4-1运输问题的数学模型-PPT.ppt

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1、4-1运输问题的数学模型典型背景：单一物资的运输调度问题设某种物品有:m个产地：产量：n个销地：销量：从产地 到销地 的单位运价是 。求总运费最小的调度方案。n决策变量决策变量 表示由表示由 到到 的运的运量。量。销地产地销量销量产量产量n产销平衡问题总产量=总销量 即n产销不平衡问题总产量=总销量产销平衡问题的数学模型产地i运到n个销地的运量的总和，应该等于产地i的产量。m个产地运到销地j的运量的总和，应该等于销地j的销量。举例说明 某部门三个工厂生产同一产品的产量,四个销售点的销量及单位运价如下表：4122854396111110销量销量产量产量销地产地运输问题数学模型的特点n运输问题肯定

2、有最优解n运输问题约束条件的系数矩阵（下页）约束条件系数矩阵每一列只有两个1，其余为0；对产销平衡问题对产销平衡问题约束条件均为等式，且产量之和=销量之和；约束条件的独立方程最多有m+n-1个，即大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流把m+n个约束分别展开，写出其写出其(m+n)*(m*n)维的维的系数系数矩阵矩阵mnim+j其中运输问题的对偶问题 对产销平衡运输问题 前m个约束等式相应的对偶变量 后n个约束等式相应的对偶变量即对偶变量为运输问题的对偶问题可写为运输问题的对偶问题可写为运输问题的对偶问题运输问题的对偶问题