2021年北京卷化学高考真题.pdf

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1、2021年 普 通 高 中 学 业 水 平 等 级 性 考 试 北 京 卷 化 学 可 能 用 到 的 相 对 原 子 质 量：H l C12 N14 0 16第 一 部 分 本 部 分 共 14题，每 题 3 分，共 4 2分。在 每 题 列 出 的 四 个 选 项 中，选 出 最 符 合 题 目 要 求 的 一 项。1.我 国 科 研 人 员 发 现 中 药 成 分 黄 苓 素 能 明 显 抑 制 新 冠 病 毒 的 活 性。下 列 关 于 黄 苓 素 的 说 法 不 氐 硬 的 是 OH O黄 茶 素 A.分 子 中 有 3 种 官 能 团 B.能 与 Na2co3溶 液 反 应 C.空

2、 气 中 可 发 生 氧 化 反 应 D.能 和 B n发 生 取 代 反 应 和 加 成 反 应 2.下 列 有 关 放 射 性 核 素 泉（：H）的 表 述 不 思 硬 的 是 A.：H 原 子 核 外 电 子 数 为 1 B.；H 原 子 核 内 中 子 数 为 3C.与 H2化 学 性 质 基 本 相 同 3.下 列 化 学 用 语 或 图 示 表 达 不 思 颐 的 是 A.N2的 结 构 式：N三 NC.浪 乙 烷 的 分 子 模 型：4.下 列 性 质 的 比 较，不 能 用 元 素 周 期 律 解 释 的 是 D.：H2。具 有 放 射 性 B.Na+的 结 构 示 意 图：2

3、 8D.c o z的 电 子 式：6：c：6：A.酸 性：HClO4H2SO3H2SiO3B.碱 性：KOHNaOHLiOHC.热 稳 定 性：H2OH2S P H3D.非 金 属 性：F O N5.实 验 室 制 备 下 列 气 体 所 选 试 剂、制 备 装 置 及 收 集 方 法 均 正 确 的 是6.室 温 下，1体 积 的 水 能 溶 解 约 4 0体 积 的 S02。用 试 管 收 集 SO2后 进 行 如 下 实 验。对 实 验 现 象 的 分 析 正 确 的 是 A 02KMnO4a dB H2 Zn+稀 H2SO4b eC NO Cu+稀 HNO3b cD CO2 CaCCh

4、+稀 H2so4 b cA.试 管 内 液 面 上 升，证 明 SO2与 水 发 生 了 反 应 B.试 管 中 剩 余 少 量 气 体，是 因 为 SO?的 溶 解 已 达 饱 和 C.取 出 试 管 中 的 溶 液，立 即 滴 入 紫 色 石 蕊 试 液，溶 液 显 红 色，原 因 是：SO2+H2OUH2s03,H2sO3UH+HSO；,H SO：=H+SO；D.取 出 试 管 中 溶 液，在 空 气 中 放 置 一 段 时 间 后 p H下 降，是 由 于 SO2挥 发 7.下 列 方 程 式 不 能 准 确 解 释 相 应 实 验 现 象 的 是 A.酚 献 滴 入 醋 酸 钠 溶

5、液 中 变 为 浅 红 色：CH3COO+H2O#CH3COOH+OHB.金 属 钠 在 空 气 中 加 热 生 成 淡 黄 色 固 体：4Na+O2=2Na2OC.铝 溶 于 氢 氧 化 钠 溶 液，有 无 色 气 体 产 生：2A1+2OH+2H2O=2A1C）2+3H2TD.将 二 氧 化 硫 通 入 氢 硫 酸 中 产 生 黄 色 沉 淀：2H2S+SO2=3S1+2H208.使 用 如 图 装 置（搅 拌 装 置 略）探 究 溶 液 离 子 浓 度 变 化，灯 光 变 化 不 可 熊 出 现“亮 一 暗（或 灭）一 亮”现 象 的 是:-试 剂 a出 口 试 剂 bA B C D试

6、剂 a C11SO 4 NH4HCO3 H2SO4 CH3COOH试 齐 I I b Ba(OH)2Ca(OH)2Ba(OH)2NH3H2O9.用 电 石（主 要 成 分 为 CaCz,含 CaS和 Ca3P2等）制 取 乙 焕 时，常 用 CuSCM溶 液 除 去 乙 焕 中 的 杂 质。反 应 为：H2s+CuSO4=CuS+H2s0424CUSO4+11PH3+12H2O8CU3PI+3H3PO4+24H2s04下 列 分 析 不 壬 颐 的 是 A.CaS、Ca3P2发 生 水 解 反 应 的 化 学 方 程 式：CaS+2H2O=H2Sf+Ca（0H）2Ca3P2+6H2O=2PH3

7、T+3Ca（OH）2B.不 能 依 据 反 应 比 较 硫 酸 与 氢 硫 酸 的 酸 性 强 弱 C.反 应 中 每 24 mol CuSC4氧 化 11 mol PH3D.用 酸 性 KMnO4溶 液 验 证 乙 焕 还 原 性 时，H2s和 P R 有 干 扰 10.N02和 N2O4存 在 平 衡：2NO2（g）N2O4（g）AW0下 列 分 析 正 确 的 是 A.1 mol平 衡 混 合 气 体 中 含 1 mol N 原 子 B.断 裂 2 moi N02中 的 共 价 键 所 需 能 量 小 于 断 裂 1 mol N2O4中 的 共 价 键 所 需 能 量 C.恒 温 时，缩

8、 小 容 积，气 体 颜 色 变 深，是 平 衡 正 向 移 动 导 致 的 D.恒 容 时，水 浴 加 热，由 于 平 衡 正 向 移 动 导 致 气 体 颜 色 变 浅 11.可 生 物 降 解 的 高 分 子 材 料 聚 苯 丙 生（L）的 结 构 片 段 如 下 图。聚 苯 丙 生（L）X“YXp丫 丫（、*表 示 链 延 长）0Y 为 O-C(CHj),CX 为 O-CII脱 水 O O已 知：RCOOH+R2COOH R 1_V_0_Y_R,+H20水 解 下 列 有 关 L 的 说 法 不 氐 的 是 A.制 备 L 的 单 体 分 子 中 都 有 两 个 竣 基 B.制 备 L

9、 的 反 应 是 缩 聚 反 应 C.L 中 的 官 能 团 是 酯 基 和 酸 键 D.加、p 和 q 的 大 小 对 L 的 降 解 速 率 有 影 响 12.下 列 实 验 中，均 产 生 白 色 沉 淀。,A V S O）溶 液、U N Q2c。3 溶 液 口 NaHCC）3 溶 液 下 列 分 析 不 1E项 的 是A.Na2cCh与 NaHCCh溶 液 中 所 含 微 粒 种 类 相 同 B.Ca C b能 促 进 Na2co3、NaHCCh 水 解 C.A12(SC4)3 能 促 进 Na2co3、NaHCCh水 解 D.4 个 实 验 中，溶 液 滴 入 后，试 管 中 溶 液

10、 p H 均 降 低 13.有 科 学 研 究 提 出:锂 电 池 负 极 材 料(Li)由 于 生 成 LiH而 不 利 于 电 池 容 量 的 保 持。一 定 温 度 下，利 用 足 量 重 水(DzO)与 含 LiH的 Li负 极 材 料 反 应，通 过 测 定(D2)/(HD)可 以 获 知 n(Li)/(LiH)o已 知：LiH+H2O=LiOH+H2T 2Li(s)+H2(g)=2LiH(s)A H V O下 列 说 法 不 无 确 的 是 A.可 用 质 谱 区 分 D2和 H DB.Li 与 DzO 的 反 应：2Li+2D2O=2LiOD+D2TC.若”(Li)/(LiH)越

11、 大，则”(D2)/(HD)越 小 D.8 0 C 反 应 所 得(D2)/(HD)比 25 反 应 所 得(D2)/(HD)大 14.丙 烷 经 催 化 脱 氢 可 制 丙 烯：C3H8=C3H6+H2。600,将 一 定 浓 度 的 CCh与 固 定 浓 度 的 C3H8通 过 含 催 化 剂 的 恒 容 反 应 器，经 相 同 时 间，流 出 的 C3H6、C O 和 H2浓 度 随 初 始 C02浓 度 的 变 化 关 系 如 图。己 知：C3H8(g)+5O2(g)=3CO2(g)+4H2。A H-2220 kJ m o r1 C3H6(g)+9/2O2(g)=3CO2(g)+3H2

12、。A/=-1926.1 kJmol-H2(g)+l/2Q(g)=H2O(l)A H=-286 kJmor1下 列 说 法 不 氐 顾 的 是 A.C3H8(g)=C3H6(g)+H2(g)Aff=+124kJ-mor1B.以 凡)和。(C3H6)变 化 差 异 的 原 因：C O 2+H 2 U C O+H 2 OC.其 他 条 件 不 变，投 料 比 c(C3H8)/c(CO2)越 大，C3H8转 化 率 越 大 D.若 体 系 只 有 C3H6、C O、H2和 H 2 O生 成，则 初 始 物 质 浓 度 co与 流 出 物 质 浓 度 C之 间 一 定存 在：3cMe3H8)+co(C0

13、2)=c(CO)+c(C02)+3c(C3H8)+3c(C3H6)第 二 部 分 本 部 分 共 5题，共 5 8分。15.（9 分）环 氧 乙 烷（，简 称 EO）是 一 种 重 要 的 工 业 原 料 和 消 毒 剂。由 乙 0 结 合 电 极 反 应 式 说 明 生 成 溶 液 a 的 原 理。（2）一 定 条 件 下，反 应 物 按 一 定 流 速 通 过 该 装 置。电 解 效 率 和 选 择 性 S 的 定 义:生 成 B所 用 的 电 子）（B尸（通 过 电 极 的 电 子）xlOO%_（生 成 B所 用 的 乙 烯）8 尸（转 化 的 乙 烯）xlOO%若（E 0）=100%,

14、则 溶 液 b 的 溶 质 为。当 乙 烯 完 全 消 耗 时，测 得（EO）MO%,S（EO）-9 7%o推 测（EO户 70%的 原 因:I.阳 极 有 H2O放 电 II.阳 极 有 乙 烯 放 电 III,阳 极 室 流 出 液 中 含 有 C12和 HC1Oi.检 验 电 解 产 物，推 测 I不 成 立。需 要 检 验 的 物 质 是。ii.假 设 没 有 生 成 EO 乙 烯 全 部 在 阳 极 放 电 生 成 C O 2,则（CO2户 _%。经 检 验 阳 极 放 电 产 物 没 有 C 02oiii.实 验 证 实 推 测 HI成 立，所 用 试 剂 及 现 象 是。可 选

15、试 剂：AgNCh溶 液、KI溶 液、淀 粉 溶 液、品 红 溶 液 16.（10分）某 小 组 实 验 验 证“Ag+Fe2+UFe3+Agl”为 可 逆 反 应 并 测 定 其 平 衡 常 数。(1)实 验 验 证 实 验 I.将 0.0100 mol-L 1 Ag2SCU溶 液 与 0.0400 mol-L-FeSC)4溶 液(pH=l)等 体 积 混 合，产 生 灰 黑 色 沉 淀，溶 液 呈 黄 色。实 验 H.向 少 量 A g 粉 中 加 入 0.010011101.匚 艮 2(504)3溶 液 8 k 1),固 体 完 全 溶 解。取 I中 沉 淀，加 入 浓 硝 酸，证 实

16、沉 淀 为 Ag。现 象 是。n 中 溶 液 选 用 Fe2(SO4)3,不 选 用 Fe(NCh)3的 原 因 是。综 合 上 述 实 验，证 实“Ag+Fe2+UFe3+Ag/为 可 逆 反 应。小 组 同 学 采 用 电 化 学 装 置 从 平 衡 移 动 角 度 进 行 验 证。补 全 电 化 学 装 置 示 意 图，写 出 操 作 及 现 象(2)测 定 平 衡 常 数 实 验 III.一 定 温 度 下,待 实 验 I 中 反 应 达 到 平 衡 状 态 时，取 v m L 上 层 清 液，用 cimolLT KSCN标 准 溶 液 滴 定 Ag+,至 出 现 稳 定 浅 红 色

17、时 消 耗 KSCN标 准 溶 液 vimL。资 料：Ag+SCN-UAgSCN(臼 色)K=l()i2Fe3+SCN-FeSCN2+(红 色)A：=1023 滴 定 过 程 中 Fe3+作 用 是。测 得 平 衡 常 数 K=。(3)思 考 问 题 取 实 验 I的 浊 液 测 定 c(Ag+),会 使 所 测 K 值 _(填“偏 高”“偏 低”或“不 受 影 响”)。不 用 实 验 II中 清 液 测 定 K 的 原 因 是 o17.(14分)治 疗 抑 郁 症 的 药 物 帕 罗 西 汀 的 合 成 路 线 如 下。已 知：i.RICHO+CH2(COOH)2-臂;RiCH=CHCOOH

18、ii.R2O H 一 宴 一 f R 2 O R 3(l)A 分 子 含 有 的 官 能 团 是。(2)已 知：B 为 反 式 结 构。下 列 有 关 B 的 说 法 正 确 的 是(填 序 号)a.核 磁 共 振 氢 谱 有 5 组 峰 b.能 使 酸 性 KMnCU溶 液 褪 色 c.存 在 2 个 六 元 环 的 酯 类 同 分 异 构 体 d.存 在 含 苯 环 和 碳 碳 三 键 的 较 酸 类 同 分 异 构 体(3)E-G 的 化 学 方 程 式 是 o(4)J 分 子 中 有 3 个 官 能 团，包 括 1个 酯 基。J 的 结 构 简 式 是。(5)L 的 分 子 式 为 C

19、7H6。3。L 的 结 构 简 式 是。(6)从 黄 樟 素 经 过 其 同 分 异 构 体 N 可 制 备 L。已 知：5i.RCH=CHR2.RCH0+R2CH0 Zn,H,0:II,W,II,n-HCR HCOR乙 酸 写 出 制 备 L 时 中 间 产 物 N、P、Q 的 结 构 简 式：黄 棒 素 18.(1 2分)铁 黄 是 一 种 重 要 的 化 工 产 品。由 生 产 钛 白 粉 废 渣 制 备 铁 黄 的 过 程 如 下。资 料：i.钛 白 粉 废 渣 成 分：主 要 为 FeSO 3H zO,含 少 量 TiOSCU和 不 溶 物 ii.TiOSO4+(x+1)H2O=Ti

20、O2xH2Ol+H2sCMiii.0.1 moI L-Fe?+生 成 Fe(OH)2,开 始 沉 淀 时 pH=6.3,完 全 沉 淀 时 pH=8.30.1 mol-L-Fe3+生 成 FeOOH,开 始 沉 淀 时 pH=1.5,完 全 沉 淀 时 pH=2.8(1)纯 化 加 入 过 量 铁 粉 的 目 的 是 O 充 分 反 应 后，分 离 混 合 物 的 方 法 是 o(2)制 备 晶 种 为 制 备 高 品 质 铁 黄 产 品，需 先 制 备 少 量 铁 黄 晶 种。过 程 及 现 象 是：向 一 定 浓 度 FeSCh溶 液 中 加 入 氨 水，产 生 白 色 沉 淀，并 很 快

21、 变 成 灰 绿 色。滴 加 氨 水 至 p H 为 6.0时 开 始 通 空 气 并 记 录 p H 变 化(如 下 图)。产 生 白 色 沉 淀 的 离 子 方 程 式 是。产 生 白 色 沉 淀 后 的 p H 低 于 资 料 iii中 的 6.3。原 因 是：沉 淀 生 成 后 c(Fe2+)0.1mol.LT(填“”=”或 V)。0巾 时 段，p H 几 乎 不 变；t t2时 段，p H 明 显 降 低。结 合 方 程 式 解 释 原 因：。p H E 时 制 得 铁 黄 晶 种。若 继 续 通 入 空 气，t3后 p H 几 乎 不 变，此 时 溶 液 中 c(Fe2+)仍 降

22、低，但 c(Fe3+)增 加，且 c(Fe2+)降 低 量 大 于 c(Fe3+)增 加 量。结 合 总 方 程 式 说 明 原 因：。(3)产 品 纯 度 测 定 铁 黄 纯 度 可 以 通 过 产 品 的 耗 酸 量 确 定。标 准 溶 液-*NaOH标 准 溶 液 W g 铁 黄 T 溶 液 b 泡 泮 液 溶 液 C T 滴 定 加 热 溶 解 酚 酿 资 料：Fe3+3C2O=Fe(C2O4)3,FeCzCU)；不 与 稀 碱 液 反 应 Na2c2。4过 量，会 使 测 定 结 果(填“偏 大”“偏 小”或“不 受 影 响”)。19.(13分)某 小 组 探 究 卤 素 参 与 的

23、 氧 化 还 原 反 应，从 电 极 反 应 角 度 分 析 物 质 氧 化 性 和 还 原 性 的 变 化 规 律。(1)浓 盐 酸 与 MnCh混 合 加 热 生 成 氯 气。氯 气 不 再 逸 出 时，固 液 混 合 物 A 中 仍 存 在 盐 酸 和 MnCh。反 应 的 离 子 方 程 式 是 O 电 极 反 应 式：i.还 原 反 应：MnO2+2e+4H+=Mn2+2H2Oii.氧 化 反 应：根 据 电 极 反 应 式，分 析 A 中 仍 存 在 盐 酸 和 MnCh的 原 因。i.随 c(H+)降 低 或 c(Mn2+)浓 度 升 高，MnCh氧 化 性 减 弱。ii.随 c

24、(Q-)降 低，。补 充 实 验 证 实 了 中 的 分 析。a 是,b 是 实 验 操 作 试 剂 产 物 I试 剂 较 浓 H2s04 有 氯 气 IIna 有 氯 气 III r 固 液 混 合 物 Aa+b 无 氯 气(2)利 用 c(H+)对 MnCh氧 化 性 的 影 响，探 究 卤 素 离 子 的 还 原 性。相 同 浓 度 的 KC1、KBr和 KI溶 液，能 与 MnCh反 应 所 需 的 最 低 c(H+)由 大 到 小 的 顺 序 是,从 原 子 结 构 角 度 说 明 理 由 _.(3)根 据(1)中 结 论 推 测：酸 性 条 件 下，加 入 某 种 化 合 物 可

25、以 提 高 漠 的 氧 化 性，将 M d+氧 化 为 MnCh。经 实 验 证 实 了 推 测，该 化 合 物 是。(4)A g 分 别 与 1 mol-LT的 盐 酸、氢 澳 酸 和 氢 碘 酸 混 合，A g 只 与 氢 碘 酸 发 生 置 换 反 应，试 解 释 原 因：。(5)总 结：物 质 氧 化 性 和 还 原 性 变 化 的 一 般 规 律 是。化 学 参 考 答 案 第 一 部 分 共 14题，每 题 3 分，共 4 2分.l.A 2.B 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B 8.D 9.C 10.B ll.C 12.B 13.C 14.C第 二 部 分 共 5题，共 5

26、8分.15.(9 分)(1)5+凡 0 HC1+HC1O 阴 极 反 应：2H2O+2e-H?T+2O H,K*穿 过 阳 离 子 膜 进 入 阴 极 室 形 成 KOH(2)KC1 i。ii.13iii.K I溶 液 和 淀 粉 溶 液，溶 液 变 蓝/品 红 溶 液，品 红 褪 色/K I溶 液，溶 液 颜 色 变 成 棕 黄 色 16.(10 分)(1)固 体 溶 解，产 生 红 棕 色 气 体 酸 性 条 件 下，NO；有 氧 化 性 a：石 墨 电 极/P t电 极 b：酸 性 FeSO4溶 液/酸 性 Fe2(SO4)3溶 液/酸 性 FeSO4与 Fe2(SO&)；,溶 液 c：

27、AgNOa 溶 液 组 装 好 装 置 后，闭 合 K,当 灵 敏 电 流 计 指 针 不 动 时，向 左 池 加 入 较 浓 Fe2(SC)4)3溶 液，指 针 偏 转，向 右 池 加 入 较 浓 AgNOj溶 液，指 针 反 向 偏 转(2)指 示 剂 C V0.0100 上、(3)偏 低 A g完 全 反 应，无 法 确 定 反 应 是 否 达 到 平 衡 状 态 17.(14 分)(1)醛 基、氟 原 子(2)a、b、c(3)NCCH2COOH+C2H5OH=i N C C H2COOC2H5+H2O18.(12 分)(1)消 耗 H 2so 促 进 TiOSCX,水 解 平 衡 正

28、向 移 动，有 利 于 Tie)?5 凡。析 出；防 止 Fe?+被 氧 化 过 滤(2)Fe2+2NH3 H2。Fe(OH)2 J+2 N H；（）0-t,:4Fe（O H）2+O2=4FeOOH+2H2O,c（H+）不 变 t,-12:4Fe2+O2+6H2O=4FeOOH J+8H+,c（H+）增 大 12Fe2+3C）2+2H2O=4FeOOH J+8Fe3+,c（H）不 变，消 耗 的 Fe?十 多，产 生 的 Fe?+少（3）不 受 影 响 19.（13 分）MnO2+2C+4H+-Mn2+Cl2 T+2H2O 2c-2e-=C12 T C 还 原 性 减 弱 NaCl固 体 Mn

29、SC）4固 体（2）c（H+）c（H+）c（H+）/KCI/KBr/K ICk Br、I为 同 主 族 元 素，电 子 层 数 IBrCl,离 子 半 径 I B L C，失 电 子 能 力 I Bi Cl,还 原 性 IBr-C（3）AgNO3（4）溶 解 度 Agl AgBr AgCl,I、Br C 均 可 使 氧 化 反 应 Ag-e-：=A g+中 的 c（Ag+）降 低，提 高 A g 的 还 原 性，其 中 只 有 能 使 A g 的 还 原 性 提 高 到 能 将 H+还 原（5）还 原 反 应 中，增 大 反 应 物 浓 度 或 降 低 生 成 物 浓 度，氧 化 剂 的 氧

30、化 性 增 强；氧 化 反 应 中，增 大 反 应 物 浓 度 或 降 低 生 成 物 浓 度，还 原 剂 的 还 原 性 增 强2021年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 数 学 本 试 卷 共 4 页，22小 题，满 分 150分，考 试 用 时 120分 钟。注 意 事 项：1.答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、考 生 号、考 场 号 和 座 位 号 填 写 在 答 题 卡 上。用 2 B 铅 笔 将 试 卷 类 型(B)填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上，将 条 形 码 横 贴 在 答 题 卡 右 上 角“条 形 码 粘 贴 处”。2.

31、作 答 选 择 题 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 28铅 笔 在 答 题 卡 上 对 应 题 目 选 项 的 答 案 信 息 点 涂 黑：如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案，答 案 不 能 答 在 试 卷 上，3.非 选 择 题 必 须 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 作 答，答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内 相 应 位 置 上；如 需 改 动，先 划 掉 原 来 的 答 案，然 后 再 写 上 新 答 案：不 准 使 用 铅 笔 和 涂 改 液。不 按 以 上 要 求 作 答 无 效。4.考 生

32、必 须 保 持 答 题 卡 的 整 洁，考 试 结 束 后，将 试 卷 和 答 题 卡 一 井 交 回。一、选 择 题：本 题 共 8 小 题，每 小 题 5 分，共 40分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。1.设 集 合 A=x|-2x4.B=2,3,4,5,!AnB=A.2 B.2,3 C.3,4,D.2,3,42.已 知 z=2-i,则(z(g+i)=A.6-2 i B.4-2 i C.6+2 i D.4+2 i3.已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 为 近，其 侧 面 展 开 图 为 一 个 半 圆，则 该 圆 锥 的 母

33、 线 长 为 A.2 B.2v2 C.4 D.4及 4.下 列 区 间 中，函 数 f(x)=7sin(x 2 单 调 递 增 的 区 间 是 A.(0,E)B.(H,2 c.(,)D.(,21 1 1 15.已 知 R R 是 椭 圆 C 亘+亡=1的 两 个 焦 点，点 M 在 C 上，则|MFj|MFz|的 最 大 值 为 9 4A.13B.12 C.9 D.66.若 tan8=-2,则 皿 心 皿.）=sin+COS 6A.一 B.二 C.-D.-7.若 过 点（a,b）可 以 作 曲 线 y=e”的 两 条 切 线，则 A.ebaB.eabC.0aebD.0bea8.有 6 个 相

34、同 的 球，分 别 标 有 数 字 1,2,3,4,5,6,从 中 有 放 回 的 随 机 取 两 次,每 次 取 1个 球，甲 表 示 事 件“第 一 次 取 出 的 球 的 数 字 是 1，乙 表 示 事 件“第 二 次 取 出 的 球 的 数 字 是 2”，丙 表 示 事 件“两 次 取 出 的 球 的 数 字 之 和 是 8”，丁 表 示 事 件”两 次 取 出 的 球 的 数 字 之 和 是 7，则 A.甲 与 丙 相 互 独 立B.甲 与 丁 相 互 独 立 C.乙 与 丙 相 互 独 立 D.丙 与 丁 相 互 独 立 二、选 择 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，

35、共 20分。在 每 小 题 给 出 的 选 项 中，有 多 项 符 合 题 目 要 求。全 部 选 对 的 得 5 分，部 分 选 对 的 得 2 分，有 选 错 的 得 0 分。9.有 一 组 样 本 数 据 x xz,x,由 这 组 数 据 得 到 新 样 本 数 据 y“力,y”其 中 yi=Xi+c(i=l,2,n),c 为 非 零 常 数，则 A.两 组 样 本 数 据 的 样 本 平 均 数 相 同 B.两 组 样 本 数 据 的 样 本 中 位 数 相 同 C.两 组 样 本 数 据 的 样 本 标 准 差 相 同 D.两 组 样 本 数 据 的 样 本 极 差 相 同 10.已

36、 知 0 为 坐 标 原 点，点 Pi(cos a,sin a),P2(cos 6,-sing),P3(cos(a+0),sin(a+P),A(l,0),则 A.loKrioKiB.IA I=IAKIC.OAOK=OKOKD.O A OK=OP.OR,11.已 知 点 P 在 圆(x-5)2+(y-S)2=16 上，点 A(4,0),B(0,2),则 A.点 P 到 直 线 AB的 距 离 小 于 10B.点 P 到 直 线 AB的 距 离 大 于 2C.当 NPBA 最 小 时，PB|=3v0)的 焦 点 为 F,P为 C上 一 点，PF与 x轴 垂 直，Q为 x轴 上 一 点，且 PQL0

37、P,若|FQ|=6,则 C的 准 线 方 程 为 一 15.函 数 f(x)=|2x-l|-21nx的 最 小 值 为 16.某 校 学 生 在 研 究 民 间 剪 纸 艺 术 时，发 现 此 纸 时 经 常 会 沿 纸 的 某 条 对 称 轴 把 纸 对 折.规 格 为 20dmX12dm的 长 方 形 纸.对 折 1 次 共 可 以 得 到 10dmX2dm.20dmX6dm两 种 规 格 的 图 形，它 们 的 面 积 之 和 又=240 dm；对 折 2 次 共 可 以 得 5dmXl2dHi,10dmX6dm,20dmX3dm三 种 规 格 的 图 形,它 们 的 面 积 之 和 5

38、：=180dm-.以 此 类 推.则 对 折 4 次 共 可 以 得 到 不 同 规 格 图 形 的 种 数 为 _:如 果 对 折 n 次，那 么 Z；s 父=_dm2四、解 答 题：本 题 共 6小 题，共 70分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。17.(10分)已 知 数 列/满 足%=1,%+，片 个 饕 5+2,n 为 偶 数 记 7=1,写 出 比，b2,并 求 数 列 他 小 的 通 项 公 式;求/前 前 20项 和 18.(12 分)某 学 校 组 织“一 带 一 路 知 识 竞 赛，有 A,B 两 类 问 题 每 位 参 加 比 赛

39、的 同 学 先 在 两 类 问 题 中 选 择 类 并 从 中 随 机 抽 I 仅 一 个 问 题 问 答，若 回 答 错 误 则 该 同 学 比 赛 结 束；若 回 答 正 确 则 从 另 一 类 问 题 中 再 随 机 抽 取 一 个 问 题 回 答，无 论 回 答 正 确 与 否，该 同 学 比 赛 结 束.A 类 问 题 中 的 每 个 问 题 回 答 正 确 得 20分，否 则 得 0 分：B类 问 题 中 的 每 个 问 题 回 答 正 确 得 80分，否 则 得 0 分。己 知 小 明 能 正 确 回 答 A 类 问 题 的 概 率 为 0.8,能 正 确 回 答 B 类 问 题

40、 的 概 率 为 0.6.且 能 正 确 回 答 问 题 的 概 率 与 回 答 次 序 无 关。(1)若 小 明 先 回 答 A 类 问 题，记 X 为 小 明 的 累 计 得 分，求 X 的 分 布 列：(2)为 使 累 计 得 分 的 期 望 最 大，小 明 应 选 择 先 回 答 哪 类 问 题？并 说 明 理 由。19.(12 分)记 AABC的 内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a.,b.,c,己 知 2=ac,点 D 在 边 A C 上，BDsinZABC=asinC.(1)证 明：BD=b：(2)若 AD=2DC.求 cosNABC.20.(12 分)如 图，在 三

41、棱 锥 A-BCD中.平 面 ABD _L平 面 BCD,AB=AD.O为 BD的 中 点.(1)证 明：0ACD：(2)若 AOCD是 边 长 为 1的 等 边 三 角 形.点 E在 棱 AD上.DE=2EA.且 二 面 角 E-BC-D的 大 小 J为 45。，求 三 棱 锥 A-BCD的 体 积.21.(12 分)在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，己 知 点 区(-，17,0),马(/17,0),点 M 满 足 国 用|=2.记 M 的 轨 迹 为 C.(1)求 C 的 方 程；(2)设 点 T 在 直 线 乂=工 上，过 T 的 两 条 直 线 分 别 交 C 于 A,B 两

42、点 和 P,Q 两 点，且 2|TA|.|TB|=|TP|.|TQ,求 直 线 AB的 斜 率 与 直 线 PQ的 斜 率 之 和 22.(12 分)已 知 函 数 f(x)=x(1-lnx)(1)讨 论 f(x)的 单 调 性(2)设 a,b 为 两 个 不 相 等 的 正 数,且 blna-alnb=a-b证 明：2-+-eA h新 高 考 I 卷 数 学 答 案 解 析 1.B2.C3.B4.A5.C6.C7.D8.B9.C D10.A C11.A C D12.B D13.a=l14.x=-15.116.5；2 4 0(3-詈)17.(1)解：由 题 意 得 bi=a2=ai+1=2,b

43、2=a产 as+1=5 bj 31+1,a2Sj 1.6 2=3 产 3+1=3+3 22=3.同 理 证-注 产 3bn二 a2na 2n-2=3 叠 加 可 知 a2 g=1+3(n-1)/.a2n=3n-l.bn=3nT.验 证 可 得 bi=a2=2,符 合 上 式.(2)解：V(a 2n=a 2n 1+1&2 n i=a2 nl=3n-2.设 a j前 2 0项 和 为 S mS2o=(a1+a3+ai9)+(a2+ai+*,+a2o)=145+155=30018.(1)解：由 题 意 得 x=0,20,100.P(x=0)=0.2P(x=20)=0.8X0.4=0.32P(x=l

44、00)=0.48X 0 20 100p 0.2 0.32 0.48(2)解：小 明 先 选 择 B,得 分 为 y.*.y=0,80,100P(y=0)=0.4P(y=80)=0.6X0.2=0.12P(y=100)=0.6X0.8=0.48y0 80 100p0.4 0.12 0.48Ex=54.4 Ey=57.6 小 明 应 先 选 择 B.得 一-,即 克 71/48。二 忸 吐 sinABC sine c又 由 BDsinN4BLasinc,得 BD蛆 主=asinc,c即 BD,b=a c g B D=bh2=ar)(2)由 AD-2DC,将 BfJB B Ca a=1时 广=前 2

45、+$配 1+阖 右b2=-c2+-a2+c-a-Q Q Q=11b2=3c2+6a2=-H a c+S c Mb2=ac)=a=-c 或 a二 c 2(a=2C=ac2 C-C 123 t 八 c/a+c-b 一 b，=-c co s A B C-i 2ac综 上=c o s-B C=；(x)3 吟 20.(1)证 明：由 已 知，AABD中 AB=AD且 0 为 BD中 点.AO1BD又 平 面 ABD_L平 面 BCD;.AOJL平 面 BCD且 CDu平 面 BCD.-.AOCD(2)由 于 A OCD为 正 三 角 形，边 长 为 1.-.OB=OD=OC=CDZBCD=90取 O D

46、中 点 H,连 结 C H,则 CH_LOD以 H 为 原 点，HC,HD,HZ为 x,y,z 轴 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 由 可 知，平 面 BCD的 法 向 量 记=(0,0工)设 C(丝,0Q),B(O,-O).D(0,i,0)1 2 2则 55=(0,-1,6)vDE=2EA_ 2-2 2:.DE=DA=(0,-,-S)：.B E=D E-D B=(0,土 加 且 睨=隹：,0)设 3 _L 平 面 BEC n=(x,y,z),=0 即 卜/+3y=0 F?=0*-y+-4z=03X a2 n=由 于 二 面 角 E-BC-D为 45A h=1 工 笈 豺 X 户；x-x

47、2 x l=-21.(1)c=yY7,2a=2,a=L b=4C表 示 双 曲 线 的 右 支 方 程：r2-=l(x 1)(2)设 7(：,市)，设 直 线 AB 的 方 程 为 丫=的(x-：)+m,4Gr1J3i).S(x2,)一；(；)+T 得 16x2-用(x?-x+3+2klm(x-=16(16 kf)x2+(好-2klm)x-：好+m2-16=0TATB=(1+fcf)(xx-0(X2-0=(l+k?)=(1+g)m1+12k：-1 6=(1+好)设 呢 0=后，同 理 可 得 l7TH7Ql=(l+fc f)所 以(1+及)言=(1+据)品 K q IO-X O得 kf-16k

48、=kf 16M L 2 匕 2 fl?v kt H k2 k1 k2即 七+k2=022.(1)f(x)=x-xlnxf(x)=1-ln x-1=-Inx(x 0)令 f(x)0,则 OVxVL令 f(x)l f(x)的 单 调 增 区 间 为(0,1),单 调 减 区 间 为(1,+8).即 匕 里=生 也，即 f(5=fG)n h ft h令 p=，q=l,不 妨 设 O V p V IV q,下 面 证 明 2Vp+qVe.a h 先 证 p+q 2,当 p 2 2 时 结 论 显 然 成 立.当 q(1,2)时，p+q 2,则 p 2-q,.2-qV L 只 需 设 f(p)f(2-q

49、).即 证 当 q(1,2)时，由 f(p)f(2-q)令 g(x)=f(x)-f(2-x).g(x)=f(x)+f(2-x)=-lnx-ln(2-x)=-In-(x-l)2+l当 x(1,2)时，-(x-l)2+l0,g(x)在(1,2)上 单 调 递 增，*g(Q)g(l)=O,即 f(q)f(2-q)再 设 p+q V g,当 x e(O,e)时，f(x)0,当+)时，f(x)0:q V g*.*0 P e 1 1要 证 q V g p 只 需 证 f(q)/(e p)即 证 当 P w(0,1)时，有 KP)f(e-p)设 h(x)=f(x)f(e x)，x G(0,1)h(x)=f(x)+f(e-k)=-Inx-ln(e-x)=-ln x G-x)设 以 一 炉=1 小 于 1的 根 为 戈。，则 A(x)在(0,x。)单 调 递 增，在(不)单 调 递 减.Kx)伙 1)=f(1)-/(e-1)0证 毕