贵州省贵阳市息烽县2022年中考二模数学试题（含答案与解析）.pdf

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1、2022届 初 中 毕 业 生 学 业 水 平 模 拟 考 试（二）数 学 注 意 事 项：1.本 试 卷 共 6页，满 分 150分，考 试 用 时 120分 钟.2.答 题 前，务 必 将 自 己 的 姓 名、报 名 号、座 位 号 等 清 楚 地 填 写 在 答 题 卡 规 定 的 位 置 上.3.答 题 时，认 真 阅 读，选 择 题 部 分 必 须 使 用 23铅 笔，非 选 择 题 部 分 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 签 字 笔，将 答 案 书 写 在 答 题 卡 规 定 的 位 置，字 体 工 整、笔 迹 清 楚.4.所 有 题 目 必 须 在 答 题 卡 规 定 的

2、位 置 作 答，否 则 无 效.5.不 能 使 用 科 学 计 算 器.一、选 择 题：以 下 每 小 题 均 有 A、B、C、。四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 选 项 正 确，请 用 25铅 笔 在 答 题 卡 相 应 位 置 作 答，每 小 题 3分，共 36分.I.若。与-2 互 为 相 反 数，则。的 值 是（）1 A.-2 B.C.g D.22 22.如 图，a/b,N l=30,N 2=5 0,则/3 的 大 小 为（）A.50 B.30 C.20 D.153.2021年 我 国 首 次 发 射 探 测 器 对 火 星 进 行 探 测.北 京 时 间 2 月 1 0日 晚，

3、“天 间 一 号”探 测 器 在 距 离 地 球 约 192000000km处 成 功 实 施 制 动 捕 获，随 后 进 入 火 星 轨 道.用 科 学 记 数 法 将 192000000表 示 为 a x 1 0 的 形 式，则”的 值 是（）A.0.192 B.1.92 C.19.2 D.1924.如 图，夜 晚 路 灯 下 有 一 排 同 样 高 的 旗 杆，离 路 灯 越 近，旗 杆 的 影 子（）A 越 长 B,越 短 C.一 样 长 D.随 时 间 变 化 而 变 化 5.在 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 黑、白 两 种 球 共 50个，这 些 球 除 颜 色 外 都 相

4、同，随 机 从 袋 中 摸 出 一 个 球，记 录 下 颜 色 后，放 回 袋 子 中 并 摇 匀，再 从 中 摸 出 一 个 球,经 过 如 此 大 量 重 复 试 验，发 现 摸 出 的 黑 球 的 频 率 稳 定 在 0.4附 近，则 袋 子 中 黑 球 的 个 数 约 为（)A.20个 B.30 个 C.40个 D.50 个 6.解 方 程 N-3x=0较 为 合 适 的 方 法 是（A.直 接 开 平 方 法 B.配 方 法 C.公 式 法 D.分 解 因 式 法)7.如 图，用 尺 规 作 图 作/4 0 0/4。8 的 第 一 步 是 以 点。为 圆 心，以 任 意 长 为 半

5、径 画 弧，分 别 交。4、O B于 点、E、F,那 么 第 二 步 的 作 图 痕 迹 的 作 法 是（）A.B.C.D.以 点 F 圆 心,以 点 尸 为 圆 心,以 点 E 为 圆 心,以 点 E 为 圆 心,O E 长 为 半 径 画 弧 E尸 长 为 半 径 画 弧 O E 长 为 半 径 画 弧 E F 长 为 半 径 画 弧 8.将 一 组 数 据 中 的 每 一 个 数 都 加 上 1得 到 一 组 新 的 数 据，那 么 下 列 四 个 统 计 量 中，值 保 持 不 变 的 是)A.方 差 B.平 均 数 C.中 位 数 D.众 数 9.如 图，在 ABD 中，Z D=90

6、C D=3,AD=4,Z A C D=2 ZB,则 8。的 长 是()AA.5 B.6 C.7 D.810.九 章 算 术 是 中 国 古 代 数 学 著 作 之 一，书 中 有 这 样 一 个 问 题：五 只 雀、六 只 燕 共 重 一 斤，雀 重 燕 轻，互 换 其 中 一 只，恰 好 一 样 重.问：每 只 雀、燕 的 重 量 各 为 多 少？设 一 只 雀 的 重 量 为 x 斤，一 只 燕 的 重 量 为 y 斤，则 可 列 方 程 组 为()5x+6y=l 6x+5y=l 5x+6y-1 6x+5y=15 x-y=6 y-x 5x+y=6y+x 4x+y=5y+x=11.如 图，A

7、B、A C 分 别 为。的 内 接 正 方 形、内 接 正 三 边 形 的 边，B C 是 圆 内 接 n 边 形 的 一 边，则 n 等 于()A.8 B.10 C.12 D.1612.如 图，以 扇 形 O A B 的 顶 点 O 为 原 点，半 径 O B 所 在 的 直 线 为 x 轴，建 立 平 面 直 角 坐 标 系，点 B 的 坐 标 为(2,0),若 抛 物 线 y=Y+(n为 常 数)与 扇 形 O A B 的 边 界 总 有 两 个 公 共 点 则 n 的 取 值 范 围 是 A.n-4 B.n C.-4 n D,-4 n 4 4 4二、填 空 题：每 小 题 4 分，共

8、16分.13.已 知 方 程 2%4=0,则=.14.为 了 了 解 某 地 区 初 中 学 生 的 视 力 情 况，随 机 抽 取 了 该 地 区 500名 初 中 学 生 进 行 调 查.整 理 样 本 数 据,得 到 下 表：视 力 4.7以 下 4.7 4.8 4.9 5.0 5.0以 上 人 数 98 96 86 95 82 43根 据 抽 样 调 查 结 果，估 计 该 地 区 15000名 初 中 学 生 视 力 不 低 于 4.9的 人 数 为.15.如 图，将 R S ABC放 置 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，C 与 原 点 重 合，C B 在 x 轴 上，若 AB=

9、2,点 B 坐 标 为(4,0),则 点 A 的 坐 标 为.16.在 一 次 综 合 实 践 活 动 课 上，小 明 探 究“有 一 个 角 为 45。的 三 角 形 的 面 积”问 题.如 图，在 A A B C 中，N B A C=45，小 明 过 点 A 作 垂 足 为 Q,若 B A 3,8=2,则 A B C 的 面 积 为.三、解 答 题：本 大 题 9小 题，共 98分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.17.解 答 下 列 问 题：(1)已 知 34*4与-5“是 同 类 项，求，加+的 值；2(2)己 知。=一；，求 代 数

10、 式/+6 a 2(l+3a-的 值.18.贵 州 省 于 2021年 全 面 启 动 高 考 综 合 改 革，从 2021级 高 一 新 生 开 始，实 行“3+1+2”的 高 考 选 考 方 案，“3”是 指 语 文、数 学、外 语 三 科 必 考；“1”是 指 从 物 理、历 史 两 科 中 任 选 一 科 参 加 选 考，“2”是 指 从 政 治、化 学、地 理、生 物 四 科 中 任 选 两 科 参 加 选 考.(1)“1+2”的 选 考 方 案 共 有 多 少 种？请 直 接 写 出 3 种 可 能 的 选 法：(选 法 与 顺 序 无 关，例 如：“物、政、化”与“物、化、政 属

11、 于 同 一 种 选 法)(2)高 一 学 生 小 明 和 小 军 将 参 加 新 高 考，他 们 酷 爱 物 理 和 地 理，两 人 约 定 必 选 物 理 和 地 理.他 们 还 需 要从 政 治、化 学、生 物 三 科 中 选 一 科 参 考，若 这 三 科 被 选 中 的 机 会 均 等，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 出 他 们 恰 好 都 选 中 生 物 的 概 率.1 9.如 图，菱 形 A 8C O的 对 角 线 AC、8。交 于 点 0,过 点 B作 BE AC,S.BE=-A C,连 接 EC、ED.2（1）求 证：四 边 形 8EC0 矩 形；（2）若

12、 A C=2,ZABC=60,求。E 的 长.2 0.某 家 具 商 场 计 划 购 进 某 种 餐 桌、餐 椅 进 行 销 售，有 关 信 息 如 下 表:名 称 进 价（元/张）售 价（元/张）成 套 售 价（元/套）餐 桌 a 380940餐 椅 a-140160已 知 用 600元 购 进 的 餐 椅 数 量 与 用 1300元 购 进 的 餐 桌 数 量 相 同.（1）求 表 中 a 的 值；（2）该 商 场 计 划 购 进 餐 椅 数 量 是 餐 桌 数 量 的 5 倍 还 多 2 0张，且 餐 桌 和 餐 椅 的 总 数 量 不 超 过 200张.若 将 一 半 的 餐 桌 成

13、套（一 张 餐 桌 和 四 张 餐 椅 配 成 一 套）销 售，其 余 餐 桌、餐 椅 以 零 售 方 式 销 售，则 怎 样 进 货，才 能 获 得 最 大 利 润？最 大 利 润 是 多 少？2 1.图 1是 电 脑 液 晶 显 示 器 的 侧 面 图，显 示 屏 A B可 以 绕。点 旋 转 一 定 角 度，研 究 表 明：如 图 2,当 眼 睛 E与 显 示 屏 顶 端 A 在 同 一 水 平 线 上，且 望 向 显 示 器 屏 幕 形 成 一 个 18俯 角（即 望 向 屏 幕 中 心 P 的 的 视 线 EP与 水 平 线 E 4的 夹 角）时，对 保 护 眼 睛 比 较 好，而

14、且 显 示 屏 顶 端 A 与 底 座 C的 连 线 AC与 水 平 线 C0 垂 直 时，观 看 屏 幕 最 舒 适，此 时 测 得 N B C D=30,N A P E=9 0,液 晶 显 示 屏 的 宽 A B为 34cm.(1)求 眼 睛 E 与 显 示 屏 顶 端 A 的 水 平 距 离 4E；(结 果 精 确 到 1cm)(2)求 显 示 屏 项 端 A 与 底 座 C 的 距 离 A C.(结 果 精 确 到 1cm)(参 考 数 据:sin 18O 0.3,cos 18 a 0.95,夜 a 1.4,百 a 1.7)422.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 丁

15、=丘+左 与 双 曲 线 y=-(x0)交 于 点 A(l,a).X(2)已 知 直 线/过 点。(2,0)且 平 行 于 直 线 y=H+3 点(，,)(?3)是 直 线/上 一 动 点，过 点 尸 分 别 _ 4作 x 轴、y 轴 的 平 行 线，交 双 曲 线 y=(X 0)于 点 M,N,双 曲 线 在 点 M,N 之 间 的 部 分 与 线 段 PM,xP N 所 围 成 的 区 域(不 含 边 界)记 为 W.横、纵 坐 标 都 是 整 数 的 点 叫 做 整 点.若 区 域 W 内 的 整 点 个 数 不 超 过 8,结 合 图 象，求?的 取 值 范 围.23.如 图，已 知

16、A8 是。的 直 径，点 C,。在。O 上，/。=60。且 AB=6,过。点 作 OELAC,垂 足 为 EA：(1)填 空：ZCAB=.度;(2)求 0 E的 长:(3)若 0 E 的 延 长 线 交。于 点 尸，求 弦 4凡 AC和 尸 C围 成 的 图 形（阴 影 部 分）的 面 积 S.2 4.某 公 园 要 修 建 一 个 截 面 抛 物 线 形 的 拱 门，其 最 大 高 度 为 4 5，宽 度 OP为 6米，现 以 地 面（。尸 所 在 的 直 线）为 x轴 建 立 平 面 直 角 坐 标 系（如 图 I 所 示）（1）求 这 条 抛 物 线 的 函 数 表 达 式;（2）如 图

17、 所 示，公 园 想 在 抛 物 线 拱 门 距 地 面 3米 处 钉 两 个 钉 子 以 便 拉 一 条 横 幅，请 计 算 该 横 幅 的 宽 度 为 多 少 米？（3）修 建 该 拱 门，施 工 队 需 搭 建 一 个 矩 形“支 架 ABC。（由 四 根 木 杆 4 8-8。-。-。4 组 成），使 8,C两 点 在 抛 物 线 上.A,。两 点 在 地 面 0 P上（如 图 2所 示），请 你 帮 施 工 队 计 算 一 下 最 多 需 要 准 备 多 少 米 如 图 1,A A C B和 口 均 为 等 边 三 角 形，当 O C E旋 转 至 点 A,D,E 在 同 一 直 线

18、上，连 接 跖，易 证 B C E%A C D.则 ZBEC=。；（2）拓 展 研 究：如 图 2,ZACB和 AC C E均 为 等 腰 三 角 形，且 NACB=Z D C E=9 0,点 A,D,E 在 同 一 直 线 上，若 AE=5,D EK,求 AB 的 长 度;（3）探 究 发 现：如 图 3,P 为 等 边 ABC 内 一 点，且 NAPC=1 5 0,且 NAPD=30,AP=5,CP=4,DP=8,求8。的 长.参 考 答 案 一、选 择 题：以 下 每 小 题 均 有 A、5、C、。四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 选 项 正 确，请 用 25铅 笔 在 答 题 卡

19、 相 应 位 置 作 答，每 小 题 3 分，共 36分.1.若。与-2互 为 相 反 数，则。的 值 是（）1 1A.-2 B.-C.-2 2【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 相 反 数 的 性 质 求 解 即 可 得.【详 解】解：与-2互 为 相 反 数，.,.-2+a=0.解 得 a=2,故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 相 反 数 定 义，掌 握 相 反 数 的 定 义 是 解 题 关 键.2.如 图，a/b,Z1=3 O Z 2=5O,则 N3 的 大 小 为（）D.2D.15【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 可 得 出 N4=50。，再

20、 由 三 角 形 外 角 的 性 质 可 得 出 结 论.【详 解】解：如 图，V a/b,Z 2=50,N4=N2=50。，；N 4=N 3+4 且 N l=30,Z 3=Z 4-N1=50-30=20,故 选：c【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 和 三 角 形 外 角 的 性 质，熟 练 掌 握 相 关 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.3.2021年 我 国 首 次 发 射 探 测 器 对 火 星 进 行 探 测.北 京 时 间 2 月 1 0日 晚，“天 问 一 号”探 测 器 在 距 离 地 球 约 192000000km处 成 功 实 施 制 动

21、捕 获，随 后 进 入 火 星 轨 道.用 科 学 记 数 法 将 192000000表 示 为 a x 108的 形 式，则。的 值 是（）A.0.192 B.1.92 C.19.2 D.192【答 案】B【解 析】【分 析】用 科 学 记 数 法 表 示 绝 对 值 大 于 1的 数，形 如 为 正 整 数.【详 解】解:用 科 学 记 数 法 将 192000000表 示 为 1.92x108,故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 绝 对 值 大 于 1的 数，是 基 础 考 点，难 度 较 易，掌 握 相 关 知 识 是 解 题 关 键.4.如 图，夜

22、晚 路 灯 下 有 一 排 同 样 高 的 旗 杆，离 路 灯 越 近，旗 杆 的 影 子（）C.一 样 长 D.随 时 间 变 化 而 变 化【答 案】B【解 析】【详 解】由 图 易 得 A B V C D,那 么 离 路 灯 越 近，它 的 影 子 越 短,故 选 B.A c R n【点 睛】本 题 考 查 了 中 心 投 影，用 到 的 知 识 点 为：影 长 是 点 光 源 与 物 高 的 连 线 形 成 的 在 地 面 的 阴 影 部 分 的 长 度.5.在 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 黑、白 两 种 球 共 50个，这 些 球 除 颜 色 外 都 相 同，随 机 从 袋

23、中 摸 出 一 个 球，记 录 下 颜 色 后，放 回 袋 子 中 并 摇 匀，再 从 中 摸 出 一 个 球，经 过 如 此 大 量 重 复 试 验，发 现 摸 出 的 黑 球 的 频 率 稳 定 在 0.4附 近，则 袋 子 中 黑 球 的 个 数 约 为（）A.20 个 B.30 个 C.40 个 D.50 个【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 黑 球 的 频 率 稳 定 在 0.4附 近，黑，白 两 种 球 共 50个，即 可 确 定 出 黑 球 个 数.【详 解】解：黑 球 的 频 率 稳 定 在 0.4附 近，黑，白 两 种 球 共 50个，黑 球 的 个 数 约 为：0.4x

24、50=20.故 选：A.【点 睛】根 据 概 率 求 法，找 准 两 点：全 部 情 况 的 总 数，符 合 条 件 的 情 况 数 目，二 者 的 比 值 就 是 其 发 生 的 概 率.6.解 方 程 9-3x=0较 为 合 适 的 方 法 是（）A.直 接 开 平 方 法 B.配 方 法 C.公 式 法 D.分 解 因 式 法【答 案】D【解 析】【分 析】利 用 因 式 分 解 法 求 解 可 得.【详 解】解：；/-3x=0,.x（x-3）=0,则 x=0 或 x-3=0,解 得 汨=0,Q=3,解 方 程/-3x=0较 为 合 适 的 方 法 是 分 解 因 式 法，故 选：D.【

25、点 睛】本 题 主 要 考 查 解 一 元 二 次 方 程 的 能 力，熟 练 掌 握 解 一 元 二 次 方 程 的 几 种 常 用 方 法：直 接 开 平 方 法、因 式 分 解 法、公 式 法、配 方 法，结 合 方 程 的 特 点 选 择 合 适、简 便 的 方 法 是 解 题 的 关 键.7.如 图，用 尺 规 作 图 作/4。0/4。8 的 第 一 步 是 以 点 0 为 圆 心，以 任 意 长 为 半 径 画 弧，分 别 交 0 4、O B 于 点、E、F,那 么 第 二 步 的 作 图 痕 迹 的 作 法 是（）A.以 点 尸 为 圆 心，O E 长 为 半 径 画 弧 B.以

26、 点 F 为 圆 心，E F 长 为 半 径 画 弧C.以 点 E 为 圆 心，0 E 长 为 半 径 画 弧 D.以 点 E 为 圆 心，E F 长 为 半 径 画 弧【答 案】D【解 析】【详 解】解:用 尺 规 作 图 作/A O C=/A O 2 的 第 一 步 是 以 点 O 为 圆 心，以 任 意 长 为 半 径 画 弧,分 别 交 OA、0B于 点 E、F,第 二 步 的 作 图 痕 迹 的 作 法 是 以 点 E 为 圆 心，E F 长 为 半 径 画 弧.故 选 D.8.将 一 组 数 据 中 的 每 一 个 数 都 加 上 1得 到 一 组 新 的 数 据，那 么 下 列

27、四 个 统 计 量 中，值 保 持 不 变 的 是()A.方 差 B.平 均 数 C.中 位 数 D.众 数【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 平 均 数 和 方 差 的 特 点，一 组 数 都 加 上 或 减 去 同 一 个 不 等 于 0 的 常 数 后，方 差 不 变，平 均 数 改 变，即 可 得 出 答 案.【详 解】一 组 数 据 X”X2,X的 每 一 个 数 都 加 上 同 一 数 1,则 新 数 据+1,X2+1,X,+l的 平 均 数 改 变，但 是 方 差 不 变.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 方 差 和 平 均 数，一 般 地 设 个 数 据，X2,X”

28、的 平 均 数 为 亍，则 方 差=,n(X1-I)2+(X2-X)2+(X-1)2,掌 握 平 均 数 和 方 差 的 特 点 是 本 题 的 关 键.9.如 图，在 A A B。中，Z=90,C D=3,=4,Z A C D=2ZB,则 8。的 长 是()A.5 B.6 C.7 D.8【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 勾 股 定 理 求 出 A C,根 据 三 角 形 的 外 角 的 性 质 得 到/8=/C 4 B,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 出 B C,计 算 即 可.【详 解】解：/。=90,CD=3,AD=4,；A C=yCD2+A D2=+4 2=5,V Z

29、ACD=2ZB,NACD=NB+NCAB,：.Z B=Z C A B,：.BC=AC=5,:.BD=BC+CD=8,故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 的 是 勾 股 定 理、三 角 形 的 外 角 的 性 质，直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 长 分 别 是 m b,斜 边 长 为 C,那 么“2+=.10.九 章 算 术 是 中 国 古 代 数 学 著 作 之 一，书 中 有 这 样 一 个 问 题：五 只 雀、六 只 燕 共 重 一 斤，雀 重 燕 轻，互 换 其 中 一 只，恰 好 一 样 重.问：每 只 雀、燕 的 重 量 各 为 多 少？设 一 只 雀 的 重 量 为

30、X斤，一 只 燕 的 重 量 为 y 斤，则 可 列 方 程 组 为（）A.5x+6 y=15%y=6 y x6x+5y=15x+y=6 y+x5x+6y=14 x+y=5y+xD.6x+5y=14 x y=5 y xC.【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 题 意，可 以 列 出 相 应 的 方 程 组，从 而 可 以 解 答 本 题.【详 解】根 据 题 目 条 件 找 出 等 量 关 系 并 列 出 方 程：（1）五 只 雀 和 六 只 燕 共 重 一 斤,列 出 方 程:5x+6y=l（2）互 换 其 中 一 只，恰 好 一 样 重，即 四 只 雀 和 一 只 燕 的 重 量 等 于

31、 五 只 燕 一 只 雀 的 重 量，列 出 方 程：4x+y=5y+x,故 选 C.【点 睛】此 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 应 用，解 题 关 键 在 于 列 出 方 程 组 11.如 图，AB、AC分 别 为。的 内 接 正 方 形、内 接 正 三 边 形 的 边，BC是 圆 内 接 n 边 形 的 一 边，则 n 等 于()A.8 B.10 C.12 D.16【答 案】C【解 析】3600 360【分 析】连 接 OA、OB、0 C,根 据 正 方 形 及 正 三 角 形 的 性 质 得 出 NAOB=一=90。，Z A O C=-=120,4 3进 而 得 出 NBOC=

32、30。，即 可 得 出 n 的 值.【详 解】如 图，连 接 OA、OB、0C,AB、AC分 别 为。的 内 接 正 方 形、内 接 正 三 角 形 的 边,3600 360/.ZAOB=-=90,ZAOC=-=120,4 3ZBOC=ZAOC-ZAOB=30,故 选 c.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 正 多 边 形 和 圆 的 性 质，根 据 已 知 得 出 NBOC=30。是 解 题 关 键.12.如 图，以 扇 形 O A B 的 顶 点 O 为 原 点，半 径 0 B 所 在 的 直 线 为 x 轴，建 立 平 面 直 角 坐 标 系，点 B 的 坐 标 为（2,0）,若 抛

33、物 线 y=/+（n 为 常 数）与 扇 形 O A B 的 边 界 总 有 两 个 公 共 点 则 n 的 取 值 范 围 是【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 NAOB=45。求 出 直 线 O A 的 解 析 式，然 后 与 抛 物 线 解 析 式 联 立 求 出 有 一 个 公 共 点 时 的 n 值，即 为 一 个 交 点 时 的 最 大 值，再 求 出 抛 物 线 经 过 点 B 时 的 n 的 值，即 为 一 个 交 点 时 的 最 小 值，然 后 写 出 n 的 取 值 范 围 即 可.【详 解】解：由 图 可 知，ZAOB=45,直 线 O A 的 解 析 式 为 y=x

34、,2y=x.联 立 得：x2-x+n=0ry=xA=炉 4 c=l 4=0,得=1 时，抛 物 线 与 O A 有 一 个 交 点,4此 交 点 的 横 坐 标 为 g,.点 B 的 坐 标 为（2,0）,O A 2,.点 A 的 横 坐 标 与 纵 坐 标 均 为：2xsin45=正，.点 A 的 坐 标 为（亚 应）,，交 点 在 线 段 A O 上:当 抛 物 线 经 过 点 B(2,0)时，4+=0,解 得 n=-4,.要 使 抛 物 线 y=V+与 扇 形 O A B 的 边 界 总 有 两 个 公 共 点，则 实 数 n 的 取 值 范 围 是 W W n V,，4故 选：D.【点

35、 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质，主 要 利 用 了 联 立 两 函 数 解 析 式 确 定 交 点 个 数 的 方 法，根 据 图 形 求 出 有 一 个 交 点 时 的 最 大 值 与 最 小 值 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题：每 小 题 4 分，共 16分.13.己 知 方 程 2%4=0,则 尢=.【答 案】2【解 析】【分 析】直 接 移 项 求 解 一 元 一 次 方 程 的 解.【详 解】解：；2x 4=0,/.2x=4,解 得：x=2,故 答 案 是：2.【点 睛】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 方 程 的 解，解 题 的 关 键 是：掌

36、握 解 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 骤.14.为 了 了 解 某 地 区 初 中 学 生 的 视 力 情 况，随 机 抽 取 了 该 地 区 500名 初 中 学 生 进 行 调 查.整 理 样 本 数 据，得 到 下 表：根 据 抽 样 调 查 结 果，估 计 该 地 区 15000名 初 中 学 生 视 力 不 低 于 4.9的 人 数 为.【答 案】6600视 力 4.7以 下 4.7 4.8 4.9 5.0 5.0以 上 人 数 98 96 86 95 82 43【解 析】【分 析】用 总 人 数 乘 以 样 本 中 视 力 不 低 于 4.9 人 数 占 被 调 查 人

37、数 的 比 例 即 可 得.【详 解】解：根 据 题 意 得：15(X)0 x 9 v 5+82+43=6600(人)，500.该 区 15000名 初 中 学 生 视 力 不 低 于 4.9的 人 数 是 6600人，故 答 案 为：6600【点 睛】本 题 主 要 考 查 用 样 本 估 计 总 体，用 样 本 的 数 字 特 征 估 计 总 体 的 数 字 特 征(主 要 数 据 有 众 数、中 位 数、平 均 数、标 准 差 与 方 差).一 般 来 说，用 样 本 去 估 计 总 体 时，样 本 越 具 有 代 表 性、容 量 越 大，这 时 对 总 体 的 估 计 也 就 越 精

38、确.15.如 图，将 R S A B C 放 置 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，C 与 原 点 重 合，C B 在 x轴 上，若 AB=2,点 B 的 坐 标 为（4,0）,则 点 A 的 坐 标 为【答 案】（3,百）【解 析】0A.AB【分 析】作 A。J_ 0 8 于。，由 勾 股 定 理 求 出。4=2 6,由 0 4 8 的 面 积 求 出 A=-=百，再 由 勾 0B股 定 理 求 出 0。即 可.【详 解】解：作 A O LO B于,如 图 所 示：.点 B 的 坐 标 为(4,0),.08=4.：ZOAB=90,AB=2,：.OA=yj42-22=273.0 4 8 的

39、面 积=-OBAD=-OA*AB,：.AD=2G=百，/.0D=_ AT)22 2 OB 4 y=3,(3,).故 答 案 为(3,7 3).【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 坐 标 与 图 形 性 质，直 角 三 角 形 的 性 质，三 角 形 面 积，勾 股 定 理，熟 练 掌 握 勾 股 定 理 是 解 答 此 题 的 关 键.1 6.在 一 次 综 合 实 践 活 动 课 上，小 明 探 究“有 一 个 角 为 45。的 三 角 形 的 面 积”问 题.如 图，在 AB C中，N B4C=4 5,小 明 过 点 4 作 垂 足 为。，若 BD=3,CD=2,则 ABC的 面 积 为

40、.【答 案】1 5【解 析】【分 析】如 图，将 ABO绕 A逆 时 针 旋 转 9 0 得 A F Q,延 长 尸 Q、B C交 于 点 E,连 接 C Q，由 旋 转 的 性 质 可 知，A B D A Q F,证 明 四 边 形 AOE”是 正 方 形，ZC AQ=4 5,证 明 A B C A Q C(S A S),则 BC=CQ=5,设 AD=x,则 QE=x-3,CE=x 2,在.R tK Q E中，由 勾 股 定 理 得 C F+Q E 2=C Q 2,Bp(x_2)2+(x-3)2=52,求 出 满 足 要 求 的 x 的 值，根 据 S A B C=，BC X A。计 算 求

41、 解 即 可.【详 解】解：如 图，将 回)绕 A逆 时 针 旋 转 9 0 得 A E Q,延 长 尸 Q、B C交 于 点 E，连 接 C Q，由 旋 转 的 性 质 可 知，A B D A Q F,：.A B=A Q,AD=AF,/B A D=/Q A F,BD=QF=3,N F=ZADC=ZZMF=90=N E,四 边 形 ADE厂 是 正 方 形，,Z ZR 4C=45。，:./B A D+ZD AC=ZQ A F+ADAC=45,：.NC4Q=45。，在 AABC和 AAQC中，A B A Q；ABAC=ZQ AC,A C A C：.A B C A Q C(S A S),:.BC=

42、CQ 5,设 AD=x,则 QE=x-3,CE=x 2,在 R/ACQE中，由 勾 股 定 理 得 C2+Q 2=C Q 2,即(x 2)2+(x 3)2=52,解 得 x=6或 x=-l(不 合 题 意，舍 去)AD=6,l,ABC=B C x AD=-x 5 x 6=i 5,故 答 案 为：15.【点 睛】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质，正 方 形 的 判 定 与 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，勾 股 定 理 等 知 识.解 题 的 关 键 在 于 通 过 旋 转 构 造 正 方 形 求 边 长.三、解 答 题：本 大 题 9小 题，共 98分.解 答 应 写

43、 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.17.解 答 下 列 问 题：(1)已 知 3d与 是 同 类 项，求+的 值：2(2)已 知 a=求 代 数 式/+6 a 2(I+3a 4)的 值.【答 案】(1)7-33【解 析】【分 析】(1)由 题 意 可 求 出 用，的 值，再 将 加，的 值 代 入 原 式 即 可 得 出 答 案.(2)利 用 去 括 号，合 并 同 类 项 整 理 多 项 式，再 代 入 4=即 可 求 得 答 案.【小 问 1 详 解】解：由 3am护 与 一 504bT是 同 类 项 可 得,/w=4,-1=4,解 得=5,把 机=4,

44、=5代 入 Lm+=x 4+5=7.2 2【小 问 2 详 解】u+6a 2(1+3a-)-a2+6 a-2-6 a+2a2=3。2 2,当 a=_ 时，3a22=3x(一-)2 2.3 3 3【点 睛】本 题 考 查 了 根 据 字 母 的 值 求 多 项 式 的 值，解 题 关 键 是 根 据 题 意 整 理 或 求 出 字 母 的 值.18.贵 州 省 于 2021年 全 面 启 动 高 考 综 合 改 革，从 2021级 高 一 新 生 开 始，实 行“3+1+2”的 高 考 选 考 方 案，“3”是 指 语 文、数 学、外 语 三 科 必 考；1”是 指 从 物 理、历 史 两 科

45、中 任 选 一 科 参 加 选 考，“2”是 指 从 政 治、化 学、地 理、生 物 四 科 中 任 选 两 科 参 加 选 考.(1)“1+2”的 选 考 方 案 共 有 多 少 种？请 直 接 写 出 3 种 可 能 的 选 法：(选 法 与 顺 序 无 关，例 如：“物、政、化”与“物、化、政 属 于 同 一 种 选 法)(2)高 一 学 生 小 明 和 小 军 将 参 加 新 高 考，他 们 酷 爱 物 理 和 地 理，两 人 约 定 必 选 物 理 和 地 理.他 们 还 需 要从 政 治、化 学、生 物 三 科 中 选 一 科 参 考，若 这 三 科 被 选 中 的 机 会 均 等

46、，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 出 他 们 恰 好 都 选 中 生 物 的 概 率.【答 案】（1）12种；写 出 3种 可 能 的 选 法 如 下：物 理、政 治、化 学；物 理、化 学 生 物；物 理、政 治、生 物；1（2）9【解 析】【分 析】（1）从 物 理 和 历 史 中 任 选 一 科，共 有 两 种 可 能 出 现 的 结 果，从 政 治、化 学、地 理、生 物 四 科 中 任 选 两 科，共 有 六 种 可 能 出 现 的 结 果，再 计 算 即 可，再 直 接 写 出 3种 可 能 的 选 法；（2）用 列 表 法 表 示 所 有 可 能 出 现 的

47、结 果 数，从 中 找 出 都 选“生 物”的 结 果 数，进 而 求 出 相 应 的 概 率.【小 问 1详 解】.从 物 理 和 历 史 中 任 选 一 科，共 有 两 种 可 能 出 现 的 结 果，从 政 治、化 学、地 理、生 物 四 科 中 任 选 两 科，共 有 六 种 可 能 出 现 的 结 果，“1+2”的 选 考 方 案 共 有：6x2=12种，写 出 3种 可 能 的 选 法 如 下：物 理、政 治、化 学；物 理、化 学 生 物；物 理、政 治、生 物；【小 问 2 详 解】小 明 和 小 军 从 政 治、化 学、生 物 中 任 选 一 科，所 有 可 能 出 现 的

48、结 果 如 下：小 军 小 明 政 治 化 学 生 物 政 治（政 治，政 治（政 治，化 学）（政 治，生 物）化 学（化 学，政 治）（化 学，化 学）（化 学，生 物）生 物（生 物，政 治）（生 物，化 学）（生 物，生 物）共 有 9种 不 同 的 结 果，其 中 他 们 恰 好 都 选 中 生 物 的 有 1种,：.P（都 选 生 物）=1.，他 们 恰 好 都 选 中 生 物 的 概 率 为.【点 睛】考 查 列 表 法 或 树 状 图 法 求 等 可 能 事 件 发 生 的 概 率，列 举 出 所 有 可 能 出 现 的 结 果 数，是 正 确 解 答 的 关 键.19.如 图

49、，菱 形 A8CD的 对 角 线 4C、B D 交 于 点、0,过 点 B 作 BE AC,B.BE=-A C,连 接 EC、ED.2（1）求 证：四 边 形 BEC。是 矩 形;（2）若 AC=2,Z A B C=6 0,求 E 的 长.【答 案】（1）见 解 析（2）至【解 析】【分 析】（1）、由 菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 且 平 分，即 可 证 明；（2）、由 菱 形 性 质，可 得 及 48。是 等 边 三 角 形，则 可 得 8 C=A C=2,再 有 勾 股 定 理 求 出 0 8,进 而 得 出 B D,在 中 由 勾 股 定 理 即 可 求 出.【小 问 1详

50、解】证 明：四 边 形 ABCD是 菱 形，：.ZBO C=90,OC=OA=AC,AC,：.BE=OC,：BE/AC,四 边 形 8EC。是 平 行 四 边 形，V Z B O C=90,四 边 形 8EC。是 矩 形；【小 问 2 详 解】:四 边 形 A8CD是 菱 形，：.ACLBD,O B B D,O C=g A C=l,AB=BC,：/A 8 C=6 0。，.ABC是 等 边 三 角 形，：.BC=AC=2,在 R/ZXBOC中，由 勾 股 定 理 得：0 B=yBC2-O C2=V22-l2=也，：.B D=2 O B=2 y/j，由（1）得：四 边 形 BECO是 矩 形，BE