广西壮族自治区柳州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题及答案.pdf

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1、柳 州 市 2021-2022学 年 度 八 年 级（下）期 末 质 量 抽 测 试 题 数 学 一、选 择 题（本 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，满 分 3 0分。在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 正 确 的，每 小 题 选 对 得 3 分，选 错、不 选 或 多 选 均 得 零 分，请 把 选 择 题 的 答 案 填 入 下 面 的 表 格 中）1.若 二 次 根 式 J T i b 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是（）.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 A.x-3 B.x 3 C.x-

2、32.如 图，在 RtZX ABC中，Z C=9 0,A C=5,B C=1 2,则 A 3=（）.A.12 B.13 C.14 D.153小 明、小 华 是 两 名 射 箭 运 动 员，在 某 次 测 试 中 各 射 箭 10次，两 人 的 平 均 成 绩 均 为 7.5环.如 图 做 出 了 表 示 平 均 数 的 直 线 和 10次 射 箭 成 绩 的 折 线 图，S,S2分 别 表 示 小 明、小 华 两 名 运 动 员 这 次 测 试 成 绩 的 方 差，则 有（）.成 绩/环 id-A 1 04-._ 0 2 4 6 8 10 次 数（小 明 的 成 绩 A.S,S2 B.4.下

3、列 计 算 正 确 的 是（）.A.G+V 5=#C.=-25.如 图，在 直 角 坐 标 系 中 r r v_ _ _）2 4 6 8 10 次 数 小 华 的 成 绩 5,S2B.3 V 2-2 V 2=V 2D.返+&=4直 线 所 表 示 的 一 次 函 数 是（）.第 1 页 共 9 页yA.y=3x+3 B.y=3x3 C.y=-3x+3 D.y=3x36.为 了 迎 接 第 二 十 四 届 冬 季 奥 林 匹 克 运 动 会 开 幕 式 的 召 开，某 班 11名 学 生 参 加 了“我 们 参 与 冬 奥 会”知 识 竞 赛，前 5 名 获 奖 参 加 比 赛 且 他 们 所

4、得 的 分 数 互 不 相 同.某 同 学 知 道 自 己 的 比 赛 分 数 后，要 判 断 自 己 能 否 获 奖，在 这 11名 同 学 成 绩 的 统 计 量 中 只 需 要 知 道 一 个 量，它 是（）.A.众 数 B.方 差 C.中 位 数 D.平 均 数 7.如 图，根 据 图 中 标 注 在 点 A 所 表 示 的 数 为（）.A-1 0 1A.5 B.-1+y/5 C.-1 y/5 D.1 yf58.如 图，四 边 形 ABC。是 菱 形，A C=8,DB=6,于 点“，则 D”=().9.如 图，直 线 y=+b（Z w O）的 图 象 如 图 所 示.下 列 结 论 中

5、，正 确 的 是（）.第 2 页 共 9 页A.k 0 B.方 程+匕=0 的 解 为 x=lC.b 0 D.若 点 A（l,m）、B（3,）在 该 直 线 图 象 上，则 加 10.已 知 菱 形 OA8C在 平 面 直 角 坐 标 系 的 位 置 如 图 所 示，顶 点 A（10,0）,OB=8卮 前 P是 对 角 线 0 2 上 的 一 个 动 点，0（0,1）,当 C P+D P 最 短 时，点 尸 的 坐 标 为（）.A.（0,0）二、填 空 题（共 6 小 题，满 分 18分，每 小 题 3 分）11.计 算：也 乂 氏=.12.某 商 场 为 了 招 聘 商 品 拆 装 上 架

6、员 工 一 名，设 置 了 计 算 机、语 言 和 商 品 知 识 三 项 测 试，并 对 这 三 项 测 试 成 绩 分 别 赋 权 2,3,5.若 某 应 试 者 三 项 测 试 成 绩 分 别 为 70,50,8 0,则 该 应 试 者 的 平 均 成 绩 是.13.若 点 A（在 直 线 y=x+3 上，则 机=14.一 次 数 学 测 验 中，某 小 组 七 位 同 学 的 成 绩 分 别 是：90,85,90,95,90,85,95.则 这 七 个 数 据 的 众 数 是.15.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 个 长 方 形 ABCD三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为

7、A（1,2）,5（1,-4）,。（一 3,2）,则 点 C 坐 标 为.16.如 图，在 A 5 C 中，B D平 分 N A B C,于 点 E,交 B C于 点 尸，点 G 是 AC的 中 点，若 BC=10,A B=7,则 E G的 长 为.三、解 答 题（共 7 题，满 分 5 2分，解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 推 理 过 程）第 3 页 共 9 页17.（6 分）计 算：灰 一 次+3.18.（6 分）如 图，在 平 行 四 边 形 A B C Q 中，。是 对 角 线 A C 和 的 交 点，经 过。的 直 线 分 别 交 A。，B C

8、于 E、F,求 证：O E=O F.19.（6 分）一 次 函 数 图 像 经 过 点 4（1,3）和 5（2,5）.求：（1）这 个 一 次 函 数 的 解 析 式；（2）当 x=-3时，y 的 值.20.（8 分）我 市 为 了 落 实“五 育 并 举”，增 强 学 生 体 质 健 康，制 定 合 理 的 校 园 阳 光 体 育 锻 炼 方 案，随 机 抽 查 了 部 分 学 生 最 近 两 周 参 加 晨 跑 锻 炼 活 动 的 天 数，并 用 得 到 的 数 据 绘 制 了 两 幅 不 完 整 的 统 计 图：请 根 据 图 中 提 供 的 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）补 全

9、 条 形 统 计 图；（2）本 次 抽 样 调 查 的 参 加 晨 跑 锻 炼 活 动 的 天 数 的 众 数 为 天，中 位 数 为 天；（3）如 果 该 校 约 有 3500名 学 生，请 你 估 计 全 校 有 多 少 名 学 生 参 加 体 育 晨 跑 的 天 数 不 少 于 7?21.（8 分）滑 梯 的 示 意 图 如 图 所 示，左 边 是 楼 梯，右 边 是 滑 道，立 柱 CB,O E 垂 直 于 地 而 A F,滑 道 A C 的 长 度 与 点 A 到 点 E 的 距 离 相 等，滑 梯 高 5 C=1.5m,B E=0.5m,求 滑 道 的 长 度.第 4 页 共 9

10、页22.(8分)如 图，平 行 四 边 形 A8C。的 对 角 线 A C 与 8。相 交 于 点 E,点 G 为 4。的 中 点,连 接 CG,C G 的 延 长 线 交 BA 的 延 长 线 于 点 凡 连 接 尸 D.(1)求 证：A E-F D,2(2)若 A G=A3,Z B C D=120,判 断 四 边 形 AC 尸 的 形 状，并 证 明 你 的 结 论.23.(10分)如 图，矩 形。48c中，点 A 在 x 轴 上，点 C 在 y 轴 上，点 3 的 坐 标 是(6,8),将 矩 形 0ABe沿 直 线 8。折 叠，使 得 点 C 恰 好 落 在 对 角 线 0 8 上 的

11、 点 E 处，折 痕 B O 所 在 直 线 与 y轴、x 轴 分 别 交 于 点。、F.(1)求 线 段 O E 的 长；(2)求 点 F 的 坐 标：(3)若 点 M 在 直 线 y=g x 上，则 在 直 线 8。上 是 否 存 在 点 P,使 以 C、D、M、P 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形？若 存 在，请 求 出 满 足 条 件 的 点 P 的 坐 标：不 存 在，说 明 理 由.第 5 页 共 9 页2021-2022学 年 柳 州 市 八 年 级(下)期 末 数 学 试 卷 参 考 答 案 一、选 择 题 1.A 2.B 3.B 4.B 5.A 6.C 7.

12、C 8.B 9.B 10.B二、填 空 题：311.6 12.69 13.2 14.90 15.(-3,-4)16.-三、解 答 题：17.解：原 式=2 百 6=6.18.四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形，(AD/BC,O A O C.V AD/BC,(Z D A C Z A C B.V Z A O E Z C O F,(A A O E/X C O F,(O E=O F.19.(1)设 直 线 解 析 式：=依+。(攵。0),将 A(l,3),8(2,5)代 入 得 k+h=3,2k+b=5,解 得 攵=2,b=l,(一 次 函 数 解 析 式 y=2x+l.(2)当 x=-3时，

13、y=6+1=5第 6 页 共 9 页 3 5 0 0 x 1=1400 答：估 计 全 校 有 1400名 学 生 参 加 体 育 晨 跑 的 天 数 不 少 于 7.21.解：设 AC=x m,则 A=AC=xm,AB=A E-B E=(x-0.5m,由 题 意 得：ZABC=90,在 R tA B C 中，AB2+BC2=AC2,(X-0.5)2+1.52=X2,解 得 X=2.5.故 滑 道 AC的 长 度 为 2.5m.22.(1)证 明：四 边 形 A8CZ)是 平 行 四 边 形,(A B/C D,AB=CD,AE=CE,(ZFAD=ZA,ZFAG=ZCDG在 AGR和 A D G

14、 C中,A G D GZAGF=NCGF(A A G F A Z)G C(ASA),CAF=CD,A F A B,V AE=CE,(AE 是 3OF1的 中 位 线，(A E-F D.2(2)解：四 边 形 AC。尸 是 矩 形.理 由 如 下：由(1)得 AE=C D,A B A F,又 A 3 8,(四 边 形 是 4COF平 行 四 边 形，第 7 页 共 9 页(FG=CG,又,4G=A3,(AG=A F,(AB=A G A F,ZR4D=120。，(ZfXG=60,(AFG是 等 边 三 角 形，(AG=GQ,V AG=GD,(A D C F,(四 边 形 ACDF是 矩 形.2 3

15、.解：(1).矩 形。4BC中，点 A在 x轴 上，点 C在 y轴 上，点 8 的 坐 标 是(6,8),(。4=6,A3=8,ZOAB=90,(OB=JoV+A B?=762+82=10,由 折 叠 知，BE=BC=6,(OD=O B-B E=1。-6-4.设 点。的 坐 标 为(0,a),则 0D=a,8=8-a,；BC=6,CD=DE=8-a,OB=0,O D BC OB-DEZoDB=2=2，ax6 10(8)“q=(-=-,解 得 a=5,2 2即 点。的 坐 标 为(0,5),设 折 痕 所 在 直 线 BD的 解 析 式 为 y=日+，;点。(0,5),点 6(6,8)在 直 线

16、 3。上，b=5 伏=0.5(，得，6%+。=8。=5即 折 痕 所 在 直 线 BD的 解 析 式 是 y=0.51+5,当 y=0时，O.5x+5=o,解 得 X=1(),(点 尸 的 坐 标 是(一 10,0).第 8 页 共 9 页(3)在 直 线 8。上 存 在 点 P,使 以 C、D、M、尸 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形,理 由：由(2)知 2 0 的 解 析 式 y=().5x+5,()(0,5).又 C(O,8),(8=3,点 M 在 直 线 y=-0.5x上，点 P 在 直 线 B O 上，要 使 以 C、D、M、P 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，需 CD缈 P或 CP缈 D,当 C。”时，设 P 点 坐 标 为(?,0.5/n+5),则 M(根,-0.5根),(MP=|(0.5m+5)-(-0.5m)|=3,解 得，叫 二-2,加 2=-8,(爪-2,4),(-8,1)当 CP纱)时，设 尸 点 坐 标 为(7%0.5m+5),则 例(一/几 0.5根)，(|8(0.5m-i-5)|=|0.5m-5|,解 得 根=8,(4(8,9).由 上 可 得，满 足 题 意 的 点 P 坐 标 是(2,4),6(一 8,1),6(8,9).第 9 页 共 9 页