椭圆及其标准方程-陆为民优秀PPT.ppt

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1、椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程 陆为民陆为民问题1：椭圆是怎样定义的？平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数焦距大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。问题2：椭圆的标准方程是怎样的？问题3：求与两个定点F1、F2的距离的和等于常数的点的轨迹的方程时，是怎样建立坐标系的？使x轴经过点F1、F2，并且点O 与线段F1F2的中点重合。小结：1求点的轨迹要建立适当的坐标系；例2 如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP，求线段PP中点M的轨迹。问题1：椭圆是怎样定义的？2可以利用中间变量求点的轨迹方程。

2、使x轴经过点F1、F2，并且点O 与线段F1F2的中点重合。例2 如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP，求线段PP中点M的轨迹。2可以利用中间变量求点的轨迹方程。问题2：M点坐标与P点坐标有什么联系？椭圆及其标准方程 陆为民练习：平面内两个定点的距离等于8，一个动点M到这两个定点的距离的和等于10。问题2：椭圆的标准方程是怎样的？选做：习题8.2求出曲线方程后，要注意检查一下方程曲线上的点是否都符合题意，若有不合题意的点，应在所得方程后注明限制条件。问题2：要求点A的轨迹方程，应怎样建立坐标系？例1 已知B、C是两个定点，BC=6，且ABC的周长等

3、于16，求顶点A的轨迹方程。问题1：画出草图，分析点A的轨迹是怎样的？问题2：要求点A的轨迹方程，应怎样建立坐标系？轨迹小结：1求点的轨迹要建立适当的坐标系；小结：1求点的轨迹要建立适当的坐标系；例2 如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP，求线段PP中点M的轨迹。小结：1利用中间变量求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法；问题2：要求点A的轨迹方程，应怎样建立坐标系？平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数焦距大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆。2可以利用中间变量求点的轨迹方程。小结：1求点的轨迹要建立适当的坐标系；小结：1利用中间变量求点的

4、轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法；问题3：求与两个定点F1、F2的距离的和等于常数的点的轨迹的方程时，是怎样建立坐标系的？问题1：椭圆是怎样定义的？建立适当的坐标系，写出动点M的轨迹方程。2求出曲线方程后，要注意检查一下方程曲线上的点是否都符合题意，若有不合题意的点，应在所得方程后注明限制条件。问题2：椭圆的标准方程是怎样的？使x轴经过点F1、F2，并且点O 与线段F1F2的中点重合。2可以利用中间变量求点的轨迹方程。小结：1求点的轨迹要建立适当的坐标系；2求出曲线方程后，要注意检查一下方程曲线上的点是否都符合题意，若有不合题意的点，应在所得方程后注明限制条件。练习：平面内两个定点的距离等

5、于8，一个动点M到这两个定点的距离的和等于10。建立适当的坐标系，写出动点M的轨迹方程。例2 如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP，求线段PP中点M的轨迹。(x0,y0)(x,y)问题1：P点轨迹是什么？问题2：M点坐标与P点坐标有什么联系？中点 小结：小结：1利用中间变量求点利用中间变量求点的轨迹方程的方法是解析几的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法；何中常用的方法；2将圆按照某个方向均将圆按照某个方向均匀地压缩拉长），可以得匀地压缩拉长），可以得到椭圆。到椭圆。练习：三角形ABC的顶点A、B的坐标分别是（-6,0),(6,0),边AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9，求顶点C的轨迹方程。小结：小结：1求点的轨迹要建立适求点的轨迹要建立适当的坐标系；当的坐标系；2可以利用中间可以利用中间变量求点的轨迹方程。变量求点的轨迹方程。作业：习题8.1 5、6 选做：习题8.1 7 再 见谢谢谢谢