人 生 产 桌 子 和 椅 子，每 人 每 天 平 均 可 生 产 桌 子 20张 或 椅 子 50把，一 张 桌 子 要 配 两 把 椅 子.已 知 车 间 每 天 安 排 x 名 工 人 生 产 桌 子.（1）车 间 每 天 生 产 桌 子 2 0 x 张,生 产 椅 子 50（36 r）把.（用 含 x 的 代 数 式 表 示）（2）问 如 何 安 排 可 使 每 天 生 产 的 桌 子 和 椅 子 刚 好 配 套？【分 析】（1）根 据 车 间 生 产 桌 椅 的 人 数，可 得

46、 出 车 间 每 天 安 排（36-x）名 工 人 生 产 椅 子，结 合 每 人 每 天 平 均 可 生 产 桌 子 20张 或 椅 子 50把，即 可 用 含 x 的 代 数 式 表 示 出 车 间 每 天 生 产 桌 子 和 椅 子 的 数 量；（2）利 用 生 产 椅 子 的 总 数 是 生 产 桌 子 总 数 的 2 倍，即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程,解 之 即 可 得 出 结 论.【解 答】解：（1）.该 车 间 共 有 36名 工 人 生 产 桌 子 和 椅 子，且 车 间 每 天 安 排 x 名 工 人 生 产 桌 子，车 间 每 天 安 排（36-x

47、）名 工 人 生 产 椅 子.又,:每 人 每 天 平 均 可 生 产 桌 子 20张 或 椅 子 50把，车 间 每 天 生 产 桌 子 20 x张，椅 子 50（36-x）把.故 答 案 为：20 x；50（36-x）.（2）依 题 意 得：2X20 x=50（36-x）,解 得：x=20,.*.36-x=36-20=16.答：车 间 每 天 安 排 20名 工 人 生 产 桌 子、16名 工 人 生 产 椅 子 刚 好 配 套.【点 评】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用 以 及 列 代 数 式，解 题 的 关 键 是：（1）根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，用

48、 含 x 的 代 数 式 表 示 出 车 间 每 天 生 产 桌 子 和 椅 子 的 数 量；（2）找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程.17.如 图 1是 一 辆 消 防 车 工 作 的 瞬 间，图 2 是 其 示 意 简 图，A O 是 车 身 高 度，且 垂 直 地 平 面 O E,从 点 A 观 察 点 B 的 仰 角/1=34,C E 垂 直 O E 于 点 E.已 知 NABC=116,A=2米，A B=6 米，8 C=3 米,求。E 和 C E 的 长（结 果 精 确 到 0.1米，参 考 数 据：sin34七 0,56,cos34弋 0.83,勺 1.

49、732）图 1 图 2【分 析】通 过 作 垂 线 构 造 直 角 三 角 形，在 R tA B C N中 求 出 CN、B N,在 R tA A B M中 求 出 BM、AM,进 而 求 出 MN、CE、DE.【解 答】解：如 图，；N1=34,.*.ZA B M=90o-34=56,A Z C B N=ZABC-Z ABM=116-56=60,在 R taB C N 中，B C=3 米，ZC B N=60,1 近 3V3.*.BN=2BC=L5（米），C N=2 B C=2（米），在 RtaA B M 中，AB=6 米，/I=34,；.B M=s in N l AB七 0.56X 6=3.

50、36（米），A M=c o sN l AB七 0.83X 6=4.98（米），；.M N=BM-B N=3.36-1.5=1.86（米）,，CE=M N+A D=3.86七 3.9（米），D E=CN+A M 7.6（米），答：D E的 长 约 为 3.9米，C E的 长 约 为 7.6米.图 2【点 评】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用，掌 握 直 角 三 角 形 的 边 角 关 系 是 正 确 解 答 的 前 提，构 造 直 角 三 角 形 是 解 决 问 题 的 关 键.1 8.观 察 以 下 等 式：第 1 个 等 式:?4+24 4=34;第 2 个 等 式:M+2