北师大版数学七年级下册期中考试试卷带答案.pdf

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1、北 师 大 版 数 学 七 年 级 下 册 期 中 考 试 试 题 一、单 选 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）1.以 下 列 长 度 的 三 条 线 段 为 边，能 构 成 三 角 形 的 是（）A.7,8,15 B,15,20,4 C.7,6,18 D.6,7,52.若（x+5）（2x）=2x2+/nx 15,则（）A.m=l,n=3 B.m=l,n=-3 C.?=-7,n=-3 D.机=-7,n=33.如 图，a/b,则 N A 的 度 数 是（）度 A.28 B.31 C.39 D.404.已 知 a+6=8,ab=1 2,贝 142+82 的 值 是（）A.64 B.52 C.

2、58 D.405.计 算 下 列 各 式（。2）2+Q 5=1（-X 4）2+X 4=X 4（X-3）。=1（X H 3）（4）（一。5。）3+：4562=-2。”协 正 确 的 有（）题 A.4 B.3 C.2 D.16.在 锐 角 三 角 形 ABC 中，CD,BE分 别 是 AB,A C 边 上 的 高，且 CD,BE交 于 点 P,若 NA=50,则 NBPC 的 度 数 是（）A.150 B.130 C.120 D.1007.长 方 形 的 周 长 为 24cm,其 中 一 边 长 为 x（a），面 积 为 yew 2则 长 方 形 中 y 与 x 的 关 系 式 为（）A.y=x2

3、 B,y=（12-X”c,y=x（12-x）D,y=2（12-X）8.下 列 四 幅 图 象 近 似 刻 画 两 个 变 量 之 间 的 关 系，请 按 图 象 顺 序 将 下 面 四 种 情 景 与 之 对 应 排 序（）第 1 页 一 辆 汽 车 在 公 路 上 匀 速 行 驶（汽 车 行 驶 的 路 程 与 时 间 的 关 系）向 锥 形 瓶 中 匀 速 注 水（水 面 的 高 度 与 注 水 时 间 的 关 系）将 常 温 下 的 温 度 计 插 入 一 杯 热 水 中（温 度 计 的 读 数 与 时 间 的 关 系）一 杯 越 来 越 凉 的 水（水 温 与 时 间 的 关 系）A.

4、B.C.D.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 1分）9.计 算：.10.1纳 米=10-9米，35000纳 米 用 科 学 记 数 法 表 示 为 米.11.一 个 长 方 体 的 长、宽、高 分 别 是 3x-4,2x和 x,它 的 体 积 等 于 12.若（-2ab）3（lab）2=-2a7 b5,则 机=,=,13.一 个 角 的 余 角 等 于 这 个 角 的;，这 个 角 的 度 数 为 _.14.如 图，将 一 副 三 角 板 摆 成 如 图 所 示，图 中 N l=.15.如 图，己 知 A8 C),N B=65,C M 平 分 NBCE,Z M C N=90,则 N

5、O C N=1 6-将 4 个 数“忆,，d 排 成 2 行、2 列,两 边 各 加 一 条 竖 直 线 记 成:bd，定 义 b,=ada第 2 页冗+1-X-be,上 述 记 号 就 叫 做 2 阶 行 列 式.若=8,贝 ijx=_.1-x X+1三、解 答 题 17.计 算(2x+y)2-y(y-4x)-8x+2x118.先 化 简，再 求 值：(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2,其 中=-.19.已 知 2a-36-4c=5,求 4“+8/，x(的 值 1620.作 图 题：如 图，已 知 Na,28(/01/)求 作 一 个 角 使 它 等 于/01-/3(不

6、 写 作 法,保 留 作 图 痕 迹，不 在 原 图 上 作)21.在 三 角 形 中，A O 是 边 B C 上 的 中 线，A B=6 c m,A C 5 c m,求 A A 5 O 与 A 4 O C 的 周 长 之 差.22.如 图，C D 1 A B,E F 1 A B,N E=NEMC.请 说 明。是 4 C B 的 平 分 线。第 3 页:.ZE F D=ZC D B=90EF11 CD,（）:E M C=ZD C M,（）NE=/B C D,（）又 Y N E M/E M C,（）:D C M=N BC D,（）.C D 平 分 NACB23.如 图，在 三 角 形 A B C

7、 中，CO_LA8,垂 足 为。，过 点。作。E BC 交 A C 于 E,作 E F/A B 交 C D 于 F,交 B C 于 G,若 NB=35。，求 N E D C 和 N O E F 的 度 数.24.已 知 A A B C 的 面 积 是 12cm2,BC=6cm,在 8 C 边 上 有 一 动 点 p,连 接 AP,设 8P为 xcm,A48P 面 积 为 ycvn 2.(1)求)与 x 之 间 的 关 系 式 第 4 页(2)用 表 格 表 示 当 X 从 1时 到 6 时(每 次 增 加 1),y 的 对 应 值.(3)当 工。时，y 的 值 等 于 多 少？此 时 说 明

8、了 什 么？25.为 了 迎 接 2022年 北 京 冬 奥 会，萍 乡 外 国 语 学 校 组 织 了 一 次 大 型 长 跑 比 赛。甲，乙 两 人 在 比 赛 时，路 程 S(米)与 时 间，(分 钟)的 关 系 如 图 所 示，极 据 图 像 解 答 下 列 问 题：(1)这 次 长 跑 比 赛 的 全 程 是 一 米；先 到 达 终 点 的 人 比 另 一 个 人 领 先 一 分 钟：(2)乙 是 学 校 田 径 队 运 动 员，十 分 注 意 比 赛 技 巧，比 赛 过 程 分 起 跑、途 中 跑 冲 刺 跑 三 阶 段，经 历 了 两 次 加 速 过 程.向 第 4 分 钟 时

9、乙 还 落 后 甲 多 少 米？(3)假 设 乙 在 第 一 次 加 速 后，始 终 保 持 这 个 速 度 继 续 前 进。那 么 甲，乙 两 人 谁 先 到 达 终 点?请 说 明 理 由.(4)事 实 上 乙 追 上 甲 的 时 间 是 多 少 分 钟？第 5 页参 考 答 案 1.D【解 析】【分 析】根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 即 可 判 断.【详 解】A.V 7+8=15,故 不 能 构 成 三 角 形；B.15+4 2 0,故 不 能 构 成 三 角 形；C.7+6 7,故 能 构 成 三 角 形；故 选 D.【点 睛】此 题 主 要 考 查 三 角 形 的 构 成

10、条 件，解 题 的 关 键 是 熟 知 三 角 形 的 三 边 关 系 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边.2.A【解 析】【分 析】根 据 整 式 的 乘 法 运 算 即 可 化 简 求 解.【详 解】V(x+5)(2 x-n)=2m+(-n+1 0)x-5=2x2+mx-15-n+10=m,-5n=-l 5,解 得 n=3,m=7故 选 A.【点 睛】此 题 主 要 考 查 整 式 的 乘 法，解 题 的 关 键 是 熟 知 整 式 的 运 算 法 则.3.C【解 析】【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 及 三 角 形 的 外 角 定 理 即 可 求 解 第 6 页【详 解】

11、如 图，：。/。.,.Z l=70,.ZA=Z1-31=39故 选 C.【点 睛】此 题 主 要 考 查 三 角 形 的 角 度，解 题 的 关 键 是 熟 知 三 角 形 的 外 角 定 理 4.D【解 析】【分 析】根 据 完 全 平 方 公 式 的 变 形 即 可 求 解.【详 解】a+b=S(a+=a?+拉+2ab=64ab=12,：.ai+b2=(a+b)2-2afe=6 4-1 2 x 2=4 0故 选 D.【点 睛】此 题 主 要 考 查 完 全 平 方 公 式 的 应 用，解 题 的 关 键 是 熟 知 完 全 平 方 公 式 的 变 形 5.B【解 析】【分 析】根 据 基

12、的 运 算 法 则 即 可 判 断.【详 解】第 7 页(G)2+3=t H,故 错 误;（-4）2+X 4=久 4,正 确(x-3)o=l(x w 3),正 确(一。5 6)3 4-5/72=-4 1 5 0 3 5 b 2=,正 确 2 2故 选 B【点 睛】此 题 主 要 考 查 累 的 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 知 累 的 运 算 公 式 6.B【解 析】【分 析】根 据 题 意 画 出 图 形，根 据 四 边 形 的 内 角 和 即 可 求 解.【详 解】如 图，；NA=50。，CD,8 E 分 别 是 AB,A C 边 上 的 高,ZDPE=360-ZA-ZADC-ZAE

13、B=130,Z 8PC=N D PE=130。故 选 B.【点 睛】此 题 主 要 考 查 四 边 形 的 内 角 和，解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 作 出 图 形 7.C【解 析】第 8 页【分 析】根 据 周 长 关 系 求 出 另 一 边 的 长，再 用 面 积 公 式 即 可 表 示 y 与 x 的 函 数.【详 解】长 方 形 的 周 长 为 2命 加，其 中 一 边 长 为 x(cM,另 一 边 为 12-x,故 面 积 ycm 2则 长 方 形 中 y 与 X的 关 系 式 为 y=x(I 2-x)故 选 C【点 睛】此 题 主 要 考 查 函 数 的 表 示，解 题

14、的 关 键 是 熟 知 长 方 形 的 周 长 与 面 积 公 式 8.A【解 析】【分 析】根 据 文 中 的 描 述 即 可 判 断 出 函 数 图 像.【详 解】第 一 幅 图 表 示 温 度 一 开 始 上 升 很 快，然 后 慢 慢 上 升，故 为；第 二 幅 图 表 示 向 锥 形 瓶 中 匀 速 注 水，水 面 的 高 度 与 注 水 时 间 的 关 系，故 为：第 三 幅 图 表 示 的 是 一 杯 越 来 越 凉 的 水 的 水 温 与 时 间 的 关 系，故 为；第 四 幅 图 表 示 一 辆 汽 车 在 公 路 上 匀 速 行 驶 中 汽 车 行 驶 的 路 程 与 时

15、间 的 关 系，故 为 故 选 A.【点 睛】此 题 主 要 考 查 函 数 图 像 的 识 别，解 题 的 关 键 是 熟 知 函 数 图 像 的 特 点 9.8【解 析】分 析：根 据 基 的 负 整 数 指 数 运 算 法 则 进 行 计 算 即 可.1解：原 式=(3=8.故 答 案 为 8.点 评：负 整 数 指 数 幕 的 运 算，先 把 底 数 化 成 其 倒 数,然 后 将 负 整 数 指 数 幕 当 成 正 的 进 行 计 算.第 9 页10.3.5x10-5【解 析】【分 析】根 据 科 学 计 数 法 的 定 义 即 可 求 解.【详 解】35000纳 米=35000 x

16、10一9 米=3.5x10-5 米【点 睛】此 题 主 要 考 查 科 学 计 数 法 的 表 示，解 题 的 关 键 是 熟 知 纳 米 与 米 的 单 位 换 算 11.6X3-8X2【解 析】根 据 长 方 体 的 计 算 公 式 长 X宽 X高，列 出 算 式，再 进 行 计 算 即 可.解：根 据 题 意 得：（3x-4）2 X X=6X3-8X2；“点 睛”此 题 考 查 了 单 项 式 乘 多 项 式，解 题 的 关 键 是 根 据 长 方 体 的 体 积 公 式 列 出 算 式，再 根 据 单 项 式 乘 多 项 式 的 法 则 进 行 计 算 即 可.12.m=l n-2【解

17、 析】【分 析】根 据 整 式 的 乘 法 运 算 法 则 即 可 求 解.【详 解】,；（2a，b）3（；ab，”）2=8a3,”加.=2。3,+2加,+3=-2a7bs3m+2n=7,2m+3=5,故 解 得 m=l,n=2【点 睛】此 题 主 要 考 查 整 式 的 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 知 幕 的 运 算 及 单 项 式 乘 法 的 运 算 法 则 13.67.5。【解 析】【分 析】第 10页设 这 个 角 度 的 度 数 为 X度，根 据 题 意 列 出 方 程 即 可 求 解.【详 解】1设 这 个 角 度 的 度 数 为 X度，依 题 意 得 90-x=gX解 得

18、 x=67.5故 填 67.5【点 睛】此 题 主 要 考 查 角 度 的 求 解，解 题 的 关 键 是 熟 知 补 角 的 性 质.14.120；【解 析】【分 析】根 据 三 角 形 的 外 角 定 理 即 可 求 解.【详 解】由 图 可 知，Zl=ZACB+ZDFE=900+30o=120.【点 睛】此 题 主 要 考 查 三 角 形 的 角 度，解 题 的 关 键 是 熟 知 三 角 形 的 外 角 定 理 15.32.5.；【解 析】【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 与 角 平 分 线 的 性 质 即 可 求 解.【详 解】V AB/C D,4=65。，NBCD=NB=6

19、5,ZBCE=180-ZB=l 15,；C M 平 分 N B CE,1ZBCM=2 ZBCE=57.5,NMCN=90,ZBCN=90-ZBCM=32.5,.,.ZDCN=ZBCD-ZBCN=65-32.5O=32.5【点 睛】第 11页此 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 知 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 16.2【解 析】x+1 1-x试 题 解 析：1=8,1-x x+1化 简 得：(x+(1=8,整 理 得：X2+2x+1-1+2%-=8,解 得：x=2.故 答 案 为 2.17.原 式=2x+4y-4【解 析】【分 析】根 据 完 全

20、 平 方 公 式 与 整 式 的 除 法 即 可 化 简 求 解.【详 解】(2x+y)2-y(y-4x)-8x+2x=(4x2+4xy+yi-yi+4xy-8x)+2x=(4x2+8xy-8x)+2x=2x+4y-4【点 睛】此 题 主 要 考 查 整 式 的 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 知 乘 方 公 式 及 除 法 的 运 算 法 则 18.9x-5,-8.【解 析】【分 析】首 先 根 据 整 式 相 乘 的 法 则 和 平 方 差 公 式、完 全 平 方 公 式 去 掉 括 号，然 后 合 并 同 类 项，最 后 代 入 数 据 计 算 即 可 求 解.【详 解】解：原 式=

21、9x2-4-(5x2-5x)-(4x2-4x+l)第 12页=9x2-4-5X2+5X-4X2+4X-1=9 x-5,1当 X=一 时，原 式=9 x-5=9 x 1-;)-5=-3-5=-8.【点 睛】本 题 主 要 考 查 整 式 的 化 简 求 值，解 题 的 关 键 是 利 用 整 式 的 乘 法 法 则 及 平 方 差 公 式、完 全 平 方 公 式 化 简 代 数 式.19.32【解 析】【分 析】根 据 幕 的 运 算 公 式 进 行 变 形 求 解.【详 解】4+8 X(2.2 a-3 b-4 c.162a-3b-4c-5原 式=25=32【点 睛】此 题 主 要 考 查 基

22、的 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 知 幕 的 运 算 公 式 的 逆 用.20.见 解 析【解 析】【分 析】根 据 尺 规 作 角 的 方 法 即 可 求 解.【详 解】如 图，Z a=Z B A C,Z b=Z C A D.故 为 NDAB.第 1 3页此 题 主 要 考 查 尺 规 作 角，解 题 的 关 键 是 熟 知 尺 规 作 角 的 方 法.21.1cm【解 析】【分 析】根 据 中 线 的 性 质 即 可 求 解.【详 解】解：.。是 8 c 中 点：.BD=CD-,-AD是 公 共 边 WBD 与 A4O C 周 长 差=AB-AC=lcm.【点 睛】此 题 主 要 考

23、 查 中 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 知 三 角 形 的 中 线 的 定 义 与 性 质.22.（1）同 位 角 相 等，两 直 线 平 行；（2）两 直 线 平 行，内 错 角 相 等；（3）两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；（4）已 知；（5）等 量 代 换；【解 析】【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 求 解.【详 解】:CDYAB,EF1AB:EFD=NCDB=90。EFHCD,（同 位 角 相 等，两 直 线 平 行）:EM C=NDCM,（两 直 线 平 行，内 错 角 相 等）第 1 4页NE=/B C D,(两 直 线 平 行，同 位 角 相

24、 等)又.NE=NEAfC,(已 知)Z D C M=Z B C D,(等 量 代 换):.CD 平 分 NACB【点 睛】此 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 知 平 行 线 的 性 质 定 理 23.ZEDC=55,ZDEF=35；【解 析】【分 析】根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 先 求 出/DCB,再 根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 求 出 N E D C,根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 求 出 N O E F 的 度 数.【详 解】CD LAB,ZB=35ZDCB=90-35=55,DE/BCZEDC=ZDCB=55 EF

25、/AB.,.ZEGC=ZB=35,DE/BC：.ZDEF=ZEGC=35.【点 睛】此 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 知 平 行 线 的 性 质 定 理 24.(1)y=2x；(2)详 见 解 析；(3)当 x=。时，y=2x=0,此 时 点 p 与 点 B 重 合【解 析】【分 析】(1)作 A D L B C,根 据 三 角 形 的 面 积 求 出 A D 的 长，再 根 据 BP=x,即 可 写 出 y 与 x 之 间 的 关 系 式；(2)根 据 函 数 关 系 式 即 可 求 解 列 表；(3)根 据 BP=x即 可 求 解.第 1 5页【详

26、 解】(1)作 AD_LBC,1SAABC=-BCxAD=12,；.AD=4,1故 AABP 的 面 积 y=-BPxAD=2x(2)画 出 表 格 如 下 X 1 2 3 4 5 6y2 4 6 8 10 12(3)当 X=0 时，的 值 等 于 0,此 时 点 P 与 点 B 重 合.B P D C【点 睛】此 题 主 要 考 查 函 数 关 系 式 的 求 解，解 题 的 关 键 是 根 据 三 角 形 的 面 积 求 出 高“10025.(1)2000,0.6；(2)乙 落 后 甲 丁；(3)同 时 到 达 终 点；(4)在 第 4.2分 钟 时 乙 追 上 甲.【解 析】【分 析】(

27、1)根 据 图 像 即 可 求 解；(2)由 图 可 知 第 四 分 钟 时，乙 走 了 1300米，只 要 求 出 甲 的 路 程 即 可，根 据 甲 到 达 终 点 时 的 数 据 可 求 出 甲 的 速 度，即 可 求 出 第 四 分 钟 的 路 程；(3)由 题 意 可 求 出 2 到 4 分 钟 时，乙 走 了(1300-600)米，因 此 可 求 出 此 时 的 速 度，又 可 得 剩 下 的 路 程 为(2000-1300)米，故 剩 下 的 时 间 即 可 求 出，然 后 求 出 甲 剩 下 的 时 间 进 行 比 较，即 可 求 解；第 1 6页(4)甲 追 上 乙 时 路

28、程 相 同，冲 刺 时 乙 的 路 程 为 Q000-1300)米，时 间 为(5.4-4)分 钟，那 么 可 求 出 乙 冲 刺 的 速 度，然 后 根 据(2)求 出 的 乙 落 后 的 距 离，再 求 出 追 及 的 时 间 再 加 上 前 面 的 时 间 即 可 求 出 乙 在 第 几 分 钟 追 上.【详 解】(1)这 次 长 跑 比 赛 的 全 程 是 2000米；先 到 达 终 点 的 人 比 另 一 个 人 领 先 6-54=0.6分 钟:2000 1000 4000(2)甲 速 度 为 第 四 分 钟 时 甲 行 驶 了 米，乙 落 后 甲 40003100-1300-米.(

29、3)途 中 乙 的 速 度 为(1300-600)+(4-2)=350米/分 钟 剩 下 的 路 程 还 需 时 间(2000-1300)-350=2分 钟 所 以 乙 在 第 一 次 加 速 后，始 终 保 持 这 个 速 度 继 续 前 进 甲，乙 两 人 同 时 到 达 终 点;(4)冲 刺 时 乙 速 度 为(2000-1300)+(5.4-4)=500米/分 钟 100由(2)可 知 冲 刺 前 还 落 后 甲 丁 米.100 1000则 追 上 甲 还 需 丁+(5 0 0)=0.2分 钟 4+0.2=4.2故 在 第 4.2分 钟 时 乙 追 上 甲.【点 睛】此 题 主 要 考 查 函 数 的 图 像，解 题 的 关 键 是 根 据 函 数 图 像 得 到 相 应 的 性 质 第 1 7页