四川省绵阳市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（含答案）.pdf

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1、绵 阳 市 2021-2022学 年 高 二 下 学 期 期 末 考 试 数 学（文 史 类）一、选 择 题：本 大 题 共 12小 题，每 小 题 5 分，共 60分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.设 集 合 用=2,2,集 合 2 小 2-2 _ 3 4（）,则 c N=（）A.-1,2 B.-2,1 C.-2,-1 D.1,22.已 知 复 数 z满 足(l+i)z=2,则 2=()A.1+i B.1-i C.2+i D.2-i3.命 题：“V x 1,都 有 2*2”的 否 定 是（）A.V x l,都 有 2*42

2、 B.V x 1,使 得 2&W2 D.*0 4 1,使 得 2%424.下 列 函 数 中，既 是 奇 函 数，又 在（0,+8）上 是 单 调 函 数 的 是（）A./（x）=x-sinx B./（x）=X3QXC.f（x=x2 D./（x）=xcosx5.若 力=（：工（）,则 8）+/（。）=（）A.2 B.3 C.4 D.56.函 数/（力=2 1 1 一 幺 的 单 调 递 增 区 间 为（）A.（oo,1）B.（l,+8）C.（1,1）D.（0.1）元 27.函 数 的 大 致 图 象 是（）8.2022年 男 足 世 界 杯 将 于 2022年 11月 21日 至 2022年

3、12月 17日 在 卡 塔 尔 举 行.某 体 育 台 预 测 比 赛 结 果，若 比 赛 前 三 名 只 在 甲，乙，丙 三 支 球 队 中 产 生，记 p：甲 获 得 冠 军.q：乙 获 得 亚 军，r：丙 获 得 季军.比 赛 结 束 后，q 一 为 真，则 比 赛 的 最 终 结 果 为()A.甲 是 冠 军，乙 是 亚 军，丙 是 季 军 B.乙 是 冠 军，甲 是 亚 军，丙 是 季 军 C.丙 是 冠 军，乙 是 亚 军，甲 是 季 军 D.甲 是 冠 军，丙 是 亚 军，乙 是 季 军 9.酒 驾 是 严 重 危 害 交 通 安 全 的 违 法 行 为.根 据 国 家 有 关

4、规 定：100mL血 液 中 酒 精 含 量 在 20 80mg之 间 为 酒 后 驾 车，80mg及 以 上 为 醉 酒 驾 车.假 设 某 驾 驶 员 喝 了 一 定 量 的 酒 后，其 血 液 中 的 酒 精 含 量 上 升 到 了 2.4mg/mL,且 在 停 止 喝 酒 以 后，他 血 液 中 的 酒 精 含 量 会 以 每 小 时 20%的 速 度 减 少，若 他 想 要 在 不 违 法 的 情 况 下 驾 驶 汽 车，则 至 少 需 经 过 的 小 时 数 约 为()(参 考 数 据：1g 2 弓 0.3,lg 3*0.4 8)A.12 B.1 1 C.10 D.910.若 函

5、数/(x)是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数，且 满 足 x)=2-x),当 OWxWl时，/(x)=x,则 当 2 V x V 3时，函 数/(x)的 解 析 式 为()A./(x)=x-l B./(x)=l-x C./(x)=x-2 D./(x)=2-x711.已 知 直 线/与 曲 线/(力=炉+2%-(和 曲 线 g(x)=ln x的 图 象 分 别 相 切 于 点 点 N(x2,y2),若 2=0，则 玉=(),c 1 1A.-1 B.-2 C.-D.4 2Q 1 712.若。=ln,b=,c=In,则()7 8 6A.h a c B.c a h C.c b a D.a c h二

6、、填 空 题：本 大 题 共 4小 题，每 小 题 5分，共 20分.把 答 案 直 接 填 在 答 题 卡 中 的 横 线 上.13.计 算 Ig4+21g5=14.已 知 幕 函 数 y=(，3加 一 3)/在(0,+oo)上 单 调 递 增，则 m=.15.已 知 函 数 3x,g(x)=e*-2 o r+2,对 于 任 意 不 看，%,G 0,2,都 有/(x j g(x 2)成 立，则 实 数 的 取 值 范 围 是.16.函 数/(x)的 定 义 域 为 R,且 满 足/(x+2)+2/(x)=0,且 当 x e 0,2 时，,f(x)=x(x 2),则 函 数 y=/(x)|x

7、3 在 区 间 0,8 上 的 零 点 个 数 为.三、解 答 题：共 70分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.第 17 21题 为 必 考 题，每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答.第 22、23题 为 选 考 题，考 生 根 据 要 求 作 答.(一)必 考 题：共 60分.17.(12 分)不 等 式|x1区 1的 解 集 为 集 合 M,不 等 式(xa)(xa 3)4 0 的 解 集 为 集 合 乂(1)求 集 合 M；(2)设 条 件 条 件 q:x e N,若 p 是 17成 立 的 充 分 不 必 要 条 件，求 实 数 的 取 值

8、 范 围.18.(12 分)随 着 奥 密 克 戎 毒 株 的 快 速 传 播，大 城 市 粮 食 储 备 就 显 得 尤 为 重 要.某 大 型 粮 库 供 应 A,B 两 市 居 民.粮 库 的 设 计 容 量 为 40万 吨，年 初 储 量 为 12万 吨，从 年 初 起 计 划 每 月 购 进 粮 食 相 万 吨，以 满 足 A 市 和 8 市 的 需 求.若 A 市 每 月 的 粮 食 需 求 量 为 1万 吨，8 市 的 前 x 个 月 粮 食 总 需 求 量 为 Z五 万 吨，其 中 1 K X W 1 6 且 x e N*.已 知 前 4 个 月，8 市 的 粮 食 总 需 求

9、 量 为 16万 吨.(1)试 写 出 第 二 个 月 后，粮 库 内 储 量 用(万 吨)与 x 的 函 数 关 系 式；(2)要 使 16个 月 内 每 月 按 计 划 购 进 粮 食 之 后，粮 库 总 能 满 足 A 市 和 8 市 的 需 求，且 每 月 粮 食 调 出 后，粮 库 的 粮 食 剩 余 量 不 超 过 粮 库 的 容 量，试 确 定 m 的 取 值 范 围.19.(12 分)已 知 函 数/(x)=x3-3?一 3履+1(%G R).(1)当 左=0 时，求 函 数“X)的 极 值；(2)当 2 0 时，函 数“X)在 区 间 2,3 上 的 最 大 值 为 9,求

10、实 数 4 的 值.20.(12 分)已 知 函 数/(x)=9 a.3,+2,且 x-1,logs 2.(1)当 a=l时，求 函 数“X)的 最 大 值；(2)若 函 数/(x)有 两 个 不 同 零 点，求 实 数 a 的 取 值 范 围.21.(12 分)已 知 函 数/(x)=x2 Inx-x2.(1)求 函 数 f(x)在 区 间 l,e 上 的 值 域;(2)当 时，/(X)+lX+27 22 0 恒 成 立，求 实 数?的 取 值 范 围，(二)选 考 题：共 10分.请 考 生 在 第 22、23题 中 任 选 一 题 做 答.如 果 多 做，则 按 所 做 的 第 一 题

11、记 分.22.【选 修 4-4：坐 标 系 与 参 数 方 程】(10分)在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，已 知 直 线/的 方 程 为 岛-y+l=0,曲 线 C 的 参 数 方 程 为,(t-y=t2-3 t+2为 参 数).若 以 该 直 角 坐 标 系 的 原 点。为 极 点，x 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系.(1)求 直 线/和 曲 线 C 的 极 坐 标 方 程;TT(2)射 线 4 的 极 坐 标 方 程 为。=5,射 线 4与 曲 线 C 交 于 点 M(异 于 原 点)，射 线 4 的 极 坐 标 方 程 为 0=,射 线 4 与 直

12、 线/交 于 点 N,求 廿 的 值.3|0N|23.【选 修 4一 5：不 等 式 选 讲】(10分)已 知 函 数/(x)=|x-2|+|x+2|-m.(1)当 加=5 时，求 不 等 式/(x)2 的 解 集；(2)若 函 数 y=r+4 x+5 与 函 数 y=/(x)的 图 象 恒 有 公 共 点，求 实 数 机 的 取 值 范 围.文 科 数 学 参 考 答 案 及 评 分 意 见 一、选 择 题：本 大 题 共 12小 题，每 小 题 5分，共 60分.ABCAC DCCBD DA二、填 空 题：本 大 题 共 4小 题，每 小 题 5分，共 20分.13.2 14.4 15.-

13、oo,-16.4I 2 三、解 答 题：本 大 题 共 6小 题，共 70分.17.解：.不 等 式,一 1区 1 可 化 为-1WX-1W1,即 0WxW2,.M=x|0 x2.(2)由 题 意 得 N=HaVxKa+3.是 q 成 立 的 充 分 不 必 要 条 件，是 N 的 真 子 集.实 数。的 取 值 范 围 是 1,0.18.解：(1)；前 4 个 月，B 市 的 粮 食 总 需 用 量 为 16万 吨，女=16,得 攵=8.M=12+/nx-x-8(1 Wx16 且 xeN*).(2)由 题 意 得，M=12+mx-x-8j20 对 任 意 1 X W16且 xwN*成 立，且

14、 有 河=12+相%-%-8 4 40对 任 意 1 16且 工 成 立.当 12+，n x-x-8 2 0 对 任 意 lWxW16且 x e N”成 立 时,S上+阜 X 12 2、+4=+iX J x Jmin尸 工+搭+1=7 2|+g(lWx16且 xeN*)的 最 大 值 为 12+/i工 工 一 8五 40对 任 意 l x 16且 X G N*成 立 时,28 8.m-1+1 对 任 意 1W x W 16 且 x e N 成 立,X yjx，般 生+4+1I X y/x对 任 意 1 4 x 4 16且 x e N 成 立.，min28 8 28 8 1 Q又 函 数 y=_

15、+；+l 单 调 递 减，.当 x=16时，y=，+-/+l 取 得 最 小 值 上.X X X X 47 19.，的 取 值 范 围 为 3 419.解：(1)当=0 时,/(X)=-3 XI 2+1,：.f(x)=3-6 x.I.函 数 g（r）=f+2在 一,一 单 调 递 减,-3 2，令/(x)=。,得 玉=。x2=2.”，/（尤），/（x）的 变 化 情 况 如 下 表:X(-oo,0)0（0,2）2（2+8）小）+00+/（X）单 调 递 增 极 大 值 单 调 递 减 极 小 值 单 调 递 增，函 数 力 在 x=0处 取 得 极 大 值*0）=1,在 x=2处 取 得 极

16、小 值/（2）=-3.尸（x）=3 f 6x 3攵=3（f 2x 女）在 区 间 2,3 上 单 调 递 增.当 上 0时，.对 任 意 x e 2,3,有/（力 2/（2）=3攵 0,二 函 数/（同 在 区 间 2,3 上 单 调 递 增,Q函 数”X）在 区 间 2,3 上 的 最 大 值 为 3）=1 9%=9,解 得 上=一 2.920.解：（1）令/=3”，贝 Uw-,2.3在 工,2 上 单 调 递 增,2函 数/（x）的 最 大 值 为 4.(2)=是 单 调 函 数，.函 数/(x)有 两 个 零 点 等 价 于 方 程/-m+2=0 在 1,2 有 两 个 根,2 r 1即

17、=1+在-,2 有 两 个 根，等 价 于 1 _ 3 _2 1-函 数 y=a 的 图 象 与 函 数/?(f)=f+7 的 图 象 在-,2 上 有 两 个 不 同 的 交 点.又 函 数=r+4 在-,V 2 单 调 递 减，在(及,2 单 调 递 增，又 噌=*=3,(=2 0,A 2y 2 a 3.综 上，实 数。取 值 范 围 为 修 血,3.2 1.解：(1)由 题 意 得/(x)=xlnxNO,.函 数/(x)在 区 间 l,e 上 单 调 递 增，Ie2 l e 2 一 又 1)=一 屋/=了,.函 数 在 区 间 l,e 上 的 值 域 为-工,了.(2)令()=/(力+如

18、+2 1，则/f(x)=r(%)+x=%lnx+zn.易 知()=xlnx+z 在 区 间 1,+00)上 单 调 递 增，J/(X)疝 n=(1)=2.当 0 讪=(1)=加 2 0 时，函 数 成/(X)在 区 间 上 单 调 递 增，要 使 得/z(x)O,则 可 1)=2/+加;N O,解 得 根 二 L 当(X)m in=1)=加+时，+00，玉 oG(l,+o o),使 得(拓)=0,x0 In xi)+m=0,即 机=一 4111%.当 x e l,)时，(x)0,即 函 数/z(x)在 区 间(入 0，+。)上 单 调 递 增.函 数(x)的 最 小 值 是(%)=g x：In

19、x0-XQ+mx0+2m2 0.将 加。代 入 上 式，整 理 得 8(*)2,解 得】叫，即 凶.又 加=一 天 1 1 1尤 o,且(x)=-x ln x在 区 间 五,+8)上 单 调 递 减，二.加 工 一 日.综 上，实 数，”的 取 值 范 围 是 0 0,-I 2X=1 22.解：由，消 去 参 一 得 曲 线 0 的 普 通 方 程 为 一，x=夕 cos。y=psind.,.直 线/的 极 坐 标 方 程 为 曲 线 C的 极 坐 标 方 程 为 夕 cos2 8=sin6+cos。.(2)联 立 股 9pcos2=sin+cos 0，得 点 的 极 径 为=2+2 6，即

20、10M=2+2#.即 8=生 3 s i n/一?,解 得 P=#,.点 N 的 极 径 即 0 N|=6+2 百.223.解：V m=5,/(x)=|x-2|+|x+2|-5.7 7当 x 4 2时，/(x)=-2 x-5,由/(x)2 可 化 为 得 x：；当 一 2 v x 2无 解；当 x N 2时，x)=2 x-5,由 力 2可 化 为 x：号，得 x；.综 上，不 等 式 x)2的 解 集 为 x x g).(2).函 数 y=-/+4 x+5 与 函 数 y=/(x)的 图 象 有 公 共 点;由 图 象 可 知，函 数 g(x)=f+4 x+5 在=2时 取 得 最 大 值 9.函 数 y(x)=卜 一 2|+k+2|加 在 区 间-2,2 取 得 最 小 值 4-m.要 使 得 函 数 y=V+4 x+5与 函 数 y=/(x)的 图 象 有 公 共 点,则 2)Wg,解 得 机 2-5.1 的 取 值 范 围 是-5,+8).