高中数学知识盘点必修二.pdf

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1、 -1-必修二数学知识点 第一章：空间几何体 1.1.1 空间几何体的结构（1）常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。（2）棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。（3）棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。1.1.2 空间几何体的三视图和直观图 把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。1.1.3 空间几何体的表面积与体积（1）圆柱侧面积；侧面=2

2、 （2）圆锥侧面积：侧面=-2-（3）圆台侧面积：侧面=+（4）体积公式：柱体=，锥体=13 ，台体=13(上+上+下+下)（5）球的表面积和体积：球=42，球=433 第二章：点、直线、平面之间的位置关系 1、公理 1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。2、公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。3、公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。4、公理 4：平行于同一条直线的两条直线平行.5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。6、线线位置关系：平行、相交、异面。7、线面位置关系：直线在平面

3、内、直线和平面平行、直线和平面相交。8、面面位置关系：平行、相交。9、线面平行：判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行）。性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行，则线线平行）。-3-10、面面平行：判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（简称线面平行，则面面平行）。性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（简称面面平行，则线线平行）。11、线面垂直：定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。判定：一条

4、直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（简称线线垂直，则线面垂直）。性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。12、面面垂直：定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直（简称线面垂直，则面面垂直）。性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。（简称面面垂直，则线面垂直）。第三章：直线与方程 1、倾斜角与斜率：=2121 2、直线方程：点斜式：0=(0)斜截式：=+-4-两点式：11=2121 截距式：+=1 一般式：+=0 3、对于直线（斜截式）：1：=1+1，2

5、：=2+2 （1）1 2 1=21 2 （2）1 和 2 相交 1 2（3）1 和 2 重合 1=21=2（4）1 2 12=1 4、对于直线（一般式）：1：1+1+1=0，2：2+2+2=0 1 2 12=2112 21 1和2相交 12 21 1和2重合；12=2112=21 1 2 12+12=0 5、两点间距离公式：|12|=(2 1)2+(2 1)2 6、点到直线距离公式：-5-=|0+0+|2+2 7、两平行线间的距离公式：1：+1=0 与 2：+2=0 平行，则=|12|2+2 第四章：圆与方程 1、圆的方程：标准方程：()=12()222,其中圆心为(,)，半径为 一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0 其中圆心为(2,2)，半径为=122+2 4 2、直线与圆的位置关系 直线+=0与圆()2+()2=2的位置关系有三种:相离 0 =相切 =0 0 弦长公式：=22 2=1+2(1 2)2 412 3、两圆位置关系：=|12|外离：+外切：=+-6-相交：+内切：=内含：4、空间中两点间距离公式：|12|=(2 1)2+(2 1)2+(2 1)2