辽宁省大连市2022年中考数学模拟试题（二模）（含答案解析）.pdf

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1、【专 项 冲 刺】辽 宁 省 大 连 市 2022年 中 考 数 学 模 仿 试 题（二 模）试 卷 副 标 题 考 试 范 围：xxx；考 试 工 夫：100分 钟：命 题 人：xxx题 号 一 三 总 分 得 分 留 意 事 项：1.答 题 前 填 写 好 本 人 的 姓 名、班 级、考 号 等 信 息 2.请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷（选 一 选）岁 点 击 修 耳 第 I 卷 文 字 阐 明 评 卷 人 得 分-一、单 选 题 票 房 达 46.49亿.将 数 据 46.49亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）1.-2 的 相 反 数 是（)A.

2、-21 1B.2 C.v D.2 22.下 列 物 体，无 论 从 什 么 方 向 观 察，看 到 的 图 形 都 是 圆 的 是（）A.牙 膏 盒 B.水 杯 C.乒 乓 球 D.圆 锥 3.电 影 长 津 湖 2021年 9 月 3 0日 上 映 以 来，据 有 关 票 房 数 据 显 示，截 止 到 10月 7 日，总 A.46.49x108B.4.649x108C.4.649x109D.0.4649x104.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.(-2x)=-8x，B.(r)3=/C.x3+x32x6D.X2*X3=X65.如 图，直 线 N8 CD,ZB=60,ZC=40,则 N E

3、等 于()第 1页/总 31页A.70 B.80 C.90 D.1006.某 大 先 生 的 平 时 成 绩 80分，期 中 成 绩 90分，期 末 成 绩 85分，若 计 算 学 期 总 评 成 绩 的 方 法 如 下：平 时 成 绩：期 中 成 绩：期 末 成 绩=2:4:4,则 该 先 生 的 学 期 总 评 成 绩 是（）A.85分 B.86分 C.87分 D.88分 7.下 列 计 算 中，正 确 的 是（）A.3/2=2 J 2 B.=/2 C.-78 yfi-V8 3 D.V4+9=A/4+98.如 图，在 长 为 3 2米、宽 为 2 0米 的 矩 形 地 面 是 修 筑 异

4、样 宽 的 道 路（图 中 暗 影 部 分），余 下 部 分 种 植 草 坪，要 使 草 坪 的 面 积 为 540平 方 米，设 道 路 的 宽 为 x 米，则 可 列 方 程 为（）A.32x20-32x-20 x=540 B.(32-x)(20-x)+炉=540C.32x+20 x=540 D.(32-x)(20-x)=5409.如 图，在 4 8 C 中，Z B A C=0 5,将 4 8 c 绕 点/按 顺 时 针 方 向 旋 转 得 到 若 点 夕 恰 好 落 在 边 8 c 上，且/，则 N C的 度 数 为（）试 卷 第 2页，共 7页 鼠 醺-邹 氐 黑 母 翩 长 磐:O.

5、翔.O.宏.O.期.O.氐.OA.19 B.24 C.25 D.30E+110.若 点 Z（-b yt）,B（1,m）,C（2,四）在 反 比 例 函 数 的 图 象;；=匚 里 上，则 以，”，x”的 大 小 关 系 是（）A.yiy2y3 B.ysy2yi C.yiysy2 D.y2y3yi第 口 卷（非 选 一 选）请 点 击 修 正 第 II卷 的 文 字 阐 明 评 卷 人 得 分-二、填 空 题 II.若 a b,则-5 a-5 b（填 或 12.将 点 尸（-3,y）向 下 平 移 3 个 单 位 后 到。（-3,-2）,则 y=.13.有 三 张 外 形、大 小、质 地 都 相

6、 反 的 卡 片，正 面 分 别 标 有 数 字 一 1,2,3,将 它 们 背 面 朝 上,洗 匀 后 随 机 抽 取 一 张，不 放 回，再 随 机 抽 取 一 张，则 抽 取 的 两 张 卡 片 正 面 标 有 数 字 都 是 负 数 的 概 率 为 _14.九 章 算 术 记 载 了 这 样 一 道 题：“以 绳 测 井，若 将 绳 三 折 测 之，绳 多 四 尺；若 将 绳 四 折 测 之，绳 多 一 尺，问 绳 长 井 深 各 几 何？”题 意 是：用 绳 子 测 量 水 井 深 度，如 果 将 绳 子 折 成 三 等 份，那 么 每 等 份 井 外 余 绳 四 尺；如 果 将 绳

7、 子 折 成 四 等 份，那 么 每 等 份 井 外 余 绳 一 尺.问 绳 长 和 井 深 各 多 少 尺？假 设 绳 长 为 x尺，则 可 列 方 程 为.15.如 图，在 菱 形 纸 片 月 8 8 中，AB=4,ZA=60,将 菱 形 纸 片 翻 折，使 点 4 落 在 C D 边 的 中 点 E 处，折 痕 为 F G,点 尸、G 分 别 在 边 43、上，则 G E=.16.如 图，A B=4,射 线 5 M 和 Z 3 互 相 垂 直，点。是 4 5 上 的 一 个 动 点，点 E 在 射 线 上,B E=：DB,E F 1 D E,并 截 取 E尸=O E,连 接/尸 并 延

8、伸 交 射 线 于 点 C,设 BE=x,BC=y，则 N关 于 x 的 函 数 解 析 式 为.第 3页/总 31页18.学 习 一 定 要 讲 究 方 法，比 如 有 效 的 预 习 可 大 幅 进 步 听 课 效 率.七 年 级（1）班 学 习 兴 味 八 组 为 了 了 解 全 校 七 年 级 先 生 的 预 习 情 况，对 该 校 七 年 级 先 生 每 天 的 课 前 预 习 工 夫（单 位：min：进 行 了 抽 样 调 查，并 将 抽 查 得 到 的 数 据 分 成 5 组，上 面 是 未 完 成 的 频 数 分 布 表 和 扇 形 统 计 图：组 别 课 前 预 习 工 夫

9、t（min）频 数（人 数）百 分 比 1 0t10 2 a2 10t20 5 10%3 20t30 16 32%4 30t40 3 c 鼠 醺 郢 氐 黑 出 邮 氐 请 根 据 图 表 中 的 信 息，回 答 下 列 成 绩：（1）本 次 调 查 的 样 本 容 量 为 _,表 中 的 a=_,b=（2）试 计 算 第 5 组 人 数 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数；（3）该 校 七 年 级 共 有 400名 先 生，请 估 计 这 些 先 生 中 每 天 课 前 预 习 工 夫 不 少 于 20min的 先 生 人 试 卷 第 4页，共 7页.O.翔.O.I1.O.期.O

10、.氐.O数.19.如 图，ACLBC,ADVBD,AD=BC.AD,BC 交 于 点 O.求 证：20.学 校 组 织 春 游，每 人 车 费 4 元.上 面 是 一 班 的 班 长 小 明 与 二 班 的 班 长 小 红 的 对 话.小 明：我 们 两 班 共 9 3人.小 红：我 们 二 班 比 你 们 一 班 多 交 了 12元 的 车 费.根 据 上 面 对 话，求 一 班 和 二 班 各 有 多 少 人.21.小 亮 一 家 在 一 湖 泊 中 游 玩，湖 泊 中 有 一 孤 岛，妈 妈 在 孤 岛 P 处 观 看 小 亮 与 爸 爸 在 湖 中 划 船（如 图 所 示）.小 船 从

11、 P 处 出 发，沿 北 偏 东 60。方 向 划 行 200米 到 A 处，接 着 向 正 南 方 向 划 行 一 段 工 夫 到 B 处.在 B 处 小 亮 观 测 到 妈 妈 所 在 的 P 处 在 北 偏 西 37。的 方 向 上，这 时 小 亮 与 妈 妈 相 距 多 少 米（到 1米）？(参 考 数 据：sin3700.60,cos370.80,tan370.75,&R.4 1,73=1.73)22.如 图，四 边 形/8CZ）为 菱 形，以/。为 直 径 作 e。交 4 8 于 点 尸，连 接。3 交 e。于 点”,E 是 8 c 上 的 一 点，且 BE=BF,连 接 OE.第

12、 5页/总 31页OD(1)求 证：D E 是 e O 的 切 线.C(2)若 BF=2,DH=小,求 e。的 半 径.2 3.为 促 进 经 济 发 展，方 便 居 民 出 行，某 施 工 队 要 建 筑 一 个 横 断 面 为 抛 物 线 的 公 路 隧 道，隧 道 点 P 离 路 面 O M的 距 离 为 6 米，宽 度 为 12米，隧 道 内 设 双 向 行 车 道，并 且 两 头 有 一 条 竟 为 I 米 的 隔 离 带.如 果 一 货 运 汽 车 装 载 某 大 型 设 备 后 高 为 4 米，宽 为 3.5米，按 如 图 所 示 的 平 而 直 8 c=8,点。是 Z 8 的

13、中 点，点 E 从 点 8 出 发,沿 边 B C-O l以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 向 起 点/运 动，连 接。E,以 4。，O E为 邻 边 作 ADEF.设 点 E 的 运 动 工 夫 为 t(秒)，口 N D E F与 ZBC重 合 部 分 面 积 为 S.备 用 图(1)当 点 尸 在 Z C边 上 时，求,的 值;(2)求 S 关 于 t的 函 数 解 析 式，并 直 接 写 出 自 变 量 t的 取 值 范 围.2 5.如 图，在 4 8 C中，N5C4=90。，点 E 在 B C上，S.E C=A C.连 接 N E,尸 为 4E的 中 点,试 卷 第 6页

14、，共 7页 鼠 醺-邹 氐 黑 母 翩 长 磐.我.O.I1.O.期.O.氐.OC D U B 于 D,过 点 E 作 E C。交 Q F的 延 伸 线 于 点“，D H 交 B C 于 M.（1）探 求/E Z 8和 乙 SC。之 间 的 数 量 关 系，并 证 明；（2）求 证/D=EH；M C（3）若 B C=k M C,求 的 值（用 含 有 的 代 数 式 表 示）.2 6.已 知 函 数 尸 卜，6：+6（：）、（用 为 常 数），此 函 数 图 象 记 为 G.-x+2mx+2m（x?时，图 象 G 与 坐 标 轴 有 两 个 交 点，直 接 写 出 机 的 取 值 范 围.第

15、7页/总 31页参 考 答 案:1.B【解 析】【分 析】根 据 相 反 数 的 定 义 可 得 结 果.【详 解】由 于-2+2=0,所 以-2 的 相 反 数 是 2,故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 求 相 反 数，熟 记 相 反 数 的 概 念 是 解 题 的 关 键.2.C【解 析】【分 析】题 意，根 据 从 不 同 角 度 看 几 何 体、圆 形 的 性 质，对 各 个 选 项 逐 一 分 析，即 可 得 到 答 案.【详 解】牙 膏 盒 从 侧 面 看 是 长 方 形，故 选 项 A 不 符 合 题 意；水 杯 从 侧 面 看 不 是 圆 形，故 选 项 B 不 符 合 题

16、 意；乒 乓 球 从 各 个 方 向 看 都 是 圆 形，故 选 项 C 符 合 题 意；圆 锥 从 侧 面 看 是 三 角 形，故 选 项 D 不 符 合 题 意；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 从 不 同 角 度 看 几 何 体 的 知 识；解 题 的 关 键 是 纯 熟 掌 握 从 不 同 角 度 看 几 何 体 的 性 质,并 运 用 到 实 践 生 活 中，即 可 得 到 答 案.3.C【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 现 方 式 为 ax 10”的 方 式，其 中 1 4同 10,为 整 数，确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 挪

17、 动 了 多 少 位，的 值 与 小 数 点 挪 动 的 位 数 相 反，当 原 数 值 大 于 等 于 1时，N 是 负 数，当 原 数 值 小 于 1时 是 负 数；由 此 进 行 求 解 即 可 得 到 答 案.【详 解】答 案 第 1页，共 23页解：46.49 亿=4649000000=4.649 x 10故 选 C.【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 科 学 记 数 法，解 题 的 关 键 在 于 能 够 纯 熟 掌 握 科 学 记 数 法 的 定 义.4.A【解 析】【分 析】根 据 积 的 乘 方，塞 的 乘 方，整 式 加 法 及 同 底 数 基 的 乘 法 法 则 进 行

18、 运 算 即 可 得 出 正 确 答 案.【详 解】解：A,(-2 x)3=-8 x 3,故 原 题 计 算 正 确，符 合 题 意；B、(/)故 原 题 计 算 错 误，不 符 合 题 意；C、x+x3=,故 原 题 计 算 错 误，不 符 合 题 意；。、x2 x 3=r,故 原 题 计 算 错 误，不 符 合 题 意；故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 积 的 乘 方，基 的 乘 方，整 式 加 法 及 同 底 数 基 的 乘 法 运 算，正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.5.B【解 析】【分 析】设 CD交 BE于 点、F,根 据/8 C O,可 得

19、 NC尸 E=N8=60。，再 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理，即 可 求 解.【详 解】解：如 图，设 CD交 BE于 点 F,答 案 第 2页，共 23页,J A B/C D,4=60。，NCFE=NB=60,V Z C F E+Z C+Z=180,ZC=40,Z E=180-Z C-Z CFE=80。.故 选：B【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，三 角 形 内 角 和 定 理，纯 熟 掌 握 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；三 角 形 的 内 角 和 等 于 180。是 解 题 的 关 键.6.B【解 析】【分 析】根 据 题 意 和 标 题

20、中 的 数 据，利 用 加 权 平 均 数 的 计 算 方 法 可 以 计 算 出 该 先 生 的 学 期 总 评 成 绩.【详 解】由 题 意 可 得，80 x2+90 x4+85x42+4+4160+360+34010=86 分,即 该 先 生 的 学 期 总 评 成 绩 是 8 6分，故 选:B.【点 睛】本 题 考 查 加 权 平 均 数，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 加 权 平 均 数 的 方 法 解 答.7.A【解 析】【分 析】根 据 二 次 根 式 的 性 质 和 运 算 法 则 依 次 进 行 计 算 和 判 断 即 可.【详 解】解：A.3应-虎=

21、2近，故 选 项 正 确，符 合 题 意；B.导 专,故 选 项 错 误，不 符 合 题 意；答 案 第 3页，共 23页C.我=2血，与 6 不 是 同 类 二 次 根 式，不 能 合 并，故 选 项 错 误，不 符 合 题 意;D.+血=2+3=5,故 选 项 错 误，不 符 合 题 意.故 选：A.【点 睛】此 题 考 查 了 二 次 根 式 的 性 质、二 次 根 式 的 加 减 法 等 知 识，纯 熟 掌 握 二 次 根 式 的 性 质 和 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.8.D【解 析】【分 析】先 将 图 形 利 用 平 移 进 行 转 化，可 得 剩 余 图 形 的 长

22、 等 于 原 来 的 长 减 去 小 路 的 宽，剩 余 图 形 的 宽 等 于 原 来 的 宽 减 去 路 宽，然 后 再 根 据 矩 形 面 积 公 式 计 算.【详 解】解：利 用 图 形 平 移 可 将 原 图 转 化 为 下 图，设 道 路 的 宽 为 x 米 根 据 题 意 可 得：(32-x)(2 0-x)=540故 选 D【点 睛】本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 的 实 践 运 用，找 到 关 键 描 述 语，找 到 等 量 关 系 精 确 的 列 出 方 程 是 处 理 成 绩 的 关 键.9.C【解 析】【分 析】由 旋 转 的 性 质 可 得 N C=N

23、C,A B=A B,由 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 N C=N O 9，NB=N A B B,由 三 角 形 的 外 角 性 质 和 三 角 形 内 角 和 定 理 可 求 解.【详 解】解：:AB=CB,答 案 第 4页，共 23页：.Z C=Z C A B,f：.N A B，B=NC+NCAB 2NC.将 Z C绕 点 z 按 逆 时 针 方 向 旋 转 得 到 力 人 u,A Z C=Z C,AB=AB：.Z B=Z A BfB=2ZC.V N 4+N C+/C Z 8=180。，/.3Z C=180o-105,A ZC=25,I.Z C=Z C=25.故 答 案 为：C.【

24、点 睛】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，灵 活 运 用 相 关 性 质 是 解 本 题 的 关 键.10.D【解 析】【分 析】根 据 反 比 例 函 数 的 增 减 性 解 答.【详 解】解：.7 为 常 数，2+1 0,k2+反 比 例 函 数 的 图 象 在 一，三 象 限，在 每 一 象 限 内 歹 随 X的 增 大 而 减 小，X上 2 4-1.点 Z（-1,y/）,B（1,小），C（2,以）在 反 比 例 函 数 y=2 上 的 图 象 上，x.点 4（-1,y i）在 第 三 象 限，点 8（1,及）,C（2,冷）在 象 限，.y2 y3

25、yi.故 选：D.【点 睛】此 题 考 查 反 比 例 函 数 的 增 减 性：当%0时，图 象 的 两 个 分 支 分 别 位 于、三 象 限，在 每 个 象 限 内，y 随 x 的 增 大 而 减 小；当 上 0 时，图 象 的 两 个 分 支 分 别 位 于 二、四 象 限，在 每 个 象 限 内，y 随 x 的 增 大 而 增 大；掌 握 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键.11.答 案 第 5页，共 23页【解 析】【详 解】解：Va-5b；故 答 案 为：.12.1【解 析】【分 析】根 据 向 下 平 移 纵 坐 标 减，向 左 平 移 横 坐 标 减 列 方 程 求 出 y

26、 的 值，然 后 相 加 计 算 即 可 得 解.【详 解】解：由 题 意 得 y-3=-2,y=l故 答 案 为 1【点 睛】本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化-平 移，平 移 中 点 的 变 化 规 律 是：横 坐 标 右 移 加，左 移 减；纵 坐 标 上 移 加，下 移 减.【解 析】【分 析】根 据 树 状 图 可 知 一 切 可 能 总 数，两 个 数 字 都 是 负 数 的 个 数，用 概 率 公 式 计 算 即 可 得 出 答 案.【详 解】开 始 由 树 状 图 可 知：总 共 有 6 种 可 能，两 个 数 字 都 是 负 数 的 有 2 种,答 案 第 6页，

27、共 23页故 答 案 为：【点 睛】本 题 考 查 用 列 举 法 求 概 率，纯 熟 掌 握 概 率 公 式 是 解 题 的 关 键.14.-x-4=x-13 4【解 析】【分 析】设 绳 长 为 X尺，根 据“将 绳 子 折 成 三 等 份，那 么 每 等 份 井 外 余 绳 四 尺；如 果 将 绳 子 折 成 四 等 份，那 么 每 等 份 井 外 余 绳 一 尺.”即 可 求 解.【详 解】解：设 绳 长 为 X尺，根 据 题 意 得：1,1,X 4=X I.3 4故 答 案 为：！X-4=，X-I【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 一 元 方 程 的 运 用，明 确 题 意，精 确

28、 得 到 等 量 关 系 是 解 题 的 关 键.15.2.8【解 析】【分 析】过 点 E 作 于 4,根 据 勾 股 定 理 可 求 D”的 长 度，由 折 叠 的 性 质 得 出/G=G E,在 R S/G E中，由 勾 股 定 理 可 求 出 答 案.【详 解】解：过 点 E 作 E H L 4D于 H,Ha是 菱 形，：.AB/CD,AD=AB=4,:.NBAD=NHDE=60,答 案 第 7页，共 23页,:E 是 C D中 点，：.D E=2,在 R tA D H E,中，D E=2,H E LD H,/H D E=6 0。,:.D H=,HE=6,将 菱 形 纸 片 翻 折，使

29、 点/落 在 C D边 的 中 点 E 处，AG GE 在 R SH G E 中，G 0=GH2+HE2,：.GE2=(4-GE+1)2+3,：.G E=2.S.故 答 案 为：2.8.【点 睛】本 题 考 查 了 折 叠 成 绩，菱 形 的 性 质，勾 股 定 理，关 键 是 添 加 恰 当 的 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形,利 用 勾 股 定 理 求 线 段 长 度.16.y=(0 x 2)/4-x【解 析】【分 析】作 FH-LBC 于 H.证 明 t丝/X E H F,则 F H=B E=x,E H=B D=2 B E=2 x,由 0 8。4PJT求 得 自 变 量 的 范

30、围，根 据 尸/8,得 生=芸，即 可 求 解.AB CB【详 解】解：作 5 c 于 4.ND BE=ND EF=NEM F=90,:.ND EB+NBDE=90,ZD EB+ZFEH=90,4B D E=4F E H.在 A D B E和 A E H F中,答 案 第 8页，共 23页ZBDE=ZFEH NB=Z.EHFDE=EF：./D B E/E H F,BE=3DB,:.FH=BE=x,EH=BD=2BE=2x,：0BDAB,AB=4,:.0 2 x 4,即 0 x42:FH/I AB、s C F H s q BFH CHABX4CBy-3 x-，y旦（0VxW2）.4-x12r故

31、答 案 沏 尸 曰【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定，类 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定，函 数 关 系 式，证 明 CFHS A CAB是 解 题 的 关 键.17-W【解 析】【分 析】有 分 式 的 加 减 乘 除 运 算 进 行 化 简，即 可 得 到 答 案.【详 解】解：原 式 三-一(x-2)x x-2x x-1x-2 x-2X-X+1x-21=-x-2,【点 睛】答 案 第 9页，共 23页本 题 考 查 了 分 式 的 加 减 乘 除 运 算，分 式 的 化 筒 求 值，解 题 的 关 键 是 掌 握 运 算 法 则，正 确 的

32、进 行 化 简.18.(1)50,4%,24,6%；(2)21.6；(3)344 人【解 析】【分 析】(I)根 据 3 组 的 频 数 和 百 分 数，即 可 得 到 本 次 调 查 的 样 本 容 量，根 据 1组 的 频 数 即 可 得 到 a 的 值，由 本 次 调 查 的 样 本 容 量-其 它 小 组 的 人 数 即 可 得 到 b,用 3+本 次 调 查 的 样 本 容 量 得 到 c；(2)根 据 5 组 的 人 数 占 总 人 数 的 百 分 比 乘 上 360。，即 可 得 到 扇 形 统 计 图 中“5”组 对 应 的 圆 心 角 度 数；(3)根 据 每 天 课 前 预

33、 习 工 夫 不 少 于 20min的 先 生 人 数 所 占 的 比 例 乘 上 该 校 九 年 级 总 人 数，即 可 得 到 结 果.【详 解】(1)16-0.32=50,a=2+50 x=4,b=50-2-5-16-3=24,C=3+50X=6%；故 答 案 为：50,4%,24,6%；(2)360 x6%=21.6.故 第 5 组 人 数 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 是 21.6.(3)400 x(1-4%-10%)=344(人).故 估 计 七 年 级 先 生 中 每 天 课 前 预 习 工 夫 不 少 于 20min的 先 生 约 有 344人.【点 睛】本

34、题 次 要 考 查 了 频 数 分 布 表 和 扇 形 统 计 图 的 运 用，解 题 时 留 意：经 过 扇 形 统 计 图 可 以 很 清 楚 地 表 示 出 各 部 分 数 量 同 总 数 之 间 的 关 系，用 整 个 圆 的 面 积 表 示 总 数(单 位 1),用 圆 的 扇 形 面 积 表 示 各 部 分 占 总 数 的 百 分 数.用 样 本 去 估 计 总 体 时，样 本 越 具 有 代 表 性、容 量 越 大，这 时 对 总 体 的 估 计 也 就 越.19.见 解 析【解 析】【分 析】答 案 第 10页，共 23页根 据 H L 证 明 Rt/XABD和 Rt/BAC全

35、 等，进 而 利 用 AAS证 明 N O C和 80。全 等 解 答 即 可.【详 解】证 明：JAC1.BC,ADLBD,：.ZC=Z=90.在 Rt/XABD 和 Rt/BAC 中，jAD=BC,AB=BA,:.Rt/ABD冬 Rt/XBAC(HL),:.BD=AC,在/O C和 80。中，Z C=ZD,-ZAOC=ZBOD,AC=BD,:.AOg/XBOD(AAS),：.OC=OD.【点 睛】此 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，关 键 是 根 据 H L 证 明 RtABD和 RtBAC全 等.20.一 班 4 5人，二 班 48人【解 析】【分 析】设 一 班

36、 x 人，二 班 y 人，根 据“两 班 共 93人”和“二 班 比 你 们 一 班 多 交 了 12元 的 车 费.”列 出 方 程 组，解 方 程 组 即 可.【详 解】解：设 一 班 x 人，二 班 y 人，x+y=93则):,4y4x=12即 一 班 45人，二 班 4 8人.答 案 第 U 页，共 23页答：一 班 45人，二 班 48人.【点 睛】此 题 考 查 了 二 元 方 程 组 的 实 践 运 用，读 懂 题 意，找 出 等 量 关 系 列 出 方 程 组 是 解 题 的 关 键.21.约 288米【解 析】【分 析】先 过 P 作 PC1AB 于 C,在 RtAAPC 中

37、，根 据 AP=200m,NACP=90。，/PAC=60。求 出 PCPC的 长，再 根 据 在 RtZXPBC中，sin37=言，得 出 P B 的 值，即 可 得 出 答 案.【详 解】解：过 P 作 PC_LAB于 C,在 RtZAPC 中，AP=200m,ZACP=90,ZPAC=60,PC=200 xsin60=200 x 走=IOO62PCV 在 RtAPBC 中，sin37=,PBPB=-1 0 0 x 1 7 3 288(m).sin370 0.6答：小 亮 与 妈 妈 相 距 约 288米.22.(1)见 解 析；(2)。的 半 径 为 g.【解 析】【分 析】(1)如 图

38、 1,连 接 D F,先 根 据 菱 形 的 性 质 和 SAS 证 明 尸 出 OCE,得 NDFA=NDEC,再 由 4。是 圆 的 直 径 得 乙 4尸。=90。，于 是/DEC=90。，然 后 利 用 必 8 c 可 得 N4DE=90。,成 绩 即 得 证 明;(2)如 图 2,连 接 4/,先 根 据 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 的 性 质 得 出。8=2D=2五，再 由。尸 答 案 第 12页，共 23页是 RtVZ。下 和 下 的 公 共 的 直 角 边，根 据 勾 股 定 理 列 出 关 于/。的 方 程，解 方 程 即 可 求 出 力。的 长，进 一 步 即 可 求

39、 出 圆 的 半 径.【详 解】图 1 四 边 形 为 菱 形，7.AB=BC=CD=DA,A D/BC,NDAB=N C,：BF=B E,：.A B-BF=BC-BE,即 AF=CE,：.ADAF g V D C E(SAS),ZDFA=/D E C.1 D 是。的 直 径，A ZDFA=90,ZDEC=90./A D/BC,：.N4DE=NDEC=90,0 D 1 D E.是。的 半 径，.D E是 0 O 的 切 线；图 2.AD 是 0(9 的 直 径，:.NAHD=NDFA=9 0,，NDFB=90,:AD=AB,DH=亚,:.DB=2DH=2卡,在 RtV ADF 和 RtABDF

40、 中，V DF2=AD2-A F2，DF2=BCr-BF2，*-A D-A F2=DB2-BF1，A AD2-(A D-B F)2=DB2-BF2,答 案 第 13页，共 23页/.AD2-(4)-2)2=(2退 了 一 22,.AD=5.。的 半 径 为 I.【点 睛】本 题 以 菱 形 为 载 体，综 合 考 查 了 菱 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、圆 的 切 线 的 判 定、等 腰 三 角 形 的 性 质、平 行 线 的 性 质 和 勾 股 定 理 等 知 识，知 识 点 多、综 合 性 强，解 答 时 需 留 意 知 识 的 前 后 联 系，灵 活 运

41、用 方 程 思 想.2 3.这 辆 货 车 不 能 经 过，理 由 见 解 析.【解 析】【分 析】先 求 得 函 数 解 析 式，再 根 据 隧 道 隧 道 是 双 向 车 道，把 尸 6-0.5-3.5代 入 解 析 式 求 出 y 的 值 与 4进 行 比 较 即 可.【详 解】解：根 据 题 意，顶 点 尸 的 坐 标 为(6,6),设 抛 物 线 的 解 析 式 为 尸 a(x-6)2+6,把 点。(0,0)代 入 得：36。+6=0,解 得：a=-1.即 所 求 抛 物 线 的 解 析 式 为：尸-，(x-6)2+6(0 x12)；6当 产 6 0.5 3.5=2时，1,10y=(

42、2-6)2+6=4,o 3 这 辆 货 车 不 能 经 过.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 在 实 践 成 绩 中 的 运 用 以 及 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式，关 键 是 根 据 图 象 求 出 函 数 解 析 式.24.(1)26/(0/2)3(2)S-t2+9t(2 t 4)-4r+28(4z7)答 案 第 14页，共 23页【解 析】【分(1)根 据 题 意 证 明 得 出 8 E=g 8 C,即 可 求 解：(2)根 据 题 意，分 当 0 注 2 时，当 2 区 4 时，当 4 二 7 时，作 出 图 形，分 别 求 得。/。防 与/B C 重 合

43、部 分 面 积 为 S,即 可 求 解.(1)解：。是 4 8 的 中 点，:.B D=；BA,：四 边 形 ADEF是 平 行 四 边 形，所 以 4 F DE,.BD BE 1-,AB BC 2.B E=-B C=4,2 21=4,t-2.(2)当 0 V/W 2时，过 点 E 作 EH VAB于 点 H,答 案 第 15页，共 23页3在 4BEH 中,BE=2t,s i=-,3 6：.E H=-B E=-t,5 5 6，S=A D X E H=5X-=63当 2/W 4时，3在 RtA CJ EG 中，CE=32t,ta=-,4：.C G=-C E4S/CEG=_ CEX CG=5 x

44、(8 2/)x=t-12/4-24,.1$S/BDE=-B D X EH=-x 5 x f=,2 2 53、：.S=f+%,2当 4 V/W 7时，=1 4-2/,4在 RtZ4E7/中，sinA=-t4 1 1 4EH=4E,S=AD x EH=x 5 x(14 2/)=-4，+28,5 2 2 56r(0r 2)3,综 上 所 述：S=-2+9/(2 r 4),-4/+28(4r7)答 案 第 16页，共 23页【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，类 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定，解 直 角 三 角 形，分 类 讨 论 是 解 题 的 关 键.卜 4 1

45、25.(1)Z B C D Z B A E+4 5,见 解 析；(2)见 解 析；(3)=BE k2-【解 析】【分 析】(1)在 直 角 三 角 形 中，两 锐 角 和 为 90。，再 利 用 等 腰 直 角 三 角 形 角 度 的 性，经 过 等 量 代 换 即 可 证 明；(2)添 加 辅 助 线 后，证 明 三 角 形 全 等 得 到 对 应 边 相 等，得 到 一 个 等 腰 直 角 三 角 形，再 利 用 平 行 线 的 性 质，再 次 证 明 三 角 形 全 等，得 到 对 应 边 相 等，根 据 等 腰 直 角 三 角 形 腰 相 等，经 过 等 量 代 换 即 可 证 明；(

46、3)引 进 未 知 数，经 过 证 明 三 角 形 类 似，得 对 应 边 成 比 例，经 过 等 量 代 换 把 CW表 示 出 来，即 可 和 BE相 比.【详 解】(1)NBCD=N B 4E+45。证 明：于 点。，：.ZC D A=90：.ZC A D+ZAC D=90：ZA C D+ZB C D=900,：.NBCD=NCAD：AC=CE,ZAC E=90,：.Z C A E=Z C E A=4 5：.N B C D=/C A D=Z B A E+NC AE=AB A E+450(2)证 明：连 接 C F,作 F N 1.D F,垂 足 为 点 凡 F N交 C D于 点、N,E

47、G/A D,E G与 DH交 于 点 G,：Z A C E=9 0,尸 是 4 E 的 中 点:.C F=A F=E F,CFLAE.N/F C=N C F E=9 0 Y F N L D F,:.NDFN=90答 案 第 17页，共 23页，Z A F D+/A F N=NAFN+Z C F N=90：.NA FD=ZC F N9：Z B C D=Z B A E+4 5 f/F C E=4 5。,:/B A E=/F C N,:.4 A D F q 4 C N F：.FN=FD又：/D F N=9Q。,：4 F D N=4 F N D=4 5。:H E C D,：.Z H=Z F D N=4

48、 5 NADF=ZA D C+N F D N=35。:EGHAD,：.ZF G D=NADF=135又,?NAFD=4E F G,：.A A D g/X E G F:EG=ADV ZE G H=180-Z G F=1 8 0-135=45,Z H=ZEG H.：.EH=EG.：.AD=EH(3)解：设 4 C=C E=m,8C=km,：.B E=B C C E=(Ar-1)m：N A D C=N A C B,/D A C=/C A D,：.A A C D sA A B CCD BC,-=k.AD AC,/EH=AD,-=kEH*：/H=/F D N,/H M E=4D M C,X M C D

49、s M E HCM CD,又.CA/+A/E=C,kmCM 晨+i kBE k2-l答 案 第 18页，共 23页cH【点 睛】本 题 考 查 了 直 角 三 角 形、等 腰 直 角 三 角 形、三 角 形 全 等 的 判 定 与 性 质、类 似 三 角 形 的 判 断 与 性 质，标 题 综 合 性 较 强，解 题 的 关 键 是：纯 熟 掌 握 相 关 定 理，添 加 适 当 辅 助 线，经 过 三 角 形 全 等 或 类 似 找 到 边 角 之 间 的 等 量 关 系，经 过 等 量 代 换 求 解 该 题.7 2 626.(1)(-1,-1)；-1然 或 1/2；(2)-1A1；(3)

50、加 0 或 机 0,三 种 情 况，利 用 函 数 的 最 小 值 和 时 的 函 数 值，再 借 助 图 象，即 可 得 出 结 论.【详 解】解：(1)当 机=g 时，函 数 可 化 为-2,x+2(x)22 2/-x+-x+-(x-3 3 3答 案 第 19页，共 23页 针 对 于 函 数 y=/-2x+2,当 丁=-1时，x2-2x+2=-1,此 方 程 无 解；针 对 于 函 数 夕=-/+g x+g,?2当=-1 时，/+=-1,A x=|（舍）或 x=-1,，当 V=-l 时，图 象 G 上 对 应 点 的 坐 标 为（-1,-1）；画 出 函 数 图 象 如 图 1所 示，2