第六章证明定义与命题优秀文档.ppt

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1、宋丹丹：他就是宋丹丹：他就是 主动和我接近，没事儿和我唠嗑，不是给我主动和我接近，没事儿和我唠嗑，不是给我割草就是给我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！割草就是给我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！赵本山：别瞎说，我记着我给你送过笔，送过桌，还给你家送赵本山：别瞎说，我记着我给你送过笔，送过桌，还给你家送一口大黑锅，我啥时给你送秋波了？秋波是啥玩意？一口大黑锅，我啥时给你送秋波了？秋波是啥玩意？宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢,这么没文化这么没文化宋丹丹：秋波就是秋天的菠菜。宋丹丹：秋波就是秋天的菠菜。赵本山：啥呀？赵本山：啥呀？爸爸，什么叫爸爸，什么叫法律

2、？法律？法律就是法法律就是法国的律师国的律师法盲就是法法盲就是法国的盲人国的盲人那么什么是法盲那么什么是法盲？人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了不产生歧义，人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。一般地，能清楚地规定某一名称或术一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的语的意义的句子叫做该名称或术语的定义定义如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 ；在同一平面内不相交的两条直线叫做在同一平面内不相交的两条直线叫做 。打折打折平行线

3、平行线下列句子中，哪些是真命题？哪些是假命题？a、b两条直线平行吗？请说出下列名词的定义：（3）直角三角形两个锐角互余。(9)八荣八耻是我们做人的基本准则(4)如果ab,bc,那么a=c;正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.（3）直角三角形两个锐角互余。宋丹丹：他就是 主动和我接近，没事儿和我唠嗑，不是给我割草就是给我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！两直线平行，同位角相等；命题可看作由条件(或题设)和结论两部分组成.(5)全等三角形的面积相等.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。如果两直线平行，那么同位角相等。(5)全等三角形的面积相等.（4）单位面积所受的压力叫做压强哪些没

4、有对事情作了判断？请说出下列名词的定义：请说出下列名词的定义：（）无理数（）直角三角形（）一次函数（）无理数（）直角三角形（）一次函数（4）压强）压强（）无限不循环小数是无理数（）无限不循环小数是无理数（）有一个角是直角的三角形是直角三角形（）有一个角是直角的三角形是直角三角形（）函数（，为常数，且（）函数（，为常数，且）叫做一）叫做一次函数次函数（4）单位面积所受的压力叫做压强）单位面积所受的压力叫做压强定义定义.(1)两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等;(2)两腰相等的梯形叫等腰梯形两腰相等的梯形叫等腰梯形;(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形有一个角是钝角的三角形是钝角三角形

5、;(4)等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等;(5)平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分;(6)连结三角形两边中点的线段叫做三角形连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。的中位线。相信自己行，你就行！相信自己行，你就行！三角形三角形：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形。：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形。平行四边形平行四边形：有两组对边互相平行的四边形：有两组对边互相平行的四边形梯形梯形：有一组对边互相平行，另一组对边不平行的四边形：有一组对边互相平行，另一组对边不平行的四边形对事情作了判断的句子：对事情作了判断的句子：（1）（3）没有对事

6、情作了判断的句子：没有对事情作了判断的句子：（2）比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作了判断？哪些没有对事情作了判断？1、父母是我们人生的第一位教师。、父母是我们人生的第一位教师。2、延长线段、延长线段AB。3、“非典非典”是不可以战胜的。是不可以战胜的。一般地，对某一件事情作出正确或一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做不正确的判断的句子叫做命题命题。下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？对顶角

7、相等；对顶角相等；对顶角相等；对顶角相等；画一个角等于已知角；画一个角等于已知角；画一个角等于已知角；画一个角等于已知角；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；aaaa、b b b b两条直线平行吗？两条直线平行吗？两条直线平行吗？两条直线平行吗？温柔的李明明。温柔的李明明。温柔的李明明。温柔的李明明。玫瑰花是动物。玫瑰花是动物。玫瑰花是动物。玫瑰花是动物。若若若若a a a a2 2 2 24 4 4 4，求，求，求，求a a a a的值。的值。的值。的值。若若若若a a a a2 2 2 2 b b b b2 2 2 2，则，则，则

8、，则a a a ab b b b。不是不是是是不是不是不是不是是是不是不是是是是是对某一件事情作出对某一件事情作出正确正确或或不正确不正确的的判判断断的句子叫做的句子叫做命题命题。(9)(9)八荣八耻是我们做人的基本准则八荣八耻是我们做人的基本准则是是判断下列命题是正确的还是错误的判断下列命题是正确的还是错误的(1)(1)两个锐角的和是钝角两个锐角的和是钝角;(2)(2)点点P P到到A A、B B两点的距离相等两点的距离相等,则点则点P P是是 线段线段ABAB的中点的中点;(3)(3)不相等的角不是对顶角不相等的角不是对顶角;(4)(4)若若1+2=90,3+2=90,1+2=90,3+2

9、=90,则则1=3.1=3.错错错错对对对对w正确的命题称为正确的命题称为真命题真命题,不正确的的命题称为不正确的的命题称为假命题假命题.w要说明一个命题是要说明一个命题是假命题假命题,通常可以举出一个例子通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件使之具备命题的条件,而不具备命题的结论而不具备命题的结论,这种例这种例子称为子称为反例反例.(1)(1)如果两个角相等如果两个角相等,那么它们是对顶角那么它们是对顶角;(2)(2)菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等;(3)(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(4)(4)如果如果ab,bc,a

10、b,bc,那么那么a=c;a=c;(5)(5)全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等.下列命题中下列命题中,哪些是正确的哪些是正确的?哪些是不正确的哪些是不正确的?你怎你怎么知道它们是不正确的么知道它们是不正确的?与同伴交流与同伴交流.假假假假真真真真真真宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢,这么没文化(2)点P到A、B两点的距离相等,则点P是(6)连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。在数学学习中最能发挥你的聪明才智.一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。如果两直线平行，那么同位角相等。宋丹丹：秋波就是秋天的菠菜。宋丹丹：他就是 主动和我接近，没事儿和我唠嗑，不是给我

11、割草就是给我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.（3）如果a0,b0,那么ab0（3）直角三角形两个锐角互余。(4)一个角的补角一定大于这个角.判断下列命题是正确的还是错误的(1)两直线平行,内错角相等;画一个角等于已知角；（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。这样的命题可以写成这样的命题可以写成“如果如果那么那么”的的形式形式,其中其中“如果如果”开始的部分是条件开始的部分是条件,”那那么么”后面是结论后面是结论 （3 3 3 3）两直线平行，同位角相等。）两直线平行，同位角相等。）两直线平行，同位角相等。）两直线平行，同位角相等。

12、如果如果如果如果两直线平行，两直线平行，两直线平行，两直线平行，那么那么那么那么同位角相等。同位角相等。同位角相等。同位角相等。若若若若a a a a2 2 2 2 b b b b2 2 2 2，则，则，则，则a a a ab b b b。如果如果如果如果a a a a2 2 2 2 b b b b2 2 2 2，那么那么那么那么a a a ab b b b。命题可看作由命题可看作由条件条件(或题设或题设)和和结论结论两部分组成两部分组成.题设题设是已知事项是已知事项,结论结论是由已知事项推出的事项是由已知事项推出的事项.如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对如果在同一个三角形中

13、，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。的边也相等。例例例例 指出下列命题的条件和结论，并改写成指出下列命题的条件和结论，并改写成指出下列命题的条件和结论，并改写成指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果如果如果如果那么那么那么那么”的形式：的形式：的形式：的形式：三条边对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；在同一个三角形中，等角对等边；在同一个三角形中，等角对等边；在同一个三角形中，等角对等边；在同一个三角形中，等角对等边；对顶角相等。对顶角相等。对顶角相等。对顶角相等。如果两个三角形有三条边对应相等，那

14、么这两个三角形全等。如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。条件条件条件条件如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。条件条件请说出下列名词的定义：(5)全等三角形的面积相等.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;在数学学习中最能发挥你的聪明才智.命题可看作由条件(或题设)和结论两部分组成.3、“非典”是不可以战胜的。请说出下列名词的定义：如果两直线平行，那么同位角相等。例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”三条边对应相等的两个三角形全等；(3)不相等的角不是对顶角;(3)有一个角是

15、钝角的三角形是钝角三角形;比一比比一比比一比比一比男生为一组，女生为一组，每个小组说出男生为一组，女生为一组，每个小组说出三个三个命题命题，另一组把它改写，另一组把它改写“如果如果那么那么”的形式。看哪一组表现较好。的形式。看哪一组表现较好。课内练习课内练习1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短。）两点之间线段最短。（3）不是无理数。不是无理数。（4）作一条直线和已知直线平行。）作一条直线和已知直线平行。（）（）（）（）2.指出下列命题的条件和结论，并改写成指出下列命题的条件和结论，

16、并改写成“如果如果那么那么”的形式：的形式：（1）内错角相等，两直线平行。）内错角相等，两直线平行。（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（3）直角三角形两个锐角互余。）直角三角形两个锐角互余。（4）同角的余角相等）同角的余角相等课内练习课内练习3.下列句子中，哪些是真命题？哪些是假命题？下列句子中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）如果）如果3x-156-2x,那么那么x4（2）各角对应相等的两个多边形是相似多边形）各角对应相等的两个多边形是相似多边形;（3）如果）如果a0,b0,那么那么ab0 (4)一个角的补角一定大于这个角一个角的补角一定大于这个角.（）（）（）（）结束寄语在数学学习中最能发挥你的聪明才智.数学使人聪明.只要你敢想敢做,未来的数学“大家”将是你!