晶体缺陷线缺陷-PPT.ppt

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1、第第1-6章章晶体缺陷晶体缺陷所谓晶体缺陷是指实际晶体与理想晶体之间的点阵结构的所谓晶体缺陷是指实际晶体与理想晶体之间的点阵结构的差异。晶体缺陷按其在空间的几何图像，可分为：差异。晶体缺陷按其在空间的几何图像，可分为：在空间一个方在空间一个方向上尺寸很小，向上尺寸很小，另外两个方向另外两个方向上尺寸较大，上尺寸较大，如晶面、界面、如晶面、界面、表面等。表面等。在空间三维在空间三维各方向上尺各方向上尺寸都很小，寸都很小，亦称零维缺亦称零维缺陷，如空位、陷，如空位、间隙原子和间隙原子和异类原子等。异类原子等。在两个方向上在两个方向上尺寸很小，又尺寸很小，又称一维缺陷，称一维缺陷，主要有位错。主要有

2、位错。（1）点缺陷）点缺陷（2）线缺陷）线缺陷（3）面缺陷）面缺陷1复习：点复习：点 缺缺 陷陷一、点缺陷的类型一、点缺陷的类型-空位和间隙原子空位和间隙原子空位空位晶体结构中原来应该有原子的某些结点上因某种晶体结构中原来应该有原子的某些结点上因某种原因出现了原子空缺而形成。原因出现了原子空缺而形成。肖特基空位肖特基空位脱位原子进入其它空位或逐渐迁移至脱位原子进入其它空位或逐渐迁移至晶面或界面。肖特基空位仅形成空位。晶面或界面。肖特基空位仅形成空位。弗兰克空位弗兰克空位脱位原子挤入节点的间隙，同时形成脱位原子挤入节点的间隙，同时形成间隙原子从而产生间隙原子间隙原子从而产生间隙原子-空位对。空位

3、对。间隙原子间隙原子晶体结构中间隙处因某种原因存在的同种原子。晶体结构中间隙处因某种原因存在的同种原子。2一般晶体中的肖脱基和弗兰克空位一般晶体中的肖脱基和弗兰克空位肖肖脱脱基基空空位位弗兰克弗兰克空位空位间隙原子间隙原子一般晶体（如金属晶体）中，肖特基空位比弗兰克空位多得多。一般晶体（如金属晶体）中，肖特基空位比弗兰克空位多得多。一、点缺陷的类型一、点缺陷的类型-空位和间隙原子空位和间隙原子3离子晶体中的肖特基和弗兰克空位离子晶体中的肖特基和弗兰克空位肖肖特特基基空空位位弗兰克弗兰克空位空位一、点缺陷的类型一、点缺陷的类型-空位和间隙原子空位和间隙原子对于离子晶体，当正负离子尺对于离子晶体，

4、当正负离子尺寸差异较大、结构配位数较低寸差异较大、结构配位数较低时，小离子易于移入相邻的间时，小离子易于移入相邻的间隙而产生弗兰克空位；而若离隙而产生弗兰克空位；而若离子尺寸相差较小、配位数较高、子尺寸相差较小、配位数较高、排列较密集时，则易于形成肖排列较密集时，则易于形成肖特基空位。特基空位。4一、点缺陷的类型一、点缺陷的类型-外来原子外来原子异类原子进入到晶体中而形成。根据其与基体原子尺寸异类原子进入到晶体中而形成。根据其与基体原子尺寸的差异，既可进入间隙位置，又可置换晶格的某些结点。的差异，既可进入间隙位置，又可置换晶格的某些结点。异类原子在晶体中的存在情况异类原子在晶体中的存在情况5

5、二、二、点缺陷的产生点缺陷的产生1 1、平衡点缺陷及其浓度、平衡点缺陷及其浓度 点缺陷的产生一方面使晶体的内能升高，另一方面却使体系点缺陷的产生一方面使晶体的内能升高，另一方面却使体系的混乱度增加，使熵值增加。的混乱度增加，使熵值增加。设设N N为晶体的原子总数，为晶体的原子总数，n n为晶体中的点缺陷数，为晶体中的点缺陷数，为该类型缺陷的形成能。为该类型缺陷的形成能。则点缺陷数形成后其自由则点缺陷数形成后其自由能的变化为：能的变化为：A=UTS=nTSA=UTS=nTS由此不难得出其由此不难得出其A-nA-n关系曲线。关系曲线。6 C Ce e=n=ne e/N=A exp(-/kT)/N=

6、A exp(-/kT)二、二、点缺陷的产生点缺陷的产生其中：其中：C Ce e-某类型点缺陷的平衡浓度；某类型点缺陷的平衡浓度；NN晶体的原子总数；晶体的原子总数；A-A-材料常数，其值常取材料常数，其值常取1 1；T-T-体系所处的热力学温度；体系所处的热力学温度；k-k-玻尔兹满常数，玻尔兹满常数，k k值为值为8.62108.6210-5-5ev/Kev/K。-该类型缺陷的形成能。该类型缺陷的形成能。1 1、平衡点缺陷及其浓度、平衡点缺陷及其浓度7 二、二、点缺陷的产生点缺陷的产生1 1、平衡点缺陷及其浓度、平衡点缺陷及其浓度在一定温度下并非所有的原子都能离开平衡位置形成缺在一定温度下并

7、非所有的原子都能离开平衡位置形成缺陷，只有比原子的平均能量高出缺陷形成能陷，只有比原子的平均能量高出缺陷形成能的那部分原子的那部分原子才能形成点缺陷。才能形成点缺陷。点缺陷在晶体中必然会存在。在一定的温度条件下，晶点缺陷在晶体中必然会存在。在一定的温度条件下，晶体中存在一定浓度的点缺陷以使其处于最低的能量状态，体中存在一定浓度的点缺陷以使其处于最低的能量状态，使结构最稳定。使结构最稳定。温度升高，则晶体中原子的热运动加剧，点缺陷浓度增大。温度升高，则晶体中原子的热运动加剧，点缺陷浓度增大。8大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小

8、声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点92 2、过饱和点缺陷、过饱和点缺陷 二、二、点缺陷的产生点缺陷的产生（2 2）过饱和点缺陷）过饱和点缺陷可通过高温淬火、可通过高温淬火、辐照、冷加工等产辐照、冷加工等产生。生。（1 1）指晶体中点缺陷）指晶体中点缺陷的数目明显超过其平的数目明显超过其平衡值、处于过饱和状衡值、处于过饱和状态。态。3 3、点缺陷与材料的行为、点缺陷与材料的行为（1 1）点缺陷的存在及其运动是）点缺陷的存在及其运动是晶体中扩散得以实现的根本原因；晶体中扩散得以实现的根本原因；（2 2）点缺陷导致材料物理和力）点缺陷导致材料物理和力学性能的改变。学性能的改变。

9、材料在使用过材料在使用过程中点缺陷的浓度的变化可使材程中点缺陷的浓度的变化可使材料的性能发生相应改变，从而对料的性能发生相应改变，从而对其使用产生影响。其使用产生影响。10第二节第二节 位错的基本概念位错的基本概念人们最初认为晶体是通过刚性滑移人们最初认为晶体是通过刚性滑移而产生塑性变形的。而产生塑性变形的。一、位错概念的引入一、位错概念的引入晶晶体体的的这这种种滑滑动动方方式式需需同同时时破破坏坏滑滑移面上所有原子键。移面上所有原子键。理论计算所需临界切应力理论计算所需临界切应力:m m=G/30=G/301 1、理想晶体的刚性滑移模型、理想晶体的刚性滑移模型11实实际际上上使使晶晶体体产产

10、生生滑滑移移所所需需的的临临界界切切应应力力只只为为理理论论值值的的百百分分之一到万分之一。之一到万分之一。实实际际晶晶体体的的内内部部一一定定存存在在着着某某中中缺缺陷陷 -位位错错，晶晶体体的的滑滑移移正正是是借借助助于于其其内内部部位位错错的的运运动动来来实实现现，从从而而使使材材料料在在远远低低于于其其理论屈服强度时就产生滑移。理论屈服强度时就产生滑移。位位错错是是晶晶体体中中存存在在的的原原子子面面的的错错排排，即即晶晶体体中中存存在在的的不不完完全全的的原子面，是一种线缺陷。原子面，是一种线缺陷。一、位错概念的引入一、位错概念的引入2 2、实际晶体中存在位错的假设、实际晶体中存在位

11、错的假设12赫希（Hirsch）等应用相衬法在TEM中直接观察到了晶体中的位错。（Ni，Fe）Al金属间化合物中亚晶界处位错的TEM 133 3、实际晶体中的位错滑移模型、实际晶体中的位错滑移模型 晶体的滑移借助于晶体的滑移借助于晶体中存在的一半晶体中存在的一半原子面而产生的位原子面而产生的位错的运动来完成。错的运动来完成。晶体滑移的任一瞬晶体滑移的任一瞬间仅需破坏一个原间仅需破坏一个原子键。计算所需切子键。计算所需切应力与实际值相符，应力与实际值相符，晶体中存在位错的晶体中存在位错的假设成立！假设成立！一、位错概念的引入一、位错概念的引入14二、位错的基本类型二、位错的基本类型 刃型位错刃型

12、位错刃型位错的原子模型刃型位错的原子模型晶体中原子面的错排晶体中原子面的错排-半原半原子面的出现而形成，有正、负子面的出现而形成，有正、负位错之分。位错之分。称半原子面的边缘线称半原子面的边缘线EFEF为位错为位错线。线。半原子面的存在在晶体中产生半原子面的存在在晶体中产生畸变，畸变区为以半原子面的畸变，畸变区为以半原子面的边缘线边缘线EFEF为中心的线型区域。为中心的线型区域。15刃型位错的位错线垂直于滑移刃型位错的位错线垂直于滑移方向！方向！位错线不能终止于晶体内部，只能在晶体表面露头、终止于晶界或位错线不能终止于晶体内部，只能在晶体表面露头、终止于晶界或相界、与其它位错线相交、自行形成封

13、闭的环！相界、与其它位错线相交、自行形成封闭的环！P26P26几种形状的位错线几种形状的位错线1-351-35位错线是未滑移区与已滑移区位错线是未滑移区与已滑移区的边界！的边界！晶体的局部滑移形成刃型位错示意图晶体的局部滑移形成刃型位错示意图16二、位错的基本类型二、位错的基本类型 螺型位错螺型位错螺型位错有左右之分！螺型位错有左右之分！螺型位错的位错线与滑螺型位错的位错线与滑移方向平行！移方向平行！BCBC左边晶体上下完全吻左边晶体上下完全吻合，而合，而aaaa右边晶体在右边晶体在作用下上下正好滑移一作用下上下正好滑移一个晶格常数，过渡区晶个晶格常数，过渡区晶体滑移小于一个晶格常体滑移小于一

14、个晶格常数而产生畸变。数而产生畸变。BCBC为位为位错线！错线！位错线是未滑移区与已滑移区的边界！位错线不能终止于晶体内部，只能在晶体表面位错线是未滑移区与已滑移区的边界！位错线不能终止于晶体内部，只能在晶体表面露头、终止于晶界或相界、与其它位错线相交、自行形成封闭的环！露头、终止于晶界或相界、与其它位错线相交、自行形成封闭的环！17二、位错的基本类型二、位错的基本类型 混合位错混合位错混合位错的位错混合位错的位错线与滑移方向既线与滑移方向既不垂直也不平行！不垂直也不平行！混合位错可看出混合位错可看出是刃型为位错和是刃型为位错和螺型位错的组合螺型位错的组合或叠加！可分解或叠加！可分解成刃型位错

15、和螺成刃型位错和螺型位错两部分！型位错两部分！位错线位错线位错线位错线1819三、位错的柏氏矢量三、位错的柏氏矢量用来反映位错点阵畸变特征的物理参量。用来反映位错点阵畸变特征的物理参量。（2 2）引入柏氏矢量后，可以）引入柏氏矢量后，可以使对位错的描述大大简化。使对位错的描述大大简化。（1 1）柏氏矢量）柏氏矢量 表示可以很容表示可以很容易地表征出位错产生的畸变的易地表征出位错产生的畸变的方向和大小。方向和大小。（3 3）柏氏矢量可通过在位错线周围和理想晶）柏氏矢量可通过在位错线周围和理想晶体中以相同的方法和路径作柏氏回路而求得。体中以相同的方法和路径作柏氏回路而求得。位错的能量，应力场，位错

16、受力等，都与位错的能量，应力场，位错受力等，都与b b有关。有关。20柏氏矢量的确定方法柏氏矢量的确定方法刃型位错柏氏矢量的确定方法刃型位错柏氏矢量的确定方法21螺位错的确定方法p29图1-4022柏氏矢量的意义柏氏矢量的意义位错的柏氏矢量描述了位错线上原子的畸变特征，畸变发生的方向和位错的柏氏矢量描述了位错线上原子的畸变特征，畸变发生的方向和大小（位错的畸变能与柏氏矢量的平方成正比）。大小（位错的畸变能与柏氏矢量的平方成正比）。柏氏矢量给出了位错滑移后晶体上、下部产生相对位移的方向和大柏氏矢量给出了位错滑移后晶体上、下部产生相对位移的方向和大小小 -滑移矢量。滑移矢量。对于任意位错，不管其形

17、状如何，只要知道了它的柏氏矢量，就可对于任意位错，不管其形状如何，只要知道了它的柏氏矢量，就可得知晶体滑移的大小和方向。得知晶体滑移的大小和方向。任何一根位错，位错线上各点的柏氏矢量都相同。即任何一根位错，位错线上各点的柏氏矢量都相同。即对一条位错线而对一条位错线而言，其柏氏矢量是固定不变的，此即位错的柏氏矢量的守恒性。言，其柏氏矢量是固定不变的，此即位错的柏氏矢量的守恒性。23 刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直！刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直！螺型位错的柏氏矢量与位螺型位错的柏氏矢量与位错线平行！错线平行！混合位错的柏氏矢量与其混合位错的柏氏矢量与其位错线既不平行也不垂直而位错线既不平行也不垂

18、直而呈一定角度！呈一定角度！柏氏矢量的意义柏氏矢量的意义混合位错可分解成混合位错可分解成刃型分量和螺型分量。刃型分量和螺型分量。24柏氏矢量的表示方法柏氏矢量的表示方法位错的柏氏矢量的表示方法与晶向指数相似。用晶向指数位错的柏氏矢量的表示方法与晶向指数相似。用晶向指数表示柏氏矢量的方向，利用其模表示柏氏矢量的大小。表示柏氏矢量的方向，利用其模表示柏氏矢量的大小。立方晶体立方晶体柏氏矢量为：柏氏矢量为：其大小为：其大小为：25四四 位错的运动位错的运动o位错的滑移：指位错在外力作用下，在滑移位错的滑移：指位错在外力作用下，在滑移面上的运动，结果导致永久形变。面上的运动，结果导致永久形变。o位错的

19、攀移：指在热缺陷的作用下，位错在位错的攀移：指在热缺陷的作用下，位错在垂直滑移方向的运动，结果导致空位或间隙垂直滑移方向的运动，结果导致空位或间隙原子的增值或减少。原子的增值或减少。26 位位错错滑滑移移的的滑滑移移面面为为位位错错线线与与柏柏氏氏矢矢量量所所决决定定的的平平面面，对对刃刃型型位错而言是唯一的，而对螺型位错来说却不是唯一的。位错而言是唯一的，而对螺型位错来说却不是唯一的。1 1、位错的滑移、位错的滑移指位错在切应力的作用下，当切应力达到某一临界值时，沿着一定指位错在切应力的作用下，当切应力达到某一临界值时，沿着一定的晶面的晶面-滑移面、在一定的方向滑移面、在一定的方向-滑移方向

20、上进行的移动。滑移方向上进行的移动。位错滑移时其位错线实际运动方向为位错线的法线方向，位错通过位错滑移时其位错线实际运动方向为位错线的法线方向，位错通过 后晶体所产生的滑移方向与柏氏矢量方向相同。后晶体所产生的滑移方向与柏氏矢量方向相同。不论刃位错或螺位错，使位错滑移的切应力方向与位错的柏氏矢不论刃位错或螺位错，使位错滑移的切应力方向与位错的柏氏矢 量方向一致。量方向一致。位错的滑移必须在某一滑移面上切应力达到某一临界值后才能发生。位错的滑移必须在某一滑移面上切应力达到某一临界值后才能发生。27（1）刃型位错运动方向、切应力方向及晶体滑移方向的关系）刃型位错运动方向、切应力方向及晶体滑移方向的

21、关系1 1、位错的滑移、位错的滑移28（2）螺型位错运动方向、切应力方向及晶体滑移方向的关系）螺型位错运动方向、切应力方向及晶体滑移方向的关系1 1、位错的滑移、位错的滑移29问题问题1刃型位错滑移后圆形标记如何变化？刃型位错滑移后圆形标记如何变化？原原始始标标记记刃型刃型滑移滑移后！后！30问题问题2螺型位错滑移后圆形标记如何变化？螺型位错滑移后圆形标记如何变化？原原始始标标记记螺型螺型滑移滑移后！后！31问题问题3：位错环怎样滑移？位错环怎样滑移？混合位错，混合位错，位错环所在平面平行于柏氏矢位错环所在平面平行于柏氏矢量，可滑移量，可滑移!位错环沿法线方向向外扩展至晶位错环沿法线方向向外扩

22、展至晶体外消失或向内收缩湮灭。体外消失或向内收缩湮灭。位错环滑移消失晶位错环滑移消失晶体产生滑移台阶。体产生滑移台阶。晶体的滑移方向与柏晶体的滑移方向与柏氏矢量方向一致。氏矢量方向一致。32问题问题4：位错环怎样滑移？位错环怎样滑移？位错环所在平面垂直与柏氏矢量，该位错环所在平面垂直与柏氏矢量，该位错环不能滑移。位错环不能滑移。此时位错环只能进行攀移。此时位错环只能进行攀移。柏氏矢量与位错线垂直，刃型位错。柏氏矢量与位错线垂直，刃型位错。33刃位错的运动刃位错的运动螺位错的运动螺位错的运动混合位错混合位错的运动的运动34位错的滑移特点总结位错的滑移特点总结352 2、位错的攀移位错的攀移（1

23、1）位错的攀移存在正攀移（原子离）位错的攀移存在正攀移（原子离开半原子面）和负攀移两种情况。开半原子面）和负攀移两种情况。指刃位错的位错线沿着其半原子面的上下运动。指刃位错的位错线沿着其半原子面的上下运动。（2 2）位错的攀移受应力和温度的影响。）位错的攀移受应力和温度的影响。（3 3）只有刃型位错才能进行攀移，螺）只有刃型位错才能进行攀移，螺型位错不能攀移。型位错不能攀移。（4 4）位错的攀移比滑移困难得多，因）位错的攀移比滑移困难得多，因此位错的主要运动形式为滑移。此位错的主要运动形式为滑移。（5 5）位错攀移时常常形成许多割阶。）位错攀移时常常形成许多割阶。36图图 刃位错攀移示意图刃位

24、错攀移示意图（a a）正攀移（半原）正攀移（半原子面缩短）子面缩短）(b)(b)未攀移未攀移（c c）负攀移）负攀移（半原子面伸长）（半原子面伸长）常温下位错靠热激活来攀移是很困难的。但是，在许多高温过程如蠕变、常温下位错靠热激活来攀移是很困难的。但是，在许多高温过程如蠕变、回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。位错攀移在低温下是难以进行回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。位错攀移在低温下是难以进行的，只有在高温下才可能发生。的，只有在高温下才可能发生。373 3、作用在位错线上的力作用在位错线上的力 指沿着位错线前进方向上使位错运动的力，一般用指沿着位错线前进方向上使位错运动的力，一般用F

25、 Fd d表示。表示。晶体滑移时，作用于微元位错晶体滑移时，作用于微元位错dL上的上的力力Fd所做的功为：所做的功为：FddLds（1 1）位错滑移时作用在位错线上的力）位错滑移时作用在位错线上的力因为：因为：FddLds=b bdLds外加切应力外加切应力所做的功为：所做的功为：b bdLds所以有：所以有：Fd=b b Fd垂直于位错线沿位错线运动方向一致！垂直于位错线沿位错线运动方向一致！（2 2）位错滑移时作用在位错线上的力）位错滑移时作用在位错线上的力F F力的方向永远垂直于位错线，力的方向永远垂直于位错线，并且指向滑移面上的未滑移区并且指向滑移面上的未滑移区Fd=b b 386.位

26、错的交割 在滑移面上运动的某一位错，必与穿过此滑移面上的其它位错相交截，该过程即为“位错交割”。位错相互切割后，将使位错产生弯折，生成位错折线，这种折线有两种：割阶：割阶：垂直滑移面的折线扭折：扭折：在滑移面上的折线39位错的交割位错的交割-（1）两根互相垂直刃型位错）两根互相垂直刃型位错的交截的交截 a.柏氏矢量互相平行柏氏矢量互相平行，产生，产生扭折，可消失扭折，可消失ABAB，xyxy两根相互垂直的刃型位错线两根相互垂直的刃型位错线b b1 1/b/b2 2，交截后各自产生一小段，交截后各自产生一小段PPPP和和QQQQ的折线，它们均位于原来两个的折线，它们均位于原来两个滑移面上，为滑移

27、面上，为“扭折扭折”。在运动过程。在运动过程中，这种折线在线张力的作用下可能中，这种折线在线张力的作用下可能被拉长而消失。被拉长而消失。40（1）两根互相垂直刃型位错的交截）两根互相垂直刃型位错的交截 b、b1b2，当，当xy位错线与不动的位错线与不动的AB位错交截后，位错交截后，AB产生一个长产生一个长度与度与b1相等的刃型割阶相等的刃型割阶PP，PP折线位于折线位于Pxy滑移面上滑移面上41位错交割的小结 位错交截后产生“扭折”或“割阶”。“扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可随位错线一道运动，几乎不产生阻力，且它可因位错线张力而消失。“割阶”都是刃型位错，有滑移割阶和攀移割阶，割阶不会因

28、位错线张力而消失。42一一般般情情况况下下，金金属属退退火火后后，位位错错密密度度为为10103 3-10104 4m/cmm/cm3 3。五、位错密度五、位错密度 单位体积晶体中所包含的位错线的总长度或穿越单位单位体积晶体中所包含的位错线的总长度或穿越单位截面积的位错线的数目（单位为截面积的位错线的数目（单位为m m-2-2）。）。=S/V =S/V 或或 =n/A=n/A一般情况下，金属强一般情况下，金属强化后的位错密度为化后的位错密度为1010141410101616m/cmm/cm3 3。晶须中的位错密仅为晶须中的位错密仅为10m/cm10m/cm3 3左右。左右。431 1、基本假设

29、条件、基本假设条件第三节第三节 位错的能量及交互作用位错的能量及交互作用一、一、位错的应变能（与产生此位错所需要做的功数值相等）位错的应变能（与产生此位错所需要做的功数值相等）o符合虎克定律，符合虎克定律，非塑性形变非塑性形变o将晶体看成连续的介质；将晶体看成连续的介质；o将晶体看成各向同性。将晶体看成各向同性。当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变称为应变（种形变称为应变（StrainStrain）。材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反）。材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作

30、用力抵抗外力，定义单位面积上的这种反作用力为的反作用力抵抗外力，定义单位面积上的这种反作用力为应力应力（StressStress）。或）。或物体由于外因物体由于外因(受力、湿度变化等受力、湿度变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。前的位置。按照应力和应变的方向关系，可以将应力分为正应力按照应力和应变的方向关系，可以将应力分为正应力 和切应力和切应力，正应，正应力的方向与应变方向平行，而切应力的方向与应变垂

31、直。力的方向与应变方向平行，而切应力的方向与应变垂直。44为了说明连续介质中存在内应力，必然引导到位错的概念。沃耳泰拉设想如下的操作：将介质沿一任意面S剖开，施加外力于S面的两侧，使之产生刚性的相对位移。如果相对位移的操作造成空隙，则用同样介质填补起来；如果介质重叠起来了，则将重叠部分挖去。然后将割面重新胶合起来，撤去外力。这样一来，物体内部就有内应力存在。这里的相对位移可以是平移或旋转。沃耳泰拉曾经设想了六类基本组态,如图1沃耳泰拉位错示意图 45 2 2、螺型位错的应变能计算螺型位错的应变能计算螺型位错的圆柱体模型螺型位错的圆柱体模型 围绕一个螺位错的晶体圆柱围绕一个螺位错的晶体圆柱体区域

32、有应力场存在。体区域有应力场存在。G G切变模量切变模量463 3、刃型位错的应变能刃型位错的应变能位错的应变能相当大。为降低应变能，位错的应变能相当大。为降低应变能，位错在晶体中各种行为十分活跃，在晶体位错在晶体中各种行为十分活跃，在晶体的塑性变形和强化方面扮演重要角色。的塑性变形和强化方面扮演重要角色。位错作为线性缺陷，所引起的熵增位错作为线性缺陷，所引起的熵增远比空位小，不可能抵消应变能的增远比空位小，不可能抵消应变能的增加，位错的存在肯定使体系的自由能加，位错的存在肯定使体系的自由能增加，故位错为不平衡缺陷。增加，故位错为不平衡缺陷。刃刃位错上面的原子处于压应力状态，位错上面的原子处于

33、压应力状态，为压应力场，刃位错下面的原子处于为压应力场，刃位错下面的原子处于张应力状态，为张应力场。张应力状态，为张应力场。47七、七、位错的线张力位错的线张力1 1、位错线上的张力在数值上等于其位错能，即、位错线上的张力在数值上等于其位错能，即 T=aGbT=aGb2 22 2、线张力使位错自动缩短或、线张力使位错自动缩短或保持直线状态，（位错引起保持直线状态，（位错引起畸变，畸变，导致能量升高）导致能量升高）平衡时，单根位错保持直线平衡时，单根位错保持直线和最短；三根位错相交时，和最短；三根位错相交时，节点处位错的线张力相互平节点处位错的线张力相互平衡。其空间呈网络状分布。衡。其空间呈网络

34、状分布。3 3、当位错两端被固定，受、当位错两端被固定，受外力而弯曲时，有下列关外力而弯曲时，有下列关系存在：系存在：=Gb/2R=Gb/2R48位错的增殖1.（F-R源）AB位错线段两端固定，在外加切应力作用下变弯并向外扩张，当两端弯出来的线段相互靠近时，由于两者分属左、右螺型，抵消并形成一闭合位错环和环内一小段弯曲位错线，然后继续。已知使位错线弯曲至曲率半径为R时所需切应力为：退火状态金属的位错密度为退火状态金属的位错密度为10106 610108 8/cm/cm2 2。冷加工状态金属的位错密度为冷加工状态金属的位错密度为1010101010101212/cm/cm2 2，说明位错增殖。，

35、说明位错增殖。49 驱动力驱动力 -体系的自由能下降；体系的自由能下降；影响因素影响因素 -原子大小、温度等原子大小、温度等 结果结果 -固溶强化、柯垂耳气团。固溶强化、柯垂耳气团。2 2、位错与点缺陷的交互作用、位错与点缺陷的交互作用择优分布在刃型位错的择优分布在刃型位错的张力区并紧靠位错线的张力区并紧靠位错线的点缺陷形成所谓的科垂点缺陷形成所谓的科垂耳气团耳气团503、两平行螺位错间的相互作用、两平行螺位错间的相互作用同方向位错相互排斥；异方向位错相互吸引。同方向位错相互排斥；异方向位错相互吸引。作用力大小：作用力大小：514、两平行刃位错间的相互作用、两平行刃位错间的相互作用位于同一滑移

36、面上位于同一滑移面上的同号位错相互排斥的同号位错相互排斥而远离；异号位错相而远离；异号位错相互吸引，相互接近而互吸引，相互接近而抵消。抵消。不在同一滑移面上不在同一滑移面上的同号位错排列成稳的同号位错排列成稳定形态。定形态。刃位错的稳定排列方式刃位错的稳定排列方式52 b b前前 =b=b后后 即反应前、后位错在三维方向的分矢量之和必须相等。即反应前、后位错在三维方向的分矢量之和必须相等。八、位错的分解与合成（八、位错的分解与合成（p43p43）1 1、位错反应、位错反应位错分解和合成的总称。其驱动力为体系自由能的降低。位错分解和合成的总称。其驱动力为体系自由能的降低。（1 1）位错反应的条件

37、）位错反应的条件 b b2 2前前bb2 2后后 即位错反应后的能量必须降低。即位错反应后的能量必须降低。几何条件几何条件 能量条件能量条件例题：例题：p53 11p53 11532 2、实际晶体中位错的柏氏矢量、实际晶体中位错的柏氏矢量柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为全位错或单位位错。柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为全位错或单位位错。（3 3）位错的柏氏矢量越小，则其具有的能量越低，位错就越稳定。）位错的柏氏矢量越小，则其具有的能量越低，位错就越稳定。大位错可以通过位错反应分解成小位错；全位错可以通过位错反应分大位错可以通过位错反应分解成小位错；全位错可以通过位错反应分解成不全位错。解成不全位错

38、。柏氏矢量小于点阵矢量的位错称为不全位错。柏氏矢量小于点阵矢量的位错称为不全位错。（1)1)全位错全位错面心立方点阵和体心立方点阵的全位错为？面心立方点阵和体心立方点阵的全位错为？（2 2）不全位错）不全位错p41p41图图1 1不同取向晶体位错组态的形成原因不同取向晶体位错组态的形成原因位错运动与滑移系选择：位错运动与滑移系选择：(a)(a)潜在柏氏矢量；潜在柏氏矢量；(b)(b)滑移与剪切系统；滑移与剪切系统；(c)(c)位错组态的运动；位错组态的运动；(d),(e),(f)(d),(e),(f)滑移与剪切系统的选择。滑移与剪切系统的选择。54一个一个柏氏矢量为柏氏矢量为2a2a的大位错分

39、解成的大位错分解成两个柏氏矢量为两个柏氏矢量为a a的小位错的反应的小位错的反应大位错分解成小位错大位错分解成小位错553 3、面心立方晶体中全位错的分解及扩展位错、面心立方晶体中全位错的分解及扩展位错（1 1）肖克莱不全位错肖克莱不全位错 面心立方晶体中位错的滑移面为面心立方晶体中位错的滑移面为111111面，滑移面上的全面，滑移面上的全位错为位错为 。面心立方晶体中的全位错为面心立方晶体中的全位错为 可分解成两个可分解成两个 不全不全位错。此不全位错称为肖克莱不全位错。位错。此不全位错称为肖克莱不全位错。56（2）肖克莱不全位错反应及其条件）肖克莱不全位错反应及其条件ThompsonTho

40、mpson四面体，用于四面体，用于FCCFCC结构中位错的表述结构中位错的表述57分分解解后后的的两两个个肖肖克克莱莱不不全全位位错错包包含含有有相相同同的的分分量量，它它们们之之间间相相互互排排斥斥彼彼此此分分开开；而而另另一一方方面面由由于于该该两两位位错错是是由由一一全全位位错错分分解解而而成成的的，在在其其三三个个位位错错的的连连接接处处始始终终存存在在一一节节点点，从从而而使使两两分分位位错错终终保保持持联联系系，成成为为不不可可分分割割的的位位错错对对。上上述述矛矛盾盾的的结结果果产产生生了了扩扩展展位位错错：即即形形成成了了一一对对不不全全位位错错及及其其中中间夹的层错带。间夹的

41、层错带。（3 3）扩展位错的形成）扩展位错的形成58（4 4）堆垛层错及其能量）堆垛层错及其能量两分位错之间的层错带中原子的正常排列遭到两分位错之间的层错带中原子的正常排列遭到破坏，使面心立方的破坏，使面心立方的ABCABCABCABCABCABC的堆垛方式的堆垛方式出现了错乱，出现出现了错乱，出现ABCACABCABCACABC，称为层错，称为层错 -堆垛层错。堆垛层错。由于层错的存在而使位错的能量得到了进由于层错的存在而使位错的能量得到了进一步的升高，这部分能量称为层错能。记一步的升高，这部分能量称为层错能。记为为。59面面心心立立方方晶晶体体中中全全位位错错的滑的滑移移位位错错全全滑滑移

42、移后后原原子子的的堆堆垛垛方方式式没没有有改改变变！60面面心心立立方方晶晶体体中不中不全全位位错错的滑的滑移移位位错错不不全全滑滑移移后后原原子子的的堆堆垛垛方方式式发发生生了了改改变变！61（5 5）扩展位错的宽度）扩展位错的宽度层错能的作用使层错区收缩。层错能的作用使层错区收缩。两个分位错之间的作用力使两位错分开。两个分位错之间的作用力使两位错分开。当而者之间达到平衡时即形成了稳定的扩展位错。当而者之间达到平衡时即形成了稳定的扩展位错。此时扩展位错的宽度（平衡宽度）此时扩展位错的宽度（平衡宽度）d d为为:可见，扩展位错的宽度与层错能成反比。可见，扩展位错的宽度与层错能成反比。62如何认

43、识晶体缺陷在材料科学中的重要意义？o晶体缺陷名为缺陷，晶体缺陷名为缺陷，但实际上是材料科学与工程的但实际上是材料科学与工程的重要基础，重要基础，例如完美的晶体人们难以改变其性质，例如完美的晶体人们难以改变其性质，而晶体的缺陷则赋予人们丰富的材料加工手段，而晶体的缺陷则赋予人们丰富的材料加工手段，如如材料的强化方法无不与位错有着直接或间接的关系，材料的强化方法无不与位错有着直接或间接的关系，材料的变形则是依赖于位错的运动实现的，材料的变形则是依赖于位错的运动实现的，材料中材料中的扩散主要借助于点缺陷及其运动。而扩散则是材的扩散主要借助于点缺陷及其运动。而扩散则是材料凝固、回复与再结晶、相变的重要

44、过程等。正是料凝固、回复与再结晶、相变的重要过程等。正是通过对缺陷密度，通过对缺陷密度，运动状态等的控制，运动状态等的控制，人们才实人们才实现了对材料多种性能的控制。现了对材料多种性能的控制。63如何判断刃位错线某处半原子面的位置准确判断位错线上某处半原子面的位置对于分析准确判断位错线上某处半原子面的位置对于分析位错运动的有关问题较为方便。可采用右手法则：位错运动的有关问题较为方便。可采用右手法则：将右手的拇指、食指沿手掌面伸直，将右手的拇指、食指沿手掌面伸直，其余三指并其余三指并拢且垂直于手掌面伸直，拢且垂直于手掌面伸直，此时，此时，设定拇指代表位设定拇指代表位错线方向，错线方向，食指代表伯

45、氏矢量的方向，食指代表伯氏矢量的方向，其余三指其余三指则代表多余半原子面。手掌面代表滑移面。当已则代表多余半原子面。手掌面代表滑移面。当已知位错线和伯氏矢量的方向，知位错线和伯氏矢量的方向，即可判断出多余半即可判断出多余半原子面的方向（位置）。其中位错线的方向可为原子面的方向（位置）。其中位错线的方向可为给定和自拟。给定和自拟。64伯氏矢量的意义与重要作用伯氏矢量是表示位错特征的矢量，伯氏矢量是表示位错特征的矢量，它可以表现位错畸变的大小，它可以表现位错畸变的大小，及位错滑移方向等。及位错滑移方向等。实际应用：可以通过伯氏矢量与位错线方向的关系，实际应用：可以通过伯氏矢量与位错线方向的关系，判

46、断位错的类判断位错的类型，型，对于刃型位错可进一步结合多余半原子面的判断方法确定正、对于刃型位错可进一步结合多余半原子面的判断方法确定正、负刃型位错；在位错运动引起晶体滑移方面，负刃型位错；在位错运动引起晶体滑移方面，晶体滑移的方向和大晶体滑移的方向和大小即为位错伯氏矢量的方向和大小；在位错交割结果的判断方面，小即为位错伯氏矢量的方向和大小；在位错交割结果的判断方面，一个位错产生的变化是对方位错伯氏矢量的大小和方向，一个位错产生的变化是对方位错伯氏矢量的大小和方向，据此判断据此判断出是割阶还是扭折；位错反应的判断则是对伯氏矢量之间的计算，出是割阶还是扭折；位错反应的判断则是对伯氏矢量之间的计算

47、，可以看出，伯氏矢量是全面表征位错特征的定量指标，可以看出，伯氏矢量是全面表征位错特征的定量指标，应全面，深应全面，深入把握其意义和使用方法。入把握其意义和使用方法。65如何从能量角度解释柯氏气团的形成o将溶质原子在位错线附近的聚集状态称为柯氏将溶质原子在位错线附近的聚集状态称为柯氏气团。气团。位错和溶质原子同为晶体缺陷，位错和溶质原子同为晶体缺陷，都是都是高能区。但当溶质原子聚集在位错线周围，高能区。但当溶质原子聚集在位错线周围，固固态聚集状态（气团）的能量低于位错和溶质原态聚集状态（气团）的能量低于位错和溶质原子单独存在时的能量。即气团的形成是能像降子单独存在时的能量。即气团的形成是能像降低的过程，低的过程，因而位错与溶质原子聚集气团状态因而位错与溶质原子聚集气团状态是相对稳定的，是相对稳定的，因此气团的形成会导致位错运因此气团的形成会导致位错运动阻力的增加，动阻力的增加，进而提高材料强度。进而提高材料强度。66