复数的加、减运算及其几何意义课件 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义第七章 复数新知探索复数的加法运算法则设z1=abi，z2=cdi(a，b，c，dR)则(abi)(cdi)(ac)(bd)i.运算律运算律z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).几何意义OZZ1(a,b)Z2(c,d)yx新知探索复数的减法运算法则设z1=abi，z2=cdi(a，b，c，dR)则(abi)(cdi)(a-c)(b-d)i.几何意义OZ1(a,b)Z2(c,d)yx典例精析题型一：复数的加减运算例1(1)计算：(2-3i)+(-4+2i)=_.(2)已知xR，yR，(xi+x)+(yi+4)=(y-i)-(1

2、-3xi)，则x=_，y=_.(3)已知z1=(3x-4y)+(y-2x)i，z2=(-2x+y)+(x-3y)i，x，y为实数，若z1-z2=5-3i，则|z1+z2|=_.解(1)(2-3i)+(-4+2i)=(2-4)+(-3+2)i=-2-i.(2)因为x+4+(x+y)i=(y-1)+(3x-1)i，所以x+4=y-1，x+y=3x-1解得x=6，y=11.典例精析题型二：复数加减法的几何意义典例精析题型三：复数模的问题例4 根据复数及其运算的几何意义，求复平面内的两点Z1(x1,y1)，Z2(x2,y2)之间的距离.OZ2Z1yx跟踪练习1.设z134i，z223i，则z1z2在复

3、平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解z1z257i，z1z2在复平面内对应的点位于第四象限.跟踪练习2.若z-3+5i=8-2i，则z等于A.8-7iB.5-3iC.11-7iD.8+7i解z=8-2i-(-3+5i)=11-7i.跟踪练习3.ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1，z2，z3，复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，则z对应的点是ABC的A.外心B.内心C.重心D.垂心解设复数z与复平面内的点Z相对应，由ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1，z2，z3及|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|可知点Z到ABC的三个顶点的距离相等，由三角形外心的定义可知，点Z即为ABC的外心.跟踪练习复数加法复数减法复数的模法则、几何意义几何意义法则、几何意义本节内容结束