三元相图-材料科学基础-PPT.ppt

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1、5.6 三元相图 5.6 三元相图 三元合金系（ternary system）中含有三个组元，因此三元相图是表示在恒压下以温度变量为纵坐标，两个成分变量为横坐标的三维空间图形。由一系列空间曲面及平面将三元相图分隔成许多相区。5.6.1 三元相图的基础知识 三元相图的基本特点：(1)完整的三元相图是三维的立体模型；(2)三元系中可以发生四相平衡转变,四相平衡区是恒温水平面；(3)三元相图中有单相区、两相区、三相区和四相区。除四相平衡区外，单相区、两相平衡区、三相平衡区均占有一定空间，是变温转变。一、三元相图成分表示方法 相图成分通常用浓度(或成分)三角形（concentration/compos

2、ition triangle）表示。常用的成分三角形有等边成分三角形、等腰成分三角形或直角成分三角形。1.等边成分三角形三角形顶点代表纯组元A、B、C，三角形的边代表二元系合金即：A-B系、B-C系、C-A系。且 AB=BC=CA=100%，三角形内任一点都代表一个三元合金。其成分确定方法如下：由成分三角形所给定点S，分别向A、B、C顶点所对应的边BC、CA、AB作平行线(sa、sb、sc)，相交于三边的c、a、b点，则A、B、C组元的浓度为：W WA A=s=sc c=C=Ca a W WB B=s=sa a=A=Ab b W WC C=s=sb b=B=Bc c 注：sa+sb+sc=10

3、0%sa+sb+sc=100%注意：刻度与读数顺序 注意：刻度与读数顺序的一致性 的一致性(同为顺时针 同为顺时针或逆时针 或逆时针)1.等边成分三角形 为方便，在成分三角形内画出平行于成分坐标的网格。可方便求出合金的成分。同样：已知三组元的含量,可求合金点位置。先找三组元成分对应点，分别作其对边的平行线，其交点即为所求的合金点。边长代表几个组元？边长代表几个组元？注意：刻度与读数顺序 注意：刻度与读数顺序的一致性 的一致性(同为顺时针 同为顺时针或逆时针 或逆时针)2.等边成分三角形中的特殊线平边线等浓度关系 平行于三角形某一边的直线（如ef），凡成分点位于该线上的各合金中所含与此线对应顶角

4、代表的组元（B）的质量分数(浓度)均相等。WB=Ae%顶角线等比成分关系 通过三角形某一顶点的直线（如Bg），位于该线上的所有三元系合金，所含另外两顶点所代表的组元（A、C）质量分数(浓度)比值为恒定值。即：WA/WC=Cg/Ag3.成分的其它表示法 等腰成分三角形 当三元系中某一组元B含量较少，而另外两组元(A、C)含量较多，合金成分点将靠近成分三角形的某一边(如AC)。为了将这部分相图更清楚的表示出来，可将AB和BC按一定比例放大使浓度三角形为等腰三角形。适于研究微量第三组元的影响。如：O点合金 WA=Ca=30%，WC=Ac=60%WB=Ab=10%3.成分的其它表示法 直角成分三角形

5、当三元系中以某一组元为主，某余两组元量很少时，合金成分点靠近成分三角形某一顶角附近区域内，可采用直角成分三角形。直角坐标原点代表含量高的组元，两坐标轴代表其它两组元的成分。如P点合金：W（Mn）=0.8%W（si）=0.6%，余为Fe 二、三元相图中的法则(及定律)直线法则(共线法则)和杠杆定律 重心法则 相区接触法则 1.直线法则(共线法则)和杠杆定律 直线法则：直线法则：在一定温度下三元合金两相(如、)平衡时，合金的成分点O和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的同一条直线上。且合金成分点位于两平衡相成分点之间。且有：W=ob/ab W=oa/ab W=ob/ab W=oa/ab 或 或

6、：W/W=ob/oa W/W=ob/oa 三元系中的杠杆定律 杠杆定律 1.直线法则(共线法则)和杠杆定律 由直线法则和杠杆定律可得出以下推论:(1)当给定合金（o点）在一定温度下处于两相（、）平衡时，若其中一相（）的成分给定（a点），另一相（）的成分点必在两已知成分点（o、a）连线的延长线上。(2)若两平衡相（、）的成分点（a、b）已知，合金的成分点必然位于两已知成分点（a、b）的连线上。2.重心法则 根据相律：三元系合金处于三相平衡时，f=1，说明三个平衡相的成分随T变化，若T恒定，三个平衡相的成分为一确定值。法则内容：法则内容：若三元合金O分解为、和三个平衡相(或由三相组成)，D、E、F

7、是其成分点，则合金O点必然落在DEF的质量重心处。三相的重量依次为W、W、W，可以应用杠杆法则求出。W=od/Dd100%W=oe/Ee100%W=of/Ff100%3.相区接触法则 相邻相区相的数目差等于1。在立体相图中相邻相区指彼此以面为界的相区。在等温截面图和垂直截面图上彼此以线为界的相区。三、三元相图的平面化 1.等温(水平)截面图 2.垂直（变温）截面图 3.投影图5.6.2 三元匀晶相图 三元匀晶相图是三个组元在液态下和固态下均无限溶解的相图。其各类图形比较简单。一、立体图形 三元相图中A、B、C三个组元，任意两个组元都可以形成一个二元匀晶相图。三元匀晶相图的侧面是由这三个二元匀晶

8、相图围成的。其上的两个曲面分别为液相面（liquidus surface）和固相面（solidus surface）。两个面把相图分为三个区：液相区（L）、固相区（）、两相区（L+）。（vid vid三元匀晶介绍 三元匀晶介绍）二、三元固溶体合金的结晶过程 三元匀晶相图中合金的结晶过程与二元匀晶合金的结晶过程相似。只是在结晶时其液相和固相的成分随温度的变化是两条空间曲线，它们的平衡关系在成分三角形上的投影图就像一个蝴蝶，所以称为蝴蝶型变化规律。如图（flash flash蝶型曲线形成过程 蝶型曲线形成过程）其结晶过程：LL+（fla fla匀 匀晶 晶相 相图 图冷 冷却 却曲 曲线 线、fl

9、a fla平 平衡 衡结 结晶过程分析 晶过程分析）相图中平衡相成分点的连线称为共轭连线(下图).共轭连线示意图三.等温（水平）截面图 等温截面图（isothermal section）就是以一定温度所作的水平面与三元相图立体相截投影到成分三角上所得到的图形，又称水平截面图（horizontal section）。(fla(fla匀晶相图水平截面图 匀晶相图水平截面图5 5组 组、vid vid三元匀晶水平截面）三元匀晶水平截面）三.等温（水平）截面图 等温截面图确定了给定温度下的相平衡关系，利用系列等温截面图可以分析给定合金的相变和在某一温度下的状态。根据直线法则可确定液固两相的成分，根据杠

10、杆定律可以计算两平衡相的相对量。如成分为O的合金，在该温度下平衡时和L的含量：W=no/mn W=no/mn 100%100%WL=mo/mn WL=mo/mn 100%100%四、垂直截面图 垂直截面图（vertical section）是以垂直于成分三角形的平面去截三元立体相图所得到的截面图。利用这些垂直截面我们可以分析合金发生的结晶过程(相转变)及其温度变化范围，结晶过程中组织变化。（vid vid三元匀晶垂直截面 三元匀晶垂直截面）常用的垂直截面图有两种：通过成分三角形某一顶点所作的截面，则其它两组元的含量比固定不变。（fla fla匀 匀晶 晶相 相图 图垂 垂直 直截 截面 面图

11、图过 过C C点 点）；通过平行于成分三角形某一边所作的截面，则一个组元成分固定。（fla fla匀晶相图垂直截面图平行某一边 匀晶相图垂直截面图平行某一边）。四、垂直截面图 注意：垂直截面上液相线和固相线，不是一对共轭曲线，只表示了垂直截面与液相面、固相面的交线，不表示相平衡成分，不能应用直线法则和杠杆定律来确定两平衡相的成分和相对含量。五、投影图 投影图（projection drawing）有两种：把三元相图中所有相区间的交线都垂直投影到成分三角形中（好象把相图在垂直方向上压成一个平面）就得到了三元相图的投影图。利用它可以分析合金在加热和冷却过程中的相变。等温投影图：把一系列等温截面中的

12、相界线都投影到成分三角形中，并在每一条投影线上标明相应的温度，也称等温线投影图（等温线好象地图上的等高线）。它能够反映空间相图中各种相界面的高度随成分变化的趋势，还可以分析给定合金开始凝固或凝固终了的大致温度。三元匀晶相图的等温投影图如图5-76。等温线投影图 5.6.3 固态互不溶解的三元共晶相图 固态互不溶解的三元共晶相图是指三组元在液态下无限互溶，而在固态下互不溶解的三元共晶相图。一、空间模型 空间模型如 如右 右图 图，它由三个(A-B A-B、B-C B-C、C-A C-A)简单二元系合金在液态无限互溶、在固态下互不溶解的二元共晶相图组成。图中e1E e1E、e2E e2E、e3E

13、e3E为三条三相平衡共晶线，分别发生二元共晶转变：LA+B LA+B LB+C LB+C LA+C LA+C。三条三相平衡共晶线交于E点，E点 发 生 三 元 共 晶 转 变：LA+B LA+B+C+C。E点称为三元共晶点(四相平衡)，E点与该温度下3个固相成分点m m、p p、n n组成的平面为四相(L L、A A、B B、C C)平衡平面称为四相平衡共晶平面。（vid vid三元简单共晶相图介绍 三元简单共晶相图介绍）三元共晶相图的相区 相区：（fla fla三 三元 元相 相图 图在 在固 固态 态下 下互 互不 不溶 溶解 解共 共晶相图分布 晶相图分布）。）。液相区L(液相面以上 液

14、相面以上)；三个液固两相区 L L A A L L B B L L C C(液 液相 相面 面和 和二 二元 元共 共晶 晶转变面之间 转变面之间)（vid vid简单共晶两相区 简单共晶两相区）；三个液固三相区L L A A B B L L B B C C L L C C A A(二 二元 元共 共晶 晶面 面与 与三 三元 元共 共晶 晶面 面之 之间 间)；一个固相三相区A A B B C C(固 固相 相面 面mpne mpne以下 以下)（vid vid简单共晶三相区 简单共晶三相区）；一个四相区L L A A B B C C(过 过E E点水平面 点水平面)三元共晶相图的相区二、水

15、平截面图 水平截面图如图5-79。可以利用水平截面图分析合金在不同温度下所处的相平衡状态，并可运用直线法则和重心法则，确定合金中各相的成分及其含量。利用系列等温截面图可分析合金在不同温度下的相平衡状态及冷却时相转变过程。（vid vid三元简单共晶相图水平截面介绍 三元简单共晶相图水平截面介绍7 7组 组、fla fla简单共晶等温截面图 简单共晶等温截面图）二、水平截面图 等温截面的三相平衡区都是直边三角形（共轭三角形），三角形的三个边相邻接的是两相平衡区，三角形的三个顶点与单相区相接，分别表示该温度下三个平衡相的成分。位于共轭三角形内的合金，其成分在共轭三角形内变动时，三个平衡相成分固定不

16、变。在直边三角形内可以运用重心法则计算相的相对含量。二、水平截面图 与三元相图空间模型相对照可以看出，三角形三个直边实际上是水平截面与三个棱柱体侧面的交线，三个顶点是水平截面与三棱柱体棱边的交点。三相区由三相平衡三角形滑动而成，三条棱边线分别表示了三相平衡共存时每一相的成分随温度的变化迹线，故称成分变温线(单变量线)。三、垂直截面 垂直截面如图如图5-80.5-80.可以利用垂直截面图分析合金的结晶过程和相变临界温度，及结晶所得组成物。但在利用垂直截面图时，不能分析相变过程中相的成分变化，也不能利用直线法则和杠杆定律确定相的成分和计算相和组织的相对量。（fla fla简单共晶变温截面图平行某一

17、边 简单共晶变温截面图平行某一边、vid vid三元简单共晶相图垂直截面 三元简单共晶相图垂直截面）三、垂直截面 可以利用垂直截面图分析合金的结晶过程和相变临界温度，及结晶所得组织。如O点合金最终组织为：初晶A+二元共晶（A+B）+三元共晶（A+B+C）四、投影图 把相图中各相区的交线和等温线一起投影到成分三角形中，就构成了投影图。利用投影图可分析合金的结晶过程，确定相变临界温度、相的成分和相的相对量（可由重心法则求出）。四、投影图利用投影图可分析合金的结晶过程，确定相变临界温度、相的成分和相的相对量（可由重心法则求出）。五、典型合金的平衡结晶过程 1.具有四相平衡共晶成分的合金（E点）结晶过

18、程：LL+LL+（A+B+CA+B+C）（A+B+CA+B+C）只经过了四相平衡共晶点E，发生LL（A+B+CA+B+C）（fla fla简单共晶 简单共晶1 1、vid vid简单共晶合金 简单共晶合金E E结晶过程 结晶过程）2.位于三相平衡共晶线(e1Ee1E、e2Ee2E、e3Ee3E)上的合金 如过e1E的合金的结晶过程：LL+LL+（A+BA+B）L+L+（A+B+CA+B+C）+(A+B)+(A+B)共共(A+B)A+B)共共+(+(A+B+C)A+B+C)共共 经历了三相平衡共晶转变面和四相平衡共晶水平面。发生了：LL（A+BA+B）(或LL（B+CB+C）、）、LL（A+CA

19、+C）)L L（A+B+CA+B+C）共共（fla fla简单共晶 简单共晶2 2、vid vid简单共晶合金 简单共晶合金E E结晶过程 结晶过程1 1）五、典型合金的平衡结晶过程 3.位于液相面内的合金 以图5-81中O合金为例，结晶过程：LL+ALL+A初初 L+A L+A初初+（A+BA+B）共共L+AL+A初初+（A+BA+B）共共+（A+B+CA+B+C）共共 AA初初+（A+BA+B）共共+（A+B+CA+B+C）共共 经历了液相面，三相平衡共晶转变面和四相平衡共晶水平面。（fla fla简单共晶 简单共晶3 3、vid vid简单共晶合金 简单共晶合金E E结晶过程 结晶过程2

20、 2）4.位于二元共晶曲面和三元共晶曲面交线上的合金 以AE线上的合金为例，结晶过程：LL+ALL+A初初 L+A L+A初初+（A+B+CA+B+C）共共AA初初+（A+B+CA+B+C）共共简单三元共晶合金平衡凝固后的组织 通过以上分析各区域内合金结晶后的室温组织(组织组成物)如表5-3。它们相组成为A A、B B、C C5.6.4 固态下有限互溶的三元共晶相图 固态下有限互溶的三元共晶相图是由三对在液态无限互溶，而在固态有限互溶的二元共晶相图所组成，它与固态下互不溶解的三元相图基本相同，只是在相图中增加了三个单相区：、和相区以及与之相对应的溶解度曲面。一、立体模型和相图分析 立体模型：固

21、态下有限互溶的三元相图如 如图 图5-83 5-83（vid vid三 三元 元共 共晶复杂相图 晶复杂相图、fla fla有限 有限互溶立体图）一、立体模型和相图分析 相图分析：1.面:(1)液相面3个(2)固相面(7个)：、转变终了面（3个）；三相平衡共晶转变 终了面（3个）；四相平衡共晶转变面（1个）。(3)三相平衡棱柱(4个)(4)四相平衡面(1个)(5)固态溶解度曲面：单析出溶解度曲面（6个），+、+、+两相平衡区，T下降，次生相、析出。双析出溶解度曲面（3个）：+三相区，T下降，两个次生相 同时析出。2.线:e1E、e2E、e3E：三相平衡共晶线；aa0、bb0、cc0：同析线 3

22、.点：A、B、C：三个纯组元的熔点 e1、e2、e3：二元共晶点；E：三元共晶点 a、b、c：三元共晶温度下，、的最大溶解度 a0、b0、c0：室温下，、的最大溶解度一、立体模型和相图分析 4.相区：如图 如图5-84 5-84、5-85(5-85(fla fla有限互溶相图分布 有限互溶相图分布)(1)四个单相区：L L、；（vid vid复杂共晶单相区 复杂共晶单相区）(2)六个两相区：液相面以下：L+L+、L+L+、L+L+；两个单相固溶体曲面之间：+、+、+（vid vid复杂共晶两相区 复杂共晶两相区）(3)四个三相区（4个平衡棱柱）：3个三相平衡共晶区：L+L+、L+L+、L+L+

23、；1个固溶体三相平衡区：+（vid vid复杂共晶三相区 复杂共晶三相区）(4)一个四相平衡共晶区：L+L+。二、投影图(flafla有限互溶投影图有限互溶投影图)A A、B B、C C：三个纯组元的熔点；e1 e1、e2 e2、e3 e3：二元共晶点；E E：二元共晶点；a a、b b、c c和 和 a0 a0、b0 b0、c0 c0分 分别 别表 表示 示三元共晶温度下及室温下，、的最大溶解度 abc abc四相共晶平面的投影，反映了能发生四相平衡共晶转变的合金的成分范围。a0b0c0 a0b0c0是三相平衡棱柱的底面。a1a a1a、b2b b2b，b1b b1b、c2c c2c，c1c

24、 c1c、a2a a2a分别表示三相平衡棱柱中、的单变量线投影。abe abe、bce bce、cae cae表示三相平衡棱柱底面的投影。aa0 aa0、bb0 bb0、cc0 cc0 表示+三相平衡棱柱中、的单变量线投影，三个侧面为双析溶解度曲面。a0a0 a0a0、b0b0 b0b0、c0c0 c0c0（6 6条）条）、固溶体的溶解度曲面与成分三角形的交线的投影，它们限定了、固溶体在常温下的成分范围。复杂三元共晶相图水平投影图 三、等温截面图 等温截面图如 如图 图5-86 5-86，从该三元系的不同等温截面图中可以看出它们的特点：（组 组图 图.fla fla有 有限 限互 互溶 溶水

25、水平 平截 截面 面图 图、vid vid三 三元 元复 复杂 杂共 共晶 晶水 水平 平截 截面 面6 6）(1)三相区都是直边三角形，这种三角形为共轭三角形，3个顶点与3个单相区相连，三个顶点为该温度下三个平衡相的成分。(2)三相区以三角形的边与两相区相连，相界线就是相邻两相区边缘的共轭线。(3)两相区与单相区的相界线是曲线。因此两相区一般以两条直线和两条曲线作为周界，直线边与三相区相邻，一对共轭的曲线把组成这个两相区的两个单相区分开。(4)相接触法则同样适用，即相图中相邻相区的平衡相的数目总是相差1。(5)可以应用直线法则和重心法则来计算两相平衡及三相平衡时相的相对量。四、垂直截面图 垂

26、直截面图如 如图 图5-87 5-87，从该三元相图的垂直截面图中可以看出它们的特点：（组图（组图.fla fla有限互溶截面图 有限互溶截面图 过 过A A点 点、fla fla平行于 平行于AB AB边 边、vid vid三元复杂共晶垂直截面 三元复杂共晶垂直截面）（1）凡截到四相平衡平面(三元共晶面)时，在垂直截面中形成水平线，但并不是所有的水平线都是四相平衡线；在该水平线之上，有三个三相平衡区（L+L+、L+L+、L+L+）；在水平线之下，有一个三相平衡区（+）。（2）如果未截到四相平衡平面，但截到了三相(如L L)平衡共晶转变开始面(fmEe1f fmEe1f、gnEe1g gnEe

27、1g)和共晶转变结束面（fmngf fmngf），则形成顶点朝上的曲边三角形；这是三相共晶平衡区的典型特征。（3）利用垂直截面图可分析合金的结晶过程，但不能应用直线法则和重心法则。五、典型合金的平衡结晶过程 1.具有四相平衡共晶成分的合金(E点)结晶过程：LL+LL+（+）共 共（+）共 共只经过了四相平衡共晶点E，L L（+）共 共 2.位于 abE abE内的合金（区 区）即位于四相平衡共晶转变三角形内，结晶过程：LL+LL+初 初 L+L+初 初+（+）共 共 初 初+（+）共 共+（+）共 共 经过了液相面、三相平衡共晶转变曲面、四相平衡共晶转变水平面。（fla fla复杂共晶 复杂共

28、晶2 2、vid vid三元复杂合金结晶过程 三元复杂合金结晶过程2 2）五、典型合金的平衡结晶过程 3.位于三相平衡共晶转变终了面及双析溶解度曲面投影内的合金，如 如图 图 区 区。（fla fla复 复杂 杂共 共晶 晶1 1、vid vid三 三元 元复 复杂合金结晶过程 杂合金结晶过程1 1）结晶过程：LL+LL+初 初 初 初+（+）共 共 初 初+（+）共 共+4.位于三相平衡共晶转变终了面但不在双析溶解度曲面投影内的合金。结晶过程：LL+LL+初 初 初 初+（+）共 共 可用同样的方法分析其它合金的结晶过程。复杂三元共晶相图小结 右右图图中的不同区域，可反应该三元系各种类型合金的结晶特点，及结晶后的组织。复杂三元共晶相图投影图的一角本节主要内容1、基本概念直线法则、杠杆定律、重心法则、蝴蝶形规律、共轭曲线、共轭连接线、共轭三角形、三相平衡棱柱2、三元相图的成分表示方法3、三元匀晶相图的等温截面、垂直截面、投影图4、三元共晶相图的等温截面、垂直截面、投影图实验一、金相试样的制备实验二、铁碳合金平衡组织观察实验三、三元合金平衡组织观察怎样才能讲（学）好材料科学基础这门课，给出您宝贵的建议和意见。千教万教教人求真，千学万学学做真人。陶行知