浙江省瑞安市2022-2023学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 八 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项 1.考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回.2.答 题 前，请 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 用 0.5 毫 米 黑 色 墨 水 的 签 字 笔 填 写 在 试 卷 及 答 题 卡 的 规 定 位 置.3.请 认 真 核 对 监 考 员 在 答 题 卡 上 所 粘 贴 的 条 形 码 上 的 姓 名、准 考 证 号 与 本 人 是 否 相 符.4.作 答 选 择 题，必 须 用 2B铅 笔 将 答 题 卡 上 对 应 选 项 的 方 框 涂 满、涂 黑；如 需 改

2、 动，请 用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案.作 答 非 选 择 题，必 须 用 0 5毫 米 黑 色 墨 水 的 签 字 笔 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 作 答，在 其 他 位 置 作 答 一 律 无 效.5.如 需 作 图，须 用 2B铅 笔 绘、写 清 楚，线 条、符 号 等 须 加 黑、加 粗.一、选 择 题（每 题 4 分，共 4 8分）1.如 图，若 则 下 列 结 论 错 误 的 是（）A.Z 2=Z1 B.A C=CA C.2.下 列 二 次 根 式 中 是 最 简 二 次 根 式 的 为（）A.V12 B.病 C.&D.B C=D CD-43.

3、a、在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示,那 么 化 简 料 4 病 的 结 果 是（1 4 1 b。aA.2 b-l B.a C.a D.-2 b+a4.等 腰 三 角 形 的 一 个 外 角 是 100。，则 它 的 顶 角 的 度 数 为（）A.80 B.80。或 50。C.20 D.80或 205.如 图，过 边 长 为 1 的 等 边 A A B C的 边 A B上 一 点 P,作 P E A C于 E,Q 为 BC延 长 线 上 一 点，当 PA=CQ时，连 P Q 交 A C 边 于 D,则 D E 的 长 为（）A.0.5 B.1 C.0.25 D.26.以 下 列 选

4、项 中 的 数 为 长 度 的 三 条 线 段 中，不 能 组 成 直 角 三 角 形 的 是（）A.8,15,17 B.4,6,8 C.3,4,5 D.6,8,1（）7.A,B 两 地 相 距 20 A m,甲 乙 两 人 沿 同 一 条 路 线 从 A 地 到 8 地，如 图 反 映 的 是 二 人 行 进 路 程（Am）与 行 进 时 间/（）之 间 的 关 系，有 下 列 说 法：甲 始 终 是 匀 速 行 进,乙 的 行 进 不 是 匀 速 的；乙 用 了 4个 小 时 到 达 目 的 地；乙 比 甲 先 出 发 1小 时；甲 在 出 发 4 小 时 后 被 乙 追 上，在 这 些

5、说 法 中，正 确 的 有（）B.2个 C.3 个 D.4 个 8.甲、乙、丙、丁 四 人 进 行 100？短 跑 训 练，统 计 近 期 1 0次 测 试 的 平 均 成 绩 都 是 1 3.2 5,10次 测 试 成 绩 的 方 差 如 下 表，则 这 四 人 中 发 挥 最 稳 定 的 是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 选 手 甲 乙 丙 T方 差（52）0.20 0.19 0.21 0.229.如 图，已 知 每 个 小 方 格 的 边 长 为 1,A,B两 点 都 在 小 方 格 的 顶 点 上，请 在 图 中 找 一 个 顶 点 C,使 AABC为 等 腰 三 角 形，则 这

6、样 的 顶 点 C有（）C.6 个 D.5个 10.如 图，在 RtAABC中，Z C=9 0,以 AABC的 一 边 为 边 画 等 腰 三 角 形，使 得 它 的 第 三 个 顶 点 在 2 U 8 C的 其 他 边 上，则 可 以 画 出 的 不 同 的 等 腰 三 角 形 的 个 数 最 多 为（）C.6 D.711.如 图，已 知 N1=N 2,则 不 一 定 能 使 4 8。g A C O的 条 件 是（）BA.B D=C D B.A B A C C.ZS=ZCD.A B A D A C A D12.九 章 算 术 是 中 国 传 统 数 学 的 重 要 著 作，方 程 术 是 它

7、 的 最 高 成 就.其 中 记 载：今 有 共 买 物，人 出 八 盈 三；人 出 七，不 足 四.问 人 数、物 价 各 几 何？译 文：今 有 人 合 伙 购 物，每 人 出 8钱，会 多 3钱；每 人 出 7钱，又 会 差 4钱.问 人 数、物 价 各 是 多 少？设 合 伙 人 数 为 x 人，物 价 为 丁 钱，则 下 列 方 程 组 正 确 的 是()8 xy=3 J y-8 x=3 y-8 x=3y-7 x=4 1 y-7 x=4 7 x-y=48 xy=3lxy=4二、填 空 题(每 题 4 分，共 24分)13.a,b,c为 A A B C的 三 边,化 简|a-b-cH

8、a+b-c|+2a结 果 是.14.如 图，在 长 方 形 A B C D 中，OC=6cm,在 D C 上 存 在 一 点 E，沿 直 线 A E 把 AADE折 叠，使 点。恰 好 落 在 8 C 边 上 的 点 尸 处，若 AA BE的 面 积 为 24c7 7?,那 么 折 叠 的 AD石 的 面 积 为 cm2.B15.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，点 8(-1,3),点 A(-5,0),点 尸 是 直 线 y=x-2 上 一 点，且 N 48P=45。，则 点 尸 的 坐 标 为.1 7.若 关 于 X，的 二 元 一 次 方 程 组 x+2 y-k.；，的

9、解 是 一 对 相 反 数，则 实 数 2x+3y=lk=.18.一 次 函 数 的 y=-6x+l图 象 不 经 过 _象 限.三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）计 算（1）回+|2一 百 一 出（2）3/12+A/4 8 4-1?20.（8 分）计 算（1）（一 3孙）2 2 _（_2孙 2）2+（_2JQ;2）3+2盯 2（2）（Q Z?+2）（Q+力+2）（3）452+552-110 x 45如（8 分）先 化 简 再 求 值：（.1+能 卜、情 E2m?其 中 m=9-22.（10分）如 图，在 A B C 中，AB=AC,A B 的 垂 直 平 分 线 M N 交 A C

10、 于 点 D,交 A B 于 点 E.（1）若 NA=40。，求 N D B C 的 度 数;（2）若 AE=6,A C B D 的 周 长 为 2（）,求 B C 的 长.23.（10分）如 图，点 尸 在 线 段 A3 上，点 E,G 在 线 段 C。上，FG/AE,Z1=Z1.求 证：AB CD；（1）若 f6,8。于 点/,8C平 分 NABO,ZD=111,求 N 1 的 度 数.24.(10分)某 学 校 共 有 5个 一 样 规 模 的 大 餐 厅 和 3个 一 样 规 模 的 小 餐 厅，经 过 测 试，若 同 时 开 放 3个 大 餐 厅 2个 小 餐 厅，可 供 3300名

11、 学 生 就 餐.若 同 时 开 放 2个 大 餐 厅、1个 小 餐 厅，可 供 210()名 学 生 就 餐.求 1个 大 餐 厅 和 1个 小 餐 厅 分 别 可 供 多 少 名 学 生 就 餐？25.(12 分)(1)计 算:a2-4 a2-2aa+4a+4 a+2(2)先 化 简，后 求 值:x+1 x 2-2 2 7x-x-2x+12.x 12x其 中 x=-426.(D 如 图 1,在 AABC中，也，8(7于 点 口，AE平 分/BAC,你 能 找 出 R E A D 与 Z B，N C：之 间 的 数 量 关 系 吗？并 说 明 理 由.(2)如 图 2,在 AABC,/C N

12、 B,AE：平 分 NB4C,F?为 A E 上 一 点，FM1BC?于 点 M,这 时 NEFM：与/B,/C之 间 又 有 何 数 量 关 系？请 你 直 接 写 出 它 们 的 关 系，不 需 要 证 明.参 考 答 案 一、选 择 题(每 题 4分，共 48分)1,D【分 析】根 据“全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等、对 应 边 相 等”的 性 质 进 行 判 断 并 作 出 正 确 的 选择.【详 解】解：A、N 1与 N 2是 全 等 三 角 形 a A B C g ZXCDA的 对 应 角，则 N 2=N 1,故 本 选 项 不 符 合 题 意；B、线 段 A C与 C

13、 A是 全 等 三 角 形 ABCgZkCDA的 对 应 边，则 AC=C 4,故 本 选 项 不 符 合 题 意；C、N B与 N D是 全 等 三 角 形 A B C gZ C D A的 对 应 角，则 N B=N D,故 本 选 项 不 符 合 题 意；D、线 段 B C与 D C不 是 全 等 三 角 形 ABC0 4 C D A 的 对 应 边，则 B C r D C,故 本 选 项 符 合 题 意；故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质.利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 时，一 定 要 找 对 对 应 角 和 对 应 边.2、B【分 析】利

14、用 最 简 二 次 根 式 定 义 判 断 即 可.【详 解】解：A、7 1 2=2 7 3.故 疵 不 是 最 简 二 次 根 式，本 选 项 错 误；B、国 是 最 简 二 次 根 式，本 选 项 正 确；C、瓜=2 日 故 应 不 是 最 简 二 次 根 式，本 选 项 错 误；D.今，故 不 是 最 简 二 次 根 式，本 选 项 错 误.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 最 简 二 次 根 式，熟 练 掌 握 最 简 二 次 根 式 定 义 是 解 题 的 关 键.3、B【分 析】先 根 据 数 轴 确 定 出 a,b的 正 负，进 而 确 定 出 人 一。的 正 负，再 利

15、 用 绝 对 值 的 性 质 和 二 次 根 式 的 性 质 化 简 即 可.【详 解】由 数 轴 可 知。（）,。b u 0二 原 式=一（。一。）一（一）=一 匕+。+8=。故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 结 合 数 轴 考 查 绝 对 值 的 性 质 及 二 次 根 式 的 性 质，掌 握 绝 对 值 的 性 质 及 二 次 根 式 的 性 质 是 解 题 的 关 键.4、D 分 析 根 据 邻 补 角 的 定 义 求 出 与 外 角 相 邻 的 内 角，再 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 分 情 况 解 答.【详 解】等 腰 三 角 形 的 一 个 外 角 是 100,.

16、,与 这 个 外 角 相 邻 的 内 角 为 180。-10()。=80。，当 80。为 底 角 时，顶 角 为 180。-160。=20。，.该 等 腰 三 角 形 的 顶 角 是 80。或 20.故 答 案 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 的 掌 握 等 腰 三 角 形 的 性 质.5、A【分 析】过 P作 PM B C,交 AC于 M,则 A A PM也 是 等 边 三 角 形,在 等 边 三 角 形 4A P M中，P E是 AM上 的 高，根 据 等 边 三 角 形 三 线 合 一 的 性 质 知 AE=EM；易

17、证 得 PMDg Q C D,则 DM=CD；此 时 发 现 D E的 长 正 好 是 A C的 一 半，由 此 得 解.【详 解】过 P 作 PM B C,交 A C于 M；,.,ABC是 等 边 三 角 形，且 PM BC,.,.APM是 等 边 三 角 形，又：PE_LAM,/.AE=EM=-A M；（等 边 三 角 形 三 线 合 一）2VPM/7CQ,.NPMD=NQCD,ZM PD=ZQ；又.,PA=PM=CQ,在【口 和 Q C D中 ZPDM=ZCDQ NPMD=NDCQ,PM=CQAAPM DAQCD(AAS),J.C D D M,2A DM+M E-(AM+MC)=-A C

18、=-,2V 7 2 2故 选 A.【点 睛】此 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质、等 边 三 角 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质；能 够 正 确 的 构 建 出 等 边 三 角 形 AAPM是 解 答 此 题 的 关 键.6、B【解 析】试 题 解 析：A.82+152=172,故 是 直 角 三 角 形，故 错 误；B.42+62 82,故 不 是 直 角 三 角 形，正 确；c.3 2+4 2=5 2,故 是 直 角 三 角 形，故 错 误；D.62+82=102,故 是 直 角 三 角 形，故 错 误.故 选 B.点 睛：如 果 三 角 形 中 两 条

19、边 的 平 方 和 等 于 第 三 条 边 的 平 方，那 么 这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形.7,A【分 析】根 据 题 意 结 合 图 象 依 次 判 断 即 可.【详 解】甲 始 终 是 匀 速 行 进，乙 的 行 进 不 是 匀 速 的，正 确；乙 用 了 4个 小 时 到 达 目 的 地，错 误；乙 比 甲 先 出 发 1小 时，错 误；甲 在 出 发 4小 时 后 被 乙 追 上，错 误，故 选：A.【点 睛】此 题 考 查 一 次 函 数 图 象，正 确 理 解 题 意，会 看 函 数 图 象，将 两 者 结 合 是 解 题 的 关 键.8、B【分 析】根 据 方 差

20、 的 定 义 判 断，方 差 越 小 数 据 越 稳 定.【详 解】V 0.190.200.21 0.22,这 四 人 中 乙 的 方 差 最 小，.这 四 人 中 发 挥 最 稳 定 的 是 乙，故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 方 差 的 意 义.方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量，方 差 越 大，表 明 这 组 数 据 偏 离 平 均 数 越 大，即 波 动 越 大，数 据 越 不 稳 定；反 之，方 差 越 小，表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中，各 数 据 偏 离 平 均 数 越 小，即 波 动 越 小，数 据 越 稳 定.9、A【分

21、析】分 A 8为 腰 和 为 底 两 种 情 况 考 虑，画 出 图 形，即 可 找 出 点 C的 个 数.【详 解】解：当 4 8 为 底 时，作 4 8 的 垂 直 平 分 线，可 找 出 格 点 C 的 个 数 有 5个，当 A 3为 腰 时，分 别 以 A、5 点 为 顶 点，以 A B为 半 径 作 弧，可 找 出 格 点 C的 个 数 有 3个；.,这 样 的 顶 点 C有 8个.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 判 定，解 题 的 关 键 是 画 出 图 形，利 用 数 形 结 合 解 决 问 题.10、C【详 解】试 题 解 析：以 B为 圆 心

22、，B C长 为 半 径 画 弧，交 A B于 点 D,A BCD就 是 等 腰 三 角 形；以 A 为 圆 心，A C长 为 半 径 画 弧，交 A B于 点 E,A A C E就 是 等 腰 三 角 形；以 C为 圆 心，B C长 为 半 径 画 弧，交 A C于 点 F,A B C F就 是 等 腰 三 角 形；作 A C的 垂 直 平 分 线 交 A B于 点 H,A A C H就 是 等 腰 三 角 形；作 A B的 垂 直 平 分 线 交 A C于 G,则 A A G B是 等 腰 三 角 形；作 B C的 垂 直 平 分 线 交 A B于 I,则 BCI和 A A C I都 是 等

23、 腰 三 角 形.故 选 C.考 点：画 等 腰 三 角 形.11、B【分 析】根 据 全 等 三 角 形 的 判 定：AAS、SAS、ASA、SSS、H L,即 可 进 行 判 断，需 要 注 意 SSA是 不 能 判 断 两 个 三 角 形 全 等.【详 解】解：当 BD=CD时，结 合 题 目 条 件 用 SA S即 可 判 断 出 两 三 角 形 全 等，故 A 选 项 错 误；当 AB=AC时，SSA是 不 能 判 断 两 个 三 角 形 全 等，故 B选 项 正 确；当 N B=N C 时，AA S能 用 来 判 定 两 个 三 角 形 全 等，故 C选 项 错 误；当/R M=N

24、C 4时，ASA能 用 来 判 定 两 个 三 角 形 全 等，故 D选 项 错 误.故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 全 等 三 角 形 的 判 定，正 确 的 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.12、A【分 析】设 合 伙 人 数 为 X人，物 价 为)钱，根 据 该 物 品 价 格 不 变，即 可 得 出 关 于 x、y的 二 元 一 次 方 程 组，进 而 得 到 答 案.【详 解】解：设 合 伙 人 数 为 x 人，物 价 为)钱，根 据 该 物 品 价 格 不 变，即 可 得 出 关 于 X、8 x-y=3y 的 二 元 一

25、 次 方 程 组 为：r Jy-J x=4故 选：A；【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 方 程 求 解.二、填 空 题(每 题 4 分，共 2 4分)13、2c【分 析】根 据 三 角 形 三 边 关 系，确 定 a-b-c,a+b-c的 正 负，然 后 去 绝 对 值，最 后 化 简 即 可.【详 解】解：a,b,c 为 A A BC的 三 边 a-b-c=a-(b+c)0/.|a-b-c|-1 a+b-c|+2a=-(a-b-c)-(a+b-c)+2a=b+c-a-a

26、-b+c+2a=2c【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 三 边 关 系 的 应 用，解 答 的 关 键 在 于 应 用 三 角 形 的 三 边 关 系 判 定 a-b-c,a+b-c的 正 负.5014、一 3【分 析】由 三 角 形 面 积 公 式 可 求 B F的 长，从 而 根 据 勾 股 定 理 可 求 A F的 长，根 据 线 段 的 和 差 可 求 C F的 长，在 RtACEF中，根 据 勾 股 定 理 可 求 D E的 长，即 可 求 AADE的 面 积.【详 解】解：四 边 形 ABCD是 矩 形，；.AB=CD=6cm,BC=AD,S ABF=AB x B F-24,

27、Aor 2:.BF=8cm,在 RtAABF 中，A F=yjAB2+B F2=10cm，根 据 折 叠 的 性 质，AD=AF=10cm,DE=EF,/.BC=10cm,/.FC=BC-BF=2cm,在 RtAEFC 中，EF2=EC2+CF2,ADE2=(6-DE)2+4,“10D E=93S,ADE=X AD X D E=y cm2,故 答 案 为：.3【点 睛】本 题 考 查 折 叠 的 性 质，矩 形 的 性 质，勾 股 定 理.理 解 折 叠 前 后 对 应 线 段 相 等 是 解 决 此 题 的 关 键.15、(-2,-4)【分 析】将 线 段 8 A绕 点 逆 时 针 旋 转

28、9 0 得 到 线 段 氏 4,，则 火(2,-1),取 4A3 1的 中 点 K(-不，-),直 线 8 K与 直 线 y=x-2 的 交 点 即 为 点 P.求 出 直 线 8 K的 解 析 式，利 用 方 程 组 确 定 交 点 尸 坐 标 即 可【详 解】解：将 线 段 8 A绕 点 5 逆 时 针 旋 转 9 0 得 到 线 段 3 4,则 A(2,-1),3 1取 A A 的 中 点 K（-2 2直 线 5 K与 直 线 j=x-2 的 交 点 即 为 点 P.设 直 线 P B 的 解 析 式 为 y=Ax+8,3把 5(-1,3),K2!）代 入 得 2k+h 33,1 k+b

29、=2 2解 得 左=7=101直 线 3 K 的 解 析 式 为 y=7x+10,由，y=7x+10y x-2二 点 P 坐 标 为（-2,-4）,故 答 案 为（-2,-4）.【点 睛】本 题 考 查 利 用 一 次 函 数 图 像 的 几 何 变 换 求 解 交 点 的 问 题，解 题 的 关 键 是 要 充 分 利 用 特 殊 角 度 4 5 角 进 行 几 何 变 换，求 解 直 线 B P的 解 析 式.1 6.-2【解 析】直 接 利 用 已 知 将 原 式 变 形 进 而 得 出 x,y 之 间 的 关 系 进 而 得 出 答 案.【详 解】3=。，x 22x+2y=3x,故 2

30、y=x,则 义=Lx 2故 答 案 为：.2【点 睛】本 题 考 查 了 比 例 的 性 质，正 确 将 原 式 变 形 是 解 题 关 键.17、1【分 析】由 x、y互 为 相 反 数 可 得 到 x=-y,从 而 可 求 得 x、y 的 值，于 是 可 得 到 k 的 值.x+2 y-k【详 解】解：.关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组 c；，的 解 是 一 对 相 反 数，2 x+3 y=1.x=-y,.*.-2y+3y=l,解 得：y=l,则 x=-l,.*.k=-l+2xl=l,故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 二 元 一 次 方 程 组 的

31、 解 和 解 二 元 一 次 方 程 组，求 得 x、y 的 值 是 解 题 的 关 键.18第 三【分 析】根 据 一 次 函 数 的 图 象 特 点 即 可 得.【详 解】.一 次 函 数 y=-6 x+l中 的=-6 0,其 图 象 经 过 第 一、二、四 象 限，不 经 过 第 三 象 限，故 答 案 为：第 三.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 图 象，熟 练 掌 握 一 次 函 数 的 图 象 特 点 是 解 题 关 键.三、解 答 题(共 78分)r1419、(1)73;(2)y【分 析】(1)先 根 据 二 次 根 式、绝 对 值 和 负 整 数 指 数 塞 的

32、 性 质 化 简，然 后 再 进 行 计 算；(2)先 化 简 各 二 次 根 式，然 后 再 进 行 计 算.【详 解】解：(1)原 式=2 8+(2-G)-2=行；原 式=(6百-毡+4+=+2百=巴.I3J3 3【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算：先 把 各 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式，再 进 行 二 次 根 式 的 乘 除 运 算，然 后 合 并 同 类 二 次 根 式.在 二 次 根 式 的 混 合 运 算 中，如 能 结 合 题 目 特 点，灵 活 运 用 二 次 根 式 的 性 质，选 择 恰 当 的 解 题 途 径，往 往 能

33、事 半 功 倍.20、(1)尤 2y4；(2)a2+4 a+4-b2i(3)100【分 析】(1)先 根 据 募 的 乘 方 运 算 法 则 和 同 底 数 塞 的 乘 除 法 法 则 计 算 原 式 中 的 乘 方 运 算,再 根 据 同 底 数 塞 的 加 法 法 则 算 加 法 即 可；(2)利 用 平 方 差 公 式 进 行 计 算 即 可；(3)利 用 完 全 平 方 公 式 进 行 计 算 即 可.【详 解】解：(1)原 式=9/)2.2 4 24-8/6+2盯 2=9x2y4-4 X2,4-4 X2,4=x2y4(2)原 式=(a+2 与(a+2+Z?)=(a+2)-b(a+2)

34、+Z?=(a+2)2-b2=cr+4a+4-b(3)原 式=452+552-2 x 55 x 45/2=(55-45)-=100【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，整 式 的 化 简 求 值，完 全 平 方 公 式 和 平 方 差 公 式，掌 握 实 数 的 运 算，整 式 的 化 简 求 值，完 全 平 方 公 式 和 平 方 差 公 式 是 解 题 的 关 键.21、2【解 析】试 题 分 析：原 式 可 以 化 为 7=-当 m=9 时，原(2-3)(加+3)2m m+3考 点：完 全 平 方 公 式、平 方 差 公 式 的 计 算 点 评：本 题 考 查 的 是

35、完 全 平 方 公 式、平 方 差 公 式 的 简 单 运 算 规 律 22、(1)ZDBC=30；(2)BC=1.【分 析】(1)由 在 A B C中，AB=AC,NA=4()。，利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质，即 可 求 得 N A B C的 度 数，然 后 由 A B的 垂 直 平 分 线 M N交 A C于 点 D,根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的性 质，可 求 得 A D=B D,继 而 求 得 N A B D的 度 数，则 可 求 得 N D B C的 度 数.(2)根 据 AE=6,A B=A C,得 出 C D+A D=12,由 4 C B D 的 周 长 为 2

36、 0,代 入 即 可 求 出 答 案.【详 解】解：(1)二 在 ABC 中，AB=AC,NA=40,:.ZABC=ZC=70V A B的 垂 直 平 分 线 M N交 A C于 点 D,，AD=BD,NABD=NA=40,:.ZDBC=ZABC-ZABD=30(2)VAE=6,/.AC=AB=2AE=12,.CBD的 周 长 为 20,/.BC=20-(CD+BD)=20-(CD+AD)=20-12=1,.,.BC=1.【点 睛】本 题 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 和 等 腰 三 角 形 性 质 的 应 用，注 意：线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 个 端

37、点 的 距 离 相 等.23、(1)见 解 析；(1)56。【分 析】(1)先 证 N1=NCG尸 即 可，然 后 根 据 平 行 线 的 判 定 定 理 证 明 即 可；(D 先 根 据 平 行 线 的 性 质、角 平 分 线 的 性 质 以 及 垂 直 的 性 质 得 到 N l+N 4=90。，再 求 出 Z 4 即 可.【详 解】(1)证 明：；f G AE,，N 1=N 3,V Z 1=Z 1,/.Z 1=Z 3,：.AB/CD.(1)解：-：AB/CD,：.ZABD+ZD=180,VZD=111,:.ZABD=180-NO=68,TBC 平 分/A B O,:.N4=ZABD=34

38、,2：FG BC,，N1+N4=9O。，.Z l=90-34=56.【点 睛】本 题 考 查 三 角 形 内 角 和 定 理、平 行 线 的 性 质、角 平 分 线 的 定 义 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 应 用 相 关 性 质 和 定 理.24、1个 大 餐 厅 可 供 900名 学 生 就 餐，1个 小 餐 厅 可 供 300名 学 生 就 餐【分 析】设 1个 大 餐 厅 可 供 x 名 学 生 就 餐，1个 小 餐 厅 可 供 y 名 学 生 就 餐，根 据 开 放 3个 大 餐 厅、2 个 小 餐 厅，可 供 3300名 学 生 就 餐，开 放 2 个 大 餐 厅、1

39、个 小 餐 厅，可 供 2100名 学 生 就 餐 列 方 程 组 求 解.【详 解】解：设 1个 大 餐 厅 可 供 x 名 学 生 就 餐，1个 小 餐 厅 可 供 y 名 学 生 就 餐,根 据 题 意，得 3 x+2 y=33002x+y-2100解 得:x=900y=300答：1个 大 餐 厅 可 供 90。名 学 生 就 餐，1个 小 餐 厅 可 供 300名 学 生 就 餐.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，设 出 未 知 数，找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 方 程 组 求 解.【分 析】

40、(1)分 式 除 法，先 进 行 因 式 分 解，然 后 再 将 除 法 转 化 成 乘 法 进 行 计 算；(2)分 式 的 混 合 运 算，先 做 小 括 号 里 的 异 分 母 分 式 减 法，要 进 行 通 分，能 进 行 因 式 分 解 的 先 进 行 因 式 分 解，然 后 做 除 法，最 后 代 入 求 值.【详 解】（1）a 4 2a。一+4 a+4 o+2(a+2)(a-2)a+24+2)2 Q(Q-2)（2）原 式=x(x-l)(i f2xx-2 x-lx(x-l)2x-2 1ax+1 x-2x+2x 2x2=F l jr,2当=-1 时，原 式=/八 2(T-l)12,【

41、点 睛】本 题 考 查 分 式 的 混 合 运 算，掌 握 因 式 分 解 的 技 巧，运 算 顺 序，正 确 计 算 是 解 题 关 键.26、（D 能，NEAD=g（N C-N B）,见 解 析；（2）NEFM=；（N C-N B）【分 析】（1）由 角 平 分 线 的 性 质 及 三 角 形 内 角 和 180性 质 解 题；（2）根 据 平 行 线 的 判 断 与 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 性 质 解 题.【详 解】解：（1）.他 平 分 N8AC,ZEAC=-ZBAC=-（180-Z B-ZC）2 2-.A D 1 B C.-.ZDAC=90-Z C：.ZEAD=ZEAC-NDAC=1（180-Z B-ZC）即 Z E W=1（Z C-Z B）；(2)过 A 作 于 DQFM B C：.AD/FM：.ZEFM=READ=1(Z C-Z S)【点 睛】本 题 考 查 角 平 分 线 的 性 质、三 角 形 内 角 和 定 理、平 行 线 的 性 质 等 知 识，是 重 要 考 点，难 度 较 易，作 出 正 确 辅 助 线，掌 握 相 关 知 识 是 解 题 关 键.