关于圆的面积教案3篇 圆的面积一教案.docx

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1、关于圆的面积教案3篇 圆的面积一教案关于圆的面积教案1 教学目标： 1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。 2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。 3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。 教学重难点： 重点：理解和掌握圆面积的计算方法。 难点：圆面积公式的推导。 准备：圆形纸片 一 创设情境。 S：同学们，请看这里？（展示课件动画） S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？ X：是圆形。（板书：圆） S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆 的什么量呢？ X：是圆

2、的面积。 S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题） 二 探索交流，学习新知。 1. 出示电子课本。 S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。 X1：公式。 X2:转化成学过的图形来计算。 S：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的非常好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件） X：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。 （单击课件） S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个

3、比较好呢？大家来选一选。 X：长方形，正方形，平行四边形。 S：喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本） S读：在硬纸上画一个圆。大家附页1中的圆都准备好了 吗？ X：准备好了。 S：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？ X：(学生自由回答) S：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。 （课件演示） 2. 讲解课件。 4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？ X：不像。 S：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？ X：有点像平行四边形了。 S：继续分。（演示到32

4、份） S：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件） S：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。最后，它会无限地接近一个什么形状呢？ X：平行四边形。 X：长方形。 S：到底是长方形还是平行四边形。 S：启发：平行四边形和长方形的区别在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？ X：长方形。 （板书：长方形） S：它不是真正

5、的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。 3. 电子课本P68 S：如果分的。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。关系？ S：请大家注意看我的课件演示。（讲解） 板书：长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2 =2 2r*r =r*r 2 =r 2即 S=r S：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？ X：半径。 S:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？ S：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想

6、求出它的面积，先要求出什么来？ X：半径。 学生先做题，再用课件演示答案。 三 拓展练习。 1. 回答（尽量不要动笔）。 2. 计算（78.5 m2） S r2 2 3.145 3.1455 3.1425 78.5 (m2) 四 回顾总结。 谁愿意和大家分享你的学习成果？（学生自己总结） 老师补充：1.化圆为方。 2. S r2 3.计算圆面积的必要条件是什么（半径） 板书： 1. 化圆为方。 关于圆的面积教案2 教学内容：课本例3，第115页练习二十七的第15题。 教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的

7、计算并能解答有关圆面积的实际问题。 重点：圆面积计算公式。 难点：圆面积计算公式的推导。 教具、学具：圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。 教学过程（）： 一、复习。 1口算： 2已知圆的半径是25分米，它的周长是多少？ 3一个长方形的长是62米，宽是4米，它的面积是多少？ 4说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？ 我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。（板书课题：圆的面积） 二、新授。 1圆的面积的含义。 问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。） 以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小

8、。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。） 2圆的面积公式的推导。 怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求平行四边形面积的方法也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形长方形。怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示： 先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。） 再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。 向学生说明：如果分的等份越多所

9、拼的图形就越接近长方形。 教师边提问边完成圆面积公式的推导： 拼成的图形近似于什么图形？ 原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？ 长方形的长相当于圆的哪部分的长？ 长方形的宽是圆的哪部分？ 长方形的面积=长宽 圆的面积 = = = = 用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成： 3圆面积公式的应用。 出示例1：一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书： =314 =31416 =5024（平方厘米） 答：它的面积是5024平方厘米。 三、巩固练习。 1根据下面所给的条件，求圆的面积。 半径2分米。 直径10厘米。（先

10、提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？） 2练习二十七的第14题。 强调书写格式，运算顺序与单位名称。 总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式 计算。 四、作业。 练习二十七第5、6题。 关于圆的面积教案3 教学内容：圆的面积第6768页圆面积公式的推导。例1及做一做的第题。练习十六的第、2、题。 教学目标： 使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 渗透转化的数学思想。 教学

11、重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。 教学难点：圆面积的推导过程。 教学过程： 一、复习。 1、已知r，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这 些图形的面积计算公式。 s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h 二、新课。 1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。 2、推导圆的面积公式。 （1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？ 若分的分数越多，这个图形越接近长方形。 （1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=

12、长宽 所以：圆的面积=圆的周长的一半圆的半径 S=r S圆=r=r2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？ （1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。 因为：三角形面积=底高 圆面积= =rr =r2 （2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径， 因为：平行四边形面积=底高 圆面积=r =r8 =r2 还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。 三、运用知识解决实际问题。 1、例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 已知：d=20厘米求：s=？ r=d2202=10（m） s=r2 3。14102 =3。14100 =314（平方厘米） 2、根据下面所给的条件，求圆的面积。 r=5cmd=0。8dm 3、解答下列各题。 （1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？ （2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？ 四、作业。 课本P70第1、5题。 11