平面向量的正交分解及坐标表示 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、6.3.2 6.3.2 平面向量的正交分解平面向量的正交分解及坐标表示及坐标表示素素 养养 目目 标标学学 科科 素素 养养1.理解向量的坐标表示法,掌握平面向量与一对有序实数一一对应关系；2.会用坐标表示平面向量；对起点不在原点的平面向量能利用向量相等的关系转化来用坐标表示及坐标运算；1.数学抽象2.逻辑推理3.数学运算平面向量基本定理平面向量基本定理如果如果是同一平面内的两个是同一平面内的两个不共线不共线向量，向量，那么对于这一平面的任意向量那么对于这一平面的任意向量一对实数一对实数使使有且只有有且只有我们把不共线的向量我们把不共线的向量 叫做表示这一平叫做表示这一平面内所有面内所有向量的

2、一组向量的一组基底基底。复习回顾复习回顾:复习回顾复习回顾:如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为，下滑力为，木块对斜面的压力为，这三，下滑力为，木块对斜面的压力为，这三个力的方向分别如何？个力的方向分别如何？三者有何相互关系？三者有何相互关系？重力产生两个效果，一是木块受平行于重力产生两个效果，一是木块受平行于斜面的力的作用，沿斜面下滑；一是木块产斜面的力的作用，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力生垂直于斜面的压力.也就是说，重力的也就是说，重力的效果等价于和得合力效果，即效果等价于和得合力效果，即 小组合作探究活动小组合作探究活动:平面向量的正交分解

3、：平面向量的正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解。交分解。小组合作探究活动小组合作探究活动:其中，其中，x叫做叫做 在在x轴上的坐标，轴上的坐标，y叫做叫做 在在y轴上的轴上的坐标，坐标，式叫做向量的坐标表示式叫做向量的坐标表示.这样，平面内的任一向量这样，平面内的任一向量 都可由都可由x，y唯唯一确定，我们把（一确定，我们把（x,y）叫做向量）叫做向量 的（直角）的（直角）坐标，记作坐标，记作例例1:如图，分别用基底如图，分别用基底 ，表示向量表示向量 、，、，并求出它们的坐标并求出它们的坐标.AA1A2小组合作探究

4、活动小组合作探究活动:牛刀小试牛刀小试已知已知 的坐标的坐标小组合作探究活动小组合作探究活动:例例2小组合作探究活动小组合作探究活动:例例4例例5例例6请围绕以下几点做好反思整理请围绕以下几点做好反思整理1.1.本节课你学到了哪些知识和技能？本节课你学到了哪些知识和技能？2.2.你是你是如何获得这些知识和技能的？如何获得这些知识和技能的？3.3.运用这些知识和技能可以解决什么问题？运用这些知识和技能可以解决什么问题？4.4.知识的获取和应用过程中体现了哪些数学思想方法？知识的获取和应用过程中体现了哪些数学思想方法？课堂小结课堂小结课堂小结1理解平面向量正交分解及坐标表示理解平面向量正交分解及坐标表示2掌握平面向量加、减、数乘运算的坐标表掌握平面向量加、减、数乘运算的坐标表 示；示；当堂检测1、2、3、4、