福建省漳州市2021-2022学年中考数学模拟预测题含解析.pdf

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1、2021-2022中 考 数 学 模 拟 试 卷 考 生 请 注 意：1.答 题 前 请 将 考 场、试 室 号、座 位 号、考 生 号、姓 名 写 在 试 卷 密 封 线 内，不 得 在 试 卷 上 作 任 何 标 记。2.第 一 部 分 选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后，需 将 答 案 写 在 试 卷 指 定 的 括 号 内，第 二 部 分 非 选 择 题 答 案 写 在 试 卷 题 目 指 定 的 位 置 上。3.考 生 必 须 保 证 答 题 卡 的 整 洁。考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题

2、，每 小 题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1.已 知 两 组 数 据，2、3、4 和 3、4、5,那 么 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.中 位 数 不 相 等，方 差 不 相 等 B.平 均 数 相 等，方 差 不 相 等 C.中 位 数 不 相 等，平 均 数 相 等 D.平 均 数 不 相 等，方 差 相 等 2,若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x（x+2）=m总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则（）A.m l C.m-1 D.m l3.统 计 学 校 排 球 队 员 的

3、 年 龄，发 现 有 12、13、14、1 5等 四 种 年 龄，统 计 结 果 如 下 表:年 龄（岁）12 13 14 15人 数（个）2 4 6 8根 据 表 中 信 息 可 以 判 断 该 排 球 队 员 年 龄 的 平 均 数、众 数、中 位 数 分 别 为（）A.13、15、14 B.14、15、14 C.13.5、15、14 D.15、15、154.完 全 相 同 的 6 个 小 矩 形 如 图 所 示 放 置，形 成 了 一 个 长、宽 分 别 为 n、m 的 大 矩 形，则 图 中 阴 影 部 分 的 周 长 是（）A.6(m-n)B.3(m+n)C.4n D.4m5.如 图

4、，将 O AB绕 O 点 逆 时 针 旋 转 60。得 到 O C D,若 O A=4,Z A O B=3 5,则 下 列 结 论 错 误 的 是（）DA.N BD O=60 B.Z B O C=25 C.O C=4 D.B D=46.如 图，点 P 是 N A O B外 的 一 点，点 M,N 分 别 是 N A O B两 边 上 的 点，点 P 关 于 O A的 对 称 点 Q 恰 好 落 在 线 段 M N上，点 P 关 于 O B的 对 称 点 R 落 在 M N的 延 长 线 上，若 PM=2.5cm,PN=3cm,M N=4 c m,则 线 段 Q R的 长 为 7.下 列 实 数

5、 中，有 理 数 是（）A.垃 B.2.1 C.n D.5百 8.在 圆 锥、圆 柱、球、正 方 体 这 四 个 几 何 体 中，主 视 图 不 可 熊 是 多 边 形 的 是（）A.圆 锥 B.圆 柱 C.球 D.正 方 体 9.如 图，在 平 行 四 边 形 ABCD中，点 E 在 边 D C上，DE：EC=3：1,连 接 A E交 B D于 点 F,则 4 D E F的 面 积 与 BAF的 面 积 之 比 为（）A.3：4 B.9：16 C.9：1 D.3：110.在 一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 两 个 黄 球 和 一 个 白 球，它 们 除 颜 色 外 都 相 同，随

6、 机 从 中 摸 出 一 个 球，记 下 颜 色 后 放 回 袋 子 中，充 分 摇 匀 后，再 随 机 摸 出 一 个 球.两 次 都 摸 到 黄 球 的 概 率 是（）4 1 2 1A.-B.-C.D.一 9 3 9 91 1.甲 队 修 路 120 m 与 乙 队 修 路 100 m 所 用 天 数 相 同，已 知 甲 队 比 乙 队 每 天 多 修 10 m,设 甲 队 每 天 修 路 xm.依 题 意，下 面 所 列 方 程 正 确 的 是、120 100 120 100 120 100A.-=-1）.-=-C-=-x x-10 x x+10 x-10 x12.下 列 计 算 正 确

7、 的 是（）A.a+a=2a B.b3*b3=2b3 C.a34-a=a3二、填 空 题：（本 大 题 共 6个 小 题，每 小 题 4 分，共 24分.）120 100 x+10 D.（a5）2=a713.小 球 在 如 图 所 示 的 地 板 上 自 由 地 滚 动，并 随 机 地 停 留 在 某 块 方 砖 上，那 么 小 球 最 终 停 留 在 黑 色 区 域 的 概 率 是 14.如 图 所 示，轮 船 在 A 处 观 测 灯 塔 C 位 于 北 偏 西 70。方 向 上，轮 船 从 A 处 以 每 小 时 2()海 里 的 速 度 沿 南 偏 西 50。方 向 匀 速 航 行，1小

8、 时 后 到 达 码 头 3 处，此 时，观 测 灯 塔。位 于 北 偏 西 25方 向 上，则 灯 塔 C 与 码 头 3 的 距 离 是 1 1 1 1海 里(结 果 精 确 到 个 位，参 考 数 据：行“4，2：切(是),%=(?”)15.反 比 例 函 数 y=与 正 比 例 函 数 y=kzx的 图 象 的 一 个 交 点 为(2,m),则.X 216.已 知 一 纸 箱 中，装 有 5个 只 有 颜 色 不 同 的 球，其 中 2个 白 球，3个 红 球，若 往 原 纸 箱 中 再 放 入 x个 白 球，然 后 从 箱 中 随 机 取 出 一 个 白 球 的 概 率 是，则 x

9、的 值 为 17.如 图，在 矩 形 ABCD 中，点 E 是 C D 的 中 点，点 F 是 B C 上 一 点，且 FC=2BF,连 接 AE,EF.若 AB=2,AD=3,则 tanZAEF的 值 是1 8.中 国 人 最 先 使 用 负 数，魏 晋 时 期 的 数 学 家 刘 徽 在“正 负 术”的 注 文 中 指 出，可 将 算 筹（小 棍 形 状 的 记 数 工 具）正 放 表 示 正 数，斜 放 表 示 负 数.如 图，根 据 刘 徽 的 这 种 表 示 法，观 察 图，可 推 算 图 中 所 得 的 数 值 为.三、解 答 题：（本 大 题 共 9 个 小 题，共 7 8分，解

10、 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.19.（6 分）为 上 标 保 障 我 国 海 外 维 和 部 队 官 兵 的 生 活，现 需 通 过 A 港 口、8 港 口 分 别 运 送 100吨 和 5 0吨 生 活 物 资.已 知 该 物 资 在 甲 仓 库 存 有 8 0吨，乙 仓 库 存 有 7 0吨，若 从 甲、乙 两 仓 库 运 送 物 资 到 港 口 的 费 用（元/吨）如 表 所 示:,口 运 费（元 哈）甲 塞 乙 岸 A 港 14 20B 港 10 8设 从 甲 仓 库 运 送 到 A 港 口 的 物 资 为 x 吨，求 总 运 费 y（元）与 x

11、（吨）之 间 的 函 数 关 系 式，并 写 出 x 的 取 值 范 围；求 出 最 低 费 用，并 说 明 费 用 最 低 时 的 调 配 方 案.20.（6 分）某 商 店 经 营 儿 童 益 智 玩 具，已 知 成 批 购 进 时 的 单 价 是 2 0元.调 查 发 现：销 售 单 价 是 3 0元 时，月 销 售 量 是 230件，而 销 售 单 价 每 上 涨 1元，月 销 售 量 就 减 少 10件，但 每 件 玩 具 售 价 不 能 高 于 4 0元.设 每 件 玩 具 的 销 售 单 价 上 涨 了 x 元 时（x 为 正 整 数），月 销 售 利 润 为 y 元.求 y 与

12、 x 的 函 数 关 系 式 并 直 接 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围.每 件 玩 具 的 售 价 定 为 多 少 元 时，月 销 售 利 润 恰 为 2520元？每 件 玩 具 的 售 价 定 为 多 少 元 时 可 使 月 销 售 利 润 最 大？最 大 的 月 利 润 是 多 少？k21.（6 分）如 图，在 A A O B中，ZABO=90,OB=1,A B=8,反 比 例 函 数 y=-在 第 一 象 限 内 的 图 象 分 别 交 OA,ABX于 点 C 和 点 D,且 A B O D的 面 积 SABOD=1.求 反 比 例 函 数 解 析 式；求 点 C 的 坐

13、标.22.（8 分）如 图，一 根 电 线 杆 P Q直 立 在 山 坡 上，从 地 面 的 点 A 看，测 得 杆 顶 端 点 P 的 仰 角 为 45。，向 前 走 6 m到 达 点 B,又 测 得 杆 顶 端 点 P和 杆 底 端 点 Q 的 仰 角 分 别 为 60。和 30。，求 电 线 杆 P Q的 高 度.（结 果 保 留 根 号）.23.（8 分）我 校 春 晚 遴 选 男 女 主 持 人 各 一 名，甲 乙 丙 三 班 各 派 出 一 名 男 生 和 一 名 女 生 去 参 加 主 持 人 精 选。（1）选 中 的 男 主 持 人 为 甲 班 的 频 率 是（2）选 中 的

14、男 女 主 持 人 均 为 甲 班 的 概 率 是 多 少？（用 树 状 图 或 列 表）24.（10分）定 义：任 意 两 个 数 a,b,按 规 则，=炉+孤-a+7扩 充 得 到 一 个 新 数 c,称 所 得 的 新 数 c 为“如 意 数”.若 a=2,b=-1,直 接 写 出 a,b 的“如 意 数 c；如 果 a=3+m,b=m-2,试 说 明“如 意 数”c 为 非 负 数.25.（1 0分）观 察 猜 想：在 R tA A B C中，NBAC=90。，A B=A C,点 D 在 边 B C上，连 接 A D,把 A BD绕 点 A 逆 时 针 旋 转 90。，点 D 落 在

15、点 E 处，如 图 所 示，则 线 段 C E和 线 段 B D的 数 量 关 系 是,位 置 关 系 是.探 究 证 明：在（D 的 条 件 下，若 点 D 在 线 段 B C的 延 长 线 上，请 判 断（1）中 结 论 是 还 成 立 吗？请 在 图 中 画 出 图 形，并 证 明 你 的 判 断.拓 展 延 伸：如 图，NBACK90。，若 ABrAC,NACB=45。，A C=0,其 他 条 件 不 变，过 点 D 作 DF_LAD交 C E于 点 F,请 直 接 写 出 线 段 CF，长 度 的 最 大 值.26.（12分）某 超 市 开 展 早 市 促 销 活 动，为 早 到 的

16、 顾 客 准 备 一 份 简 易 早 餐，餐 品 为 四 样 A：菜 包、B：面 包、C：鸡 蛋、D：油 条.超 市 约 定：随 机 发 放，早 餐 一 人 一 份，一 份 两 样，一 样 一 个.（1）按 约 定，“某 顾 客 在 该 天 早 餐 得 到 两 个 鸡 蛋 是 事 件（填“随 机”、“必 然”或“不 可 能”）；（2）请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 出 某 顾 客 该 天 早 餐 刚 好 得 到 菜 包 和 油 条 的 概 率.27.（12分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 _ 的 图 象 经 过 点-,直 线-_、与 x-二=式 二。）

17、-轴 交 于 点 0）.求-的 值；过 第 二 象 限 的 点-作 平 行 于 x 轴 的 直 线，交 直 线-_、于 点 C,交 函 数 _ 的 图 象 于 点 D.o=j（n0 当 二=_：时，判 断 线 段 P D 与 P C 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由;若 结 合 函 数 的 图 象，直 接 写 出 n 的 取 值 范 围.参 考 答 案 一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 48分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.）1、D【解 析】分 别 利 用 平 均 数 以 及 方 差

18、和 中 位 数 的 定 义 分 析，进 而 求 出 答 案.【详 解】1 1 22、3、4 的 平 均 数 为：一(2+3+4)=3,中 位 数 是 3,方 差 为：一(2-3)2+(3-3)2+(3-4)2=-；3 3 31 1 23、4、5 的 平 均 数 为：一(3+4+5)=4,中 位 数 是 4,方 差 为：一(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=-；3 3 3故 中 位 数 不 相 等，方 差 相 等.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 平 均 数、中 位 数、方 差 的 意 义，解 答 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 这 三 种 数 的 计 算 方 法.2、C【

19、解 析】将 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 化 成 标 准 形 式，然 后 利 用 A 0,即 得 m 的 取 值 范 围.【详 解】因 为 方 程 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 方 程，所 以 可 得 x 2+2 L?=O,A=4+4 m 0,解 得 m-1,故 选 D.【点 睛】本 题 熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 基 本 概 念 是 本 题 的 解 题 关 键.3、B【解 析】根 据 加 权 平 均 数、众 数、中 位 数 的 计 算 方 法 求 解 即 可.【详 解】-1 2 x 2+1 3 x 4+1 4 x 6+15x8 一 x=-=14,2+4

20、+6+81 5出 现 了 8 次，出 现 的 次 数 最 多，故 众 数 是 15,从 小 到 大 排 列 后，排 在 10,11两 个 位 置 的 数 是 14,1 4,故 中 位 数 是 14.故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 平 均 数、众 数 与 中 位 数 的 意 义.数 据 XI、X 2.y 的 加 权 平 均 数：X=q 一 0-(其“+叱+.+wn.分 别 为.我 的 权 数).一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 叫 做 众 数.中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大(或 从 大 到 小)重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数(或

21、 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数)，叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数.4、D【解 析】解：设 小 长 方 形 的 宽 为 a,长 为 b,则 有 b=n-3a,阴 影 部 分 的 周 长：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m.故 选 D.5、D【解 析】由 4 O AB绕 O 点 逆 时 针 旋 转 60。得 到 O CD知 NAOC=NBOD=60。，AO=CO=4、BO=DO,据 此 可 判 断 C；由 4 AOC,BO D是 等 边 三 角 形 可 判 断 A 选 项；由 NA

22、OB=35。，NAOC=60。可 判 断 B 选 项，据 此 可 得 答 案.【详 解】解：A O A B绕 O 点 逆 时 针 旋 转 60。得 到 OCD,.ZAOC=ZBOD=60,AO=CO=4、B O=D O,故 C 选 项 正 确；贝！AAO C、8 0 口 是 等 边 三 角 形，.1/8 口 0=60。，故 A 选 项 正 确；VZAOB=35,ZAOC=60,A ZBOC=ZAOC-ZAOB=60o-35o=25o,故 B 选 项 正 确.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 旋 转 的 性 质，解 题 的 关 键 是 掌 握 旋 转 的 性 质：对 应 点 到 旋 转 中

23、心 的 距 离 相 等.对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的 夹 角 等 于 旋 转 角.旋 转 前、后 的 图 形 全 等 及 等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质.6、A【解 析】试 题 分 析：利 用 轴 对 称 图 形 的 性 质 得 出 PM=MQ,P N=N R,进 而 利 用 PM=2.5cm,PN=3cm,M N=3cm,得 出 NQ=MN-MQ=3-2.5=2.5(c m),即 可 得 出 QR 的 长 RN+NQ=3+2.5=3.5(cm).故 选 A.考 点：轴 对 称 图 形 的 性 质 7、B【解 析】实 数 分 为 有 理 数，无 理 数，有 理

24、 数 有 分 数、整 数，无 理 数 有 根 式 下 不 能 开 方 的，万 等，很 容 易 选 择.【详 解】A、二 次 根 2 不 能 正 好 开 方，即 为 无 理 数，故 本 选 项 错 误，B、无 限 循 环 小 数 为 有 理 数，符 合；C、乃 为 无 理 数，故 本 选 项 错 误;D、5百 不 能 正 好 开 方，即 为 无 理 数，故 本 选 项 错 误；故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 的 知 识 点 是 实 数 范 围 内 的 有 理 数 的 判 断，解 题 关 键 是 从 实 际 出 发 有 理 数 有 分 数，自 然 数 等，无 理 数 有 万、根 式 下 开

25、不 尽 的 从 而 得 到 了 答 案.8、C【解 析】【分 析】根 据 各 几 何 体 的 主 视 图 可 能 出 现 的 情 况 进 行 讨 论 即 可 作 出 判 断.【详 解】A.圆 锥 的 主 视 图 可 以 是 三 角 形 也 可 能 是 圆，故 不 符 合 题 意；B.圆 柱 的 主 视 图 可 能 是 长 方 形 也 可 能 是 圆，故 不 符 合 题 意；C.球 的 主 视 图 只 能 是 圆，故 符 合 题 意；D.正 方 体 的 主 视 图 是 正 方 形 或 长 方 形（中 间 有 一 竖），故 不 符 合 题 意，故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 简 单 几

26、何 体 的 三 视 图 主 视 图，明 确 主 视 图 是 从 物 体 正 面 看 得 到 的 图 形 是 关 键.9、B【解 析】可 证 明 A D F E-A B F A,根 据 相 似 三 角 形 的 面 积 之 比 等 于 相 似 比 的 平 方 即 可 得 出 答 案.【详 解】；四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形，ADC/7AB,A A D F E A B F A,VD E：EC=3：1,AD E：DC=3：4,AD E：AB=3：4,：,SA DFE:S A BFA=9:1.故 选 B.10、A【解 析】首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图，由 树 状 图 求 得

27、所 有 等 可 能 的 结 果 与 两 次 都 摸 到 黄 球 的 情 况，然 后 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求得 答 案.注 意 此 题 属 于 放 回 实 验.【详 解】画 树 状 图 如 下：由 树 状 图 可 知，共 有 9 种 等 可 能 结 果，其 中 两 次 都 摸 到 黄 球 的 有 4 种 结 果，4A 两 次 都 摸 到 黄 球 的 概 率 为 一，9故 选 A.【点 睛】此 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率 的 知 识.注 意 画 树 状 图 与 列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结

28、 果，列 表 法 适 合 于 两 步 完 成 的 事 件；树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件；解 题 时 要 注 意 此 题 是 放 回 实 验 还 是 不 放 回 实 验.11、A【解 析】分 析：甲 队 每 天 修 路 x m,则 乙 队 每 天 修(x-10)m,因 为 甲、乙 两 队 所 用 的 天 数 相 同，所 以，型=也 _。故 选 A。x x-1012、A【解 析】根 据 合 并 同 类 项 法 则；同 底 数 幕 相 乘，底 数 不 变 指 数 相 加；同 底 数 幕 相 除，底 数 不 变 指 数 相 减；塞 的 乘 方，底 数 不 变

29、指 数 相 乘 对 各 选 项 分 析 判 断 后 利 用 排 除 法 求 解.【详 解】A.a+a=2a,故 本 选 项 正 确；B.b3 b3=b6,故 本 选 项 错 误；C.a a a2.故 本 选 项 错 误;D.(/)2=5x2=0,故 本 选 项 错 误.故 选:A.【点 睛】考 查 同 底 数 新 的 除 法，合 并 同 类 项，同 底 数 塞 的 乘 法，幕 的 乘 方 与 积 的 乘 方，比 较 基 础，掌 握 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题：（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分.）13、j【解 析】试 题 分 析：根

30、据 题 意 和 图 示，可 知 所 有 的 等 可 能 性 为 18种，然 后 可 知 落 在 黑 色 区 域 的 可 能 有 4 种，因 此 可 求 得 小 球 停 留 在 黑 色 区 域 的 概 率 为：段.14、1【解 析】作 BD_LAC于 点 D,在 直 角 A A B D中，利 用 三 角 函 数 求 得 B D的 长，然 后 在 直 角 B C D中，利 用 三 角 函 数 即 可 求 得 B C的 长.【详 解】ZCBA=250+50=75,作 BDJ_AC于 点 D,则 NCAB=(9 0-7 0)+(90-50)=20+40=60,ZABD=30,，NCBD=75-30=4

31、5,在 直 角 ABD 中，BD=ABsinZCAB=20 xsin600=20 x 2L1=1O 73.2在 直 角 BCD 中，ZCBD=45,则 BC=V2BD=10/3X72=1 0=10 x2.4=1(W S),故 答 案 是：L【点 睛】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 方 向 角 问 题，正 确 求 得 N C B D以 及 N C A B的 度 数 是 解 决 本 题 的 关 键.15、4【解 析】利 用 交 点(2,m)同 时 满 足 在 正 比 例 函 数 和 反 比 例 函 数 上，分 别 得 出 m 和 人、网 的 关 系.【详 解】把 点(2,m

32、)代 入 反 比 例 函 数 和 正 比 例 函 数 中 得，勺=2 m，k,=-,则 3=4.2 修【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 函 数 的 交 点 问 题 和 待 定 系 数 法，熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 是 本 题 的 解 题 关 键.16 1.【解 析】先 根 据 概 率 公 式 得 到,_,，解 得-=4.7+B 1【详 解】根 据 题 意 得、一、，IT E-1解 得 二=学 故 答 案 为：4.【点 睛】本 题 考 查 了 概 率 公 式：随 机 事 件 二 的 概 率 二(二)=事 件 二 可 能 出 现 的 结 果 数 除 以 所 有 可 能 出 现 的 结

33、 果 数.17、1.【解 析】连 接 A F,由 E 是 C D的 中 点、FC=2BF以 及 AB=2、AD=3可 知 AB=FC,B F=C E,则 可 证 A B F gZ k F C E,进 一 步 可 得 到 A FE是 等 腰 直 角 三 角 形，则 NAEF=45。.【详 解】解：连 接 AF,DB-F cY E是 C D的 中 点，：.C E=-C D=l,AB=2,2VFC=2BF,AD=3,.BF=1,CF=2,/.BF=CE,FC=AB,V Z B=Z C=90,A A A B F A F C E,AAF=EF,ZBAF=ZCFE,ZAFB=ZFEC,:.ZAFE=90,

34、A A A F E是 等 腰 直 角 三 角 形，/.ZAEF=45,/.tanZAEF=l.故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 结 合 三 角 形 全 等 考 查 了 三 角 函 数 的 知 识.18、-3【解 析】试 题 分 析：根 据 有 理 数 的 加 法，可 得 图 中 表 示(+2)+(-5)=-1,故 答 案 为-1.考 点：正 数 和 负 数 三、解 答 题：(本 大 题 共 9 个 小 题，共 7 8分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.19、(1)j=-8x+2560(30 x l)；(2)把 甲 仓 库 的 全 部 运 往 A 港

35、口，再 从 乙 仓 库 运 2 0吨 往 A 港 口，乙 仓 库 的 余 下 的 全 部 运 往 3 港 口.【解 析】试 题 分 析：(1)设 从 甲 仓 库 运 x 吨 往 A 港 口，根 据 题 意 得 从 甲 仓 库 运 往 B 港 口 的 有(1-x)吨，从 乙 仓 库 运 往 A 港 口 的 有 吨，运 往 B 港 口 的 有 50-(1-x)=(x-3 0)吨，再 由 等 量 关 系：总 运 费=甲 仓 库 运 往 A 港 口 的 费 用+甲 仓 库 运 往 B 港 口 的 费 用+乙 仓 库 运 往 A 港 口 的 费 用+乙 仓 库 运 往 B 港 口 的 费 用 列 式 并

36、 化 简，即 可 得 总 运 费 y(元)与 x(吨)之 间 的 函 数 关 系 式；由 题 意 可 得 后 0,8-x0,x-300,100-x0,即 可 得 出 x 的 取 值；(2)因 为 所 得 的 函 数 为 一 次 函 数,由 增 减 性 可 知：y 随 x 增 大 而 减 少，则 当 x=l时，y 最 小，并 求 出 最 小 值，写 出 运 输 方 案.试 题 解 析：(1)设 从 甲 仓 库 运 x 吨 往 A 港 口，则 从 甲 仓 库 运 往 B 港 口 的 有(1-x)吨，从 乙 仓 库 运 往 A 港 口 的 有 吨，运 往 B港 口 的 有 5 0-(1-x)=(x-

37、3 0)吨，所 以 y=14x+20+10(1-x)+8(x-3 0)=-8x+256(),x 的 取 值 范 围 是 30金 勺.(2)由(1)得 y=-8x+2560y随 x 增 大 而 减 少，所 以 当 x=l时 总 运 费 最 小，当 x=l 时，y=-8x1+2560=1920,此 时 方 案 为：把 甲 仓 库 的 全 部 运 往 A 港 口，再 从 乙 仓 库 运 2 0吨 往 A 港 口，乙 仓 库 的 余 下 的 全 部 运 往 B 港 口.考 点：一 次 函 数 的 应 用.20、(1)y=-10 x2+130 x+2300,OVxWlO且 x 为 正 整 数；(2)每

38、件 玩 具 的 售 价 定 为 3 2元 时，月 销 售 利 润 恰 为 2520元;(3)每 件 玩 具 的 售 价 定 为 3 6元 或 3 7元 时，每 个 月 可 获 得 最 大 利 润，最 大 的 月 利 润 是 2720元.【解 析】(1)根 据 题 意 知 一 件 玩 具 的 利 润 为(30+X-20)元，月 销 售 量 为(2 3 0-lO x),然 后 根 据 月 销 售 利 润=一 件 玩 具 的 利 润 x月 销 售 量 即 可 求 出 函 数 关 系 式.(2)把 y=2520时 代 入 y=-10 x2+130 x+2300中，求 出 x 的 值 即 可.(3)把

39、y=-10 x2+130 x+2300化 成 顶 点 式，求 得 当 x=6.5时，y 有 最 大 值，再 根 据 O V xSO且 x 为 正 整 数，分 别 计 算 出 当 x=6和 x=7时 y 的 值 即 可.【详 解】(1)根 据 题 意 得：y=(30+x-20)(230-10 x)=-10 x2+130 x+2300,自 变 量 x 的 取 值 范 围 是：OVxWlO且 x 为 正 整 数；(2)当 y=2520 时，-10 x2+130 x+2300=2520,解 得 X l=2,X 2=ll(不 合 题 意，舍 去)当 x=2 时，30+x=32(元)答：每 件 玩 具 的

40、 售 价 定 为 3 2元 时，月 销 售 利 润 恰 为 2520元.(3)根 据 题 意 得：y=-10 x2+130 x+2300=-10(x-6.5)2+2722.5,V a=-10 0,:.当 x=6.5时，y 有 最 大 值 为 2722.5,OVxOO且 x 为 正 整 数，.当 x=6 时，30+x=36,y=2720(元)，当 x=7 时，30+x=37,y=2720(元)，答：每 件 玩 具 的 售 价 定 为 3 6元 或 3 7元 时，每 个 月 可 获 得 最 大 利 润，最 大 的 月 利 润 是 2720元.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 的

41、 实 际 应 用，解 题 的 关 键 是 分 析 题 意，找 到 关 键 描 述 语，求 出 函 数 的 解 析 式，用 到 的 知 识 点 是 二 次 函 数 的 性 质 和 解 一 元 二 次 方 程.Q21、(1)反 比 例 函 数 解 析 式 为 y=；(2)C 点 坐 标 为(2,1)x【解 析】Q(1)由 SABOD=1可 得 B D的 长，从 而 可 得 D 的 坐 标，然 后 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 可 求 得 k,从 而 得 解 析 式 为 丫=；x 8(2)由 已 知 可 确 定 A 点 坐 标，再 由 待 定 系 数 法 求 出 直 线 A B的 解 析

42、式 为 y=2 x,然 后 解 方 程 组.x 即 可 得 到 C 点 y=2x坐 标.【详 解】(1)VZABO=90o,OB=L SABO=LA-O B x B D=l,解 得 BD=2,2AD(1,2)将 D(1,2)代 入 y=上 X得 2=9，4.k=8,o.反 比 例 函 数 解 析 式 为 y=-；x(2)V ZABO=90,OB=1,AB=8,.A 点 坐 标 为(1,8),设 直 线 O A的 解 析 式 为 y=kx,把 A(1,8)代 入 得 l k=8,解 得 k=2,二 直 线 A B的 解 析 式 为 y=2x,解 方 程 组 8y=-%得，y=2xx=2 x=-2

43、,或 尸 7=4 y=-4.C 点 坐 标 为(2,1).22、（6+2 7 3）米【解 析】根 据 已 知 的 边 和 角，设 CQ=x,B C=Q C=V 3 x,P C=G B C=3 x,根 据 PQ=BQ列 出 方 程 求 解 即 可.【详 解】NPAC=45。，NPBC=60。，NQBC=30。，设 C Q=x,则 在 RtABQC 中,BC=V3 Q C=V 3X,.在 RtA PBC 中 P C=6 B C=3 x，在 RtAPAC 中，NPAC=45。，贝!J PC=AC，；.，3x=6+百 x,解 得 x=3 6色=3+&,P Q=P C-CQ=3X-X=2X=6+2石，贝

44、（I 电 线 杆 PQ 高 为（6+2 A/5）米.【点 睛】此 题 重 点 考 察 学 生 对 解 直 角 三 角 形 的 理 解，掌 握 解 直 角 三 角 形 的 方 法 是 解 题 的 关 键.23、(1)(2),图 形 见 解 析.3 9【解 析】(1)根 据 概 率 的 定 义 即 可 求 出；(2)先 根 据 题 意 列 出 树 状 图，再 利 用 概 率 公 式 进 行 求 解.【详 解】(1)由 题 意 P(选 中 的 男 主 持 人 为 甲 班)=1(2)列 出 树 状 图 如 下 P(选 中 的 男 女 主 持 人 均 为 甲 班 的 户 器甲 班 男 乙 班 男 丙 班

45、 男 甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 丙 女 女 女 女 女 女 女 女 女【点 睛】此 题 主 要 考 查 概 率 的 计 算，解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 列 出 树 状 图 进 行 求 解.24、(1)4；(2)详 见 解 析.【解 析】(1)本 题 是 一 道 自 定 义 运 算 题 型，根 据 题 中 给 的 如 意 数 的 概 念，代 入 即 可 得 出 结 果(2)根 据 如 意 数 的 定 义，求 出 代 数 式，分 析 取 值 范 围 即 可.【详 解】解：(1),：a=2,b=-1.,.c=b2+ab-a+7=1+(-2)-2+7=4(2)a=3+m,b=m-2.

46、,.c=b2+ah-a+7=(wi-2)2+(3+m)(m-2)-(3+m)+7=2m2-4m+2=2(/n-1)2:(/n-1)20“如 意 数”c 为 非 负 数【点 睛】本 题 考 查 了 因 式 分 解，完 全 平 方 式 2的 非 负 性，难 度 不 大.25、(1)CE=BD,C E BD.(2)(1)中 的 结 论 仍 然 成 立.理 由 见 解 析；(3)【解 析】分 析：(D 线 段 A D绕 点 A 逆 时 针 旋 转 90。得 到 A E,根 据 旋 转 的 性 质 得 到 AD=AE,Z B A D=Z C A E,得 到 BA D A C A E,CE=BD,N A

47、C E=N B,得 到 NBCE=NBCA+NACE=90。，于 是 有 CE=BD,C EBD.(2)证 明 的 方 法 与(1)类 似.(3)过 A 作 A M L B C于 M,EN_LAM于 N,根 据 旋 转 的 性 质 得 到 NDAE=90。，A D=A E,利 用 等 角 的 余 角 相 等 得 到 N N A E=N A D M,易 证 得 RtA AM DgRtA E N A,贝!N E=M A,由 于 NACB=45。，贝！I A M=M C,所 以 M C=N E,易 得 四 边 形 M CEN为 矩 形，得 到 NDCF=90。，由 此 得 到 RtA AM D sR

48、 tA D C F,得“2=4，设 DC=x,M D=l-x,利 CF DC用 相 似 比 可 得 到 CF=-x2+l,再 利 用 二 次 函 数 即 可 求 得 C F的 最 大 值.详 解：(1)V AB=AC,ZBAC=90,二 线 段 A D绕 点 A 逆 时 针 旋 转 90。得 到 AE,；.AD=AE,ZBAD=ZCAE,/.BA DA CA E,.*.CE=BD,NACE=NB,二 ZBCE=ZBCA+ZACE=90,A B D IC E；故 答 案 为 CE=BD,C EBD.(2)(1)中 的 结 论 仍 然 成 立.理 由 如 下：如 图，,/线 段 A D绕 点 A

49、逆 时 针 旋 转 90。得 到 AE,，AE=AD,ZDAE=90,VAB=AC,ZBAC=90.*.ZCAE=ZBAD,/.A C EA A BD,；.CE=BD,NACE=NB,Z B C E=9 0,即 CE_LBD,线 段 CE,B D之 间 的 位 置 关 系 和 数 量 关 系 分 别 为：CE=BD,C EBD.(3)如 图 3,过 A 作 AM_LBC 于 M,EN_LAM 于 N,线 段 A D绕 点 A 逆 时 针 旋 转 90。得 到 AEAZDAE=90,AD=AE,AZNAE=ZADM,易 证 得 RtA AMDRtA ENA,ANE=AM,VZACB=45,A A

50、 A M C为 等 腰 直 角 三 角 形，/.AM=M C,.M C=NE,V A M B C,EN AM,ANE/7M C,J 四 边 形 M CEN为 平 行 四 边 形，V ZAMC=90,四 边 形 MCEN为 矩 形，A ZDCF=90,/.R tA AMDRtA DCF,.MD AM CF OC设 DC=x,VZACB=45,A C=V 2，AAM=CM=1,MD=l-x,-x 1 fCF x.*.CF=-x2+x=-(x-)2+,2 4.当 x=，时 有 最 大 值，C F最 大 值 为!.2 4点 睛：本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质：旋 转 前 后 的 两 个 图 形