因数和倍数的教学设计14篇(小学数学倍数与因数教学设计).docx

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1、因数和倍数的教学设计14篇(小学数学倍数与因数教学设计)因数和倍数的教学设计1 教学内容： 人教版小学数学五年级下册，因数与倍数的整理复习。 教学目标： 1、知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。 2、技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。 3、情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作，交流的意识，渗透事物间互相联系，互相依存的辩证思想 教学重点： 概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。 教学难点： 归纳和整理知识点，形成知识网络 课前活动： 1、要求学生对每个知识点的意义理解并熟练掌

2、握。 2、把自己的整理情况写在作业本上。 本章知识点： 1、因数与倍数的意义 2、求一个数的因数和倍数的方法 3、2的倍数特征 4、奇数、偶数的概念 5、5的倍数特征 6、3的倍数特征 7、质数和合数的概念、区别 复习提纲： 教学程序： 第一步：创设情境，激趣导入 师：同学们，我们学习完因数和倍数这章知识，老师这有两个问题想考考你们，看谁的反应快，你们愿不愿意？ 师：你能用因数和倍数的知识描述一下4这个数吗？ （4是自然数，合数、偶数，是8的因数，4是2的倍数） 师：你又能描述一下5吗？ （5是奇数，是10的质因数） 小结：同学们很聪明！不过，这些知识并不是孤立存在的，它们之间还有很多联系，这

3、节课，我们就一起进一步整理复习这些内容，理顺它们之间的联系。 （板书：因数与倍数的整理复习） 第二步：发放复习提纲，布置复习任务 1、发放提纲 2、作要求 第三步：自主复习，回顾旧知识 先自己想一想，要怎么做这些题，如何回答？怎样举例？考虑之后就可以在组内交流。 第四步：合作学习、质疑问难 1、合作交流学习 2、师巡视指导 第五步：展示交流，师适时补充点拔 1、展示汇报 2、师适时点拔，补充（老师也做了相应的整理，我们一起看看板书） 第六步：知识巩固、拓展训练 技能训练题： 1、按要求填数，在110的自然数中，选择合适的数填入圈内。 质数 合数 偶数 奇数 既是质数又是偶数 既是合数又是奇数

4、2、判断 （1）12是倍数，2是因数。（ ） （2）1是奇数也是质数。（ ） （3）奇数都是质数，偶数都是合数。（ ） （4）质数没有因数，合数有无数个因数。（ ） （5）所有的偶数都是合数。（ ） 3、我的手机号码是：A B C D E F G H I J K ，注意每个字母代表一个数字，愿不愿意知道老师的手机号码： A既不是质数也不是合数（ ） B最小的奇数的3倍（ ） C5的最小倍数（ ） D比最小的质数大5（ ） E8的最大因数（ ） F3的最小倍数（ ） G最小的偶数（ ） H最小的偶数（ ） I2和5之间的奇数（ ） J既是5的倍数又是5的因数（ ） K比最小的合数小1（ ） 老师

5、的手机号码是：_ 第七步：小结 今天这节课我们复习了因数与倍数；2、5、3的倍数特征：质数和合数这几个方面的知识，如果说有哪些地方弄不清楚，那么你们刚才破译出了老师的手机号码，下来可以拨打我的号码，老师随叫随到，可以帮助你，谢谢同学们的合作。 板书： 因数与倍数 Ab=c（a0,b0）， 数的意义 a和b就是c的因数， C就是a和b的倍数 因数与倍数 1、一个数的因数的个数是有限的， 求一个数的因 一个数的倍数的个数是无限的。 数和倍数的方法 2、求一个数的因数，要一对一对地找，看哪两个自然数的积等于这个数，那两个数就是这个数的因数。 1、2的倍数特征：个位上是0、2、 4、6、8的数都是2的

6、倍数。 2的倍数特征 2、奇、偶数：自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数 3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数 2、5、3的倍数特征：个位上是0，各个数位上的数 的和是3倍数，这样的数就是2、5、3的倍数 1、质数：一个数只有1和它本身的个因数，这个数叫质数。 质数和合数 2、合数：一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫合数。 3、1既不是质数，也不是合数 因数和倍数的教学设计2 人教版数学五年级下册P12一14，练习二。 一、操作空间，初步感知。 1同桌用12块完全一样的小正方形拼

7、成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。 2学生动手操作，并与同桌交流摆法。 3请用算式表达你的摆法。 汇报：112=12，26=12，34=12。 通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。 二、探索空间，理解新知。 1理解因数和倍数。 (1)观察34=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗? 师根据学生的表达完成以下板书： 3是12的因数 12是3的倍数 4是12的因数 12是4的倍数 3和4是12的因数 12是3和4的倍数 (2)用因数和倍数说说算式112=12，26=12的关系。 (3)观察因

8、数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。 2求一个数的因数。 (1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。 学生汇报。 师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。 出示要求： 可独立完成，也可同桌合作。 可借助刚才找出12的所有因数的方法。 写出36的所有因数。 想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。 教师巡视，展示学生几种答案。 生1：1，2，3，4，9，12，36。 生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。 生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

9、 (2)比较喜欢哪一种答案?为什么? 用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止) 师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。 完成板书：描述式、集合式。 (3)30的因数有哪些? 学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。 3求一个数的倍数。 (1)3的倍数有：，怎样有序地找，有多少个? 找一个数的倍数，用1，2，3，4?分别乘这个数。 (2)练一练：6的倍数有： ，40以内

10、6的倍数有：一o 由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。 4发现规律。 观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现? 根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。 三、归纳空间，内化新知。 师生共同总结： (1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。 (2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。 四、拓展空间，应用新知。 1、15的因数有：，15的倍数有：。 2判断。 (1

11、)6是因数，24是倍数。( ) (2)364=09，所以36是4的因数。 ( ) (3)1是1，2，3，4?的因数。 ( ) (4)一个数的最小倍数是21，这个数的因数有1，5，25。( ) 3、选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。 4、举座位号起立游戏。 (1)5的倍数。 (2)48的因数。 (3)既是9的倍数，又是36的因数。 (4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。 本环节的前3题侧重于巩固新知，后2题侧重于发展思维。通过“说一句话”和“起立游戏”，展现了学生的个性思维，体现了知识的应用价值。 本课教学设计重在让学生通过自主探索，掌握求一个数的因数和倍数

12、的方法，体验有序思考的重要性。体现了以下两个特点： 一、留足空间，让探索有质量。 留足思维空间，才能充分调动多种感官参与学习，充分发挥知识经验和生活经验，使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程。第一，把教材中的飞机图改为拼长方形，让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。第二：放手让每个同学找出36的所有因数，由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。第三：通过观察12，36，30的因数和3，6的倍数，你发现了什么?由于提供了丰富

13、的观察对象，保证了观察的目的性。第四：让学生“选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话”。不拘形式的说话空间，不仅体现了差异性教学，更是体现了不同的人在数学上的不同发展。 二、适度引导，让探索有方向。 引导与探索并不矛盾，探索前的适度引导正是让探索走得更远。探索12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法?教师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导，是尊重学生不同思维的有效引导。 在找36的所有因数时，教师出示4条要求，既是引导学生思考的方向，又是提醒学生探索的任务。在让学生观察几个数的因数和倍数时，引导学生观察最大数和最小数，有什么发现?

14、这样的引导，避免了学生的盲目观察。可见，适度的引导，保证了自主探索思维的方向性和顺畅性。 整堂课，学生想象丰富、思维活跃、思考有序。整个认知过程是体验不断丰富、概念不断形成、知识不断建构的过程。 因数和倍数的教学设计3 教学内容： 人教版小学数学五年级下册第1316页。 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 教学重点： 理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点： 自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。 教

15、学具准备： 学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。 教法学法： 谈话法、比较法、归纳法。 快乐学习、大胆言问、不怕出错！ 课前安排学号：140号 课前故事： 说明道理： 学习最重要的是快乐，要掌握学习的方法。 教学过程： 复习 1、40.52，所以4和0.5都是2的因数，2是4和0.5的倍数。这句话对吗？ 2、我们在因数与倍数的学习中，只讨论什么数？ 3、824，所以8是倍数，4是因数。这句话对吗？ 今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数” 合作交流、共探新知 探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法） 请认为自己是18的因数的同学带着号码牌上台来。 A、学生上台找对子，击

16、掌。完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的方法有序些？ B、学生再次依照1x18，2x9，3x6的顺序一个个讲出乘法算式。接着追问：那18的因数就有？从1开始做手势：（1，18，2，9，3，6）有没有遗漏的呢？为了让人家看得更明白，我们从小到大排一下，好不好？ 学生预设：有的学生可能会说还有6x3，9x2，18x1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。 C、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的办法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？ D、介绍写一个数因数的方法 可以用一串数字表示；也可以用集合

17、圈的方法表示。 说一说： 18的因数共有几个？ 它最小的因数是几？ 最大的因数是几？ 做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力） A、30的因数有哪些，你是怎么想的？ B、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6x636，这里只写一个因数？ C、对比18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各有几个因数？ D、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？ 学生总结： 板书： 一个数最小的因数是1； 最大的因数是它本身； 因数的个数是有限的。 轻松一下： 我们来了解一点小知识：完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所

18、有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比如6（学生读课本14页完全数的相关知识） B、探究找一个数的倍数的方法（谈话法、比较法、归纳法） 因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。 过渡：大家都很棒！这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律，现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识：找一个数的倍数。 A、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开始做手势：1x22，2x24，2x36，一倍一倍地往上递加。 发现：这样子写下去，写得完吗？写

19、不完，我们可以用一个什么号来表示？这个省略号就表示像这样子的数还有多少个？ B、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好 C、对比“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？ （到这一环节就无需再提问了，要相信学生能够在类比中找到学习的方法） 学生总结： 板书： 一个数最小的倍数是它本身； 没有最大的倍数； 倍数的个数是无限的。 （哦，大家这么聪明啊，不用老师教都会了，看来你们真的是太棒了，这也说明学习要学得轻松就一定要掌握方法！） C、看样子大家都满怀信心了，那老师就用黑板上的两个例题来考考大家，看大家的观察能力是不是真的好厉害。 指着板书中的1

20、8的因数与2的倍数提问： 你能从中找出既是18的因数又是2的倍数的数吗？（计时开始：10，9，8，） 学生完成后表扬：哇，好厉害！ 三、深化练习，巩固新知 1、做练习二的第3题 在题中出示的数字里分别找出8的倍数和9的倍数 注意“公倍数”概念的初步渗透。 做练习二的第6题 四、通过这堂课的学习，你有什么收获？ 五、布置作业： 六、结束全课： 请学号是2的倍数的同学起立，你们先离场， 不是2的倍数的同学后离场。 七、板书设计： 181 18 182 9 183 6 有序 不重复不遗漏 18的因数有:1、2、3、6、9、18。 因 数 和 倍 数 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 因数的个

21、数是有限的。 2的倍数 2，4，6， 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 倍数的个数是无限的。 因数和倍数的教学设计4 教学目标 1、知识与技能 （1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。 （2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。 2、过程与方法 （1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。 （2）学会与人交流思维过程与结果。 3、情感态度与价值观 积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。 重点难点及处理问题的策略 1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。难点是灵活

22、运用方法。 2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。 教学过程： 一、创设情境、揭示新课。 我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行一位地毯图案设计师，设计的图案。 展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。 地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的， 师：看这副地毯图，请你提出数学问题。 根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？” 师板书课题：地毯上的图形面积 二、自主探索、学习新知 如果每个小方格的面积表示1平方米，那么地

23、毯上的图形面积是多少呢？ 1、学生独立解决问题 要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。 2、小组内交流、讨论 3、班内反馈 请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。 学生的答案也许有： （1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法） （2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法） （3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法） （4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个36的长方形加上4个33的正方形。（转移填补法）

24、4、学生总结求蓝色部分面积的方法。 三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练） 1、第1题 （1）学生独立思考，求图1的面积。 （2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。 2、第2题 独立解决后班内反馈。 3、第3题 （1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。 （2）学生观察结果，说发现。 第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形 面积的一半。 四、全课小结，课后拓展 今天我们进行了那些活动，你收获了什么？ 师：对于计算方格图中规则图形的面

25、积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积。 因数和倍数的教学设计5 人教版数学五年级下册P12一14，练习二。 一、操作空间，初步感知。 1同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。 2学生动手操作，并与同桌交流摆法。 3请用算式表达你的摆法。 汇报：112=12，26=12，34=12。 通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索

26、提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。 二、探索空间，理解新知。 1理解因数和倍数。 (1)观察34=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗? 师根据学生的表达完成以下板书： 3是12的因数 12是3的倍数 4是12的因数 12是4的倍数 3和4是12的因数 12是3和4的倍数 (2)用因数和倍数说说算式112=12，26=12的关系。 (3)观察因数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。 2求一个数的因数。 (1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。 学生汇报。 师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有

27、的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。 出示要求： 可独立完成，也可同桌合作。 可借助刚才找出12的所有因数的方法。 写出36的所有因数。 想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。 教师巡视，展示学生几种答案。 生1：1，2，3，4，9，12，36。 生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。 生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。 (2)比较喜欢哪一种答案?为什么? 用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止) 师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。 完成板书：描述式、集合式。 (3)30的因数有哪些? 学生围绕教师出示

28、的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。 3求一个数的倍数。 (1)3的倍数有：，怎样 有序地找，有多少个? 找一个数的倍数，用1，2，3，4?分别乘这个数。 (2)练一练：6的倍数有： ，40以内6的倍数有：一o 由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。 4发现规律。 观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现? 根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本

29、身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。 三、归纳空间，内化新知。 师生共同总结： (1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。 (2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。 四、拓展空间，应用新知。 1、15的因数有：，15的倍数有：。 2判断。 (1)6是因数，24是倍数。( ) (2)364=09，所以36是4的因数。 ( ) (3)1是1，2，3，4?的因数。 ( ) (4)一个数的最小倍数是21，这个数的因数有1，5，25。( ) 3、选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，

30、用今天学习的知识说一句话。 4、举座位号起立游戏。 (1)5的倍数。 (2)48的因数。 (3)既是9的倍数，又是36的因数。 (4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。 本环节的前3题侧重于巩固新知，后2题侧重于发展思维。通过“说一句话”和“起立游戏”，展现了学生的个性思维，体现了知识的应用价值。 本课教学设计重在让学生通过自主探索，掌握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序思考的重要性。体现了以下两个特点： 一、留足空间，让探索有质量。 留足思维空间，才能充分调动多种感官参与学习，充分发挥知识经验和生活经验，使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程。第一，把教材中的飞机图改为

31、拼长方形，让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。第二：放手让每个同学找出36的所有因数，由于个人经验和思 维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。第三：通过观察12，36，30的因数和3，6的倍数，你发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。第四：让学生“选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话”。不拘形式的说话空间，不仅体现了差异性教学，更是体现了不同的人在数学上的不同发展。 二、适度引导，让探索有方向。 引导与探

32、索并不矛盾，探索前的适度引导正是让探索走得更远。探索12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法?教师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导，是尊重学生不同思维的有效引导。 在找36的所有因数时，教师出示4条要求，既是引导学生思考的方向，又是提醒学生探索的任务。在让学生观察几个数的因数和倍数时，引导学生观察最大数和最小数，有什么发现?这样的引导，避免了学生的盲目观察。可见，适度的引导，保证了自主探索思维的方向性和顺畅性。 整堂课，学生想象丰富、思维活跃、思考有序。整个认知过程是体验不断丰富、概念不断形成、知识不断建构的过程。 因数和倍数的教学设计6 教学内容：新人教

33、版小学数学五年级下册第1316页。 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。 教学具准备：学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。 教法学法：谈话法、比较法、归纳法。 快乐学习、大胆言问、不怕出错！ 课前安排学号：140号 课前故事：说明道理：学习最重要的是快乐，要掌握学习的方法。 教学过程： 一、复习 问：“我们

34、在因数与倍数的学习中，研究的数都是什么数？”（整数） 谁能说说10的因数，你是怎么想的？ 今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数” 二、合作交流、共探新知 B、探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法） 1、谁来说说18的因数有哪些？ A、让学生举手回答，随意点名回答。回答完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的方法有序些？ B、学生再次依照1*18，2*9，3*6的顺序一个个讲出乘法算式。接着追问：那18的因数就有？从1开始做手势：（1，18，2，9，3，6）有没有遗漏的呢？ 学生预设：有的学生可能会说还有6*3，9*2，18*1等，出现这种情况时可以冷一下，

35、让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。 C、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的办法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？ D、介绍写一个数因数的方法 可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。 说一说： 18的因数共有几个？ 它最小的因数是几？ 最大的因数是几？ 2、做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力） A、30的因数有哪些，你是怎么想的？ B、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6*636，这里只写一个因数？ C、对比18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各

36、有几个因数？ D、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？ 学生总结： 板书： 一个数最小的因数是1； 最大的因数是它本身； 因数的个数是有限的。 轻松一下： 我们来了解一点小知识：完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比如6（学生读课本14页完全数的相关知识） B、探究找一个数的倍数的方法（谈话法、比较法、归纳法） 因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。 过渡：大家都很棒！这么快就

37、找出了一个数的因数并总结好了它的规律，现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识：找一个数的倍数。 A、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开始做手势：1*22，2*24，2*36，一倍一倍地往上递加。 发现：这样子写下去，写得完吗？写不完，我们可以用一个什么号来表示？这个省略号就表示像这样子的数还有多少个？ B、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好 C、对比“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？ （到这一环节就无需再提问了，要相信学生能够在类比中找到学习的方法） 学生总结： 因数和倍数的教学设计7 教材分析 本单元是在学生学过整数的认

38、识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数等知识。通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。 学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带

39、来一些小学生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点： 学情分析 1利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。 2注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。 教学目标 知识

40、技能： 1使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。 2让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 数学思考：逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。 问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 情感态度：通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值。 课时划分：8课时 1因数和倍数2课时 22、5、3的倍数的特征2课时 3质数和合数3课时 4整理和复习3课时 因数和倍数的教学设计8 教学内容：教科书12-16页的学习内容 教学目标 通过对比学习，加深因数和倍数意义的理解，通过在意义、找的方法以及计数等几个方面对比，进一步理清因数与倍数的区别于联系，准确把握因数与倍数。 教学重点：因数与倍数的对比。 教学难点：用准确语言表达。 教学准备：实物投影 教学活动 （一 ）基础训练 下面的说法对码？如果不对，请改正。 （1）324=8，所以42是倍数，4是因数 （2）12的因数只有2、3、4、6、12 （3）1是1，2，3