06-【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新高考专用）试题.pdf

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1、【赢在高考【赢在高考黄金黄金 8 8 卷】备战卷】备战 20232023 年高考数学模拟卷（新高考年高考数学模拟卷（新高考专用）专用）黄金卷黄金卷 0606考试时间：120 分钟；满分：150 分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、单选题一、单选题（共（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4 40 0 分，所给四个选项中只有一个正确选项）分，所给四个选项中只有一个正确选项）1设全集 2,1,0,1,2,3U ，集合2 1,2,430ABx xx，则()UAB（）A1,3B0,3C 2,

2、1D 2,02函数()21lg(2)f xxx定义域为（）A0 2，B2，C122，D12，3设命题0:pxR，2010 x，则命题 p 的否定为（）Ax R，210 x Bx R，210 x C0 xR，2010 x D0 xR，2010 x 4某疫情防控志愿者小组有 20 名志愿者，由党员和大学生组成，其中有 15 人是党员，有9 人是大学生，则既是党员又是大学生的志愿者人数为（）A2B3C4D55已知等差数列 na，nS是数列 na的前 n 项和，对任意的*Nn，均有6nSS成立，则107aa不可能的值为（）A3B4C5D66 记ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且22

3、2sinsinsinsincos1BCBCA，则A（）A6B56C3D237第 24 届冬季奥林匹克运动会，将在 2022 年 2 月 4 日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行 这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京成为奥运史上第一个举办夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市同时中国也成为第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）国家根据规划，国家体育场（鸟巢）成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC，BD（如图），且

4、两切线斜率之积等于916，则椭圆的离心率为（）试卷第 2页，共 4页A34B74C916D328已知函数2()e2lnaxf xxxax，若()0f x 恒成立，则实数 a 的取值范围为（）A1,eB(1,)C2,eD(e,)二二、多选题多选题（共共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2020 分分，所给四个选项中有多个正确选项所给四个选项中有多个正确选项，全部选全部选对得对得 5 5 分，部分选对得分，部分选对得 2 2 分，不选错选得分，不选错选得 0 0 分）分）9设mR，i是虚数单位，复数 22 izmm.则下列说法正确的是（）A若z为实数，则2m B若z为纯虚数，则

5、2m C当1m 时，在复平面内z对应的点为3,1ZDz的最小值为2 210若甲组样本数据1x，2x，nx（数据各不相同）的平均数为 2，方差为 4，乙组样本数据13xa，23xa，3nxa的平均数为 4，则下列说法正确的是（）Aa 的值为-2B乙组样本数据的方差为 36C两组样本数据的样本中位数一定相同D两组样本数据的样本极差不同11下列说法正确的有（）A若12x，则1221xx的最大值是1B若 x，y，z 都是正数，且2xyz，则411xyz的最小值是 3C若0 x，0y，228xyxy，则2xy的最小值是 2D若实数 x，y 满足0 xy，则22xyxyxy的最小值是42 212已知 F

6、为椭圆22:142xyC的左焦点，直线:0l ykx k与椭圆 C 交于 A、B 两点，AEx 轴，垂足为 E，BE 与椭圆 C 的另一个交点为 P，则（）A14AFBF的最小值为 2BABE的面积的最大值为2C直线 BE 的斜率为2kDPAB为直角第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）三、填空题三、填空题（本题共（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2 20 0 分）分）13长方体1111ABCDABC D中，2ABAD，14DD，则点 B 到平面11AC D的距离为_14已知单位向量,a b 的夹角为60，kab与a垂直，则k _15若函数 211,1,2

7、6,1axxf xxaxx的值域为R，则实数a的取值范围是_.16 已知1F，2F是双曲线222210,0 xyabab的左右焦点，P 为曲线上一点，1260FPF，12PFF的外接圆半径是内切圆半径的 4 倍.若该双曲线的离心率为 e，则2e _.四、解答题四、解答题（共共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（10 分）已知数列 na的前 n 项和为nS，且21nnSa.（1）求数列 na的通项公式na；（2）若127nS ，求 n.18（12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是

8、 4 长为的正方形，侧面 PAD底面 ABCD，M 为 PA 的中点，PAPD10(1)求证：PC平面 BMD；(2)求二面角 MBDP 的大小19（12 分）某校在 2021 年的综合素质冬令营初试成绩中随机抽取 40 名学生的笔试成绩，并将成绩共分成五组：第 1 组75,80)，第 2 组80,85)，第 3 组85,90)，第 4 组90,95)，第5 组95,100，得到的频率分布直方图如图所示 且同时规定成绩小于85分的学生为“良好”，成绩在85分及以上的学生为“优秀”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格，面试通过者将进入复试试卷第 4页，共 4页(1)根据样本频率分布直方图

9、估计样本的众数；(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人发言，那么这两人中至少有一人是“优秀”的概率是多少？(3)如果第三、四、五组的人数成等差数列，规定初试时笔试成绩得分从高到低排名在前 18%的学生可直接进入复试，根据频率分布直方图估计初试时笔试成绩至少得到多少分才能直接进入复试？20（12 分）在2223sin2acbBac且4B；sin31 cosbAaB；sinsinsinsinBCaACbc这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题问题：在ABC中，角,A B C的对边分别为,a b c，且_(1)求B；(2)若D为边AC的中点

10、，且3,4ac，求中线BD长21（12 分）已知二项式*12Nnxnx的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2:5，按要求完成以下问题：(1)求n的值；(2)求展开式中31x的系数；(3)计算式子061524334251606666666C 2C 2C 2C 2C 2C 2C 2的值.22（12 分）已知双曲线 C：222210,0 xyabab的右焦点为2,0F，O 为坐标原点，点 A，B 分别在 C 的两条渐近线上，点 F 在线段 AB 上，且OAAB，3OAOBAB.(1)求双曲线 C 的方程；(2)过点 F 作直线 l 交 C 于 P，Q 两点，问；在 x 轴上是否存在定点 M，使222MPMQPQ为定值？若存在，求出定点 M 的坐标及这个定值；若不存在，说明理由.