2016版《一点一练》高考数学(文科)专题演练：第二章函数与导数(含两年高考一年模拟).pdf

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1、第 二 章 函 数 与 导 数 考 点、3 函 数 的 概 念 及 表 示 两 年 高 考 真 题 演 练 1.(2015 重 庆)函 数./(%)=1082(+23)的 定 义 域 是()A.-3,1 B.(-3,1)C.(一 8,-3U1,+oo)D.(-8,-3)U(1,+).-x-5x+62.(2015 湖 北)函 数/()=发 4|x|+lg一 二 一 的 定 义 域 为()A.(2,3)B.(2,4C.(2,3)0(3,4 D.(-1,3)U(3,61 x,xNO,3.(2015 陕 西)设/=贝 切(/(2)=()2,91 1 3A.1 Bq C，2 D，22X-1 24.(20

2、15新 课 标 全 国 I)已 知 函 数 於 尸,二、，/log2(X+1),X1,且/口)=-3,则/(60)=()1-4 D.-3-4-C5-4 B.-7-4 A.-3xb,x0,6.(2015湖 北)设 x R,定 义 符 号 函 数 sgn%=0,x=0,则 1 x0,A.|jc|=x|sgn J C|B.|x|=xsgn 博 C.|x|=|x|sgnx D.|=xsgnx7.（2015浙 江）设 实 数 a,b,/满 足|a+l|=|sinb|=）A.若，确 定，则/唯 一 确 定 B.若/确 定，则/+2 a 唯 一 确 定 C.若/确 定，则 s in如 一 确 定 D.若，确

3、 定，则 十。唯 一 确 定 8.(2014 山 东)函 数/(%)=1k)g 2 L l的 定 义 域 为（)A.(0,2)B.(0,2C.(2,+8)D.2,+8)9.(2014江 西)已 知 函 数/(x)=5叫 g(x)=ax2-x(a R).若=1,贝 lj a=()A.1 B.2 C.3 D.-110.(201牛 浙 江)已 知 函 数)=13+赤 2+法+小 且 0 9a 2X,x 2 0,11.(2014江 西)已 知 函 数/(x)=L r(a R),若./(一 2 9 x 0l)=b 则。=()1 1A-4B2C.1 D.212.（2014福 建）在 平 面 直 角 坐 标

4、 系 中，两 点 尸 1（修,乃），P2（x2,间 的-距 离 定 义 为|尸 1 尸 2|=枚 1一 词+|1y l 九|,则 平 面 内 与 轴上 两 个 不 同 的 定 点 B，B 的 距 离”之 和 等 于 定 值（大 于 怛 BII）的 点 的 轨 迹 可 以 是（）13.（2015安 徽）在 平 面 直 角 坐 标 系 伊 中，若 直 线 y=2a与 函 数 歹=以 一 臼 一 1 的 图 象 只 有 一 个 交 点，则。的 值 为.14.（2014 湖 北）如 图 所 示，函 数 歹=/）的 图 象 由 两 条 射 线 和 三 条 线 段 组 成.若 火 工）加 一 1）,则 正

5、 实 数 a 的 取 值 范 围 为 J C2+2 J C+2,XWO,15.(2014 浙 江)设 函 数/(x)=2、八 若/(/)=2,X，x0,则 a=.考 点 3 函 数 的 概 念 及 表 示 一 年 模 拟 试 题 精 练 1.(2015湛 江 市 高 三 调 研)函 数/=Q d 一 以+3的 定 义 域 是()A.R B.(0,3)C.(1,3)D.(-8,lu3,+8)2.(2015黄 冈 中 学 期 中)函 数 三 一 lg(x1)的 定 义 域 是()A.(8,2 B.(2,+8)C.(1,2 D.(1,+8)In(1 Y)j3.(2015抚 州 市 模 拟)函 数 y

6、=m 方 一+嚏 的 定 义 域 是()A.-1,0)U(0,1)B.-1,0)U(0,1C.(-1,0)U(0,1 D.(-1,0)U(0,1)4.(2015临 川 一 中 检 测)已 知 函 数=作-1)的 定 义 域 为 1,3,则 函 数 y=/(log 的 定 义 域 为()A.1,9 B.0,1C.0,2 D.0,95.(2015眉 山 市 一 诊)若 危)=41og2%+2,则/(2)+/(4)+/(8)=()A.12 B.24C.30 D.48 J i.J 2 c o s x N 2 0 0 0,6.(2015江 西 省 质 检 三)已 知 函 数 x)=j 6 则 15,x加

7、：2 015)等 于()B.1C.1 D.-1f 兀 工,、k,J-s i n f，xWO，7.(2015 江 西 省 监 测)已 知.於)=(2 则 大 3)L/(x2)+1,x 0,=()1 1A-2 B.-2C.-1 D.38.(2015济 宁 市 统 考)若 点(16,2)在 函 数 y=lo g j(a 0且 a n的 图 象 上，贝 h a n?-的 值 为()A.3B.3半 C.D.小 sin（J i x2）（IVxVO）,9.（2015武 昌 区 调 研）函 数 兀 r）=一 满 e（Q O）,足 _/（1）+大。）=2,则。的 所 有 可 能 值 为（）A.1或 一 乎 B.

8、-乎 C.1 D.1或 感 10.（2015济 宁 市 统 考）函 数 y=（e-e r s in x的 图 象 大 致 是（）11.（2015中 山 质 检）如 图 所 示，该 图 象 的 函 数 解 析 式 可 能 是（）A.y=2xx2lB.2vsin x产 不 不 TC.y=(x22x)eKxD.Inx12.（2015泰 安 市 高 三 期 末）设 函 数/）=0,若 向）W 2,则 实 数，的 取 值 范 围 是（）A.（一 8,悯 B.取,+8）C.（-8,-2 D.-2,+8）2、-2 GW 2）,13.（2015山 西 省 三 诊）已 知/（x）=则 log2（x1）（x 2）

9、,加 5）:.14.（2015南 昌 检 测）若 函 数 加）的 定 义 域 是 2,+8）,则 函 数/）=-丁 的 定 义 域 是 x-2-15.（2015绵 阳 市 一 诊）定 义：如 果 函 数 y=/（x）的 定 义 域 内 给 定 区 间 a,b 上 存 在 xo（aVx（）V b）,满 足 人 工（）=，则 称 函 数 尸 企）是 口，切 上 的“平 均 值 函 数”，曲 是 它 的 一 个 均 值 点.例 如 y=忖 是 2,2 上 的 平 均 值 函 数，0 就 是 它 的 均 值 点，若 函 数 次 x）=f-m x 是 1,1 上 的“平 均 值 函 数”，则 实 数 m

10、 的 取 值 范 围 是 考 点、4 函 数 的 基 本 性 质 两 年 高 考 真 题 演 练 1.（2015福 建）下 列 函 数 为 奇 函 数 的 是（）A.y=y/x B.y=e C.y=cosx D.j?=eve-v2.（2015北 京）下 列 函 数 中 为 偶 函 数 的 是（）A.y=x sin B.y=x cos A：C.y=nx D.y=2x3.（2015广 东）下 列 函 数 中，既 不 是 奇 函 数，也 不 是 偶 函 数 的 是（）A.y=x+sin2x B.y=x-cosxC.y=2*+m D.y=12+sinx4.(2015-浙 江)函 数/(%)=x cos

11、x(n W x W 兀 且 xWO)的 图 象 可 能 为()5.(2015新 课 标 全 国 I)设 函 数 y=/(x)的 图 象 与 y=2 的 图 象 关 于 直 线 y=-x 对 称，且/(2)+/(4)=1，则。=()A.-1 B.1 C.2 D.46.设 加)=%sin%,则/(%)()A.既 是 奇 函 数 又 是 减 函 数 B.既 是 奇 函 数 又 是 增 函 数 C,是 有 零 点 的 减 函 数 D.是 没 有 零 点 的 奇 函 数 7.(2015 新 课 标 全 国 II)设 函 数 形)=ln(l+恸)一 不 匕,则 使 得 次 x)/(2x1)成 立 的 x

12、的 取 值 范 围 是()，在(1，+0)(1 n O O8.(2014陕 西)下 列 函 数 中，满 足 7(x+y)=/(x)/e)”的 单 调 递 增 函 数 是()1 A.f(x)=x B./(X)=A:3 43 412.(2014湖 北)已 知 函 数/(%)是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数，当 xNO时，加)=界 一 下|+以 一 2/|一 3/).若 V xR，加 1)5危)，则 实 数。的 取 值 范 围 为()C.危 尸 图 D.)=3、9.(2014新 课 标 全 国 I)设 函 数/(x),g(x)的 定 义 域 都 为 R,且 x)是 奇 函 数，g(x)是 偶

13、函 数，则 下 列 结 论 中 正 确 的 是()A./(x)g(x)是 偶 函 数 B.lXx)|g(x)是 奇 函 数 C.於)庶(%)|是 奇 函 数 D./(x)g(x)|是 奇 函 数 10.(2014大 纲 全 国)奇 函 数 小)的 定 义 域 为 R.若 於+2)为 偶 函 数,且/=1，则 虺)+心)=()A.-2 B.-1 C.0 D.111.(2014辽 宁)已 知 麻)为 偶 函 数,当 时，/)=r rcos Jix,0，n、则 不 等 式.危 一 1)W；的 解 集 为()2x 1+0 0L一 1 21 4 TA.干 3 jU3,4.3 1 1 24f 5卜 丘，J

14、1 3r 4C.u 4 rr 43D.F131U yA.7,7 B.-乎,乎 C.-|D.一 坐,坐 13.（2015福 建）若 函 数 段）=2b-M（a R）满 足/（I+X）=/（1x）,且 加）在 加，+8）上 单 调 递 增，则 实 数 小 的 最 小 值 等 于.14.（2015湖 北）a 为 实 数，函 数/）=*一 办|在 区 间 0,1 上 的 最 大 值 记 为 g（a）.当 a=时，g（a）的 值 最 小.15.（2015四 川）已 知 函 数 4）=2*,g（x）=f+a x（其 中 q R）.对 于 不 相 等 的 实 数 修，应，设 m=于 一 于，n=X x2g（

15、乃）-g（历）Xi-%2现 有 如 下 命 题：对 于 任 意 不 相 等 的 实 数 修，汹，都 有 心 0；对 于 任 意 的。及 任 意 不 相 等 的 实 数 修，X2,都 有 0；对 于 任 意 的。，存 在 不 相 等 的 实 数 XI,X2，使 得?=;对 于 任 意 的。，存 在 不 相 等 的 实 数 修，2，使 得 根=一 九 其 中 真 命 题 有（写 出 所 有 真 命 题 的 序 号）.考 点 4 函 数 的 基 本 性 质 一 年 模 拟 试 题 精 练 1.（2015惠 州 市 调 研）下 列 函 数 中，在 区 间（0,+8）上 为 增 函 数 的 是（）A.y

16、=ln（x1）B.1|C.=12j D.y=sinx+2无 2.（2015广 东 佛 山 模 拟）已 知 x）是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数，当 xO时 一，./)=3+加(加 为 常 数)，则/(一 log35)的 值 为()A.-4 B.4 C.-6 D.63.(2015-江 西 省 监 测)已 知 函 数 於)在 区 上 递 增，若 2%)人),则 实 数 x 的 取 值 范 围 是()A.(一 8,-1)U(2,+8)B.(8,-2)U(1,+8)C.(-1,2)D.(-2,1)2V2-JC4.(2015唐 山 市 高 三 摸 底)函 数/(x)=一 是()A.偶 函 数，在(

17、0,+8)是 增 函 数 B.奇 函 数，在(0,+8)是 增 函 数 C.偶 函 数，在(0,+8)是 减 函 数 D.奇 函 数，在(0,+8)是 减 函 数 5.(2015贵 阳 市 高 三 摸 底)已 知/(%)是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数，且 xN O时/(X)的 图 象 如 图 所 示，则/(2)=()A.-3 B.-2 C.-1 D.26.(2015 洛 阳 市 统 考)设 次 x)是 定 义 在 2,2上 的 奇 函 数，若 左)在-2,0上 单 调 递 减，则 使/(/q)v o 成 立 的 实 数。的 取 值 范 围 是()A.-1,2 B.-1,O)U(1,2C

18、.(0,1)D.(一 8,O)U(1,+oo)7.(2015云 南 省 名 校 统 考)定 义 在 R 上 的 函 数/%)满 足#%)=一危),危-2)=+2),且(1,0)时/(x)=2*+g,则/(log220)=()4 4A.-1 B.C.1 D.一 58.(2015沈 阳 市 四 校 联 考 淀 义 在 R 上 的 函 数/(x)满 足 於+6)=f i x),当 一 3WxW l 时，/(%)=(X+2)2,当 一 1WXV3 时-，/(x)=x,则 人 1)+修 1 时、/3)(%2 1)a b B.c b aC.a c b D.b a c|x11(x W l),11.(2015

19、 荆 门 市 高 三 调 研)若/(x)=若/(x)=2,、3 X 1)9则 x=.12.(2015宿 迁 市 高 三 摸 底)设 函 数,/)是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数，当 xW O时，则 关 于 x 的 不 等 式/(J C)2 的 解 集 是二，x 2 1,13.（2015南 京 市 调 研）若 y（x）=J x y 是 R 上 的 单 调 函【-%+3。，x 1数，则 实 数。的 取 值 范 围 为.14.（2015 玉 溪 一 中 高 三 期 中）若 函 数 危）=|3%一 1|十 办+3 有 最 小 值，则 实 数 a 的 取 值 范 围 为.考 点 5 基 本 初 等

20、 函 教 两 年 高 考 真 题 演 练 1.（2015 山 东）设 a=0.606,b=0.61 5,c=1.50-6,则 a,b,c 的 大 小 关 系 是（）A.a b c B.a c bC.b a c D.b clog2b 0”的（）A.充 要 条 件 B.充 分 不 必 要 条 件 C.必 要 不 充 分 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 3.(2015 湖 南)设 函 数 作)=ln(l+x)ln(l x),则%)是()A.奇 函 数，且 在（0,1）上 是 增 函 数 B.奇 函 数，且 在（0,1）上 是 减 函 数 C.偶 函 数，且 在（0,1）上 是 增

21、 函 数 D.偶 函 数，且 在（0,1）上 是 减 函 数 1+log2(2 x)，x 1,4.(2015 新 课 标 全 国 II)设 函 数 於)=c i,2,x 1,则 人 一 2)+/(l o g 2 1 2)=()A.3 B.6 C.9 D.125.（2015安 徽）y函 数 加 尸 谭 号 的 图 象 如 图 所 示,则 下 列 结 论 成 立 的 是（）A.a0,h0,c0B.a0,c0C.a0,c0D.a0,b0,c06.（2015天 津）已 知 定 义 在 R 上 的 函 数）=2厂 刚 一 1（相 为 实 数）为 偶 函 数，记 a=Xlog0.53）,Z）=Xlog25

22、）,c=fi2m）,则 a,b,c 的 大 小 关 系 为（）A.a b c B.c a bC.a c b D.c b a7.（2015四 川）某 食 品 的 保 鲜 时 间 式 单 位：小 时）与 储 藏 温 度 x（单 位：）满 足 函 数 关 系 y=e-6（e=2.718为 自 然 对 数 的 底 数，k,h为 常 数）.若 该 食 品 在 0 的 保 鲜 时 间 是 192小 时，在 22 的 保 鲜 时 间 是 4 8小 时，则 该 食 品 在 33 的 保 鲜 时 间 是（）A.16小 时 B.2 0小 时 C.2 4小 时 D.2 8小 时 3x 1,8.（2015 山 东）设

23、 函 数 段）=二：则 满 足 加。）=2刎 的 a 取 值 范 围 是（）2 1A.y 1 B.0,1 C.I，+|D.1,+0）9.（2014福 建）若 函 数 y=lo g r（a 0,且。灯）的 图 象 如 图 所 示,10.（2014北 京）加 工 爆 米 花 时，爆 开 且 不 糊 的 粒 数 占 加 工 总 粒 数 的 百 分 比 称 为“可 食 用 率”.在 特 定 条 件 下，可 食 用 率 夕 与 加 工 时 间 单 位:分 钟）满 足 函 数 关 系 p=at2+bt+c（a,h,c 是 常 数），如 图 记 录 了 三 次 实 验 的 数 据.根 据 上 述 函 数 模

24、 型 和 实 验 数 据，可 以 得 到 最 佳 加 工 时 间 为（）P0.8-0.7-:；0.5-iO 3 4 5 7A.3.50分 钟 B.3.75分 钟 C.4.00分 钟 D.4.25分 钟 11.（2015四 川）lg 0.01+log216=12.（2015安 徽）lg|+21g 2&L.A/213.（2015浙 江）计 算：log2 2，21og23+log43=14.（2015北 京）2一 3,3；,k）g25三 个 数 中 最 大 的 数 是.15.（2014江 苏）已 知 函 数 危）=%2+优 工-1,若 对 于 任 意 无 可 相,m+1,都 有 火 x）V 0 成

25、立，则 实 数 根 的 取 值 范 围 是.考 点、5 基 本 初 等 的 数 一 年 模 拟 试 题 精 练 1.（2015福 州 市 质 检）lg3+lg2的 值 是（）A.lg|B.1g 5 C.lg 6 D.1g 92.（2015山 东 省 实 验 中 学 二 诊）如 果 方 程 f+（根 一 l）x+毋-2=0的 两 个 实 根 一 个 小 于 1,另 一 个 大 于 1,那 么 实 数 m 的 取 值 范 围 是（）A.（一 卷 啦）B.（-2,0）C.（-2,1）D.（0,1）3.（2015江 西 省 监 测）已 知 基 函 数 y=（J一 加 一 1）毋 一 2加 一 3 在

26、区 间 工（0,+8）上 为 减 函 数，则 加 的 值 为（）A.2 B.-1 C.2 或 一 1 D.-2 或 14.（2015江 西 省 监 测）对 数 函 数 於）=1中 一 臼 在-1,1区 间 上 恒 有 意 义，则。的 取 值 范 围 是（）A.-1,1 B.（一 8,+8）C.（一 8,-1）U（1,+8）D.（一 8,0）U（0,+8）5.（2015山 西 省 二 诊）已 知 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 於），当 x 0 时,/（x）=log2（2x+l）,则 不 一 等 于（）A.Iog23 B.Iog25 C.1 D.16.（2015东 北 三 校 第 一 次 联

27、 考）若 函 数/（x）=log，x+b）的 图 象 如图，其 中 a,b 为 常 数,则 函 数 g（x）=+b 的 大 致 图 象 是（）7.（2015江 西 省 质 检 三）若 6=与，c=?，则（）A.a b c B.c b aC.c a b D.b a 0,7,x b c B.a c bC.c a b D.c b a11.（2015抚 州 市 模 拟）M（3。）（。+6）（6WaW3）的 最 大 值 为.12.（2015贵 阳 市 高 三 摸 底）已 知 累 函 数 y=/（x）的 图 象 经 过 点（，；）,则 该 函 数 的 解 析 式 为.13.（2015江 西 省 监 测）设

28、。=log23,Z=log46,c=log89,则 a,b,c 的 大 小 关 系 是.14.（2015宿 迁 市 高 三 摸 底）已 知 函 数 加）=#一 2办+/-1,若 关 于 x 的 不 等 式/（/W）0 的 解 集 为 空 集，则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 考 点 6 函 数 与 方 程 两 年 高 考 真 题 演 练 1.（2015安 徽）下 列 函 数 中，既 是 偶 函 数 又 存 在 零 点 的 是（）A.y=ln x B.y=x*2 3 4l C.y=sinx D.y=cosx（2 x,xW2,2.（2015天 津）已 知 函 数 加）=J 2 函 数 g（x

29、）=3一/（2%），则 函 数 歹=）一 g（x）的 零 点 个 数 为（）A.2 B.3 C.4 D.53.（2014北 京）已 知 函 数 兀 r）=log2%.在 下 列 区 间 中，包 含 加）零 点 的 区 间 是（）A.（0,1）B.（1,2）C.（2,4）D.（4,+8）4.（2014 湖 北）已 知/（X）是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数，当 时 一，段）=3%.则 函 数 g（x）=/（x）%+3的 零 点 的 集 合 为（）A.1,3 B.-3,-1,1,3C.2巾,1,3 D.一 2一 6，1,35.（2014 新 课 标 全 国 I）已 知 函 数 加）=加 3

30、f+i,若 於）存 在 唯 一 的 零 点 沏，且 刖 0，则。的 取 值 范 围 是（）A.(2,+8)B.(一 8,-2)C.(1,+)D.(8,-1)6.(2015 湖 南)若 函 数 则 方 程 l/(x)+g(x)|=l 实 根 的 个 数 为.(小 8.(2015湖 北)函 数/(x)=2sin xsin x+k 的 零 点 个 数 为 乙)x3,xWa,9.（2015湖 南）已 知 函 数/=2、若 存 在 实 数 乩 使 函 数 x,xa,g（x）=/（x）b 有 两 个 零 点，则。的 取 值 范 围 是.10.（2015 安 徽）设 d+a x+b=O,其 中 a,6 均

31、为 实 数，下 列 条 件 中，使 得 该 三 次 方 程 仅 有 一 个 实 根 的 是（写 出 所 有 正 确 条 件 的 编 号）.a=3,b=3；a=-3,6=2；a=3,b2；a=0,b=2；。=1,b=2.d11.（2015北 京）设 函 数）=,一 Ainx,k0.求 大 x）的 单 调 区 间 和 极 值；证 明：若 犬 X）存 在 零 点，则/（X）在 区 间（1,必 上 仅 有 一 个 零 点.考 点 6 函 数 与 方 程 一 年 模 拟 试 题 精 练 1.（2015保 定 模 拟）已 知 函 数 八%）=.二 口 则 方 程 x 3,（2,51，加）=1的 解 是（）

32、A.啦 或 2 B.啦 或 3C.也 或 4 D.土 也 或 42.（2015荆 门 市 调 研）对 于 函 数/（x）=x2+/wx+，若/（q）0,/S）0,则 函 数 人 X）在 区 间 3,份 内（）A.一 定 有 零 点 B.一 定 没 有 零 点 C.可 能 有 两 个 零 点 D.至 少 有 一 个 零 点 3.（2015 广 东 二 模）如 图 是 函 数 於）=f+办+人 的 部 分 图 象，则 函 数 g（x）=ln x+/（x）的 零 点 所 在 的 区 间 是（）D.(2,3)4.（2015赤 峰 市 高 三 统 考）设。为 非 零 实 数，则 关 于 函 数/（%）=

33、*+a|x|+l,x R 的 以 下 性 质 中，错 误 的 是（）A.函 数 段）一 定 是 个 偶 函 数 B.函 数 次 x）一 定 没 有 最 大 值 C.区 间 0,+8）一 定 是 寅 工）的 单 调 递 增 区 间 D.函 数./）不 可 能 有 三 个 零 点 5.（2015昆 明 一 中 摸 底）若 函 数/（X）=Q/m x在（0,1上 存 在 唯 一 零 点，则 实 数。的 取 值 范 围 是（）A.0,2e B.0,士 C.（8,1 D.（,06.（2015 衡 水 二 调）已 知 函 数 段）=朋+因，若 关 于 x 的 方 程 加）=后 有 两 个 不 同 的 实

34、根，则 实 数 4 的 取 值 范 围 是（）A.（0,1）B.（1,+8）C.（-1,0）D.（一 8,-1）7.（2015济 宁 一 中 研 考）已 知 e 是 自 然 对 数 的 底 数，函 数 x）=ex+x 2 的 零 点 为 a,函 数 g（x）=ln x+x 2 的 零 点 为 b,则 下 列 不 等 式 成 立 的 是（）A./（1）X/）B.C.寅 a）V/（l）Xb）D.0）恰 有 三 个 不 相 等 的 实 数 根，则 实 数。的 取 值 范 围 是（）A.g,1 1 B.0,2C.(1,2)D.1,+8)9.(2015 邯 郸 市 高 三 质 检)已 知 函 数 y=/

35、(x)是 定 义 域 为 R 的 偶 函 5.仆 数，当 xNO时,人 工)=1IF+1(O W1)(x l),若 关 于 X的 方 程 5/(x)2(5a+6)/(x)+6a=0,(a R),有 且 仅 有 6 个 不 同 的 实 数 根，则 实 数 a 的 取 值 范 围 是()A.070,12.(2015北 京 东 城 区 高 三 期 末)设 函 数 4)=则 4 9 X 0 9.若 函 数 g(x)=/a)一 左 存 在 两 个 零 点，则 实 数 k 的 取 值 范 围 是.此 一 a|,xW l,13.(2015北 京 西 城 区 高 三 期 末)设 函 数 小)=七 logx，X

36、 1.（1）如 果/（1）=3,那 么 实 数。=.（2）如 果 函 数 歹=/（%）2 有 且 仅 有 两 个 零 点，那 么 实 数 a 的 取 值 范 围 是.考 点 7 导 教 的 概 念 及 几 何 意 义 两 年 高 考 真 题 演 练 1.（2015安 徽）函 数/（%）=办 3+&2+次+的 图 象 如 图 所 示，则 下 列 结 论 成 立 的 是()A.。0,b0,d0B.a0,b0,c0C.a0,b0,d0D.a0,b0,c0,d02.（2014陕 西）如 图，修 建 一 条 公 路 需 要 一 段 环 湖 弯 曲 路 段 与 两 条 直 道 平 滑 连 接（相 切）.已

37、 知 环 湖 弯 曲 路 段 为 某 三 次 函 数 图 象 的 一 部 分，则 该 函 数 的 解 析 式 为（）八 千 米）工（千 米）1 3 1 2A.xB.y=x3x23xC.y=x3-xD.y=x3+x22x3.(2015新 课 标 全 国 I)已 知 函 数 外)=o?+x+i的 图 象 在 点(1,次 1)处 的 切 线 过 点(2,7),则。=.4.(2015 新 课 标 全 国 H)已 知 曲 线 y=x+ln x在 点(1,1)处 的 切 线 与 曲 线 y=Q f+(a+2)x+1 相 切，贝!J a=.5.(2014 江 西)若 曲 线=x ln x上 点。处 的 切

38、线 平 行 于 直 线 2x y+1=0,则 点 P 的 坐 标 是.6.(2014江 苏)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，若 曲 线 y=办 2+g g,b 为 常 数)过 点 尸(2,-5),且 该 曲 线 在 点 尸 处 的 切 线 与 直 线 7x+2y+3=0平 行，则 的 值 是.7.(2014广 东)曲 线 y=-5 e+3在 点(0,2)处 的 切 线 方 程 为 8.(2014安 徽)若 直 线/与 曲 线 C满 足 下 列 两 个 条 件：(1)直 线/在 点。(劭，%)处 与 曲 线 C相 切；(2)曲 线。在 点。附 近 位 于 直 线/的 两 侧，则 称 直 线/

39、在 点 P 处“切 过”曲 线 C下 列 命 题 正 确 的 是(写 出 所 有 正 确 命 题 的 编 号).直 线/：=0在 点 尸(0,0)处“切 过”曲 线 C：y=X3；直 线/：%=-1在 点 P(1,0)处“切 过”曲 线 C：y=(x+l)3；直 线/：y=x在 点 尸(0,0)处“切 过”曲 线&y=sin x；直 线/：y=x在 点 尸(0,0)处“切 过 曲 线 C：y=ta n x；直 线/：y=x 1在 点 尸(1,0)处“切 过”曲 线 C：y=nx.9.(2015山 东)设 函 数/(x)=(x+a)lnx,g(x)=3.已 知 曲 线 歹=/(x)在 点(1,1

40、1)处 的 切 线 与 直 线 2xy=0平 行.求 a 的 值；（2）是 否 存 在 自 然 数 左，使 得 方 程/a）=g（x）在（左，攵+1）内 存 在 唯 一 的 根？如 果 存 在，求 出 怎 如 果 不 存 在，请 说 明 理 由；（3）设 函 数 加（x）=min/（x）,g（x）（minp,1表 示 p,q 中 的 较 小 值）,求 加（%）的 最 大 值.考 点 7 导 数 的 概 念 及 几 何 意 义 一 年 模 拟 试 题 精 练 1.（2015赣 州 市 十 二 县 联 考）函 数 7（x）=31n 在 点（小，/（小）处 的 切 线 斜 率 是（）A.一 2 5

41、B.小 C.2y3 D.4小 2.（2015唐 山 一 中 高 三 检 测）如 果/（%）是 二 次 函 数，且/（%）的 图 象 开 口 向 上，顶 点 坐 标 为（1,小），那 么 曲 线 y=/（x）上 任 一 点 的 切 线 的 倾 斜 角。的 取 值 范 围 是（）/|r JI JT JIA10,y j B 1,司 3.（2015大 庆 市 高 三 质 检）已 知 函 数 於）=$3 2X2+3X+；,则 与外）图 象 相 切 的 斜 率 最 小 的 切 线 方 程 为（）A.2xy 3=0 B.x+y 3=0C.x y 3=0 D.2xy3=04.（2015东 北 三 校 联 考）

42、设。为 实 数，函 数/（%）=储+办 2+口-3.的 导 函 数 为/（%）,且/（x）是 偶 函 数，则 曲 线 y=/（x）在 原 点 处 的 切 线 方 程 为（）A.y=3 x+l B.y=3xC.y=3 x+D.y=3 x-35.（2015浙 江 金 华 十 校 联 考）设 函 数 y=xsin x+cos x,且 在/（x）图 象 上 点 保，次）处 的 切 线 的 斜 率 为 k,若 k=g（x0）,则 函 数 4=g（xo）的 图 象 大 致 为（）6.（2015昆 明 三 中 模 拟）设 函 数 於）=辿/%3+小 当%+fan。，其 中。吕 5 JI，则 导 数 八 1）

43、的 取 值 范 围 是（）A.-2,2 B.诉 何 C.小,2 D.2,2阶-1 广 07.（2015 湖 南 怀 化 市 监 测）已 知 函 数 於）=j y=g（x）为 曲 线（%）=ln x+a+1在 x=l处 的 切 线 方 程，若 方 程 小）=g（x）有 两 个 不 同 实 根，则 实 数。的 取 值 范 围 是（）A.(8,1)B.(8,1C.(0,1)D.0,+8)8.(2015江 西 省 监 测)曲 线 在 尸(1,1)处 的 切 线 方 程 为 9.(2015 宝 鸡 市 质 检 一)已 知 直 线=丘+1 与 曲 线 切 于 点(1,3),则 b 的 值 为.10.(20

44、15 湖 北 八 校 联 考)在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，直 线 y=2x+b是 曲 线 y=an x 的 切 线，则 当 a 0 时，实 数 b 的 最 小 值 是 11.(2015江 西 省 监 测)已 知 函 数./)=12+，8(%)=历？十%.(1)若 曲 线 与 曲 线 y=g(x)在 它 们 的 交 点 C(l,处 具 有 公 共 切 线，求 实 数 机 的 值；(2)当 b=；,a=4 时，求 函 数 FCOuNjO+ga)在 区 间-3,4上 的 最 大 值.考 点 8 导 数 的 应 用 一(单 调 性 与 极 值)两 年 高 考 真 题 演 练 1.(201

45、5新 课 标 全 国 H)设 函 数/(%)是 奇 函 数/(x)(xR)的 导 函 数,4-1)=0,当 0时，xf(x)/(x)V0,则 使 得/(x)0成 立 的 x 的 取 值 范 围 是()A.(一 8,-l)U(0,1)B.(-1,O)U(1,+8)C.(一 8,-1)U(-1,0)D.(0,1)U(1,+8)2.(2014新 课 标 全 国 H)若 函 数 段)=H Inx在 区 间(1,+8)单 调 递 增，则 左 的 取 值 范 围 是()A.(8,2 B.(,1C.2,+)D.1,+8)3.(2014江 西)在 同 一 直 角 坐 标 系 中，函 数 x+g与 歹=。2%3

46、Zaf+x+ageR)的 图 象 不 可 能 的 是()A B C D4.(2015陕 西 涵 数 y=xe在 其 极 值 点 处 的 切 线 方 程 为.45.(2015重 庆)已 知 函 数 大 x)=ax3+x2gR)在=一 处 取 得 极 值.(1)确 定。的 值；(2)若 g(x)=/(x)ex,讨 论 g(x)的 单 调 性.6.(2015安 徽)已 知 函 数 x)=(*八 2(。0,r 0).人 I f/(1)求 的 定 义 域，并 讨 论 人 X)的 单 调 性；(2)若：=400,求 人 工)在(0,+8)内 的 极 值.Y z y 37.(2014重 庆)已 知 函 数

47、危)=7+-In%5,其 中 a R,且 曲 I 人 乙 线 y=/(x)在 点(1，/(D)处 的 切 线 垂 直 于 直 线=$.(1)求。的 值；(2)求 函 数 J(x)的 单 调 区 间 与 极 值.考 点 8 导 教 的 应 用 一(单 调 性 与 极 值)一 年 模 拟 试 题 精 练 1.(2015长 春 名 校 联 考)若 函 数 y=/(x)的 导 函 数=/(x)的 图 象 如 图 所 示，则 y=/(x)的 图 象 可 能 为()y2.(2015郑 州 市 一 预)已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 人 尤)满 足-3)=x5)=1,/(x)为./)的 导 函 数，

48、且 导 函 数=/(%)的 图 象 如 图 所 示.则 不 等 式 的 解 集 是()A.(一 3,0)B.(-3,5)C.(0,5)D.(-8,-3)U(5,+8)3.(2015云 南 师 大 附 中 检 测)若 函 数/(x)=/一 扇+3%在 区 间 1,4 上 单 调 递 减，则 实 数/的 取 值 范 围 是()(5 A18 B.(0,3 51,C.5，+刊 D.3,+0)4.(2015邢 台 市 高 三 摸 底)已 知 定 义 在(-1,1)上 的 奇 函 数 大),其 导 函 数 为/(x)=1+c o s x,如 果 1-a)+y(l/)(),则 实 数。的 取 值 范 围 为

49、()A.(0,1)B.(1,也)C.(-2,一 媚)D.(1,柩 U(一 也-1)5.(2015巴 蜀 中 学 一 模)定 义 域 为 R 的 可 导 函 数 歹=/(%)的 导 函 数 为 f(x),满 足 人 x)y(x),且 0)=1,则 不 等 式 乙 字-1的 解 集 为()A.(8,0)B.(0,+8)C.(一 8,2)D.(2,+8)6.(2015山 东 省 实 验 中 学 二 诊)已 知 函 数/(xXxWR)满 足 1 X 2且 fix)的 导 函 数 f(x)y则 人)可+1的 解 集 是()A.x|1X1 B.x|x 1C.小 l D.小 17.(2015深 圳 市 五

50、校 一 联)已 知 函 数 段)是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数,/(1)=0,当%0时，有 汇 一(a(X，0 成 立，则 不 等 式 兀 t)0的 解 集 是()A.(-1,0)U(l,+8)B.(-1,0)C.(1,+8)D.(一 8,-1)U(1,+8)8.(2015烟 台 市 高 三 检 测)已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 歹=/(x)满 足/(一%)+/(%)=0,当 x(8,0)时 不 等 式 y(x)+4(x)bc B.acbC.cba D.cab9.(2015 珠 海 模 拟)已 知 函 数 危)=Y+x,对 任 意 的 相-2,2,/(m%2)+/()0 恒