简单的轴对称图形+第1课时+等腰三角形的性质 北师大版数学七年级下册　.pptx

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1、5 5.3 .3 简单的轴对称图形简单的轴对称图形第五章第五章 生活中的轴对称生活中的轴对称课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第1课时 等腰三角形的性质 知识要点知识要点等腰三角形的性质等腰三角形的性质新知导入新知导入测一测：测量下图三角形的三边，找出其中的等腰三角形.等腰三角形等腰三角形等腰三角形不是等腰三角形课程讲授课程讲授1 1等腰三角形的性质等腰三角形的性质问题1：如图,在ABC中,AB=AC，则三角形为等腰三角形.它的各部分名称分别是什么？ABC(1)相等的两条边都叫腰;腰腰底边(2)另一边叫底边;顶角底角底角(3)两腰的夹角A叫顶角;(4)腰与底边夹角B，C叫底角.课程讲授课程讲授1

2、 1等腰三角形的性质等腰三角形的性质问题2：把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的ABC有什么特点？ABCD课程讲授课程讲授1 1等腰三角形的性质等腰三角形的性质BCDAAB=ACABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？折痕所在的直线是它的对称轴.等腰三角形是轴对称图形.课程讲授课程讲授1 1等腰三角形的性质等腰三角形的性质问题2.1：把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.BCDA线段线段角角AB与_重合BAD与_重合AD与_重合ABD与_重合BD与_重合ADB与_重合ACADCDCADACDADC课程讲授课程讲授

3、1 1等腰三角形的性质等腰三角形的性质问题2.2：由这些重合的角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想.线段线段角角AB与_重合BAD与_重合AD与_重合ABD与_重合BD与_重合ADB与_重合ACADCDCADACDADC等腰三角形的两个底角相等.课程讲授课程讲授1 1等腰三角形的性质等腰三角形的性质问题2.3：由这些重合的线段，你能发现等腰三角形的其他性质吗？说一说你的猜想.线段线段角角AB与_重合BAD与_重合AD与_重合ABD与_重合BD与_重合ADB与_重合ACADCDCADACDADC 猜想：猜想：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合(三线合一）.BCD

4、A课程讲授课程讲授问题3.2：根据所学知识，证明你的猜想.ABCD已知：如图，BAD CAD.求证：AD是等腰ABC底边BC上的中线、顶 角BAC的角平分线、底边BC上的高线.证明：BAD CAD，由全等三角形的性质易，得BD=CD，ADB=ADC，BAD=CAD.又 ADB+ADC=180，ADB=ADC=90，即AD是等腰ABC底边BC上的中线、顶角BAC的角平分线、底边BC上的高线.1 1等腰三角形的性质等腰三角形的性质课程讲授课程讲授 等腰三角形的性质等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的两个底角相等.等腰三角形顶角的_、底边上的_及底边上的_互相重合（_）.ABCD平

5、分线三线合一高线中线1 1等腰三角形的性质等腰三角形的性质课程讲授课程讲授例 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数.1 1等腰三角形的性质等腰三角形的性质ABCD提示：提示：找出图中所有相等的角找出图中所有相等的角,确确定等腰三角形的个数，通过三角定等腰三角形的个数，通过三角形内角及外角之间的数量关系解形内角及外角之间的数量关系解答答.课程讲授课程讲授1 1等腰三角形的性质等腰三角形的性质ABCD解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD(等腰三角形的性质).设A=x,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x,

6、在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180 ，解得x=36.在ABC中，A=36，ABC=C=72.课程讲授课程讲授1 1等腰三角形的性质等腰三角形的性质练一练：如图，小聪坐秋千旋转了80，小聪的位置从P点运动到了P点，则OPP的度数为（）A.40B.50C.70D.80B课程讲授课程讲授1 1等腰三角形的性质等腰三角形的性质练一练：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，下列结论中不正确的是（）A.D是BC的中点B.AD平分BACC.AB=2BDD.B=CC随堂练习随堂练习1.等腰三角形的一个内角是50，则这个三角形的底角的 大小是()A65或50 B80或40 C65或80 D5

7、0或802.等腰三角形有一个角是96，则另两个角分别是_.A42，42随堂练习随堂练习3.某城市几条道路的位置关系如图所示，已知ABCD，AE与AB的夹角为48，若CF与EF的长度相等，则 C的度数为_度.24随堂练习随堂练习4.如图，在ABC中，AD=BD=BC，若DBC=28，求ABC和C的度数.设A=x.AD=BD,ABD=A=x,BDC=2x.BD=BC,C=BDC=2x.DBC=28,BDC+C+DBC=180,2x+2x+28=180,x=38,C=76,ABC=ABD+DBC=38+28=66.解：随堂练习随堂练习5.如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E.求证：CBE=BAD.证明：AB=AC，AD是BC边上的中线，BEAC，CBE+C=CAD+C=90，CBE=CAD.又CAD=BAD，CBE=BAD.课堂小结课堂小结等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合等腰三角形是轴对称图形.