浙江省温州市2021年中考数学真题 【含答案】.pdf

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1、浙 江 省 温 州 市 2021年 中 考 数 学 真 题 试 卷 一、选 择 题（本 题 有 10小 题，每 小 题 4 分，共 40分.每 小 题 只 有 一 个 选 项 是 正 确 的，不 选、多 选、错 选,均 不 给 分）1.计 算（-2）2的 结 果 是（）A.4 B.-4 C.1 D.-12.直 六 棱 柱 如 图 所 示，它 的 俯 视 图 是（）i 观 方 向 3.第 七 次 全 国 人 口 普 查 结 果 显 示，我 国 具 有 大 学 文 化 程 度 的 人 口 超 218000000人.数 据 218000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.218X106B

2、.21.8xl07 C.2.18xl08 D.0.218xl094.如 图 是 某 天 参 观 温 州 数 学 名 人 馆 的 学 生 人 数 统 计 图.若 大 学 生 有 60人，则 初 中 生 有（）某 天 参 观 温 州 数 学 名 人 馆 的 学 生 人 数 统 计 图 A.45 人 B.75 人 C.120 人 D.300 人 5.解 方 程-2（2x+l）=x,以 下 去 括 号 正 确 的 是（）A.4x+x=-x B.4x+2=-x C.4x l=x D.4x 2=x6.如 图，图 形 甲 与 图 形 乙 是 位 似 图 形，O 是 位 似 中 心，位 似 比 为 2:3,点

3、 8 的 对 应 点 分 别 为 点 4,B.若/8=6,则 H 8 的 长 为（)A.8 B.9 C.10 D.157.某 地 居 民 生 活 用 水 收 费 标 准：每 月 用 水 量 不 超 过 17立 方 米，每 立 方 米 Q 元；超 过 部 分 每 立 方 米（4+1.2）元.该 地 区 某 用 户 上 月 用 水 量 为 20立 方 米，则 应 缴 水 费 为（）A.20。元 B.（20。+24）元 C.（174+3.6）元 D.（20。+3.6）元 8.图 1是 第 七 届 国 际 数 学 教 育 大 会（ICME）的 会 徽，在 其 主 体 图 案 中 选 择 两 个 相 邻

4、 的 直 角 三 角 形，恰 好 能 组 合 得 到 如 图 2 所 示 的 四 边 形 若 A B=B C=1./A O B=a,则 OC?的 值 为（）ICME7A.+1 B.sin2+1 C.+1 D.cos2 a+1sin a cos a9.如 图，点 4 8 在 反 比 例 函 数 y=七 左 0 x 0 的 图 象 上，ZC_Lx轴 于 点 C,轴 于 点。,X2轴 于 点 E,连 结 4 E.若 OE=1,O C=-O D9 A C=A E,则 左 的 值 为（）A.2c 3五 D.-2C.-D.25/2410.由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 和 一 个 小 正 方

5、形 组 成 的 大 正 方 形/B C D 如 图 所 示.过 点。作 O E 的 垂 线 交 小 正 方 形 对 角 线 跖 的 延 长 线 于 点 G,连 结 C G,延 长 B E 交 C G 于 点 H.若 A E=2BE,则 的 值 为（B H）G3/T 3V10 375A.-B.J2 C.D.-2 7 5二、填 空 题（本 题 有 6 小 题，每 小 题 5 分，共 30分）11.分 解 因 式：2加 2-1 8=.12.一 个 不 透 明 的 袋 中 装 有 21个 只 有 颜 色 不 同 的 球，其 中 5 个 红 球，7 个 白 球，9 个 黄 球.从 中 任 意 摸 出 1

6、个 球 是 红 球 的 概 率 为.13.若 扇 形 的 圆 心 角 为 30。，半 径 为 17,则 扇 形 的 弧 长 为.x-31415.如 图，O O 与 的 边 相 切，切 点 为 8.将 0/3绕 点 8 按 顺 时 针 方 向 旋 转 得 到 OHB,使 点。落 在 O。上，边/8交 线 段 N O 于 点 C.若 N H=25,则 N 0 C 8=度.16.图 1是 邻 边 长 为 2 和 6 的 矩 形，它 由 三 个 小 正 方 形 组 成，将 其 剪 拼 成 不 重 叠、无 缝 隙 的 大 正 方 形（如 图 2）,则 图 1中 所 标 注 的 d 的 值 为；记 图 1

7、中 小 正 方 形 的 中 心 为 点/,B,C,图 2 中 的 对 应 点 为 点 A,B,C.以 大 正 方 形 的 中 心 O 为 圆 心 作 圆，则 当 点 B,C在 圆 内 或 圆 上 时，圆 的 最 小 面 积 为图 I三、解 答 题（本 题 有 8 小 题，共 80分.解 答 需 写 出 必 要 的 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 证 明 过 程）17.（本 题 10分）（1）计 算：4 x（3）+卜&）.（2）化 简：（4 一 5）+5。（24+8）.18.（本 题 8 分）如 图，8 E 是 Z 8 C 的 角 平 分 线，在 上 取 点。，使=（1）求 证：D E H

8、B C.（2）若 乙 4=65,Z.AED=45,求 N E 3 C 的 度 数.19.（本 题 8 分）某 校 将 学 生 体 质 健 康 测 试 成 绩 分 为 Z,B,C,。四 个 等 级，依 次 记 为 4 分，3 分，2 分,1分.为 了 解 学 生 整 体 体 质 健 康 状 况，拟 抽 样 进 行 统 计 分 析.（1）以 下 是 两 位 同 学 关 于 抽 样 方 案 的 对 话：小 红：“我 想 随 机 柚 取 七 年 级 男、女 生 各 60人 的 成 绩 小 明：“我 想 随 机 柚 取 七、八、九 年 级 男 生 各 40人 的 成 绩 根 据 右 侧 学 校 信 息，

9、请 你 简 要 评 价 小 红、小 明 的 抽 样 方 案.如 果 你 来 抽 取 120名 学 生 的 测 试 成 绩，请 给 出 抽 样 方 案.学 校 共 有 七、八、九 三 个 年 级 学 生 近 千 人，各 段 人 数 相 近，每 段 男、女 生 人 数 相 当，（2）现 将 随 机 抽 取 的 测 试 成 绩 整 理 并 绘 制 成 如 下 统 计 图，请 求 出 这 组 数 据 的 平 均 数、中 位 数 和 众 数.某 校 部 分 学 生 体 质 健 康 测 试 成 绩 统 计 图20.（本 题 8 分）下 图 中 4x4 与 6x6 的 方 格 都 是 由 边 长 为 1的

10、小 正 方 形 组 成.图 1是 绘 成 的 七 巧 板 图 案，它 由 7个 图 形 组 成，请 按 以 下 要 求 选 择 其 中 一 个 并 在 图 2、图 3 中 画 出 相 应 的 格 点 图 形（顶 点 均 在 格 点 上）.（1）选 一 个 四 边 形 画 在 图 2 中，使 点 尸 为 它 的 一 个 顶 点，并 画 出 将 它 向 右 平 移 3 个 单 位 后 所 得 的 图 形.（2）选 一 个 合 适 的 三 角 形，将 它 的 各 边 长 扩 大 到 原 来 的 蓬 倍，画 在 图 3 中.21.（本 题 10分）已 知 抛 物 线 夕=22ax 8（a w 0）经

11、过 点（一 2,0）.（1）求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 和 顶 点 坐 标.（2）直 线/交 抛 物 线 于 点/（-4,?），8（,7）,为 正 数.若 点。在 抛 物 线 上 且 在 直 线/下 方（不 与 点 8 重 合），分 别 求 出 点 尸 横 坐 标 与 纵 坐 标 的 取 值 范 围，22.（本 题 10分）如 图，在 口 中，E,尸 是 对 角 线 8。上 的 两 点（点 E 在 点 尸 左 侧），且 NAEB=NCFD=90.3(2)当/5=5,tanZABE=-,NCBE=NE4F 时,求 8。的 长.423.（本 题 12分）某 公 司 生 产 的 一 种

12、营 养 品 信 息 如 下 表.已 知 甲 食 材 每 千 克 的 进 价 是 乙 食 材 的 2 倍，用 80元 购 买 的 甲 食 材 比 用 20元 购 买 的 乙 食 材 多 1千 克.营 养 品 信 息 表 营 养 成 份 每 千 克 含 铁 42毫 克 配 料 表 原 料 每 千 克 含 铁 甲 食 材 50毫 克 乙 食 材 10毫 克 规 格 每 包 食 材 含 量 每 包 单 价 A 包 装 1千 克 45元 B 包 装 0.25千 克 12元（1）问 甲、乙 两 种 食 材 每 千 克 进 价 分 别 是 多 少 元？（2）该 公 司 每 日 用 18000元 购 进 甲、

13、乙 两 种 食 材 并 恰 好 全 部 用 完.问 每 日 购 进 甲、乙 两 种 食 材 各 多 少 千 克？已 知 每 日 其 他 费 用 为 2000元，且 生 产 的 营 养 品 当 日 全 部 售 出.若 A 的 数 量 不 低 于 B 的 数 量，则 A 为 多 少 包 时，每 日 所 获 总 利 润 最 大？最 大 总 利 润 为 多 少 元？24.（本 题 14分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，经 过 原 点 O,分 别 交 x 轴、y 轴 于 4（2,0）,8（0,8）,连 结 N 3.直 线 CA/分 别 交 于 点。，E（点。在 左 侧），交 x 轴 于 点

14、 C（17,0）,连 结/E.（1）求 的 半 径 和 直 线 C M 的 函 数 表 达 式.（2）求 点。，E 的 坐 标.（3）点 P 在 线 段 N C 上，连 结 P E.当 N N E P 与 05。的 一 个 内 角 相 等 时，求 所 有 满 足 条 件 的 O P 的 长.数 学 答 案 一、选 择 题（本 题 有 10小 题，每 小 题 4 分，共 40分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 10答 案 A C C D B D A B C二、填 空 题（本 题 有 6 小 题，每 小 题 5 分，共 30分）11.2（团+3）（加-3）12.5211713.71614.

15、lx7 15.85 16.6-273,6-8 6 卜 三、解 答 题（本 题 有 8 小 题，共 80分）17.（本 题 10分）解：（1）原 式=一 12+8 3+1=6.(2)原 式 ci 107+25+a+4a 2a 6a+25.18.（本 题 8分）解：（1）BE 平 分 Zl=Z2.DB=DE,Nl=N3,Z2=Z3,DE/BC.（2）V ZJ=60,AED=45,ZADE=180-ZJ-ZAED=70.D E H B C.NABC=ZADE=70.BE 平 分 NABC,Z2=-Z A B C=35,2即 NEBC=35.19.（本 题 8 分）解：（1）两 人 都 能 根 据 学

16、 校 信 息 合 理 选 择 样 本 容 量 进 行 随 机 抽 样.小 红 的 方 案 考 虑 到 了 性 别 差 异，但 没 有 考 虑 年 级 段 特 点；小 明 的 方 案 考 虑 到 了 年 级 段 特 点，但 没 有 考 虑 性 别 差 异.（其 他 合 理 表 述 也 可）方 案 设 计 评 分：A 能 综 合 考 虑 学 生 人 数、年 级 段、学 生 性 别、随 机 性 等 因 素 进 行 抽 样.B 能 从 部 分 合 理 因 素 进 行 抽 样.C 没 有 作 答 或 表 述 的 抽 样 方 案 均 不 合 理.(2)平 均 数：x4x30+3x45+2x30+1x15

17、3302.75（分）.30+45+30+15-120中 位 数：3分.众 数：3分.20.(本 题 8分)解：(1)画 法 不 唯 一，如 图 1或 图 2或 图 3或 图 4等.(2)画 法 不 唯 一，如 图 5或 图 6或 图 7或 图 8等.21.(本 题 10分)解：把（一 2,0）代 入 y=-2 q 一 8,得 4+4a-8=0,解 得。=1,.抛 物 线 的 函 数 表 达 式 为 y=x2-2x-8,配 方 得 y=(x-l)2 9,二.顶 点 坐 标 为(-1,9).(2)当 x=-4时，zn=16.当 y=7 时，；72-2/7-8=7,解 得 勺=5,n2=-3.,/n

18、为 正 数，.7 2=5.点 P 在 抛 物 线 上 且 在 直 线/的 下 方(不 与 点 力,方 重 合),/.-4 5.由 a=l 知：当-4 x 4 1时，y 随 x 的 增 大 而 减 小；当 l x 5 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大,/.-9 162 2.（本 题 10分）解：（1）Z.EB=NCFD=90,AEHCF.在 o/8C Z）中，AB/CD,AB=CD,Nl=N2,八 4BE 4CDF（/N S）,AE=C F,四 边 形 AECF是 平 行 四 边 形.3（2）在 中 Z8=5,tanZA=-,4AE=3,BE=4.四 边 形 AECF是 平 行 四 边 形

19、，N3=N 4,CF=AE=3.NCBE=Z3,.Z4=NCBE,tan Z.CBE=tan Z4,CF EF 2 nr-=-,CF=EF-BF.BF CF设 EF=x,则 x（x+4）=9,解 得 玉=旧 一 2,x2=-V 13-2（舍 去），即 铲=旧 一 2.,ZCDF=AABE,.DF=BE=4,BD=BE+EF+DF=4+用-2+4=6+用.2 3.（本 题 12分）解：（1）设 乙 食 材 每 千 克 进 价 为。元，则 甲 食 材 每 千 克 进 价 为 2 a元,Q A O A由 题 意 得-=1,解 得 a=20.2a a经 检 验，a=20是 所 列 方 程 的 根，且

20、符 合 题 意.2a=40（元）.答：甲、乙 两 种 食 材 每 千 克 进 价 分 别 为 40元、20元.(2)设 每 日 购 进 甲 食 材 x 千 克，乙 食 材 y 千 克.由 题 意 得 40 x+20=1800050 x+1 Oy=42（x+y）解 得 x=4007=100答：每 日 购 进 甲 食 材 400千 克，乙 食 材 100千 克.500 m 设 为 加 包，则 6 为 0.25-（2000-4?）包.记 总 利 润 为 少 元，则 W=45m+12(2000-4加)18000-2000=-3m+4000./的 数 量 不 低 于 8 的 数 量，/.m 2000-4

21、？，m 400.:1=一 3 0,，沙 随 用 的 增 大 而 减 小。.,.当?=400时，%的 最 大 值 为 2800元.答：当 工 为 400包 时，总 利 润 最 大.最 大 总 利 润 为 2800元.24.(本 题 14分)解：(1):4 0 8=90。，N 8 为。河 的 直 径./（2,0）,5（0,8）,.,.点 Af 为（1,4）,半 径 为 灰?.设 直 线。1 的 函 数 表 达 式 为 y=Ax+b.17 左+6=0k+b=4把 CC(17,0),“(1,4)代 入 得.，解 得 17I 41 17直 线。0 的 函 数 表 达 式 为 y=-wx+1(2)过 点”

22、作 x 轴 平 行 线，点。作 y 轴 平 行 线 交 于 点“，作 M N L x 轴 于 点 N(如 图 1),NDMH=NECA,NDHM=ZMNC=90,.1.4DH M s A M N C,PH _H M MNNC,DH _N M _ 4 _ 1 N M N C 4 DM=后,MH=A,DH=,.点。为（一 3,5）.点 E,。关 于 点“对 称，.点 为（5,3）.（3）作。K l y 轴 于 点 K,v 5（0,8）,。（-3,5）.DK=BK=3,NOBD=ZBDK=45.分 三 种 情 况（如 图 2）：*24 K）作 砧 _Lx轴 于 点 耳，A（2,0）,（5,3）,AP

23、:EP=3,N4ER=NEAF=45,NAER=NOBD=45。,即 点 片 为 符 合 条 件 的 一 个 点.OP,=5.当 乙 4 M=NOB。时，ZAME=4BMD,：.AE=BD.EAP2=4 DBO=45,/AEP2 g 4BDO(ASA),AP2=BO=8,：.AP,=OA+AP2=2+S=10.当 NAER=NBOD=450 时，NEAR=4OBD=45,/EAPi s/BOD,.AE _ APy B O B D：BD=AE,.AE _ AP3 BOAE：.AE2=AP3 BO,：.g 也=8./鸟=；，9 17O Pi=OA+APi=2+=-.1 7综 上 所 述，当 N 4EP与 0 8。的 一 个 内 角 相 等 时，。尸 的 长 为 5,10或 4