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1、第第2章章 投影的基本知识投影的基本知识实训指导实训指导 1实训内容实训内容掌握点的投影作图规律掌握点的投影作图规律 掌握线的投影作图规律掌握线的投影作图规律12掌握面的投影作图规律掌握面的投影作图规律 3课前复习课前复习点的投影规律点的投影规律11正面投影和水平投影连线必定垂直于正面投影和水平投影连线必定垂直于X轴，即：轴，即：aa OX。2正面投影和侧面投影连线必定垂直于正面投影和侧面投影连线必定垂直于Z轴，即：轴，即：aa OZ。3水平投影到水平投影到X轴的距离等于侧面投影到轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离，即：轴的距离，即：a ax=aaZ。点的三个投影到各投影轴的距离，分别代表空间点

2、的三个投影到各投影轴的距离，分别代表空间点到相应的投影面的距离，如图点到相应的投影面的距离，如图1-2-20其余两个投影反映实长，并垂直于该直线所垂直的投影面上的两个投影轴，且都平行于另一个投影轴。1正面投影和水平投影连线必定垂直于X轴，即：aaOX。1正面投影和水平投影连线必定垂直于X轴，即：aaOX。其余两个投影反映实长，并垂直于该直线所垂直的投影面上的两个投影轴，且都平行于另一个投影轴。又a到OX的距离为20，即坐标z=20，说明点A到H面的距离为20。又a到OX的距离为18，即y=18，说明点A到V面的距离为18；按空间直线与投影面之间的相对位置不同可分为三种，即：一般位置线、投影面平

3、行线和投影面垂直线。其余两个投影各积聚成一条直线，并平行于相应的投影轴。投影面垂直面的投影规律是：附图1 点的投影图读法2）直线的各个投影都倾斜于投影轴，并且各个投影与投影轴的夹角，都不反映该直线与投影面的真实倾角。【实训1-2-5】将立体图上的各点标到投影图中，并回答附表1、附表2所列各项内容（见图1-2-46）。又a到OX的距离为20，即坐标z=20，说明点A到H面的距离为20。最后竖一高度20（附图d），得点A，即为所求。在投影中，平面与投影面之间按相对位置的不同，可分为三种，即：投影面平行面、投影面垂直面和一般位置平面。1正面投影和水平投影连线必定垂直于X轴，即：aaOX。【实训实训1

4、-2-11-2-1】已知一点已知一点A A的三面投影图，如附图的三面投影图，如附图1a1a所示，所示，试确定该点在空间的位置。试确定该点在空间的位置。解：如图所示，已知解：如图所示，已知aa到到OZOZ的距离为的距离为1212，即坐标，即坐标x x=12=12，说明点，说明点A A到到W W面的距离为面的距离为1212；又；又a a到到OXOX的距离为的距离为1818，即，即y=18y=18，说明点，说明点A A到到V V面的距离为面的距离为1818；又；又aa到到OXOX的距离为的距离为2020，即坐标，即坐标z z=20=20，说明点，说明点A A到到H H面的距离为面的距离为2020。如

5、用立体图表示，可先作出三条坐标轴，如。如用立体图表示，可先作出三条坐标轴，如附图附图b b所示，然后在所示，然后在x x轴截取轴截取x x坐标坐标1212，从截得点作一直线平行于，从截得点作一直线平行于y y轴，在此线上截取轴，在此线上截取Y Y坐标坐标1818（附图（附图c c）。最后竖一高度）。最后竖一高度2020（附图（附图d d），得点），得点A A，即为所求。，即为所求。附图附图1 点的投影图读法点的投影图读法又a到OX的距离为18，即y=18，说明点A到V面的距离为18；3水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离，即：a ax=aaZ。1）直线的三个投影仍为直线，但不能反映实长

6、；1正面投影和水平投影连线必定垂直于X轴，即：aaOX。【实训1-2-1】已知一点A的三面投影图，如附图1a所示，试确定该点在空间的位置。【实训1-2-3】试判断附图3中平面ABC、BCD、CDE的空间位置。第2章 投影的基本知识又a到OX的距离为18，即y=18，说明点A到V面的距离为18；如用立体图表示，可先作出三条坐标轴，如附图b所示，然后在x轴截取x坐标12，从截得点作一直线平行于y轴，在此线上截取Y坐标18（附图c）。平面在它所垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜投影轴的直线，其余两投影均为小于原平面实形的类似形。在投影中，平面与投影面之间按相对位置的不同，可分为三种，即：投影面平行

7、面、投影面垂直面和一般位置平面。在投影中，平面与投影面之间按相对位置的不同，可分为三种，即：投影面平行面、投影面垂直面和一般位置平面。解：如图所示，已知a到OZ的距离为12，即坐标x=12，说明点A到W面的距离为12；按空间直线与投影面之间的相对位置不同可分为三种，即：一般位按空间直线与投影面之间的相对位置不同可分为三种，即：一般位置线、投影面平行线和投影面垂直线。后两种称为特殊位置线。置线、投影面平行线和投影面垂直线。后两种称为特殊位置线。一般位置线投影规律一般位置线投影规律 1 1）直线的三个投影仍为直线，但不能反映实长；）直线的三个投影仍为直线，但不能反映实长；2 2）直线的各个投影都倾

8、斜于投影轴，并且各个投影与投影轴的夹）直线的各个投影都倾斜于投影轴，并且各个投影与投影轴的夹角，都不反映该直线与投影面的真实倾角。角，都不反映该直线与投影面的真实倾角。投影面平行线分为三种：水平线、正平线和侧平线。投影面平行线分为三种：水平线、正平线和侧平线。投影面平行线的投影规律是：投影面平行线的投影规律是：投影面平行线在它所平行的投影面上投影面平行线在它所平行的投影面上的投影倾斜于投影轴，且反映实长；其余两投影平行于有关投影轴，的投影倾斜于投影轴，且反映实长；其余两投影平行于有关投影轴，且其投影小于实长。且其投影小于实长。投影面垂直线分为三种：铅垂线、正垂线和侧垂线。投影面垂直线分为三种：

9、铅垂线、正垂线和侧垂线。投影面垂直线的投影规律是：投影面垂直线的投影规律是：投影面垂直线在它所垂直的投影面上投影面垂直线在它所垂直的投影面上的投影重影为一个点，即该投影具有积聚性；其余两个投影反映实的投影重影为一个点，即该投影具有积聚性；其余两个投影反映实长，并垂直于该直线所垂直的投影面上的两个投影轴，且都平行于长，并垂直于该直线所垂直的投影面上的两个投影轴，且都平行于另一个投影轴。另一个投影轴。点的投影规律点的投影规律2【实训实训1-2-21-2-2】试判断附图试判断附图2 2中直线中直线SBSB、SCSC、ACAC的空间位置。的空间位置。判断：判断：SBSB的投影的投影s sb b倾斜于倾

10、斜于投影轴，投影轴，sbsb、sbsb分分别平行于别平行于OYOYH H轴和轴和OZOZ轴，轴，故故SBSB为侧平线。为侧平线。SCSC的投影的投影scsc、s sc c、s sc c均倾斜于投影轴，均倾斜于投影轴，故故SCSC为一般位置直线为一般位置直线ACAC的投影的投影a a（c c）积）积聚为一点，故聚为一点，故ACAC为侧垂为侧垂线。线。在投影中，平面与投影面之间按相对位置的不同，可分为三种，即：在投影中，平面与投影面之间按相对位置的不同，可分为三种，即：投影面平行面、投影面垂直面和一般位置平面。投影面平行面、投影面垂直面和一般位置平面。一般位置平面投影规律一般位置平面投影规律 一般

11、位置平面的诸投影，既不反映实形，也无积聚性，均为小于实一般位置平面的诸投影，既不反映实形，也无积聚性，均为小于实形的类似形。形的类似形。投影面平行面分为三种：投影面平行面分为三种：水平面、正平面和侧平面。水平面、正平面和侧平面。投影面平行面的投影规律是：投影面平行面的投影规律是：平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；其余两个投影各积聚平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；其余两个投影各积聚成一条直线，并平行于相应的投影轴。成一条直线，并平行于相应的投影轴。投影面垂直面分为三种：投影面垂直面分为三种：铅垂面、正垂面和侧垂面。铅垂面、正垂面和侧垂面。投影面垂直面的投影规律是：投影面垂直面的投影

12、规律是：平面在它所垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜投影轴的直线，平面在它所垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜投影轴的直线，其余两投影均为小于原平面实形的类似形。其余两投影均为小于原平面实形的类似形。平面的投影规律平面的投影规律3按空间直线与投影面之间的相对位置不同可分为三种，即：一般位置线、投影面平行线和投影面垂直线。2）直线的各个投影都倾斜于投影轴，并且各个投影与投影轴的夹角，都不反映该直线与投影面的真实倾角。【实训1-2-4】按照形体的投影图（见图1-2-45），分析所示表面的相对位置，把结果填入表中。按空间直线与投影面之间的相对位置不同可分为三种，即：一般位置线、投影面平行线和投影

13、面垂直线。后两种称为特殊位置线。投影面垂直线的投影规律是：投影面垂直线在它所垂直的投影面上的投影重影为一个点，即该投影具有积聚性；1正面投影和水平投影连线必定垂直于X轴，即：aaOX。如用立体图表示，可先作出三条坐标轴，如附图b所示，然后在x轴截取x坐标12，从截得点作一直线平行于y轴，在此线上截取Y坐标18（附图c）。其余两个投影反映实长，并垂直于该直线所垂直的投影面上的两个投影轴，且都平行于另一个投影轴。【实训1-2-1】已知一点A的三面投影图，如附图1a所示，试确定该点在空间的位置。1正面投影和水平投影连线必定垂直于X轴，即：aaOX。1）直线的三个投影仍为直线，但不能反映实长；平面CD

14、E的H面投影cd（e）积聚为直线且倾斜于投影轴，故平面CDE为铅垂面。投影面垂直面的投影规律是：附图1 点的投影图读法平面在它所垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜投影轴的直线，其余两投影均为小于原平面实形的类似形。附图1 点的投影图读法【实训实训1-2-31-2-3】试判断附图试判断附图3 3中平面中平面ABCABC、BCDBCD、CDECDE的空间的空间位置。位置。判断：判断：平面平面ABCABC的三个投的三个投影影abcabc为三角形，为三角形，V V面、面、W W面投影积聚面投影积聚为直线，故平面为直线，故平面ABCABC为水平面。为水平面。平面平面BCDBCD的三个投的三个投影均为三

15、角形，故影均为三角形，故为一般位置平面。为一般位置平面。平面平面CDECDE的的H H面投影面投影cdcd（e e）积聚为直）积聚为直线且倾斜于投影轴，线且倾斜于投影轴，故平面故平面CDECDE为铅垂为铅垂面。面。【实训实训1-2-41-2-4】按照形体的投影图（见图按照形体的投影图（见图1-2-451-2-45），分），分析所示表面的相对位置，把结果填入表中。并画出该形析所示表面的相对位置，把结果填入表中。并画出该形体的立体图。体的立体图。【实训实训1-2-51-2-5】将立体图上的各点标到投影图中，并回答将立体图上的各点标到投影图中，并回答附表附表1 1、附表、附表2 2所列各项内容（见图所列各项内容（见图1-2-461-2-46）。）。(a a)立体立体图图 (b b)投影图投影图 附表附表2作业：作业：P P 习题习题2 2谢谢谢谢谢谢谢谢!