贵州省黔南州2021-2022学年中考数学模拟试卷（一模）含解析版.pdf

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1、【专 项 打 破】贵 州 省 黔 南 州 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 卷（一 模）（原 卷 版）一、选 一 选（本 大 题 共 1 3小 题，每 小 题 4 分，共 5 2分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 需 一 项 是 符 合 标 题 要 求 的。）1.九 章 算 术 中 注 有“今 两 算 得 失 相 反，要 令 正 负 以 名 之“，意 思 是：今 有 两 数 若 其 意 义 相 反，则 分 别 叫 做 负 数 与 负 数，若 气 温 为 零 上 10 记 作+10,则-3 C 表 示 气 温 为（）A,零 上 3 B.零 下 3C C.零

2、 上 7 D.零 下 7 2.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.a+a2=a3 B.（a2）J=a6 C.（x-y）2=xl2-y2 D.a1di=af3.如 图，计 划 把 河 水/引 到 水 池 A 中，先 作 垂 足 为 8,然 后 沿 A B 开 渠，能 使 所 开 的 渠 道 最 短，这 样 设 计 的 根 据 是（）A5 i/A.两 点 之 间 线 段 最 短 B.垂 线 段 最 短 C.过 一 点 只 能 作 一 条 直 线 D.平 面 内，过 一 点 有 且 只 需 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直 4.如 图 为 张 小 亮 的 答 卷，他 的 得 分 应 是（

3、）右 上 幺 得 分？填 空（每 小 堰 20分,共 100分）1的 绝 对 值 足 1.2的 例 数 是 二?.-2的 相 反 数 足 2.1的 立 方 根 足 7 5-1 和 7 的 平 均 数 3.）A.100 分 B.80 分 C.60 分 D.40 分5.如 图，在 a A B C中，Z C=70,沿 图 中 虚 线 截 去 N C,则 N l+N 2=()6.2017年 10月 1 8日 上 午 9 时，中 国 第 十 九 次 全 国 代 表 大 会 在 北 京 开 幕.据 统 计，在 10月 18日 9 时 至 10月 1 9日 9 时 期 间，新 浪 话 题#阅 读 量 25.

4、3亿，把 数 据 2 5.3亿 写 成 科 学 记 数 确 的 是()A.25.3x1()B.2.53X108 C.2.53xl09 D.253x1()92x+y=47.已 知 方 程 组 二,则 x+y 的 值 为【】x+2y=5A.-1 B.O C.2 D.38.如 图 是 几 个 小 立 方 块 所 搭 的 几 何 体 俯 视 图，小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 该 地 位 上 小 立 方 块 的 个 数，则 这 个 几 何 体 的 主 视 图 是()则 得 分 的 众 数 和 中 位 数 分 别 为()A.70 分，70 分 B.80 分，80 分 分 C.70 分，80 分

5、D.80 分,703 x20.解 分 式 方 程：-+-=4 时，去 分 母 后 得（）x 2 2-xA.3-x=4(x-2)B.3+x=4(x-2)C.3(2-x)+x(x-2)=4 D.3-x=411.如 图，已 知：在。0 中，OAJ_BC,Z A O B=70,则 NADC 度 数 为（）A.70 B.45 C.35 D.3012.如 图，在 RIA4BC中，Z A=9 0 f A B=3f A C=4f D 为 A C中 点，P 为 AB上 动 点，将 P 绕 点。逆 时 针 旋 转 90。得 到 P,连 C P的 最 小 值 为（）13.已 知 等 边 A B C,顶 点 B（0,

6、0）,C（2,0）,规 定 把 zABC先 沿 x轴 绕 着 点 C 顺 时 针 旋 转，使 点 A 落 在 x轴 上，称 为 变 换，再 沿 x轴 绕 着 点 A顺 时 针 旋 转，使 点 B落 在 x轴 上，称（4036,0）二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分）把 答 案 填 在 答 题 卡 对 应 地 位 上 14.引 入 新 数 i,新 数 i满 足 分 配 律、律、交 换 律，已 知=一 1，则。+。一。=15.关 于 X 的 方 程(4-5)%2-4 一 1=0 有 实 数 根，则 a 的 取 值 范 围 是.16.如 图，己 知 A A

7、B C 中，A B=10,A C=8,B C=6,Q E 是 A C 的 垂 直 平 分 线，D E交 A B 于 点。，连 接 8,则 C 0=17.直 线 4：y=K x+人 与 直 线，2：=&x 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 如 图 所 示，则 关 于 x 的 不 等 式 kx+b k2x 的 解 为.18.如 图，A B 是。0 直 径，弦 C D L A B 于 点 E.若 AB=8,A E=1,则 弦 C D 的 长 是,19.已 知：如 图，。为 坐 标 原 点，四 边 形 OABC为 矩 形，4(10,0),C(0,4),点。是 的 中 点，点 P 在 8 c

8、上 运 动，当 O O P 是 腰 长 为 5 的 等 腰 三 角 形 时，则 P 点 的 坐 标 为.三、解 答 题(解 答 应 写 出 文 字 阐 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤，本 大 题 共 7小 题,共 计 7 4分)20.(1)计 算：|-3|-2018+我-(-)1-J3 tan60.4x 2(2)先 化 简 后 求 值：(x-上)9-，其 中 x 满 足 X2+X-2=0.x+%-+2x4-121.在 如 图 的 正 方 形 网 格 中，每 一 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1,格 点 三 角 形 ABC（顶 点 是 网 格 线 交 点 的 三（2）请 画 出 A

9、 A B C关 于 y 轴 对 称 的 AIB IC I：（3）请 在 x 轴 上 求 作 一 点 P,使 a P B iC的 周 长 最 小，并 直 接 写 出 点 P 的 坐 标.22.某 学 校 计 划 开 设 四 门 选 修 课：乐 器、舞 蹈、绘 画、书 法.为 延 迟 了 解 先 生 的 选 修 情 况，学 校 采 取 随 机 抽 样 的 方 法 进 行 问 卷 调 查（每 个 被 调 查 的 先 生 必 须 选 择 而 且 只 能 选 择 其 中 一 门）.对 调 查 结 果 进 行 了 整 理，绘 制 成 如 下 两 幅 不 残 缺 的 统 计 图，请 图 中 所 给 信 息

10、解 答 下 列 成 绩：学 生 选 修 课 程 条 形 统 计 图（2）将 条 形 统 计 图 补 充 残 缺：（3）在 被 调 查 的 先 生 中，选 修 书 法 的 有 2名 女 同 窗，其 余 为 男 同 窗，现 要 从 中 随 机 抽 取 2 名 同 窗 代 表 学 校 参 加 某 社 区 组 织 的 书 法，请 直 接 写 出 所 抽 取 的 2名 同 窗 恰 好 是 1名 男 同 窗 和 1名 女 同 窗 的 概 率.23.如 图，某 校 一 幢 教 学 大 楼 顶 部 竖 有 一 块 传 承 文 明，启 智 求 真”的 宣 传 牌 CD.小 明 在 山 坡 的 坡 脚 A 处 测

11、 得 宣 传 牌 底 部 D 的 仰 角 为 60。，沿 山 坡 向 上 走 到 B 处 测 得 宣 传 牌 顶 部 C 的 仰 角 为 45.己 知 山 坡 AB的 坡 度 i=l:,AB=10米，AE=15米，求 这 块 宣 传 牌 C D 的 高 度.(测 角 器 的 高 度 忽 略 不 计，结 果 到 0.1米.参 考 数 据：=1.414,=1.732)24.生 产 某 种 农 产 品 的 成 本 每 千 克 20元，调 查 发 现，该 产 品 每 天 量 y(千 克)与 单 价 x(元/千 克)满 足 如 下 关 系：y=-2x+8 0,设 这 种 农 产 品 的 利 润 为 卬

12、元.(1)求 w 与 x之 间 的 函 数 关 系 式.(2)该 产 品 价 定 为 多 少 元 时，每 天 的 利 润？利 润 是 多 少 元？(3)物 价 部 门 规 定 这 种 产 品 的 价 不 得 高 于 每 千 克 28元，该 农 户 想 在 这 种 产 品 经 销 季 节 每 天 获 得 15()元 的 利 润，价 应 定 为 每 千 克 多 少 元？25.如 图，A B 为。的 直 径，C 为。外 一 点，且/CAB=90。，B O 是。的 弦，BD/CO.(1)求 证：8 是。的 切 线.(2)若 AB=4,AC=3,求 的 长.26.如 图，抛 物 线 尸 f+bx+c与

13、x轴 交 于 A(-1,0),B(3,0)两 点，顶 点 M 关 于 x轴 的 对 称 点 是 M.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)若 直 线 A M 与 此 抛 物 线 的 另 一 个 交 点 为 C,求 ACAB的 面 积；(3)能 否 存 在 过 A,8 两 点 的 抛 物 线，其 顶 点 P 关 于 x轴 的 对 称 点 为。，使 得 四 边 形 4P8。为正 方 形？若 存 在，求 出 此 抛 物 线 的 解 析 式；若 不 存 在，请 阐 明 理 由.【专 项 打 破】贵 州 省 黔 南 州 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 卷（一 模）（解 析 版

14、）一、选 一 选（本 大 题 共 13小 题，每 小 题 4 分，共 52分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 需 一 项 是 符 合 标 题 要 求 的。）1.九 章 算 术 中 注 有“今 两 算 得 失 相 反，要 令 正 负 以 名 之“，意 思 是：今 有 两 数 若 其 意 义 相 反，则 分 别 叫 做 负 数 与 负 数，若 气 温 为 零 上 记 作+1（）,则-3 表 示 气 温 为（）A.零 上 3 B,零 下 3 C.零 上 TC D.零 下 7【答 案】B【解 析】【详 解】试 题 分 析：由 题 意 知，代 表 零 下，因 此-3团 表 示 气 温

15、 为 零 下 3回.故 选 B.考 点：负 数 的 意 义 2.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.a+cfi=di B.（a2）3=a6 C.（x-y）2=xl2-y2 D.a2a3=6Z6【答 案】B【解 析】【详 解】解：A 选 项：a+a2=a+a2,故 是 错 误 的；B 选 项:（a2）3=a6,故 是 正 确 的:C 选 项：（x-y）2=x2-2xy+y2,故 是 错 误 的；D 选 项：a2a3=a5,故 是 错 误 的；故 选 B3.如 图，计 划 把 河 水/引 到 水 池 A 中，先 作 A B J J,垂 足 为 8,然 后 沿 A 8开 渠，能 使 所 开 的 渠

16、 道 最 短，这 样 设 计 的 根 据 是（）ABr 1A.两 点 之 间 线 段 最 短 B 垂 线 段 最 短 C.过 一 点 只 能 作 一 条 直 线 D.平 面 内，过 一 点 有 且 只 需 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直【答 案】B【解 析】【详 解】【分 析】根 据 垂 线 段 的 性 质：垂 线 段 最 短 可 得 答 案.【详 解】计 划 把 河 水 1引 到 水 池 A 中，先 作 A B J J,垂 足 为 B,然 后 沿 A B开 渠，能 使 所 开 的 渠 道 最 短，这 样 设 计 的 根 据 是 垂 线 段 最 短，故 选 B.【点 睛】本 题 次

17、 要 考 查 了 垂 线 段 的 性 质.关 键 是 纯 熟 掌 握 垂 线 段 最 短.4.如 图 为 张 小 亮 的 答 卷，他 的 得 分 应 是（）乙 tW 得 分？填 一（每 小 JS20分,共 100分）-I 的 绝 对 值 足 1.2的 倒 数 是 上.-2的 神 反 教 是 2.1的 立 方 根 足 T 和 7 的，K均 数 止 3.1A.100 分 B.80 分 C.60 分 D.40 分【答 窠】B【解 析】【详 解】解：-1的 值 是 1,2 的 倒 数 是 4，2-2的 相 反 数 是 2,1的 立 方 根 是 1,-1和 7 的 平 均 数 是 3,错 一 个，减 去

18、 20分，得 分 是 80,故 选：B【点 睛】本 题 考 查 值，倒 数，相 反 数，立 方 根，平 均 数.5.如 图，在 A A B C 中，NC=70,沿 图 中 虚 线 截 去 N C,则 Nl+N 2=()【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 得 出 NA+/B=110。，进 而 利 用 四 边 形 内 角 和 定 理 得 出 答 案.【详 解】解：:ABC中，ZC=70,/.ZA+ZB=180-ZC=110,AZ1+Z 2=360-ll()=25O0,故 选 B.【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 多 边 形 内 角 和 定 理，根 据 题 意

19、 得 出 N A+N B 的 度 数 是 解 题 关 键.6.2017年 10月 18日 上 午 9 时，中 国 第 十 九 次 全 国 代 表 大 会 在 北 京 开 幕.据 统 计，在 10月 18日 9 时 至 10月 19日 9 时 期 间，新 浪 话 题#阅 读 量 25.3亿，把 数 据 25.3亿 写 成 科 学 记 数 确 是()A.25.3X108 B.2.53X108 C.2.53xl09 D.25.3x109【答 案】C【解 析】【详 解】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 方 式 为 axlO的 方 式，其 中 七 间 10,n为 整 数.确 定 n 的 值 时，

20、要 看 把 原 数 变 成 a时，小 数 点 挪 动 了 多 少 位，n 的 值 与 小 数 点 挪 动 的 位 数 相 反.当 原 数 值 1时，n 是 负 数；当 原 数 的 值 1时，n是 负 数.【详 解】25.3 亿=2530000000,2530000000用 科 学 记 数 法 表 示 为：2.53x109,故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 方 式 为 axion的 方 式,其 中 lW|a|10,n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值.2x+y=47.已

21、知 方 程 组 二,则 x+y 的 值 为【】x+2y=5A.-1 B.0 C.2 D.3【答 案】D【解 析】【详 解】解：将 方 程 组 的 两 式 相 加，得 3x+3y=9,即 x+y=3.故 选 D.8.如 图 是 几 个 小 立 方 块 所 搭 的 几 何 体 俯 视 图，小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 该 地 位 上 小 立 方 块 的 个 数，则 这 个 儿 何 体 的 主 视 图 是（）2 12 1A.-B.-C.D.【答 案】D【解 析】【详 解】【分 析】由 已 知 条 件 可 知，主 视 图 有 3列，每 列 小 正 方 形 的 数 目 分 别 为 2、2、1,

22、据 此 观 察 各 选 项 即 可 得.【详 解】根 据 俯 视 图 上 的 数 字，可 知 主 视 图 有 三 列，每 列 小 正 方 形 的 数 目 分 别 为 2、2、1,观 察 可 知 只 需 D选 项 符 合 题 意，故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识，主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 得 到 的 视 图.9.学 习 全 等 三 角 形 时，数 学 兴 味 小 组 设 计 并 组 织 了“生 活 中 的 全 等 的 比 赛，全 班 同 窗 的 比 赛 结 果 统 计 如 下 表：得 分(分)60 70 80 90 100人 数(人)7 12 1

23、()8 3则 得 分 的 众 数 和 中 位 数 分 别 为()A.70 分，70 分 B.80 分，80 分 C.70 分，80 分 D.80 分，70分【答 案】C【解 析】【详 解】解：根 据 表 格 中 的 数 据，可 知 70出 现 的 次 数 最 多，可 知 其 众 数 为 70分：把 数 据 按 从 小 到 大 陈 列，可 知 其 两 头 的 两 个 的 平 均 数 为 80分，故 中 位 数 为 80分.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 数 据 分 析.3 x10.解 分 式 方 程：+=4 时，去 分 母 后 得()x-2 2 xA.3-x=4(x-2)B.3+x=4(x

24、-2)C.3(2-x)+x(x-2)=4 D.3-x=4【答 案】A【解 析】【详 解】【分 析】观 察 式 子 x.2和 2-x互 为 相 反 数，可 得 2-x=-(x-2),所 以 可 得 最 简 公 分 母 为 x-2,因 此 方 程 两 边 同 时 乘 以(x-2)即 可.【详 解】方 程 两 边 都 乘 以 x-2,得：3-x=4(x-2),故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 解 分 式 方 程，解 分 式 方 程 首 先 要 确 定 最 简 公 分 母，在 去 分 母 的 过 程 中 要 留 意 不 要 漏 乘.11.如 图，已 知：在。0 中，OA_LBC,ZAOB=70

25、,则 N A D C 的 度 数 为()A.70 B.45 C.35 D.30【答 窠】c【解 析】【分 析】先 根 据 垂 径 定 理 得 出 48=A C，再 由 圆 周 角 定 理 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：O A L B C,NAOB=70。，AB=AC：.ZADC=ZAOB=35.2故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 圆 周 角 定 理，熟 知 在 同 圆 或 等 圆 中，同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，都 等 于 这 条 弧 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 是 解 答 此 题 的 关 键.12.如 图，在 RlzUBC中，Z A=90,

26、AB=3,A C=4,。为 A C 中 点，P 为 上 的 动 点，将 P 绕 点。逆 时 针 旋 转 90。得 到 P,连 C P 的 最 小 值 为（）A.1.6 B.2.4 C.2 D,272【答 案】C【解 析】【分 析】先 过 P 作 PEXAC于 E,根 据 DAPgZPED,可 得 PE=AD=2,再 根 据 当 AP=DE=2时，DE=DC,即 点 E 与 点 C 重 合，即 可 得 出 线 段 CP，的 最 小 值 为 2.【详 解】如 图，过 点 P 作 P E L A C 于 点 E,由 旋 转 可 知:DP=DP,NPDP=90,A Z A D P=Z E P,D,.D

27、APAPTD(AAS)，PE=AD=2,.当 A P=D E=2 时，D E=D C,即 点 E 与 点 C 重 合，此 时 CP，=EP，=2；线 段 C F 的 最 小 值 为 2.故 选：C.【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 旋 转 的 性 质 以 及 全 等 三 角 形 判 定 与 性 质 的 综 合 运 用，处 理 成 绩 的 关 键 是 作 辅 助 线 构 造 全 等 三 角 形，根 据 垂 线 段 最 短 进 行 求 解.13.已 知 等 边 A A B C,顶 点 B(0,0),C(2,0),规 定 把 ZkABC先 沿 x轴 绕 着 点 C 顺 时 针 旋 转，使 点 A

28、 落 在 x轴 上，称 为 变 换，再 沿 x轴 绕 着 点 A 顺 时 针 旋 转，使 点 B 落 在 x轴 上，称 为 二 次 变 换，连 续 2017次 变 换 后，顶 点 A 的 坐 标 是()A.(4033,5 B.(4033,0)C.(4036,73)(4036,0)【答 案】D【解 析】【详 解】解：由 题 意 可 得：点 A(1,#)、B(0,0)、C 的 坐 标 是(2,0),变 换 后 点 A1(4,0)、B1(3,石)，C(2,0),第 二 次 变 换 后 点 A2(4,()、B2(6,0)、C2(5,6)，第 三 次 变 换 后，点 A3(7,6)、B3(6,0)、C3

29、(8,0),则 此 时 A A B C 应 是 向 右 平 移 了 6个 单 位 长 度,依 次 类 推，则 2017-3=6721,即 为 向 平 移 672x 6=4032个 单 位 长 度 后 点 A672(4033,0)、B672(4032,()、C(4034,0)1，再 变 换 即 为 2017次 变 换，则 点 A 的 坐 标 为(4036,0)故 选 D二、填 空 题(本 大 题 共 6小 题，每 小 题 4分，共 24分)把 答 案 填 在 答 题 卡 对 应 地 位 上14.引 入 新 数 i,新 数 i满 足 分 配 律、律、交 换 律，已 知=_ 1，则+j)=.【答 案

30、】2【解 析】【分 析】先 根 据 平 方 差 公 式 化 简，再 把=一 1代 入 计 算 即 可.详 解】解：(1+0(1-/)=1-Z2=1-(-1)=2.故 答 案 为 2.【点 睛】本 题 考 查 了 新 定 义 运 算 及 平 方 差 公 式，纯 熟 掌 握 平 方 差 公 式 是 解 答 本 题 的 关 键.15.关 于 x 的 方 程(a-5)-4%一 1=0 有 实 数 根，则。的 取 值 范 围 是.【答 案】a【解 析】【分 析】分 情 况 讨 论 当 二 次 项 系 数 为 零 时：原 式 为 一 元 方 程 有 实 数 根；当 二 次 项 系 数 不 为 零 时：根

31、据 一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 根 的 判 别 式 列 出 不 等 式，求 解 即 可.【详 解】解：关 于 x 的 方 程(a-5)1-4 x-1=0 有 实 数 根，当 a-5=0 时，即 a=5 时，原 方 程 为 T x l=0 有 实 数 根；当 a-5#0时，即 a#5 时，则 人 24 a c N 0，即(T)24x(a-5)x(-l)2(),解 得：1,综 上，a 的 取 值 范 围 是 故 答 案 为：a.【点 睛】本 题 次 要 考 查 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式，熟 知 一 元 二 次 方 程 根 与 根 的 判 别 式 的 关 系 是 解 题

32、 的 关 键.16.如 图，已 知 A A B C 中，A B=10.A C=8，B C=6,Q E 是 A C 的 垂 直 平 分 线，D E交 A B 于 点。，连 接 则 C 0=_ _【答 案】5【解 析】【分 析】由 Q E 是 A C 的 垂 直 平 分 线 可 得 A D=C D,可 得 N C A D=N A C D,利 用 勾 股 定 理 逆 定 理 可 得 NACB=90。由 等 角 的 余 角 相 等 可 得：Z D C B=Z B,可 得 C D=B D,可 知 CD=BD=AD=2【详 解】解：是 A C的 垂 直 平 分 线；.AD=CDZCAD=ZACDV AB=

33、10,AC=8,B C=6又：62+82=102；.A C2+B C2=A B2：.ZACB=90VZACD+ZDCB=90,ZCAB+ZB=90；.NDCB=NBACD=BDCD=BD=AD=-A S=52故 答 案 为 5【点 睛】本 题 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线、勾 股 定 理 逆 定 理 以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质，掌 握 勾 股 定 理 逆 定 理 及 利 用 等 腰 三 角 形 求 线 段 是 解 题 的 关 键.1 7.直 线 4：=%/+6 与 直 线=在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 如 图 所 示，则 关 于 X的 不 等 式 ktx+b

34、 k2x 的 解 为.【答 案】x-l【解 析】【分 析】根 据 图 形，找 出 直 线 h 在 直 线 12上 方 部 分 的 X 的 取 值 范 围 即 可.【详 解】由 图 形 可 知，当 时,所 以，不 等 式 解 集 是 故 答 案 为 x-l.【点 睛】本 题 考 查 了 两 条 直 线 相 交 成 绩，根 据 图 像 寻 觅 不 等 式 的 解 集.18.如 图，A B 是。0 的 直 径，弦 C D L A B 于 点 E.若 A B=8,A E=1,则 弦 C D 的 长 是【答 案】2币【解 析】【详 解】试 题 解 析：连 接。C,由 题 意，得 OE=O A-AE=4-

35、1=3,CE=ED=yl0C2-0 E2=币,CD=2CE=2 a故 答 案 为：2近.19.已 知：如 图，O 为 坐 标 原 点，四 边 形 O 4 B C 为 矩 形，41()，0),C(),4),点。是。4 的 中 点，点 P 在 B C 上 运 动，当。尸 是 腰 长 为 5 的 等 腰 三 角 形 时，则 P 点 的 坐 标 为.【答 案】(3,4)或(2,4)或(8,4)【解 析】【详 解】解：；A(10,0),C(0,4),：.OA=BC=W,OC=AB=4,如 图 所 示，。=。=5,点 P 在 点。的 左 侧.过 点 P 作 PELx轴 于 点 E,贝 l PE=4.在 R

36、 A P O E 中，由 勾 股 定 理 得：DE=ylpD2-P E2=yj52-42=3：.OE=OD-DE=5-3=2,.此 时 点 尸 坐 标 为(2,4)；如 图 所 示，OP=OD=5.过 点 P 作 PE,九 轴 于 点 则 PE=4.在/?/POE 中，由 勾 股 定 理 得：OE=yJoP2-P E2=J52-42=3，.此 时 点 尸 坐 标 为(3,4)；如 图 所 示，PD=OD=5,点 P 在 点。的 右 侧.过 点 P 作 PELx轴 于 点 E,则 PE=4.y在 心 PDE中，由 勾 股 定 理 得：D E=d p j f _ p p=52_42=3,：.OE=

37、OD+DE=5+3=8,此 时 点 尸 坐 标 为（8,4）.综 上 所 述，点 P 的 坐 标 为：（2,4）或（3,4）或（8,4）.【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 矩 形 的 性 质，坐 标 与 图 形 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，勾 股 定 理，纯 熟 掌 握 相 关 知 识 点，并 利 用 分 类 讨 论 思 想 解 答 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题（解 答 应 写 出 文 字 阐 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤，本 大 题 共 7 小 题,共 计 74分）20.（1）计 算：|-3|-20180+我-（-）1-73 tan60.3x x 2（2）

38、先 化 简 后 求 值：（X-*-）4-,其 中 X 满 足 X2+X-2=0.x+1 x+2x+l【答 案】（1）-3；（2）N+x,2【解 析】【详 解】【分 析】（1）按 顺 序 先 进 行 值 化 简、0 次 累 计 算、立 方 根 运 算、负 指 数 幕 计 算、角 的 三 角 函 数 值，然 后 再 按 运 算 顺 序 进 行 计 算 即 可；（2）括 号 内 先 通 分 进 行 分 式 加 减 运 算，然 后 再 与 括 号 外 的 分 式 进 行 乘 除 法 运 算，将 方 程 进 行 变 形，全 体 代 入 进 行 求 值.【详 解】（1）|-3卜 2018+般-（-）1-V

39、3tan60=3-1+2-4-V 3 X A/3=3-1+2-4-3=-3；3_r(2)(x-)X+1x-2尤 2+2x+1_ x（x+l）-3x（x+1）2x+1 x 2_ x（x-2）（x+iyx+1 x 2=x2+x,x2+x-2=0,x2+x=2,.,.原 式=2.【点 睛】本 题 考 查 了 实 数 的 混 合 运 算、分 式 的 化 简 求 值，纯 熟 掌 握 各 运 算 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.2 1.在 如 图 的 正 方 形 网 格 中，每 一 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1,格 点 三 角 形 ABC（顶 点 是 网 格 线 交 点 的 三 角

40、形）的 顶 点 A、C 的 坐 标 分 别 是（-5,5）,（-2,3）.（1）请 在 图 中 的 网 格 平 面 内 建 立 平 面 直 角 坐 标 系；（2）请 画 出 a A B C关 于 y 轴 对 称 的 4 A 出 C i；（3）请 在 x轴 上 求 作 一 点 P,使 PBiC的 周 长 最 小，并 直 接 写 出 点 P的 坐 标.7【答 案】（1）见 解 析；（2）见 解 析；（3）尸 点 坐 标（一，0）4【解 析】【详 解】分 析：（1）根 据 A 点 坐 标 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 即 可：（2）分 别 作 出 各 点 关 于 y 轴 的 对 称 点，再 依

41、 次 连 接 即 可；（3）作 出 点 B 关 于 x 轴 的 对 称 点 史,连 接 8 2 c交 工 轴 于 点 忆 则 2 点 即 为 所 求.详 解：（1）如 图 所 示；（2）如 图 所 示;22.某 学 校 计 划 开 设 四 门 选 修 课：乐 器、舞 蹈、绘 画、书 法.为 延 迟 了 解 先 生 的 选 修 情 况，学 校 采 取 随 机 抽 样 的 方 法 进 行 问 卷 调 查（每 个 被 调 查 的 先 生 必 须 选 择 而 且 只 能 选 择 其 中 一 门）.对 调 查 结 果 进 行 了 整 理，绘 制 成 如 下 两 幅 不 残 缺 的 统 计 图，请 图 中

42、 所 给 信 息 解 答 下 列 成 绩：学 生 选 修 课 程 条 形 统 计 图（1）本 次 调 查 的 先 生 共 有 人，在 扇 形 统 计 图 中，m 的 值 是；（2）将 条 形 统 计 图 补 充 残 缺：（3）在 被 调 查 的 先 生 中，选 修 书 法 的 有 2名 女 同 窗，其 余 为 男 同 窗，现 要 从 中 随 机 抽 取 2 名 同 窗 代 表 学 校 参 加 某 社 区 组 织 的 书 法，请 直 接 写 出 所 抽 取 的 2 名 同 窗 恰 好 是 1名 男 同 窗 和 1名 女 同 窗 的 概 率.3【答 案】（1）50、30%.（2）补 图 见 解 析

43、；（3）【解 析】【详 解】试 题 分 析：（1）由 舞 蹈 的 人 数 除 以 占 的 百 分 比 求 出 调 查 先 生 总 数，确 定 出 扇 形 统 计 图 中 m 的 值；（2）求 出 绘 画 与 书 法 的 先 生 数，补 全 条 形 统 计 图 即 可；（3）列 表 得 出 一 切 等 可 能 的 情 况 数，找 出 恰 好 为 一 男 一 女 的 情 况 数，即 可 求 出 所 求 概 率.试 题 解 析：（1）20+40%=50（人），15+50=30%；故 答 案 为 50；30%；（2）50 x20%=10（人）50 xl0%=5（人），如 图 所 示：学 生 选 修 课

44、 程 扇 形 统 计 图（3）05-2=3（名），团 选 修 书 法 的 5 名 同 窗 中，有 3 名 男 同 窗，2 名 女 同 窗,男 1 男 2 男 3 女 1 女 2男 1-男 2 男 1 男 3 男 1 女 1 男 1 女 2 男】男 2（男 1 男 2）-男 3 男 2 女 1 男 2 女 2 男 2男 3（男 1 男 3）男 2 男 3-女 1 男 3 女 2 男 3女 1（男 1,女 D 男 2 女 1 男 3 女 1-女 2 女 1女 2（男 1女 2）男 2 女 2 男 3 女 2 女 I 女 Z-一 切 等 可 能 的 情 况 有 20种，其 中 抽 取 的 2 名 同

45、 窗 恰 好 是 1 名 男 同 窗 和 1 名 女 同 窗 的 情 况 有 12种，则 P（一 男 一 女）=上 12=320 5考 点：列 表 法 与 树 状 图 法；扇 形 统 计 图；条 形 统 计 图；运 用 题；数 据 的 搜 集 与 整 理.2 3.如 图，某 校 一 幢 教 学 大 楼 的 顶 部 竖 有 一 块“传 承 文 明，启 智 求 真”的 宣 传 牌 C D.小 明 在 山 坡 的 坡 脚 A 处 测 得 宣 传 牌 底 部 D 的 仰 角 为 60。，沿 山 坡 向 上 走 到 B 处 测 得 宣 传 牌 顶 部 C 的 仰 角 为 4 5.已 知 山 坡 A B的

46、 坡 度 i=l:,AB=1 0米，AE=1 5米，求 这 块 宣 传 牌 C D的 高 度.(测 角 器 的 高 度 忽 略 不 计 一，结 果 到 0.1米.参 考 数 据：=1.414,=1.732)CH+150 C D=C F+E F-D E=2 O-lO=2 O-lO x l.7 3 2=2.6 8=2.7答：这 块 宣 传 牌 C D 的 高 度 为 2.7米.24.生 产 某 种 农 产 品 的 成 本 每 千 克 20元，调 查 发 现，该 产 品 每 天 量)，(千 克)与 单 价 尤(元/千 克)满 足 如 下 关 系：y=-2x+8 0,设 这 种 农 产 品 的 利 润

47、 为 W 元.(1)求 w 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式.(2)该 产 品 价 定 为 多 少 元 时，每 天 的 利 润？利 润 是 多 少 元？(3)物 价 部 门 规 定 这 种 产 品 的 价 不 得 高 于 每 千 克 28元，该 农 户 想 在 这 种 产 品 经 销 季 节 每 天 获 得 150元 的 利 润，价 应 定 为 每 千 克 多 少 元？【答 案】(1)w=-2(x-30)2+20()；(2)当 x=30 时,w 有 值.w 值 为 200；(3)25【解 析】分 析】(1)根 据 总 利 润=量 又 单 件 利 润，列 出 函 数 关 系 式；(2)利

48、用 二 次 函 数 的 性 质 求 值；(3)把 w=150代 入(2)的 函 数 关 系 式 中，解 一 元 二 次 方 程 求 x,根 据 x 的 取 值 范 围 求 x 的 值.【详 解】解：根 据 题 意 得:w=(x-20)(-2x+80)=-2(x-30)2+200,故 w 与 x 的 函 数 关 系 式 为：w=-2(x-30)2+200；(2)w=-2(x-30)2+200所 以 当 x=30时，w 有 值.w 值 为 20().(3)当 w=150 时，可 得 方 程-2(x-30)2+200=150.解 得 xi=35,X2=25.由 于 3528,所 以 xi=35不 符

49、 合 题 意，应 舍 去.故 价 应 定 为 每 千 克 25元.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 运 用.关 键 是 根 据 题 意 列 出 函 数 关 系 式，运 用 二 次 函 数 的 性 质 处 理 成 绩.25.如 图，A B 为。的 直 径，C 为。外 一 点，且 NC4B=90。，8。是。O 的 弦，BD/CO.(1)求 证：8 是。的 切 线.(2)若 48=4,AC=3,求 8。的 长.【答 案】（1）证 明 见 解 析；（2）上 U13【解 析】【详 解】【分 析】（1）连 接。，证 明 名 C。，从 而 可 得 NCOO=/=90。，再 根 据。是。的 半

50、 径，即 可 证 明 C 是。的 切 线；（2）过 点。作 OELB。，垂 足 为 E,由 垂 径 定 理 可 得 BE=OE,再 证 明 OEBs4,根 据 类 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例 求 出 B E 的 长 即 可 得 B D 的 长.【详 解】（1）如 图，连 接 OD,：BD/CO,：.NDBO=Z CO A,Z ODB=Z COD,在。中，OB=OD,：.ZDBO=ZODB,：.ZCOA=ZCOD,在 和 C。中，OA=OD*4C0A=NCOD,CO=c o 名 CD。（SAS）.ZC）O=Z=90,即 CD1.OD,又 是。的 半 径，.CD是 O O 的 切