贵州省铜仁市松桃县2022年中考适应性考试数学试题（含答案与解析）.pdf

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1、2022年 贵 州 省 铜 仁 市 松 桃 县 中 考 适 应 性 考 试 数 学 试 题 注 意 事 项：1.本 试 卷 满 分 为 150分,考 试 时 间 为 120分 钟.2.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的“姓 名”、“考 号”、“考 场”、“座 位 号”在 答 题 卡 上 填 写 清 楚，将“条 形 码”准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内.3.请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 纸 上 答 题 无 效.4.选 择 题 必 须 使 用 25铅

2、笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚.5.保 持 卡 面 整 洁，不 要 折 叠、不 要 弄 脏、不 要 弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀.一、选 择 题：（本 大 题 共 10个 小 题，每 小 题 4分，共 40分）本 题 每 小 题 均 有 A、B、C、D四 个 备 选 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 你 将 正 确 答 案 的 序 号 填 涂 在 相 应 的 答 题 卡 上.1.在、反，一 2,2 四 个 实 数 中，最 小 的 是（）3.我 国 北

3、 斗 公 司 在 2020年 发 布 了 一 款 代 表 国 内 卫 星 导 航 系 统 最 高 水 平 的 芯 片，该 芯 片 的 制 造 工 艺 达 到 了 0.000000022米.用 科 学 记 数 法 表 示 0.000000022为（）A.22x10-10 B,2.2x10-10 C.2.2xl094.如 图，Z l+Z 2=180,N3=l（）3,则 N 4的 度 数 是（）D.2.2X10-8A.73 B.83 C.77 D.875.数 学 测 验 后，班 里 有 两 位 同 学 议 论 他 们 所 在 小 组 同 学 的 成 绩，小 明 说：“我 们 组 的 平 均 成 绩

4、是 128分”，小 华 说：“我 们 组 的 平 均 成 绩 是 126分”.在 不 知 道 小 明 和 小 华 成 绩 的 情 况 下，下 列 说 法 比 较 合 理 的 是（）A.小 明 的 分 数 比 小 华 的 分 数 低 B.小 明 的 分 数 比 小 华 的 分 数 高 C.小 明 分 数 和 小 华 的 分 数 相 同 D.小 华 的 分 数 可 能 比 小 明 的 分 数 高 6.小 红 按 如 下 操 作 步 骤 作 图：作 线 段 AB；分 别 以 点 A、B 为 圆 心，以 线 段 d（内 L AB）的 长 为 半 径 画 弧，分 别 相 交 于 点 C、。两 点;2 连

5、 接 A C、BC、AD,BD.则 四 边 形 A Q B C 一 定 是（）C.正 方 形 D.以 上 都 不 对 7.已 知 反 比 例 函 数=或 与 一 次 函 数 y=x+2 的 图 象 没 有 交 点，则 攵 的 值 可 以 是（）xC.0 D.18.如 图，在 AABC中，N C=90,是 AABC的 角 平 分 线，D E 1 A B,垂 足 为 E，D E=1，8/）=2,若 E 是 A 3 的 中 点，则 A 8 的 长 为（）A.2 G B.3 C.V3+1 D.6+29.在 直 径 为 4 B 的 半 圆。上 有 一 动 点 尸 从 点 A 出 发，按 顺 时 针 方

6、向 绕 半 圆 匀 速 运 动 到 点 8,然 后 以 相 同 的 速 度 沿 着 直 径 回 到 点 月 后 停 止，线 段。P 的 长 度 4 与 运 动 时 间 f之 间 的 函 数 关 系 用 图 象 描 述 大 致 是（）10.己 知 二 次 函 数 y=V+C 的 图 象 经 过（一 2,0）与（1,0）两 点，若 当（西 工 2）是 关 于 工 的 一 元 二 次 方 程 f+区+c+加 2=o 的 两 根，则 下 列 结 论 中 正 确 的 是（）.A.-2 X j x2 1 B.x-2 1 x2C.%1-2 1 x2 D,-2 X j x2 边 上，且 OE=2CE,过 点

7、C 作 C/L B E 于 点 F,连 接。凡 则 0 歹=.三、解 答 题：(本 题 共 8个 题，第 17、18、19、20、21、22每 题 10分、23题 12分、24每 题 14分，共 86分，要 有 解 题 的 主 要 过 程)(1 1、a X 1 4 01 7.先 化 简 一-,然 后 从 不 等 式 组 1 2 的 整 数 解 中 选 择 一 个 合 适 的 数 作 为。的 a-i a+)2a-2./-3 x 6值 代 入 求 值.18.如 图，在 平 行 四 边 形 A 8C O中，E、尸 是 对 角 线 4 c 上 两 点，且 C E=A/.图 中 有 多 对 全 等 三

8、角 形，请 选 择 其 中 的 一 对，并 加 以 证 明.(1)你 选 的 一 对 全 等 三 角 形 是：_且 _；(2)写 出 证 明 过 程.19.某 校 为 了 了 解 初 三 年 级 1000名 学 生 的 身 体 健 康 情 况，从 该 年 级 随 机 抽 取 了 若 干 名 学 生，将 他 们 按 体 重(均 为 整 数，单 位：k g)分 成 五 组(A：39.5-46.5；B：46.5 53.5；C：5 3.5-6 0.5；D：60.5-6 7.5；E：6 7.5-7 4.5),并 依 据 统 计 数 据 绘 制 了 如 下 两 幅 尚 不 完 整 的 统 计 图.解 答

9、下 列 问 题：(1)这 次 抽 样 调 查 的 样 本 容 量 是,并 补 全 频 数 分 布 直 方 图；(2)C 组 学 生 的 频 率 为,在 扇 形 统 计 图 中 D 组 的 圆 心 角 是 度；(3)请 你 估 计 该 校 初 三 年 级 体 重 超 过 60kg的 学 生 大 约 有 多 少 名？2 0.如 图，已 知 一 次 函 数 y=2x+(m.o)的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=K(左 声 0)的 图 象 相 交 于 4(-2,4)、8(4 8)两 点，与 y 轴 相 交 于 点 C.（1）分 别 求 出 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 表 达 式；

10、（2）若 点。与 点 C 关 于 x 轴 对 称，求 A A B D 面 积.21.为 了 完 成“综 合 与 实 践”作 业 任 务，小 明 和 小 华 利 用 周 末 时 间 邀 约 一 起 去 郊 外 一 处 空 旷 平 坦 草 地 上 放 风 筝，小 明 负 责 放 风 筝，小 华 负 责 测 量 相 关 数 据.如 图，当 小 明 把 风 等 放 飞 到 空 中 点 P 处 时，小 华 分 别 在 地 面 的 点 A、3 处 测 得 N P A B=4 5,N P 8 4=3 0,AB=2 0 0米，请 你 求 出 风 筝 的 高 度 P C（点 C在 点 P 的 正 下 方，A、B

11、、C在 地 面 的 同 一 条 直 线 上）（参 考 数 据：0=1.4 1 4,百,1.7 3 2）22.松 桃 县 的 苗 绣 工 艺 享 誉 海 内 外，某 苗 绣 工 艺 厂 设 计 了 一 款 成 本 为 每 件 3 0元 的 产 品，并 投 放 市 场 进 行 试 销，按 规 定 销 售 单 价 不 低 于 成 本 单 价，但 又 不 能 高 于 每 件 5 0元，试 销 过 程 中 厂 家 记 录 了 每 天 的 销 售 量 y（件）与 销 售 单 价 X（元/件）的 几 组 对 应 数 据，如 下 表:v（元/件）40 41 42 43 44 45 46 47y（件）500 4

12、90 480 470 460 450 440 430（1）请 根 据 初 中 所 学 习 的 函 数 知 识，求 出 y 与 x 的 函 数 关 系 表 达 式，并 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围.（2）销 售 单 价 定 为 每 件 多 少 元 时，该 厂 每 天 获 取 的 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少？23.图，AB是 的 直 径，点 C在 上，连 接 4 C、8 C,点 3 在 5 4 的 延 长 线 上，且 Z D C A Z A B C,点 E 在 Q C的 延 长 线 上，且c（1）求 证：o c 是。的 切 线;(2)若 tan/=*,BE=6+1，求

13、 QA 长.224.如 图，在 RfAABC中，N8AC=90。，AB=AC,点。是 8c边 上 一 动 点，连 接 A O,把 4。绕 点 A 逆 时 针 旋 转 90。，得 到 AE.连 接 CE、D E,点 尸 是 O E 的 中 点.图 1(1)求 证：BD=CE；(2)如 图 1所 示，在 点。运 动 的 过 程 中，连 接 CR CF 的 延 长 线 与 A8 交 于 点 P,连 接。P,试 猜 想。P与 CE的 位 置 关 系 和 数 量 关 系，并 证 明 你 猜 想 的 结 论.（3）如 图 2所 示，在 点。运 动 的 过 程 中，当 3D=2CZ）时，连 接 CF,CF

14、的 延 长 线 与 84的 延 长 线 交 于 点 G,求 一 史 的 值.CE参 考 答 案 一、选 择 题：（本 大 题 共 10个 小 题，每 小 题 4分，共 40分）本 题 每 小 题 均 有 A、B、C、D四 个 备 选 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 你 将 正 确 答 案 的 序 号 填 涂 在 相 应 的 答 题 卡 上.1.在 J 2，、后，一 2,2 四 个 实 数 中，最 小 的 是（）A.-72 B.-2 C.2 D.72【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 实 数 的 大 小 关 系 解 决 此 题.【详 解】解：根 据 实 数 的 大 小 关

15、 系，得-2-也 血 2.在-、历，、历，-2,2 四 个 实 数 中，最 小 的 是-2.故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 实 数 的 大 小 比 较，熟 练 掌 握 实 数 的 大 小 关 系 是 解 决 本 题 的 关 键.2.如 图 所 示 圆 柱 的 左 视 图 是（）【答 案】C【解 析】【详 解】解：找 到 从 左 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可，此 圆 柱 的 左 视 图 是 一 个 矩 形 故 选 C.3.我 国 北 斗 公 司 在 2020年 发 布 了 一 款 代 表 国 内 卫 星 导 航 系 统 最 高 水 平 的 芯 片，该 芯 片 的 制 造

16、工 艺 达 到 了 0.000000022米.用 科 学 记 数 法 表 示 0.000000022为（）A.22x10 10 B.2.2x10 10 C.2.2x10 9 D.2.2x10 8【答 案】D【解 析】【分 析】绝 对 值 小 于 1的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 4X105,与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 事，指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.【详 解】解：0.000000022=2.2xlQ8.故

17、 选：D.【点 睛】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数，熟 悉 相 关 性 质 是 解 题 的 关 键.4.如 图，Nl+N2=180,Z3=l（）3,则 N 4的 度 数 是（）A.73【答 案】CB.83 C.77 D.87【解 析】【分 析】求 出 N 5=N 2,根 据 平 行 线 的 判 定 得 出。儿 根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 即 可.【详 解】解：如 图，V Z 1+Z 2=1 8 O,Z l+Z 5=1 8 0,Z 2=Z 5,:.a h b,A Z 4=Z 6,V Z 3=104,A Z 6=1 8 0-Z 3=7 7,N4=77。，

18、故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 和 判 定，能 正 确 利 用 定 理 进 行 推 理 是 解 此 题 的 关 键.5.数 学 测 验 后，班 里 有 两 位 同 学 议 论 他 们 所 在 小 组 同 学 的 成 绩，小 明 说：“我 们 组 的 平 均 成 绩 是 128分”，小 华 说：“我 们 组 的 平 均 成 绩 是 126分”.在 不 知 道 小 明 和 小 华 成 绩 的 情 况 下，下 列 说 法 比 较 合 理 的 是（）A.小 明 的 分 数 比 小 华 的 分 数 低 B.小 明 的 分 数 比 小 华 的 分 数 高 C.小 明 的

19、分 数 和 小 华 的 分 数 相 同 D.小 华 的 分 数 可 能 比 小 明 的 分 数 高【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 平 均 数 的 定 义 进 行 分 析 即 可 求 解.【详 解】解：根 据 平 均 数 的 定 义 可 知，小 明 说：“我 们 组 的 平 均 成 绩 是 128分”，小 华 说：“我 们 组 的 平 均 成 绩 是 126分”.在 不 知 道 小 明 和 小 华 成 绩 的 情 况 下，小 明 的 分 数 可 能 高 于 128分，或 等 于 128分，也 可 能 低 于 128分，小 华 的 分 数 可 能 高 于 126分，或 等 于 126分，也

20、 可 能 低 于 126分，所 以 上 述 说 法 比 较 合 理 的 是 小 华 的 分 数 可 能 比 小 明 的 分 数 高.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 的 是 算 术 平 均 数，它 是 反 映 数 据 集 中 趋 势 的 一 项 指 标.6.小 红 按 如 下 操 作 步 骤 作 图：作 线 段 AB；分 别 以 点 A、8 为 圆 心，以 线 段 或 a 1 A B）的 长 为 半 径 画 弧，分 别 相 交 于 点 C、D两 点;2 连 接 A C、BC、AD.BD.则 四 边 形 4D8C一 定 是（）C.正 方 形 D.以 上 都 不 对【答 案】B【解 析】【分

21、析】根 据 垂 直 平 分 线 的 画 法 得 出 四 边 形 AOBC四 边 的 关 系 进 而 得 出 四 边 形 一 定 是 菱 形.【详 解】解：分 别 以 4 和 8 为 圆 心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 相 交 于 c、D,2：.AC=AD=BD=BC,四 边 形 A。8c一 定 是 菱 形，故 选:B.【点 睛】本 题 考 查 作 图-复 杂 作 图，菱 形 的 判 定，得 出 四 边 形 四 边 关 系 是 解 决 问 题 的 关 键.7.已 知 反 比 例 函 数=人 与 一 次 函 数 y=x+2 的 图 象 没 有 交 点，则 A 的 值 可 以 是（）

22、xA.-2 B.-1 C.0 D.1【答 案】A【解 析】【分 析】联 立 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 解 析 式，根 据 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 求 解 即 可.【详 解】解：反 比 例 函 数 y=&与 一 次 函 数 y=x+2 的 图 象 没 有 交 点，Xky=-Xy-x+2整 理 得：x2+2x k=0A=22+40k-l故 选 A【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 交 点 问 题，转 化 为 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 问 题 是 解 题 的 关 键.8.如 图，在 AABC中，N C=90,A。是

23、 AABC的 角 平 分 线，D E 1 A B,垂 足 为 E，DE=1，B D=2,若 E 是 A 3 的 中 点，则 A 8 的 长 为（）cDA.273 B.3 C.V3+1 D.6+2【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 求 出 A O,勾 股 定 理 求 得 A E，即 可 求 得 A 8 的 长.【详 解】解：D E L A B，E是 AB 中 点，80=2:.BD=AD=2DE=1AE=A C r-D E1=上 AB=2AE=2/3故 选 A【点 睛】本 题 考 查 的 是 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 及 勾 股 定 理，掌

24、 握 线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 点 的 距 离 相 等 是 解 题 的 关 键.9.在 直 径 为 4 B 的 半 圆。上 有 一 动 点 P 从 点 A 出 发，按 顺 时 针 方 向 绕 半 圆 匀 速 运 动 到 点 8,然 后 以 相 同 的 速 度 沿 着 直 径 回 到 点 A 后 停 止，线 段 0 P 的 长 度”与 运 动 时 间 f之 间 的 函 数 关 系 用 图 象 描 述 大 致 是（）【答 案】C【解 析】【分 析】先 根 据 圆 的 半 径 为 定 值 可 知，在 当 点 尸 从 点 4 到 点 8 的 过 程 中 0 P 的 长

25、 度 为 定 值，当 点 P 从 点 8到 点。的 过 程 中 0 P 逐 渐 缩 小，从 点。到 点 A 的 过 程 中。尸 逐 渐 增 大，由 此 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：.圆 的 半 径 为 定 值，在 当 点 尸 从 点 A 到 点 B的 过 程 中 0 P的 长 度 为 定 值，当 点 P 从 点 B到 点 0 的 过 程 中 0 P 逐 渐 缩 小 到 0,从 点。到 点 A 的 过 程 中 0 P 逐 渐 增 大 到 半 径 长，观 察 选 项 只 有 C 符 合 题 意.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 动 点 问 题 的 函 数 图 象，熟 知 圆

26、的 特 点 是 解 答 此 题 的 关 键.10.已 知 二 次 函 数 y=+云+C 的 图 象 经 过(_2,0)与(1,0)两 点，若 是 关 于 X 的 一 元 二 次 方 程 2+云+,+4=0 的 两 根，则 下 列 结 论 中 正 确 的 是().A.-2%x2 1 B,X-2 l x2C.%-2 1 x2 D.-2 x,x2=-*2+灰+。的 两 个 交 点 的 横 坐 标，.把(-2,0)与(1,0)代 入 y=f+b x+c 得 f-2-b+c=0 b=-2 八，解 得 八 c=0 c=0抛 物 线 开 口 向 下，,x,x2,如 图 所 示：.玉-2 1 x2故 选：C.

27、【点 睛】本 题 考 查 抛 物 线 与 x轴 的 交 点，以 及 直 线 与 抛 物 线 的 交 点 问 题，解 题 关 键 是 把 一 元 二 次 方 程 的 根 转 化 为 直 线 和 抛 物 线 的 交 点.卷 n二、填 空 题：(本 大 题 共 6个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分)11.一 元 二 次 方 程 炉 3x+2=0 的 解 是;【答 案】xi=l，X2=2【解 析】【分 析】利 用 因 式 分 解 法 求 解.【详 解】解：由 题 意 可 得：(jc-1)(x-2)=0,/.x-l=0 或 x-2=0,X2=2.【点 睛】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程

28、 的 求 解，根 据 方 程 的 特 点 灵 活 选 择 合 适 的 方 法 求 解 是 解 题 关 键.12.一 个 正 多 边 形 的 一 个 外 角 为 30。，则 它 的 内 角 和 为.【答 案】1800。【解 析】【详 解】解：根 据 题 意 得：这 个 正 多 边 形 的 边 数 为 效=12,30所 以 这 个 正 多 边 形 的 内 角 和 为(1 2-2)x 180=1800.故 答 案 为 1800.13.如 图，电 路 图 上 有 四 个 开 关 A、B、C、D 和 一 个 小 灯 泡，闭 合 开 关 D 或 同 时 闭 合 开 关 A、B、C 都 可 使 小 灯 泡

29、发 光，则 任 意 闭 合 其 中 两 个 开 关，小 灯 泡 发 光 的 概 率 是 一.【解 析】【分 析】首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图，然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 小 灯 泡 发 光 的 情 况，再 利 用 概 率 公 式 即 可 求 得 答 案.【详 解】画 树 状 图 得：Z/1 Z z4B C D A C D A B D A B C.共 有 12种 等 可 能 的 结 果，现 任 意 闭 合 其 中 两 个 开 关，则 小 灯 泡 发 光 的 有 6 种 情 况，小 灯 泡 发 光 的 概 率 为：二=(.12 2【点 睛】本

30、题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法，能 够 根 据 题 意 画 树 状 图 是 解 题 的 关 键.1 4.如 图，在 AABC中，D、E分 别 是 边 4 8、A C的 中 点，若 的 面 积 是 1,则 AABC的 面 积 是A【答 案】4【解 析】【分 析】据 三 角 形 中 位 线 定 理 得 到。E BC,D E=B C,得 至 iJziAOEsAABC,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 计 算 即 可.【详 解】解：。、E 分 别 是 边 A3、A C 的 中 点，：.DE/BC,DE二 BC,：.AQEs/XABC,.c 一 匹、2,）AOE：oABC（），BC

31、 4,AA D E的 面 积 是 1，AABC的 面 积 是 4故 答 案 为：4.【点 睛】本 题 考 查 的 是 相 似 三 角 形 的 性 质、三 角 形 中 位 线 定 理 的 应 用，掌 握 相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 是 解 题 的 关 键.r3 r4 r5 V615.有 一 组 单 项 式 依 次 为，-L,一 土，L,L 则 第 个 单 项 式 是；2 3 4 5“+1【答 案】（1）上 一 n【解 析】【分 析】根 据 题 意 找 出 规 律，根 据 此 规 律 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：第 1个 单 项 式 为：（；第 2

32、 个 单 项 式 为：（一 1）-、!一+|=二；V 2 2第 3个 单 项 式 为：（-1,x-xV+i=一 二，3 3产 1.第”个 单 项 式 为（1）“Jv+l故 答 案 为：（-1）”Jn【点 睛】本 题 考 查 了 单 项 式 规 律 题，找 到 规 律 是 解 题 的 关 键.1 6.图，正 方 形 ABCO的 边 长 为 2,点。是 对 角 线 4 C、8。的 交 点，点 E 在 C。边 上，且。E=2 C E,过 点 C作 b,B E于 点 尸，连 接。尸，OF=【答 案】5 5【解 析】【分 析】在 BE上 截 取 B G=C F,连 接 0 G,证 明 丝 O C F,则

33、 OG=OF,NBOG=NCOF,得 出 等 腰 直 角 三 角 形 G O F,在 R d B C E中，根 据 射 影 定 理 求 得 G F的 长，即 可 求 得 0尸 的 长.【详 解】：如 图，在 BE上 截 取 B G=C F,连 接 OG,R t B C E,CF1BE,：.ZEBC=ZECF,：NOBC=NOCD=45。,：.NOBG=NOCF,在 ZiOBG与 O C F中 OB=OC ZOBG=ZO C FBG=CF：./O B G/O C F(SAS)：.OG=OF,ZBOG=ZCOF,：.OGLOF,在 R/ABCE 中，BC=DC=2,DE=2EC,BE=NBC。+C

34、E。=干+J J=:Z BFC=Z BCE,Z FBC=Z CBE,：.A BFCS 4BCE,.BF BCBCBE:.BC=BF,BE,则=解 得：B F=-V 10,3 5EF=BE-BF=-7 1 0-7 1 0=,Z BFC=Z EFC,NFBC=NFCE,MBFCs&CFE,.BF CFCFEF：.C F2=BF-EF=X-V 1 0=-15 5 5Z.G F=BF-BG=BF-CF=-JQ-=-JQ,5 5 5在 等 腰 直 角 AOGF中 OF=_ GF=x|V1O=|V5.故 答 案 为：A/5.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，直 角

35、三 角 形 的 判 定 以 及 相 似 三 角 形 的 性 质 及 判 定、勾 股 定 理 的 应 用.三、解 答 题：（本 题 共 8个 题，第 17、18、19、20、21、2 2每 题 1 0分、2 3题 1 2分、2 4每 题 1 4分，共 8 6分，要 有 解 题 的 主 要 过 程）17.先 化 简-T+三 一 7,然 后 从 不 等 式 组 2 的 整 数 解 中 选 择 一 个 合 适 的 数 作 为。的 I I znt I I J r/-3 x 6值 代 入 求 值.4【答 案】2【解 析】【分 析】先 进 行 分 式 的 混 合 运 算 将 分 式 化 简，然 后 解 不

36、等 式 组 求 出 关 于 x 的 不 等 式 的 解 集，找 出 解 集 中 的 整 数 解，结 合 分 式 有 意 义 的 条 件 确 定 出 合 适 X 的 值，将 X 的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 中 计 算，即 可 得 到 原 式 的 值.【详 解】解:a 1。+1J 22 a2 2(4-1)(4+1)(a-l)(tz+l)a4=7解 不 等 式 组:x-102-3x 6解 得-2 后 2,不 等 式 的 整 数 解 为-1,0,1,2,和，a+/0,#0,即 日 1,0取 a=2,4 4则 原 式=-=-=2.a 2【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值

37、，分 式 有 意 义 的 条 件，不 等 式 组 的 解 法，解 题 的 关 键 是 掌 握 分 式 的 运 算 法 则 和 注 意 分 式 有 意 义 的 条 件.18.如 图，在 平 行 四 边 形 ABCD中，E、尸 是 对 角 线 A C 上 两 点，且 CE=A 厂.图 中 有 多 对 全 等 三 角 形，请 选 择 其 中 的 一 对，并 加 以 证 明.(1)你 选 的 一 对 全 等 三 角 形 是：_ g _:(2)写 出 证 明 过 程.【答 案】(1)/三 3CE或 者 或 者 4X7五。8A(2)证 明 见 解 析.【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 性

38、 质 和 全 等 三 角 形 的 判 定 即 可 证 明.【小 问 1详 解】IMF MABCE 或 者 AZ5FC=4BEA 或 者 AAPC 三 C B A【小 问 2 详 解】4 8 8 是 平 行 四 边 形：.A D/B C,AD=BC:.ZDAF=NECB AD=BC NDAF=ZECBAF=CE:.D A F B C E（SAS）ABC。是 平 行 四 边 形：.A B/C D,AB=DCZDCA=ZCAB.AE=C E且 E尸 为 公 共 边.A E=CF AB=DCv ZDCA=Z.CABC F A E:.D FC=BEA（SAS）ABC。是 平 行 四 边 形 AD=BC,

39、DC-ABAD=BCv AC=CADC=AB.-.AADC=ACBA（SSS）【点 睛】本 题 主 要 考 查 全 等 三 角 形 判 定、平 行 四 边 形 的 性 质，解 题 的 关 键 在 于 掌 握 平 行 四 边 形 的 对 边 平 等 且 平 行，全 等 三 角 形 的 判 定 方 法.1 9.某 校 为 了 了 解 初 三 年 级 1000名 学 生 的 身 体 健 康 情 况，从 该 年 级 随 机 抽 取 了 若 干 名 学 生，将 他 们 按 体 重（均 为 整 数,单 位:kg）分 成 五 组（A：39.5-4 6.5；B：46.5 53.5；C：53.5 60.5；D：

40、60.5-6 7.5；E：67.5 74.5）,并 依 据 统 计 数 据 绘 制 了 如 下 两 幅 尚 不 完 整 的 统 计 图.解 答 下 列 问 题：(1)这 次 抽 样 调 查 的 样 本 容 量 是,并 补 全 频 数 分 布 直 方 图；(2)C 组 学 生 的 频 率 为,在 扇 形 统 计 图 中 D 组 的 圆 心 角 是 度；(3)请 你 估 计 该 校 初 三 年 级 体 重 超 过 60kg的 学 生 大 约 有 多 少 名？【答 案】(1)50；(2)0.32；72(3)360【解 析】【分 析】(1)根 据 A 组 的 百 分 比 和 频 数 得 出 样 本 容

41、 量，并 计 算 出 B 组 的 频 数 补 全 频 数 分 布 直 方 图 即 可;(2)由 图 表 得 出 C 组 学 生 的 频 率，并 计 算 出 D 组 的 圆 心 角 即 可；(3)根 据 样 本 估 计 总 体 即 可.【详 解】(1)这 次 抽 样 调 查 的 样 本 容 量 是 4+8%=50,B 组 的 频 数=50-4-16-10-8=12,补 全 频 数 分 布 直 方 图，如 图：(2)C 组 学 生 的 频 率 是 0.32；D 组 的 圆 心 角=而 又 360。=72。；(3)样 本 中 体 重 超 过 60kg的 学 生 是 10+8=18人，8该 校 初 三

42、 年 级 体 重 超 过 60kg的 学 生=)xl00%xl000=360(人).20.如 图，已 知 一 次 函 数 y=(加 W 0)的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=1(k w O)的 图 象 相 交 于 4(-2,4)、8(41)两 点,与 y 轴 相 交 于 点 C.(1)分 别 求 出 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 表 达 式；(2)若 点。与 点 C 关 于 x轴 对 称，求 的 面 积.8【答 案】（I）y-，y=x+2x(2)12【解 析】【分 析】(D 把 A 点 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 可 求 得 上 再 把 B 点 坐 标

43、代 入 可 求 得 再 利 用 待 定 系 数 法 可 求 得 一 次 函 数 解 析 式；(2)可 先 求 得。点 坐 标，再 利 用 三 角 形 的 面 积 计 算 即 可.【小 问 1详 解】.反 比 例 函 数 y=：(ZHO)的 图 象 过 A(2,4)=-2x4=-8,Q 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y=-一，x当=4 时，y=-2,即 8 点 坐 标 为(4,-2),二 一 次 函 数 广(mO)过 4、8 两 点，把 A、3 两 点 坐 标 代 入 可 得 4771+72=2-2m+=4，解 得 m=-n=2，一 次 函 数 解 析 式 为 y-x+2；【小 问 2 详

44、 解】在 y=-x+2中，当 产 0时，）=2,.C点 坐 标 为（0,2）,;点。与 点 C关 于 x轴 对 称，点 坐 标 为（0,-2）,.8=4,S,MBD=SA A C D+S/8 C=万 x4x2+-x4x4=12.【点 睛】本 题 主 要 考 查 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 交 点，掌 握 两 函 数 图 象 的 交 点 坐 标 满 足 每 一 个 函 数 解 析 式 是 解 题 的 关 键.2 1.为 了 完 成“综 合 与 实 践”作 业 任 务，小 明 和 小 华 利 用 周 末 时 间 邀 约 一 起 去 郊 外 一 处 空 旷 平 坦 的 草 地 上 放

45、 风 筝，小 明 负 责 放 风 筝，小 华 负 责 测 量 相 关 数 据.如 图，当 小 明 把 风 等 放 飞 到 空 中 点 P 处 时，小 华 分 别 在 地 面 的 点 A、8 处 测 得 NPAB=45,ZPBA=30,A5=20 0米，请 你 求 出 风 筝 的 高 度 PC（点 C在 点 P 的 正 下 方，A、B、C在 地 面 的 同 一 条 直 线 上）（参 考 数 据：1.414，6 1.732）【答 案】风 筝 的 高 度 P C 为 73.2米.【解 析】【分 析】设 PC=x,根 据 三 角 函 数 关 系 表 示 出 A C,B C,根 据 A C+8 C=20

46、 0建 立 方 程，解 方 程 求 解 即 可【详 解】解：设 PC=x,NPAB=45,Z P B A 30,PC L A B,AC=PCtan Z.PACPCTBC=PCtan Z.PBC导 氐 3.AB=200,x+/3 x=2 0 0，解 得：x=1 0 0 7 3-1 0 0 173.2-100=73.2（米）.答：风 筝 的 高 度 P C 为 73.2米.【点 睛】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，掌 握 直 角 三 角 形 中 的 边 角 关 系 是 解 题 的 关 键.22.松 桃 县 的 苗 绣 工 艺 享 誉 海 内 外，某 苗 绣 工 艺 厂 设

47、计 了 一 款 成 本 为 每 件 30元 的 产 品，并 投 放 市 场 进 行 试 销，按 规 定 销 售 单 价 不 低 于 成 本 单 价，但 又 不 能 高 于 每 件 50元，试 销 过 程 中 厂 家 记 录 了 每 天 的 销 售 量 y（件）与 销 售 单 价 X（元/件）的 几 组 对 应 数 据，如 下 表：X（元/件）40 41 42 43 44 45 46 47y（件）500 490 480 470 460 450 440 430（1）请 根 据 初 中 所 学 习 的 函 数 知 识，求 出 y 与 X 的 函 数 关 系 表 达 式，并 写 出 自 变 量 X 的

48、 取 值 范 围.（2）销 售 单 价 定 为 每 件 多 少 元 时，该 厂 每 天 获 取 的 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少？【答 案】（1）y=900-10%,30 x=500-（X-4O）X1O=9OO-10 x,（30 x 与 x 的 函 数 关 系 式 为：y=900-10%,（30 x50）；【小 问 2 详 解】解：设 利 润 W,则 W=y（x30）=（900-10 x）（x-30）=-10 x2+1200 x-27000=-10（X-60）2+9000,（30X 50）,a=-100,.当 x60 时，W 随 x 的 增 大 而 增 大，；30 x50,.当

49、x=5（）时，W 取 最 大 值，这 时 W=10（50-60）2+9000=8000,答：销 售 单 价 定 为 5 0元 时，该 厂 每 天 获 取 的 利 润 最 大，最 大 利 润 是 8000元.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 与 二 次 函 数 的 综 合 应 用，熟 练 掌 握 相 关 方 法 及 根 据 题 意 找 出 相 应 的 关 系 是 解 题 关 键.2 3.图，AB是 0。的 直 径，点 C在。上，连 接 AC、8 C,点。在 BA的 延 长 线 上，且 Z D C A=Z A B C，点 E在 OC的 延 长 线 上，且 B E L D E.(

50、1)求 证：0 c 是。的 切 线；(2)若 tanN)=J，B E=拈+1，求 0A 的 长.2【答 案】(1)证 明 见 解 析；D A=|(V 5+1).【解 析】【分 析】(1)连 结 O C,由 题 意 可 以 证 得。C J_O C,再 根 据 OC是 圆。的 半 径 即 可 得 到 0 c 是 圆。的 切 线；2(2)由 已 知 可 得。4=D4,DCOS D E B,再 根 据 三 角 形 相 似 的 性 质 可 以 得 到 A=B E,从 而 得 解.3【小 问 1详 解】图，连 接 OC,由 题 意 可 知：NAC8是 直 径 A B所 对 的 圆 周 角,NACB=90。