河南省开封市西北片区2022-2023学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 八 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项 1.考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回.2.答 题 前，请 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 用 0.5毫 米 黑 色 墨 水 的 签 字 笔 填 写 在 试 卷 及 答 题 卡 的 规 定 位 置.3.请 认 真 核 对 监 考 员 在 答 题 卡 上 所 粘 贴 的 条 形 码 上 的 姓 名、准 考 证 号 与 本 人 是 否 相 符.4.作 答 选 择 题，必 须 用 2B铅 笔 将 答 题 卡 上 对 应 选 项 的 方 框 涂 满、涂 黑；如 需 改

2、动，请 用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案.作 答 非 选 择 题，必 须 用 05毫 米 黑 色 墨 水 的 签 字 笔 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 作 答，在 其 他 位 置 作 答 一 律 无 效.5.如 需 作 图，须 用 2B铅 笔 绘、写 清 楚，线 条、符 号 等 须 加 黑、加 粗.一、选 择 题（每 小 题 3分，共 30分）1.已 知 点 尸（0,山）在 y 轴 的 负 半 轴 上，则 点 M（-,，1）在（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 2.现 用 190张 铁 皮 做 盒 子，每 张 铁

3、皮 做 8个 盒 身 或 做 22个 盒 底，而 一 个 盒 身 与 两 个 盒 底 配 成 一 个 盒 子，设 用 x张 铁 皮 做 盒 身，y 张 铁 皮 做 盒 底，则 可 列 方 程 组 为（）x+y=190 fx+y=190A.5 B.s2 x 8 x-2 2 y 2x22y=8%2y+x=190 2y+x=1908x=22y 2 x 8x=22y3.如 图，在 RtzM BC中，44c8=90,BC是“BC的 角 平 分 线 交 4c于 点 D,D E LABE点，下 列 四 个 结 论 中 正 确 的 有（）DE=D C BE=BC AD=D C ABDEABDCA.1 个 B.

4、2个 C.3个 D.4b4.如 图，在 等 边 三 角 形 A 8 c中，D、E 分 别 为 AB、8。上 的 点，且 AD=BE,AE.AFCD相 交 于 点 尸，A G L C D,垂 足 为 G.则 0 的 值 是（）.FGcD,.2D.-2A.2 B.C.V2X 25.如 果 分 式 的 值 为 0,那 么 x 的 值 是（）x+1A.1 B.-1 C.26.如 果 把 分 式 土 巨 中 x 和 y 都 扩 大 10倍，那 么 分 式 的 值（xA.扩 大 2倍 B.扩 大 10倍 C.不 变 7.如 图，直 线 y=x+l分 别 与 犬 轴，丁 轴 相 交 于 点 A、B,以 点

5、A 为 圆 心，A B 长 为 半 轻 画 弧 交 X 轴 于 点 4,再 过 点 A 作 X 轴 的 垂 线 交 直 线 y=x+l于 点 用，以 点 A 为 圆 心，A 4 长 为 半 径 画 弧 交 x 轴 于 点 4,，按 此 作 法 进 行 下 去，则 点&的 坐 标 是（）A.(14,0)B.(15,0)C.(16,0)D.(17,0)8.如 图，在 AABC中，Z A C B=90。是 上 的 点，过 点。作 Z?E_L A B 交 于 点 F,交 A C 的 延 长 线 于 点 E,连 接 CD,Z D C A=O 4 C,则 下 列 结 论 正 确 的 有（）C D=-A B

6、；AAOC是 等 边 三 角 形；若 4E=30。，贝！OE=EF+CF.2A.B.(D C.D.9.若 一 个 凸 多 边 形 的 内 角 和 为 720。，则 这 个 多 边 形 的 边 数 为()A.4 B.5 C.6 D.710.下 面 的 计 算 过 程 中，从 哪 一 步 开 始 出 现 错 误().x_y_ _ x(x+y)y(x-y)_ xJ+xy-xy-y?_-y2 _x-x+y-(x-y)(x+y)(x-y)(x+y)-(x-y)(x+y)-(x-y)(x+y)-1 A.B.C.D.二、填 空 题(每 小 题 3分，共 2 4分)11.在 某 中 学 举 行 的 演 讲 比

7、 赛 中，七 年 级 5名 参 赛 选 手 的 成 绩 如 下 表 所 示，根 据 表 中 提 供 的 数 据，则 3号 选 手 的 成 绩 为 选 手 1号 2 号 3 号 4 号 5 号 平 均 成 绩 得 分 90 95 89 88 9112.在 RtAABC 中，AB=3 cm,BC=4 c m,则 A C 边 的 长 为.13.如 图，A A 8 C中，A B=6,A C=1,B D、C O 分 别 平 分 N A 8 C、Z A C B,过 点。作 直 线 平 行 于 8 C,交 A B、A C 于 E、F,则 A A E F的 周 长 为.14.若 s-t=7,则 s2 T 2

8、_ 1小 的 值 是.15.在 实 数 范 围 内 分 解 因 式 V 5 x=.16.3 的 算 术 平 方 根 是；-8 的 立 方 根 是.17.一 个 正 方 形 的 边 长 为 3。加，它 的 边 长 减 少 X。后，得 到 新 正 方 形 的 周 长 为 y,y与 x 之 间 的 函 数 表 达 式 为.18.如 图，等 腰 三 角 形 A B C 的 底 边 8 C 长 为 4,面 积 是 1 6,腰 A C 的 垂 直 平 分 线 痔 分 别 交 A C,4 8 边 于 E,尸 点.若 点。为 边 的 中 点，点 M 为 线 段 E F 上 以 动 点,则 V Q D M 周

9、长 的 最 小 值 为 三、解 答 题(共 66分)19.（10 分）如 图，在 A 4 B C中，Z C=90.（1）尺 规 作 图：作 乙 BAC的 平 分 线 交 8 C 于 点。；（不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹）（2）已 知 4=应），求 E 8的 度 数.2 0.（6 分）如 图，点 4 6,。,。在 一 条 直 线 上,且 4 8=8,若/1=/2,E C=F B.求 证：NE=NF.21.（6 分）若 与 x+1成 正 比 例，且=1时，y=4.（1）求 该 函 数 的 解 析 式；（2）求 出 此 函 数 图 象 与 x,轴 的 交 点 坐 标，并 在 本 题 所 给

10、 的 坐 标 系 中 画 出 此 函 数 图 象.22.（8 分）端 午 节 是 我 国 的 传 统 节 日，人 们 素 有 吃 粽 子 的 习 俗，某 商 场 在 端 午 节 来 临 之 际 用 3000元 购 进 A、3 两 种 粽 子 1100个，购 买 A 种 粽 子 与 购 买 8 种 粽 子 的 费 用 相 同，已 知 A 粽 子 的 单 价 是 3 种 粽 子 单 价 的 1.2倍.（D 求 A、8 两 种 粽 子 的 单 价 各 是 多 少？（2）若 计 划 用 不 超 过 7000元 的 资 金 再 次 购 买 A、8 两 种 粽 子 共 2600个，已 知 A、B两 种 粽

11、 子 的 进 价 不 变，求 A 中 粽 子 最 多 能 购 进 多 少 个？23.（8 分）已 知 a,分 为 实 数，且 满 足 关 系 式：|a-2b+（3a-b-11）2=1.求：（1）a,b 的 值;2）闻 一 病+5 的 平 方 根.24.(8 分)(1)/8-U-3)+(1)-,+|V 2-1|；(2)7 5 0 x(V 2-3)25.(1 0分)某 校 开 学 初 在 家 乐 福 超 市 购 进 A、B两 种 品 牌 的 足 球，购 买 A 品 牌 足 球 花 费 了 2500元，购 买 B 品 牌 足 球 花 费 了 2000元，且 购 买 A 品 牌 足 球 数 量 是 购

12、 买 B 品 牌 足 球 数 量 的 2倍.已 知 购 买 一 个 B 品 牌 足 球 比 购 买 一 个 A 品 牌 足 球 多 花 3 0元.(1)购 买 一 个 A 品 牌、一 个 B 品 牌 足 球 各 需 多 少 元？(2)该 校 响 应“足 球 进 校 园”的 号 召，决 定 再 次 购 进 A、B两 种 品 牌 的 足 球 共 5 0个，恰 逢 家 乐 福 超 市 对 这 两 种 品 牌 足 球 的 售 价 进 行 调 整，A 品 牌 足 球 售 价 比 第 一 次 购 买 时 提 高 了 8%,B 品 牌 足 球 按 第 一 次 购 买 时 售 价 的 9折 出 售，如 果 该

13、 校 此 次 购 买 的 总 费 用 不 超 过 3260元，那 么，最 多 可 以 购 买 多 少 个 B 品 牌 足 球？26.(1 0分)如 图，在 A 4 8 C中，Z A C B 90,ZABC=3 0,A C D E是 等 边 三 角 形，点。在 边 A 8上.(1)如 图 1,当 点 在 边 8 C 上 时，求 证 D E=E B;(2)如 图 2,当 点 E 在 A A 3C内 部 时，猜 想 E D和 3 数 量 关 系，并 加 以 证 明;(3)如 图 3,当 点 E 在 AABC外 部 时，E H L A B 于 点 H,过 点 E 作 GE/1 3,交 线 段 A C

14、的 延 长 线 于 点 G,A G=5CG,3 4=3.求 CG的 长.图 3D H B参 考 答 案 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0分）1、A【分 析】根 据 y 轴 的 负 半 轴 上 的 点 横 坐 标 等 于 零，纵 坐 标 小 于 零，可 得 m 的 值，再 根 据 不 等 式 的 性 质 解 答.【详 解】解：.点 尸（0,机）在 y 轴 的 负 半 轴 上，A/n 0,工 点 M（-机，1）在 第 一 象 限，故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 平 面 直 角 坐 标 系 有 关 的 概 念 和 不 等 式 及 其 性 质.解 题 的 关 键 是 掌 握

15、 y 轴 的 负 半 轴 上 的 点 的 特 点.2、A【分 析】此 题 中 的 等 量 关 系 有：共 有 190张 铁 皮；做 的 盒 底 数 等 于 盒 身 数 的 2倍 时 才 能 正 好 配 套.由 此 可 得 答 案.【详 解】解：根 据 共 有 190张 铁 皮，得 方 程 x+y=190；根 据 做 的 盒 底 数 等 于 盒 身 数 的 2倍 时 才 能 正 好 配 套，得 方 程 2x8x=22y.x+y=190列 方 程 组 为 C。.2x8;c=22y故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 的 是 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，找 准 等 量 关 系 是 解 应

16、 用 题 的 关 键.3、C【分 析】根 据 角 平 分 线 性 质，即 可 得 到 DE=DC；根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，即 可 得 至（jBE=BC,A B D E A B D C.【详 解】解：NACB=90,B D是 N A B C的 角 平 分 线，DE_LAB,.,.D E=D C,故 正 确；X V Z C=Z B E C=90,BD=BD,AR tA BC D R tA BED(H L),故 正 确；.*.B E=B C,故 正 确；VRtAADE ADDE=CD,.AD=DC不 成 立，故 错 误；故 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 全

17、 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，全 等 三 角 形 的 5种 判 定 方 法 中，选 用 哪 一 种 方 法，取 决 于 题 目 中 的 已 知 条 件，若 已 知 两 边 对 应 相 等，则 找 它 们 的 夹 角 或 第 三 边；若 已 知 两 角 对 应 相 等，则 必 须 再 找 一 组 对 边 对 应 相 等，且 要 是 两 角 的 夹 边，若 已 知 一 边 一 角，则 找 另 一 组 角，或 找 这 个 角 的 另 一 组 对 应 邻 边.4、A【分 析】因 为 AGLCD,4 A G F为 直 角 三 角 形，根 据 三 角 函 数 证 明 N G A F=30或 N

18、AFD=60。即 可，需 要 证 明 A D F s/A B E,通 过 证 明 a A B E g ZCAD可 以 得 出.【详 解】.三 角 形 ABC是 等 边 三 角 形，.AB=CA,ZABE=ZCAD=60,在 a A B E和 4 C A D 中，AB=AC ZABE=ZCAD=60,AD=BE/.ABEA C A D(SA S).,.Z A E B=Z C D A,又 NEAD 为 公 共 角，.,.A D FA A BE.NAFD=NB=60.TAG 垂 直 C D,即 NAGF=90,/.ZGAF=30,nnAF.,.A F=2 F G,即 一=2.FG故 选：A.【点 睛

19、】此 题 主 要 考 查 等 边 三 角 形 的 性 质、三 角 形 全 等 的 判 定 与 性 质 及 有 3 0 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 等 知 识；难 度 较 大，有 利 于 培 养 同 学 们 钻 研 和 探 索 问 题 的 精 神，证 明 线 段 是 2倍 关 系 的 问 题 往 往 要 用 到 有 3 0 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 求 解，要 熟 练 掌 握.5、C【分 析】根 据 分 式 值 为 0 得 出 x-2=0且 x+0,求 出 即 可.【详 解】由 分 式 的 值 为 零 的 条 件 得 x-2=0,x+l#）,由 x-2=0,得 x=2,

20、由 x+1邦，得 x#-l,即 x 的 值 为 2.故 答 案 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 值 为 零 的 条 件，解 题 的 关 键 是 熟 练 的 掌 握 分 式 的 值 为 零 的 条 件.6、C【分 析】根 据 题 意，将 分 式 土 山 换 成 10 x,1 0 y,再 化 简 计 算 即 可.X【详 解】解：若 X和）都 扩 大 10倍，则 I J（二 2）：）=冲 生,10%10%x故 分 式 的 值 不 变，故 答 案 为：C.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 基 本 性 质，解 题 的 关 键 是 用 10X,10y替 换 原 分 式 中 的 x

21、,y 计 算.7、B【分 析】先 根 据 勾 股 定 理 求 出 AA,AA,AA的 长 度，然 后 得 到 A，4,4 的 坐 标，找 到 规 律 即 可 得 到 点 4 的 坐 标.【详 解】当 x=0 时，y=i当 y=0 时，x+l=0,解 得 x=1A（-1,0）,3（0,1）.A O=OB=.-.AAi=AB=AO2+OB2=72A（0-i,o）.ZA O 3=90,A O=O 8二 Z R 4O=45AAj=A 4,AAj=AB,AA3=AA2=ABi=7M2+A5I2=J（扬 2+（扬 2=24式 1,（）即 4（-1,（）AA,=AB2=+=V22+22=2V2A（2 夜-1

22、,0）即 A（我-1,0）由 此 可 得 4（、傍 1,0）即（15,0）故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 勾 股 定 理，找 到 点 的 坐 标 的 规 律 是 解 题 的 关 键.8、B【解 析】由 在 ABC中，NAC8=90。，D E L A B,根 据 等 角 的 余 角 相 等，可 得 N O C 8=N B正 确；由 可 证 得 AO=8O=C。，即 可 得 CD=A B正 确；2易 得 4Q C是 等 腰 三 角 形，但 不 能 证 得 AOC是 等 边 三 角 形；由 若 NE=30。，易 求 得/尸。C=NFCD=30。，则 可 证 得 OF=C尸，继 而 证

23、得 OE=EF+CF.【详 解】在 ABC中，NACB=9（）o,OE_LAB,.NAOE=NACB=90。，.,.NA+NB=90。,ZACD+ZDCB=90.V ZDCA=ZDAC,：.AD=CD,NDCB=NB；故 正 确；：.CD=BD.,：AD=BD,：.C D=-A B；故 正 确；2ZDCA=ZDAC,：.A D=C D,但 不 能 判 定 AOC是 等 边 三 角 形；故 错 误；V Z E=3 0,，NA=60。，.AC。是 等 边 三 角 形，/.ZADC=30.V ZADE=ZACB=90,:.NEDC=NBCD=NB=3。,：,CF=DF,：.DE=EF+DF=EF+C

24、F.故 正 确.故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 与 判 定、等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 定 以 及 直 角 三 角 形 的 性 质.注 意 证 得。是 的 中 点 是 解 答 此 题 的 关 键.9、C【分 析】设 这 个 多 边 形 的 边 数 为 n,根 据 多 边 形 的 内 角 和 定 理 得 到(n-2180。=720。，然 后 解 方 程 即 可.【详 解】设 这 个 多 边 形 的 边 数 为 n,由 多 边 形 的 内 角 和 是 720。，根 据 多 边 形 的 内 角 和 定 理 得(n-2)180=720.解 得 n=

25、6.故 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 多 边 形 的 内 角 和 定 理，熟 练 掌 握 多 边 形 的 内 角 和 定 理 是 解 答 本 题 的 关 键.10、B【解 析】直 接 利 用 分 式 的 加 减 运 算 法 则 计 算 得 出 答 案.4-x+y)y(x y)(x-y)(x+y)(x-y)(x+y)_x xy-xy-v y(x-y)(x+y)x2+y2一 2,厂 一 y故 从 第 步 开 始 出 现 错 误.故 选：B.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 分 式 的 加 减 运 算，正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键.二、填 空 题(每 小

26、 题 3 分，共 24分)11、1【分 析】先 求 出 5 名 参 赛 选 手 的 总 成 绩，再 减 去 其 它 选 手 的 成 绩，即 可 得 出 3 号 选 手 的 成 绩.【详 解】解：观 察 表 格 可 知 5名 选 手 的 平 均 成 绩 为 91分，3 号 选 手 的 成 绩 为 91x5-90-95-89-88=1(分)；故 答 案 为：1.【点 睛】此 题 考 查 了 算 术 平 均 数，掌 握 算 术 平 均 数 的 计 算 方 法 是 解 题 的 关 键.12、5cm 或 0 cm【分 析】分 两 种 情 况 考 虑：B C为 斜 边，B C为 直 角 边，利 用 勾 股

27、 定 理 求 出 A C的 长 即 可.【详 解】若 B C为 直 角 边，V AB=3cm,BC=4cm,二 AC=y/A B2+B C2=A/32+42=5(cm)，若 B C为 斜 边，,:AB=3cm,BC=4cm,AC=VB C2-A 82=2 32=7 7(cm),综 上 所 述，A C的 长 为 5 cm或 J 7 cm.故 答 案 为：5 cm或 b cm.【点 睛】本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 应 用，在 解 答 此 题 时 要 注 意 进 行 分 类 讨 论，不 要 漏 解.13、1【分 析】根 据 B O分 别 平 分 N A 8 C,E F/B C,得 N E

28、 B D=N E D B,从 而 得 ED=EB,同 理：得 F D=F C,进 而 可 以 得 到 答 案.【详 解】V 3 0 分 别 平 分 Z A B C,.,.ZEBD=ZCBD,V E F/B C,，NEDB=NCBD,.NEBD=NEDB,.,.ED=EB,同 理：FD=FC,:.M E F 的 周 长=AE+AF+EF=AE+AF+ED+FD=AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=1.故 答 案 是：1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 角 平 分 线 和 平 行 线 的 性 质 定 理，掌 握“双 平 等 腰”模 型，是 解 题 的 关 键.14、49【分 析】根 据

29、平 方 差 公 式 把 原 式 进 行 因 式 分 解，把 s-r=7 整 体 代 入 分 解 后 的 式 子，化 简 后 再 次 利 用 整 体 代 入 即 可 得.【详 解】:s t=7,原 式=(s+-14/=7(5+?)14z=7(s/)=4 9,故 答 案 为：49.【点 睛】考 查 了“整 体 代 换”思 想 在 因 式 分 解 中 的 应 用，平 方 差 公 式，熟 记 平 方 差 公 式，通 过 利 用 整 体 代 入 式 解 题 关 键.15、x(x+6)(x-6)【解 析】提 取 公 因 式 后 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 即 可，即 原 式=乂 2-5)=

30、x(x+V 5)(x-V 5).故 答 案 为 x(x+6)卜 6)16、6-2【分 析】根 据 算 术 平 方 根 和 立 方 根 的 定 义 直 接 计 算 即 可 求 解.【详 解】3 的 算 术 平 方 根 是 百，-8 的 立 方 根 是=-2.故 答 案 是：石，一 2.【点 睛】本 题 考 查 了 算 术 平 方 根 和 立 方 根 的 概 念.注 意 一 个 正 数 有 两 个 平 方 根,它 们 互 为 相 反 数,正 的 平 方 根 即 为 它 的 算 术 平 方 根.立 方 根 的 性 质：一 个 正 数 的 立 方 根 是 正 数，一 个 负 数 的 立 方 根 是 负

31、 数，1的 立 方 根 是 1.17、y=-4x+12【分 析】根 据 正 方 形 的 周 长 公 式：正 方 形 的 周 长=4X边 长 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：根 据 正 方 形 的 周 长 公 式，y=4(3-x)=-4x+12故 答 案 为：y=-4x+12【点 睛】此 题 考 查 的 是 求 函 数 的 解 析 式，掌 握 正 方 形 的 周 长 公 式：正 方 形 的 周 长=4X边 长 是 解 决 此 题 的 关 键.18、10【分 析】根 据 线 段 的 垂 直 平 分 线 定 理，可 知 C 点 与 A 点 关 于 点 E对 称，此 时 MC=AM,C.CDM

32、C D+C M+M D=M A+M D+C D,由 于 C D为 定 值，当 MA+MD 最 小 时,V C D 0的 周 长 才 有 最 小 值，而 当 A、瓜 D三 点 处 于 同 一 直 线 时，VCZW 的 周 长 取 得 最 小 值.【详 解】如 图，连 接 A M,可 得：c.腰 A C 的 垂 直 平 分 线 E F分 别 交 A C,A 3边 于 E,F 点.AM=MCC cC nU M M=CD+CM+MD=MA+MD+CD根 据 两 点 之 间 线 段 最 短，可 得 CcOM min=A D+CD在 等 腰 三 角 形 A B C中，底 边 B C长 为 4,面 积 是

33、16,SJBC=g A。BC=16,解 得 AD=8,c n 3+8=8+2=10【点 睛】本 题 考 查 等 腰 三 角 形 的 面 积 计 算 以 及 线 段 的 垂 直 平 分 线 性 质，熟 练 运 用 线 段 的 垂 直 平 分 线 性 质 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题(共 6 6分)19、(1)见 解 析；(2)30。【分 析】(D 首 先 以 A 为 圆 心，小 于 A C长 为 半 径 画 弧，交 AC、A B于 H、F,再 分 别 以 H、F 为 圆 心，大 于 H F长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 M,再 画 射 线 A M交 C B于 D；2(2)先

34、 根 据 角 平 分 线 定 义 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 得：N B=N B A D=N C A D,则 NB=30。.【详 解】解：(1)如 图 所 示：A D即 为 所 求；(2)：AD 平 分 NBAC,；.N B A D=N C A D,V A D=B D,；.N B=N B A D,.,.Z B=Z B A D=Z C A D,V Z C=90,.ZB=30.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 角 平 分 线 的 基 本 作 图，以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 的 内 角 和，熟 练 掌 握 角 平 分 线 的 基 本 作 图 是 关 键.20、

35、证 明 见 解 析.【分 析】由 N 1=N 2,根 据 补 角 的 性 质 可 求 出=N A C E,根 据 AB=CD可 得 A C=D B,根 据 S 4S推 出 AACEM&D B/,根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 即 可 得 出 答 案.【详 解】/1+/D B F=18O,/2+/A C E=18O.又,/!=/2,B F=/A C E,AB=C D,AB+BC=C D+B C,即 AC=D B,E C=FB在 AACE 和 ADBF 中，,N A C E=/D B FA C=D BA AACEADBF(SAS),:.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的

36、性 质 和 判 定，能 证 明 M C E=N D B F 是 解 此 题 的 关 键.21、(1)y=2x+2；(2)该 函 数 与 x轴 的 交 点 为(-1,0),与 y轴 的 交 点 为(0,2),图 象 见 解 析【分 析】(1)根 据 正 比 例 的 定 义 可 设 y=Z(x+l)=丘+左，将 x=l,y=4 代 入，即 可 求 出 该 函 数 的 解 析 式；(2)根 据 坐 标 轴 上 点 的 坐 标 特 征 求 出 该 函 数 与 坐 标 轴 的 交 点 坐 标，然 后 利 用 两 点 法 画 该 函 数 的 图 象 即 可.【详 解】解：(1)根 据 与 x+1成 正 比

37、 例，设 y=k(x+l)=依+攵 将 x=l,y=4 代 入，得 4=k+k解 得：k=2该 函 数 的 解 析 式 为：y=2x+2(2)当 x=0 时，y=2；当 y=0 时，x=-l.该 函 数 与 x轴 的 交 点 为(-1,0),与 y 轴 的 交 点 为(0,2)y=2x+2 为 一 次 函 数，它 的 图 象 为 一 条 直 线，找 到(-1,0)和(0,2),描 点、连 线 即 可，如 下 图 所 示：该 直 线 即 为 所 求.【点 睛】此 题 考 查 的 是 求 函 数 的 解 析 式、求 函 数 与 坐 标 轴 的 交 点 坐 标 和 画 一 次 函 数 的 图 象，掌

38、 握 用 待 定 系 数 法 求 函 数 的 解 析 式、坐 标 轴 上 点 的 坐 标 特 征 和 用 两 点 法 画 一 次 函 数 的 图 象 是 解 决 此 题 的 关 键.22、(I)A 种 粽 子 的 单 价 是 3 元，3 种 粽 子 的 单 价 是 2.5元；(2)A 种 粽 子 最 多 能 购 进 1000 个.【分 析】(1)根 据 题 意 列 出 分 式 方 程 计 算 即 可，注 意 根 的 验 证.(2)根 据 题 意 列 出 不 等 式 即 可，根 据 不 等 式 的 性 质 求 解.【详 解】(D 设 8 种 粽 子 的 单 价 为 X 元，则 A 种 粽 子 的

39、 单 价 为 1.2%元 根 据 题 意，得 解 得：x=2.5经 检 验，x=2.5是 原 方 程 的 根 1.2%=1.2x25=3所 以 A 种 粽 子 的 单 价 是 3 元，8 种 粽 子 的 单 价 是 2.5元(2)设 A 种 粽 子 购 进 机 个，则 购 进 8 种 粽 子(2600-机)个 根 据 题 意，得 3m+2.5(2600m),，7000解 得 WW1000所 以，A 种 粽 子 最 多 能 购 进 1000个【点 睛】本 题 主 要 考 查 分 式 方 程 的 应 用，关 键 在 于 分 式 方 程 的 解 需 要 验 证.23(1)a=4,b=2；(2)2.【

40、分 析】(1)先 根 据 非 负 数 的 性 质 列 出 关 于 ab的 方 程 组，求 出 a、b 的 值 即 可；(2)把 ab的 值 代 入 代 数 式 进 行 计 算 即 可.【详 解】(1)Va,b 为 实 数,且 满 足 关 系 式：|a-2加+(2。-11)2=1,a-2b=0 43-10=0 b=2a=4,b=2；(2)Vd=4,b=2,工 原 式=A-酶+5=6-2+5=3.(2产=3,:.回-呵+5 的 平 方 根 是 2.【点 睛】本 题 考 查 的 是 实 数 的 运 算，熟 知 非 负 数 的 性 质 及 实 数 的 运 算 法 则 是 解 答 此 题 的 关 键.2

41、4、(1)2+及；(2)-5.【分 析】(1)首 先 根 据 立 方 根、零 次 幕、负 指 数 幕 和 绝 对 值 的 性 质 化 简，然 后 计 算 即 可;(2)将 二 次 根 式 化 简，然 后 应 用 乘 法 分 配 律，进 行 计 算 即 可.【详 解】解：原 式=2-l+2+&-1=2+0;(2)原 式=5 四 x(血 一 逑)=10-15=-5.2【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：在 进 行 实 数 运 算 时，和 有 理 数 运 算 一 样，要 从 高 级 到 低 级，即 先 算 乘 方、

42、开 方，再 算 乘 除，最 后 算 加 减,有 括 号 的 要 先 算 括 号 里 面 的，同 级 运 算 要 按 照 从 左 到 右 的 顺 序 进 行.25、(1)A 品 牌 足 球 50元，B 品 牌 足 球 80元；(2)31个.【解 析】试 题 分 析：(1)设 一 个 A 品 牌 的 足 球 需 x 元，则 一 个 B 品 牌 的 足 球 需 x+30元，根 据 购 买 A 品 牌 足 球 数 量 是 购 买 B 品 牌 足 球 数 量 的 2 倍 列 出 方 程 解 答 即 可；(2)设 此 次 可 购 买 a 个 B 品 牌 足 球，则 购 进 A 牌 足 球(5 0-a)个，

43、根 据 购 买 A、B两 种 品 牌 足 球 的 总 费 用 不 超 过 3260元，列 出 不 等 式 解 决 问 题.解：(1)设 一 个 A 品 牌 的 足 球 需 x 元，则 一 个 B 品 牌 的 足 球 需 x+30元，由 题 意 得 2500 2000y.x x+30解 得：x=50经 检 验 x=50是 原 方 程 的 解，x+30=80答：一 个 A 品 牌 的 足 球 需 5 0元，则 一 个 B 品 牌 的 足 球 需 8 0元.(2)设 此 次 可 购 买 a 个 B 品 牌 足 球，则 购 进 A 牌 足 球(5 0-a)个，由 题 意 得 50 x(1+8%)(5

44、0-a)+80 x0,9a3260解 得 a31-iyT a是 整 数，a 最 大 等 于 31,答：华 昌 中 学 此 次 最 多 可 购 买 3 1个 B 品 牌 足 球.考 点：分 式 方 程 的 应 用；一 元 一 次 不 等 式 的 应 用.26、(1)见 详 解；(2)E D=E B,理 由 见 详 解【分 析】(1)根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 及 外 角 的 性 质 可 得=根 据 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 证 明；(2)取 A 3 的 中 点。，连 接 C O、E O,分 别 证 明 AAC。物 A O C E和 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质

45、 证 明；(3)取 A B的 中 点。，连 接 C O、E O、E B,根 据(2)的 结 论 得 到 A C E G gA D C O,根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 解 答.【详 解】(1)证 明：C D E是 等 边 三 角 形，,ZCE=60,:.Z E D B=60。-NB=30,二 Z E D B=ZB,D E=E B；(2)解：E D=E B,理 由 如 下：取 A B的 中 点。，连 接 C O、E O,：ZACB=90,ZABC=30A ZA=60,O C=O A,:.AACO为 等 边 三 角 形，.*CA=CO B O,V AC D E是 等 边 三 角 形,：.

46、ZACD=N O C E,：.M C D A O C E,：.Z C O E=Z A=60,:.ABO E=0),C O E B O E,:.EC=E B,:.ED=E B；(3)、取 A B的 中 点。，连 接 C O、E O、EB,由(2)得 AACD也 AOCE,.NCOE=ZA=6()。，二 NBOE=60,C O E B O E,.EC=E B,:.ED=E B,V EH 工 A B,:.DH=BH=3,：G E/AB,A Z G=1800-Z A=120,:.C E G D C O，CG=O D,设 CG-a,则 AG 5 a，OD a,.*A C-OC=4 a，：OC=O B,:.4a=o+3+3 解 得，a-2,即 CG=2.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，等 边 三 角 形 的 性 质，解 决 本 题 的 关 键 是 准 确 作 辅 助 线.